数学(冀教版)八年级上册同步练习：14.2立方根
最新冀教版八年级数学上册《用计算器求平方根和立方根》同步测试及解析-精编试题.docx
14.5用计算求器平方根与立立根第1题. （2)9-的平方根是 ；算术平方根是 ．第2题. 用计算器计算：(1)39;(2) 3.9;(3)0.39;(4)0.039.观察计算结果，你发现什么？第3题. 111110.50.6262735+++比较和以及和然后检验你的结果是否正确．第4题. 一个正数的立方根与这个正数的算术平方根相比，哪个比较大？请你先想一想，写出你的结论，然后用计算器检验你的结论是否正确．第5题. 利用计算器求下列各式的值 3443357(1)503580.129;(2)8.9108.910;(3) 3.460.41271.6 3.27.+-+⨯-⨯-+-第6题. 一个圆柱体的体积为1000cm3，高为5cm ，求底面半径（用计算器计算，π取3．14）．第7题. 已知直角三角形的斜边长为10cm ，一直角边长是另一直角边长的12，求直角三角形的面积．（用计算器计算）第8题. 利用计算器计算以下各题：(1)测得篮球的体积为9850cm 3，求篮球的直径D （球体积316D =π，π取3．14)． (2)已知正方体的一个面的面积为10cm 2，求这个正方体的体积．(3)已知正方体的体积为10cm 3，求这个正方体的表面积．第9题. 利用计算器求7的平方根（保留四个有效数字）．第10题. 用计算器求下列各数的立方根（保留4个有效数字）54(1)2003;(2)-91;(3)0.88;(4)21;(5)3.0510.7⨯第11题. 利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字） ⑴7250; ⑵3526⑶081.0 ⑷3967.3-．第12题. 下列计算正确吗?说说你的理由． ⑴601200= ⑵12.0144.0= ⑶302703=第13题. 求下列各式中的x ⑴8333=-x ⑵（x-1）3=8第14题. 下列计算正确吗? ⑴2.502520≈ ⑵28.98153≈ ⑶3.071.0≈第15题. 先借助于计算器进行试探，然后填空：, ;2, ;13, ,, ;21, .3x x x x x x x x x x x x x x x ==========则则则则则第16题. 用计算器计算（保留4个有效数字）（ ）2≈5 （ ）2≈10（ ）2≈125 （ ）2≈250第17题. 一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高1.2米，体积为2.18立方米，求这个木箱底面的边长（保留三个有效数字）．第18题. 已知按一定规律排列的一组数：1，201,191,,31,21．如果要从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？（可用计算器探索）第19题. 任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算，一直进行下去，随着运算次数的增加，你发现了什么?再找一个很小的正数（小于1），按照上面的办法试一试，你又有什么发现?如果是开立方呢?第20题. 用科学计算器求25的步骤有（ ）A ．1步B ．2步C ．3步D ．4步第21题. 任何一个有理数都可以利用______器求它的立方根.第22题. 用计算器求下列各数的立方根：（1）27；（2）126；（3）-1.1212；（4）245第23题. 已知正方形的面积为1802cm ，求正方形的边长．（用计算器计算）第24题. 通过计算器的计算，比较下列各组数的大小，从中你能总结出怎样的规律？33333333(1)264,46.4,35.2;324;(2)0.0276,27.6,27600,27600000.--第25题. 利用计算器求下列各式的值： 13.96;0.1396;1396;139600.通过结果你发现了什么规律？ 利用规律解答下列问题： 已知： 3.81 1.92,38.1 6.173.== 2:3810,0.0381;381,.x x =求求第26题. 已知在长方形ABCD 中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，求△ABE 的面积和周长（精确到0．01）．E D B A C参考答案1. 答案：±9，92. 答案：(1）6.245;(2)1.975;(3)0.6245;(4)0.1975;当被开方数小数点向右移动两位时，其算术根的小数点向右移动一位3. 答案：,,10.5,10.6.⨯⨯1因为26于是2611同理27351因此26由故又因为35所以于是因此所以1>25,<,2511<,<,2525111+++<10=22735251111=2,+++<.0.526273511<36,>.35361111>,,>3436263611115+++>10==.3262735361111+++>0.6262735 4. 答案：当01a <<时，3a a >；当1a >时，3a a <；当0a =时，3a a =．5. 答案：(1)0.09947;(2)253.7;(3)2.286. 答案：7.9817. 答案：20.00cm 28.答案：(1)26.60cm ，(2)31.62cm 3，(3)27.859. 答案：±1.62710. 答案：（1）12.61;(2)-4.498;(3)0.9583;( 4)2.784;(5)67.3111. 答案：⑴85.15; ⑵1.732; ⑶0.2846; ⑷583.1-12. 答案：⑴不正确; ⑵不正确; ⑶不正确.理由略.13. 答案：332，．14. 答案：⑴正确； ⑵不正确； ⑶不正确 15. 答案：1101,,,4,949或16. 答案：±2.236，±3.162，±11.18，±15.8117. 答案：1.35米18. 答案：5个19. 答案：结果趋向于１20. 答案：D21. 答案：计算22. 答案：(1)3，(2)5.013，(3)1.039，(4)1.63923. 答案：13.42cm24. 答案：(1)6.415，-3.593，3.277，-6.868．被开方数越大，它的立方根越大；(2)0.3022，3.022，30.22，302.2．被开方数小数点向左或向右移动3倍，立方根的小数点相应地移动一位．25. 答案：①3.736;②0.3736;③37.36;④373.6,被开方数小数点向左或向右移两位，算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位.①61.73,0.1952;②±19.52.26. 答案：提示：过E 作EF ∥AD ，据题意，经过计算可得ABE S ∆=1，△AEB 的周长为2+22≈4.83.。
冀教版八年级上册数学 14.2《立方根》课件 (共17张PPT)
1, 216
8000
2、填空： ① 一个正方体的体积变为原来的 8 倍，它的棱长变为原来的 倍
② 体积变为原来的 n 倍，它的棱长变为原来的 倍； ③ 当 x
时，
3 x 3 有意义；④若 x 是 64 的立方根，则 x 的平方根是
平方根，则 x 的立方根是
，
3、若 x2=25,y3=(-5)3,求 x+y 的值
⑤ 若 x 是 64 的
小结
1. 立方根的概念、性质.
2. 立方根与平方根有什么异同？(从 定义，根的个数，表示方法及被开方 数的取值范围方面来考虑.)
3. 方法归纳根据乘方与开方的互逆关 系求一个数的立方根.
立方根
学习目标：
• 了解立方根的概念，会求一些数的立方根 • 立方根的概念及运算 • 负数的立方根与平方根的关系
思考
1. 64的算术平方根是 （ 8 ）
2. (6)2的平方根是 （ 6 ）
3. 若a的平方根只有一个，那么a =(0 )
4. 若数b 的一个平方根是1.2，那么b
的另一个平方根是 （ -1.2） 5. 81 的算术平方根是（ 3 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 9:56:45 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/292021/8/292021/8/29Aug-2129-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/292021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021
八年级数学上册 14 实数 14.2 立方根导学案(无答案)(新版)冀教版
14.2 立方根【学习目标】1.通过对具体问题的分析，感受立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念；2.会求某些数的立方根．【重点难点】重点：立方根的概念．难点：1.正确理解立方根的概念；2.会求一个数的立方根；3.区分立方根与平方根的不同之处．【学习过程】一．预习自测：1复习：（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？（2）平方根有什么性质？2 动脑筋：一个正方体水晶砖，体积为8立方厘米，它的棱长是多少？二．合作探究：探究活动一：交流讨论上面问题2，引入立方根的概念32=8∵，∴体积等于8立方厘米的正方体，它的棱长是2厘米．在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数，如果一个数b ，使得3a =b ，那么我们把b 叫作a 的一个立方根。
如：()328-=-，则2-叫8-的一个立方根．我们知道非负数a 的平方根可以表示为：±，怎样表示a 的立方根呢？探究活动二： 通过具体问题探究立方根的性质，从而引入立方根的表示方法．说一说下列各数的一个立方根27、-27、64、-64、，0，0.001，-0.001思考：（1）一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会不会也有两个呢？（2）负数没有平方根，负数有没有立方根？为什么会有这样的区别？（3）一个非负数的平方根表示为±a 的立方根怎么样表示呢？（注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根，另一方面说明三次方根前为什么不要带“±”）三．解难答疑：开立方运算的概念：我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根，求一个数的立方根的运算叫什么呢？求一个数的立方根，就叫对这个数开立方．例题1. 判断下列语句正确与否，并说明理由.（1）0.125的立方根是0.5；（2（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0；（4）若一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．分析：一个数的立方根是唯一的，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，不注意这一点，往往容易出错．1.若一个数的算术平方根与其立方根相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0或1C ．0D ．0、1或-12. ）A ．－4B ．±4C ．±2D ．－23.=a 的值是（ ） A ．78 B ．－78 C ．±78 D ．－343521例题2．求下列各式的值：（1）3216--； （2）3973.01-； （3）4）32004524⨯⨯；分析：注意应用公式并依顺序进行计算.将数化为3次幂是进行开立方运算的要点．4.求下列各式的值：（1）364-；（25．求下列各数的立方根：（1）－338；（2）－8×10－9四．反馈拓展：1．求下列各式中的x :（1）（3x ＋2）3－1＝6164（225x 3＝－1162．已知43=x ，且03)12(2=-++-z z y ，求333z y x ++的值3. 如果球的半径为r 那么球的体积可用公式34=3v r π球来计算，当球的体积为5003cm 时，求球的半径r （π取3）.【学习反思】 1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：。
八年级数学上册14.2立方根平方根、立方根与方根的概念素材冀教版(new)
平方根、立方根与方根的概念1．“a（a≥0）”表示“a的算术平方根”，不能理解成“a开平方"或“a的平方根”,“a的平方根"表示成“±a”。
2．要求出一个数的平方根与算术平方根，必须正确地掌握它们的定义、联系与区别．正数的平方根有两个,算术根只有一个即是正的平方根．零的平方根、算术根都是零．负数没有平方根，当然也没有算术根．3．联系实例加强对“负数没有平方根"的理解，如2+当x+2≥0即x≥－-无意义,x22时才有意义.4．在实数范围内，任何一个数都可以开立方，其立方根只有一个值：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，符号“3a”表示a的立方根。
5．运用n次方根概念求解,要注意区分偶次方根和奇次方根．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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八年级数学上册 14.2 立方根课堂导学案 (新版)冀教版
14.2 立方根 一、立方根的定义★★ 1.定义：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3＝a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，也叫做a 的三次方根.2.性质：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.3.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.数a 的立方根，用符号“3a ”来表示，读作“三次根号a”.a 称为被开方数.开立方也是一种运算，它与立方运算互为逆运算，可以用立方运算检验开立方的结果是否正确.任何数都有一个立方根，开立方的结果是唯一的.点拨：①负数没有平方根，但有一个负的立方根.②平方根和立方根都是本身的数只有1个，就是0.【示例】求下列各数的立方根：（1）－0.729;(2)12527. 思路分析：由立方运算求一个数a 的立方根，先找出立方等于a 的数，写出a 的立方根的值，并用数学表达式表示开立方的结果.（1）因为(－0.9)3＝－0.729,所以3729.0-＝－0.9.（2）因为12527533=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以53125273=. 点拨：所有的数都有一个与它本身符号相同的立方根，而对于平方根而言：正数有两个互为相反数的平方根.0的平方根是0，负数没有平方根，这是平方根与立方根最大的区别.二、立方根与平方根的区别与联系★★联系：都与相应的乘方互为逆运算，0的平方根与立方根都是它本身.区别：（1）任何数都有且只有一个立方根，但负数没有平方根.（2）一个正数有一个正的立方根，而一个正数有两个互为相反数的平方根.【示例】求下列各式的值：（1）3512；（2）3216.0-;(3)3729--;(4)64.思路分析：每一个数都有与自身符号相同的立方根，用立方与开立方互为逆运算来求一个数的立方根，而64是求64的算术平方根.（1）3512＝8；（2）3216.0-＝－0.6;（3）3729--＝－（－9）＝9；（4）64＝8.。
【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《14.2立方根》word教案 (1).doc
14.2立方根
一、教材分析
在前两节课，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，可为后面学习实数奠定基础。
二、学情分析
1.由于学生已有了学了平方根的基础，所以本节课可引导学生用类比的方法学习立方根的有关知识，在这个过程中让学生领会类比思想；2．在对平方根、立方根进行区别的过程中可发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非．
三、教学目标
1．了解数的立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．了解开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立方根.
3.掌握立方根的性质.
4.区分立方根与平方根的不同.
四、重点、难点
重点：理解立方根的概念，会表示、会求一个数的立方根，立方根的性质．
难点：了解开立方与立方是互逆的运算，区分立方根与平方根的不同.
的三次方根
讨论）
例题
和运算结果）有何不同？
数
、
由学生填表并讨论后得出结论
只有非负数
通过这节课你学到了什么？反。
【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《14.2立方根》word教案 (1).doc
14.2立方根
一、教材分析
在前两节课，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，可为后面学习实数奠定基础。
二、学情分析
1.由于学生已有了学了平方根的基础，所以本节课可引导学生用类比的方法学习立方根的有关知识，在这个过程中让学生领会类比思想；2．在对平方根、立方根进行区别的过程中可发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非．
三、教学目标
1．了解数的立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．了解开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立方根.
3.掌握立方根的性质.
4.区分立方根与平方根的不同.
四、重点、难点
重点：理解立方根的概念，会表示、会求一个数的立方根，立方根的性质．
难点：了解开立方与立方是互逆的运算，区分立方根与平方根的不同.
的三次方根
讨论）
例题
和运算结果）有何不同？
数
、
由学生填表并讨论后得出结论
只有非负数
通过这节课你学到了什么？反。
2024八年级数学上册第十四章实数14.2立方根课件新版冀教版
(2)根据开立方与立方互为逆运算的关系，可以利用开立方求
一个数的立方根，也可以利用立方运算来检验一个数是不是某
个数的立方根 .
感悟新知
知2－讲
特别提醒
开立方时，被开方数可以是正数、负数或0.
感悟新知
知2－练
例3 [母题 教材 P68 习题 A 组 T2 ]求下列各式的值：
2. 互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相
反数，即 －a =-
a . 利用“ －a =-
a”可
以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的
立方根的相反数.
3. 立方根的符号与被开方数的符号一致.
感悟新知
知1－讲
3. 性质
(1)一个正数有一个正的立方根；
一个数的立方
(2)一个负数有一个负的立方根；
根是唯一的.
(3) 0 的立方根是 0.
感悟新知
知1－讲
4. 立方根与平方根的区别和联系
名称
平方根
符号表示
± a
立方根
a
a ≥ 0. 只有 a 是
区 别 被开方数 正数或0， a 才 a 可以是正数、0 或
负数 .
取值
有平方根，负
任何一个数都有立方根
数无平方根
感悟新知
续表
名称
平方根
当 a>0 时， a 的
感悟新知
知1－练
(4) － 5；
3
解：－5 的立方根是－ 5.
17
.
27
17 125 53 125
∵4 ＝
，3 ＝
，
27 27
八年级数学上册 14.2 立方根学案(无答案)冀教版(2021学年)
八年级数学上册１4.2 立方根学案（无答案)（新版）冀教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(八年级数学上册１４．2 立方根学案(无答案)(新版)冀教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学上册１4．2 立方根学案（无答案)(新版）冀教版的全部内容。
14。
２立方根学习目标:1.理解立方根的概念与表示方法,并掌握其性质。
（重点)２。
根据理解开立方与立方互为逆运算,会求一个数的立方.3。
能够利用立方根的相关知识解决一些实际问题.(难点)学习重点：立方根的性质。
学习难点：平方根的性质及开平方运算.自主学习一、知识链接1。
平方根、算术平方根概念.平方根：算术平方根:2.计算:（1)x２＝625,则x= ，(２）0196.0＝(3）4３= ，(5)（—5）3= ,（６）７３＝二、新知预习3.要做一只容积为1２5cm3的正方体木箱,它的棱长是多少?与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（1) 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？答：＿＿___＿___＿__________＿______＿___＿＿＿＿＿_＿_＿＿______＿＿＿__＿＿＿________＿_____＿＿__。
（2） 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?答：____＿__＿_＿＿_______＿_________＿_＿____＿___＿_＿__＿＿________＿＿_＿____＿________＿＿。
类似平方值定义可知,若3x =a 则x 为a 的立方根,记为3a ,读作“三次根号a ” .求一个数的立方根的运算,叫做开立方．４。
冀教版八年级上册 14.2立方根 (共28张PPT)
温馨提醒：
3 a 中的根指数3不能省略，要写在根号的左
上角。
一般的,如果一个数x 的立方等于a ，即x 3 = a ，那么 这个数x 就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记
为：3 a ，读做： 三次根号a
若 x 3 = a ，则x 是 a 的立方根 即x 3 a
根指数
3a
被开方数
a 的立方根记为： 3 a
我们把求立方根的运算称之为
立方运算
互为逆运算
开立方
开立方运算
试一试： 把下列式子表示出来
（1） 8 的立方根 3 8
（2） - 64 的立方根 3 - 64 (3) 0的立方根 3 0
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 6:54:24 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
1 2
）
因为( 0
3
)
＝０，所以０的立方根是（ 0
）
3
因为 ( -2) ＝－8，所以－8的立方根是（ -2 ）
因为( -
2 3
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自我小测
基础自测
1.下列说法正确的是( )
A.－64的立方根是－4 B.－64的平方根是－8
C.8的立方根是±2 D.－(－3)3的立方根是－3
2.下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A.－3和2)3( B.2)3(和31
C.－3和327 D.327和|－3|
3.一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是( )
A.1 B.0 C.－1 D.1、－1或0
4.若351的整数部分为a，则a的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列各式正确的是( )
A.113 B.24
C.6)6(2 D.3273
6.0.3是_________的立方根，64的立方根是_________.
7.－27的立方根与81的平方根之和为_________.
8.如果5x＋19的立方根是4，则2x＋7的平方根是____________.
9.求下列各式的值.
(1)327;(2)3343125;(3)3729.0;(4)3216.
能力提升
10.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯
中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，
量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？(π取3，
结果保留整数)
创新应用
11.阅读下列解答过程,并按要求填空:
已知3)2(2yx,3)2(33yx,求yxyx2的值.
参考答案
1答案:A
2答案:A
3答案:B
4解析:因为33＜51＜43，所以351的整数部分为3，即a＝3.
答案:C
5答案:A
6答案:0.027 2
7解析:81的平方根即9的平方根有两个，故此题有两个结果.
答案:0或－6
8答案:±5
9分析:求负数的立方根的问题，可运用33aa将求负数的立方转化为求正数的立方
根，再转化为相反数的形式.
解:(1)327)27(27333.
(2)7534312534312533.
(3)9.0729.0729.033.
(4)62163.
10解:设正方体铁块的棱长是x厘米，烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得
x3＝64，解得x＝4，所以正方体铁块的棱长是4厘米.
设烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得
πr
2
×3＝64，所以9642r.因为r＞0，解得38r.
所以烧杯内部的底面半径是38厘米.
11解:根据算术平方根的意义,由3)2(2yx,得(2x－y)2＝9,所以2x－y＝3.①(第一步)
根据立方根的意义,由3)2(33yx,得x－2y＝－3.②(第二步)
解得x＝3,y＝3.
把x、y的值代入分式中,得92yxyx.(第三步)
上述解答有两处错误,一处是___________步,忽视了___________;另一处是步___________,忽
视了___________.
答案:第一 正数的平方根有两个 第三 0不能做分母