五年级奥数专题逻辑推理

十八逻辑推理( A)

年级班姓名得分

一、填空题

1.甲、乙、丙三人进行跑步比赛. A、 B、 C 三人对比赛结果进行预测. A 说: “甲肯定是第一名. ” B

说 : “甲不是最后一名 . ” C 说 : “甲肯定不是第一名 . ”其中只有一人对比赛结果的预测

是对的 . 预测对的是 .

2.A、 B、 C、 D、 E和F六人一圆桌坐下.

B是坐在A右边的第二人. C是坐在F右边的第二人.D坐在E

的正对面, 还有F和E不相邻 .

那么 , 坐在A和B 之间的是.

3.甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛. 每两人都要比赛一盘, 每胜一盘得 2 分 , 和一盘得 1

分 , 输一盘得0 分 . 到现在为止, 甲赛了 4 盘 , 共得了 2 分；乙赛了 3 盘 , 得了 4 分；丙赛了 2 盘，得了 1 分；

丁赛了 1 盘，得了 2 分 . 那么小明现在已赛了盘，得了分 .

4.曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所. 一天下午, 他们分别要找一个单位去办事. 甲单位

星期一不接待, 乙单位星期二不接待, 丙单位星期四不接待 , 丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个

单位都不接待.

曹 : “两天前 , 我去误了一次, 今天再去一次, 还可以与老洪同走一条路

. ”

钱 : “今天我一定得去 , 要不明天人家就不接待了 . ”

刘 : “这星期的前几天和今天我去都能办事 . ”

洪 : “我今天和明天去 , 对方都接待. ”

那么 , 这一天是星期, 刘要去单位 , 钱要去单位 , 曹要去单

位 , 洪要去单位 .

5.四位外国朋友住在十八层高的饭店里, 他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥.

(1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低；

(2)B住的层数比朝鲜人住的层数低；

(3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；

(4)如果埃及人住的层数增加 2 层 , 他与朝鲜人相隔的层数, 恰好

和他与墨西哥人相隔的层数一样；

(5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.

根据上述情况, 请你确定A是人 , 住在层；B是

人 ,住在层；C是人 , 住在

层；D是人 , 住在层 .

6.小赵的电话号码是一个五位数, 它由五个不同的数字组成. 小张说：“它是 84261. ”小王说：“它

是 26048. ”小李说：“它是 49280. ”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字

相同，就算谁猜对了这个数字. 现在你们每人都猜对了位

置不相邻的两个数字. ”这个电话号码是 .

7.小赵的电话号码是一个五位数, 它由五个不同的数字组成. 小王说：“它是 93715. ”小张说：“它

是79538. ”小李说：“它是 15239. ”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同

一位数字

相同，就算谁猜对了这个数字. 现在你们三人猜对的数字个数都

一样, 并且电话号码上的每一个数字都有人

猜对 . 而每个人猜对的数字的数位都不相邻”. 这个电话号码是 .

8.A、 B、 C、 D四人定期去图书馆，四人中A、 B二人每隔8 天 (中间空 7 天 , 下同 )、C每隔 6 天、D

每隔 4 天各去一次，在 2 月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从 3 月 1 日到 12 月 31 日

只有一

个人来图书馆的日子有_ 天 .

9.六年级六个班组织乒乓球单打比赛, 每班派甲、

乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，

且

同班的两人之间不进行比赛. 比赛若干场后发现, 除一班队员甲以外, 其他每人已比赛过的场数各不相同,

那么一班队员乙已赛过__ 场 .

10.人的血型通常为A型 , B

型 , O型 , AB型 . 子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示: 父母的血型子女可能的血型

O,O O

O,A A,O

O,B B,O

O,AB A,B

A,A A,O

A,B A,B,AB,O

A,AB A,B,AB

B,B B,O

B,AB A,B,AB

AB,AB A,B,AB

现有三个分别身穿红, 黄 , 蓝上衣的孩子, 他们的血型依次为O,A,B. 每

个孩子的父母都戴着同颜色的

帽子 , 颜色也分红, 黄 , 蓝三种 , 依次表示所具有的血型为AB,A,O. 那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽

子的颜色是、、.

二、解答题

11.刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹, 六人在一起打乒乓球, 进行男女混合双打, 事先规定:

兄妹不搭档. 第一盘 : 刘毅和小萍对张健和小英；第二盘: 张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹. 小萍、小红和

小英各是谁的妹妹

12.四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林, 在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中, 每人只

参加了一项, 且四人的运动项目各个不相同, 除此以外, 只知道一些零碎情况：

(1)张明是球类运动员, 不是南方人；

(2)胡老纯是南方人, 不是球类运动员；

(3)李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；

(4)郑永禄不是北京运动员, 年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；

(5)浙江运动员没有参加游泳比赛.

根据这些条件, 请你分析一下: 这四名运动员各来自什么地方各参加什么运动

13.老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家, 但不知

道每人的职业及业余爱好, 只知道：

(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；

(2)画家常请会计师讲经济学的道理；

(3)老周一点也不爱好文学；

(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通.

请你指出每个人的职业和爱好.

14.四个人聚会,每人各带了 2 件礼品 , 分赠给其余三个人中的二人, 试证明 :

至少有两对人, 每对人是互赠过礼品的 .

十八逻辑推理(B)

年级班姓名得分

一、填空题

1.从前一个国家里住着两种居民, 一个叫宝宝族, 他们永远说真话；另一个叫毛毛族, 他们永远说假话

一个外地人来到这个国家, 碰见三位居民, 他问第一个人：“请问, 你是哪个民族

的人”

“匹兹乌图”. 那个人回答.

外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思”

第二个人回答：“他说他是宝宝族的 . ” 第三个人回答：“他说他是毛毛族的 . ”

那么 , 第一个人是族 , 第二个人是族 , 第三个人是族 .

2.有四个人各说了一句话.

第一个人说：“我是说实话的人 . ”

第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人 . ”

第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人 . ”

第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人 . ”

请你确定第一个人说话 , 第二个人说话 , 第三个人说___

话 , 第四个人说话 .

3.某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.

甲判断 : 不是铁 , 不是铜 . 乙判断 : 不是铁 , 而是锡 . 丙判断 : 不是锡 , 而是铁 .

经化验证明, 有一个人判断完全正确, 有一人只说对了一半, 而另一人则完全说误了.

那么 , 三人中是对的 , 是错的 , 只对了一半.

4.甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛. 赛后 , 他们四个人预测名次的谈话如下:

甲 : “丙第一名，我第三名 . ” 乙：“我第一名，丁第四名 . ” 丙：“丁第二名，我第

三名 . ” 丁没说话 .

最后公布结果时, 发现他们预测都只对了一半. 请

你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次 .

甲是第名 , 乙是第名 , 丙是第名 , 丁是第名 .

5.王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中 , 他们三人分别说了下面几句话：

陈：“我没做这件事. 殷华也没做这件事. ”

王：“我没做这件事. 陈刚也没做这件事. ”

殷：“我没做这件事 . 也不知道谁做了这件事 . ”

当老师追问时, 得知他们都讲了一句真话 , 一句假话, 则做坏事的人是.

6.三个班的代表队进行N( N 2) 次篮班比赛, 每次第一名得a分 , 第二名得b分 , 第三名得 c 分(a、b、

c 为整数，且a>b>c>0). 现已知这N次比赛中一班共得20 分，二班共得10 分，三班共得9分，且最后一

次二班得了 a 分，那么第一次得了b 分的是班 .

7.A、 B、 C、 D 四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场 ), 胜一场得 3 分 , 平一场得 1 分 , 负一

场得 0 分 . 已知 :

(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2) A队总分第一；

(3)B 队恰有两场平局, 并且其中一场是与C队平局. 那么 , D队得

分 .

8.六个足球队进行单循环比赛, 每两队都要赛一场. 如果踢平

, 每队各得 1 分 , 否则胜队得 3 分 , 负队得

0分 . 现在比赛已进行了四轮(每队都已与 4个队比赛过), 各队4场得分之和互不相同. 已知总得分居第三位

7分 , 并且有 4 场球赛踢成平局, 那么总得分居第五位

的队最多可得分 , 最少可得分 .

9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛, 已知甲、乙、丙的情况列在下表中

由此可推知, 甲与丁的比分为, 丙与丁的比分为.

10.某俱乐部有11 个成员 , 他们的名字分别是A~K. 这些人分为两派, 一派人总说实话, 另一派人总说

谎话 . 某日 , 老师问 : “ 11 个人里面，总说谎话的有几个人”那天 , J 和K休息, 余下的 9个人这样回答：

A说：“有 10 个人 . ” B说：“有 7 个人 . ” C说：“有 11 个人 . ”

D 说：“有 3 个人 . ”

E 说：“有 6 个人 . ”

F 说：“有 10 个人 . ”

G说：“有5个人 . ” H说：“有 6 个人 . ” I 说：“有 4 个人 . ”

那么 , 这个俱乐部的11 个成员中, 总说谎话的有个人 .

二、解答题

11.甲、乙、丙三人, 一个姓张, 一个姓李和一个姓王, 他们一个是银行职员, 一个是计算机程序员, 一

个是秘书. 又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙, 也不是丙. 问 : 甲、

乙、丙三人分别姓什么

12.世界杯足球小组赛, 每组四个队进行单循环比赛 . 每场比赛胜队得 3 分 , 败队记 0 分 . 平局时两队各

记 1 分 . 小组全赛完以后, 总积分最高的两个队出线进入下轮比赛. 如果总积分相同, 还要按小分排序.

问 : 一个队至少要积几分才能保证本队必然出线简述理由 .

在上述世界杯足球小组赛中, 若有一个队只积3 分 , 问 : 这个队有可能出线吗为什么

13.有一个如图那样的方块网, 每 1 个小方块里有 1 个人 , 在这些人中间,有人戴着帽子, 有人没戴. 每一

个人都只能看见自己前方, 后方和斜方的人的头, 如图 1 所示A方块里的人能看见8 个人的头, B方块里的人

能看见 5 个人的头, C方块里的人能看见 3 个人的头, 自己看不见自已的头. 在图 2 的方格中 , 写着不同方块

里的人能看见的帽子的数量, 那么 , 请在图中找出有戴帽子的人的方块, 并把它涂成黑色.

1 3 3 3 1

3 6 5 7 4

1 5 3 4 1

3 7 5 7 4

2 4

3 3 1

图1 图2

14.某校学生中, 没有一个学生读过学校图书馆的所有图书, 又知道图书馆内任何两本书至少被一个

同学都读过, 问 : 能不能找到两个学生甲、乙和三本书

A、 B、 C，甲读过A、 B，没读过C，乙读过B、 C，没

读过A说明判断过程.

1. C

A、C的预测截然相反, 必一对一错. 因为只有一人对, 不论A、C谁对, B必

错, 所以甲是最后一名, C 对.

2. E

如右图, E 坐在A、 B 之间.

3.2,3.

由题意可画出比赛图, 已赛过的两人之

间用线段引连（见右

图）. 由图看出小明赛了 2 盘.

因

为一共赛了六盘, 共得12 分, 所以小明得

了

12-（2+4+1+2）=3（分）.

4.三, 丙, 丁, 甲, 乙.

由刘的讲话, 知这一天是星期三, 刘要去丙单位. 钱要去丁单位, 曹去的是甲单位, 洪去的

是乙单位.

5.埃及,8 ；法国，3；朝鲜，5；墨西哥，15.

容易知道, 墨西哥人住得最高, 埃及人次之, 朝鲜人又次之, 法国人最低, 各层次分别

15,8,5 和 3. 由（2）知B是法国人, 由（3）和D是墨西哥人, 由（1）知A是埃及人, 而C是朝鲜人.

6.86240.

因为每人猜对两个数字, 三人共猜对张:842 1

2 3=6（个）数字, 而电话号码只有 5 位, 王:26048

所以必有一位数字被两人同对猜对. 如右李:49 80

图所示, 猜对的是左起第三位数字 2. 因为每人猜对的两个数字不相邻, 所以张、

李猜对的另一个数字分别在两端, 推知王猜对的数字是6 和4, 进一步推知张猜对8, 李猜对0.

电话号码是86240.

7. 19735.

因为每个数字都有人猜对, 所以每人至少猜对两个数字. 下页右上图中, 同一位数中只有

方框中的两个数相同, 如果每人猜对的数字多于两位,

相同的数字至少有 3 3-5=4（组）, 所以

每人恰好猜对两个数字. 王: 9 3 7 1 5

三人共猜对 2 3=6（个）数字, 因为电话号码只有张: 7 9 5 3 8

5 位, 所以相同的一组是正确的, 即左起第四位是李: 1 5 2 3 9

3.因为每人猜对的数字不相邻, 所以张、李猜

对的另一个数字都在前两位, 王猜对的两个

数字

是7 和5, 进而推知张猜对9, 李猜对 1. 电话号码是19735. 8.51 天.

[8,6,4]=24, 所以四人去图书馆的情况每24天循环一次（见下表）:

每24天有4天只有 1 人去图书馆.3 月 1 日至12月31 日有306天, 306 24=12?18，所以所求天数为 4 12+3=51（天）.

9.5

根据题意, 有11 名队员比赛场数各不相同, 并且每人最多比赛

10 场, 所以除

甲外的11 名队员比赛的场数分别为0~10.

已赛10 场的队员与除已赛0 场外的所有队员都赛过, 所以已赛10 场的队员

与已赛0 场的队员同班；

已赛9 场的队员与除已赛0、 1 场外的所有队员都赛过

, 所以已赛9 场的队员与已赛 1 场

的队员同班；

同理, 已赛8、7、 6 场的队员分别与已赛2、3、4 场的队员同班；所以甲与已赛 5 场的队

员同班, 即乙赛过5 场.

注本题可以求出甲也赛了 5 场, 分别与已赛10、9、8、7、 6 场的队员各赛 1 场.

10.蓝、黄、红.

解法一

题中表明, 每个孩子的父母是同血型的. 具有 B 型血的孩子

, 其父母同血型时, 由表中可见,

只能是B型或AB型, 但题中没有同具B型血的父母, 所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣. 具

有 A 型血的孩子的同血型的父母, 只可能同为 A 型血或同为AB 型血. 今已知有一对父母为A B

型血者, 所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子. 由表中可见, 其孩子为O 型血时, 父母血型只能

同为A型或B型或O型. 今已知不具有同为B型血的父母, 而同为A型血的父母的孩子已知具

有 A 型血. 把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段, 便可得下面的图；由于

孩子与其父母之间是唯一搭配的, 所以, 保存下来的只有连着红、蓝；黄，黄及蓝，红的三条

边.

所以, 穿红上衣（O型血）孩子的父母戴蓝帽子.

孩子衣服颜色父母帽子颜色

（ O 型血）红红（ AB型血）

（A 型血）黄黄（A 型血）

（ B 型血）蓝蓝（ O型血）

所以, 穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩

子的父母戴红帽子.

11.刘毅和小红, 马宏明和小英, 张健和小萍分别是兄妹.

萍英红刘√ 马√

14. 设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称

为它们的代

表点 , 当某人（例如甲）赠了 1 件礼品给另一个（例如乙）时 , 就由甲向乙的代表点画一条有指向的线 , 无非有以下两个可能 :

1. ）甲、乙、丙、丁每人各收到了 2 件礼品 .

2. ）上面的情形不发生 . 这时只有以下一个可能 , 即有一个人接受了 3 件礼品

（即多于 2 件礼品；因为一人之外总共还有三个人，所以至多收到 3 件礼品）.（或许会有人说 , 还有两个可能 : 有人只收到 1 件礼品及有人什么礼品也没收到 . 其实 , 这都可归以“有一人接

受了 3 件礼品”这个情形 . 因为 , 当有一人（例如甲）只接受了 1 件礼品的情形发生时 , 四人共带来的 8 件礼品中还剩下 7 件在甲以外的三个人中分配 , 如果他们每人至多只收到 2 件礼品 , 则收受礼品数将不超过 6件 , 这不可能 , 所以至少有一人收到 2 件以上（即 3 件）礼品 , 同样 , 当甲未收到礼品时 ,8 件礼品分给乙、丙、丁三人，也必定有人收到 3件礼品）.

当（1）发生时 , 例如甲收到乙、丙的礼品 , 由于甲发出的礼品中至少有 1 件给了乙或丙 , 为确切计 , 设乙收到了甲的礼品 , 于是我们先有了一对人 :（甲、乙）, 他们互赠了礼品，如果丙也收到甲的礼品 , 那么又有了第二对互赠了礼品的人（甲、丙）；如果收到甲礼品的另一人是丁（如

右图）丁的 2件礼品必定分赠了乙及丙（甲已收足了本情形中限定的 2件礼品）丙或乙的另一件礼品给了丁 , 则问题也解决（这时另一对互赠了礼品的

老吴是业余画家

, 老周是业余音乐家 ,

老杨是业余作家 . 工程师是老杨 ,

会计师是老周农艺师是老吴

人便是（乙、丁）或（丙、丁）但丙的另一

件礼品只能给丁, 因为这时乙已收足了 2 件礼品, 所以，当本情形发生时, 至少能找到两对互赠

过 1 件礼品的人.

当（2）发生时, 不失一般性, 设甲收到了来自乙、丙、丁的各 1 件礼品，但甲又应向他们之

中的某两人（例如乙、丙）各

赠送 1 件礼品, 于是（甲、乙）,（甲、丙）便是要找的两对人. 总上可

知, 证明完毕.

案——————————————————

3.宝宝, 宝宝, 毛毛.

如果第一个人是宝宝族的, 他说真话, 那么他说的是“我是宝宝族的”. 如果这个人是毛

毛族的, 他说假话, 他说的还是“我是宝宝族的”. 所以第二个人是宝宝族的, 第三个人是毛毛

族的. ”

4.真, 假, 假, 不确定.

第二个人显然说的是假话. 如果第三个人说的是真话, 那么第四个人说的也是真话, 产生

矛盾. 所以第三个人说假话. 如果第四个人说真话, 那么第一个人也说真话. 如果第四个人说假

话, 那么只有第一个人说真话. 所以可以确定第一个人主真话, 第二、第三个人说假话，第四个

人不能确定.

5.丙, 乙, 甲.

如果甲的判断完全正确, 那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡, 这样丙也

说对了一半, 矛盾. 如果乙的判断完全正确

, 那么甲对了一半, 这矿石应是铜,丙也说对了一半

矛盾. 所以丙的判断完全正确, 而乙完全错了, 甲只说对了一半.

6.三, 一, 四, 二.

假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正

确. 由表中可知乙第一名, 丁第二名, 甲第三名, 则第四名是丙

7.陈刚.

如果王春做了坏事, 则陈刚的两句话都是真话, 不合题意；如果殷华做了坏

事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意. 所以

陈刚做了坏事.

8.三.

N次比赛共得20+10+9=39（分）,39=3 13, 所以共进行了 3 次比赛, 每次比赛

共得13 分, 即a+b+c=13. 因为一班 3 次比赛共得20

分,20 3=6?2, 所以

a 7, a, b, c 可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、

1；8、3、2；9、3、1，考虑

到 3 次比赛得20 分，只有a=8、b=4、c=1 时才有可能, 由此推知三个班 3 次比赛

的得分如下表：

9.3

B 队得分是奇数, 并且恰有两场平局,所以 B 队是平 2 场胜 1 场, 得 5 分. A队

总分第1, 并且没有胜B队, 只能是胜2场平 1 场（与B队平）, 得7分. 因为C队与

B队平局, 负于A队, 得分是奇数, 所以只能得

1 分. D队负于A、B队, 胜C队, 得 3

分.

10.3,1.

共赛了 4 6 2=12（场）, 其中平了 4 场, 分出胜负的8 场, 共得

3 8+2 4=32（分）. 因为前三位的队至少共得7+8+9=24（分）, 所以后三位的队至

多共得32-24=8（分）. 又因为第四位的队比第五位的队得分多, 所以第五位的队

至多得 3 分. 因为第六位的队可能得0 分, 所以第五位的队至少得 1 分（此时这两

队之间必然没有赛过）.

11.3:2,3:4.

由乙队共进2球, 胜2场平1 场推知, 乙队胜的两场都是1:0, 平的一场是

0:0.

由甲队与乙队是0:0, 甲队与丙队未赛, 推知甲队所有的进球都来自与丁队的比

赛, 所以甲队与丁队是3:2. 由丙队与乙队是0:1, 丙队与甲队未赛, 所以丙队与丁

队是3:4.

12.9.

因为9 个人回答出了7 种不同的人数, 所以说谎话的不少于7 人. 若说谎话的

有7 人, 则除B外, 其他回答问题的8 人均说了谎话, 与假设出现矛盾；若说谎话

的有8 人, 则回答问题的9 人均说了谎话, 出现矛盾；若说谎话的有10 人, 则只能

1 人说实话, 而A和 F 都说了实话, 出现了矛盾；

若说谎话的有11 人, 则没有说实

话的，而E说了实话, 出现矛盾；显然说谎话的有9人, 回答问题的9人均说谎话,

休息的两人说实话.

11.根据题意有关条件, 用“√”表示是、“Х”表示不是, 列表所示. 这样,

可知甲姓王、乙姓张和丙姓李.

12.四个队单循环赛共6 场比赛, 每场均有胜负,6 场最多共计18分.

若该队积7 分, 剩下的11 分被 3 个队去分, 那么, 不可能再有两个队都得7 分, 即至多再有一个队可得7 分以上. 这样该队可以出线.

其次, 如果该队积 6 分, 则剩下12 分, 可能有另两队各得 6 分. 如果这另两队

小分都比该队高, 该队就不能出线了.

所以, 一个队至少要积7 分才能保证必然出线.

有可能出线.

当 6 场比赛都是平局时,4 个队都得 3 分, 这时两个小分最高的队可以出线. 如果这个队恰属于两个小分最高的队, 那么这个队就会出线.

13.答案如右图所示

站在第一行第五列的人能看见 1 顶帽子, 说

明他周围的 3 人中有 2 人没戴

帽子.

站在第二行第四列的人能看见7 顶帽子, 说

明他周围的8 人中只有 1 人没

戴帽子, 综合结论可知他本人没有戴帽子.

站在第二行第五列的人能看到 4 顶帽

子, 且他周围的五人中已有 1 人没

戴

帽子, 说明其余 4 人均戴帽子, 根据结论可知他本人没戴帽子

利用上下对称原理可以分析出: 站在第四行、第五行后三列的 6 个人中,

只有第四行第四列、第五列两人没戴帽子, 其他人均戴帽子.

站在第四行第二列的人能看到7 顶帽子, 说

明他周围的8 人中只有 1 人没

戴帽子.

站在第三行第 1 列的人能看见 1 顶帽子, 说

明他周围的 5 人中只有 1 人戴

帽子. 综合结论可知: 这 1 人不可能是第二行第1、 2 列的人, 也不可能是第四

行第二列的人. 所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第 1 列的人.

站在第五行第 1 列的人能看到2顶帽子, 说明

结论所说戴帽子的人站在

第四行第一列.

站在第二行第二列的人能看到 6 顶帽

子, 说明站在第一行第1、 2 列的 2

14.解法一首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲, 由题设, 甲至少

有一本书C未读过, 设B是甲读过的书中的一本, 根据题设, 可找到学生乙, 乙读过

B、C.

由于甲是读书数最多的学生之一, 乙读书数不能超过甲的读书数, 而乙读过

C书, 甲未读过C书, 所以甲一定读过一本书

小学数学逻辑推理题精选

1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ ()跑得最快，()跑得最慢。解析：排除法。虽然我不知道是谁，但我肯定知道不是谁，就可以把它排除了。黑兔说它不是最快的，那就排除黑兔是最快的，但是他比白兔快，所以白兔也不是最快的，就剩下黄兔了，所以黄兔是最快的。黄兔是最快的，黑兔不是最快的，他比白兔快，所以他也不是最慢的，所以白兔是最慢的。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。()最大，()最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。”(2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。”年纪最大的是()，最小的是()。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。()人数最少，()人数最多。小学数学逻辑推理题精选（二） 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。()最高，()最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。这四个小朋友的体重顺序是：()＞()＞()＞()。 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮；小强说：小琳比我还矮。请按从高到矮的顺序把名字写出来：()、()、()、()。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。 ()盒子，()盒子，()盒子，()盒子。

小学三年级奥数逻辑推理专题训练

三年级奥数逻辑推理专题训练： 1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些? 5．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?

6．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．” 乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟? 7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看小说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此； ④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看小说，也不在念英语．那么在写信的是谁? 8．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道： ①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； ②有一种语言4人中有3人都会； ③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； ⑤没有人既会日语，又会法语．

小学奥数逻辑推理题集含答案

小学奥数逻辑推理题集含答案一、填空题 1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 . 2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下. B是坐在A右边的第二人. C是坐在F右边的第二人. D坐在E的正对面,还有F和E不相邻. 那么,坐在A和B之间的是 . 3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分. 4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待. 曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.” 洪:“我今天和明天去,对方都接待.” 那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位. 5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥. (1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低； (2)B住的层数比朝鲜人住的层数低； (3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍； (4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样； (5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和. 根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在层；D是人,住在层. 6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 . 7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .

高斯小学奥数四年级上册含答案第15讲_逻辑推理一

某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这8位同学获得前八名?老师让他们猜一下谁是第一名? A说：“ F或者H是第一名?” B说：“我不是第一名?” C说：“G是第一名.” D说：“B不是第一名?” E说：“A说的不对?” F: “我不是第一名，H也不是第一名. G说：“C不是第一名? ”H说：“我同意A的意见? ”老师指出：8人中有3人猜对了?问: 第一名是谁？「分析」这8位同学中一定有一人是第一名，对第一名逐个试验，似乎可以解决问题.有没有更简单的方法呢？这8个人说的话中有没有哪些人意见相同？有没有哪些人意见相反？练习3 小刚、小李、小杨、小王4个人中有一位打破了玻璃?老师问：“这是谁干的？”小王说：“不是我干的.”小刚也说：“不是我干的?”小李说：“是小王干的.”小杨说：“是小李干的?”已知他们4个人中有且仅有一个人没有说真话，那么谁打碎了玻璃? 对于多对多的逻辑推理问题，通常状况下都可以通过列表法分析. 虽然分析过程没有变化，但是借助表格我们可以把条件之间的联系变得更加清晰，这正是列表法的优势. 徐、王、陈、赵四位师傅分别是木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷.已知： ①木工只和车工下棋，而且总是输给车工； ②王、陈两位师傅和木工经常一起看球； ③陈师傅与电工下棋互有胜负； ④徐师傅比赵师傅棋艺高很多. 问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？「分析」这是一个多对多的逻辑推理问题，我们可以用列表分析的方法来解决?比如根据条件②，王师傅和陈师傅都不是木工，我们可以在相应的格子中画 k “Y” 练习4 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名?已知：甲比乙的名次靠前；丙、丁喜欢一起踢足球；乙、丁每天一起骑自行车上班；第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；第一、三名在这次比赛之前并不认识?请你按照名次给出他们的排名.

五年级奥数题：逻辑推理

十八逻辑推理(B) 年级班姓名得分一、填空题 1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？” “匹兹乌图”.那个人回答. 外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？” 第二个人回答：“他说他是宝宝族的.” 第三个人回答：“他说他是毛毛族的.” 那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族. 2. 有四个人各说了一句话. 第一个人说：“我是说实话的人.” 第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.” 第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.” 第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.” 请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话. 3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析. 甲判断:不是铁,不是铜. 乙判断:不是铁,而是锡. 丙判断:不是锡,而是铁. 经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了. 那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半. 4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下: 甲:“丙第一名，我第三名.” 乙：“我第一名，丁第四名.” 丙：“丁第二名，我第三名.” 丁没说话. 最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次. 甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名. 5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.” 王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.” 殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.” 当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 . 6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得

完整word版小学奥数逻辑推理题及答案

几道逻辑推理题（含答案） 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。以下哪项与上文推理方法相同？（A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。（B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。（C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。（D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。（E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？（A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。（B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。（C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？（D）因为他躺在床上，所以他病了。（E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。 3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。乙：丁是罪犯。丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。丁：作案的不是我。经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？（A）甲作案。（B）乙作案。（C）丙作案。（D）丁作案。（E）甲、乙、丙、丁共同作案。 4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。张说：或者是我射中的，或者是李将军射中的。王说：不是钱将军射中的。如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。李说：

小学奥数之逻辑推理题(详细解析)

小学奥数之逻辑推理题（详细解析） 1、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个（即总有人）说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？分析：任意2个人都有人说真话，说明说假话的必须≤1人，又因为题目说了，至少有一人说假话即说假话的人≥1人，所以满足≤1和人≥1，可见说假话的只能是1人，所以说真话的有500-1=499人。 2、某次考试考完后，A、B、C、D四个同学猜测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。-------（1） | B说：“我不会是最差的”。-------（2） C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。--------（3） D说：“可能我考得最差。”-------（4）成绩一公布，只有一人说错了。请你按照考

试分数由高到低排出他们的顺序。分析：假设法。假设A是最差的，那么第（1）和（2）都是错的话。矛盾了。假设B是最差的，那么第（2）和（4）都是错的话。矛盾了。假设C是最差的，那么第（3）和（4）都是错的话。矛盾了。、所以证明了D是最差的。那么第（4）句话是对的。第（2）句话也是对的，第（1）句话和第（3）句话必须一个对一个错，如果第（1）是对的，那么第（3）一定对，那么四个都是对的话，矛盾了。所以：第（1）句话是错的，第（3）必须对的。根据D是最差的，A不是最好的，C是对的，C比A差，所以只有B才是最好的。所以A 是第二好，C是第三好，D是最差的。由高到低排列为：B、A、从、D。 3、王涛、李明、江兵三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。现在只知道：

（1）江兵比家长年龄大。（2）王涛和老师不同岁。（3）老师比李明年龄小。你能确定谁是校长、谁是老师、谁是家长吗？ : 分析：第（2）和第（3）中，老师不是李明也不是王涛，所以老师是江兵。因为江兵是老师，所以第（3）句话中证明了：江兵比李明小，结合第（1）句话中“江兵比家长大”，说明“李明”不是家长，是校长。所以王涛是家长。所以：江兵是老师。李明是校长。王涛是家长。 4、有三只小袋，一只小袋有两粒红珠，另一只小袋有两粒蓝珠，第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠。小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了。请问从哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各装有什么颜色的珠？分析：从标签“红+蓝”的入手。

五年级奥数逻辑推理题集

1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?

3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地； ④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些?

5．人的血型通常分为A型、B型、0型、AB型．子女的血型与其父母间的关系如表10一l所示．现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B．每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝3种，依次表示所具有的血型为AB，A，0．问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子? 6．如图10-2，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字．每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数．4个楼层表示的三位数为：791，275，362，612．问：第二层楼表示哪个三位数?

小学四年级奥数逻辑推理趣味题

1、传说唐僧去西天取经，路上遇见3个人，其中有2个人是“说谎国”人，有1人是“老实国”人。唐僧想知道，他们谁是老实国人，于是问他们3人：“你们是哪个国家的人？” 第一个人说：“我是老实国人。” 第二个人说话的声音很小，唐僧没听清楚。第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？解析：假设第三个人说的是真话，与题目条件相背，排除。假设第三个人说的是假话，第一个是老实人说老实话，成立。 2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答如下：甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的；丙：我没有打坏玻璃丁：我才不干这种事老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？解析：（假设法）一一假设假设乙说谎（因为有三个同学说真话）丁 3、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其余各天讲真话，狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。（1）狼说：“昨天是我说谎的日子。”狐狸说：“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几？假设狼说的是真话四（2）一天，狼和狐狸都化了装，使人不容易认它们。一个说“我是狼。”另一个说：“我是狐狸。”那么先说的是狼还是狐狸？这一天是星期几？解析：假设第一句话是真话，第一只是狼，所在的日子是在四，五，六，日，现在来推断第二句话，如果在四，五，六，狐狸说的是假话，所以“我是狐狸”是假话。如果是在星期日，“我是狐狸”是真话，同样，与狐狸的身份相符。假设成立。假设第一句话是假话，第一只是狐狸，狐狸在四，五，六说假话，现在来推断第二句话，狼在四五六说真话，第二句“我是狐狸”是真话，与我们的假

五年级奥数专题18逻辑推理

十八逻辑推理（A）年级班姓名得分一、填空题 1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是. 2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下. B是坐在A右边的第二人.C是坐在F右边的第二人.D坐在E的正对面,还有F和E不相邻. 那么,坐在A和B之间的是. 3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分. 4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待. 曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.” 洪:“我今天和明天去,对方都接待.” 那么,这一天是星期,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位. 5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥. (1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低； (2)B住的层数比朝鲜人住的层数低； (3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍； (4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样； (5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和. 根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在____层；D是人,住在层. 6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是. 7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是. 8. A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D 每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____ 天. 9. 六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且

五年级奥数小学数学培优第讲巧解逻辑推理问题

五年级奥数小学数学培优第讲巧解逻辑推理问题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

第___讲巧解逻辑推理问题（二）方法和技巧：进一步运用“矛盾律”“同一律”解决逻辑推理问题。例1：在一所公寓里有一个人被杀害了，在现场共有甲、乙、丙三人。已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关。警察从现场的人口中得到下列证词：①甲不是主犯；②乙不是从犯；③丙不是与案件无关的人。在这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人，三条证词不一定分别出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的。经过调查证实，只有与案件无关的人说了真话。问：主犯是谁？做一做1：甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员，下面的说法中只有一种是对的：①甲是足球队员；②乙不是足球队员；③丙不是篮球队员。问：甲、乙、丙分别是哪个队的队员？例2:甲、乙，丙三人对小强的藏书数目作了一个估计。甲说：“他至少有1000本书。”乙说：“他的书不到1000本。”丙说：“他最少有一本书。”这三个估计中只有一句是对的。问：“小强究竟有多少本书？做一做2：甲、乙、丙、丁4人对A先生的藏书数目作了一个估计。甲说：“A先生有5000本书。”乙说：“A先生至少有1000本书。”丙说：“A先生的书不到2000本。”丁说：“A先生最少有1本书。”这四个人的估计中，只有一句话是对的。问：A先生究竟有多少本书? 例3:田径场上A,B,C,D,E,F六人参加百米决赛。对于谁是冠军，看台上的甲、乙、丙、丁有以下猜测。甲说：冠军不是A就是B；乙说：冠军不是C；丙说：D,E,F都不可能是冠军；丁说：冠军是D,E,F中的一人。比赛的结果是这四个人中只有一人的猜测是正确的。问：谁是冠军？做一做3：今天上午有语文、数学、图画、音乐、体育、自然中的三门课，A,B,C,D,E五人争论是哪三门课，五人中有1个人说错了。 A说：肯定没有音乐课； B说：有语文课和体育课； C说：音乐课和数学课只有一门； D说：没有自然课和图画课； E说：C,D有一人说错了。问：上午有哪三门课？谁说错了？例4:A,B,C,D四个同学猜测他们之中谁被评为优秀学生。A说:“如果B没被评上，那么我也没被评上。B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果我被评上，那么D 也被评上。”实际上他们之中只有一个人没被评上，并且A,B,C说的都是正确的。问：谁没被评上优秀学生？做一做4：老师要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出两人参加某项活动，现征求他们的意见。甲说：“我服从分配。”乙说：“如果甲去，我就去。”丙说：“如果我不去，那么乙也不能去。”丁说：“我和甲都要去，要不就都不去。”老师要都满足他们的要求，应选派谁去？

五年级奥数：逻辑推理(一) 假设法

逻辑推理（一）假设法假设法推理的基本方法是：先对所给定的诸多条件中的某一个条件假设它是正确的，然后结合其他条件进行合理的推理及判断，如果推理导致矛盾，说明原假设不正确，需要重新提出一个假设，再进行合情的推理，……，直到得出的结论与提供的假设及所有的条件没有矛盾发生.如此逐一检查所有的条件，直到全部问题解决为止.假设法常与枚举法结合使用. 例1地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图.其中有5个省份分别编上了数字1～5号，请同学们写出每个编号是哪一省. A答：2号是陕西，5号是甘肃； B答：2号是湖北，4号是山东； C答：1号是山东，5号是吉林； D答：3号是湖北，4号是吉林； E答：2号是甘肃，3号是陕西. 这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对.问从1号到5号各是哪个省？随堂练习1明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了.当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打的.”亮亮说：“不是我打的.”强强也说：“不是我打的.”经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话.请问到底是谁打碎了玻璃窗？例2 A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第3，A第4.”乙说：“A第3，B第1.”丙说：“B第4，E第2.”丁说：“D第1，C第3.”实际结果是每人只猜对了一个.参赛五人没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3，第4，第5.

随堂练习2小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小张说：“小李得第一名，我得第三名.”小王说：“我得第一名，小赵得第四名.”小李说：“小赵得第二名，我得第三名.”小赵没有说话.成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半.请问，他们四个人的名次到底是怎样的？例3刘红、陈明、李小明三人各有一些苹果. 刘红说：“我有22个苹果，比陈明少2个，比李小明多一个.” 陈明说：“我的苹果数不是最少的，李小明和我的苹果数差3个，李小明有25个苹果.” 李小明说：“我比刘红苹果少，刘红有23个苹果，陈明比刘红多3个苹果.” 他们每人说的三句话中，都有一句是错话.请问：他们各有多少苹果？随堂练习3教室里有一只装苹果的纸箱，甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计.甲说：“箱中至少有20个苹果.”乙说：“箱中的苹果数不到20个.”丙说：“箱中最少有一个苹果.”我们知道三个估计中只有一个估计是正确的，请问这只纸箱中究竟装了多少苹果？例4有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负”门的关.有两座门，一座是生命门，一座是死亡门.小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅剩他一人胜出，过最后一关.他只要能通过两座门中的生命门，他将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将会前功尽弃.最后一关是这样的：两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个门是生命门，哪个门是死亡门，然而他们中的一个人总说假话，另一个总说实话.然而小强并不知这两个士兵哪位说真话，哪位说假话.他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题，以便决定他通过哪个门（这两扇门上没有任何标记，外形完全相同）. 请问，小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢？

小学奥数-简单逻辑推理习题

小学奥数简单逻辑推理练习一、填空题 1、甲、乙、丙三名教师分别来自北京、上海、广州，分别教数学、语文和英语。已知（1）甲不是北京人，乙不是上海人；（2）北京的教师不教英语；（3）上海的教师教数学；（4）乙不教语文。那么丙教。 2、三人的运动衫上印有不同的号码，孙说：“甲是1号，乙是3号”；李说：“乙是2号，丙是1号”；王说：“丙是3号，乙是1号”。已知每人只说对一半，那么甲是号，乙是号，丙是号。 3、丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里有纸片。甲说：“左手没有，右手有。”乙说：“右手没有，左手有。”丙说：“不会两手都没有，我猜左手没有。”丁说，三人中有一个全说错了，一人全说对了，一人对一半错一半，那么纸片在丁 4、如右图有四个立方体，每个立方体的六个面上A、 B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同。那么字母A的对面是。字母B的对面是。字母C的对面是。 5、四张扑克牌排成一排，四种花色都有，A、K、Q、J各一张。（1）A的左边是红桃，右边是J；（2）K在Q的左边；（3）黑桃的左边是J，且与方块不相邻。这四张牌分别是黑桃，红桃，方块，梅花。 6、甲、乙、丙三个班比赛足球和篮球，每个班得到的两项特别奖都不相同，甲班足球第一，乙班篮球第一，丙班的足球赢了乙班。获得篮球第三的是班。 7、A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都在与其它三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行的，每人每天只赛一盘。第一天 A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与比赛。

8、小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜，小明问：“是9876吗？”小刚答：“猜对了一个数字，且位置正确。”小明问：“是5432吗？”小刚答：“猜对了3个数字，但位置都不正确。”小明问：“是9374吗？”小刚答：“1个数字对，且位置正确，另有2个数字对，但位置都不正确。“小明问：“是3475吗？”小刚答：“还是一个数字对且位置正确；另有2个数字对但位置都不正确。”根据以上信息，小刚所写的四位数是。二、解答题 1、甲、乙、丙、丁象棋比赛，决出了一、二、三、四名。已知（1）甲比乙名次靠前；（2）丙丁经常在一起踢球；（3）第一、第三名以前不认识；（4）第二名不会骑车，也不爱踢球；（5）乙、丁每天一起骑车上班。判断他们各自的名次。 2、A、B、C、D分别是中国、日本、美国和法国人，已知（1）A和中国人是医生；（2）B和法国人是教师；（3）C和日本人职业不同；（4）D不会看病。那么他们各是哪国人？ 3、一次测验共10道题，每题10分。正确的画“√”，错误的画“×”。甲、乙、丙、丁四人的解答及甲乙丙三人的得分如下，问丁的得分。

4年级奥数找规律及逻辑推理专题老师版本

第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。例题与方法例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。（1）1，5，9，13，（ 17 ），21，25。（2）3，6，12，24，（48 ），96，192。（3）1，4，9，16，25，（ 36 ），49，64，81。（4）2，3，5，8，12，17，（ 23 ），30，38。（5）21，4，16，4，11，4，（ 6 ），（4 ）。（6）1，6，5，10，9，14，13，（ 18 ），（ 17）。例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。（1）（2）例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。（9，13），（17 ，5），（14 ，8），（ 6 ，16）。例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。练习与思考 1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。（1）1，4，3，6，5，（ 8 ），（ 7 ）。（2）1，4，16，64，（ 256）。（3）11，3，8，3，5，3，（ 2 ），（ 3 ）。（4）0，1，3，8，21，（ 55 ）。 2．找规律，在空格里填上适当的数。

（1）（2） 3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在里填上适当的数。（ 1）（8，7），（6，9），（10，5 ），（ 2 ， 13）。（2）（1 ，3），（5，9），（7，13），（9，17 ）。 4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。 (1) (2) (2) 第二讲找规律（二）例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。 1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 1234×8+4=9876 12345×8+5=98765 123456×8+6=987654 1234567×8+7=9876543 12345678×8+8=98765432 123456789×8+9=987654321 例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×36 =444444444 12345679×45=555555555 12345679×54=666666666 12345679×72=777777777

23五年级奥数题：逻辑推理

最新小学五年级奥数练习题逻辑推理一、填空题 1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？” “匹兹乌图”.那个人回答. 外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？” 第二个人回答：“他说他是宝宝族的.” 第三个人回答：“他说他是毛毛族的.” 那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族. 2. 有四个人各说了一句话. 第一个人说：“我是说实话的人.” 第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.” 第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.” 第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.” 请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话. 3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析. 甲判断:不是铁,不是铜. 乙判断:不是铁,而是锡. 丙判断:不是锡,而是铁. 经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了. 那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半. 4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁没说话. 最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次. 甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名. 5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.” 王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.” 殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.” 当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 . 6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分, 第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N 次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.

2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题

2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？ 3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么，丁是第（）。 4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（）人。 5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。

6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（）队，3号是（）队。 7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。请大家先看一下自己的数，然后猜一猜其他两位同学的数是多少？甲：我猜不出其他两个人的数。丙：我也猜不出其他两个人的数。甲听了丙的话，问乙：你能猜出我和丙的数吗？乙：我猜不出你们两人的数。听到这里，甲：我已经道乙丙的数，乙的数是（），丙的数是（）。对不对？那么，三个人手中的卡片上的数各是多少？甲是（），乙是（），丙是（） 8、三个盒子里分别装有两个红球，两个白球和一红一白球，但盒子外面的标签都贴错了。如果只从其中一盒里摸出一个球，就要肯定判断出三个盒子里各装什么球，必须从贴（）球的盒子里摸出一个球；若是（）色球，则这个盒子装的是（）球，那么贴（）球的盒子里装的是（）球，剩下的盒子里是（）球。 9、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动，已知：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生没有穿红衣服；（5）乙没有穿黄色衣服。试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？

三年级奥数-逻辑推理-

第十一讲：逻辑推理教学目标掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等1.. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口2.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题3. 知识精讲逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。一列表推理法如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约一步步向结论靠近，是解决问题的关键.束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就.

容易找到了二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设模块一、列表推理法刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹】【例 1 问：第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．第一盘：二人不许搭伴．刘刚和小丽对李强和小英；三个男孩的妹妹分别是谁？由李强与小红都不是兄妹．刘刚与小丽、为兄妹二人不许搭伴，【解析】因所以题目条件表明：李强与小英、第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．小红小英小丽小红小英小丽刘刚×√×刘刚×马辉×√马辉×××√×李强×李强× 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×” 王文张贝李丽跳伞√×× ×田径 √游泳由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道： ⑴顾锋最年轻； ⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； ⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； ⑷⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； ⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？