海盗分金 囚徒困境 丛林法则

恩格斯说过：‚伟大的阶级，正如伟大的民族一样，无论从哪方面学习都不如从自己所犯的错误中学习来得快。

‛企业家必须认真对待的或许不会发生的故事——‚海盗分金‛话说五个海盗抢得100枚金币，他们通过了这样一个关于分配的制度安排：1、抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；2、由1号提出分配方案，然后5人表决，当且仅当超过半数同意，方案才能通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；3、1号死后，由2号提方案，4人表决，当且仅当超过半数同意，方案才能通过，否则2号同样被扔入大海；4、依次类推……假定‚每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择‛，那么‚第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？‛据说，凡在20分钟答出此题的人有望在美国赚取8万以上的年薪。

标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号海盗2枚，独得97枚。

分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。

所以，4号惟有支持3号才能保命。

3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。

不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。

由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。

这样，2号将拿走98枚金币。

不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。

由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。

这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！思考：1、当老大是不容易的，企业家就是要把各方面‚摆平‛。

这里说的企业家包括熊比特说的政治家。

2、任何‚分配者‛想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚‚挑战者‛的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢‚挑战者‛分配方案中最不得意的人们。

想一想历朝历代的农民起义，想一想绵延起不断的宫廷斗争，想一想我们这个时代比比皆是的结盟与背叛，想一想企业内部的明争暗斗，想一想办公室脚下使绊的政治，哪一个得胜者不是采用的类似‚海盗分金‛的办法？为什么革命者总是找穷苦人，因为他们是最失意的人。

为什么恐怖分子拉登在沙特阿拉伯没有市场，在阿富汗却大受欢迎，因为阿富汗是全球化的弃儿。

为什么企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，难道不是因为公司里的小人物好收买，而二号人物却总是野心勃勃地想着取而代之……3、国际交易中的先发优势和后发劣势。

1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。

这不正是全球化过程中先进国家先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利。

却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。

这难道不是后发劣势的写照？可以预料，如果中国人总是处于5号位臵，总是坐等别人制定规则，未来就不见得会比5号好到那里去！4、海盗的逻辑当然不是真实世界的唯一内幕。

‚海盗分金‛模型是一个非常精致的模型，但它只是一个有益的智力测验，而现实世界要比这个模型复杂得多。

5、现实中肯定不会是人人都绝顶聪明兼‚绝对理性‛。

回到‚海盗分金‚的模型中，只要3号，4号或5号中有一个人偏离了绝对聪明兼绝顶理性的假设，海盗1号保不准就会被扔到海里去了。

所以，1号首先要考虑的就是他的海盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住，而断断不敢自取97颗金币，拼了性命去狂赌。

6、偏好和效用及其替代是另外的一个大问题。

现实中人们是如此的复杂，某人的神经末稍微偏离一毫，就可能表现得对金币满不在乎而偏偏喜欢看同伙被扔进海里喂鲨鱼。

果真如此，1号自以为得计的方案岂成了自掘坟墓！7、再就是俗话所说的‚人心隔肚皮‛。

这翻译成经济学语言则是信息不对称。

由于信息不对称，谎言和虚假承诺就大有用武之地，而阴谋也会象杂草般疯长，并借机获益。

譬如，2号完全可以对3、4、5号大放烟幕弹，假称对于1号所提出任何分配方案，他一定会再多加上一个金币给他们。

果真如此，结果又当如何？8、通常，在现实世界中，人人都有自认的公平标准，因而时常会嘟嚷：‚谁动了我的奶酪‛？而且，规则是由人制订的，所以，当人一旦意识到这个规则对自己不利的时候，并且知道这对大多数人不利的时候，就会想到修改规则。

也就是我们说的‚文化可以颠覆制度‛。

可以料想，一旦1号所提方案和大家所想的不符合的时候，就会有人大闹……当大家都闹将起来的时候，1号能拿着97枚金币毫发不损地、镇定自若地走出去吗？最大的可能就是，海盗们会要求修改规则，然后重新分配。

9、假如由一次博弈变成重复博弈呢？比如，大家讲清楚下次再得100枚金币时，先由2号海盗来分……然后是3号……这颇有点象美国总统选举，轮流主政。

说白了，其实是民主制度下的分赃制。

可能还会有比这更闹得凶的。

比如，四人会想：1号居然要独得97枚金币，这还得了。

于是，他们立即形成一个反1号的大联盟并制定出新规则：四人平分金币，独将1号扔进大海……这便是阿Q式的革命理想：高举平均主义的旗臶，将富人扔进死亡深渊，睡吴妈的床……10、制度的重要在这个故事中得到了最突出的体现，这样一个分配制度，很容易诱导人们走向自相残杀，这是在游戏中容易被人忽略的。

美国的总统制度中有一条重要的规则是，总统下台后可以建一个图书馆（当然还有其它优厚的条件），而不是‚推到海里‛，这就保证了文明的权力交替，可以想象，如果所有的总统都没有好下场，那总统不仅不愿意下台，而且还会做很多的保护自己的手脚，政治就不可能清明。

11、现实的确是太复杂了。

这也说明制度是多么的重要，也说明参与制度的制定是多么重要。

12、每个个体在每一件事上都诉诸理性，是不经济的。

因为理性的成本太高了，所以人们在多数事情上，是按社会的规范和习俗行事。

还有很多，不能全说出来了，留给大家在实践中思考和总结。

囚徒困境的理论研究第一部分：什么是囚徒困境（prisoner's dilemma）一、囚徒困境（prisoner's dilemma）是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。

在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。

因而每个参与者都有机会去‚惩罚‛另一个参与者前一回合的不合作行为。

这时，合作可能会作为均衡的结果出现。

欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。

作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。

囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。

但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。

二、经典的囚徒困境1950年，由就职于兰德公司的梅里尔〃弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文〃德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特〃塔克（Albert T ucker）以囚徒方式阐述，并命名为‚囚徒困境‛。

经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。

于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证检控对方（相关术语称‚背叛‛对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。

若二人都保持沉默（相关术语称互相‚合作‛），则二人同样判监半年。

若二人都互相检举（互相‚背叛‛），则二人同样判监2年。

用表格概述如下：甲沉默（合作）甲认罪（背叛）乙沉默（合作）二人同服刑半年甲即时获释；乙服刑10年乙认罪（背叛）甲服刑10年；乙即时获释二人同服刑2年解说如同博弈论的其它例证，囚徒困境假定每个参与者（即‚囚徒‛）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。

参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为‚严格劣势‛，理性的参与者绝不会选择。

另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。

囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。

就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。

试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。

若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。

二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。

背叛是两种策略之中的支配性策略。

因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。

这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。

以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。

但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。

均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。

这就是‚困境‛所在。

例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。

三、一般形式整理囚徒困境的基本博弈结构，可更清楚地分析囚徒困境。

实验经济学常用这种博弈的一般形式分析各种论题。

以下是实现一般形式的其中一例：有两个参与者和一个庄家。

参与者每人有一式两张卡片，各印有‚合作‛和‚背叛‛。

参与者各把一张卡片文字面朝下，放在庄家面前。

文字面朝下排除了参与者知道对方选择的可能性1。

然后，庄家翻开两个参与者卡片，根据以下规则支付利益：一人背叛、一人合作：背叛者得5分（背叛诱惑），合作者0分（受骗支付）。

二人都合作：各得3分（合作报酬）。

二人都背叛：各得1分（背叛惩罚）。

用支付矩阵表格展示支付如下（以红和蓝分别表示二参与者）：一般形式囚徒困境的支付矩阵合作背叛合作3, 3 0, 5背叛5, 0 1, 1以‚T、R、P、S‛符号表示合作背叛合作R, R S, T背叛T, S P, P以‚胜－负‛术语表示合作背叛合作胜-胜大负-大胜背叛大胜-大负负-负简单博弈获得的点数可以得出一些一般化的结论。