六年级数学奥数综合选拔试卷(2)
【奥数卷】精编小学六年级奥数典型题测试卷(二)含答案与解析
精编小学六年级奥数典型题测试卷（二）分数大小比较（考试时间：100分钟试卷满分：100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）下面算式中结果最大的是（）（填写A、B、C、D四个字母中的一个）A．B．C．D．2．（4分）阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了，那么钱袋里面第三天的钱和第一天相比，下面说法正确的是（）A．第一天多B．第三天多C．一样多D．不能确定3．（4分）在分数、、中，比大的有（）个．A．0B．1C．2D．34．（4分）对于大于零的分数，有如下4个结论：①两个真分数的和是真分数；②两个真分数的积是真分数；③一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．45．（4分）有8个数，，，，，，是其中的6个，如果按照从小到大顺序排列，第4个数是，那么从大到小排列时，第4个数是（）A．B．C．D．6．（4分）a、b、c三个数都大于零，当a×1＝×b＝×c时，最小的数是（）A．a B．b C．c7．（4分）对于，a、b、c中最大的数是（a、b、c均不为0）（）A．b B．a C．c8．（4分）如果＝＝，其中a、b、c均不为零，那么它们中最小的一个是（）A．a B．b C．c评卷人得分二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．（4分）如果，那么A与B中较大的数是．10．（4分）有两个分数A和B：A＝B＝这两个分数相比，比大．11．（4分）有8个数，，，，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是．12．（4分）大于且小于的真分数有个．13．（4分）五个分数，，，，中，第三大的分数是．14．（4分）如果，那么A和B中较大的数是．15．（4分）比较下列各式大小，请在横线上“＜”、“＝”、“＞”号．；；++1++2；4﹣2﹣3﹣﹣．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分40分）16．（4分）把0.123，按照从小到大的顺序排列：＜＜＜．17．（6分）先约分再比较大小．（1）和（2）和（3）和18．（6分）括号里可以填哪些自然数．（1）＞＞（2）＜＜（3）＜，与最接近时，（）中填多少？19．（4分）小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？20．（5分）同学们去植树，第一组30分钟植树18棵，第二组18分钟植树12棵．哪个组植树的速度快一些？21．（5分）在下列各题括号中可以填哪些自然数．（1）＜＜（2）＜＜22．（5分）这里有5个分数：，，，，，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？23．（5分）下面的数字是递增的：．a和b是正整数，则a+b的值是多少？参考答案一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）下面算式中结果最大的是（）（填写A、B、C、D四个字母中的一个）A．B．C．D．【分析】根据分数加减乘除的计算法则和性质判断即可．【解答】解：A、＞，B、＜，C、＜，D、＞，其中，＝+，与相比较，根据一个加数相同，另一个加数越大，和越大，即，所以，＞；故选：D．2．（4分）阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了，那么钱袋里面第三天的钱和第一天相比，下面说法正确的是（）A．第一天多B．第三天多C．一样多D．不能确定【分析】第三天钱袋里面的钱＝第一天的×（1﹣）×（1+），与第一天的钱数比较即可．【解答】解：设袋子原有钱数为a，依题意可得，第二天的钱数为a×（1﹣）＝a；第三天的钱数为（a）×（1+）＝××a＝a；a＜a．所以第一天袋子里的钱数比第三天袋子里的钱数多了．故选：A．3．（4分）在分数、、中，比大的有（）个．A．0B．1C．2D．3【分析】以为标准，分别与这三个分数进行通分，分母相同，分子大的值就大，据此解答即可．【解答】解：把与进行通分，＝，＝，＜，所以＜；把与进行通分，＝，，，所以；把与进行通分，，，，所以；故选：B．4．（4分）对于大于零的分数，有如下4个结论：①两个真分数的和是真分数；②两个真分数的积是真分数；③一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】我们只要找到反例即可推翻选项．【解答】解：①，错误，②两个小于1的数的积是小于1的，故正确，③，假分数大于1，加上一个数字还是大于1的．故正确，④，错误，故选：B．5．（4分）有8个数，，，，，，是其中的6个，如果按照从小到大顺序排列，第4个数是，那么从大到小排列时，第4个数是（）A．B．C．D．【分析】把分数都化成小数，然后按从大到小顺序排列，根据从小到大顺序排列时，0.5排列第4个数，如果从大到小排列0.5排列第5个数．【解答】解：①＝0.，②＝0.，③0.≈0.5152④＝0.52⑤≈0.5106⑥0.5，如果从小到大顺序排列时，第4个数是0.5，按从大到小的顺序排列为0.5排列第5个数：0.＞0.＞0.52＞0.＞0.5＞0.5106，即，＞＞＞0.＞0.5＞，第4个数是：0.；故选：A．6．（4分）a、b、c三个数都大于零，当a×1＝×b＝×c时，最小的数是（）A．a B．b C．c【分析】可以令这个等式等于1，然后求出这三个字母代表的数．【解答】解：令a×1＝×b＝×c＝1a＝1b＝12c＝c最小故选：C．7．（4分）对于，a、b、c中最大的数是（a、b、c均不为0）（）A．b B．a C．c【分析】令这个等式的值为1，利用倒数的知识求出三个数，然后比较大小即可．【解答】解：令＝1则a＝b＝c＝很明显a最大故选：B．8．（4分）如果＝＝，其中a、b、c均不为零，那么它们中最小的一个是（）A．a B．b C．c【分析】先通分把三个分数的分子都变成6，再根据同分子分数的大小比较方法，确定分母的大小，然后再确定a、b、c的大小即可．【解答】解：＝＝则，＝＝所以，12a＝9b＝8c所以，a＜b＜c，它们中最小的一个是a；故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．（4分）如果，那么A与B中较大的数是．【分析】根据分数的基本性质可知，A＝＝，然后分别用1减去这两个数后比较得出结论．【解答】解：由于A＝＝，1﹣＝，1﹣＝，，所以B＞A．故答案为：B．10．（4分）有两个分数A和B：A＝B＝这两个分数相比，B比A大．【分析】求出两个数的倒数，根据倒数即可比较两个数的大小．【解答】解：＝＝4+＝4+；＝＝4+；＞，A＜B．故答案为：B，A．11．（4分）有8个数，，，，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是0.5．【分析】首先把分数化成小数，再把这六个数按照从小到大的顺序排列起来，看0.5排在第几位，进而确定另外两个数的大小，进一步确定第4个数是哪个数．【解答】解：，，…，，所以，＜0.5＜0.＜＜，由于这6个数从小到大的顺序排列0.5在第二位，所以另外两个数都小于0.5，所以这8个数从大到小排列时，第四个是0.5．故答案为：0.5．12．（4分）大于且小于的真分数有无穷多个．【分析】比较两个分数大小时，要么分子和相同，要么分母相同，才可比较．所以针对此题中的两个分数，先要通分变成分母相同的两个分数再进行比较即可．【解答】解：＝，＝；比2015大且小于2016的数有无数个，这无数个数都比2015×2016小．以这无数个数中的任何一个数做分子，2015×2016做分母组成的所有分数都是真分数．故：大于且小于的真分数有无穷多个．13．（4分）五个分数，，，，中，第三大的分数是．【分析】＝，＝，＝，＝，＝，由此即可得出结论．【解答】解：＝，＝，＝，＝，＝，∵，∴第三大的分数是，故答案为．14．（4分）如果，那么A和B中较大的数是A＞B．【分析】复杂的真分数无法直接比较大小，考虑用其倒数间接比较．【解答】解：因为A＝＝，B＝＝所以＝1+＝1+显然：＜，所以A＞B；故答案为：A＞B．15．（4分）比较下列各式大小，请在横线上“＜”、“＝”、“＞”号．＞；＝；++1＜++2；4﹣2﹣＞3﹣﹣．【分析】第一题分子相同，分母不同，分母大的反而小；第二题约分之后；第三题和第第四题都求出左右两边然后再比较．【解答】解：＞＝；所以填＜；；所以填＞．故答案为：＞＝＞＞三．解答题（共8小题，满分40分）16．（4分）把0.123，按照从小到大的顺序排列：0.123＜0.2＜0.1＜0.12．【分析】为了便于比较这几个小数的大小，应写出循环小数的两个循环节，再按比较小数大小的方法进行比较．【解答】解：0.1＝0.12323…，0.12＝0.12333…，0.2＝0.123123…，0.123＝0.12300，这些小数的整数部分相同，十分位、百分位、千分位上的数也相同，比较万分位上的数得出：0.123＜0.2＜0.1＜0.12；故答案为：0.123＜0.2＜0.1＜0.12．17．（6分）先约分再比较大小．（1）和（2）和（3）和【分析】约分就是把分数化成分子和分母都比较小的分数，先约分然后比较大小即可．【解答】解：（1）＝，＝所以，＝（2）＝，＝所以，＞（3）＝2，＝所以，＜18．（6分）括号里可以填哪些自然数．（1）＞＞（2）＜＜（3）＜，与最接近时，（）中填多少？【分析】由题意知：每个小题都是先对某些分数通分或化成相同分子，然后根据每题的具体要求通过比较分数大小最终求得答案．【解答】解：（1）∵＝，＝＞、、、、、＞＝、＝、＝、＝、＝、＝∴括号内为7、8、9、10、11、12．（2）∵＝，＝＜、或＜＝，＝，＝∴括号内为5、6、7均可．（3）＝195÷7＝，28×7＝196＝∴与最接近时，（）中应为28．故：答案分别为（1）7、8、9、10、11、12，（2）5、6、7，（3）28．19．（4分）小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？【分析】同样的路程，谁用的时间短，谁跑的就快，依据异分母分数大小的比较方法，即可比较出他们所用时间的长短．【解答】解：，＝，且，所以；答：小文跑得快．20．（5分）同学们去植树，第一组30分钟植树18棵，第二组18分钟植树12棵．哪个组植树的速度快一些？【分析】用每组植树棵数除以时间，分别求出每分钟植树的棵数，然后根据异分母分数大小的比较方法比较大小即可做出判断．【解答】解：18÷30＝（棵）＝（棵）12÷18＝（棵）＝（棵）＝因为＜所以第二组植树的速度快一些．答：第二组植树的速度快一些．21．（5分）在下列各题括号中可以填哪些自然数．（1）＜＜（2）＜＜【分析】利用放缩法，构建分子是递增、分母是递减（或分母相同）的分数即可．【解答】解：（1）＝所以，＜＜所以，括号里可以填55．（2）＝＝所以，＜＜所以，括号里可以填198．故答案为：55（答案不唯一）；198（答案不唯一）．22．（5分）这里有5个分数：，，，，，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？【分析】分母两两互质，如果分母通分，数字会很大；再看分子，2、5、15、12、10的最小公倍数是60，利用同分子分母比较的方法找出答案即可．【解答】解：分子的最小公倍数是60，给出的5个分数依次等于：，，，，，比较分母的大小，居中的分数是，即．23．（5分）下面的数字是递增的：．a和b是正整数，则a+b的值是多少？【分析】本题考察比较分数的大小，根据十字相乘法列出不等式进行求解．【解答】解：由题意可得3a＜35，28＜9a，解得＜a＜，同理9b＜20，则b＝2或b＝1，若b＝1，此时5×（a+1）＜16，a+1＜3.2，a＜2.2，与＜a＜不符合，舍去；若b＝2，此时5×（a+2）＜32，a+2＜6.4，a＜4.4，又＜a＜，所以a＝4，则a+b＝4+2＝6．。
六年级奥数专题 数论综合二(学生版)
学科培优数学“数论综合二”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在整个数学领域,数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。
翻开任何一本数学辅导书,数论的题型都占据了显著的位置。
在小学各类数学竞赛和小升初考试中,我们系统研究发现,直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右,而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中,这一分值比例还将更高。
知识梳理涉及知识点多、解题过程比较复杂的整数综合题,以及基本依靠数论手段求解的其他类型问题．例题精讲【试题来源】【题目】一台计算器大部分按键失灵,只有数字“7”和“0”以及加法键“+”尚能使用,因此可以输入77,707这样只含数字7和0的数,并且进行加法运算．为了显示出222222,最少要按“7”键多少次?【试题来源】【题目】有一批图书总数在1000本以内,若按24本书包成一捆,则最后一捆差2本；若按28本书包成一捆,最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆,则最后一捆是30本．那么这批图书共有本．【试题来源】【题目】一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍,则这个五位数是 .【试题来源】【题目】在纸上写着一列自然数1,2,…,98,99.一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去,然后把这三个数的和写在数列的最后面.例如一次操作后得到4,5,…,98,99,6；而两次操作后得到7,8,…,98,99,6,15.这样不断进行下去,最后将只剩下一个数,则最后剩下的数是 .【试题来源】【题目】有两种规格的9箱钢珠,每箱300个,甲种钢珠每个10克,乙种钢珠每个11克,将这9箱钢珠编为1~9号,然后依次从1~9号箱中取出20,21,22,23,24,25,26,27,28,个钢珠,这些钢珠共重5555克。
问：哪几箱是甲种钢珠？【试题来源】【题目】把除1外的所有奇数依次按一项,二项,三项,四项循环的方式进行分组：(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,3l,33),(35,37,39,41),(43),……．那么,第1994个括号内的各数之和是多少?【试题来源】【题目】2001个球平均分给若干人,恰好分完。
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛6年级试题
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2013年10月）选手须知：本卷共120分，第1-8题，每小题6分，第9-10题，每小题8分，第11-13题，每小题10分，第14题12分，第15题14分。
比赛期间，不得使用计算工具。
比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。
本卷中所有附图不一定依比例绘成。
若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。
六年级试题（A卷）（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、如图所示，图形有___________条对称轴。
2、国庆节，小明的妈妈带他去旅游，妈妈给他带了蓝、红2件毛衣和黑白灰3条裤子，现在他要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是________。
3、一个长方体，不同的三个面分别是35平方厘米、21平方厘米、15平方厘米，且长、宽、高都是质数。
这个长方体的体积是_____________立方厘米。
4、马和骡并排走着，背上都驮着包裹，马抱怨说它驮得太多了。
骡子回答说：“你抱怨什么呢？如果我从你背上拿过一包来，我的负担就是你的两倍。
如果你从我背上拿一包过去，你驮得也不过和我一样多。
”骡子驮了__________个包裹。
5、如图，一个直角梯形的上底延长5厘米，就成了一个长方形，面积增加了10平方厘米。
如果原来梯形的下底长9厘米，那么原来梯形的面积是__________平方厘米。
6、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，它相当于_______个长50米，宽20米，高1.2米的游泳池的储水量。
7、小英从上个星期五开始观察一株风信子，当时有些花已经开了。
从这天开始，每天新开的花朵数刚好等于这天以前已开的花朵总数，在这个过程中没有花凋谢。
如果风信子的花朵全开的那一天是星期四，请问花刚好开完一半的那一天是星期__________。
8、用红笔在一根木头上做了三次记号：第一次把木头分成12等分，第二次把木头分成15等分，第三次把木头分成20等分。
六年级奥数兴趣活动小组选拔试题修订稿
六年级奥数兴趣活动小组选拔试题Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】六年级奥数兴趣活动小组选拔试题班级：姓名：成绩：一、填空题（每小题6分，共40分）1、找规律填数。
6.25 、 12.5 、 25、（）、10 0。
2、请你在算式: 1+2×3+4×5+6 中添上适当的一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是（）。
3、某歌舞团有80位演员，其中任意5人中至少有一位女演员，那么这个歌舞团中至少有（）位女演员。
4、如果（A-B）×0.5=1.2, A÷0.2=12, 那么，B=（）。
5、三角形的底边和高都扩大3倍，则三角形的面积（）。
6、小明在计算1.2乘以一个数时，由于积的小数点向右点错了两位，结果得2004。
这道题的乘数是（）。
7、一列长200米的火车以每分钟800米的速度通过某座大桥共用了3分钟，这座桥长（）米。
8、请你用2、4、6、8这四个数和运算符号及括号组成一道算式，使其结果等于24。
这个算式是（）。
9、要使“（数+学）×（数+学）=数学”这个等式成立，那么，“数”代表的数是（），“学”代表的数是（）。
10、某年的三月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这年的3月1日是星期（）。
?二、解答题：（每小题10分，共40分）1、巧算：12.34×56.78+876.6×5.678???2、幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果多少个？????33如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，E是BC边的中点，F是CD边的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？?4、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此推算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或者可供90亿人生活210年。
为了使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？。
小升初奥数选拔数学综合测试卷及答案
小升初奥数选拔数学综合测试卷考生注意：本学科试卷满分100分，考试时量60分钟。
一、填空（每题3分，共24分）1、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )。
2、4.6立方米=( )立方分米 0.81L=（）ml3、在括号里填上适当的单位名称。
一根跳绳长2（）牙膏盒的体积约是125（）。
的分数单位是（），再加上（）这样的分数单位就等于1.4、475、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
6、一个数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个数最小是（）。
7、6个人排成1排拍照，其中甲和乙不相邻，不同的排法共有（）种。
8、下面是按规律列的三角形数阵:11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1………………那么第1999行中左起第三个数是（）.二、选择（每题3分，共18分）1、有一个自然数，它既是13的倍数又是13的因数，这个数是（）。
A.1B.13C.1或13D.262、下面的数中，不是60的因数的数是（）。
A.15B.12C.24D.603、一个棱长为2cm的正方体，它的表面积和体积（）。
A．一样大 B.表面积大 C.体积大 D. 不能比较4、一根正方体的木料，它的底面积是10厘米，把它截成3段，表面积增加了（）厘米。
A.20B.40C.60D.805、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有（）人才能保证他们当中一定有两人所摸的两张牌的花色相同。
A.9B.10C.11D.126、从1-10中取两个数，使得这两个数的和是3的倍数，一共有（ ）种不同的取法。
A.9种B.10种C.12种D.15种三、计算（共21分）1、计算下列各题。
（每小题3分，共9分） 353248⨯（＋） 1235910⨯＋ 5447212⨯－2、解方程。
（8分）（1）x x 836105-=+ 10)72(575)2(=+-x3、巧算（4分）3333×666四、解决问题（第5题7分，其余每小题6分，共37分）1、某鞋厂原计划5人16天生产同样的运动鞋2400双，在工作效率不变的情况下，若增加1200双的任务，10个工人需要多少天完成任务？2、有一列数，第一个数是1990，第二个数是2012，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数的整数部分。
六年级选拔学力测试(二)(含答案)
六年级选拔学力测试（二）试卷简介:全卷共10题，全部为选择题，共100分。
整套试卷注重奥数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。
是作为“十一”短训班选拔测试题，加入一些视频测试题目和考试真题学习建议:数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。
建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共10道，每道10分)1.1至101所有自然数的所有数字之和等于（）。
A.5050B.5151C.900D.903答案：D解题思路：区分清“数”与“数字”这两个不同的概念，不能错解为1+2+3+4+…+100+101。
数字是组成数的符号，共有10个，即0-9，也叫数码。
如1250是数，由4个数字(1，2，5，0)组成。
因为(0，99)的数字之和为0+9+9=18；(1,98)的数字之和为1+9+8=18；(2,97)的数字之和为2+9+7=18。
将0～99这100个数，每两个配一对，每对和均为18，这样的数字对有50对，其和为18×50=900．再加上100，101这两个数的数字和为3，总和为900+3= 903。
易错点：没有弄清楚数和数字的区别试题难度：四颗星知识点：加法2.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
有同样的仓库A 和B，甲在A仓库，乙在B仓库，丙在两个仓库帮忙，三人同时开始搬运，最后两个仓库同时搬完，则丙帮助甲（）小时。
A.2B.3C.4D.5答案：B解题思路：此题整体考虑，不论丙帮甲、乙各搬运几小时，3人同时共搬完了2个单位“1”的工作量，根据这个工作量可计算出所用总时间，最后可计算出丙帮助甲、乙各多长时间。
搬运完货物所需要的时间是小时。
甲8小时能完成时，还需要丙帮助搬运小时易错点：找不到整体入手的思想试题难度：五颗星知识点：工程问题3.五位数538AB能被3，7和11整除，则A是B的（）倍。
六年级数学奥数竞赛试卷及答案
六年级数学奥数竞赛试卷及答案第一部分：选择题1. 下列各数哪个是整数？A. 1/4B. 0.5C. √9D. -2答案：D2. 计算：4 × 7 - 3 × 2 + 5A. 38B. 23C. 37D. 28答案：C3. 有一个三位数，各位数字都是偶数，且个位数比十位数小2，十位数比百位数小４，这个数是多少？A. 246B. 472C. 624D. 642答案：B4. 两个有理数的和大于0，这两个有理数的差等于0，那么这两个有理数的乘积是多少？A. 0B. 1C. 2D. 4答案：A5. 周长为24cm的正方形，边长为多少？A. 12cmB. 6cmC. 4cmD. 8cm答案：B第二部分：填空题6. 已知一边长为5cm的正方形的面积是_______平方厘米。
答案：257. 一个数比40大5，这个数是_______。
答案：458. 填写下一个数字：2, 4, 6, 8, _______。
答案：109. 空数线上，距离原点最远的点的坐标是_______。
答案：-510. 化简下列分式：$\frac{8}{12}$ = _______。
答案：$\frac{2}{3}$第三部分：解答题11. 一辆公共汽车用时1小时45分钟从A地到B地，再用时25分钟从B地到C地。
求从A地到C地的总用时。
答案：2小时10分钟12. 一辆汽车开了150km，然后又原路返回开了60km，在返回的路程中，汽车的平均速度是原来的两倍。
求汽车的原始速度。
答案：30km/h第四部分：证明题定理：任意一个整数都可以表示成2个连续奇数之和。
任意一个整数都可以表示成2个连续奇数之和。
证明：令整数为n，n可以表示成n = (n-1) + (n+1)。
其中n-1和n+1都是奇数，所以n可以表示成2个连续奇数之和。
第五部分：附加题编程题：请编写一个程序计算斐波那契数列的第n项。
答案：请参考以下Python程序代码：def fibonacci(n):if n <= 0:return Noneelif n == 1 or n == 2:return 1else:fn_minus_2 = 1fn_minus_1 = 1fn = 0for i in range(3, n+1):fn = fn_minus_2 + fn_minus_1fn_minus_2 = fn_minus_1fn_minus_1 = fnreturn fnn = int(input("请输入要计算的斐波那契数列的项数："))result = fibonacci(n)print("斐波那契数列的第{}项为：{}".format(n, result))请注意，在运行程序时需要提供一个整数n作为输入，程序将输出斐波那契数列的第n项。
奥数比赛六年级试题及答案
奥数比赛六年级试题及答案1. 计算题问题：计算 \((2^3 + 3^2) \times 5\) 的值。
答案：首先计算括号内的值，\(2^3 = 8\)，\(3^2 = 9\)，然后将它们相加得到 \(8 + 9 = 17\)。
最后，将结果乘以5，即 \(17\times 5 = 85\)。
2. 应用题问题：一个班级有48名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
问这个班级有多少男生和女生？答案：设女生人数为 \(x\)，则男生人数为 \(2x\)。
根据题意，\(x + 2x = 48\)，解得 \(3x = 48\)，所以 \(x = 16\)。
因此，女生有16人，男生有 \(2 \times 16 = 32\) 人。
3. 几何题问题：一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度 \(c\) 可以通过公式 \(c =\sqrt{a^2 + b^2}\) 计算，其中 \(a\) 和 \(b\) 分别是两条直角边的长度。
将3厘米和4厘米代入公式，得到 \(c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) 厘米。
4. 逻辑推理题问题：如果一个数的个位数是6，那么这个数的两倍的个位数是什么？答案：设这个数为 \(10a + 6\)，其中 \(a\) 是十位数。
那么这个数的两倍就是 \(2(10a + 6) = 20a + 12\)。
个位数是2，因为\(20a\) 是10的倍数，不影响个位数。
5. 组合计数题问题：有5个不同的球和3个不同的盒子，将球放入盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？答案：首先，从5个球中选择2个球放入一个盒子，有 \(C_5^2 = 10\) 种选择方式。
剩下的3个球分别放入另外两个盒子，有 \(3! = 6\) 种排列方式。
但是，由于盒子是不同的，所以需要考虑盒子的排列，因此总的放法是 \(10 \times 6 = 60\) 种。
六年级奥数综合测试卷(含答案)
六年级综合测试一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1.一瓶矿泉水大约是 550（ ） A 、L B 、mLC 、m³D 、m²2.下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A 、等腰三角形B 、正方形C 、长方形D 、平行四边形3.某小学有男生 560 人，男生人数比女生人数多 3 25，女生多少人？正确的算式（）A 、 560（13 3 33 ）B 、 560 （1 ）C 、 560 （1 ）D 、 560 （125 25 25 25） 4.一个比的前项是 8，如果前项增加 16，要使比值不变，后项应该（）A 、增加 16B 、乘以 2C 、除以13D 、除以 35.爸爸比妈妈高 2 7，妈妈比爸爸矮（）。
A 、 2 2 2B 、C 、7 59D 、无法确定 6.已知a6 b （ a , b 均为非零自然数），那么 a , b 的最大公因数是（）A 、 1B 、aC 、bD 、 67.有甲、乙、丙三个数，乙是甲的 3 5，乙是丙的 ，这三个数的大小关系是（）4 8A 、甲＞丙＞乙B 、丙＞甲＞乙C 、丙＞乙＞甲D 、乙＞丙＞甲8.加工一批零件，计划用 15 天完成，实际比计划少用了 3 天，工作效率提高了（）。
A 、34B 、1 4C 、1 3D 、4 39.在六次数学测验中，李红第一次得 98 分，后五次平均分比六次平均分少 0.5 分，第二次得分 94.5 分，后四次平均分为（ ）分A 、95.5B 、95.125C 、95D 、94.510. 对于正整数 a 与 b ，规定：a ※b=a(a ＋1)×(a ＋2)×…×(a ＋b-1).如果（x ※3）※2=3660,那么 x=()。
A 、 5B 、 4C 、 3D 、211.如右图所示，输入一个数 x 为 60，第一次输出的数为 24，第二次输出的数为 12，按右图的规则， 第 2018 次输出的结果为（ ） A 、3 B 、6 C 、9 D 、1212． 下列说法正确的有（ ）个①若a 2 1b 32，则a b②除以一个数等于乘以这个数的倒数。
小学数学六年级奥数《容斥原理(2)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《容斥原理(2)》练习题（含答案）一、填空题1.某校有500名学生报名参加学科竞赛,数学竞赛参加者共312名,作文竞赛参加者共353名,其中这两科都参加的有292名,那么这两科都没有参加的人数为 人.2.某门诊部统计某一天挂号的病人,内科150人,外科92人,其中内、外两科都求诊的18人，这一天共来了 个病人.3.两个正方形的纸片盖在桌面上,位置与尺寸如图所示,则它们盖住 (平方厘米).4.不超过30的正整数中,是3的倍数或4的倍数的数有 个.5.在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,参加田赛又参加径赛的有7人,没有参加比赛的有21人.那么甲班共有 人.6.在桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片(如图),它们的面积都是100(cm 2)并知A 、B 两圆重叠的面积是20(cm 2),A 、C 两圆重叠的面积为45(cm 2),B 、C 两圆重叠面积为31(cm 2),三个圆共同重叠的面积为15(cm 2),求盖住桌子的总面积是平方厘米.7.在一次考试中,某班数学得100分的有17人,语文得100分的有13人,两科都得100分的有7人,那么两科中至少有一科得100分的共有 人.全班45人中两科都不得100分的有 人.8.在1,2,3,…,1000这1000个自然数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的数共有 个.9.小于1000的自然数中,是完全平方数而不是完全立方数的数有 个.10.某校有学生960人,其中有510人订阅“作文报”,有330人订阅“数学报”,有120人订阅“科学爱好者”,全校学生中有270人订阅两种报刊,有58人三种报刊都订,那么这学校中没有订阅任何报刊的有 人.2 AB C二、解答题11.70名学生参加体育比赛,短跑得奖的31人,投掷得奖的36人,弹跳得奖的29人,短跑与投掷二项均得奖的12人,跑、跳、投三项均得奖的有5人,只得弹跳奖的有7人,只得投掷奖的有15人.求(1)只得短跑奖的人数;(2)得二项奖的总人数;(3)一项奖均未得的人数.12.64人订A 、B 、C 三种杂志.订A 种杂志的28人,订B 种杂志的有41人,订C 种杂志的有20人, 订A 、B 两种杂志的有10人,订B 、C 两种杂志的有12人,订A 、C 两种杂志的有12人,问三种杂志都订的有多少人?13.求从1到1994中不能被5整除,也不能被6或7整除的自然数的个数.14.夏日的一天,有十个同学去吃冷饮.向服务员交出需要冷饮的统计,数字如下,有6个人要可可,有5个人要咖啡,有5个人要果汁,有3个人既要可可又要果汁,有一个人既要可可、咖啡又要了果汁.求证其中一定有一个人什么冷饮也没有要.———————————————答 案——————————————————————1. 127从图中可以看出:参加数学、作文竞赛的总人数为312+353-292=373(人) 从而可知这两科都没有参加的人数为500-373=127(人).2. 224从图可以看出,来诊病人总数为150+92-18=224(人).3. 10.75把两个正方形面积加起来得22+32=13,但其中多算了一块阴影部分的面积,这部分面积为 1.52=2.25(平方厘米),故两个正方形盖住的总面积是22+32-1.52=13-2.25=10.75(cm 2)4. 15内科 150人 外科92人18 人不超过30的3的倍数有10330=⎥⎦⎤⎢⎣⎡(个),不超过30的4的倍数有7430=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-(个);不超过30的3⨯4=12的倍数有24330=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯(个),因此不超过30的正整数中是3的倍数,或是4的倍数的数共有10+7-2=15(个).5. 41如图所示,易知总人数为(15+12-7)+21=41(人).6. 219由容斥原理知,盖住桌面的总面积为100+100+100-(20+45+31)+15=219(平方厘米).7. 23;22至少一科得100分的有17+13-7=23(人),两科都不得100分的有45-23=22(人).8. 333在1~1000的自然数中,2的倍数有50021000=⎥⎦⎤⎢⎣⎡(个),3的倍数有33331000=⎥⎦⎤⎢⎣⎡(个),2⨯3=6的倍数共有166321000=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯(个),故是2或是3的倍数共有500+333-166=667(个),从而既不是2的倍数,又不是3的倍数的数共有1000-667=333(个).9. 28小于1000的自然数中,是完全平方数的有12、22、…,312共31个.其中12=13,82=43,272=93.又是完全立方数,故符合条件的数有31-3=28(个)10. 121由容斥原理知,或订“作文报”或订“数学报”或订“科学爱好者”的总人数为510+330+120-270+58=748(人)故三种报刊都没有订的人数为960-748=212(人).11. (1)如图,用矩形表示参赛的70个学生,而用三个圆表示分别在跑、 跳、投中得奖的人.数学 语文 7 17 13设x 为只得短跑奖的人数,y 为只在短跑和弹跳两项得奖的人数,z 为只在弹跑与投掷两项得奖的人数,u 为只在投掷和短跑两项得奖的人数.则有u =12-5=7(人),z =36-15-12=9(人),y =29-5-7=8(人),x =31-12-8=11(人).即只得短跑奖的有11人.(2)得二次奖的人数为y +z +u =8+9+7=24(人).(3)因至少得一次奖的人数为x +y +z +u +5+7+15=62(人),故一项奖均未得的人数为70-62=8(人).12. 设三种杂志均订的人数为x ,则有28+41+20-10-12-12+x =64,解得x =9,即三种杂志都订的有9人.13. 在1~1994中,能被5整除的个数为39851994=⎥⎦⎤⎢⎣⎡;能被6整除的个数为33261994=⎥⎦⎤⎢⎣⎡;能被7整除的个数为28471994=⎥⎦⎤⎢⎣⎡;能被5⨯6=30整除的个数为66301994=⎥⎦⎤⎢⎣⎡;能被5⨯7=35整除的数为56351994=⎥⎦⎤⎢⎣⎡;能被6⨯7=42整除的个数为47421994=⎥⎦⎤⎢⎣⎡;能被5⨯6⨯7=210整除的个数为92101994=⎥⎦⎤⎢⎣⎡. 根据容斥原理,1~1994中或能被5,或能被6,或能被7整除的数的个数为:(398+332+284)-(66+54+47)+9=854,从而不能被5整除,也不能被6或7整除的自然数的个数为1994-854=1140(个).14. 要了冷饮的总人数为6+5+5-3-2-3+1=9(人),但总人数为10人,故一定有一个人什么冷饮也没有要.AB C x。
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2019年春小学六年级数学选拔测试题（二） 考试时间：90分钟 满分：150分 得分：____________ 一．精心选一选（每题3分，共36分） 1、修一条公路，第一天修了54千米，第二天修了全长的54，这两天修的相比（ ）. A. 第一天多 B. 第二天多 C. 同样多 D. 无法确定 2、从A城到B城甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）. A、慢25% B、快25% C、慢20% D、快20%
3、将甲组人数的51拨给乙组，则甲、乙两组人数相等。原来甲、乙两组人数的比是（ ）. A、 5︰1 B、 5︰3 C、 5︰4 D、无法确定 4、甲数的31和乙数的41的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（ ）. A. 4：1 B. 3：1 C. 1：3 D. 1：4 5、如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它 的另一条边延长2倍到E,得到一个较大的三角形， 那么，三角形ABC的面积是三角形ADE 的面积的（ ）. A . 41 B. 51 C. 61 D. 81 6、在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别； 用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元. A. 16 B. 3 C. 8 D.5 7、电影门票30元一张，降价后观众增加了1倍，收入增加了31，则一张门票降价（ ）元. A.25 B.20 C.15 D.10 8、有一个分数，若加上它的三个分数单位后是1，若减去它的一个分数单位后为21，则这个分数为（ ）. A. 21 B. 41 C. 85 D. 52 9、一个圆柱和一个圆锥，底面周长比为2：3，体积比是5：6，那么圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）. A. 8：5 B. 5：8 C. 12：5 D. 5：12 10、下列式子中，a和b（a、b均不为0）成反比例的是（ ）. A. 9×a=2×b B. a×32－4÷b=0 C. a=513b D. a×7=2b 11、有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的43，再剪去43米；从乙绳上先剪去43米，再剪去余下的43，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比（ ）。 A、甲绳长 B、乙绳长 C、同样长 D、无法确定 12、小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数。当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n−1)个数,平均数为7535,假设这(n−1)个数输入无误,则漏输入的一个数为( ). A. 10 B. 53 C. 56 D. 67 二．细心填一填（每题3分，共30分） 1、2000名学生排成一排按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1……循环报数，则第2000名学生报的数是_________。 2、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘关水龙头，5分钟浪费 升水。 3、张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家节约240元，李家节约550元。则本月张家收入是 元. 4、已知圆柱体的高与底面圆的半径相等，又知圆柱的侧面积为50.24平方厘米，那么，圆柱体的表面积等于 平方厘米。 5、甲、乙两包糖的重量比是4：3，如果从甲包取出20克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为6：5，那么两包糖的重量和是 克。 6、两个同样大小的正方体形状的积木．每个正方体上相对的两个面上的数之和都等于10，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 。 7、一列数，1、4、9、2、5、10、3、6、11、4、……，这列数从头到尾第2019个数是 。 8、如图,两个半径相等的圆A和圆B相交，三角形DBC是 等腰直角三角形，面积是100cm2，四边形ABDC是平行四边形． 图中阴影部分的面积是 cm2．
9、甲、乙两人同时从山脚出发登山，到达山顶后立即下山，甲到达山顶时，乙距离山顶还有600米，甲回到山脚时，乙恰好走到下山路程的一半处。如果二人下山的速度都是各自上山速度的2倍。那么山脚到山顶的路程是 米. 10、如图，有一只狗被拴在建筑物的墙角上，这个建筑物是边长600厘米的正方形，
拴狗的绳子长20米，现在狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可以跑 米。
三、准确算一算（每小题4分，共32分） (1)7196)6174( (3)〔54×（43﹣52）〕÷（1﹣158）
(3)8332261)613321(83 (4))761231(53)761531(23)531231(76 姓名：______________
班级：_______________ 学校：________________
-------------------------密--------------------------------------------------------封-------------------------------------------------------------------------线--------
----------------
DCBA （5）512013%6587211565.0 （6）200112000199919991999 （7）131114101191289710675845362 （8）7217561542133011209127311 四、阅读理解应用（共6分） 1、按照规律填空：1、5、14、30、55、91，……第7个数是 . 2、5个大小不同的正方形的边长均为整数，它们的周长和为104，其面积和的最小值为 ，面积和的最大值为 .
3、一个数减去它的一半，再减去余下的31，再减去余下的41……，再减去余下的20191，结果还剩下1，这个数原来是 . 五、实践数学应用（每题6分，共36分） 1、甲车的速度与乙车的速度比是3:4，两车从A、B两地同时相向而行，在距离中点5千米处相遇．问A、B两地之间的路程是多少？
2、某商场将一批商品降价出售，如果在定价的基础上降低10%出售，可以盈利215元；如果降低20%出售，则亏损125元。这批商品的成本价是多少元？
3、如图，有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，圆柱体的高是9厘米，圆锥体的高是6厘米，容器里的液面高是5厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
4、某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的154，问原有苹果和桃子各多少吨？
5、参加某选拔赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共有多少人？
6、如图，在长为490米的环形跑道上，A. B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A. B两点出发反向奔跑。两
人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%.结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B. 如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?
六、思维亮剑（每题2分，共10分） 1、甲、乙两村相距10千米，要在两村之间建一所小学校.甲村有60人上学，乙村有40人上学.那么小学校应建在 ，才能使这100个学生每天上学的总行程最少. 2、时钟的钟面上，8时过 分时，时针和分针与“7”的夹角相等，且在“7”的两边. 3、三边均为整数，且最长的边为11的三角形有 个.
4、对于正整数m、n，规定)1()2()1(nmmmmnm.若90nm，那么m的值有 个. 5、有一串数，按如下排列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ... ... 则2019在第 行第 个数.