上海地区修正剑桥模型参数
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UH模型系列研究_姚仰平
Advanced UH models for soils
YAO Yang-ping
(School of Transportation Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)
Abstract: The constitutive model for geomaterials is the important theoretical basis of geotechnical engineering. An advanced constitutive model can qualitatively reveal deformation and strength mechanisms of geomaterials, and also quantitatively calculate the deformation and strength. The author has been devoted to the constitutive model for geomaterials for more than twenty years and obtained the following theoretical achievements: (1) The unified hardening (UH) model is established. Using the same soil parameters with the Cam-clay model, the UH model can describe shear contraction and dilatation, strain hardening and softening as well as stress-path-dependency of saturated overconsolidated clay. (2) The UH model is extended to consider influences of some external factors (temperature, time and suction), complicated characteristics (anisotropy, structural and small-strain properties) and complicated loading paths (cyclic loading, and various drainage conditions, namely asymptotic states). (3) The generalized nonlinear strength criterion and the transformed stress method satisfying the thermodynamic laws are proposed in order to generalize reasonably the constitutive model to the three-dimensional stress space. The UH model has been embedded into the commercial numerical analysis software and applied to the geotechnical engineering analysis. This research framework involves constitutive modeling, strength criterion, generalizing method and numerical analysis, forming a unique constitutive theoretical and applicable system. Key words: soil; constitutive model; strength criterion; three-dimension; numerical analysis; UH model
基坑数值分析中本构模型的对比应用
基坑数值分析中本构模型的对比应用赵园园;左人宇;陆钊;翟东格【摘要】在实际基坑工程设计与计算中,数值分析已经成为最重要的手段.在计算过程中,如何选择合适的土体本构模型以及计算参数对结果有较大的影响.本文在分析了常用的本构模型基础特点上,通过具体算例系统地比较了各类本构模型在基坑工程中的适用性.通过比较同一基坑的侧壁水平位移、坑外地表沉降以及坑底土体隆起,可以对比几个常用本构模型线弹性、摩尔库伦模型、修正剑桥模型的模型差异与特点.具体工程实例的分析,表明了能反映土体应变硬化特征、能区分加荷卸荷区别的修正剑桥模型在基坑工程数值分析中可以较合理的模拟基坑工程开挖工况,因而建议在相关的计算分析中尽量采用修正剑桥本构模型.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2015(037)008【总页数】4页(P102-105)【关键词】基坑工程;本构模型;数值分析;应变硬化;变形;沉降【作者】赵园园;左人宇;陆钊;翟东格【作者单位】深圳市工勘岩土集团有限公司岩土工程设计所广东深圳518026;深圳市工勘岩土集团有限公司岩土工程设计所广东深圳518026;深圳市工勘岩土集团有限公司岩土工程设计所广东深圳518026;哈尔滨工业大学深圳研究生院深圳市城市与土木工程防灾减灾重点实验室, 广东深圳518055【正文语种】中文随着数值分析方法和土体本构关系的发展，数值分析方法已经成为了深基坑工程设计与分析最重要的手段。
在数值分析中选用恰当的本构模型对基坑开挖土体的应力应变特征模拟是最关键的问题之一。
以工程应用为目的建立起来的各种土的本构模型，都是做了许多简化假设，并不存在一种能描述实际土介质在所有条件下复杂性状的本构模型，每种土的本构模型都只反映了土的某一类现象，描述了某种条件下的基本特性并忽略了许多其他特性，所以每类土的本构模型都有它的应用范围局限性。
由于受到各种条件限制，系统的在基坑工程应用方面的本构模型应用研究较少。
岩土塑性力学剑桥模型
(6.3.15)
图 6 - 1 6 表 示 土 样 在 单 剪 时 的 变 形 情 况 。 土 样 高 为 H ， 水 平 截 面 积 为 A . 剪 切 变 形 后 ， 水 平 位 移 为 d u ， 竖 向 位 移 为 d v， 如 图 6 - 1 6
中 所 示 。 在 剪 切 变 形 过 程 中 ， 正 应 力 ’ 和 剪 应 力 所 做 的 功 等 于 - ’ 。假 设 由 于 摩 擦 所 产 生 的 能 量 消 耗 与 摩 擦 系
间中。正常固结土应力路径都在Roscoe面上，超固结状态用位于该面下面的点表示，在该面以上是不可能有点来表示
应力状态的。Roscoe面成为一个边界，在该面的面上或以下是可能的状态，在该面以上是不可能的状态， Roscoe面
称为状态边界面。超固结上样的应力路径在土样破坏时到达Hvorslev面，在土样破坏后应变增大时趋向临界状态。
有关，为了适用更一般的情况，采用等效的符号改写式6.3.17，得
(6.3.18)
式中负号是由于一 代表膨胀引起，这也是剑桥模型的假设之一 。
将 式 6 . 3 . 1 8 代 入 式 6 . 3 . 1 2 ， 并 考 虑 = 0 ， 得
(6.3.19)
结 合 式 6 . 3 . 9 ， 式 6 . 3 .1 0 ， 式 6 . 3 . 1 5 和 式 6 . 3 . 1 9 ， 得 到 能 量 方 程
6.3剑桥模型
正常固结粘土的排水与不排水应力路径
超固结土样排水和不排水三轴实验破坏状态
各向等压加 载 与卸 载 试 验
超固结比对不 排 水 应 力路 径 的 影 响
6.3.3 完全的状态边界面
在p'，q，v空间中，正常固结和超固结土样的应力路径不能超过 Roscoe面和Hvorslev面，处在这两个面包围的空
图 6 - 1 6 表 示 土 样 在 单 剪 时 的 变 形 情 况 。 土 样 高 为 H ， 水 平 截 面 积 为 A . 剪 切 变 形 后 ， 水 平 位 移 为 d u ， 竖 向 位 移 为 d v， 如 图 6 - 1 6
中 所 示 。 在 剪 切 变 形 过 程 中 ， 正 应 力 ’ 和 剪 应 力 所 做 的 功 等 于 - ’ 。假 设 由 于 摩 擦 所 产 生 的 能 量 消 耗 与 摩 擦 系
间中。正常固结土应力路径都在Roscoe面上，超固结状态用位于该面下面的点表示，在该面以上是不可能有点来表示
应力状态的。Roscoe面成为一个边界，在该面的面上或以下是可能的状态，在该面以上是不可能的状态， Roscoe面
称为状态边界面。超固结上样的应力路径在土样破坏时到达Hvorslev面，在土样破坏后应变增大时趋向临界状态。
有关，为了适用更一般的情况，采用等效的符号改写式6.3.17，得
(6.3.18)
式中负号是由于一 代表膨胀引起，这也是剑桥模型的假设之一 。
将 式 6 . 3 . 1 8 代 入 式 6 . 3 . 1 2 ， 并 考 虑 = 0 ， 得
(6.3.19)
结 合 式 6 . 3 . 9 ， 式 6 . 3 .1 0 ， 式 6 . 3 . 1 5 和 式 6 . 3 . 1 9 ， 得 到 能 量 方 程
6.3剑桥模型
正常固结粘土的排水与不排水应力路径
超固结土样排水和不排水三轴实验破坏状态
各向等压加 载 与卸 载 试 验
超固结比对不 排 水 应 力路 径 的 影 响
6.3.3 完全的状态边界面
在p'，q，v空间中，正常固结和超固结土样的应力路径不能超过 Roscoe面和Hvorslev面，处在这两个面包围的空
Midas-GTS-NX报错信息提示、原因分析及操作建议
2007
FACTORIZATION FAILED DUE TO SINGULARITY AT "_ARG_REP_"（RANK="_ARG_REP_"）
刚度矩阵（秩=#）在节点ID=#处有奇异，无法分解。
模型没有完全约束，刚度矩阵有奇异无法分解。
整体模型没有完全约束。可以采取以下措施：
增加单点约束、多点约束或者是刚体单元来消除奇异点。
在分析模型里面接触对定义不正确。检查接触对的设置、接触容差是否满足要求。
单元没有刚度，运用“自动节点约束”或者其它合适的约束来消除奇异点。
2008
ERROR IN LINEAR EQUATION SOLVER（"_ARG_REP_"）.
线性方程求解器求解出错（说明）。
这个错误的产生，除了刚度矩阵有奇异（错误2007）外，还有可能是方程求解器的问题。当使用迭代求解（AMG求解器）时，就会产生错误[2008]，而不是错误[2007]，即使刚度矩阵有奇异；使用非迭代求解出现这样的错误时，必须要注意，这是不正常的现象，此时要参看圆括号里面的内容。
选用的线性方程求解器不合适，使用其它求解器或者让程序自动选择。
选取的方程求解器不适用当前的分析（比如选用迭代的AMG求解器来进行特征值分析）。
对于特征值分析，选用直接求解器（稠密求解器或者多波前求解器），或者使用自动选择功能。
2013
CANNOT RUN EMLS EIGEN SOLVER FOR "_ARG_REP_"
找到并并且修正扭曲的单元。如果使用了高次单元，使用“移除中间节点到两节点中心”功能来提高改善网格形状，路径是网格>单元>参数>2D/3D>修改单元拓扑。
FACTORIZATION FAILED DUE TO SINGULARITY AT "_ARG_REP_"（RANK="_ARG_REP_"）
刚度矩阵（秩=#）在节点ID=#处有奇异，无法分解。
模型没有完全约束，刚度矩阵有奇异无法分解。
整体模型没有完全约束。可以采取以下措施：
增加单点约束、多点约束或者是刚体单元来消除奇异点。
在分析模型里面接触对定义不正确。检查接触对的设置、接触容差是否满足要求。
单元没有刚度，运用“自动节点约束”或者其它合适的约束来消除奇异点。
2008
ERROR IN LINEAR EQUATION SOLVER（"_ARG_REP_"）.
线性方程求解器求解出错（说明）。
这个错误的产生，除了刚度矩阵有奇异（错误2007）外，还有可能是方程求解器的问题。当使用迭代求解（AMG求解器）时，就会产生错误[2008]，而不是错误[2007]，即使刚度矩阵有奇异；使用非迭代求解出现这样的错误时，必须要注意，这是不正常的现象，此时要参看圆括号里面的内容。
选用的线性方程求解器不合适，使用其它求解器或者让程序自动选择。
选取的方程求解器不适用当前的分析（比如选用迭代的AMG求解器来进行特征值分析）。
对于特征值分析，选用直接求解器（稠密求解器或者多波前求解器），或者使用自动选择功能。
2013
CANNOT RUN EMLS EIGEN SOLVER FOR "_ARG_REP_"
找到并并且修正扭曲的单元。如果使用了高次单元，使用“移除中间节点到两节点中心”功能来提高改善网格形状，路径是网格>单元>参数>2D/3D>修改单元拓扑。
MidasGTSNX报错信息提示、原因分析及操作建议
报错代码
以下表格中的“报错提示信息”列包括程序运行过程中的警告或错误提示信息（英文部分），及信息的中文释义。
表格中的“报错提示信息”列中的中文释义信息中“#”表示“编号”或“数字”等，例“单元ID=#”表示“单元号为#”。
CLUSTERED TO EVALUATE. SOME EIGENVALUES MAY BE LOST.
特征向量有很多重叠，可能有一些会被删除。
围或者是根据要计算的特征向量数目，
删去重复出现的特征向量值；对于屈曲分析，施加过小的载
荷会导致出现上述
警告。
圆柱壳模型，由于其属性有很多重复的特征向量可以合并。
在屈曲分析中，请调整载荷的大小。
京津城际路基软土及松软土剑桥模型参数优化
摘
要 ：京津城 际轨道 交通 工程 天津段 广泛分布软 土 ，土体含 水量大、孔 隙比大，在路堤及
列车荷载作 用下沉降较 大。为满足 无砟轨道对路基 工后 沉降的要 求 ，开展 了路基 工后沉 降专项研
究。文 中在修 正剑桥模 型基础上 ，从三轴试验 中得到试验 曲线，为剑桥模型提供 必要的参数 。通
过改造三轴仪进行 固结试验 ，并与普通三轴试验数 据综合 分析 ，提 高 了试验精 度并优 化 了模 型参数 ，为剑桥模 型在 高速铁路路基工后沉 降计算方 面的研 究提供 了可靠的参数 。
关键词 ：软土 ；剑桥模型 ；Ｋ 固结试验 ；参数优化 ｏ
中图分类号 ：Ｕ １ １ ６ 文献标志码 ：Ａ ４ ６・ ６ 文章编号 ：１０ — ８ ５ ２ １ ）Ｏ一 ０７— ４ ０ ３ ８ ２ （０ ０ Ｓ ０５ ０
１ 工程 概 况
剑桥模型 由剑桥 大学 Ｒ ｓｏ ｏｃｅ教授 等 人 在对 正 常
京津城际轨道交通 工程采 用无砟 轨道 ，路基在铺
固结粘土和弱超 固结 黏土 ，进行大量 的等向 固结与膨 胀试验 以及不 同固结压力 的三轴排水 与不排 水剪试验 基 础上提 出 的弹塑性 本构 模 型 ，于 １５ ９ ８～１６ ９ ３年 提 出基本试验 曲线 如 图 １ 。最 初提 出 的剑 桥模 型其 加 载 面或屈服面为 弹头型 ，后修改为椭 圆形 ，并称 为修 正 的剑桥模型 ，它是一种帽子模型 ，能反映 土体 的剪 缩变形 ，这对于京津城际试验段 内的正常 固结 和弱 超 固结 的黏土较为适用 。正常固结和弱超 固结粘土试 样 进行三轴试验 ，得出 ／— ｑ曲线 ，如 图 ２ ， Ｐ— ｐ ，用来 拟
投影 ） 由图 １可 以看 出 ：Ｎ Ｌ Ｃ 。 Ｃ ，Ｏ Ｌ及 Ｃ Ｌ均 接近 Ｓ
JC模型参数确定方法
/104 )][1 T *m ] (1) [ A1 B1 pn ][1 C1 ln( /100 )][1 T *m ] (2) [ A2 B2 pn ][1 C2 ln( /102 )][1 T *m ] (3) [ A3 B3 pn ][1 C3 ln(
) 1 C ln D(ln ) k f 2 (
或者：
(22)
) 1 C ln D( ) k f 2 (
(23)
式中：C 和 D－材料的应变率强化参数，确定方法类似 3） 。 下面我们按照上面的实验确定方法获得 SS2196 的材料参数。 1）通过室温静力试验确定参数 A、B、n 图 1 表示 SS2196 在室温拉伸试验下的真应力～真应变曲线， 是由三条曲线的平均得到的， 由工 程应力～工程应变曲线以及试验试件测试得知， 大约在应变为 0.22 处发生颈缩。 所以在数据处理时， 我们选取颈缩前的数据，采用最小二乘法拟合试验数据可得参数：A=451 MPa, B=1951MPa, n=0.77。 2）确定参数 m 由不同温度下的准静态拉伸试验得到 拟合试验数据，可以得到 m 值为 0.75。 由不同温度下的动态压缩实验得到 来拟合试验数据，可以得到 m 值为 0.65。
(21)
就得到材料 JC 模型的参数 C。 在原始的 JC 模型中，应变率强化项表示为应变率对数的线性关系，对多数金属材料，这样线性 关系在热激活区是成立的，然而在热激活区与拖曳区的过渡段，这样关系不再成立。这种过渡区往 往在 103 s-1 至 104s-1 之间[]， 为了能描述该区域的材料行为， 我们对 JC 模型中的应变率强化项做适当 修正，即：
308
第六届全国爆炸力学实验技术学术会议论文集
斜拉桥有限元建模与模型修正
［5］
本文研究的斜拉桥是位于新加坡的 7&89: 桥， 如 图 " 所示。该桥于 "44D 年建成， 由世界著名的桥梁 设计师 E F ?:0 设计。该桥由一圆弧形的混凝土桥 面和一独立偏置的斜桥塔组成， 桥面由从桥塔顶端 伸下的一排 4 条斜拉钢索吊住， 斜桥塔又由 3 条钢 索背向拉住。桥面沿中心线的弧长为 "## ’、 曲率 半径为 "6# ’， 双向车道的总宽为 6 ’， 桥面两侧各 高 有一条" ’ 宽的人行道。斜塔高于其基座 <3 ’、 于桥面 3# ’， 由钢筋混凝土浇注而成， 上细下粗， 八 角形横截面。 桥面由钢筋混凝土制成， 横截面为闭室 “翼尖盒 型” 结构， 如图 ! 所示。截面中心高度为 ! ’， 两边 各有一 3 ’ 长的悬臂梁。沿桥面中心线弧长每隔 D 以提高桥面的扭转刚度、 承受横 ’ 有一预应力横梁， 向弯曲并传递桥索与桥面之间的载荷。载荷也通过 两堵 # = 3D ’ 厚的腹墙从桥面传到桥索。为了提高 稳定性， 桥面两端固定在桥台上， 桥台放在一排 " = < ’ 直径的桥桩上。一组地梁结构与背向桥索的锚地 及斜桥塔的基座相连， 斜桥塔、 地梁和背向桥索组成 了一个相对独立的支持结构并通过桥索与桥面相 连。 从结构来看， 该斜拉桥与普通的斜拉桥有明显
。
有限元模型修正技术应用于土木结构有很多优 点： （"） 通过模型修正， 可以获得一个接近于真实结 构的分析模型， 从而用来进一步分析结构对异常载 荷的响应， 如对地震或台风的响应； （!） 通过修正实 际结构， 修正结果可以为同类结构的建模提供经验； （3） 可靠的结构模型可以带来更为经济的设计， 为结 构维修提供准确的分析依据； （<） 可用于土木结构的 可用于建立桥梁管理数据 健康检测与损伤评估； （D） 库。 本文研究了一座具有圆弧桥面、 单偏置斜塔的 通过 7&89: 斜拉桥有限元建模技术与模型修正技术， 有限元模型修正， 获得了与测量模态相接近的分析 模态， 并通过建立 “脊骨梁” 有限元模型和 “完整” 有
本文研究的斜拉桥是位于新加坡的 7&89: 桥， 如 图 " 所示。该桥于 "44D 年建成， 由世界著名的桥梁 设计师 E F ?:0 设计。该桥由一圆弧形的混凝土桥 面和一独立偏置的斜桥塔组成， 桥面由从桥塔顶端 伸下的一排 4 条斜拉钢索吊住， 斜桥塔又由 3 条钢 索背向拉住。桥面沿中心线的弧长为 "## ’、 曲率 半径为 "6# ’， 双向车道的总宽为 6 ’， 桥面两侧各 高 有一条" ’ 宽的人行道。斜塔高于其基座 <3 ’、 于桥面 3# ’， 由钢筋混凝土浇注而成， 上细下粗， 八 角形横截面。 桥面由钢筋混凝土制成， 横截面为闭室 “翼尖盒 型” 结构， 如图 ! 所示。截面中心高度为 ! ’， 两边 各有一 3 ’ 长的悬臂梁。沿桥面中心线弧长每隔 D 以提高桥面的扭转刚度、 承受横 ’ 有一预应力横梁， 向弯曲并传递桥索与桥面之间的载荷。载荷也通过 两堵 # = 3D ’ 厚的腹墙从桥面传到桥索。为了提高 稳定性， 桥面两端固定在桥台上， 桥台放在一排 " = < ’ 直径的桥桩上。一组地梁结构与背向桥索的锚地 及斜桥塔的基座相连， 斜桥塔、 地梁和背向桥索组成 了一个相对独立的支持结构并通过桥索与桥面相 连。 从结构来看， 该斜拉桥与普通的斜拉桥有明显
。
有限元模型修正技术应用于土木结构有很多优 点： （"） 通过模型修正， 可以获得一个接近于真实结 构的分析模型， 从而用来进一步分析结构对异常载 荷的响应， 如对地震或台风的响应； （!） 通过修正实 际结构， 修正结果可以为同类结构的建模提供经验； （3） 可靠的结构模型可以带来更为经济的设计， 为结 构维修提供准确的分析依据； （<） 可用于土木结构的 可用于建立桥梁管理数据 健康检测与损伤评估； （D） 库。 本文研究了一座具有圆弧桥面、 单偏置斜塔的 通过 7&89: 斜拉桥有限元建模技术与模型修正技术， 有限元模型修正， 获得了与测量模态相接近的分析 模态， 并通过建立 “脊骨梁” 有限元模型和 “完整” 有