分数的基本性质
分数的基本性质
分数的基本性质霍静方新课导入看羊村里的小伙伴来了，美羊羊暖羊羊，懒羊羊，他们三个共同努力，打败了灰太狼。
羊村长给他们做了三张同样的饼，第一张饼的四分之一，第二张炳的八分之二，第三张饼的十六分之四准备奖励给他们。
懒羊羊迫不及待拿走了十六分之四的那块饼。
懒羊羊认为它吃了最大的一块饼，高兴极了。
你认为懒羊羊说的对吗？带着这个问题，让我们走进今天的课堂。
一、新课探究1、（课件）这里有四张大小相等的圆，你能用分数表示涂色部分的面积吗？我们看三个涂色部分的大小是相等的，所以这三个分数也是相等的。
三分之一、二分之一、六分之二、九分之三。
（动画课件）2、这里有和二分之一相等的分数吗？没有！那你能找到和二分之一相等的分数吗？现在拿出你的学具，四人一组把你的正方形的纸片动手折一折，涂一涂，找出和二分之一相等的分数吧！哪个小组的代表把你们验证方法分享给大家。
方法三张同样大小的正方形纸。
我们把第一张平均分成了两份，取其中的一份，用二分之一表示。
把第二张正方形纸平均分成了四份取其中的两份，我用四分之二表示。
第三张正方形的纸平均分成了八份，取其中的四份，我用八分之四来表示第四张正方形的纸。
平均分成了十六份。
取其中的八份。
用十六分之八来表示。
我们发现涂色部分的大小是相等的也就是说二分之一和四分之二和八分之四、十六分之八时相等的它们都是二分之一的好朋友！（同学们真聪明想到这么多好方法！）3、探究规律（看板书上的两组算式）观察这两组算式。
它们的分子和分母都不相同，但分数的大小却相同，这里面有一个小秘密，现在和你的同桌一起谈论，找到其中的秘密吧！（1）（课件）从左往右看我们发现三分之一的分子和分母，同时乘二，变成了六分之二，同时乘三变成了九分之三。
二分之一的分子和分母，同时乘二变成了四分之二，同时乘四变成了八分之四。
同时乘八变成十六分之八。
二分之一的分子和分母同时乘2,变成和四分之二，同时乘四变成八分之四，同时乘8变成十六分之八，我们把发现的结果写成一句话就是（课件）（2）那么，我们从右往左看，九分之三的分子和分母同时除以三变成三分之一。
分数的基本性质
例2、把 2 和 10化成分母是12，而大小不变的分数。 3 24
2 3
2344
8
12
10 24
10 24
2 2
5
12
练一练：
1、判断，并说明理由。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
不变。
（× ）
（2）把
15 20
的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大
小不变。
（√ ）
分数的基本性质
精河县第二中学 何江华
1
10
10
100
动手操作：
分别把三张一样大的纸片平均分成两份、 四份、八份。
再把平均分成两份的将其中的一份涂上 颜色，把平均分成四份的将其中的两份涂 上颜色，把平均分成八份的将其中的四份 涂上颜色。
比一比：发现了什么？
仔细观察这三个分数什么变了？ 什么没变？
6 42
6 42
6
6 7
×
8 9
8 9
0 0
0×
7 8Biblioteka 7 84 411 12
×
9 12
93 12 3
3 4
√
在下面的括号里填上适当的数
1 5
＝（135 ）
9 18
＝（
3 6
）
15 20
＝（
3 4
）
1 4
＝（132）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
快速答题：
∶ ∶
把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数
12
16
3
72
24
4
1
5
3
6
分数的基本性质
《分数的基本性质》一、教材1.教学内容五年制小学数学第八册第五单元《分数的基本性质》的的第一课时。
2.教材简析分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，而约分、通分是分数四则运算的重要基础。
它对于以后学习比的基本性质也有很大帮助。
因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。
教材中在讲解这一知识时，注意加强与整数除法中商不变规律的联系，这样即可以帮助学生理解和掌握分数的基本性质，有沟通了新旧知识的内在联系。
3.教学目的引导学生理解和掌握分数的基本性质，并能灵活的运用这个基本性质，为学习约分和通分做好准备。
4.教学重点、难点重点分数的基本性质。
难点分数的基本性质的应用。
5.教具准备投影仪、投影片、电视机、录像机和录像带。
二、教法1.直观教学法、归纳发现法——通过演示和看录像，让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维。
2.运用知识迁移的规律，启发引导的方法组织教学，层层深入使学生在积极的思维中获得新知。
3.采用愉快教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言，引导学生自己动脑、动手、动口，并采用多种形式的巩固练习，是学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有益、有效。
三、学法通过本节课的教学，使学生学会通过比较、归纳，最后概括出一些事物的本质属性的学习方法。
培养学生灵活应用知识、举一反三的能力。
四、学法1.投影练习，复习铺垫，为新课做准备2.讲授新课①导入新课，提出要求。
②根据教学需求、综合投影、录像教学的优势，把抽象的分数比较变为形象直观的画面，从而创设一定的环境，激发学生的学习兴趣引起学生的“共鸣”，再引导学生在反复观察的基础上，分析三个分数之间的关系，以及三个分数间的分子与分子，分母与分母之间的联系，在学生思考议论的基础上教师板演，从而概括出分数的基本性质。
这样，再揭示分数的基本性质的教学过程中，投影和录像不但为学生提供了直观的画面、思考的重点，而且促进了分析、比较、概括等思维活动，是学生认识从感性到理性，逐步深化。
分数的基本性质
分数的基本性质
----小学数学重点和难点的突破
分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。
如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质”教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和“分数与除法的关系”的练习。
可以运用迁移方法教学的知识点还很多，如除数是两位数的除法，它在学习了除数是一位数的除法笔算的基础上迁移学习，只是增加试商和调商且难度增大、方法更加灵活。
再如，乘数是多位数的乘法是在学习一位数乘法的基础上迁移，运算方法相同。
由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧
知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。
这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。
因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为“把关教师”，让学生“走稳每一步”。
分数的基本性质
分数基本性质与学过的
什么知识有联系？
分数的基本性质
人教版五年级下册第4单元
商不变的性质：被除数和除数， 同时乘以或除以相同的数(0除 外)，商不变。
3÷4=( 9 ) ÷ 12
3 4
=
9 (12
)
分数的基本性质
人教版五年级下册第4单元
例2、把 2 和 10化成分母是12，而大小不变的分数。 3 24
你发现了什么？
1 2
=
2 4
=
4 8
它们的分子、分母各是按照 什么规律变化的？
分数的基本性质
人教版五年级下册第4单元
1
×2
2
×2
4
=
=
2 ×2 4
×2
8
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
4 ÷2
2
÷2
1
8
=
÷2
4
=
÷2
2
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
分数的基本性质
2 3
2 4
34
8
12
10 24
10 24
2 2
5
12
分数的基本性质
练一练：
1.
1 3
（ =
2
6
）
人教版五年级下册第4单元
10 =（2） 15 3
1 4
=（250）
2.
把
3 5
和1260 化成分母是10而大小不变的分数。
3 5
=
3 ×2 5 ×2
=
6 10
16 20
=
16 20
÷பைடு நூலகம்÷
2 2
分数的基本性质
=
（15） （20）
分数的基本性质：
分数的分子、分母同时乘或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。
被除数、除数 商
商不变的规律：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同 的数（0除外），商不变。
化成分子是100 2 把 2 和 10 化成分母是 12 而大小不变的分数。
3 24 化成分母是48
2 3
=
2× 4 3×4
=
8 12
10 24
=
10 24
÷ ÷
2 2
=
5 12
13
课堂检测
1、我给分数变变形
3 10
=
3×( 10×(
) () ) = 30
４ 20
=
４÷ 20÷
( (
) )
=（1）
１ ４
＝（５）
１ ３
＝（６）
2、我给分数排排队
分数演奏会，请给它们排排队。
1 要求：第一排是分数值等于 2 的分数 ，
学海探秘
操作要求： （1）每人拿出正方形的学具纸，折一折， 看阴影部分都能用哪些分数表示？ （2）思考：这些分数相等吗？
……
1 ＝
2
＝4
……
2
4
8
自主探究
动动手、在练习本上用箭头、符号
自学提示：
把你的发现表示出来哟！
＝ ＝ 1
2
4
以2
4
8 为例
1、从左往右观察，分数的分子、分母怎样变化，
分数的大小不变？
第二排是分数值等于 1 的 分数 ，
3
还有一位同学是指挥，他是谁？
32 6 5 9 6 18 15
352 6 10 4
分数的基本性质
这节课我们学习 了什么内容？可以应 用在什么地方？
分数的基本性质
×2
×4
=
×2
=
×4
=
……
÷2
÷4
=
÷2
=
÷4
=
……
分数的分子和分母同时乘上或 分数的分子和分母同时乘上或 同时 除以相同的数 相同的数（ 除外 除外） 除以相同的数（0除外），分数的 大小不变，这叫做分数的基本性质 分数的基本性质。 大小不变，这叫做分数的基本性质。
义务教育六年制小学数学第十册
分数的基本性质
金坛市河头中心小学 张建明
……
1 4 2 —— = —— = —— = 2 8 4
……
1 2
=
2 = 4
4 8
=
……
？
三个分数的分子、分母都 不相同，大小却相等，请大 家从左到右，再从右到左观 察一下，你们能找出它们之 间的变化规律 变化规律吗？ 变化规律
3
练一练
填上合适的数， 填上合适的数，说说你填写 的根据。 的根据。 3(3) × 3 9 （1） 5 5×( 3 ) (15 ) (42 ) 7 （2） 8 48 (3 ) （3） 27 36 4
1
=
=
=
=
想一想：（选择你喜欢的一题来做）
( ) （1） ） 4÷18 = ( )
=
4×5 18×(
= =
4 5 9 16
分数的分子和分母同时乘上或者 ，分数的大小不变。 除以相同的数 (0除外)，分数的大 小不变，这叫做分数的基本性质 分数的基本性质。 分数的基本性质 (0除外) 右边那样列
式行吗？ 式行吗？为 什么？ 什么？
3 4
分数的基本性质
《分数的基本性质》说课稿三河四小刘洁各位领导，老师：大家好！今天我说课的内容是五年级下册第四单元第三节《分数的基本性质》。
下面我将从背景分析、教学目标、教法学法、教学过程和设计亮点五个方面来进行说课。
一、背景分析1、教材分析该教学内容是在学生学习了整数除法中商不变的规律、分数的意义、分数与除法的关系这些知识的基础上安排的。
分数的基本性质是约分和通分的依据，而约分和通分则是分数四则运算的必要前提，因此，分数的基本性质不仅在单元中具有承前启后的作用，对学生的后继学习也有重要影响。
2、学情分析⑴学习优势：学生已经理解了分数的意义，在前面的学习中又掌握了因数、倍数等概念，为学习本单元知识打下了基础。
⑵面临困难:分数的基本性质本身是比较抽象的，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。
由此看出，在本节教学中，化抽象概念为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
二、教学目标：①经历观察、比较、猜想、操作和讨论等学习活动，理解分数的基本性质及其推导过程。
②能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
③使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，体会分数的基本性质在社会生活中的作用。
教学重点：理解、掌握分数的基本性质。
教学难点：发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相应的问题。
三、教学方法新课标指出，“将课堂还给学生，才能让课堂焕发生命活力”，“要为学生营造教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人”，本着这样的指导思想，以及学生的认知规律，我采用的教学方法主要有：自学指导、合作探究、小组交流、动手操作等。
四、教学流程结合五年级学生的认知能力和年龄特征，我将本课的教学设计为五个环节。
（一）创设情境，引发猜想。
首先我为学生带来一个和尚分饼的故事。
从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个慈母般的老和尚和三个调皮的小和尚，有一天，老和尚烙了三张同样大小的饼想分给小和尚吃。
分数的基本性质
二、探索新知
1. 在折纸中感知分数的大小。 （ 1 ）把三张同样大小的正方形纸平均分成 1 2、4、8份，分别把 、 2 、 4 涂上颜色， 4 8 4 2 1 2 并标出 、 、 。
2 4
8
（2）仔细观察三张纸的涂色部分，你 能发现什么？
1. 观察等式，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ索规律。
（1）观察黑板上这组等式。先从左往右观察，看一下 每个分数的分子分母怎样变化？才得到下一个分数。
二、探究规律，抽象概括分数性质
3. 沟通分数性质与商不变性质的联系。
由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？ ①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。 ②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以 相同的数（0除外），分数的大小不变。 ③商不变的性质，是被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的意义和性质
例1、例2 分数的基本性质
一、激情导入
唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了 一个大西瓜，他们知道猪八戒想多吃。 师傅说：“分给他二分之一，他嫌少，分 给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说 分给他八分之四，这次猪八戒觉得已经 很多了，高兴得答应了。可是悟空却在 旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么 笑吗？
3 2 ＝ 12 8
3 2
1 5
6 20
24 30
15 50
三、应用分数的基本性质，解决 简单问题
3. 习题。
5 把 8 的分子加上10，分母怎样变化，才能使分数的大
小不变？
四、总结，质疑
今天我们一起研究了什么问题？你有哪 些收获？
五、作业布置
作业：第58页练习十四，第2、3、6题。
1 2 4 ＝ ＝ 2 4 8
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五年级数学下册《分数的基本性质》说课稿
一、说教材
1、教学内容：我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书---人教
版五年级数学下册第四单元第75页的内容《分数的基本性质》。
2、教材与前后知识间的联系：《分数的基本性质》是以分数的意义、
分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。
同时又是后面学习“约分”和“通分”的理论依据，而“约分”、“通
分”又是分数四则运算的重要基础，因此这部分内容不仅在单元中具
有承前启后的作用，对学生的后继学习也有重要影响。
3、教材重点：探究分数的基本性质的过程。理解分数的基本性质，
能运用分数的基本性质。
难点：自主探究出分数的基本性质。
二、说教学目标：
1、知识与技能目标：理解和掌握分数的基本性质，经历探索分数基
本性质的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括、类推及动手实践
能力，进一步发展学生的思维。
2、过程与方法目标：使学生经历观察、操作和讨论，以自主探究、
合作分享的教学方式，让学生在交流中进一步完善对分数基本性质的
理解。
3、情感态度，价值观目标：让学生在主动探索新知的过程中获得成
功的体验，体验数学学习的乐趣。
三、说教学理念：
1、以学生发展为本，着力强化主体意识。
2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从
事数学活动的机会，变学数学为做数学。
3、改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，
感受猜想、验证、转化等数学思想方法
四、说教法学法：
1、教法：主要采用创设情境，引导探究，引导自学，合作探索相结
合等教法。
2、学法：学生主要的学习方法是自主发现、操作体验、合作交流，
有顺序的观察题、对比分析、概括总结。
五、说教学过程：
我将创设情境，动手体验、自主探索的教学方式，指导学生运用
“操作——发现法”、“观察、归纳”法进行探究。为此，我设计了
四个教学环节：
第一个环节是创设故事情境，激发学生兴趣。我觉得如果根据教
材的安排来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。因
此我设计了唐僧师徒四人分西瓜的故事。唐僧说要把西瓜的1/4、2/8、
4/16分别给三个徒弟，自己分西瓜的8/32，猪八戒连说师傅分得不
公平。我就让学生作为裁判来评一评，看谁分得多，师傅是不是分得
不公？这样一来，学生学习数学的兴趣就会提高，学习的积极性也调
动起来了。同时，我又把这一悬念暂时先放一放，等学生理解并掌握
了分数的基本性质后，学生就会恍然大捂。原来，师徒四人分得的西
瓜实际上是一样多的，只不过是平均分的份数不一样的，其中表示的
份数也不一样，但大小却是相等的，谁也没有吃亏。这样的设计，不
仅使教学结构更加完整，前后呼应，同时也提高了学生理解和应用分
数的基本性质来解决实际问题的能力。
第二个环节是动手体验，形象感知。分数的基本性质，是以分
数的大小相等这一概念为基础的。因此我让学生用四张同样大小的长
方形纸代替西瓜分别折出1/4、2/8、4/16、8/32，并用彩色笔涂上
颜色。这样既帮助学生复习了分数的意义，又为学习新知识作了准备。
接着让学生观察比较涂色部分的大小，再请学生交流，汇报实验过程
及结果，使1/2=2/4=4/8=8/32这个结论让学生自己“做出来”，而
不是老师讲出来。这充分体现以学生为主体，自主探索的教学理念。
这种教学方式能有效地改变学生原有的一个整数对应一个大小的习
惯性思维，初步体会到分数“形变值不变”的独特之处，提高学生的
认知能力。
第三个环节是深入探究，得出规律。这一节环节我提出问题让学
生讨论：既然这四个分数大小相等，那这四个分子、分母都不相同的
分数之间藏着什么秘密呢？你们能找出它们分子分母各自按照什么
规律变化吗？首先，让学生自己观察，把自己的发现在小组内讨论交
流，引导学生观察：从左往右得出什么规律，反过来从右往左又得出
什么规律。然后请学生再举几个这样的例子，进行交流，有了这些较
为丰富的感性认识，再总结出规律。最后学生们会概括得出：分数的
分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（老师板书）
预计学生不会把相同的数中的0除外，因此我会问同时乘和除以0也
可以吗？让学生思考并得出0不能作为分母不能作为除数，所以0要
除外，最后让学生重新完整的叙述一遍，老师揭示课题。最后提出问
题，我们刚才是借助图联系分数的意义来说明分数的基本性质，这个
性质能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明呢？启发
学生用商不变的性质来说明分数的基本性质，沟通新旧知识的联系，
从而培养了学生迁移能力。最后师生共同总结本节课的学习方法。
最后一个环节是巩固新知，拓展延伸。学以致用是探究学习的又
一个基本特征。因此我精心设计了练习题。首先是题型变化丰富。练
习中，我除了安排一些基本根据分数的基本性质来填空外，我还安排
了一些判断题、口答题、填图题、并要求学生不改变分数的大小，把
分数改成分母是30的分数的题目。题型的丰富不仅提高了学生学习
的兴趣，也使学生更好地理解和应用分数的基本性质来解决实际问题
的能力。其次是练习难度的层次性。数学题目经常出现有些学生吃不
了，同时也有部分学生吃不饱的现象。为此，除了基本的练习题外，
我还逐步加深难度，提高学生的思维能力，如：分数的分子加上10，
要使分数的大小不变，分母应该加上几？难度的加深，使学生的思维
能力、解题能力等都有了明显提高，真正把培优补差工作落到了实处。