等腰三角形集体备课教案
等腰三角形备课教研记录(3篇)
第1篇一、教研背景等腰三角形是几何学中一个基础而重要的图形，它不仅在数学教学中占据重要地位，也是学生理解和掌握其他几何图形的基础。
为了提高等腰三角形的课堂教学效果，提升学生的几何思维能力，我们学校数学教研组于2023年X月X日开展了关于等腰三角形的备课教研活动。
本次教研活动旨在探讨等腰三角形的课堂教学策略，分享教学经验，解决教学中遇到的问题。
二、教研内容1. 教学目标分析- 知识目标：掌握等腰三角形的定义、性质，能够识别等腰三角形，并运用其性质解决问题。
- 能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，提高学生的几何思维能力。
- 情感目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的审美能力和空间想象力。
2. 教学内容分析- 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形。
- 等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合。
- 等腰三角形的判定：如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。
3. 教学策略探讨- 案例教学：通过具体的案例，引导学生观察、分析等腰三角形的性质，帮助学生理解和掌握等腰三角形的定义和性质。
- 问题引导教学：设置一系列问题，引导学生思考、探究等腰三角形的性质，培养学生的思维能力。
- 小组合作学习：组织学生进行小组讨论，让学生在合作中学习，共同解决问题。
4. 教学手段运用- 多媒体教学：利用多媒体展示等腰三角形的图形，直观地展示等腰三角形的性质。
- 实物教学：利用教具或模型，让学生直观地感受等腰三角形的性质。
- 信息技术教学：利用网络资源，拓展学生的知识面，提高学生的学习兴趣。
5. 教学评价方法- 课堂提问：通过提问检查学生对等腰三角形知识的掌握情况。
- 课堂练习：通过练习题检验学生对等腰三角形性质的运用能力。
- 课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对等腰三角形知识的掌握。
三、教研过程1. 集体备课- 教研组成员共同讨论等腰三角形的定义、性质，以及如何将这些知识有效地传授给学生。
等腰三角形教案设计5篇
等腰三角形教案设计5篇等腰三角形教案设计5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。
等腰三角形集体备课教案
等腰三角形集体备课教案双井中学八年级（数学）备组集体备教案主备：辅备：上时间年月日（星期）本周第（）时总（）时上教师班级八年级（）班题：《1331 等腰三角形(1)》三维目标知识与技能经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形过程与方法能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质情感态度与价值观培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力教学重点：等腰三角形的性质的探索和应用教学难点：等腰三角形的性质的验证教学方法与手段：采用“情境──探究”的方法教学过程：一．提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换设计一些美丽的图案．这节我们就是从轴对称的角度认识一些我们熟悉的几何图形．研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．问题：那什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．我们这节就认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．二．导入新：要求学生通过自己的思考做一个等腰三角形．作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L 的对称点，连结AB、B、A，则可得到一个等腰三角形．等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．思考：1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．由此可以得到等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等证明这些性质．同学们现在就动手写出这些证明过程）．如右图，在△AB中，AB=A，作底边B的中线AD，因为所以△BAD≌△AD（SSS）．所以∠B=∠．]如右图，在△AB中，AB=A，作顶角∠BA的角平分线AD，因为所以△BAD≌△AD．所以BD=D，∠BDA=∠DA= ∠BD=90°．[例1]如图，在△AB中，AB=A，点D在A上，且BD=B=AD，求：△AB各角的度数．分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠AB=∠=∠BD，•再由∠BD=∠A+∠ABD，就可得到∠AB=∠=∠BD=2∠A．再由三角形内角和为180°，•就可求出△AB的三个内角．把∠A设为x的话，那么∠AB、∠都可以用x表示，这样过程就更简捷．解：因为AB=A，BD=B=AD，所以∠AB=∠=∠BD．∠A=∠ABD（等边对等角）．设∠A=x，则∠BD=∠A+∠ABD=2x，从而∠AB=∠=∠BD=2x．于是在△AB中，有∠A+∠AB+∠=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△AB中，∠A=3°，∠AB=∠=72°[师]下面我们通过练习巩固这节所学的知识．三．随堂练习：本P77练习1、2、3．教师小结：这节我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．作业：本P81习题133第1、2题．板书设计：13．3．1．1 等腰三角形（1）一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质：1．等边对等角2．三线合一修订、增减。
数学等腰三角形教学教案
数学等腰三角形教学教案一、教学目标1. 理解等腰三角形的定义和性质；2. 掌握等腰三角形的判定方法；3. 能够解决与等腰三角形相关的问题。
二、教学重点1. 等腰三角形的定义和性质；2. 等腰三角形的判定方法。
三、教学难点1. 等腰三角形的判定方法；2. 运用等腰三角形的性质解决问题。
四、教学准备1. 教师准备：课件、黑板、粉笔、等腰三角形的实物模型等；2. 学生准备：学生练习册、尺子、直尺等。
五、教学过程Step 1 引入（教师用黑板上书写等腰三角形的定义）教师：同学们，我们今天要学习的是等腰三角形。
你们是否知道等腰三角形是什么呢？请你们看一下黑板上的定义。
Step 2 探究教师：我们来探究一下等腰三角形的性质。
请同学们拿出尺子和直尺，跟我一起做一些实验。
A. 实验一教师：同学们，首先，我们先画一个底边为5cm的等腰三角形ABC（教师在黑板上画等腰三角形ABC），请你们测量一下它的底边和腰边的长度。
（学生进行测量）教师：我们发现，底边BC和腰边AB的长度是相等的，而BC和AC的长度则不同。
这是不是符合等腰三角形的性质呢？学生：是的，符合。
教师：那么，我们可以得出等腰三角形的第一个性质：等腰三角形的两条腰边是相等的。
B. 实验二教师：接下来，我们再来做一个实验。
请同学们画一个底边为6cm，腰边长度为4cm的等腰三角形ADE，并连接ED。
（学生进行作图）教师：请你们测量一下角E和角D的度数。
（学生进行测量）教师：我们发现，角E和角D的度数是相等的，而角A的度数则不同。
这是不是符合等腰三角形的性质呢？学生：是的，符合。
教师：那么，我们可以得出等腰三角形的第二个性质：等腰三角形的顶角是相等的。
Step 3 归纳总结教师：通过这两个实验，我们探索出了等腰三角形的两个性质：腰边相等和顶角相等。
这两个性质能够帮助我们判断一个三角形是否为等腰三角形。
Step 4 判定方法教师：同学们，我们现在来学习一下如何判断一个三角形是否为等腰三角形。
苏教版四年级数学下册第七单元5《等腰三角形和等边三角形》集体备课教案
苏教版四年级数学下册第七单元5《等腰三角形和等边三角形》集体备课教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第七单元5《等腰三角形和等边三角形》是本单元的重点内容。
在前面的学习中，学生已经掌握了三角形的基本概念和特性，本节课将引导学生进一步探究等腰三角形和等边三角形的性质。
教材通过丰富的实例和生动的图示，帮助学生理解和掌握等腰三角形和等边三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对三角形的基本概念和特性有一定的了解。
但在学习等腰三角形和等边三角形时，学生可能对它们的性质和区别有一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的图示，帮助学生理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形和等边三角形的性质。
2.培养学生观察、思考和实践能力。
3.培养学生合作交流的意识。
四. 教学重难点1.等腰三角形和等边三角形的性质。
2.学生能够运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实例和图示，理解等腰三角形和等边三角形的性质。
2.采用小组合作学习法，培养学生的合作交流能力。
3.采用问题驱动法，激发学生的思考和探究欲望。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图示。
2.准备练习题和作业。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和特性。
然后提出本节课的学习内容：等腰三角形和等边三角形的性质。
呈现（10分钟）教师通过展示实例和图示，引导学生观察和思考等腰三角形和等边三角形的性质。
引导学生发现等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等。
操练（10分钟）教师提出练习题，让学生运用所学知识解决问题。
例如：判断一个三角形是不是等腰三角形或等边三角形，并说明理由。
巩固（10分钟）教师通过出示一些实际的例子，让学生运用所学知识进行判断和解决。
初中数学《等腰三角形》教案范例
初中数学《等腰三角形》教案范例教案标题：探究等腰三角形的性质与应用教学目标：1.知识与技能：理解等腰三角形的定义和性质，并能够应用相关知识解决问题；2.过程与方法：通过观察、分析、探究等方式，培养学生的探究精神和解决问题的能力；3.情感态度价值观：培养学生的合作精神、观察问题的意识，以及对数学的兴趣与热爱。
教学重点：1.掌握等腰三角形的定义和性质；2.学习应用等腰三角形的相关知识解决实际问题。
教学难点：1.理解等腰三角形的定义和性质；2.运用等腰三角形的性质解决实际问题。
教学准备：教师准备：教学课件、教学实例、纸笔；学生准备：教科书、笔记本电脑等。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引入题目：你知道什么是等腰三角形吗？请简要描述一下。
2.提出问题：等腰三角形有哪些性质？我们可以如何证明这些性质？二、学习等腰三角形的定义与性质（10分钟）1.展示等腰三角形的定义：两边相等的三角形称为等腰三角形。
2.分享等腰三角形的性质：a.等腰三角形的底边对应的底角相等；b.等腰三角形的顶角等于180度减去底角的度数。
三、探究等腰三角形的性质与应用（30分钟）1.通过教学实例，让学生自主探究等腰三角形性质的应用，如证明等腰三角形的两边平分顶角，以及证明等腰三角形的高和底边的关系等。
2.通过讨论与分享，引导学生总结归纳等腰三角形的性质并进行记忆。
四、应用等腰三角形解决实际问题（20分钟）1.给出一些实际生活中的问题，如求等腰三角形的面积、周长或者边长等。
2.引导学生运用等腰三角形的性质进行解答，鼓励学生自主思考与合作讨论，加深对等腰三角形性质的理解。
五、拓展与归纳总结（15分钟）1.小结等腰三角形的定义与性质，让学生口头回答并做笔记。
2.提出问题：在平面几何中，还有哪些与等腰三角形有关的性质？请同学们自行查找并留作思考。
六、课堂练习与教学反思（10分钟）1.发放练习题，让学生独立完成，并在短时间内进行批改。
2.回顾课堂内容，对学生的学习情况进行评价与反思。
等腰三角形集体备课
汇报人：XX
等腰三角形在数学竞赛中的应用
等腰三角形在几何证明题中的应用 等腰三角形在平面几何问题中的应用 等腰三角形在代数问题中的应用 等腰三角形在数学竞赛中的重要性
备课前的准备
确定教学目标： 明确学生应掌 握的等腰三角 形的知识点和
技能点。
了解学生情况： 了解学生的学 习基础、学习 习惯和兴趣点， 以便因材施教。
实施教学： 按照备课 方案进行 教学，并 不断反思 和改进教 学方法
集体备课的经验和启示
备课前的准备：明确教学目标，收集教学资料，了解学生需求 备课中的协作：共同探讨教学方法，交流教学心得，分工合作完成备课任务 备课后的反思：总结备课过程中的优点和不足，提出改进措施，为下一次集体备课提供经验 集体备课的意义：提高教学质量，促进教师专业发展，培养学生学习兴趣和思维能力
准备教学资料： 收集和整理有 关等腰三角形 的教材、教案、 课件和教具等。
制定教学计划： 根据教学目标 和学生情况， 合理安排教学 内容和教学进 度。
备课中的重点和难点
重点：等腰三角形的性质和判定定理
难点：如何引导学生理解等腰三角形的性质和判定定理，并能够灵活运用
备课后的反思和总结
回顾教学目标：确保备课内容与教学目标一致 总结教学重点和难点：回顾本节课的重点和难点，总结教学方法和效果 反思教学方法：评估教学方法的有效性，思考如何改进 收集学生反馈：了解学生对本节课的感受和收获，为后续教学提供参考
等腰三角形的判定
定义：两边相 等的三角形是
等腰三角形
性质：等腰三 角形两底角相 等，轴对称，
三线合一
判定方法：通 过角平分线、 中线、高线、 垂直平分线等 性质判定等腰
三角形
判定定理：在三 角形中，如果一 个角的对边相等， 那么这个角是等 腰三角形的顶角
2024年等腰三角形教案设计
2024年等腰三角形教案设计一、教学目标知识与技能：使学生掌握等腰三角形的定义、性质及判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
过程与方法：通过引导发现、合作学习、实践操作等方式，培养学生的观察、归纳、推理和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：激发学生的学习兴趣和探究精神，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生对数学美的认识和欣赏能力。
二、教学重点和难点教学重点：等腰三角形的性质及其判定方法。
教学难点：等腰三角形三线合一性质的理解与应用。
三、教学过程导入新课通过展示生活中等腰三角形的实例（如路标、建筑物设计等），激发学生的学习兴趣。
提问学生是否知道这些图形的共同特点，引导学生发现等腰三角形的特征。
简要回顾之前学习的三角形基础知识，为新课做准备。
探究学习学生分组，每组分发等腰三角形纸片，让学生通过观察、测量、折叠等活动，自主发现等腰三角形的性质。
教师巡视指导，鼓励学生交流讨论，发现问题并及时解决。
小组代表汇报发现，教师点评并总结等腰三角形的性质，如两腰相等、两底角相等、三线合一等。
深化理解教师通过例题演示等腰三角形的判定方法，引导学生理解如何根据给定条件判断一个三角形是否为等腰三角形。
学生尝试独立解决相关练习题，巩固所学知识。
教师根据学生练习情况，有针对性地进行讲解和补充。
拓展应用设计实际问题情境，让学生运用等腰三角形的知识解决实际问题，如计算桥墩的宽度、确定路标的位置等。
学生分组讨论，制定解决方案，并上台展示。
教师点评并总结，强调数学知识在实际生活中的应用价值。
课堂小结教师总结本节课的主要内容，强调等腰三角形的重要性和应用价值。
提问学生本节课的收获和疑问，鼓励学生提出自己的见解和想法。
布置相关作业，要求学生回家后复习本节课内容，并尝试解决一些实际问题。
四、教学方法和手段启发式教学：通过提问、讨论等方式激发学生的学习兴趣和思维活力。
探究式教学：让学生通过观察、实验、归纳等方式自主发现知识，提高自主学习能力。
等腰三角形集体备课
中学数学（汉）集体备课教案师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。
2,探索新知已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠ B=∠C通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，证明作AD⊥BC于D在Rt△ADB和Rt△ADC中AD=AD着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，AB=AC∴ Rt△ADB ≌ Rt△ADC∴∠B=∠C归纳等腰三角形性质1得出：∵ AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）性质1等腰三角形的两个底角相等巩固练习一口答：1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？答：45°,45°2、如果等腰三角形的底角等于40°，答： 100°那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？答：80°,80°4、如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？解：若顶角=400两底角=（1800-400）÷2=700若底角=400分析：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?提示：作中线AD，或角的平分线AD 由学生口答，或者指导学生思考归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写顶角=180 0-40 0×2=100 0性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一例1如图在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AC。
等腰三角形教案
等腰三角形教案教案名称：等腰三角形的性质和判定教学目标：1. 了解等腰三角形的定义和性质；2. 学会判定一个三角形是否为等腰三角形。
教学重点：1. 了解等腰三角形的定义；2. 掌握判定等腰三角形的条件。
教学难点：判定一个三角形是否为等腰三角形。
教学准备：1. 教材《数学》教科书；2. 等腰三角形的图片和实物。
教学过程：Step 1：导入主题（5分钟）引入一个问题，让学生思考：“你知道等腰三角形是什么吗？它有什么特点？”请几名学生回答并简要介绍等腰三角形的定义。
Step 2：概念解释（10分钟）教师给出等腰三角形的定义：“等腰三角形是指两边边长相等、两个底角（底边两侧的角）也相等的三角形。
其中，两边边长相等的边叫做等腰边，两个底角相等的角叫做顶角。
”Step 3：性质介绍（10分钟）教师介绍等腰三角形的性质：①等腰三角形的底边中线与顶角的高垂直；②等腰三角形的中线与底边平等长；③等腰三角形的两个角平等于底角；④等腰三角形的两个底角平等。
Step 4：判定条件（10分钟）教师给出判定一个三角形是否为等腰三角形的条件：①三角形的两边相等；②三角形的两个顶角相等；要求学生通过观察图片和实物，判断以下三角形是否为等腰三角形。
Step 5：巩固练习（15分钟）在课堂上，教师出示一些三角形的图片，要求学生判断是否为等腰三角形，并借助所学知识进行解释。
可以让学生两两合作，相互检查答案。
Step 6：拓展应用（10分钟）教师布置作业：写出判断以下三角形是否为等腰三角形的理由，并给出反例。
（可以画出图形）Step 7：课堂小结（5分钟）教师进行课堂小结，总结等腰三角形的性质和判定。
引导学生复习掌握的知识。
Step 8：课后作业完成课堂拓展应用的练习题，并预习下一节课内容。
教学反思：本节课设计了从概念解释到性质介绍、判定条件及实例判断的全方位教学过程。
通过图片和实物的展示，减少了抽象概念对学生的难度，确保学生能够理解和掌握等腰三角形的性质和判定条件。
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等腰三角形集体备课教案
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集体备课教案
主备：
辅备：
上课时间
年
月
日
（星期
）
本周第（
）课时
总（
）课时
上课教师
班级
八年级（
）班
课题：
《13.3.1
等腰三角形》
三维
目标
知识与技能
经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形
过程与方法
能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质
情感态度与价值观
培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力
教学重点：等腰三角形的性质的探索和应用
教学难点：等腰三角形的性质的验证
教学方法与手段：采用“情境──探究”的方法
教学过程：
一．提出问题，创设情境
在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样
的三角形是轴对称图形？
有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．
问题：那什么样的三角形是轴对称图形？
满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．
二．导入新课：
要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形．
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B 关于直线L的对称点c，连结AB、Bc、cA，则可得到一个等腰三角形．
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．
思考：
．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
2．等腰三角形的两底角有什么关系？
3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
•底边上的高所在的直线呢？
结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．
沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．
由此可以得到等腰三角形的性质：
．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．
由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．
如右图，在△ABc中，AB=Ac，作底边Bc的中线AD，因为
所以△BAD≌△cAD（SSS）．
所以∠B=∠c．
]如右图，在△ABc中，AB=Ac，作顶角∠BAc的角平分线AD，因为
所以△BAD≌△cAD．
所以BD=cD，∠BDA=∠cDA=∠BDc=90°．
[例1]如图，在△ABc中，AB=Ac，点D在Ac上，且BD=Bc=AD，求：△ABc各角的度数．
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABc=∠c=∠BDc，•
再由∠BDc=∠A+∠ABD，就可得到∠ABc=∠c=∠BDc=2∠A．
再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABc的三个内角．
把∠A设为x的话，那么∠ABc、∠c都可以用x来表示，这样过程就更简捷．
解：因为AB=Ac，BD=Bc=AD，
所以∠ABc=∠c=∠BDc．
∠A=∠ABD（等边对等角）．
设∠A=x，则
∠BDc=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABc=∠c=∠BDc=2x．
于是在△ABc中，有
∠A+∠ABc+∠c=x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
在△ABc中，∠A=35°，∠ABc=∠c=72°
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．
三．随堂练习：课本P77练习1、2、3．
教师小结：
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．作业：课本P81习题13.3第1、2题．
板书设计：
3．3．1．1
等腰三角形（1）
一、设计方案作出一个等腰三角形
二、等腰三角形性质：
．等边对等角
2．三线合一
修订、增减。