第20课 枚举算法的程序实现
实践指导
整数。
例如：13+53+33=153 请找出所有的水仙花数及个数。
寻找“水仙花”数
数据的存储 计算的过程
三位数：i [? ,?]
百位数：a 十位数：b
个位数：c
计数器：sum
数据初如化：sum ← 0 循环搜索：for 取出每位数a/b/c 判断是否真正解 显示/计数 输出结果：计数器的值
取出每位数字举例
‘定义全局变量： Dim d(1 To 100) As Integer Dim n As Integer
实践十六：冒泡排序算法的程序实现
实践十七：选择排序算法的程序实现
对象名 属性名 属性值 Form1 Caption 水仙花数 List1 List 空白 Command1 Caption 计算
寻找“水仙花数”代码
寻找玫瑰花数
4次方之和恰好等于该数自己，例如 1634，1634=14+64+34+44。请改动水仙花数 程序求所有的玫瑰花数。
寻找100以内的勾股数
“勾三股四弦五”大家都 知道32+42=52，3、4、5就
是勾股数，寻找100以内的 勾股数。
解析算法
P25-30 P101-105
解析法是用解析的方法找出表示问题的
前提（已知）条件与所求结果之间关系 的数学表达式，并通过表达式的计算来 实现问题求解。 实例解析算法程序实现（阅读并理解）
枚举算法的程序实现
寻找“水仙花”数
寻找“玫瑰花”数 寻找50以内的勾股数
枚举算法
采用搜索的方法，在搜索结果的
过程中，把各种可能的情况都考虑
到，并对全部可能结果逐一进行判
断，过滤掉那些不符合要求的，保
《韩 信点兵枚举法的实现》 说课稿
《韩信点兵枚举法的实现》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《韩信点兵枚举法的实现》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课是信息技术课程中的一个重要内容，它涉及到算法的基本概念和枚举法的实际应用。
通过对韩信点兵这一经典问题的探讨，引导学生理解并运用枚举法来解决问题，培养学生的逻辑思维和编程能力。
教材在内容编排上，先介绍了韩信点兵的问题背景，引发学生的兴趣，然后逐步引导学生分析问题、设计算法，并通过编程实现枚举法。
这种由浅入深、逐步递进的方式，有助于学生逐步掌握知识和技能。
二、学情分析授课对象是已经具备一定计算机基础知识和编程基础的学生。
他们对新鲜事物充满好奇心，具有较强的求知欲和探索精神。
然而，学生在逻辑思维和算法设计方面还相对薄弱，需要通过具体的案例和实践来加深理解和提高能力。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解韩信点兵问题的数学原理。
掌握枚举法的基本思想和实现步骤。
能够运用编程语言实现韩信点兵问题的枚举法求解。
2、过程与方法目标通过分析韩信点兵问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
在编程实现过程中，提高学生的动手实践能力和代码调试能力。
3、情感态度与价值观目标激发学生对算法和编程的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。
让学生体会到数学与计算机科学的紧密联系，感受知识的应用价值。
四、教学重难点1、教学重点韩信点兵问题的数学模型构建。
枚举法的思想和实现流程。
2、教学难点如何优化枚举法的效率，避免不必要的计算。
处理枚举过程中的边界条件和特殊情况。
五、教法与学法1、教法问题驱动法：通过提出韩信点兵问题，引导学生思考和探索。
示例演示法：展示编程实现的示例，让学生直观地了解算法的执行过程。
启发引导法：在学生遇到困难时，给予适当的启发和引导，帮助他们突破难关。
2、学法自主探究法：让学生自主分析问题、设计算法，培养独立思考能力。
枚举算法 举例
i mod 7=0 and i mod 11=0
输出 i
i mod 77=0
i=i+1
结束
鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱 一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
鸡翁 一一列举： 初值： 终值： 递增值：
a 0 20 1
鸡母
b 0 33 1
N
Y 输出n
i=i+1
i=0 Do while i<10 n=14708+i*10 if n mod 7=0 or n mod 11=0 then Print n end if i=i+1 Loop
结束
生活中的枚举算法实例
• 找钥匙 • 警察审案 • 挑烂苹果
1Hale Waihona Puke 枚举算法的概念 2.枚举算法的结构特征
3.枚举算法的设计步骤
4.枚举算法的应用
一张单据上有一个5位数的编号，千位数是1，百位
数是7，个位数是8，万位数和十位数已经模糊不清，只 知道该5位数是7或11的倍数，找出所有满足这些条件的 5位数并输出。
NO. ? 17 ? 8
该题要列举的对象有两个，分别是万位数和 个位数。用循环的嵌套。
c
开始 i=1
鸡雏
c 0 100 3
检验：
a*5+b*3+c/3=100
开始 a=0
F
a<=20 T b=0 b<=33 T c=0
c<=100 T
a*5+b*3+c/3=100
F
F F
输出 a、b、c
c=c+3 b=b+1 a=a+1
《枚举算法》教学设计及反思.doc
《枚举算法》教学设计及反思龙泉一屮孙玉静一、教材分析枚举算法是稈•序设计屮使用最为普遍、学生必须熟练掌握和正确运用的i种算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况, 一个不漏地进行检查，从屮找出符合要求的答案。
用枚举算法解决问题，通常可以从确定范围、逐一•列举，验证条件、逐一验证这两个方面进行分析，把这两个方而分析好了，问题自然会迎刃血解。
二、学情分析本节内容的教学对象是普通高小高二学生，他们经过高一半学期的信息技术教学，具备了一定的计算机操作能力；在VB程序设计方面，也已经有所学习，具备一定的基础，但因所上课时不多，学生对VB还只是略知皮毛，语法及编程能力有待于进一步提高。
%1.教学目标1、知识与技能H标：理解枚举算法的基本原理，熟悉枚举算法程序设计的基本思路及程序结构特丿h 学会使用枚举算法解决现实生活、学习屮所遇到的问题。
2、过程与方法：囤绕“课堂任务导航程序”，通过课堂任务设计，让学生熟悉用枚举算法求解问题的基本过程，并把它运用到实际生活屮去解决问题，学会选择适当的枚举方法多角度分析问题，解决问题。
3、情感态度与价值观：激发学生的学习热情，提高学生自主学习能力，增强学生创新意识;引导学生关注枚举算法在社会生活屮的应用，并以此培养学生将算法思想运用到解决实际问题屮去的能力。
%1.重点难点：1、教学重点：（1）理解枚举算法的基本原理。
Print “公鸡二“母）小鸡”（2）能根据问题描述确定枚举范围，并能用程序正确表示验证条件。
（3）枚举算法的程序实现。
2、教学难点:（1）各种枚举算法的优劣评价。
（2）编程实现枚举算法。
五、教学过程：引入：古代数学《算经》屮“百钱买百鸡问题S公鸡每只5元，母鸡每只3 元，小鸡1元3只，问100元买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各多少只？这个问题用我们学过的VB语言如何实现？（学生思考）师：老师这里有一个编写好的程序给大家展示一下：Dim x,y,z as integerFor x=0 to 100for y=0 to 100z=100-x-yif 5*x+3*y+z/3=100 thenprint x,y,zend ifnext ynext x同学们思考下：循环次数是否可进一步优化?for x=0 to 20for y =0 to 33结论：为了提高程序执行效率，可以对循环次数进行优化，即减少循环次数师：我们上面编写程序所用的方法成为枚举算法，也叫穷举法。
枚举算法(修改)
控件属性值的设置如下表 对象名 Form1 List1 Command1 属性名 Caption list Caption 属性值 涂抹数字推算 空白 计算
高中信息技术必修2：算法与程序设计
②分析算法流程，编写代码； Private Sub Command1_Click() Dim j As Integer, n As Integer, c As Integer c=0 List1.Clear For j = 0 To 99 n = 25006 + j * 10 ’生成每一种可能解 If n Mod 37 = 0 Or n Mod 67 = 0 Then ‘判断是否满足条件 List1.AddItem Str(n) c=c+1 End If Next j List1.AddItem "总计有" + Str(c) + "个五位数" End Sub ③运行调试程序;(点击打开)
课堂练习
高中信息技术必修2：算法与程序设计
单据中被涂抹数字的推算问题，请将划线处填写完整： Private Sub Command1_Click() Dim j As Integer, n As Integer, c As Integer c=0 List1.Clear n=25006 ________________’(1) Do while n<=25996 If n Mod 37 = 0 Or n Mod 67 = 0 Then List1.AddItem Str(n) c=c+1 End If n=n+10 ________________’(2) Loop List1.AddItem "总计有" + Str(c) + "个五位数" End Sub
第二章 算法实例(枚举算法)ppt课件
检验可用分支结构实现。
检验
Y 是数学作业吗 N
放在左边
放在右边
9
若一个三位数X=100a+10b+c（a、b、c都是个位数），满足 a3+b3+c3=X,则X称为水仙花数，请设计算法，找出所有的水
仙花数。
研究范围
100 <= X <= 999
列举 分别得到三位数的百位a、十位b、个位c
检验
a3+b3+c3=X
请设计一个算法，输出所 有可能的分组方案。
22
开始 A=1
A<=14 N Y
B=1
B<=10 N Y
A*4+B*6=50 N Y
输出A,B B=B+1
A=A+1
结束
作业：
P25 1、2、3题
23
分析：
千位数和十位数 上的数字只能是 0-9中的一个。
i
j
10407
10417
10427
10437
10447
12
例1：涂抹数字
一张单据上有一个5位数的编码，其千位数和百位数已经变得
模糊不请。但是知道这个5位数是57或67的倍数。现在要设计
一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计这样的数
的个数。
No.1
47
分析:
范围：首先，千位数和百位数
可以填上00，01，02，……97，98，
99；得到10047，10147，……19947。建一个循环变量为j，从0到99的一个循环，
10
开始
X=100
X<=999
N
Y
a分=i别nt得(X到/三10位0) 数c的=X百%位1a0、
python枚举算法
python枚举算法Python枚举算法是一种常用的算法，在编写程序时可以提高代码的效率和可读性。
枚举算法是一种穷举算法，通过遍历所有可能的情况来寻找问题的解决方案。
在Python中，枚举算法通常使用for循环结构进行实现。
一、枚举算法的基本概念枚举算法是一种穷举算法，它通过遍历所有可能的情况来寻找问题的解决方案。
在计算机科学中，枚举通常用于解决组合问题和排列问题。
例如，在一个由10个元素组成的数组中查找特定元素时，可以使用枚举算法来遍历整个数组并查找目标元素。
二、Python枚举函数在Python中，有一个内置函数叫做enumerate()，它可以将一个可迭代对象转换为一个包含索引和值对的枚举对象。
该函数返回一个迭代器对象，每个迭代器对象都包含两个值：索引和对应该索引位置上元素的值。
enumerate()函数语法如下：enumerate(iterable, start=0)其中iterable是要转换为枚举对象的可迭代对象；start是指定开始计数时所使用的数字，默认为0。
例如：fruits = ['apple', 'banana', 'orange']for index, fruit in enumerate(fruits):print(index, fruit)输出结果为：0 apple1 banana2 orange三、Python枚举算法的实现在Python中，枚举算法通常使用for循环结构进行实现。
下面是一个使用枚举算法查找数组中最大元素的示例代码：def find_max(array):max_value = array[0]for value in array:if value > max_value:max_value = valuereturn max_valuearray = [3, 7, 2, 8, 1]max_value = find_max(array)print(max_value)输出结果为：8四、Python枚举算法的应用场景1. 查找列表中的最大值或最小值。
枚举算法(课时1)教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结枚举算法的基本思想、实现步骤和优化方法。
2.教师强调枚举算法在实际问题中的应用价值，鼓励学生在日常生活中发现可以用枚举算法解决的问题。
3.教师提醒学生注意编程规范，培养良好的编程习惯。
4.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以一个趣味性问题引入新课：“同学们，你们听说过‘百钱买百鸡’的问题吗？这是一个古老的数学问题，我们可以通过今天的枚举算法来解决这个问题。”通过这个问题，激发学生的好奇心和求知欲。
2.教师简要介绍枚举算法的概念和作用，让学生对枚举算法有一个初步的认识。
（二）讲授新知
1.教师详细讲解枚举算法的基本思想、实现步骤和优化方法。
（1）枚举算法的基本思想：通过穷举所有可能的解，找出满足条件的解。
（2）枚举算法的实现步骤：分析问题，确定枚举范围；设计枚举策略；编写程序实现枚举算法。
（3）枚举算法的优化方法：剪枝、排序、查找等。
2.教师通过实例“百钱买百鸡”问题，演示如何应用枚举算法解决问题。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解枚举算法的基本思想和实现方法，能够运用枚举法解决实际问题。
2.掌握枚举算法的优化技巧，提高解决问题的效率。
3.培养学生面对复杂问题时的分析能力和解题思路。
（Байду номын сангаас）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活中的实际问题引入枚举算法，让学生了解算法在实际应用中的重要性，激发学生的学习兴趣。
枚举算法（课时1）教学设计
一、教学目标
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授课人： 授课人：杨鹏
高中信息技术必修2：算法与程序设计
②分析算法流程，编写代码； Private Sub Command1_Click() Dim j As Integer, n As Integer, c As Integer c=0 List1.Clear For j = 0 To 99 n = 25006 + j * 10 ’生成每一种可能解 If n Mod 37 = 0 Or n Mod 67 = 0 Then ‘判断是否满足条件 List1.AddItem Str(n) c=c+1 End If Next j List1.AddItem "总计有" + Str(c) + "个五位数" End Sub ③运行调试程序;(点击打开)
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高中信息技术必修2：算法与程序设计
课堂练习
单据中被涂抹数字的推算问题，请将划线处填写完整： Private Sub Command1_Click() Dim j As Integer, n As Integer, c As Integer c=0 List1.Clear n=25006 ________________’(1) Do while n<=25996 If n Mod 37 = 0 Or n Mod 67 = 0 Then List1.AddItem Str(n) c=c+1 End If n=n+10 ________________’(2) Loop List1.AddItem "总计有" + Str(c) + "个五位数" End Sub
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高中信息技术必修2：算法与程序设计
（1）.算法分析： 中间两位数字可以有从00到99共计100种可 能，罗列出问题所有可能的解并判断n mod 37=0 OR n mod 67=0是否成立来检验是否 为真正的解。 （点击打开算法分析）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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高中信息技术必修2：算法与程序设计
4.一个比1大的整数，如果只有1和它本身两个 因数，叫做质数（或素数）。例如 2，3，5， 7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称 为合数。输出1000中所有的质数，并统计质 数的个数。 算法流程图 程序代码设计 示例程序
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2.用10元纸币（可取的面值有1元、2元或5 元）组成一笔总值为24元的现金，设计一个 算法输出所有不同的组成方法。 算法流程图 程序代码设计 示例程序
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2. 取1元、2元和5元的纸币各10张，使其总和为24元，输出所有不同的取 法及个数。请将下面代码中的划线处填写完整： Private Sub Command1_Click() Dim sum As Integer Dim i As Integer, j As Integer, k As Integer List1.Clear For i = 1 To 10 For j = 1 To 9 For k = 1 To 4 i + j * 2 + k * 5 = 24 If _____________________ Then ‘寻找满足条件的方案 List1.AddItem ("1元：" + Str(i) + "张 2元：" + Str(j) + "张 5元：" + Str(k) + "张") sum = sum + 1 ‘计算种数 End If Next k Next j Next i __________________ Label1.Caption = "种数：" + Str(sum) End Sub 授课人： 授课人：杨鹏
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实践活动
1.单据中被涂抹数字的推算问题：一张 单据上有一个5位数的编号n，如图1所示， 其百位数和十位数处已经变得模糊不清，但 是知道这个5位数是37或67的倍数。现在要 设计一个算法，找出所有满足这些条件的5 位数。并统计这些5位数的个数。
第20课 枚举算法的程序实现 课
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示例程序
1.一张单据上有一个5位数的编号，其百位 数和十位数处已经变得模糊不清，但知 道这个5位数是37或67的倍数。现要设 计一个算法，找出所有满足这些条件的5 位数，并统计这些5位数的个数。 2.用10元纸币（可取的面值有1元、2元或5 元）组成一笔总值为24元的现金，设计 一个算法输出所有不同的组成方法。 3.在前1000个奇自然数中，计算恰好有三 位为1的二进制数的个数（例如，19对应 的二进制数10011，是一个符合题目要 求的数字，而23对应的二进制数10111， 则不符合本题的要求） 4.一个比1大的整数，如果只有1和它本身 两个因数，叫做质数（或素数）。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则 不是，后者称为合数。输出100中所有的 质数，并统计这些质数的个数。
授课人： 授课人：杨鹏
高中信息技术必修2：算法与程序设计
复习引入
枚举算法的基本思想是把问题所有的可 枚举算法 能解一一地罗列出来，并对每一个可能解进 行判断，以确定这个可能解是否是问题的真 正解。 在设计枚举算法时，必须注意的是： （1）不能遗漏任何一个真正解，这是问 ）不能遗漏任何一个真正解， 题本身所要求的； 题本身所要求的； （2）尽可能地使可能解的罗列范围最小， ）尽可能地使可能解的罗列范围最小， 这是为了提高解决问题的效率。 这是为了提高解决问题的效率。
（2）.算法动画演示（点击打开Flash动画） （3）.分析并编写程序代码：①程序界面设计：
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控件属性值的设置如下表 对象名 Form1 List1 Command1 属性名 Caption list Caption 属性值 涂抹数字推算 空白 计算
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3.在前1000个奇自然数中，计算恰好有三位为 1的二进制数的个数（例如，19对应的二进 制数10011，是一个符合题目要求的数字， 而23对应的二进制数10111，则不符合本题 的要求） 。 算法流程图 程序代码设计 示例程序
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