2020-2021学年云南省昆明市盘龙区高一上学期期末数学试题
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2020-2021学年云南省昆明市盘龙区高一（上）期末数学
试卷
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共8小题）.
1．已知集合A＝{1，5}，B＝{2，3，5}，则A∩B＝（）
A．{1，2，3，5} B．?C．{1，2，3} D．{5}
2．命题“?x∈R，3x2﹣x﹣1＜0”的否定是（）
A．?x∈R，3x2﹣x﹣1≥0 B．?x∈R，3x2﹣x﹣1≥0
C．?x?R，3x2﹣x﹣1＞0 D．?x?R，3x2﹣x﹣1＞0
3．已知函数f（x）＝2x，则f（f（1））＝（）
A．B．1 C．2 D．4
4．下列函数中，既是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的函数是（）
A．y＝log2x B．y＝2|x|+1 C．y＝sinx D．y＝﹣x2
5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（1，﹣3），则sinθ+cosθ＝（）
A．B．C．D．
6．函数f（x）＝lnx+x﹣3的零点所在的一个区间是（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
7．已知，且，则＝（）
A．B．C．D．
8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理．假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈．规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P0时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从P0运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）．若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面
直角坐标系xOy（如图2），则h与t的函数关系式为（）
A．，t∈[0，+∞）
B．，t∈[0，+∞）
C．，t∈[0，+∞）
D．，t∈[0，+∞）
二、选择题（共4小题）.
9．若a＞b＞0，则（）
A．a﹣c＜b﹣c B．a2＞b2C．ac＞bc D．
10．已知函数f（x）＝ax2+2x+1（a≠0），若方程f（x）＝0有两个不等的实数根x1，x2且x1＜x2（）
A．当a＞0时，不等式f（x）＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}
B．当a＞0时，不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜x1或x＞x2}
C．若不等式f（x）＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}，则x1＞0
D．若不等式f（x）＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}，则x2＞0
11．已知函数，则（）
A．f（x）最小正周期为π
B．f（x）的图象可通过y＝sin2x的图象上所有点向左平移个单位长度得到
C．f（x）＝1成立的充要条件是，k∈Z
D．f（x）在区间上单调递减
12．已知，，（）
A．当a＝b时，有c＞a B．当a＝b时，有c＜a
C．当b＝c时，有a＞c D．当b＝c时，有a＜c
三、填空题（共4小题）.
13．函数y＝log2（1﹣x）的定义域是．
14．求值cos600°＝．
15．为了调查盘龙江的水流量情况，需要在江边平整出一块斜边长为13m的直角三角形空地建水文观测站，该空地的最大面积是m2．
16．已知定义域为R的奇函数y＝f（x）满足：当时，f（x）＝sinx；当时，；则不等式f（1﹣2x）+f（x+1）＞0的解集是．
四、解答题（共6小题）.
17．计算：
（1）；
（2）．
18．已知tanα＝﹣，且α是第二象限的角．
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求的值．
19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1）的单调性，并给出证明．
20．已知函数f（x）＝a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过A（0，2）和B（2，5）．（1）若log a x＜b，求x的取值范围；
（2）若函数g（x）＝，求g（x）的值域．
21．已知函数f（x）＝cos2x﹣3，g（x）＝2acosx﹣4a．
（1）求函数的最大值；
（2）当时，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围．
22．某电商店铺为促销一件标价49元的商品A，制定了以下促销方案：在指定日期购买商品A，除包邮外，享受每满200元（标价）减40元，但在收货之前不能退换．小明正好需要该商品，于是计划等到优惠日期进行购买．
（1）请写出小明每件商品实付款均价y与购买商品A的件数x（0＜x≤12，x∈N）的函数关系
式；
（2）小明对该商品的实际需求为6或者7件，为了追求最大优惠，小明考虑以下两种方案：
方案一：直接按店铺优惠活动进行购买，不退货；
方案二：凑单享受满减，即购买恰好享受下一级满减活动的件数，然后将超过自己需要的部分商品以实付款均价退回，但需要自行承担退货的运费（运费规则：首件10元，每多一件加4元）．若以小明的实际支出均价（实际支出均价＝）为依据，请你为小明选择一个购买的最优策略．
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第89套)
宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （ ） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是 （ ） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（ ） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（ ） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分
云南省昆明市高一上学期数学期中考试试卷
云南省昆明市高一上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高一上·大庆月考) 已知集合，则的子集个数为（） A . 3 B . 4 C . 7 D . 8 2. （2分） (2018高一上·西宁月考) 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（） A . B .
C . D . 3. （2分）下列各组函数中表示同一函数的是（） A . 与g(x)=1 B . f(x)=|x|与 C . f(x)＝（） 2 ， g(x)＝ D . 与g(t)=t+1 4. （2分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·嘉峪关期中) 幂函数f（x）的图象过点，则f（8）=（） A . 8
D . 2 6. （2分）(2020·济宁模拟) 已知集合，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. （2分）(2020·江西模拟) 下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2020高三上·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为，则的定义域为（） A . B . C . D . 9. （2分）函数在[﹣1，0]上的最小值是（）
C . 1 D . 2 10. （2分）下列等式中一定正确的是（） A . B . C . - D . 11. （2分） (2019高二下·湖州期中) 已知函数，则下列结论正确的是（） A . 是偶函数 B . 是增函数 C . 是周期函数 D . 的值域为 12. （2分）当时，不等式恒成立，则实数a取值范围是（） A . [2,+∞） B . （1,2] C . （1,2） D . （0,1） 二、填空题 (共3题；共7分)
高一上学期数学知识点总结
高一上学期数学知识概念方法题型易误点技巧总结 一、集合与命题 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P Q 、为两个非空实数集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P Q +中元素的有________个。（答：8）（2）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?I 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =U ，则实数a ＝______.（答：10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??U ； ⑵A B B B A =??I ；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???I 痧； ⑸u A B U A B =??U e； ⑹()U C A B I U U C A C B =U ；⑺()U U U C A B C A C B =U I .如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A I ，}4{)(=B A C U I ，}5,1{)()(=B C A C U U I ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：(){}|x y f x =—函数的定义域；(){}|y y f x =—函数的值域；(){}(,)|x y y f x =—函数图象上的点集， 如设集合{|M x y ==，集合N ＝{} 2|,y y x x M =∈，则M N =I _ _ （答：[4,)+∞）； 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知关 于x 的不等式 250ax x a -<-的解集为M ，若3M ∈且5M ?求实数a 的取值范围。 （答：(]519253a ??∈????U ，，） 7.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若p 则q ” ；逆否命题为“若q 则p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5） 哪些命题宜用反证法？如（1）“在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题 为 （答：在ABC ?中，若90C ∠≠o ，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11 x x f x a a x -=+>+，证明方程0)(=x f 没有负数根。 8.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上
3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
高一上学期期中数学试卷及答案
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-<
云南省昆明市高一上学期数学段考试卷
云南省昆明市高一上学期数学段考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）设,,则等于（） A . B . C . D . 或 2. （2分）设,且,则（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高一上·嘉兴期中) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，3）
B . （3，+∞） C . （﹣∞，3）∩（3，+∞） D . （﹣∞，3）∪（3，+∞） 5. （2分）已知则等于（） A . －1 B . 1 C . －2 D . 2 6. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知，，，则a，b，c的大小关系为（） A . B . C . D . 7. （2分）设-=n，则等于（） A . n2﹣2 B . 2﹣n2 C . n2+2 D . n2 8. （2分）对于集合M和N，定义M-N={x|x M,且x N}，M N=，设 ，，则A B=（）
A . B . C . D . 9. （2分） (2018·江西模拟) 已知的内角、、的对边分别是、、，且 ，若，则的取值范围为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2020高一下·南昌期中) 已知为非零实数，且，则下列不等式恒成立的是（） A . B . C . D . 11. （2分）已知函数的定义域为，部分对应值如下表， x-1045 f(x)1221 的导函数的图象如图所示.
高一上学期数学知识点总结含答案
高一上学期数学知识概念法题型易误点技巧总结 一、集合与命题 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P Q 、为两个非空实数集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P Q +中元素的有________个。（答：8）（2）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?I 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任集合的子集，是任非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =U ，则实数a ＝______.（答： 10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??U ； ⑵A B B B A =??I ；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???I 痧； ⑸u A B U A B =??U e； ⑹()U C A B I U U C A C B =U ；⑺()U U U C A B C A C B =U I .如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A I ，}4{)(=B A C U I ，}5,1{)()(=B C A C U U I ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：(){}|x y f x =—函数的定义域；(){}|y y f x =—函数的值域；(){}(,)|x y y f x =—函数图象上的点集， 如设集合{|M x y ==，集合N ＝{} 2|,y y x x M =∈，则M N =I _ _ （答：[4,)+∞）； 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知关 于x 的不等式 250ax x a -<-的解集为M ，若3M ∈且5M ?数a 的取值围。 （答：(]519253a ??∈????U ，，） 7.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若p 则q ” ；逆否命题为“若q 则p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价； （2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法？如（1） “在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为 （答：在ABC ?中，若90C ∠≠o ，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11 x x f x a a x -=+>+，证明程0)(=x f 没有负数根。 8.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成
最新-高一数学上学期期末考试试题及答案
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
云南省昆明市高一数学上学期期末考试试题
云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一数学上学期期末考 试试题 高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分 评卷人得分 一、选择题（共60分） 1、(本题5分)设全集，集合，，则 （） A． B． C． D． 2、(本题5分)函数y=+的定义域为（） A．[，+∞） B．（-∞，3）∪（3，+∞） C．[，3）∪（3，+∞） D．（3，+∞） 3、(本题5分)已知，则（） A．3 B．-3 C． D． 4、(本题5分)（） A． B． C． D． 5、(本题5分)函数的周期为,则（）
A． B． C． D． 6、(本题5分)下列函数，既有偶函数，又是上的减函数的是（） A． B． C． D． 7、(本题5分)若，且为锐角，则的值等于（） A． B． C． D． 8、(本题5分)三个数的大小顺序为（） A．B． C． D． 9、(本题5分)为了得到函数的图像,可以将函数的图像（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 10、(本题5分)化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为 A． B． C．－ D．－ 11、(本题5分)已知点，向量，则向量（） A． B． C． D．
12、(本题5分)下列函数中，既是偶函数又有零点的是 A． B． C． D． 13、(本题5分)已知集合，则的子集个数为__________． 14、(本题5分)函数的最小正周期为________. 15、(本题5分)化简:__________． 16、(本题5分)已知向量，，若向量，的夹角为，则实数 __________． 评卷人得分 三、解答题（共70分，解题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本题10分)已知集合，. 求，，. 18、（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数. ⑴求的值； ⑵若，求实数的值．
高一数学上册知识点
高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法：{a,b,c……} 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} Venn图: 4、集合的分类： 有限集含有有限个元素的集合 无限集含有无限个元素的集合 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A(A ②真子集:如果A(B,且A( B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A(B, B(C ,那么A(C ④如果A(B 同时B(A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)
高一数学上学期期末考试试题 文1
2016—2017学年度上学期孝感市七校教学联盟期末联合考试 高一数学文科试卷 本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时，选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项. 1.设全集{0,1,2,3}U =，集合{0,2}A =，集合{2,3}B =，则() U C A B =( ) A ．{3} B.{2,3} C ．{1,2,3} D ．{01,2,3}, 2.已知角α 的终边经过点 (4,3)P -，则sin α 的值为( ) A ．35 B ．45 C ．45- D ．3 5 - 3.sin15cos15的值是( ) A. 14 B. 1 2 C. 34 D. 32 4.若()1 cos 3 πα+=-，则cos α的值为( ) A ．13- B ．1 3 C ．2222 5.函数sin 2y x =是( ) A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数
6.幂函数的图象过点(2,2),则该幂函数的解析式为( ) A ．1 y x -= B ．12 y x = C ．2y x = D ．3 y x = 7.已知函数()f x 是定义在[0,)+∞上的增函数，则满足不等式1(21)()3 f x f -<的实数x 的取值范围是( ) A ．2(,)3-∞ B ．12[,)33 C ．1(,)2+∞ D ．12[,)23 8.要得到函数cos(2)3y x π =+的图象，只需将函数cos2y x =的图象( ) A ．向左平移 6π 个长度单位 B ．向右平移 6π 个长度单位 C ．向左平移3π 个长度单位 D ．向右平移3 π 个长度单位 9.方程2log 0x x +=的解所在的区间为( ) A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．(1,2) D ．[1,2] 10.已知11tan(),tan()243παβα+= +=-，则tan()4π β-=( ) A. 2 B ．32 C. 1 D. 1 2 11.已知函数()sin()(0,0,)2 f x A x A π ω?ω?=+>><一个周期的图象如图所示，则?的值为 ( ) A. 6π B.4π C.3π D.8 3π 12.已知cos 61cos127cos 29cos37a =+??，2 2tan131tan 13b =+，1cos50 2 c -=，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b << x y O 6π- 3 π 1
云南省昆明市高一上学期期中数学试卷
云南省昆明市高一上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则下列结论中正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分）设全集I是实数集R.与都是I的子集（如图所示，则阴影部分所表示的集合为：（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下·潍坊期末) 设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（?UA）∩B=（） A . {x|0＜x＜2} B . {x|0≤x＜2}
C . {x|0＜x≤2} D . {x|0≤x≤2} 4. （2分）若函数满足且时，，函数 ，则函数在区间内的零点的个数为（） A . 5 B . 7 C . 8 D . 10 5. （2分） (2016高一上·红桥期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A . 与g（x）=x﹣1 B . f(x)=2|x|与 C . 与 D . 与 6. （2分）下列四种说法正确的一个是（） A . f（x）表示的是含有x的代数式 B . 函数的值域也就是其定义中的数集B C . 函数是一种特殊的映射 D . 映射是一种特殊的函数 7. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（） A . 16
B . C . D . 2 8. （2分） (2017·衡阳模拟) 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数， 的零点，则g（x0）等于（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2019高一上·三台月考) 如图，是指数函数① 、② ③ 、④ 的图象，则（） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上·泰安月考) 已知函数，则f[f（1）]=（） A .
高一数学上学期知识点归纳
上学期知识点及解题技巧归纳 一、常见不等式解法 1. 含绝对值不等式的解法 2 (1) 一元二次不等式 ax bx c 0(a 0) 的解为“大两边、小中间”，即“大于大根或小于 小根”，“大 于小根小于大根” . (2) 若 a<0，是什么情况？一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数区别与联系？望自 行思考 . 3. 分式不等式： 1) fx fx g x 0 ； (2) fx f x g x 0 ； gx gx f x fx g x 0 fx fx g x 0 3) g x gx ； (4) gx gx 4. 指数不等式与对数不等式 f (x) 0 log a f (x) log a g(x) g(x) 0 f (x) g( x) (1) 当 a 1 时 , a a f(x) g(x) ； f (x) g(x) f (x) 0 log a f(x) log a g(x) g(x) 0 f (x) g( x) (2) 当 0 a 1时, a a f(x) g(x) ； f (x) g( 5. 经典例题及易混易错题型 略. 二、与集合相关的知识 1. 集合间的基本关系 提示】
(1)A A (1) 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 子集AB (或 B A) A 中的任一元素都 属于B (2) A (3) 若 A B且 B C，则AC (4) 若 A B且B A ，则AB (2) 任何一个集合是它本身的子集， A A. 只有一个子集，就是它本身. (3) 集合是子集和真子集具有传递性，若 A B且 B C，则 A C. (4) 已知集合A有n(n 1)个元素，则它有2n个子集，它有2n 1个真子集，它有2n 1个非空子 集，它有2n 2 非空真子集. 2. 集合的基本运算 真子集 AB (或B A) A (1) (A 为 非空子集) A B，且 B 中至少 有一元素不属于A (2) 若A C，则 AC 集合 相等AB A 中的任一元素都 属于B，B 中的任 一元素都属于A (1)A B (2)B A 易错点拔】 (1) A B包含A=B和 A B两种情况. A B分A= ?和A≠ ?两种情况. (2) 与∈的区别. (3) ? 与{?} 的区别：前者代表空集，后者代表一个集合，这个集合的元素的空集，属于集中集?∈{?} 、? {?} 均正确. 【解题思路点拔】 学好集合间基本关系须熟记四个结论：名称记号意义性质韦恩图 (1) A I A A 交集AI B{x|x A,且(2) AI A A B B x B} (3) AI B A A B= B A AI B B (1) AUA A (2) A U A 并集AUB{x| x x B} A, 或 (3) A UB A A B AUB B A B=B A (CuA)(CuB)= Cu (A B) 德摩根公式 补集CuA{x|x U,且x A}(CuA)(CuB)= Cu(A B) 德摩根公式 A (CuA)=U A (CuA)= Φ
高一数学上学期期末试卷及答案
正视图 俯视图 侧视图 4 2 2 宁夏省银川一中-高一数学上学期期末试卷新人教A 版 命题教师：裔珊珊 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。） 1. 在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30° B ．120° C ．60° D ．150° 2. 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A.2x y += B. 1x y += C. 2x y +=或y x = D.1x =或1y = 3．若方程2 2 (62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ． 2 3 B ．12 - C ． 23 ,12- Ｄ．1 4. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S π B. S π2 C. S π3 D. S π4 5. 直线0=+ky x ，0832=++y x 和01=--y x 交于一点，则k 的值是( ) A ． 21 B.2 1 - C. 2 D. -2 6．某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的 体积为 （ ） A ．16 B ．163 C ．64+163 D ． 16+ 3 3 4 7. 点()21P ， 为圆的弦的中点, 则直线的方程为（ ） A ． B ． C ．03=-+y x D ． 8．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．． 的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥??⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ?⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥?⊥n D ．m n ∥，m n αα?∥∥； 9. 正方体-中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) ()2 2 125x y -+=AB AB 10x y +-=230x y +-=250x y --=ABCD 1111A B C D C 1 D 1
高一上学期数学知识点大全
高一第一学期数学公式 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。 ?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （2） U B B A A B A B A =?=??? （3）德摩根定律： ()()()()()()B A B A B A B A U U U U U U C C C C C C U U U =?= 4. 对映射的概念了解吗？ 映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性 5. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 6. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg 7. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定 f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_____________。 8. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、利用因式分解配方判正负） 如何判断复合函数的单调性？
昆明市高一上学期期中数学试卷(I)卷新版
昆明市高一上学期期中数学试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共12题；共13分) 1. （2分） (2018高一上·浙江期中) 设函数的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A=________；A∩B=________． 2. （1分）设全集U={2，3，4}，集合A={2，3}，则A的补集?UA=________ 3. （1分） (2016高二上·红桥期中) 写出命题：“若一个四边形两组对边相等，则这个四边形为平行四边形”的逆否命题是________． 4. （1分） (2017高二上·南阳月考) 给出下列命题： ① 中角，，的对边分别为，，，若，则； ②，，若，则； ③若，则； ④设等差数列的前项和为，若，则 . 其中正确命名的序号是________． 5. （1分）已知集合A={﹣1，3}，B={2，3}，则A∪B=________． 6. （1分）若集合A={x|x≤﹣2或x＞7}，集合B={y|y＜﹣3}，则?AB=________ 7. （1分）(2017·崇明模拟) 已知x，y∈R+ ，且x+2y=1，则x?y的最大值为________． 8. （1分）(2016·诸暨模拟) 已知a＞b＞0，a+b=1，则的最小值等于________． 9. （1分） (2017高一上·上海期中) 若命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0；命题q：|4x﹣3|≤1，且p是q的必要非充分条件，则实数m的取值范围是________． 10. （1分）已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|，且f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，则a的取值范围为________．
高一数学上学期期末考试
高一数学上学期期末考试 高一数学试题【新课标】 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题(5×8=40分) 1．已知角α的终边经过点p （－3，4），则sin α的值等于 （ ） A ．3 5 - B ． 35 C ．①45 D ．45 - 2．sin 600o 的值是 （ ） A ． 12; B ． 2 ; C ．2 - D ．12 - 3．已知扇形的弧长8，半径是4，则扇形的中心角的弧度数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．1 2 或2 D ． 12 4．化简AC BO CD AB -+-得 （ ） A ．AB B ．DA C ．BC D ．o 5．已知b a ,都是单位向量，则下列结论正确的是 （ ） A ．;1=?b a B ．;2 2b a = C ．;//b a b a =? D ．;0=?b a 6．已知=（5，－3），C （－1，3）， =2，则点D 坐标 （ ） A ．（11，9） B ．（4，0） C ．（9，3） D ．（9，-3） 7．化简sin 2 35°－ 12 cos 10°cos80° ＝ （ ） A ．－2 B ．－1 2 C ．－1 D ．1 8．已知点A （2，3）、B （10，5），直线AB 上一点P 满足|PA|=2|PB|，则P 点坐标是 （ ） A ．2213,33?? ??? B ．（18，7）
C ．2213,33?? ??? 或（18，7） D ．（18，7）或（－6，1） 二、填空题（5×7=35分） 9．已知向量(2,3),(4,2)a b ==-,则a b -= 。 10．cos36cos6sin36sin 6o o o o += 。 11．已知点A （2，－4），B （－6，2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．已知单位向量1e ，2e 的夹角为60°，则a b -=__________ 13．若2tan =α，则 α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 14．已知 ()()3,0,,5a b k == 且 a 与 b 的夹角为 34 π ，k 的值是 15．已知091sin sin sin =?++βα，091cos cos cos =?++βα，则）（βα-cos = 。 三、解答题（共75分） 16．（12分）已知3sin ,0,52παα?? = ∈ ??? ． （1）求cos α的值； （2）求sin 2cos2αα+的值。 17．（12分）已知(4,3),(1,2),,2a b m a b n a b λ==-=-=+，按下列条件求实数λ的值。 （1）m n ⊥； （2）m ∥n 。 18．（12分）己知函数x x x x x f cos sin 2sin cos )(2 2 +-=,求)(x f 的最小正周期, 并求当x 为何值时)(x f 有最大值，最大值等于多少？
高一数学(上学期)开学第一课
高一数学（上学期）开学第一课 一、高中数学课的设置 高中数学内容丰富，知识面广泛，高一年级上学期学习第一册(上)：第一章集合与简易逻辑;第二章函数;第三章数列。高一年级下学期学习第一册(下)：第四章三角函数;第五章平面向量。高二年级上学期学习第二册(上)：第六章不等式;第七章直线和圆的方程;第八章圆锥曲线方程。高二年级下学期学习第二册(下)：第九章直线、平面、简单几何体;第十章排列、组合和概率。高二结束将有数学"会考"。高三年级文科生学习第三册(选修1)：第一章统计;第二章极限与导数。高三年级理科生学习第三册(选修2)：第一章概率与统计;第二章极限;第三章导数;第四章复数。高三还将进行全面复习，并有重要的"高考"。 二、初中数学与高中数学的差异。 1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是"0-1800"范围内的，但实际当中也有7200和"-300"等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》(第九章直线、平面、简单几何体)，将在三维空间中求角和距离等。 还将学习"排列组合"知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答：=3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了 i2=--1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 2、学习方法的差异。