命题与证明的知识点总复习有答案

一、选择题

1．下列命题中，真命题的是（）

A ．两条直线被第三条直线，同位角相等

B ．若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c

C ．点p （x ，y ），若y ＝0，则点P 在x 轴上

D a ，则a ＝﹣l

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的性质对A 进行判断；根据平行线的判定方法对B 进行判断；根据x 轴上点的坐标特征对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断．

【详解】

A 、两条平行直线被第三条直线，同位角相等，所以A 选项为假命题；

B 、在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ，所以B 选项为假命题；

C 、点p （x ，y ），若y ＝0，则点P 在x 轴上，所以C 选项为真命题；

D a ，则a ＝0或a ＝1，所以D 选项为假命题．

故选：C ．

【点睛】

本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即

假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

2．下列命题中，是假命题的是（）

A ．若a>b ，则-a<-b

B ．若a>b ，则a+3>b+3

C ．若a>b ，则

a b > D ．若a>b ，则a 2>b 2

【答案】D 【解析】

【分析】

利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

A 、若a ＞b ，则-a ＜-b ，正确，是真命题；

B 、若a ＞b ，则a+3＞b+3，正确，是真命题；

C 、若a ＞b ，则44

a b >，正确，是真命题；

D、若a＞b，则a2＞b2，错误，是假命题；

故选：D．

【点睛】

此题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．

3．下列命题中，正确的命题是（）

A．度数相等的弧是等弧

B．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．垂直于弦的直径平分弦

D．三角形的外心到三边的距离相等

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等弧或垂径定理，正多边形的性质一一判断即可；

【详解】

A、完全重合的两条弧是等弧，错误；

B、正五边形不是中心对称图形，错误；

C、垂直于弦的直径平分弦，正确；

D、三角形的外心到三个顶点的距离相等，错误；

故选：C．

【点睛】

此题考查命题与定义，正多边形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

4．下列语句中真命题有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A．5个B．4个C．3个D．2个

【答案】D

【解析】

【分析】

利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

解:①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故错误,是假命题;

②两直线平行,内错角相等,故错误,是假命题;

③两点之间线段最短,正确,是真命题;

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,是假命题;

⑤在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,正确,是真命题.

真命题有2个,故选D ．

【点睛】

本题主要考查了命题与定理的知识,解决本题的关键是要熟练掌握点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识.

5．下列命题是真命题的是（）

A ．方程23240x x --=的二次项系数为3，一次项系数为-2

B ．四个角都是直角的两个四边形一定相似

C ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

D ．对角线相等的四边形是矩形

【答案】A

【解析】

【分析】

根据所学的公理以及定理，一元二次方程的定义，概率等知识，对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数．

【详解】

A 、正确．

B 、错误，对应边不一定成比例．

C 、错误，不一定中奖．

D 、错误，对角线相等的四边形不一定是矩形.

故选：A ．

【点睛】

此题考查命题与定理，熟练掌握基础知识是解题关键．

6．下列命题中是真命题的是（）

A ．两个锐角的和是锐角

B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C ．点(3,2)-到x 轴的距离是2

D ．若a b >，则a b ->-

【答案】C

【解析】

【分析】

根据角的定义、平行线的性质、点的坐标及不等式的性质对各选项进行分析判断，即可得解．

【详解】

A. 两个锐角的和是锐角是假命题，例如80°+80°=160°，是钝角，不是锐角，故本选项错误；

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题，两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，故本选项错误；

C. 点(3,2)-到x 轴的距离是2是真命题，故本选项正确；

D. 若a b >，则a b ->-是假命题，正确结果应为a b -<-，故本选项错误．

故选：C ．

【点睛】

本题考查真假命题的判断，解题关键是认真判断由条件是否能推出结论，如果能举出一个反例，或由条件推出的结论与题干结论不一致，则为假命题．

7．下列命题中：①；②在同一平面内，若a ⊥b ，a ⊥c ，

则b ∥c ；③若ab ＝0，则P(a ，b)表示原点；9．是真命题的有（）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据立方根、平行线的判定和算术平方根判断即可．

【详解】

解：①≥0≤0不一定成立，错误； ②在同一平面内，若a b ⊥r r ，a c ⊥，则//b c ，正确； ③若0ab =，则(,)P a b 表示原点或坐标轴，错误；

3，错误；

故选：A ．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

8．下列命题是真命题的是（）

A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2

B ．若|a|=|b|，则a=b

C ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2

D ．若a ＜1，则a ＞1a

【答案】C

【解析】

【分析】根据实数的乘方，绝对值的性质和倒数的意义等，对各选项举反例分析判断后利用排除法求解．

【详解】A. x ＞y ，如x=0，y=-1，02<(-1)2，此时x 2

B. |a|=|b|，如a=2，b=-2，此时a≠b ，故B 选项错误；

C. 若a ＞|b|，则a 2＞b 2 ，正确；

D. a ＜1，如a=-1，此时a=

，故D 选项错误，故选C.

【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，本题主要利用了实数的性质．

9．下列命题中真命题是（）

A2一定成立

B．位似图形不可能全等

C．正多边形都是轴对称图形

D．圆锥的主视图一定是等边三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得．

【详解】A）2，当a＜0时不成立，假命题；

B、位似图形在位似比为1时全等，假命题；

C、正多边形都是轴对称图形，真命题；

D、圆锥的主视图不一定是等边三角形，假命题，

故选C．

【点睛】本题考查了真命题与假命题，涉及到二次根式的性质、位似图形、正多边形、视图等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.

10．下列命题中正确的有（）个

①平分弦的直径垂直于弦；②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；③在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；④平面内三点确定一个圆；⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据垂径定理的推论对①进行判断；根据切线的判定定理对②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据确定圆的条件对④进行判断；根据三角形外心的性质对⑤进行判断．

【详解】

①平分弦（非直径）的直径垂直于弦，错误；

②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线，正确；

③在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，错误；

④平面内不共线的三点确定一个圆，错误；

⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等，正确；

故正确的命题有2个

故答案为：B．

【点睛】

本题考查了判断命题真假的问题，掌握垂径定理的推论、切线的判定定理、圆周角定理、确定圆的条件、三角形外心的性质是解题的关键．

11．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等; B．相等的角是对顶角;

C．所有的直角都是相等的；D．若a=b,则a－1=b－1.

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

分析：写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．

详解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是内错角相等，两直线平行，是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等，是真命题；

交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角，是假命题；

交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a﹣1=b﹣1，则a=b，是真命题．

故选C．

点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

12．下列命题中，是真命题的是（）

A．同位角相等B．若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．同旁内角相等，两直线平行D．平行于同一直线的两直线互相平行

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行线的判定、平行线的性质判断即可．

【详解】

A、两直线平行，同位角相等，是假命题；

B、若两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；

C、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；

D、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；

故选：D．

【点睛】

此题考查命题与定理，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．

13．下列命题中，假命题是()

A ．同旁内角互补，两直线平行

B ．如果a b =，则22a b =

C ．对应角相等的两个三角形全等

D ．两边及夹角对应相等的两个三角形全等

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的判定、等式的性质、三角形的全等的判定判断即可．

【详解】

A 、同旁内角互补，两直线平行，是真命题；

B 、如果a b =，则22a b =，是真命题；

C 、对应角相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；

D 、两边及夹角对应相等的两个三角形全等，是真命题；

故选：C ．

【点睛】

此题考查命题与定理，解题关键在于掌握判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果?那么?”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

14．下列命题中是假命题的是( )

A ．一个三角形中至少有两个锐角

B ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

C ．同角的补角相等

D ．如果a 为实数，那么0a >

【答案】D

【解析】

A. 一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；

B. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；

C. 同角的补角相等，是真命题；

D. 如果a 为实数，那么|a|>0，是假命题；如：0是实数，|0|=0，故D 是假命题；故选：D.

15．下列命题的逆命题是真命题的是（）

A ．直角都相等

B ．钝角都小于180°

C ．如果x 2+y 2=0，那么x=y=0

D ．对顶角相等

【答案】C

【解析】

【分析】

根据逆命题是否为真命题逐一进行判断即可.

【详解】

相等的角不都是直角，故A选项不符合题意，

小于180°的角不都是钝角，故B选项不符合题意，

如果x=y=0，那么x2+y2=0，正确，是真命题，符合题意，

相等的角不一定都是对顶角，故D选项不符合题意，

故选C

【点睛】

本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

16．下列正确说法的个数是（）

①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行线的性质以及等角或同角的补角相等的知识，即可求得答案．

【详解】

解：∵两直线平行，同位角相等，故①错误；

∵等角的补角相等，故②正确；

∵两直线平行，同旁内角互补，故③错误；

∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④正确．

∴正确说法的有②④．

故选B．

【点睛】

此题考查了平行线的性质与对顶角的性质，以及等角或同角的补角相等的知识．解题的关键是注意需熟记定理．

17．下列五个命题：

①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；

②内错角相等；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

④两个无理数的和一定是无理数；

⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．

其中真命题的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可.

【详解】

①正确；

②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；

③正确；

④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；

⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；

故选：B．

【点睛】

本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．

18．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()

A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角

C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3

【答案】C

【解析】

【分析】

写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．

【详解】

解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；

交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；

交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题；

交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a-3=b-3，则a=b是真命题，

故选C．

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

19．下列四个命题中，其正确命题的个数是（）

①若ac＞bc，则a＞b；

②平分弦的直径垂直于弦；

③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形；

④反比例函数y＝k

．当k＜0时，y随x的增大而增大

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】

【分析】

根据不等式性质、垂径定理、平行四边形的判定、反比例函数的性质，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：①若ac＞bc，如果c＞0，则a＞b，故原题说法错误；

②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故原题说法错误；

③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边，故原题说法正确；

④反比例函数y＝k

．当k＜0时，在每个象限内y随x的增大而增大，故原题说法错误；

正确命题有1个，

故选：A．

【点睛】

本题考查了判断命题的真假，解题的关键是掌握不等式性质、垂径定理、平行四边形的判定、反比例函数的性质进行判断.

20．用三个不等式a＞b，ab＞0，1

＞

中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作

为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3【答案】A

【解析】

【分析】

由题意得出3个命题，由不等式的性质再判断真假即可．

【详解】

解：①若a＞b，ab＞0，则1

＞

；假命题：

理由：∵a＞b，ab＞0，∴a＞b＞0，

∴1

＜

；

②若ab＞0，1

＞

，则a＞b，假命题；

理由：∵ab＞0，∴a、b同号，

∵1

＞

，

∴a＜b；

③若a＞b，1

＞

，则ab＞0，假命题；

理由：∵a＞b，1

＞

，

∴a、b异号，

∴ab＜0．

∴组成真命题的个数为0个；

故选：A．

【点睛】

本题考查了命题与定理、不等式的性质、命题的组成、真命题和假命题的定义；熟练掌握命题的组成和不等式的性质是解题的关键．

三角形的证明-知识点汇总

三角形的证明知识点汇总知识点1 全等三角形的判定及性质判定定理简称判定定理的内容性质 SSS 三角形分别相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等 SAS 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 ASA 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 AAS 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 HL （Rt △）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等知识点2 等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件与结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角在△ABC 中，若AB=AC ，则∠B=∠C 条件：边相等，即AB=AC 结论：角相等，即∠B=∠ C 推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直，简述为：三线合一在△ABC ，AB=AC ，AD ⊥BC ，则AD 是BC 边上的中线，且 AD 平分∠BAC 条件：等腰三角形中已知顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一结论：该线也是其他两线等腰三角形中的相等线段：1、等腰三角形两底角的平分线相等；2、等腰三角形两腰上的高相等；3、两腰上的中线相等；4、底边的中点到两腰的距离相等知识点3 等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度解读（1）等边三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一” 【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形知识点4 等腰三角形的判定定理内容几何语言条件与结论等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边在△ABC 中，若∠B=∠C 则AC=BC 条件：角相等，即∠B=∠C 结论：边相等，即AB=AC 解读对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中” 拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法:1、利用等腰三角形；2、利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边” 知识点5 反证法概念证明的一般步骤

判断推理知识点大全

判断推理基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断观察（特点）——抽象（本质）——推理第一部分：图形推理（强调必要的技巧）图形推理形式题型：规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律） 1类比推理类观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点）抽象：位置发生变化推理：平移，翻转 2对比推理类 3坐标推理类（给出一个九宫格）坐标推理的推理路线横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线4空间重构类平面组成型（肯定平移）折叠组合型规律推理类（分值很大）一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类

数量类题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式）数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类）点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2.

数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3 如何分局部？ 1要不分样式（比如上图小圆圈） 2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加：数量规律推理类总结：第一步，图形化为数字：点，线（笔画），角，面，素整体不行，一笔画问题，分位置，分样式第二部，数量确定规律增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算位置类题目特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显

命题与证明的知识点总结

命题与证明的知识点总结一、知识结构梳理二、知识点归类知识点一定义的概念对于一个概念特征性质的描述叫做这个概念的定义。如：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。注意：定义必须严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现。知识点二命题的概念叙述一件事情的句子（陈述句），要么是真的，要么是假的，那么称这个陈述句是一个命如“你是一个学生”、“我们所使用是教科书是湘教版的”等。注意：（1）命题必须是一个完整的句子。（2）这个句子必须对某事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可。知识点三命题的结构每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写出“如果------，那么-------”的形式。有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。例把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式，并指出条件与结论。 1、同角的余角相等 2、两点确定一条直线知识点四真命题与假命题如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题；如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题注意：真、假命题的区别就在于其是否是正确的，在判断命题的真假时，要注意把握这点。知识点五证明及互逆命题的定义 1、从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，这个过程叫作证明。注意：证明一个命题是假命题的方法是举反例，即找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题是假命题。 2、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题称为互逆的命题，其中的一个命题叫作另一个命题的逆命题。注意：一个命题为真不能保证它的逆命题为真，逆命题是否为真，需要具体问题具体分析。例说出下列命题的逆命题，并指出它们的真假。（1）直角三角形的两锐角互余；（2）全等三角形的对应角相等。

三角形的证明知识点汇总

百度文库- 让每个人平等地提升自我 1 三角形的证明知识点汇总判定定理简称判定定理的内容性质SSS 三角形分别相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等SAS 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 ASA 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 AAS 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 HL（Rt△）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等知识点2 等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件与结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角在△ABC中，若AB=AC，则 ∠B=∠C 条件：边相等，即AB=AC 结论：角相等，即∠B=∠C 推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直，简述为：三线合一在△ABC，AB=AC，AD⊥BC，则AD是BC边上的中线，且 AD平分∠BAC 条件：等腰三角形中已知顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一结论：该线也是其他两线等腰三角形中的相等线段：1、等腰三角形两底角的平分线相等；2、等腰三角形两腰上的高相等；3、两腰上的中线相等；4、底边的中点到两腰的距离相等知识点3 等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度解读（1）等边三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一” 【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形知识点4 等腰三角形的判定定理内容几何语言条件与结论等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边在△ABC中，若∠B=∠C则AC=BC 条件：角相等，即∠B=∠C 结论：边相等，即AB=AC 解读对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中” 拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法:1、利用等腰三角形；2、利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边” 知识点5 反证法概念证明的一般步骤

命题与证明的知识点总结

命题与证明的知识点总结二、知识点归类知识点一定义的帳念对于一个槪念待征性质的描述叫做这个概念的定义。如：“两点Z 间线段的长度, 叫做这两点之间的距离”足“两点之间的距离”的宦义. 注意：定义必须严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如"一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现. 知识点二命题的概念叙述一件事情的句子（陈述句），要么足贞的，要么圧假的，那么称这个陈述句足一个命如“你是一个学生”、“我们所使用足教科书址湘教版的”等. 注意：（1）命题必须是一个完整的句子. （2〉这个句子必须对某事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可. 知识点三命题的结构毎个命题都冇条件和结论两部分组成.条件尼已知的爭项，结论圧山已知审项推断出的％项.一般地，命题都可以写出“如果那么——"的形式.有的命題表面上看不具有“如果那么——”的形式, 但可以写成这种形式。如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角足对顶角，那么这两个角相等”。傍把下列命懸改写成“如果--------- 那么——”的形式，并指出条件与结论。 1、同角的余角相等 2、两点确定一条ft 线知识点四真命题与假命题如果一个命题叙述的事情足直的，那么称它足真命题：如果一个命题叙述的爭情址假的，那么称它圧假命题注童：真、假命题的区别就在于其是否是正确的，在判断命题的真假时，要注意把握这点. 知识点五证明及互逆命题的定义 1、从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，这个过程叫作证明。注童：证明一个命题是假命题的方法是举反例，即找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题的结论，从而判斷这个命題是假命题. 2、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题称为互逆的命题，英中的一个命题叫作另一个命题的逆命題。注意：一个命题为真不能保证它的逆命题为真，逆命题是否为真，希要具体问题具体分析. 例说出下列命题的逆命题，并指出它们的真假。 <1）H 角二角形的两锐角互余；（2）全等三角形的对应角相等. T0 逆 SflrS 若计山若狈J p 若曲q 语q 则p 一、知识结构械理图

三角形的证明详细知识点、例题、习题)

第一章三角形的证明一、全等三角形（1）定义：能够完全相等的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的对应边、对应角相等。（3）判定：SAS 、SSS 、ASA 、AAS 、HL 注：SSA,AAA 不能作为判定三角形全等的方法，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角证题的思路： ? ? ? ?? ??? ???? ? ? ??????? ????????????????）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（已知两边AAS ASA ASA AAS SAS AAS SSS HL SAS 例题解析：

二、等腰三角形 1. 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）. 2. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）． 3. 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）． 4. 等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴. 判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形. 5. 含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 例题解析：

三、.直角三角形 1. 勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形． 2. 命题与逆命题命题包括题设和结论两部分；逆命题是将原命题的题设和结论交换位置得到的； 3. 直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等要点诠释： ①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方” 例题解析

人教版初中数学命题与证明的知识点

人教版初中数学命题与证明的知识点一、选择题 1．下列选项中，可以用来说明命题“若22a b ＞，则a b ＞”是假命题的反例是（） A ．2,a =b=-1 B ．2,1a b =-= C ．3,a =b=-2 D ．2,0a b == 【答案】B 【解析】分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．详解：∵当a =﹣2，b =1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a =﹣2，b =1是假命题的反例．故选B ．点睛：本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可．这是数学中常用的一种方法． 2．“两条直线相交只有一个交点”的题设是（） A ．两条直线 B ．相交 C ．只有一个交点 D ．两条直线相交【答案】D 【解析】【分析】任何一个命题，都由题设和结论两部分组成．题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项．【详解】 “两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交．故选D ．【点睛】本题考查的知识点是命题和定理，解题关键是理解题设和结论的关系. 3．下列命题是假命题的是( ) A ．四个角相等的四边形是矩形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．对角线垂直的四边形是菱形 D ．对角线垂直的平行四边形是菱形【答案】C 【解析】试题分析：A ．四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A 选项不符合题意； B ．对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B 选项不符合题意； C ．对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C 选项符合题意； D ．对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D 选项不符合题意．故选C ．

2020云南红河事业单位招聘考试判断推理知识点：假设法你真的会灵活用吗

2020云南红河事业单位招聘考试判断推理知识点：假设法你真的会灵活用吗时光荏苒光阴如梭，一转眼2019云南事业单位招聘已经逐渐接近尾声，转而进入了2020云南红河上半年事业单位招聘备考阶段;下面，红河中公教育就和备考的小伙伴来看一下如何利用假设法解决判断推理题，希望大家能够掌握方法，为2020事业单位考试做充分准备! 在题干条件不确定的时候，尤其是遇到真假话问题时，一般我们就会使用假设法。假设法指的是，假设题干中某个条件正确或者某个人说真话或假话，如果推出与题干已知条件矛盾的结论，说明假设不成立，则假设的反面正确。同学们在使用这种方法的时候，首先要注意的就是应该从题干哪个信息开始假设。我们来看下面这一道题： [例题1] 在一场“请问谁在说谎”的游戏中，四位游戏参与者每人从一副没有大小王的扑克牌中抽取一张。甲说：“我抽中的牌是黑桃。” 乙说：“我抽中的牌是红桃。” 丙说：“我抽中的牌不是红桃。” 丁说：“我抽中的牌是梅花。” 已知4人抽取的扑克牌花色各不相同，且只有一人说谎。根据上述条件，下列说法正确的是： A.甲、乙、丙、丁四人均有可能说谎 B.可以推知每个人抽取的扑克牌花色

C.丙有可能抽中方块 D.乙抽中的牌一定是红桃解析：D。已知4人只有一人说谎，说谎的人不能确定，就可以去假设。红桃这个元素出现了两次，故可以从涉及红桃的人入手去假设。假设乙说谎，则乙抽中的不是红桃，甲丙丁都说真话，那么甲抽中黑桃、丙不是红桃、丁抽中梅花，则4人中没有人抽中红桃，与题干4人抽取的扑克牌花色各不相同矛盾。所以假设不成立，则乙说真话，乙抽中的是红桃。故本题选D。在这道题目中，红桃这个元素出现得最多，那么与红桃相关的信息就比较多。我们在假设的时候就可以从题干中出现次数最多的元素，也就是关联性信息去做假设。其次，我们在假设的时候还要注意把假设的情况、说话的内容以及说话人的身份这些信息要综合起来去运用。 [例题2] 甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色。”乙说：“丙的车是红色的。”丙说：“丁的车不是蓝色的。”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且，只有这个人说的是实话。” 如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是： A.甲的车是白色的，乙的车是银色的 B.乙的车是蓝色的，丙的车是红色的 C.丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D.丁的车是银色的，甲的车是红色的

国考行测判断推理知识点汇总

国考行测：判断推理知识点汇总华图教育任莉判断推理的四个模块图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理都是国考行测中必要的几个内容，上一次已经为大家总结了图形推理的一些知识点以及需要注意的事项，那么接下去我们接着来汇总逻辑判断中的一些相关内容。逻辑判断是判断推理中最难的一个模块，常考主要有以下几个方面的内容：翻译推理、分析推理、真假推理、日常推理、论证类，这里主要为大家总结前三个模块。（二）逻辑判断（1）翻译推理判定：题目中出现逻辑关联词解题思路：先翻译后推理四个翻译：1、如果......那么......... 如果就，前推后（前半句话推后半句话）替代关联词：只要...就，必须，离不开，凡是...都，为了...一定，要想...就 2、只有......才...... 只有才，后推前替代关联词：除非...否则不，...是...必不可少的/不可或缺的/必要条件，...是... 基础/保障/前提，不...不... 3、...且...（两个或两个以上同时存在）翻译为A且B，全真才真，一假即假替代关联词：一边...一边，不但...而且，虽然...但是，同时，又...又 4、...或...（至少一个存在）翻译为A或B，一真即真，全假才假替代关联词：也许...也许，和...中至少一个，和...不能同时，和...不都是其中或关系里面存在一个否一规则：即否定一个，肯定另一个两个推理：1、逆否等价命题（A→B等价于-B→-A）肯前必肯后，否后必否前；肯后否前不必然，但有一个可能性结论 2、摩根定律

-（A且B）等价于-A或-B -（A或B）等价于-A且-B 负号进去“且”变“或”，“或”变“且” （2）分析推理判定：给出一组对象以及若干信息，对象与信息进行匹配。思路：先判定题干，为题干信息肯定还是题干信息真假不定，然后用方法方法：1、题干信息确定（题干给出的内容可以直接用，给出的信息全部都是确定的） a、排除法适用条件：题干信息确定，且选项信息充分（选项给出了题干所有的匹配情况，否则为选项信息不充分）如何解题：读一句有效信息，排一个选项 b、最大信息优先（出现2次或者2次以上为最大信息），以最大信息最为作为突破口 2、题干信息真假不定（题干给出的内容有真有假，不能全部直接拿来用） a、确定信息优先（通过题干的推理，可知的正确信息）在用确定信息优先以及最大信息优先的方法过程中，可能会用到的两种方法：列表法以及假设法列表法：要求将对象写在竖列，减少错误率，横行用来写其他信息假设法：要求从假设次数最少的情况进行假设，加快解题速度（3）真假推理判定：题干给出多个论断，但提问方式一般都是只有一句真话（假）则...... 解题思路：先找矛盾关系，然后看其余，再找反对关系，然后也看其余。 1、矛盾关系（此起彼伏的关系，只存在两种情况）主体相同，话题一致才能得出矛盾矛盾关系特性：必然存在一真一假矛盾的表现形式：a、是与不是 b、所有的是与有的不 c、有的是与所有的不 d、A且B 与－A或－B，A或B 与－A且－B e、A→Ｂ与Ａ且－Ｂ

命题与证明知识点总结

命题、定理与证明的知识点总结一、知识结构梳理二、知识点归类知识点一定义的概念对于一个概念特征性质的描述叫做这个概念的定义。如：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。注意：定义必须严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现。知识点二命题的概念叙述一件事情的句子（陈述句），要么是真的，要么是假的，那么称这个陈述句是一个命如“你是一个学生”、“我们所使用是教科书是湘教版的”等。注意：（1）命题必须是一个完整的句子。（2）这个句子必须对某事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可。知识点三命题的结构每个命题都有题设和结论两部分组成。题设是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写出“如果------，那么-------”的形式。有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。例把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式，并指出条件与结论。 1、同角的余角相等 2、两点确定一条直线知识点四真命题与假命题如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题；如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题注意：真、假命题的区别就在于其是否是正确的，在判断命题的真假时，要注意把握这点。

知识点五证明及互逆命题的定义 1、从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，这个过程叫作证明。注意：证明一个命题是假命题的方法是举反例，即找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题是假命题。 2、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题称为互逆的命题，其中的一个命题叫作另一个命题的逆命题。注意：一个命题为真不能保证它的逆命题为真，逆命题是否为真，需要具体问题具体分析。例说出下列命题的逆命题，并指出它们的真假。（1）直角三角形的两锐角互余；（2）全等三角形的对应角相等。类型一：例、判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；（４），两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若，求的值； (7)若，则．思路点拨:通过本题熟悉命题的定义解析：句子(1)(3)(5)(7) 对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中(1)(3)(5)判断是正确的，（7）判断是错误的．【变式1】下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1)若a＜b，则； (2)三角形的三条高交于一点；(3)在ΔABC中，若AB＞AC，则∠C ＞∠B吗?

三角形的证明练习题

1．等腰三角形一、主要知识点 1、证明三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,证直角三角形全等除上述外还有HL)及全等三角形的性质是对应边相等，对应角相等。 2、等腰三角形的有关知识点。等边对等角；等角对等边；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 3、等边三角形的有关知识点。判定：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都是60°的三角形是等边三角形；有两个叫是60°的三角形是等边三角形。性质：等边三角形的三边相等，三个角都是60°。 4、反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 2．直角三角形一、主要知识点 1、直角三角形的有关知识。直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、互逆命题、互逆定理在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 3.线段的垂直平分线 4.角平分线一、主要知识点 1、线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2、角平分线。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 3、逆命题、互逆命题的概念及反证法如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

最全公务员行测判断推理考点大全汇总集锦

最全行测判断推理考点大全汇总集锦图形推理知识点储备公务员考试判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。常见的题型有：图形推一、概念简述图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的公职类考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类： (一)数量类若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。 (三)样式类样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。二、思路分析图形推理题中，每道题包含两套图形，这两套图形具有某种相似性，但也存在某种差异。第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。在这两套图形之外还有供选择的四个图形。请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合

取代问号的一个。正确答案不仅应使两套图形表现出应有的一致性或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。做图形推理题的关键就在于找出第一套图形中的规律。找到规律以后就可以很容易地把它运用到第二套图形中去。要找到其规律，观察图形的要点有：图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的组合顺序、图形的叠加、求同等等。要观察的要素也许不是很多，但其运用起来特别是复合运用的时候，其规律就可以千变万化。应试者应当以观察要素为根据寻找其变化，从而发现其规律，再运用到第二套图形当中去，得出正确答案。下面我们以几种比较常用的规律为例，具体地讲讲如何做图形推理题，以期抛砖引玉。只要考生可以举一反三，这种题型也不会太令人头痛。三、解题技巧 1、仔细观察做图形推理题，首先要仔细观察所给的两套图形。观察的要点有：图形的大小变化、图形构成要素的增减、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形的组合顺序、图形的叠加，以及是否存在相同的图形等等。 2、找出规律这是解答图形推理题的关键。找规律，首先要立足于剖析第一套图形。有些简单的题，从第一套图形中即可直接看出规律。对于一些复杂的图形，则需结合第二套图形具体分析。图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终肯定能发现其规律。 3、选择正确答案找到规律以后，便可据以选择正确答案。但是，在选择时一定要仔细，不要发生视觉错误。当然，最好是将所选答案去印证一下自己归纳出的规律。如果符合规律，则所选答案八九不离十;如果所选答案不符合自己确定的规律，则需再仔细琢磨琢磨。

(word完整版)三角形的证明主要知识点,推荐文档

三角形的证明主要知识点 1.三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,证直角三角形全等还有HL) 2.全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。 3.等腰三角形：性质：①两条边相等②两个内角相等③三线合一。判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形； ②有两个角相等的三角形是等腰三角形； 4.等边三角形：性质：①三条边都相等②三个内角相等，都等于60°③三线合一判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②三个角都是60°的三角形是等边三角形； ③有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形； 5.直角三角形：性质：①两个锐角互余②直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半④在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。判定：①如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； ②有两个内角互余的三角形是直角三角形。 6.线段的垂直平分线：性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；(证明线段相等) 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（证明某一点在中垂线上）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心）7.角平分线：性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心）

8.反证法：先假设命题的反面成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。 9.互逆命题、互逆定理：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 任何命题都有逆命题，但逆命题不一定是真命题，定理不一定有逆定理。坐标系中的等腰三角形坐标系中任意两点之间的距离公式：若A （11,y x ），B ),(22y x 则2 212 21)()(y y x x AB -+-= 1.在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),O(0，0),在X 轴上确定以点P,使△AOP 为等腰三角形，则满足条件的点P 有几个?并确定其坐标。 2.在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),O(0，0),在坐标轴上确定以点P,使△AOP 为等腰三角形，则满足条件的点P 有几个?并确定其坐标 5.在平面直角坐标系中,A(-3，-4）、B （2,8），点P 在Y 轴上，若ABC 是等腰三角形，求点P 的坐标 6.在平面直角坐标系中，已知A （0，－4），B （3，0），在坐标轴上找一点P ，使△PAB 为等腰三角形。求满足条件的所有点P 的坐标。 7.在平面直角坐标系中，有A （-2，1）和B （2，3）两点，在X 轴上求一点P ，使△PAB 为等腰三角形？则满足条件的点N 有几个？ 8.在平面直角坐标系中，已知A （2，-2），点P 是y 轴上一点，则使AOP 为等腰三角形的点P 有多少个？ 10.在平面直角坐标系中，已知A （0，－4），B （4，0），在坐标轴上找一点P ，使△PAB 为等腰三角形。求满足条件的所有点P 的坐标。 11.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A(4,3)。在坐标轴上找一点B ，使△OAB 为等腰三角形。求满足条件的所有点B 的坐标。

干货公务员行测判断推理知识点汇总梳理

1.直言命题解题要领直言命题又称性质命题，是判断对象具有或不具有某种性质的简单命题。联项分为肯定和否定两种。肯定一般用“是”表示；否定一般用“不是”、“没”等否定词表示。量项有全称量词、特称量词和单称量词。全称量词一般用“所有”、“每一个”、“凡”等表示；特称量词一般用“有”、“有些”表示；单称量词一般用“某个”表示。直言命题的分类： ①全称肯定命题：所有S都是P。 ②全称否定命题：所有S都不是P。 ③特称肯定命题：有的S是P。 ④特称否定命题：有的S不是P。 ⑤单称肯定命题：这个S是P，或者a是P。 ⑥单称否定命题：这个S不是P，或者a不是P。直言命题与概念的关系对当关系分为矛盾关系、下反对关系、（上）反对关系和从属关系。 ①矛盾关系：不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。三组矛盾关系： “所有S都是P”和“有些S不是P”。 “所有S不都是P”和“有些S是P”。 “某个S是P”和“某个S不是P”。当直言命题前面加上“并非”时，为负直言命题，与原命题具有矛盾关系。 “并非所有S都是P”=“有些S不是P” “并非所有S不都是P”和“有些S是P” “并非某个S是P”和“某个S不是P” ②下反对关系：不能同假（必有一真），但可以同真。 “有些S是P”和“有些S不是P” “某个S不是P”和“有些S是P” “某个S是P”和“有些S不是P” ③反对关系：不能同真（必有一假），但可以同假。 “所有S都是P”和“所有S都不是P” “所有S都是P”和“某个S不是P” “所有S都不是P”和“某个S是P” ④从属关系：可同真，可同假。

从真的方面，特称从属于全称，全称真则特称真；在假的方面，全称从属于特称，特称假则全称假。全称肯定命题->单称肯定命题->特称肯定命题全称否定命题->单程否定命题->特称否定命题变形方式 ①换质推理：谓项改为与原来相矛盾的概念。 “所有S是P”----“所有S不是非P” “所有S不是P”----“所有S是非P” “有些S是P”----“有些S不是非P” “有些S不是P”----“有些S是非P” ②换位推理：改变主项和谓项的位置。 “所有S是P”-----“有些P是S” “所有S不是P”-----“所有P不是S” “有些S是P”-----“有些P不是S” “有些S不是P”-----“有些P不是S”--×，换位无效 ③完全换质位推理注意特殊量词：“少数”“大部分”“一半” 三段论推理两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理，其中两个前提涉及三个概念。看两个前提条件是否都为特称直言命题—一特得特看两个前提条件是否都为否定—一否得否两个前提都为特，推不出结论两个前提都为否，退不出结论 2.复言命题解题要领

初中数学命题与证明的知识点

初中数学命题与证明的知识点一、选择题 1．下列说法正确的是() A．若a＞b，则a2＞b2 B．若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形 C．两直线平行，同旁内角相等 D．三角形的外角和为360° 【答案】D 【解析】【分析】利用特例对A进行分析，利用三角形三边关系、平行线的性质、三角形外角的性质分别对B、C、D进行分析判断．【详解】 A、若a＞b，则不一定有a2＞b2，比如a＝0,b＝﹣1，故本选项错误； B、若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边不一定能组成三角形，故本选项错误； C、两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误； D、三角形的外角和为360°，故本选项正确；故选：D 【点睛】本题考查真假命题的判断，解题的关键是根据相关知识对命题进行分析判断． 2．下列命题中逆命题是假命题的是（） A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等 B．如果a2=9，那么a=3 C．对顶角相等 D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等【答案】C 【解析】【分析】首先写出各命题的逆命题（将每个命题的题设与结论调换），然后再证明各命题的正误．因为相等的角不只是对顶角，所以此答案是假命题，继而得到正确答案．【详解】解：A、逆命题为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三条边都对应相等．是真命题； B、逆命题为：如果a=3，那么a2=9．是真命题； C、逆命题为：相等的角是对顶角．是假命题； D、逆命题为：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上．是真命题．故选C．

八年级数学全等三角形的证明知识点整理及练习题

教学课题与三角形有关的线段、角教学目标 1、能利用三角形三边关系进行证明 2、能利用三角形有关线段（中线、高、角平分线）的关系进行证明 3、能利用内角和定理计算与三角形有关的角的度数教学重难点重点：三角形的概念和三边关系定理，三角形内角和定理及其证明难点：三边关系定理及三条线段的应用，三角形内角和定理、三角形外角的运用运用一：利用中线巧构造例1：在数学活动中，小明为了求231111 (2222) n ++++的值（结果用n 表示），设计了如图所示的几何图形，你能根据这个几何图形求出231111 ....=2222 n ++++___________。同步练习：请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．运用二：利用高线防漏解例2：已知AD 是ABC ?的高，70,20BAD CAD ∠=?∠=?，求BAC ∠的度数？同步练习：已知AD 是ABC ?的高，62,28BAD CAD ∠=?∠=?，则ABC ?是什么三角形？运用三：周长和边的取值范围例3 （1）如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L 的取值范围是( ) A ．6

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个同步练习： 1.若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是_______；当周长为奇数时，第三边长为________；当周长是5的倍数时，第三边长为________． 2、若等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是______． 3.若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是________；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是_______．例4 .如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>1 2 (AB+BC+AC)．同步练习： 1、设△ABC的三边a，b，c的长度都是自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为边的三角形共有几个？ 2、若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？运用四：活用“内角和”定理例5：在ABC ?中， 11 23 A B C ∠=∠=∠，试判断该三角形的形状？例6：(1)将一副常规的三角尺如图放置，则图中AOB ∠的度数为________ 同步练习：将一副三角板如图所示放在一起，则图中a ∠的度数为________

考行测判断推理之加强型推理知识点储备

2016浙江省考行测判断推理之加强型推理知识点储备一、加强型题目题型特点在做题目之前，首先是要根据加强型题目的题型特点，来辨析出哪些是加强型题目。公务员考试中，加强型题目的题型特点是题干给出一个推理或论证，但由于前提条件不够充分或者由于论证的论据不够全面而不足以得出该结论。因此，要求考生能够找到使题干中的论证正确或者变得完整的选项，从而加强或支持题干。在考试中，加强型题目的提问方式一般是以下几种问法： “以下哪项如果为真，最能加强题干的论证?” “以下哪项如果为真，最能支持题干的论证?” “以下哪项最能加强上述反驳?” “以下哪项如果为真，最能支持上述观点?” “以下哪项如果为真，能给上述断言以最大的支持?” 二、加强型题目解题步骤在前面我们已经学习了削弱型题目，其实，由于加强型题目与削弱型题目的题型特点类似，因此解题方法也相似，都是由分析论证入手进行解题，加强型题目还可以利用题干漏洞快速找出最加强项。加强型题目在解题时主要可以从加强论点、加强论据、加强论证方式(论证关系)等方面来考虑。但是，无论是从哪个方面加强，对加强型题目一般都是遵循以下步骤进行解题：三、不同的加强方式我们已经学习了加强型题目的辨析和解题的步骤，下面我们就具体来讲解加强型题目几种不同的加强方式。 (一)加强论点解答加强型题目首先要分析题干，抓住所要加强的论点，然后用论点的核心关键词去定位选项，进而进行判断。如果存在能够直接支持论点的选项，则一般为正确答案。例题1：近日，曾经风靡一时的呼啦圈又走进群众的业余生活，但有专家以为，转呼啦圈运动量不大，难以达到运动效果，而且易造成不良后果。以下哪项如果为真，最能支持上述观点? A.呼啦圈运动简便易行 B.转呼啦圈容易造成腰肌劳损 C.喜爱呼啦圈运动的人越来越少 D.延长转呼啦圈时间可提高运动效果【答案详解】首先分析题干，“专家认为”后面是题干的结论，“而且”是重点，即题干中的观点是“转呼啦圈容易造成不良后果”。

2020德宏事业单位招聘考试判断推理知识点：类比推理还可以这样考词语

类比推理属于半常识类题目，考察考生的知识储备，出题人会从言语的角度来考察考生的词语积累。虽然很多词语平时都有用到或者看到，但是你是否对一些词语的含义理解呢?对词语的用法是否无误呢?出题人会抓住一些常见但是易错的词语来命制题目，我们一起来看一看中出现的这类披着言语外衣的类比推理题目。一、把握词义，避免望文生义例1.()之于精当相当于固若金汤之于 () A.瑕瑜互见;牢靠 B.字字珠玑;防御 C.无懈可击;城池 D.不刊之论;坚实【中公专家解析】题干是括号式，建议考生将答案代入验证前后关系是否一致。A项：“瑕瑜互见”比喻有缺点也有优点，表示客观的评价，“精当”是指精确恰当，二者逻辑关系不明显;固若金汤，形容城池或阵地坚固，不易攻破，与牢靠为近义词，前后逻辑关系不一致，排除;B项：“字字珠玑”比喻说话、文章的词句十分优美，与精当没有明显关系;“固若金汤”可以用来形容防御坚固，前后逻辑关系不一致，排除;C项：“无懈可击”形容十分严密，找不到一点漏洞，与精当没有明显的逻辑关系;“固若金汤”可以形容城池坚固，前后逻辑关系不一致，排除;D项：“不刊之论”指正确的、不可修改的言论，与“精当”为近义词，“固若金汤”与坚实为近义词，前后逻辑关系一致，当选。故正确答案为D。【注】：“不刊之论”是考生容易望文生义的词语。例2.下里巴人：通俗 A. 差强人意：失望 B. 千钧一发：沉重 C. 目无全牛：熟练 D. 七月流火：炎热【中公专家解析】第一步：判断题干词语间逻辑关系。“下里巴人”比喻通俗的文学艺术，形容比较“通俗”。第二步：判断选项词语间逻辑关系。A项：“差强人意”指勉强使人满意，与“失望”是反义词关系，与题干逻辑关系不一致，排除;B项：“千钧一发”比喻情况万分危急，与“沉重”没有明显的关系，与题干逻辑关系不一致，排除;C项：“目无全牛”比喻技术熟练到了得心应手的境地，形容比较“熟练”，与题干逻辑关系一致，当选;D项：“七月流火”指夏去秋来，寒天将至，与“炎热”词义相反，与题干逻辑关系不一致，排除。故正确答案为C。【注】：“差强人意”、“目无全牛”、“七月流火”是考生容易望文生义的词语。二、把握词语用法，明确词语的适用范围例3.商品：琳琅满目 A. 商场：熙熙攘攘 B. 公司：运筹帷幄 C. 教学：紧张有序 D. 家庭：相亲相爱【中公专家解析】第一步：分析题干词语间逻辑关系。琳琅满目的商品，构成修饰关系。第二步：分析选项。A项：“熙熙攘攘”形容人来人往，非常热闹拥挤，只能修饰人群，不能修饰“商场”，与题干不一致，排除。B项:“运筹帷幄”指在帷幕之中指挥、谋划，后泛指策划机要，说的是公司的领导人，修饰人而非“公司”，与题干不一致，排除。C项：“紧张有序”的