18统计.讲义学生版
内容 基本要求
略高要求
较高要求
数据的收集
了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果
总体、个体、样本、样本容量
能指出总体、个体、样本、样本容量；理解用样本估计总体的思想
能根据有关资料，获得数据信息，说出自己的看法
能通过收集、描述、分析数据的过程作出合理的判断和预测，认识到统计对决策的作用，能表达自己的观点
平均数、众数、中位数
理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数与中位数
能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题，能选择适合的统计量表示数据的集中程度
统计表、统计图 会用扇形统计图表示数据 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图
能利用统计图、表
解决简单的实际问题
极差、方差
会求一组数据的极差、方差
在具体问题中，会用极差、方差表示数据的离散程度；能用样本的方差估计总体的方差
频数、频率 理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用；能通过实验、获得事件发生的频率
能利用频数、频率解决简单的实际问题
板块一、数据的收集、整理及表示
1、数据处理的基本过程：收集、整理、描述和分析数据.
2、数据的收集的一般过程：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论.
3、收集数据常用方法：一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可以用不同的方式获得数据，除了问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法.
4、总体与个体：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，叫普查，其中要考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体.
5、抽样调查、样本与样本容量：
从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽样取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫样本容量.
抽样调查是一种非全面的调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分作为样本进行调查，并依据样本的数据对总体的数量特征作出具有一定可靠性的估计和推断的一种统计方法．抽样调查具有以下几个特点：
中考要求
18统计
(1)按随机的原则从总体中抽取调查单位．
抽样调查在选择调查单位时要完全排除人的主观意识．哪个单位被选中，哪个单位不被选中，完全是偶然的．随机抽样要关注抽样的随机性、代表性和广泛性.当样本的容量较大时，通常采用抽样调查.由于抽样调查的目的在于推断总体，因而在抽样的时候就应保证每个单位有同等的机会被选中，这样就有较大的可能性使所选中的样本和总体有相似或相同的分布．
(2)根据所选中的部分单位的统计资料对全部总体的数量特征作出推断估计．
通过抽样调查可以取得部分的单位资料，并据以计算抽样指标，对总体指标作出估计．例如，根据全国一部分职工家庭收人和支出情况来推断全国所有职工家庭的收入、支出水平；根据一部分农作物收获面积的实际产量来推断全县、全省、全国的农产量；根据抽中的一部分商品的质量来推断所有商品的质量等等．
6、表示数据的两种基本方法：
一种是利用统计表，一种是利用统计图．
利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律，
利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律．
7、频数与频率：
频数：每个对象出现的次数为频数.
频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
8、三种常见的统计图：
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．扇形统计图中各部分所占百分比之和一定等于100%，每个扇形所表示的部分之间无重叠部分.
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
折线统计图：能反映事物的变化情况；
例题精讲
板块一、数据的收集、整理与表示
【例1】⑴下列调查方式合适的是( )
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式
⑵问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；③某天
班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中，适宜作抽样调
查的有( )．
A. 1 个
B. 2个
C. 3 个
D. 4 个
【巩固】某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）
A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件
【巩固】结合实际情况，下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是( )．
A．为了解流水线上所生产罐头食品的质量，每天打开第一箱，从中任意抽取5 只罐头检查
B. 结合统计学习，为了解学校附近5 个十字路口车辆通行情况，三(1)班学生每天中午随机抽取3 个
路口，由学生轮流观察记录，坚持了一个星期
C. 某机构为了解本市近年新生儿的性别比例，到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情况
D. 为了解某县城镇居民的膳食结构，随机抽取5 个镇各10 户居民进行跟踪调查
【巩固】为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量10 分钟的心跳次数再除以10，乙同学则建
议测量6 秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本，按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性?为什么?向熟悉的医护人员做一个调查，他们是怎样测量病人每分钟心跳次数的?
【巩固】想了解北京市初二学生视力的大致情况，想抽出2000 名学生进行测试，应该( ) A．从不戴眼镜的同学中抽
B．从戴眼镜的同学中抽
C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初二的同学
D．到40 所中学，当学校放学后，对出校门的初二的同学随机测试
【例2】要知道一锅汤的味道，只要取一小勺尝一下就可以；要知道一个班级学生的体重，能不能只让一个同学测一下就可以了?为什么?
【巩固】专家提醒，目前我国少年儿童的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及儿童卫生，这个结果是通过得到的．(选填“普查”或“抽样调查”)
【例3】判断下列选取样本的方法是否随机抽样，为什么?
⑴为了了解学生在周末的作业负担情况，学生会学习干事想了一下，通知班学号末位数为1的同学
参加座谈会；
⑵为了了解学生每天早晨参加晨练的情况，学生会体育干事先用计算机在一到9之间产生一个随机
数，召集各班学号末位数为这个数的同学座谈；
⑶某电视栏目为了了解观众反映，将观众来电号码全部编号后由计算机同机抽取作为调查对象；
⑷某电视栏目为了鼓励观众参与互动，让参与观众的来电号码在屏幕上才断滚动，将主持人喊停时
的号码主人作为中奖并接受调查的对象．
【例4】为了解某班学生的英语学习情况，抽取了5 名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是，样本是，样本容量是．
【巩固】想调查北京市海淀区初一男同学的身高状况，从中抽取200名同学，测量他们的身高，这次抽样调查中，总体是，样本是．
【例5】 王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中鱼的总重量进行估计，第一次捞出100 条，称得
重量为184 kg ，并将每条鱼作上记号放入水中；3 小时后，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200 条，称得重量为416 kg ，且带有记号的鱼有20 条，王老汉的鱼塘中估计有鱼 条，共重 kg ．
【例6】 某工厂要运走400 个机器零件毛坯，从中取出20 件，称得它们的重量如下(单位：千克)
201 208 200 205 202 208 206 204 205 207 206 207 201 205 202 202 201 203 202 205 请你估算出这400 个机器零件毛坯的总重量．
【巩固】 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）
A ．个体
B ．总体
C ．样本容量
D ．总体的一个样本
【例7】 一个农民种了5 亩西瓜，他每亩地种了1200 颗西瓜苗，每个西瓜苗能结一个西瓜，从种到收预计
投资7000 元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20 个西瓜，称量了它们的重量，分别为（单位：斤）：13、12、15、16、14、12、13、17、16、12、14、11、11、18、16、13、15、15、12、15，按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤0.25 元，请你预算一下这个农民这5 亩地能收入多少元？
【例8】 某校初一（1）、（2）班80名同学利用课余时间开展学雷锋活动，并组成了不同的学雷锋小组，如右
图条形统计图所示，根据图示反映数据制作扇形统计图
组别
卫生
图书
服务
打气
【巩固】 问
【巩固】 小明统计了七年级两个班参加数学竞赛的获奖情况，其中七(1)班有50人参赛，10人获奖，七(2)班
有56人参赛，11人获奖，小明于是得出一个结论：在这次数学竞赛中，七(2)班比七(1)班的成绩好．对吗?
【巩固】 如图甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断
正确的是 ( )
食品24%
其他21%
食品34%食品31%衣着19%
教育23%
衣着23%衣着25%甲 乙
A ．甲户比乙户多
B ．乙户比甲户多
C ．甲、乙两户一样多
D ．无法确定
【巩固】 在学校开展的小制作评比活动中，二年级六个班都加了比赛，根据他们上交作品的件数，绘制直方
图如下图已知从左到右个长方形高的比为2:3:4:2:3:1，小制作件数最多的三班上交了16件.经评选各班获奖件数如表：
在这次评选中，获奖率较高的两个班级依次是（ ）.
A ．五班、三班
B ．三班、四班
C ．五班、六班
D ．六班、五班
【巩固】 某校九年级学生总人数为500，其男女生所占的比例如图所示，则该校九年级男生人数为（ ）
A ．48
B ．52
C ．240
D ．260
男生
52%
女生48%
【例9】 如右图，为某养鸡场1999年至2003年的税收情况折线统计图，试根据图中提供的信息，求税收增
长率最高的年份及增长率.
2017-2018年高考真题解答题专项训练概率与统计(理科)学生版
2017------2018年高考真题解答题专项训练:概率与统计（理科）学生版 1．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足 ．．的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率. 2．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类 电影部数140 50 300 200 800 510 好评率0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 假设所有电影是否获得好评相互独立． （Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系．
3．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图： （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表： 超过不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：， 4．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．
18统计.题库学生版
内容 基本要求 略高要求 较高要求 数据的收集 了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果 总体、个体、样本、样本容量 能指出总体、个体、样本、样本容量；理解用样本估计总体的思想 能根据有关资料，获得数据信息，说出自己的看法 能通过收集、描述、分析数据的过程作出合理的判断和预测，认识到统计对决策的作用，能表达自己的观点 平均数、众数、中位数 理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数与中位数 能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题，能选择适合的统计量表示数据的集中程度 统计表、统计图 会用扇形统计图表示数据 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图 能利用统计图、表 解决简单的实际问题 极差、方差 会求一组数据的极差、方差 在具体问题中，会用极差、方差表示数据的离散程度；能用样本的方差估计总体的方差 频数、频率 理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用；能通过实验、获得事件发生的频率 能利用频数、频率解决简单的实际问题 板块一、数据的收集、整理及表示 1、数据处理的基本过程：收集、整理、描述和分析数据. 2、数据的收集的一般过程：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论. 3、收集数据常用方法：一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可以用不同的方式获得数据，除了问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法. 4、总体与个体：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，叫普查，其中要考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体. 5、抽样调查、样本与样本容量： 从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽样取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫样本容量. 抽样调查是一种非全面的调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分作为样本进行调查，并依据样本的数据对总体的数量特征作出具有一定可靠性的估计和推断的一种统计方法．抽样调查具有以下几个特点： 中考要求 18统计
8-7-1统计与概率.题库学生版
8-7概率与统计 教学目标 1. 能准确判断事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性问 题. 2. 运用排列组合知识和枚举等计数方法求解概率问题． 3. 理解和运用概率性质进行概率的运算 知识点拨 知识点说明 在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的一半左右．这里的“大量重复”是指多少次呢？ 历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在这
个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，就是抛掷硬币时出现正面的概率．这就是概率统计定义的思想，这一思想也给出了在实际问题中估算概率的近似值的方法，当试验次数足够大时，可将频率作为概率的近似值． 在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体。 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本的容量。 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 概率的古典定义： 如果一个试验满足两条： ⑴试验只有有限个基本结果： ⑵试验的每个基本结果出现的可能性是一样的． 这样的试验，称为古典试验． 对于古典试验中的事件，它的概率定义为： ，表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，表示事件包含的试验基本结果数．小学奥数中，所涉及的问题都属于古典概率．其中的和需要我们用枚举、加乘原理、排列组合等方法求出． 相互独立事件： 事件是否发生对事件发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件． 公式含义：如果事件和为独立事件，那么和都发生的概率等于事件发生的概率与事件发生的概率之积． 举例： ⑴明天是否晴天与明天晚餐是否有煎鸡蛋相互没有影响，因此两个事件为相互独立事件.所以明天天晴，并且晚餐有煎鸡蛋的概率等于明天天晴的概率乘以明天晚餐有煎鸡蛋的概率. ⑵第一次抛硬币掉下来是正面向上与第二次抛硬币是正面向上是两个相互独立事件．所以第一次、第二次抛硬币掉下来后都是正面向上的概率等于两次分别抛硬币掉下来后是正面向上的概率之积，即. ⑶掷骰子，骰子是否掉在桌上和骰子的某个数字向上是两个相互独立的事件，如果骰子掉在桌上的概率为，那么骰子掉在桌上且数 字“”向上的概率为．
概率统计专项(一)(学生版)
概率统计专项（一）(学生版） 1、（2018?佛山二模）单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行 血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测．己知随机一人血检呈阳性的槪率为1%，且每个人血检是否呈阳性相互独立． （1）根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检人员随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验．现有两个分组方案： 方案一：将55人分成11组，每组5人； 方案二：将55人分成5组，每组11人． 试分析，哪一个方案工作量最少？ （2）若该疾病的患病率为0.4%，且患该疾病者血检呈阳性的概率为99%，该单位有一职工血检呈阳性．求该职工确实患该疾病的概率．（参考数据：0.995＝0.951，0.9911＝0.895．）
裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元． 该公司对近60天，每天揽件数量统计如表： （1）某人打算将A（0.3kg），B（1.8kg），C（1.5kg）三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率； （2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用．前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？
车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）： （1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y （万人）与月份编号t 之间的相关关系．请用最小二乘法求y 关于t 的线性回归方程：，并预测2018 年4月份参与竞拍的人数； （2）某市场调研机构对200 位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表： （i ）求这200位竞拍人员报价X 的平均值和样本方差s 2 （同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）； （ii ）假设所有参与竞价人员的报价X 可视为服从正态分布N （μ，σ2 ），且μ与σ2 可分别由（i ）中所求的样本平均数及s 2 估值．若2018年4月份实际发放车牌数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价． 参考公式及数据：①回归方程，其中，； ②，， ； ③若随机变量Z 服从正态分布N （μ，σ2 ），则P （μ﹣σ＜Z ＜μ+σ）＝0.6826，P （μ
2018年度各地高考真题分类汇编概率统计学生版
概率统计 1.（2018年全国一·文科3）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实 现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 2.（2018年全国二·文科5）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 3.（2018年全国三·文科5）若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用 非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为 A．B．C．D． 4.（2018年全国三·文科14）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较 大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________． 5.（2018年全国一·文科19）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水[) 00.1 ，[) 0.10.2 ，[) 0.20.3 ，[) 0.30.4 ，[) 0.40.5 ，[) 0.50.6 ，[) 0.60.7 ，
量 频 数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量[) 00.1 ，[) 0.10.2 ，[) 0.20.3 ，[) 0.30.4 ，[) 0.40.5 ，[) 0.50.6 ， 频数 1 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图： （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于m3的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
统计学计算题复习(学生版)
统计学计算题复习（学生版） 统计学复习提纲 一、期末考卷题型 1. 单项选择题； 2. 多项选择题； 3. 简答题 4. 计算题 二、知识点复习 1. 统计学分类、指标、变量、参数、统计量等概念，以及各种统计图形； 2．统计数据的相关内容，以及测量数据分布的测度的描述；平均数、中位数和众数的计算公式。 3. 调查的各种方式； 4. 组距数列的相关概念。 5. 置信区间的相关概念，以及单个总体均值、比例、方差的区间估计； 6. 估计单个总体均值、比例时的样本容量的计算公式； 7. 单个总体均值、比例、方差的假设检验； 8. 相关系数和回归系数的相关知识； 9. 一元、二元回归模型的EXCEL操作结果的解释以及模型的建立和检验； 10. 时间序列的各种分类；平均速度等指标、移动平均法的概念等；平均发展水平的计算和季节指数的计算； 11.统计指数的相关概念，制作综合指数要点和原则，综合指数、平均指数的计算。
1 统计学计算题复习 一．平均数、中位数和众数的计算和三者之间的关系 1．算术平均数。也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。 2．众数。众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用Mo表示。主要用于测度定类数据的集中趋势。 组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M?L?0f?f?1?i (f?f?1)?(f?f?1) 3．中位数。中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用Me表示。主要用于测度定序数据的集中趋势。分组数据计算中位数时，先根据公式 N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算2N?Sm?1中位数的近似值： M?L?2?i efm4.众数、中位数和算术平均数的关系 x?Me?Mo，数据是对称分布； x＜Me＜Mo，数据是左偏分布； x＞Me＞Mo，数据是右偏分布。例题1：某地区有下列资料： 人均月收入400以下400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 900以上合计要求计算算术平均数、众
统计(4年级培优)学生版
在我们社会生活的各个领域中，对各种因素进行调查统计，对于发展生产，提高生活水平是非常重要的。因此，学习一些简单的统计知识，掌握一些初步的统计方法以适应今后的生活及学习是很有必要的。 简单统计方法大体上有以下三个步骤：对调查对象进行尽可能详尽、完整的搜集；将搜集到的数据制成表格或直观的图形；对制成的表格或图形进行科学的分析，得出结论，以改进调查对象的状况。 在折线统计图里，可以通过折线的升降来看变化的情况，折线越陡，变化越大。 下降 上升 （缓慢下降） （大幅下降） 不变 （大幅上升） (缓慢上升) a a a a a 在折线统计图中，为了清晰地看出变化情况，常使用省去空白部分。 = ? ?25 6 4= ÷40 1600= ÷40 8040 = ÷ ?6 6 2500 = ? ?29 17= ?125 80= + ÷） （15 68 108= ? ÷18 9 = ÷ -4 20 20100 4 24= ? +） （10 3 23Λ Λ = ÷ ） （ 28 372?35 5060? 54 17280÷35 1052÷ * ~~~~~~~~ ~~~~~~~~
看折线统计图回答问题。 （℃） 10 5 （时） 2220 181614121086420 （1）折线统计图的横轴表示什么？纵轴表示什么？ （2）纵轴上的1小格代表多少℃？ （3）气温最高的时刻是几时？这时气温是多少℃？ （4）这是每隔几小时测一次气温而得到的折线图？ （5）气温是从几时开始升高的？又是从几时开始下降的？ （6）气温上升幅度最大的是几时到几时之间？ （7）气温下降幅度最大的是几时到几时之间？ （8）几时到几时气温没有变化？ （9）这天有几个小时气温超过9℃？ （10）你能估测出这一天大约属于哪个季节吗？
高中数学 统计 板块五 独立性检验完整讲义(学生版)
学而思高中完整讲义：统计.板块四.统计数据的数字特征.学生版 一．随机抽样 1．随机抽样：满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样，共有三种经常采用的随机抽样方法： ⑴简单随机抽样：从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样． 抽出办法：①抽签法：用纸片或小球分别标号后抽签的方法． ②随机数表法：随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张数表．表中每一位置出现各个数字的可能性相同． 随机数表法是对样本进行编号后，按照一定的规律从随机数表中读数，并取出相应的样本的方法． 简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法． ⑵系统抽样：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法． 抽出办法：从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本，如果总体容量能被样本容量整 除，设 N k n =，先对总体进行编号，号码从1到N，再从数字1到k中随机抽取一个数s作 为起始数，然后顺次抽取第2(1) s k s k s n k +++- ，，，个数，这样就得到容量为n的样本．如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样方法进行抽样． 系统抽样适用于大规模的抽样调查，由于抽样间隔相等，又被称为等距抽样． ⑶分层抽样：当总体有明显差别的几部分组成时，要反映总体情况，常采用分层抽样，使总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 分层抽样的样本具有较强的代表性，而且各层抽样时，可灵活选用不同的抽样方法，应用广泛． 2．简单随机抽样必须具备下列特点： ⑴简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的． ⑵简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N． ⑶简单随机样本是从总体中逐个抽取的． ⑷简单随机抽样是一种不放回的抽样． ⑸简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n N ． 3．系统抽样时，当总体个数N恰好是样本容量n的整数倍时，取 N k n =； 若N n 不是整数时，先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容 量n整除．因为每个个体被剔除的机会相等，因而整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍 然相等，为N n ． 二．频率直方图 列出样本数据的频率分布表和频率分布直方图的步骤： ①计算极差：找出数据的最大值与最小值，计算它们的差； 知识内容
概率与统计学生版作业
1某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定．小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定． (1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率； (2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X ，求X 的分布列和均值． 2设袋子中装有a 个红球，b 个黄球，c 个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分． (1)当a ＝3，b ＝2，c ＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列； (2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E η＝53，D η＝59 ，求a ∶b ∶c .
3某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和系统B在任意时 刻发生故障的概率分别为1 10 和p. (1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为49 50 ，求p的值； (2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及均值Eξ. 4 (1)袋中装有若干个质地均匀大小一致的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍．每次从袋中摸出一个球然后放回，若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束． ①求摸球3次就停止的事件发生的概率； ②记摸到红球的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及均值．
5一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示． 将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立． ①求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率； ②用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，均值EX 及方差DX. 6计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站．过去50年的水文资料显示，水库年入流量X(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米)都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的入流量相互独立． (1)求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率； (2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系： 800万元．欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
学而思高中题库完整版统计.板块四.统计数据的数字特征.学生版
一．随机抽样 1．随机抽样：满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样，共有三种经常采用的随机抽样方法： ⑴简单随机抽样：从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样． 抽出办法：①抽签法：用纸片或小球分别标号后抽签的方法． ②随机数表法：随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张数表．表中每一位置出现各个数字的可能性相同． 随机数表法是对样本进行编号后，按照一定的规律从随机数表中读数，并取出相应的样本的方法． 简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法． ⑵系统抽样：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法． 抽出办法：从元素个数为N 的总体中抽取容量为n 的样本，如果总体容量能被样本容量整 除，设N k n =，先对总体进行编号，号码从1到N ，再从数字1到k 中随机抽取一个数s 作 为起始数，然后顺次抽取第2(1)s k s k s n k +++-L ，，，个数，这样就得到容量为n 的样本．如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样方法进行抽样． 系统抽样适用于大规模的抽样调查，由于抽样间隔相等，又被称为等距抽样． ⑶分层抽样：当总体有明显差别的几部分组成时，要反映总体情况，常采用分层抽样，使总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 分层抽样的样本具有较强的代表性，而且各层抽样时，可灵活选用不同的抽样方法，应用广泛． 2．简单随机抽样必须具备下列特点： ⑴简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的． ⑵简单随机样本数n 小于等于样本总体的个数N ． ⑶简单随机样本是从总体中逐个抽取的． ⑷简单随机抽样是一种不放回的抽样． ⑸简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n N ． 3．系统抽样时，当总体个数N 恰好是样本容量n 的整数倍时，取N k n =； 若N n 不是整数时，先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量n 整除．因为每个个体被剔除的机会相等，因而整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍 知识内容 板块四.统计数据的数字特征
统计初步中考试题学生版
1．（2015年福建泉州9分）清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是°； （2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树． 2、（2015年广东佛山8分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90-99次的为及格；每分钟跳100-109次的为中等；每分钟跳110-119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀. 测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列各题： （1）参加这次跳绳测试的共有人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“中等”部分所对 应的圆心角的度数是； （4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算出该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数. 3、（2015年广东深圳7分）11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图： （1）三本以上的x值为， 参加调查的总人数为，补全统计图； （2）三本以上的圆心角为； （3）全市有万学生，三本以上有人.
4．（2015年广东茂名7分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图： （1）此次调查抽取的学生人数m= 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= ； （2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数． 5．（2015年广东珠海6分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生进行随机抽样，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题： （1）求本次抽样人数有多少人 （2）补全条形统计图； （3）该校九年级共有600名学生， 估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人 6.（2015年广东广州3分）根据环保局公布的广州市2013年至2014年的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图），其中所占百分比最大的主要来源是 .（填主要来源的名称） 7．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有200人 B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
概率统计大题题型总结学生版
统计概率大题题型总结 题型一频率分布直方图与茎叶图 例1.（2013广东理17）某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. 179 2015 30 第17题图 (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值; (Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人; (Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有名优秀工人的概率. 例2.（2013新课标Ⅱ理）经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t该产品获利润元,未售出的产品,每t亏损元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了t该农产品,以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润. (Ⅰ)将表示为的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率; (Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若,则取,且的概率等于需求量落入的概率),求利润的数学期望. 变式1.【2015高考重庆，理3】重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是（） A、19 B、20 C、 D、23 变式2.【2015高考新课标2，理18】（本题满分12分） 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户
对产品的满意度评分如下： A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）； （Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 记时间C ：“A 地区用户的满意度等级高于B 地区用户的满意度等级”．假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C 的概率． 变式 3.（2012辽宁理）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况, A 地区 B 地区 4 5 6 7 8 9
9概率统计小题(学生版)
第九讲：概率统计 1．是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如 图是某地4月1日到12日 指数值的统计数据，图中点表示4月1日的 指数值为201，则下列叙述不正确的是( ) A. 这12天中有6天空气质量为“优良” B. 这12天中空气质量最好的是4月9日 C. 这12天的指数值的中位数是90 D. 从4日到9日，空气质量越来越好 2．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A. 月接待游客逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3．某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（ ）(注：表为随机数表的第8行和第9行) A. 00 B. 02 C. 13 D. 42 4．某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场该商品的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示,由散点图知,销售量y 与价格x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是 ??,则?值为（ ） 价格x （元） 9 9.5 10 10.5 11 销售量y （件） 11 10 8 6 5 A. 30 B. 40 C. 45 D. 50 5．以下判断正确的个数是（ ） ①相关系数r ， r 值越小，变量之间的相关性越强；②命题“存在x R ∈， 2 10x x +-<”的否定是“不存在x R ∈， 210x x +-≥”；③“ p q ∨”为真是“p ?”为假的必要不充分条件；④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点 的中心为()4,5，则回归直线方程是 1.230.08y x =+. A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
统计学试验报告模板学生版
. 成都工业学院 告报实验 业专国际商务统计实务实验课程 统计数据整理与分析实验项目
王晓燕指导教师1403022 级班 18 姓名学号赵澜豫 .. . 一、实验目的 项目一：《统计数据整理》实验 通过上机实验，使每个学生掌握利用Excel对原始资料进行统计分组并编制分配数列的方法；掌握利用Excel进行图表制作的方法。 项目二：《数据分布特征的描述及抽样推断》实验 通过上机实验，使学生掌握Excel在数据分布特征的描述及抽样推断中的应用方法，并能对实验结果进行解释、分析，得出明确实验结论。 项》实验《回归分析目三: 通过上机实验，使学生掌握利用Excel进行回归分析的方法，并能对实验结果进行解释、分析，得出明确实验结论。 二、实验内容 ：项目一某灯泡厂准备采用一种新工艺，为检查新工艺是否使灯泡的寿命有所延长，对采用新 工艺生产的100只灯泡进行测试，结果如下：（单位：小时） 716 728 719 685 709 691 684 705 718 700 715 712 722 691 708 690 692 707 701 706 729 694 681 695 685 706 661 735 665 708 710 693 697 674 658 698 666 696 698 668 692 691 747 699 682 698 700 710 722 706 690 736 689 696 651 673 749 708 727 694 689 683 685 702 741 698 713 676 702 688 671 718 707 683 717 733 712 683 692 701
统计学实验报告模板(学生版)
成都工业学院 实验报告 专业国际商务实验课程统计实务实验项目统计数据整理与分析指导教师王晓燕班级1403022 姓名学号赵澜豫 18
一、实验目的 项目一：《统计数据整理》实验 通过上机实验，使每个学生掌握利用Excel 对原始资料进行统计分组并编制分配数列的方法； 掌握利用Excel 进行图表制作的方法。 项目二：《数据分布特征的描述及抽样推断》实验 通过上机实验，使学生掌握Excel 在数据分布特征的描述及抽样推断中的应用方法，并能对实 验结果进行解释、分析，得出明确实验结论。 项目三 :《回归分析》实验 通过上机实验，使学生掌握利用Excel 进行回归分析的方法，并能对实验结果进行解释、分析，得出明确实验结论。 二、实验内容 项目一：某灯泡厂准备采用一种新工艺，为检查新工艺是否使灯泡的寿命有所延长，对采用新工 艺生产的100 只灯泡进行测试，结果如下：（单位：小时） 716 728 719 685 709 691 684 705 718700 715 712 722 691 708 690 692 707 701706 729 694 681 695 685 706 661 735 665708 710 693 697 674 658 698 666 696 698668 692 691 747 699 682 698 700 710 722706 690 736 689 696 651 673 749 708 727694 689 683 685 702 741 698 713 676 702688 671 718 707 683 717 733 712 683 692701 697 664 681 721 720 677 697 695 691693 699 725 726 704 729 703 696 717 688713
统计学计算题复习(学生版)
统计学复习提纲 一、期末考卷题型 1.单项选择题（10题，每题1分，共10分）； 2.多项选择题（5题，每题2分，共10分）； 3.简答题（2题，每题5分，共10分） 4.计算题（7题，共70分） 二、知识点复习 1. 统计学分类、指标、变量、参数、统计量等概念，以及各种统计图形； 2．统计数据的相关内容，以及测量数据分布的测度的描述；平均数、中位数和众数的计算公式。（计算题） 3. 调查的各种方式； 4. 组距数列的相关概念。 5. 置信区间的相关概念，以及单个总体均值、比例、方差的区间估计（计算题）； 6. 估计单个总体均值、比例时的样本容量的计算公式（计算题）； 7. 单个总体均值、比例、方差的假设检验（计算题）； 8. 相关系数和回归系数的相关知识； 9. 一元、二元回归模型的EXCEL操作结果的解释以及模型的建立和检验（计算题）； 10. 时间序列的各种分类；平均速度等指标、移动平均法的概念等；平均发展水平的计算和季节指数的计算（计算题）； 11.统计指数的相关概念，制作综合指数要点和原则，综合指数、平均指数的计算（计算题）。
统计学计算题复习 一．平均数、中位数和众数的计算和三者之间的关系 1．算术平均数。也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。 2．众数。众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用M o 表示。主要用于测度定类数据的集中趋势。 由组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：i f f f f f f L M ?-+--+ =+--) ()(111 3．中位数。中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用M e 表示。主要用于测度定序数据的集中趋势。 由分组数据计算中位数时，先根据公式 2 N 确定中位数所在的组，然后用下列公式计算中位数的近似值： i f S N L M m m e ?-+=-1 2 4.众数、中位数和算术平均数的关系 （1）o e M M x ==，数据是对称分布； （2）o e ＜M ＜M x ，数据是左偏分布； （3）o e ＞M ＞M x ，数据是右偏分布。 例题1：某地区有下列资料： 要求计算算术平均数、众数、中位数。
概率统计大题题型总结(理)学生版
统计概率大题题型总结 题型一 频率分布直方图与茎叶图 例1.（2013理17）某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所 示,其中茎为十位数,叶为个位数. (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值; (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人; (Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有名优秀工人的概率. 例2.（2013新课标Ⅱ理）经销商经销某种农产品,在一个销售季度,每售出t 该产品获利润500元, 未售出的产品,每t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品,以X (单位:t,150100≤≤X )表示下一个销售季度的市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度销商该农产品的利润. (Ⅰ)将T 表示为X 的函数; (Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率; 1 7 9 2 0 1 5 3 0 第17题图
(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若[100,110)X ∈,则取105X =,且105X =的概率等于需求量落入[100,110)的概率),求利润T 的数学期望. 变式1. 【2015高考，理3】市2013年各月的平均气温（o C ）数据的茎叶图如下： 08912 58 200338312 则这组数据的中位数是（ ） A 、19 B 、20 C 、21.5 D 、23
概率统计综合(学生版)
概率统计综合 一.知识要点： 知识点1、调查收集数据过程的一般步骤 调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 知识点2、调查收集数据的方法 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． 知识点3、统计图 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 知识点4、总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量． 知识点5、简单的随机抽样 用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样． 知识点6、频数、频率 在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率． 知识点7、绘制频数分布直方图的步骤 ①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图． 知识点8、平均数 在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数． 知识点9、中位数 将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 知识点10、众数 在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数． 知识点11、加权平均数．
在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数． 知识点12、极差 一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差． 知识点13、方差： 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是是这组数据的平均数。则这组数据的方差是： 知识点14、标准差： 一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差． 用公式可表示为： 知识点15、确定事件 那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件． 知识点16、随机事件 无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件． 知识点17、概率 表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率． 知识点18、概率的理论计算方法有：①树状图法；②列表法． 1、 选择题 1.（2012江苏淮安3分）下列说法正确的是【 】 A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 2. （2012福建漳州4分）下列说法中错误的是【 】
2018年度各地高考真题分类汇编概率统计学生版
概率统计 1. （2018年全国一?文科3）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍. 实 现翻番?为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后 农村的经济收入构成比例?得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ?新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ?新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 2. （2018年全国二?文科5）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3 3. （2018年全国三?文科5）若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金 支付的概率为，则不用现金支付的概率为 A. B. C. D. 4. （2018年全国三?文科14 ）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较 大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽 样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是____________ 5. （2018年全国一?文科19 ）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位： 3 m ）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
3 (2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于m的概率; (3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表?)