工程测量4距离测量

不同要求而定，一般不得超过2 3mm，否则要重量。 不同要求而定，一般不得超过2～3mm，否则要重量。若在限 差以内，则取平均值。作为此尺段的观测成果。 差以内，则取平均值。作为此尺段的观测成果。标准拉力 (30m尺子 100N)。测记温度，估读到0.5℃ 尺子， 0.5℃。 (30m尺子，100N)。测记温度，估读到0.5℃。 往返测， 往返测，丈量次数视量边精度要求而定 测量桩顶高程——往返观测，往返所测高差之差，不超过 往返观测， ③测量桩顶高程 往返观测 往返所测高差之差， 10mm,如在限差之内 取平均值作为观测成果。 如在限差之内， ±10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。 这种量距法称为串尺法量距。 这种量距法称为串尺法量距。 四、钢尺量距成果整理 精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、 精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改 求出改正后的尺段长度。 正，求出改正后的尺段长度。 ⑴尺长改正 钢尺名义长度l 一般和实际长度不相等， 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入 尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l ， 尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’， 其差值Δl为整尺段的尺长改正， Δl为整尺段的尺长改正 其差值Δl为整尺段的尺长改正，即
4.4 视距测量
1.视距测量原理 1.视距测量原理 视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺， 视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何 光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。 光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单 的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪) 的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝 分划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图4 分划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图4-5。 视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。 视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。 视 距 测 量 精 度 一 般 为 1/200 ～ 1/300 ， 精 密 视 距 测 量 可 达 2000。 1/2000。由于视距测量用一台经纬仪即可同时完成两点间平 距和高差的测量，操作简便，所以当地形起伏较大时， 距和高差的测量，操作简便，所以当地形起伏较大时，常用 于碎部测量和图根的加密。 于碎部测量和图根的加密。
⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δlt=α(t t0)l， Δlt=α(t据钢尺温度改正公式Δlt=α(t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时 温度测量误差不应超出±3℃， 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度 计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。 计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴 晒下，钢尺与环境测试可差5℃ 所以量距冝在阴天进行。 5℃。 晒下，钢尺与环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。 最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。 最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。 ⑷拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量 E=2× MPa，设钢尺断面积A=0.04cm 钢尺拉力误差为Δp Δp， E=2×105MPa，设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力误差为Δp， 据虎克定律，钢尺伸长误差为： 据虎克定律，钢尺伸长误差为：
∆Pl ∆λp = EA
(4-9)
当拉力误差为30N 尺长30 30m 钢尺量距误差为1mm， 当拉力误差为 30N， 尺长 30m ， 钢尺量距误差为 1mm ， 所以精 30 密量距时应使用弹簧秤控制拉力。 密量距时应使用弹簧秤控制拉力。
⑸钢尺倾斜误差 钢尺量距时若钢尺不水平， 钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定 有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正 有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大， 公式见式(4 (4(Δlh=)。 公式见式(4-5) (Δlh=-h2/2l )。 从式(4-5)可见， 从式(4-5)可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影 (4 可见 对于30m的钢尺， h=1m，高差测定误差mh= 5mm时 30m的钢尺 mh=± 响。对于30m的钢尺，当h=1m，高差测定误差mh=±5mm时， 产生测距误差为±0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准 产生测距误差为±0.17mm。所以在精密量距时， 仪测定高差即可 在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生50′倾斜 在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生50′倾斜 50′ 相当于0.44m高差误差) 对量距约产生3mm误差。 0.44m高差误差 3mm误差 (相当于0.44m高差误差)，对量距约产生3mm误差。
为了提高精度，一般采用往返丈量。 为了提高精度，一般采用往返丈量。 量距精度以相对误差表示，通常化为分子为1的分数形式： 量距精度以相对误差表示，通常化为分子为1的分数形式： K=|D往-D返|/D平均=1/M M=D平均/|ΔD| 两点间水平距离为： 两点间水平距离为：D=1/2(D往＋D返) 平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000； 平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000；在困难地区相 1/3000 对误差不应大于1/1000。 对误差不应大于1/1000。 1/1000 ⑶ 精密量距 当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法， 1/1万以上时 当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密 量距前要先清理场地。 量距前要先清理场地。 经纬仪定线、 ①定线——经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。 定线 经纬仪定线 钢尺概量，打木桩、划线。 用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。 ②量距——用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每 量距 用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离 尺段要移动钢尺位置丈量三次， 尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视
Δl=l’Δl=l -l0 任一长度l尺长改正公式为： 任一长度l尺长改正公式为： (4Δld=Δl×l/l0 (4-3) ⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺 设钢尺在检定时的温度为t 丈量时的温度为t℃， t℃ 的线膨胀系数α(一般为0.0000125/℃) 则某尺段l α(一般为0.0000125/℃)。 的线膨胀系数α(一般为0.0000125/℃)。则某尺段l的温度 改正为： =α(t(4改正为： Δlt=α(t-t0)l (4-4) ⑶倾斜改正 设沿地面量斜距为l 测得高差为h,换成平距d 设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行倾斜改 h,换成平距 正
⑹钢尺对准及读数误差 在量距时，由于钢尺对点误差、 在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都 会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时， 会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应 仔细认真。并采用多次丈量取平均值的方法， 仔细认真。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精 此外，钢尺基本分划为1mm 一般读数也到毫米， 1mm， 度。此外，钢尺基本分划为1mm，一般读数也到毫米，若不 仔细会产生较大误差，所以测量时要认真仔细。 仔细会产生较大误差，所以测量时要认真仔细。
精密量距应用经纬仪定线。 ⑵经纬仪定线——精密量距应用经纬仪定线。 经纬仪定线 精密量距应用经纬仪定线 三、量距方法 钢尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。 钢尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根 据不同地形可采用水平量距法和倾斜量距法 平坦地区量距——量距精度不高时可采用整尺法量距，直 量距精度不高时可采用整尺法量距， ⑴平坦地区量距 量距精度不高时可采用整尺法量距 接将钢尺沿地面丈量， 接将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和用弹簧秤标定施加 拉力。 拉力。D=nl+Δl 倾斜地面距离丈量——视地形情况可用水平量距法或倾斜 ⑵倾斜地面距离丈量——视地形情况可用水平量距法或倾斜 量距法。 量距法。
皮尺——用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距 用麻皮制成， ⒉皮尺 用麻皮制成 精度低， 离丈量。 离丈量。 镍铁合金制成， 1.5mm， ⒊因瓦尺——镍铁合金制成，线状，直径1.5mm，长度24m, 因瓦尺 镍铁合金制成 线状，直径1.5mm 长度24m, 尺身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺， 尺身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺， 长8cm,最小分划1mm。全套由4根主尺，一根辅尺组成。精度 8cm,最小分划1mm。全套由4根主尺，一根辅尺组成。 最小分划1mm 1/100万 用于精密量距。 高，1/100万，用于精密量距。 辅助工具——测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。 测钎、 ⒋辅助工具 测钎 花杆、垂球、弹簧秤和温度计。 二、直线定向 将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定 线。 目视定线——一般量距用目视定线。 一般量距用目视定线。 ⑴目视定线 一般量距用目视定线
4.3钢尺量距误差及注意事项 4.3钢尺量距误差及注意事项
影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、 影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差 温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、 、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准 误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下。 误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下。
⑴定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上， 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上， 所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4 所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-4所 示。
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正， 并要求钢尺检定误差<1mm <1mm。 并要求钢尺检定误差<1mm。

h2 ∆lh = − 2l
(4-5)
每一尺段改正后的水平距离为： 每一尺段改正后的水平距离为：