6.3 万有引力定律
6.3 万有引力定律课件
这种力可能都遵从与距离平方成反比的 关系。
苹果落地
【讨论】根据下列是当时可以测量的数据，如何 证明月亮受力满足“平方反比”的关系？ 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径： r ≈ 60R =3 .84×108m
胡 克 、 哈 雷
一、万有引力定律的发现
苹果落地、高处物体落 地、月亮绕地旋转……这些 现象引起了牛顿的沉思。
苹果落地
万有引力定律的推导
• ●事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨 道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视 看作为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于 我们在现有认知水平上来接受.
*其中G是一个引力常量。
（1）单位：N m2/kg2
（2）标准值：G=6.67259 x10-11N m2/kg2
常用值：G=6.67 x10-11 N m2/kg2
（3） 注意：与重力的符号区别开来
* 对于距则为两质点间距. b. 对于不能视为质点 , 而质量分布均 匀的球体,应是两球心间距.
二、万有引力定律
1、内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的， 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比。
2、表达式：
3、G为引力常量 r
m1 m2 F G 2 r
质点 均匀球体
质点间的距离 球心间的距离
牛顿的思考： （１）“天上的力”和“人间的力”是同一种 力吗？ （２）地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？ 牛顿的猜想： 苹果与月球受到的引力可能是同一种力!
例题1如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的 半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别 为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）
《6.3万有引力定律》教学设计
《万有引力定律》教学设计浙江省苍南县灵溪第二高级中学陈和锋【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。
教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程：从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。
同时，本节内容也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点，在高中物理中占有重要地位。
【学生分析】从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度（即自由落体运动的加速度）、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运动牛顿运动定律解决动力学问题。
已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。
从知识建构的历史进程来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，从中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”，确定了转接点，也引入本节新课内容。
然高一学生其思维方式容易停滞在知识接受层面，而忽视概念间、规律间的相互联系，且很多学生不能建立明确的动态的物理图像或物理情景，进而无法通过同化和顺应，完成知识的建构过程。
因此，在教学过程中要注重从学生实际入手，依据学生认知规律，注重创设物理情景，创造和谐、民主、自由课堂气氛，进行探究教学。
【教学目标】一、知识与技能1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
6.3万有引力定律
D、万有引力定律适用于自然界中任意两个物体
小试身手
3、万有引力定律的公式 、
中,对r的 对的 说法正确的是( 说法正确的是 C ) A、 r一定是物体运动的轨道半径 、 B、对地球表面的物体与地球而言，是指 、对地球表面的物体与地球而言， 物体距离地面的高度 C、对两个均匀球而言，是指两球心间的 、对两个均匀球而言， 距离 D、对人造地球卫星而言，是指卫星到地 、对人造地球卫星而言， 球表面的高度
证明了牛顿的说法是对的
规律总结
• 地面物体所受地球的引力、月球所受地球 地面物体所受地球的引力、 的引力及太阳、 的引力及太阳、行星间的引力是同一种性 质的力，它们遵循相同的规律。 质的力，它们遵循相同的规律。 是否任意两个物体之间都有这样的力呢
？
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容 ：自然界中任何两个物体都相互吸引，
使得万有引力定律有了实用价值。 使得万有引力定律有了实用价值。
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的
方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 在他们的连线上 大小 质量m 质量 1和m2的乘积成正比，与它们之间距离 的乘积成正比， r的二次方成反比． 的二次方成反比． 的二次方成反比 适用两质 点之间
一粒芝麻重的几千分之一, 一粒芝麻重的几千分之一,这 50×60÷ =6.67× =6.67×10-11×50×60÷12N 么小的力人根本无法察觉到. 么小的力人根本无法察觉到. =2× =2×10-7N
2、假设你的质量为50kg，算算地球对你的吸引 假设你的质量为50kg， 50kg 力多大？地球的质量为6 kg,地球半径 力多大？地球的质量为6×1024kg,地球半径 R=6370km。 R=6370km。
6.3万有引力定律
深入探究：
从开普勒第 一定律可知，行星运动时 的轨迹并不是 圆形的，而是椭圆轨道， 那么在椭圆轨道下这个引力大小是否还和距 离的二次方成反比呢？
一.万有引力定律的得出：
牛顿在前人的基础上，凭借他超人的数学 能力证明了：如果太阳和行星的引力与距离 的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。
如果认为行星绕太阳作匀速圆周运动， 那么： 行星受到的太阳的引力来充当向心力
对于行星与卫星之间,地面上的物体之间同样存在着相互作用的
万有引力
3.万有引力和重力之间有何关系?
万有引力对相对于地面静止的物体产生两个作用效果:一是重力; 一是随地球自转的向心力,所以重力是万有引力的一个分力
月--地实验介绍：
牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出了月 球绕地球做圆周运动的向心加速度为： 一个物体在地球表面的加速度为：g 9.8m / s 若把这个物体移到月球轨道的高度，其加速度也 应是月球的向心加速度之值，根据开普勒第三定 律可以导出：
5.万有引力定律的发现有着重要的物理意 义:它对物理学,天文学的发展具有深远的影 响;它把地面上物体运动的规律和天体运动 的规律统一起来;对科学文化发展起了积极 的推动作用,解放了人们的思想,给人们探索 自然的奥秘建立了极大信心,人们有能力理 解天地间的各种事物.
深入探究:
1.万有引力定律是否只存在于行星和太阳之 间? 不仅存在于太阳和行星之间,同时它存在于世间万物之间 2.万有引力定律是否适用与行星与卫星及地 面上的物体之间呢?
万有引力定律
学习目标
1.了解万有引力定律得出的思路和 过程。 2.理解万有引力定律的含义并会推 导万有引力定律。
预习检查： 1.古代人们认为天体做圆周运动的动力学原因是什 么？
人教版物理-必修2-6.3《 万有引力定律》教学反思
第六章 《万有引力与航天》第三节《万有引力定律》教学反思物理规律的教学是物理教学中的重点内容。
通过物理规律的教学有利于开发学生智力、培养学生能力。
通过分析和探索物理规律的发现过程，有利于激发学生的学习动机，培养学生的探究能力及严肃认真的科学态度。
人教版必修二第六章第三节《万有引力定律》正是物理规律教学的典型范例。
下面我就执教《万有引力定律》这节课后，谈谈自己的教学反思与体会。
一、通过《万有引力定律》这节课的教学，创造性地实施了教学预案，顺利地完成了教学任务，有效地实现了三维教学目标，收到了良好的教育教学效果。
1.知识与技能方面：引导学生知道了万有引力定律的内容；理解了万有引力定律的表达式及适用条件；知道了万有引力的特点尤其是万有引力的相互性和宏观性；知道了万有引力常量的测定及物理意义。
通过例题教学，要求学生进行相关估算和比较，锻炼了学生的运算能力尤其是估算能力，让学生体会到万有引力常量数量级的重要性，加深了学生对万有引力定律的理解。
通过习题教学，引导学生在巩固基础知识的同时，培养了学生应用所学知识解决物理问题的能力，尤其是培养了学生的分析思维能力。
2.过程与方法方面：通过引导学生分析万有引力定律的发现过程，有利于学生明白和体会物理学中的许多重大理论发现，不是简单的实验总结，它还需要直觉、想象力、大胆的猜想和科学的假设；从而培养学生的物理思想和科学方法，让学生进一步体会“提出猜想—理论分析—实验检验”的科学研究方法在物理学研究中的重要作用和意义。
3.情感态度与价值观方面：通过分享我国航空航天事业的发展历程以及取得的巨大成就，有利于激发学生的爱国热情和民族自豪感，有利于激发学生学习物理的兴趣和航空航天的梦想。
通过再次学习牛顿对物理学、数学及天文学做出的重大贡献，让学生进一步体会物理学家对人类科学发展的重要性，给学生一种心灵的震撼和崇敬。
然后让学生带着这份震撼和崇敬进入万有引力定律的学习，从而留下更深的印象，拥有更深的感触，对学生产生更好的激励作用。
【学霸笔记】物理必修二6.3万有引力定律
第三节 万有引力定律一、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2、公式：F ＝G m 1m 2r2 3、方向：两物体连线指向受力物体。
4、理解：①普适性即大到天体小到原子分子都会受到万有引力作用。
②宏观性即地面上的一般物体或更小分子原子之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用③相互性即m1吸引m2同时m2也在吸引m1。
④客观性即万有引力是客观存在的。
⑤独立性即周围环境不会影响两物体间的万有引力，两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关。
5、说明：①此公式适用于质点之间的相互作用。
②质量分布均匀的球体r 为两球体球心之间的距离。
③质量分布均匀的球体与质点的引力r 为质点到球心之间的距离。
④特别注意：r 趋向于无穷小，F 趋向于无限大，此说法是错误的，因为r 无限性公式不在成立。
6、万有引力的两个推论：①在均匀质量的球层空腔内的任意位置，质点受到的该球层的万有引力为零。
②在均匀质量的球体内部距离球心r 处质点受到的万有引力等于半径为r 的球体对其的引力。
二、万有引力与重力的关系1.万有引力的作用效果：万有引力F ＝G Mm R2的效果有两个： ①一个是重力mg ，②另一个是物体随地球自转需要的向心力F n ＝mrω2．2．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大．①赤道上：重力和向心力在一条直线上F ＝F n ＋mg ，即G Mm R 2＝mr ω2＋mg ，所以mg ＝G Mm R 2－mr ω2. ②地球两极处：向心力为零，所以mg ＝F ＝G Mm R 2.③其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg ＜G Mm R 2，重力的方向偏离地心．3.在粗略计算式，万有引力等于重力，即mg ＝G Mm R 2，GM=gR 2，此式子又被成为“黄金代换”。
必修2 6.3 万有引力定律 课件
m1m2 r2
, 式中质量的单位 kg, 距离的单位 m , 力的单位 N , G是
比例系数, 叫做引力常量.
3. 引力常量 (1)大小: G =6. 67× 10 N ·m / kg , 数值上等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力. (2)测定: 英国物理学家卡文迪许在实验室比较准确地测出了 G 的数值.
2
①物体随地球自转需要的向心力很小, 一般情况下, 认为重力约等于 万有引力, 即 m g=G
Mm ; 2 R
②在地球表面, 重力加速度随地理纬度的升高而增大; 在地球上空, 重 力加速度随距地面高度的增加而减小.
针对训练 2 1: (2012 年银川高一检测) 火箭在高空某处所受的引力为它 在地面某处所受引力的一半, 则火箭离地面的高度与地球半径之比为 ( A. ( C. )
第 3节
万有引力定律
自主学习
栏 目 导 航
要点例析
一、月—地检验
1. 目的: 验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力, 从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间. 2. 原理: 计算月球绕地球运动的向心加速度 an, 将 an与物体在地球附 近下落的加速度——自由落体加速度 g 比较, 看是否满足
2. 万有引力定律的理解
四 性 普 遍 性 相 互 性 宏 观 性 特 殊 性 内容 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间, 宇宙间任何两个 有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力, 总是满 足大小相等, 方向相反, 作用在两个物体上 地面上的一般物体之间的万有引力比较小, 与其他力比较可忽略不 计, 但在质量巨大的天体之间, 或天体与其附近的物体之间, 万有引力 起着决定性作用 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关, 而与所在空间的性质无关, 也与周围是否存在其他物体无关
万有引力定律讲解（附答案）
万有引⼒定律讲解（附答案）6．3 万有引⼒定律班级：组别：姓名：【课前预习】1．万有引⼒定律：（1）内容：⾃然界中任何两个物体都相互吸引，引⼒的⽅向在它们的连线上，引⼒的⼤⼩与物体的质量m 1和m 2的乘积成正⽐，与它们之间距离r 的⼆次⽅成反⽐。
（2）表达式： F ＝G m 1m 2r 2 。
2．引⼒常量（1）引⼒常量通常取G ＝ 6.67×10－11 N·m 2/kg 2，它是由英国物理学家卡⽂迪许在实验室⾥测得的。
（2）意义：引⼒常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点，相距1m 时的相互吸引⼒。
【新课教学】⼀、⽜顿的“⽉——地”检验 1．检验的⽬的：地球对⽉亮的⼒，地球对地⾯上物体的⼒，太阳对⾏星的⼒，是否是同⼀种⼒。
2．基本思路 (理论计算)：如果是同⼀种⼒，则地⾯上物体的重⼒G ∝21R ，⽉球受到地球的⼒21r f ∝。
⼜因为地⾯上物体的重⼒mg G =产⽣的加速度为g ，地球对⽉球的⼒提供⽉球作圆周运动的向⼼⼒，产⽣的向⼼加速度，有向ma F =。
所以可得到：22Rr F G a g ==向⼜知⽉⼼到地⼼的距离是地球半径的60倍，即r=60R ，则有：322107.23600-?==?=g g r R a 向m/s 2。
3．检验的过程（观测计算）：⽜顿时代已测得⽉球到地球的距离r⽉地 = 3.8×108 m ，⽉球的公转周期T = 27.3天，地球表⾯的重⼒加速度g = 9.8 m ／s 2，则⽉球绕地球运动的向⼼加速度：=向a （2πT ）2r ⽉地 (字母表达式) =向a （2π27.3×24×3600）2×3.8×108 (数字表达式) =向a 2.7×10－3m/s 2 (结果)。
4．检验的结果：理论计算与观测计算相吻合。
表明：地球上物体所受地球的引⼒、⽉球所受地球的引⼒，与太阳、⾏星间的引⼒遵从相同的规律。
6.3《万有引力定律》
课堂练习
m1m2 5.对于万有引力定律的表达式 F=G 2 对于万有引力定律的表达式 r 下面说法中正确的是 AC
为引力常量，它是由实验测得的， A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的 趋近于零时， B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 受到的引力总是大小相等的， C．m1与m2受到的引力总是大小相等的， 与m1、m2是否相等无关 受到的引力总是大小相等、 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力
牛顿的“ 地检验” 牛顿的“月——地检验”： 地检验
【讨论】下列是当时可以测量的数据: 讨论】下列是当时可以测量的数据 地表重力加速度： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 地球半径： × 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮周期： 天 × 月亮轨道半径： =3 .84×108m 月亮轨道半径： r ≈ 60R ×
注意： 注意：G—— “引力常量” 引力常量
G=6.67×10－11 N·m2/kg2 =6.67× 卡文迪许， （英国——卡文迪许，是万有引力定律正确性的最早证据） 英国 卡文迪许 是万有引力定律正确性的最早证据）
r——两物体间的距离。 两物体间的距离。 两物体间的距离
G值的物理含义： 值的物理含义： 值的物理含义 两个质量为1kg的物体相距 时，它们之间万有引力为 的物体相距1m时 两个质量为 的物体相距 6.67×10-11 N ×
课堂练习
3. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4， 可采用的是（ 可采用的是（ ABC ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 使两个物体质量各减小一半， B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4， C. 使两物体的距离增为原来的 倍，质量不变 使两物体的距离增为原来的2倍 D. 距离和两物体质量都减小为原来的 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
6.3万有引力定律
Mm 2 表达式： F G 2 r
3、适用范围：适用于质点间的相互作用，若两物体的间距远 大于物体本身的线度，两物体可视为质点，两个均匀球体间， 其距离是两个球心间的距离。 4、意义： 把地面上的运动和天体运动的规律统一起来。 5、引力常量G： 由英国物理学家卡文迪许测出。 G 6.67 1011 ( N m2 / kg 2 )
万有引力定律的验证
4 、潮汐现象
潮汐主要是月球对海水的引力造成的，太 阳引力也有一定作用。
思考与讨论
例1、两个质量为50kg的同学相距1m，试估算他们 之间的相互吸引力有多大？
m1 m2 解：由万有引力定律 F G 2 r
-11
50 50 -7 得：F 6.67 10 2 N 1.67 10 N 1
1、“月-地”检验 万有引力定律的验证 已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半 径为6.37×106m.轨道半径为地球半径的60倍。月 球绕地球的向心加速度 ？ （1）根据向心加速度公式：
4 2r 3 2 a1 2 2.7110 m / s T m1m2 （2）根据 F G r 2 计算：
g a2 2 2.72 10 3 m / s 2 60
即a1 a2
万有引力定律的验证
2、引力常量的测量
由于地球上两物体间的万有引力太小，在牛顿时代 引力常量 G 没有被测出，因而万有引力定律的应用受到 极大的限制。
一百多年以后，英国物理学家卡文迪许，设计出巧 妙的扭秤装置，在实验室里通过几个铅球间的万有引力 的测量，比较准确的得出 G 值。
——适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相
互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间
的距离） 万有引力定律的意义： （1）第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作 用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座 里程碑。 （2）万有引力定律使人们建立了有能力理解天 地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在 科学文化的发展史上起到了积极的推动作用。
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≈
牛顿再度思考： 牛顿再度思考： 既然太阳与行星之间、 既然太阳与行星之间、地球与月球之 地球与物体之间都有引力，那么任何 间、地球与物体之间都有引力，那么任何 两个有质量的物体之间是否也都有这样的 引力呢？ 引力呢？ 牛顿又大胆猜想，任何两个物 牛顿又大胆猜想， 体之间的都存在这样的引力
三、万有引力定律
一、牛顿的猜想
猜想： 猜想： 假设地球对月亮 苹果的力是同一种性 月亮、 假设地球对月亮、苹果的力是同一种性 质的力 可能是地球对其表面上 对其表面 质的力，这可能是地球对其表面上的物体 重力延伸到月亮，且它们都是类似太阳 的重力延伸到月亮，且它们都是类似太阳 行星间的引力，都应遵从“ 与行星间的引力，都应遵从“与距离平方 成反比” 规律。 成反比”的规律。 怎样根据事实来验证这一猜想呢？ 怎样根据事实来验证这一猜想呢？
Mm 即：G 2 = ma地球远， 由于月球距地球远，月球受到地球的引力就应该比苹 果受到的引力小的多。根据牛顿第二定律， 果受到的引力小的多。根据牛顿第二定律，月球轨道 处的向心加速度比地面附近自由落体加速度也小的多。 处的向心加速度比地面附近自由落体加速度也小的多。
6. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4， 可采用的是（ 可采用的是（ ABC ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 使两个物体质量各减小一半， B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4， C. 使两物体的距离增为原来的 倍，质量不变 使两物体的距离增为原来的2倍 D. 距离和两物体质量都减小为原来的 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
5.引力常量的测量 引力常量的测量
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许 ①数值： G=6.67×10-11 Nm2/kg2 数值： × 值的物理含义： ②G值的物理含义：两个质量为 值的物理含义 两个质量为1kg的物体相 的物体相 距1m时，它们之间万有引力为 时 它们之间万有引力为6.67×10-11 N ×
苹 果 落 地
再设 想
2、即使在最高的建筑物上和最高的山顶上， 、即使在最高的建筑物上和最高的山顶上， 都不会发现重力有明显的减弱，那么， 都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力 会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运 会不会延伸作用到月球上 拉住月球围绕地球运 动？ 行星对卫星的作用力， 即：行星对卫星的作用力，与地球拉着苹 果下落的力，是否是同一种力， 果下落的力，是否是同一种力，遵循相同的规 律?……
当时，已能准确测量的量有：（即事实） 当时，已能准确测量的量有：（即事实） ：（即事实 地球表面附近的重力加速度： 地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6.4×106m 地球半径： × 月亮的公转周期： 月亮的公转周期： T = 27.3天≈2.36×106s 天 × 月亮轨道半径： 月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R ×
−11
只有一粒芝麻重力的几千分之一!!! 只有一粒芝麻重力的几千分之一!!!
课堂小结
万有引力定律： 万有引力定律：
自然界中任何两个物体都相互吸引， 自然界中任何两个物体都相互吸引，方向 在它们的连线上， 在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的 质量的乘积成正比， 质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反 比。 m m
5．有两个大小相同的实心小铁球，它们紧靠 ．有两个大小相同的实心小铁球， 在一起时，相互之间的万有引力为F， 在一起时，相互之间的万有引力为 ，若换成两个 半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起 倍的实心大铁球紧靠在一起， 半径为原来 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们 之间的万有引力是( D ) 之间的万有引力是 A．2F B．4F ． ． C．8F ． D．16F ．
4.万有引力定律适用的条件 4.万有引力定律适用的条件
①严格地说，万有引力定律只适用于质点间 严格地说， 的相互作用。 的相互作用。 ②对两个质量分布均匀的球体间相互作用， 对两个质量分布均匀的球体间相互作用， 均匀的球体间相互作用 也可用此定律来计算。此时， 是两个球体球心间 是两个球体球心 也可用此定律来计算。此时，r是两个球体球心间 的距离。 的距离。 ③对一个均匀球体与球外一个质点的万有引 力也适用，其中r为球心到质点间的距离 间的距离。 力也适用，其中 为球心到质点间的距离。 ④两个物体间距离远大于物体本身大小时， 两个物体间距离远大于物体本身大小时， 公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离 为两物体质心间的距离． 公式也近似适用，其中 为两物体质心间的距离．
r
D.无法判断 D.无法判断
r
课堂练习
8. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg， 地球的半径为R 地球表面处物体所受的重力为mg， 近似等于物体所受的万有引力。 近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置 所受万有引力大小的说法中，正确的是（ 所受万有引力大小的说法中，正确的是（ A.离地面高度 R 处为4mg A.离地面高度 处为4mg 1 B.离地面高度 R 处为 mg B.离地面高度 21 C.离地面高度 2R 处为 mg C.离地面高度 9 D.离地面高度 1 R 处为4mg D.离地面高度 处为4mg
F =G
1
2
r
2
引力常数G 6.67× 引力常数G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2 适用条件： 适用条件： 适用于两个质点间的相互作用。 ①适用于两个质点间的相互作用。 对两个质量分布均匀球体也适用。 ②对两个质量分布均匀球体也适用。
1.关于万有引力，下列说法中正确得是：( D ) 1.关于万有引力，下列说法中正确得是： 关于万有引力 A. 万有引力只有在天体之间才体现出来 B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引 B.一个苹果由于其质量很小， 一个苹果由于其质量很小 力几乎可以忽略 C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的 万有力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在 于地球表面附近
由引力与“距离平方反比”规律， 由引力与“距离平方反比”规律，根据月球轨 道半径约为地球半径的60 60倍 可知， 道半径约为地球半径的60倍，可知，月球受到 1 地球引力应是苹果受到的引力的 2
根据牛顿第二定律， 根据牛顿第二定律，月球轨道处的向心加速度 就应该是地面附近自由落体加速度
60
1 9.8 2 −3 2 a月 = 2 g = m / s ≈ 2.72 × 10 m / s 60 3600
理论分析： 理论分析：
思考：月球围绕地球做什么运动？谁提供向心力？ 思考：月球围绕地球做什么运动？谁提供向心力？
月球围绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由地球对 月球的引力提供。 月球的引力提供。 假设它们是同一种性质的力，且遵从“平方反比” 假设它们是同一种性质的力，且遵从“平方反比”规 它们是同一种性质的力 律。
1.内容： 内容
自然界中任何两个物体都相互吸引， 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 任何两个物体都相互吸引 质量的 成正比， 的大小跟这两个物体的质量 乘积成正比 的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟 它们的距离的平方成反比。 平方成反比 它们的距离的平方成反比。 m1 m2 2.表达式 2.表达式： F = G 2 表达式： r 其中G为引力常量 为两物体的中心距离 为引力常量， 为两物体的中心距离。 其中 为引力常量，r为两物体的中心距离。 3.方向：在两个物体的连线上。 方向：在两个物体的连线上。 方向
6.对万有引力定律的理解（找关键词） 对万有引力定律的理解（找关键词） 对万有引力定律的理解
(1)普遍性：它存在于宇宙中任何有质量的物 普遍性：它存在于宇宙中任何有质量的物 普遍性 任何 体之间，不管它们之间是否还有其他作用力。 体之间，不管它们之间是否还有其他作用力。 (2)普适性：G是一个仅和 、r、F单位选择 普适性： 是一个仅和 是一个仅和m、 、 单位选择 普适性 有关，而与物体性质无关的恒量。 有关，而与物体性质无关的恒量。 (3)相互性：两物体间的相互引力，是一对作 相互性： 相互性 两物体间的相互引力， 用力和反作用力，符合牛顿第三定律。 用力和反作用力，符合牛顿第三定律。 (4)宏观性：通常情况下，万有引力非常小， 宏观性： 宏观性 通常情况下，万有引力非常小， 只有在质量巨大的天体间或天体与物体间， 只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的 作用才有宏观的意义。 作用才有宏观的意义。 （5）特殊性：万有引力的大小只与它们的质 ）特殊性： 量有关，与它们间的距离有关。 量有关，与它们间的距离有关。与其他的因素均 无关。 无关。
事实检验： 事实检验： 请根据天文观测数据（事实） 请根据天文观测数据（事实）计算月球所在 处的向心加速度： 处的向心加速度： 地球表面附近的重力加速度： 地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6.4×106m 地球半径： × 月球围绕地球公转的周期： 月球围绕地球公转的周期：T = 27.3天≈2.36×106s 天 × 月球轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R 月球轨道半径： ×
2．关于万有引力定律的适用范围，下列说法 ．关于万有引力定律的适用范围， 中正确的有( 中正确的有 D ) A．只适用于天体，不适用于地面的物体 ．只适用于天体， B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的 ．只适用于球形物体， 物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 只适用于质点， D．适用于自然界中任何两个物体之间 ．
？
4π 2 r 4 × 3.142 a= 2 = × 3.8 × 108 m / s 2 T (27.3 × 24 × 3600) 2
1 g 2.69 × 10 −3 m 2 ≈ 3600 s 两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。 两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。 地检验表明： 月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月 地检验表明 地面物体所受地球的引力， 球所受地球的引力，是同一种性质的力。 球所受地球的引力，是同一种性质的力。