《机械波的衍射和干涉》导学案3

机械波的衍射和干涉

干涉与衍射的联系与区别

引言

光学是物理学中较古老的一门应用性较强的基础性学科,要真正理解光，理解光场中可能发生的各种绚丽多彩的现象，必须从光的波动性着手，只有从光的波动理论才能看出几何光学理论的限度。光的波动性最好的体现就在于光的干涉和衍射。

干涉和衍射现象是一切波动所特有的,也是用于判断某种物质是否有波动性的判据。光的干涉与衍射都可以得到明暗相间的色纹，都有力地证明了光的波动性。

从理论上分析,干涉和衍射都是光波发生相干叠加的结果。光波叠加的原理表述为：对于真空中传播的光或在媒质中传播的不太强的光,当几列光波相遇时,其合成光波的光矢量E等于各分光波的光矢量E1,E2,E3,······的矢量和,即： E=E1+E2+E3······=∑Ei

而在相遇区外，各列光波仍保持各自原有的特性（频率，波长，振动方向等）和传播方向继续传播，就好像在各自的路径上没有遇到其他的波一样。

光的干涉：

由于叠加，两列具有相同频率、固定相位差的同类波在空间共存时，会形成振幅相互加强或相互减弱的现象，称为干涉。相互加强时称为相长干涉，相互减弱时称为相消干涉。

光的干涉现象的广义定义为：“两束(或多束)频率相同，振动（偏振）方向一致振动位相差恒定的光在一定的空间范围内叠加，其光强度分布与原来两束（或多束）光的强度之和不同的现象。”为了突出“相干叠加”与“非相干叠加”在空间强度分布的明显的差别，又有了狭义的定义：“满足一定条件的两束（或多束）光在空间叠加后，其合振动有些地方固定的加强，有些地方固定的减弱，强度在空间在有一种周期性的变化的稳定分布”。简单的说，光的干涉就是因波的叠加引起强度重新分布的现象。

产生干涉现象的条件是：（1）参与叠加的各波同频；（2）对于矢量波，只有

参与叠加的各波振动的平行分量相干；（3）参与叠加的各波之间具有固定的相位差。

现象；

在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。

应用：

在加工光学元件时，广泛采用牛顿环的原理来检查平面或曲面的面型准确度。

光的衍射：

波在传播中遇到有很大障碍物或遇到大障碍物中的孔隙时，会绕过障碍物的边缘或孔隙的边缘，呈现路径弯曲，在障碍物或孔隙边缘的背后展衍，这种现象称为波的衍射。波的衍射现象有不见其人，只闻其声。

让我们在日常生活中来观察光的衍射现象，伸出你的手，把两个指头并拢靠近眼睛，通过指缝观看电灯灯丝，使缝与灯丝平行，可以看到灯丝两旁有明暗相间的并带有彩色的平行条纹，这就是光通过指缝产生的衍射现象。

“光在传播过程中遇到障碍物时产生的偏离直线传播的现象，称为光的衍射”。从广义上讲，光在传播过程中，遇到障碍物时产生的偏离几何光学规律传播从二光强重新分布的现象，都称为衍射。

联系：

从同一波阵面上互相分离的各点，发出的分列的波，在观察处振幅相加，就成干涉；从同一波阵面上有限大的面积上连续的各点，发出的许许多多子波，在观察处，振幅逐点连续相加，就成衍射。

干涉和衍射都是波的叠加，都是空间明暗不均匀的现象，都不符合几何光学的规律。前者是有限光束的叠加，后者是无数小元振幅的叠加；前者的叠加用求和计算，后者的叠加用积分计算；前者不讨论单个不完整波面的问题，后者专门

讨论单个不完整波面的传播问题。

区别：

一、现象不同

光的干涉是满足相干条件的光的空间里相互叠加而形成的明暗相间的条纹，而光的衍射是光在传播空间里偏离直线传播而形成的明暗相间的条纹。

二、产生的条件不同

要产生光的干涉，必须满足相干条件：频率相同、相差恒定、振动方向相同；要产生光的衍射需要满足的条件是：障碍物或孔的尺寸比光的波长小或差不多。

三、产生的机理不同

干涉是双缝处发出的两列波在屏上叠加，当两列波到达屏上的某点的距离差等于波长的整数倍时，该点的振动加强点，因而出现明条纹；当两列波到达屏上某点的距离差等于半波长的奇数倍时，该点是振动减弱点，因而出现暗条纹。

衍射是从单缝处产生无数多个子波，这些子波到达屏时相互叠加，它们在屏上不同点叠加时，其相互减弱的程度有规律地变轻或变重，在轻微处出现明条纹，在严重处出现暗条纹。

四、图样不同

以单色光为例：干涉图样是互相平行的且条纹宽度相同，中央和两侧的条纹没有区别；而衍射条纹是平行不等距的，中央明条纹又宽又亮，两边条纹宽度变窄，亮度也明显减弱。

总结：

干涉和衍射决不是两个对立的效应，它们可以看作一个统一的现象。实际上双缝干涉和单缝衍射都是波叠加的结果，干涉是优先的若干各分立波的相干叠加，在数学上表现为相加问题；衍射是连续的无限多个次波的相干叠加，在数学形式上表现为一个积分的问题。从现象上看干涉图样是明暗相间的光强分布上间距较君宇；衍射图样是条纹的光强分布相对比较集中。所以，可以说衍射是复杂的干涉。在双缝干涉实验中，光在通过其中的三个狭缝时，都发生了衍射而形成三个线光源，所以，一般现象中既有干涉又有衍射。

总之，干涉和衍射在本质上是统一的，都是相干波的叠加，但在形成条件，分布规律以及数学处理方法上略有不同，而又是紧密关联的同一类现象