二次根式 公开课教案 教师

课题： 二次根式的加减

—— 第一课时

教学目标

知识技能：会进行二次根式加减法运算

数学思考：通过整式加减法运算与二次根式加减法运算体会类比思想. 解决问题：通过加减运算，培养学生的运算能力

情感态度：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.

教学重点、难点

重点：二次根式加减运算

难点：探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算 教学准备

PPT 课件 学案

教学方法

启发式 探究式

教学过程

一、新课导入

如图，从小明家到学校的距离为_________km ，从学校到图书馆的距离为____________km ，那么从小明家到图书馆的距离是__________ km （通过变换不同的三组数据【3与8，3x 与8x ，2823与】，让学生从中感受总结规律特点：）

【活动方略】教师通过PPT 放映，学生观察

【设计意图】通过观察不同数据的变化，找寻其中的特点

二、探究新知

2112823=+

3x+8x=11x 3113833=+

5115853=+

【活动方略】教师出示PPT 幻灯片，学生观察，小结规律

【设计意图】通过变换不同的x 值，更直观的感受被开方数相同的二次根式可以合并这一特点

教师小结：被开方数相同的二次根式可以进行合并---（黑板板书）

小明家 学校 图书馆

三、跟踪练习（抢答题）

35371+）（ 57-5122）（ 66-3+）

（ 3124+）（ 【活动方略】教师出题，学生用眼动脑

【设计意图】巩固小结知识内容，加深理解记忆，抛出新问题

四、互动小游戏

通过直观互动游戏方式让学生更快更容易地掌握知识点

游戏规则：每个组根据你手中拿到的卡片设计一道二次根式加减法的计算题（不超过三项加减），随机抽取部分组上黑板展示本组的题目，再由其他组（只要不是出题组）上黑板写出计算过程，最后由出题组做点评......

【活动方略】学生课前准备活动卡片，由学生分组讨论，每个组出一道题，再从其中抽取部分组到黑板将本组出好的题目展示出来，由其它组上黑板解答

【设计意图】通过活动加深知识的掌握程度，同时使学生更加深刻的体会小组合作的能力，并且锻炼学生上台的勇气，给学生大胆展示自己的机会

五、小结归纳（黑板板书）

二次根式加减法的基本步骤：

1、将二次根式化为最简二次根式

2、找出其中被开方数相同的二次根式（同类二次根式）

3、将被开方数相同的二次根式进行合并

【活动方略】引导学生小结归纳，反思本节课所学知识

【设计意图】通过总结，概括本节课重点内容，巩固知识

六、巩固检测

1、判断题

是最简二次根式）（481 94942+=+）（

222-233=）（

8-33224=+）（ 2、选择题

进行合并的是（）与）下列二次根式中，能（31 27、A 32、B 18、C 24、D

）的结果是（）（）计算

（1-2-22 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、2

（ ） （ ）

3、计算题

45-801）（ 27-9818

2+）（

4、能力提升 )

(________

m m 751数也相同的二次根式指被开方数相同、根指提示：同类二次根式是是同类二次根式，则与）已知（=-n n n 243-3-12-822）（）计算：（

【活动方略】学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并让学生上台展示自己的解题过程

【设计意图】检查学生对知识的掌握程度

七、课堂小结

这节课你学到了什么？

二次根式加减法的基本步骤--一化、二找、三合并

八、课后作业布置

必做题： 课本15页2（1）、（3）、（4） 4（1）

选做题： ）（）计算（2-323⨯+

【活动方略】学生课后独立思考完成，教师批改、总结

【设计意图】通过课外作业，使学生巩固课堂知识，并能有所提高。

九、板书设计