八年级数学知识竞赛试卷
八年级数学竞赛试题及答案
（第3题）梨洲中学数学竞赛初二试题（五）1．将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，则满足要求的排法有（ ）．（A ）2种 （B ）3种 （C ）4种 （D ）5种2．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，则发车间隔的时间是 分钟．3．如图，在△ABC 中，AB =7，AC =11，点M 是BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分线，MF ∥AD ，则FC 的长为 ．4．已知0<a <1，且满足183029302301=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+a a a ，则[]a 10的值等于 ．([]x 表示不超过x 的最大整数)5．小明家 号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的 号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的 号码．小明发现，他家两次升位后的 号码的八位数，恰是原来 号码的六位数的81倍，则小明家原来的 号码是 ．6、在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，则最多可以得到______条线段；以这些线段为边，最多能构成______个三角形．7．设a 、b 、c 均是不为0的实数，且满足． a 2－b 2=bc 及b 2－c 2=ca ．证明：a 2－c 2=ab ．8．如图3，在凹四边形ABCD 中，它的三个内角∠A 、∠B 、∠C 均为450，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．证明：四边形EFGH 是正方形．9、已知长方形ABCO ，O 为坐标原点，点B 的坐标为（8，6），A 、C 分别在坐标轴上，P 是线段BC 上动点，设PC =m ，已知点D 在第一象限且是直线y =2x +6上的一点，若△APD 是等腰直角三角形．（1）求点D 的坐标；（2）直线y =2x +6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D ，使△APD 是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由．10、设x 1, x 2, x 3, ……， x 2 008是整数, 且满足下列条件:( 1) –1≤x n ≤2( n = 1, 2, 3,……,2 008);( 2) x 1 + x 2 + x 3+ ……+x 2 008 = 200; ( 3) x 12+ x 22 + x 32+ ……+x 20082 = 2 008.求x 13+ x 23+ x 33+……+ x 20083的最小值和最大值.11．沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a ，b ，c ，d 满足不等式))((c b d a -->0，则就可以交换b ，c 的位置，这称为一次操作.（1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a ，b ，c ，d ，都有))((c b d a --≤0？请说明理由.HG FED C（2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a ，b ，c ，d ，都有))((c b d a--≤0？请说明理由.解：（1） （2）12．已知ab x =，a ，b为互质的正整数（即a ，b 是正整数，且它们的最大公约数为1），且a ≤8，1312-<<-x ．（１）试写出一个满足条件的x ；（２）求所有满足条件的x ．13、如下图已知△ABC 内，P 、Q 分别在BC ，CA 上，并且AP 、BQ 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线。
北京八年级数学竞赛试题
北京八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是多少？A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°3. 某数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是多少？A. 144B. 89C. 72D. 554. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个圆的半径为5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 一个数的相反数是-8，这个数是多少？A. 8B. -8C. 0D. 167. 一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，它的体积是多少？A. 24B. 26C. 28D. 308. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. ±6C. 36D. ±369. 一个等差数列的首项是2，公差是3，它的第6项是多少？A. 17B. 19C. 21D. 2310. 一个分数的分子和分母的和是21，分子是分母的1/3，这个分数是多少？A. 1/6B. 2/15C. 3/18D. 4/17二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
12. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是________。
13. 一个圆的直径是14，它的周长是________。
14. 一个数的立方根是2，这个数是________。
15. 一个等差数列的第5项是15，公差是2，首项是________。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
17. 解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0。
18. 一个长方体的长、宽、高分别是a, b, c，求它的表面积。
八年级数学学校竞赛试题
八年级数学学校竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 根号2C. 0.33333...D. 42. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -84. 一个正数的倒数是1/6，这个正数是多少？A. 6B. 1/6C. 1/3D. 35. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 256. 一个数列的前三项是2, 4, 6，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定7. 下列哪个是二次方程？A. x + 3 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^3 - 2 = 0D. x - 4 = 08. 一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，那么它的体积是多少？A. 24B. 12C. 16D. 89. 如果一个数的立方根是3，这个数是多少？A. 27B. 9C. 3D. 610. 下列哪个是多项式？A. x + 2B. x^2 - 3x + 1C. x^3 - 2x + 1D. x - 5二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
12. 如果一个二次方程的解是x=2和x=3，那么这个二次方程可以是__________。
13. 一个圆的直径是10，那么它的周长是__________。
14. 一个数的平方是25，这个数可以是__________。
15. 一个等差数列的前三项是1, 4, 7，那么第四项是__________。
三、解答题（每题5分，共55分）16. 解释什么是有理数和无理数，并给出两个例子。
17. 证明勾股定理。
18. 解释什么是等差数列，并给出一个等差数列的例子。
八年级数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. 2/3C. πD. 0.1010010001…2. 已知a=3，b=-2，那么a²+b²的值是（）A. 7B. 5C. 1D. 133. 下列各图中，平行四边形是（）A. ①B. ②C. ③D. ④4. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=x²C. y=2xD. y=1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：-2 + 3 - 5 + 6 - 7 + 8 + … + 2017 - 20187. 已知x²-6x+9=0，求x的值。
8. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度数是______°。
9. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,3)，B(-1,0)，求k和b的值。
10. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，a²+b²+c²=42，求等差数列的公差。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数y=2x-3，求：（1）当x=4时，y的值；（2）当y=1时，x的值；（3）函数图象与x轴的交点坐标。
12. （15分）已知正方形的边长为4cm，求：（1）正方形的面积；（2）正方形的对角线长度；（3）正方形的周长。
13. （15分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=3cm，AB=6cm，求：（1）BC的长度；（2）∠BAC的度数。
四、附加题（每题20分，共40分）14. （20分）已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A(1,4)和B(-1,0)，求：（1）a、b、c的值；（2）函数图象与x轴的交点坐标。
八年级数学竞赛题试卷
八年级数学竞赛题试卷一、选择题（每题5分，共30分）1. 若公式，公式，则公式的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8解析：根据完全平方公式公式，已知公式，公式，则公式，所以答案是A。
2. 已知公式，则分式公式的值为（）A. 公式B. 9C. 1D. 公式解析：由公式可得公式，即公式，公式。
将公式变形为公式，把公式代入可得：公式，所以答案是A。
3. 若关于公式的方程公式有增根，则公式的值为（）A. -4或6B. -4或1C. 6或1D. -4或6或1解析：先将方程化为整式方程，方程两边同乘公式得：公式，公式，公式。
因为方程有增根，所以公式或公式。
当公式时，公式，公式，公式；当公式时，公式，公式，公式。
所以答案是A。
二、填空题（每题5分，共30分）1. 分解因式公式______。
解析：先提取公因式公式，再利用平方差公式，公式。
2. 若公式，则公式______。
解析：根据完全平方公式公式，已知公式，则公式，所以公式。
3. 已知公式是方程公式的一个根，则公式______。
解析：因为公式是方程公式的根，所以公式，即公式。
则公式。
三、解答题（每题20分，共40分）1. 先化简，再求值：公式，其中公式。
解析：化简原式：\[\begin{align}&(\frac{(x 1)^{2}}{(x + 1)(x 1)}+\frac{1}{x})\div\frac{1}{x + 1}\\ =&(\frac{x 1}{x + 1}+\frac{1}{x})\div\frac{1}{x + 1}\\=&(\frac{x(x 1)+(x + 1)}{x(x + 1)})\div\frac{1}{x + 1}\\=&\frac{x^{2}-x+x + 1}{x(x + 1)}\times(x + 1)\\=&\frac{x^{2}+1}{x}\end{align}\]当公式时，公式。
(整理版)八年级数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题一、选择题〔每题4分，共40分〕1、计算)21(22x x x -÷-的结果是〔 〕A. x B. x 1- C . x x 2-- D. x1 2、假设a >0,那么aa 1> B. 假设a>a 2,那么a>1 C. 假设0<a<1,那么a>a 2 D. 假设a a =，那么0>a 3、,81002022=+-+-x x x 那么3x 的最大整数值是〔 〕A. 0B. 1C. 2D. 34、a-b=1,那么a 2-b 2-2b 的值是〔 〕 A. 0 B. 1 C. 2 D. 45、在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是〔0，0〕，〔4，0〕，〔3，2〕，以 A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，那么第四个顶点不可能在〔 〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6、三角形三边长分别是2、3、4，三边上的高分别是h a , h b , h c .那么 )111()cb ac b a h h h h h h ++⋅++（的值是〔 〕 A. 641 B. 538 C. 738 D. 439 7、 If 0<m <1,then m must be smaller than its ( )A. Opposite number.B. inverse.C.absolute value.D.square.〔英汉词典：inverse 倒数；absolute 绝对〕8、假设,k cb a b ac a c b =+=+=+那么直线y=kx-k 必经过〔 〕 A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限9、四个人的年龄分别为a,b,c,d,任取三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别是w,x,y,z,那么zy x w d c b a ++++++的值是〔 〕 A. 1 B. 2 C. 21 D. 32 10、如图，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 与边BC 的中点F 重合，有下面四个结论：①EF ∥AB,且EF=21AB. ②AF 平分∠DFE. ③S 四边形ADFE =21AF ·DE.④∠BDF+∠FEC=2∠BAC. 其中正确的选项是〔 〕A. ①②③B. ②③④C. ③④D. ①②③④二、A 组填空题〔每题4分，共40分〕11、假设1<x <,那么2)2014(1-+-x x = . 12、假设4x 2+9y 2=8800,xy=－100,那么2x-3y= . 13、假设〔x-4〕〔x+n)=x 2-mx+24,那么m+n= .14、一次函数y=(m-3)x-2的图象不经过第二象限，一次函数y=(m-4)x+3的图象不 经过第三象限，化简：m m m m 6916822-+-+-= .15、关于x 的分式方程234222+=-+-x x mx x 会产生增根，那么m = . 16、如果要〔x-2)2+(x+3)2=15,那么〔2-x)(3+x)的值是 。
华罗庚竞赛试题及答案初二
华罗庚竞赛试题及答案初二华罗庚数学竞赛是一项旨在培养学生数学兴趣和提高数学能力的比赛。
以下是一份适合初二学生的华罗庚数学竞赛试题及答案。
华罗庚数学竞赛初二试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 162. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 163. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第6项是：A. 13B. 15C. 17D. 194. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个数的平方是36，那么这个数是_________。
7. 一个数的立方是-27，那么这个数是_________。
8. 一个数的倒数是2/3，那么这个数是_________。
9. 如果一个等差数列的第3项是9，第5项是15，那么这个数列的公差是_________。
10. 一个圆的周长是31.4，那么它的半径大约是_________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意正整数n，n² - 1总是可以被8整除。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求证：它的体积V=abc。
13. 已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a² + b² = c²，证明这个三角形是直角三角形。
14. 一个圆的半径是r，求圆的周长和面积的公式。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个农场主有一块长方形的土地，长是宽的两倍。
如果这块土地的周长是100米，求这块土地的长和宽。
16. 某公司计划在一年内将销售额提高20%，如果去年的销售额是100万元，求今年计划的销售额。
答案一、选择题1. C2. B3. A4. A5. B二、填空题6. ±67. -38. 3/29. 310. 5（或近似值）三、解答题11. 略12. 略13. 略14. 周长：2πr，面积：πr²四、应用题15. 长：50米，宽：25米16. 计划销售额：120万元结束语：通过这份试题，我们希望同学们能够加深对数学概念的理解，提高解决实际问题的能力。
初中数学竞赛试卷八年级
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 52. 在直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），则线段AB的中点坐标为：A. （1，1）B. （1，2）C. （2，1）D. （2，2）3. 若一个圆的半径是5cm，则该圆的直径是：A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm4. 下列函数中，y是x的一次函数的是：A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = log2x5. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm，3cm，4cm，则该长方体的体积为：A. 12cm³B. 18cm³C. 24cm³D. 30cm³二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为______。
7. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，则BC的长度为______cm。
8. 若一个圆的半径是8cm，则该圆的周长为______cm。
9. 下列函数中，y是x的反比例函数的是______。
10. 若一个长方体的长、宽、高分别为3dm，4dm，5dm，则该长方体的表面积为______dm²。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S20=300，求该等差数列的首项a1和公差d。
12. 在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-1，-2），求线段PQ的中点坐标。
13. 已知一个圆的半径是10cm，求该圆的面积。
14. 若一个函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点A（2，3），B（-1，-4），求该函数的解析式。
四、附加题（20分）15. 在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，点E是AC边上的高，且BE=4cm，求三角形ABC的面积。
八年级数学竞赛试题含参考答案
八年级竞赛试题（数学）（本卷满分150分，时间120分钟）一、填空题（每小题5分，共50分）1．点P （3，-5）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 2．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ） A ． 7，24，25 B ．6，8，10 C ．9，12，15 D ．3，4，63．已知△ABC 中，AB=AC ，高BD ，CE 交于点O ，连接AO ，则图中全等三角形的对数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD 平分∠BAC ，点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点，则PQ+BQ 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 5．设M=(x －3)(x －7)，N=(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为（ ）A.M ＜NB.M ＞NC.M=N D ．不能确定6．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面，已知正多边形的边数为x ，y ，z ，则zy x 111++的值为（ ）A ．1B ．32 C ．21 D ．31 7．如图，长方形ABCD 中，△ABP 的面积为a ,△CDQ 的面积为b ，则阴影四边形的面积等于（ ）A ．b a +B ． b a -C ．2ba + D ．无法确定 8．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（ ）A ．0x y z ++=B ．20x y z +-=C ． 20y z x +-=D ． 20z x y +-=9．已知3030--+-+-=a x x a x y ，其中0<a <30,30≤≤x a ,那么y 的最小值为．（ ） A ．10B ．20C ．30D ．4010．如图，ABE ∆和ADC ∆是ABC ∆分别沿着AB ，AC 边翻折0180形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则a ∠的度数为．（ ）A ．60oB ．70oC ．80oD ．90o二、填空题（每小题7分，共49分）11．如果2222(2)(2)45a b a b +++-=，则a 2+b 2的值为 ．12．将五个分数：23 ，58 ，1523 ，1017 ，1219 ；由小到大或由大到小排列，排在中间位置的分数是 13．x 表示a 与b 的和的平方，y 表示a 与b 的平方的和，则a=7，b=－5时，x －y 的值是14．计算：｜11992 －11991 |＋|11993 －11992 |－|11993 －11991 |= 15．观察下列运算：12=1；22=1+3；32=1+3+5；42=1+3+5+7；52=1+3+5+7+9；则n 2= （n 为正整数）。
最新八年级数学竞赛试题
最新八年级数学竞赛试题最新八年级数学竞赛试题涵盖了代数、几何、数论和组合等多个领域，旨在考察学生的数学思维能力和解决问题的能力。
以下是一些精选的题目：一、选择题（每题3分，共15分）1. 若\( a \)和\( b \)互为相反数，且\( a \)不等于0，那么\( a +b \)等于多少？A. 0B. 1C. -1D. 不确定2. 一个数的平方根是\( \pm 4 \)，这个数是多少？A. 16B. -16C. 正16或负16D. 正4或负43. 下列哪个选项不是质数？A. 2B. 3C. 9D. 54. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个数的立方是-27，这个数是多少？A. -3B. 3C. -27D. 27二、填空题（每题4分，共20分）6. 若\( x \)的平方等于25，那么\( x \)等于______。
7. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
8. 如果\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6} \)，且\( a \)和\( b \)都是正整数，那么\( a \)和\( b \)的值分别是______。
9. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是______厘米。
10. 如果一个数列的前三项分别为2，5，10，且每一项都是前一项的两倍加1，那么第四项是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 证明：对于任意正整数\( n \)，\( 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... + n)^2 \)。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是\( a \)、\( b \)、\( c \)，如果长方体的体积是120立方厘米，且\( a = 4b \)，\( c = 3b \)，求\( b \)的值。
13. 一个班级有40名学生，其中2名学生因病缺席。
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八年级数学知识竞赛试卷 一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、在实数2，0.3， 310，227，3131131113.0（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是 A、1 B、2 C、3 D、4
2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是
3、下列各式正确的是 A、164 B、3273 C、93 D、1125593
4、函数32xxy中自变量x的到值范围是 A、2x B、3x C、32xx且 D、32xx且 5、如图，90BAC，BDDE，CEDE，添加下列条件 后仍不能使ABD≌CAE的条件是 A、ADAE B、ABAC C、BDAE D、ADCE 6、如图ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是 A、APAP
B、MN垂直平分AA，CC
C、这两个三角形面积相等
D、直线AB，AB的交点不一定在MN上.
A． B． C． D． D A E
C B
第5题图
B A C A
C B
M
N P
第6题图 7、下列说法中，错误．．的是 A、 1的平方根是±1 B、–1的立方根是－1 C、–3是2)3(的平方根 D、2是2的平方根 8、以下各命题中，正确的命题是 （1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm； （2）三角形的一个外角，等于两个内角的和； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等； （4）等边三角形是轴对称图形； （5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. （A）（1）（2）（3） （B）（4）（5） （C）（2）（4）（5） （D）（1）（3）（5） 9、点11(,)xy、22(,)xy在直线yxb上，若12xx，则1y与2y大小关系是 A、12yy B、12yy C、12yy D、无法确定 10、如图，将Rt△ABC折叠，使顶点A、B重合，折痕为DE，则 下列结论中不正确的是 A、△BCD≌△BED B、△ADE≌△BDE C、E为线段AB的中点 D、∠DAE=∠DBE 11、函数xy1，34312xy．当21yy时，x的范围是 A、 x＜-1 B、-1＜x＜2 C、x＜-1或x＞2 D、x＞2 12、已知直线4:11xkyl和直线2:22xkyl相交于x轴上一点，则21:kk的值为 A、2 B、2 C、21 D、21
选择题答题卡
C A B
E
D
第10题图
第11题图 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、25的相反数是 ，绝对值是 . 14、直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 . 15、点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是 ，关于直线y=-1对称的点的坐标是 . 16、如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含300角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论 ① AG=CE ②DG=DE ③BG-AC=CE ④S△BDG -S△CDE = 12 S△ABC 其中总是成立的是 （填序号） 17、一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________. 18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3）， 对AOB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…， 那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______________，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是____________________.
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、求下列各式的值：（本题6分=3分×2） （1）9+25+327 （2）1232－－
O12
160
第17题图 x
y
AFEDBC
G
第16题图 20、（本题6分=3分×2）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD， AD与BE相交于点F． (1)求证：ABE≌△CAD； (2)求∠BFD的度数．
21、（本题6分）若a、b为实数，且224472aaba，求a+b的平方根． 22、（本题6分=3分×2）已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）. (1)求此一次函数的解析式； (2)若点)2,(mC是该函数上一点，求C点坐标.
23、（本题3分=3分×2）如图，四边形ABCD是长方形. （1）作△ABC关于直线AC对称的图形； （2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分 的三角形形状，并说明理由.
第20题图 DC
BA第23题图 24、（本题8分=4分×2）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=CB，F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF． 求证： (1)△ADF≌△CEF； (2)△DFE是等腰直角三角形.
25、（本题8分=3分×2+2分）现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B•型车厢，费用为每节8 000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元．．，这列货车挂A型车厢x节，试求出y与x之间的函数关系式． （2）如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种．．．安排车厢方案？ （3）最低运费是多少？
EFB
C
AD第24题图 附：答案（八年级）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D B D A D C B C A C A
13、52，25； 14、9 ； 15、)2,1(1P、)4,1(2P； 16、①②③④； 17、)21(40100xxy； 18、（24，0）、（8040，0） 19、 (1) 9+25+327 =3+5-3 =5 ……………………………………3分
(2) 1232－－
=)12()23( ……………………………………4分
=1223 ……………………………………5分 =-2 ……………………………………6分 20、（1）在ABE和△CAD中
CDAEACDBAEACAB060 ……………………………………2分
ABE≌△CAD（SAS） ……………………………………3分
（2）ABE≌△CAD CADABE ……………………………………4分
BAFCADBAFABFBFD ……………………………………5分 =60º ……………………………………6分 21、224472aaba
02040422aaa ……………………………………3分 7,2ba ……………………………………4分 9ba ……………………………………5分
39ba ……………………………………6分
22、（1）设其解析式为)0(kbkxy
则bkbk4935 ……………………………………1分
12bk
……………………………………2分
12xy其解析式为 ……………………………………3分
（2）上在点12)2,(xymC ……………………………………4分 122m
23m ……………………………………5分
)2,23(的坐标为点C ……………………………………6分
23、（1）过点B作直线AC的对称点B＇ 连AB＇交CD于点E，连CB＇，则△AB＇C为所求；
B'
E
BCDA ……………………………………3分
（2）AEC为等腰三角形 ……………………………………4分 理由如下：
中和在ECBADE'
'0''90CBADBDECBDEA ADE≌)('AASECB ……………………………………5分 CEAE,AEC为等腰三角形 ……………………………………6分