数学七年级下华东师大版9.3用正多边形拼地板同步练习
2019年精选华师大版数学七年级下册9.3 用正多边形铺设地面拔高训练【含答案解析】第九十八篇
2019年精选华师大版数学七年级下册9.3 用正多边形铺设地面拔高训练【含答案解析】第九十八篇第1题【单选题】只用下列正多边形，不能单独进行平面镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列图形中,不能镶嵌成平面图案的是( )A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第3题【单选题】用下列一种多边形不能铺满地面的是( )A、正方形B、正十边形C、正六边形D、等边三角形【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )A、正六边形B、正七边形C、正八边形D、正九边形【答案】：【解析】：第5题【单选题】现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正三边形，可以再选择正n边形搭配，则下列选项中不能选择的n值为( )A、3B、4C、5D、6【答案】：【解析】：第6题【单选题】只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是( )A、正十边形B、正八边形C、正六边形D、正五边形【答案】：【解析】：第7题【单选题】能和正八边形一起铺满地面的是( )A、正十边形B、正六边形C、正四边形D、正三角形【解析】：第8题【单选题】如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是( )A、正三角形B、正四边形C、正六边形D、正八边形【答案】：【解析】：第9题【单选题】为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：第10题【单选题】在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】用正三角形和______能铺满地面．【答案】：【解析】：第13题【解答题】我们经常看到的人行道上由各种地砖铺砌成美丽的图案，构成图案的每一块地砖都是全等图形吗？请你自己设计一种地砖，让每一块地砖都是全等的，并且能够密铺（拼在一起没有缝隙、没有重叠）成美丽的图案．【答案】：【解析】：第14题【综合题】在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．请根据下列图形，填写表中空格：如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？【答案】：无【解析】：。
华东师大版七年级数学下9.3.2用多种正多边形拼地板
一、用两种正多边形铺地板
1.正三角形和正四边形
2.正三角形和正六边形 设正六边形有x个，正三角形有y个，则 120x+60y=360 2x+yБайду номын сангаас6
2.正三角形和正六边形
2.正三角形和正六边形
3.正三角形和正十二边形
设正十二边形有x个，正三角形有y个，则 150x+60y=360 5x+2y=12
3.正十二边形、正方形和正三角形 150°+90°+60°+60°=360°
60° 60°
150° 90°
3.正十二边形、正方形和正三角形
思考：还有其他图形组合，可以在同一 顶点处围成360°吗？
正五边形与正十边形
108° 144° 108°
课堂小结
1. 能用来拼地板的可以是多种正多边形的组合. 其中两个多边形的组合有4种，三个多边形的组合 有 3 种. 2. 理解正多边形能够拼地板的道理。 3.体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数 学的应用价值。
9.3.2用多种正 多边形拼地板
课堂导入
1.同一种多边形能铺满地面的前提是什么？
在同一个顶点处，若干个多边形的内角 能围成360°. 2.能铺满地面的同一种多边形必须具备以 下特征： (1)如果是正多边形，其内角度数必须能整除 360，有3种。 (2)如果是任意多边形，在同一个顶点处， 若干个多边形的内角能围成360°.
能铺满地面的除了上述多边形外，还有以 下几种特殊的五边形、六边形等，如下：
特殊性体现在：边的关系，角度关系等。
可见，用两种正多边形也能铺地板！
那么，这两种正多边 形应该如何组合呢？
其中蕴含着什么奥秘呢？ 在同一顶点处，几个内角的和等于360°.
精选2019-2020年华师大版初中数学七年级下册9.3 用正多边形铺设地面练习题九十一
精选2019-2020年华师大版初中数学七年级下册9.3 用正多边形铺设地面练习题九十一第1题【单选题】某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A、正三角形B、长方形C、正八边形D、正六边形【答案】：【解析】：第2题【单选题】如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18 个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是……( )A、102个B、114个C、126个D、138个【答案】：【解析】：第3题【单选题】某市为迎接大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正六边形D、正八边形【答案】：【解析】：第4题【单选题】只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是( )A、正十边形B、正八边形C、正六边形D、正五边形【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第6题【单选题】用三个不同的正多边形能铺满地面的是( )A、正三角形、正方形、正五边形B、正三角形、正方形、正六边形C、正三角形、正方形、正七边形D、正三角形、正方形、正八边形【答案】：【解析】：第7题【单选题】一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列图形中，能镶嵌成平面图案的是( )A、正六边形B、正七边形C、正八边形D、正九边形【答案】：【解析】：第9题【单选题】用下列图形不能进行平面镶嵌的是( )A、正三角形和正四边形B、正三角形和正六边形C、正四边形和正八边形D、正四边形和正十二边形【答案】：【解析】：第10题【单选题】用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正八边形D、正六边形【答案】：【解析】：第11题【单选题】用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是( )。
数学华东师大版七年级下册9[1].3用正多边形拼地板-9.3.2用多种正多边形拼地板
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用正多边形拼地板学习目标1、理解用相同的正多边形和两种以上的正多边拼拼成一个不留空隙、又不重叠的平面图形的关键，体会某些平面图形的性质及其位置关系，认识图形在日常生活中的应用。
2、提高观察、分析、概括、抽象等能力，认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。
3、学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，二、自主学习：1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。
2、请同学们课前各小组准备好的6张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
三、新课导学1、互动探究探究任务一：用相同的正多边形拼地板先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?结论：能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于°。
根据图形填表当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个角时，就拼成一个平面图形．探究任务二：用两种拟上的正多边形拼地板问题探究：（1）能不能用正十二边形和正三角形铺满地板？为什么？（2）能不能用正十二边形、正六边形、正方形？为什么？（3）能不能正八边形和正方形拼成的，正八边形的内角？为什么？（4）能不能正六边形、正方形、正三角形？为什么？2、探究升华例1、为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?总结：当(360°÷n )为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面。
例2、你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗?四、当堂检测1、用 个正三角形瓷砖就可以铺满地面， 用 个正方形瓷砖就可以铺满地面，用 个正六边形瓷砖就可以铺满地面。
2、某人到瓷砖商店去购买一种．．正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不．可以是（ ）A 、正三角形B 、正四边形C 、正六边形D 、正八边形3、你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗?4、一种四边形瓷砖的4条边的长度分别为4㎝，6㎝，8㎝，10㎝，如图，请你用12块这样的瓷砖铺一块地面，使它们排3行，每行4块，并使相邻的瓷砖边与边之间既无空隙，又不重叠，请画出图来。
七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面2用多种正多边形拼地板导学案无答案新版华东师大版word格
四、【巩固训练】
你能用正 三角形、正方形、正十二边形拼成一 个不留空隙，不重叠的平面图形吗?
五、【拓展延伸】
能铺满地面的正多边形组合有：
（1）
（2）
（3）
(4)
(5)
(6)
板书设计
教学反思
安全提示
（2）用正多边形铺满地板利用的数学原理是什么 ？
二、【设问导读】
认真阅读书本P90-P91的内容，并回答下面几个问题：
1、图9.3.3是由哪几种正多边形铺成的？为什么能 拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形？
1、图9.3.4呢?图9.3.6呢?图9.3.7呢？
三、【自学检测】：
正五边形和正十变形能铺满地面吗？利用课前准备的多边形试 一试。
用多种正多边形拼地板
学习内容
用多种正多边形拼地板
学习目标
1.会用多种正多边形进行平面镶嵌
2.能说明几种正多边形铺满地面的理由
学习重点
通过用两种难点
通过用两种以上正多边形拼地板，提高观察、分析、概括、抽 象等能力
导学方案
复备栏
一、【温故互查】
（1）能单独拼满地板的正多边形有哪几种？
数学华东师大版七年级下册9、3-1 用相同的正多边形拼地板(学案)
学案： 9、3 用正多边形拼地板第1课时 用相同的正多边形拼地板一、填表： 二、巩固练习：1、李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺的是：（ ）A 、①②④B 、②③④C 、①③④D 、①②③ 2、用正三角形作平面镶嵌，正三角形的个数为 个。
3、如果正n 边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个多边形 平铺地板。
（填“能”或“不能”）。
三、小结：1、能铺满地板的正多边形有 、 、 。
2、正多边形能否铺满地面的关键是 。
3、任意给定的三角形和四边形 铺满地面。
四、作业：1、下面正多边形不能拼成一个平面图形的是：（ ）A 、正三角形B 、正方形C 、正六边形D 、正八边形2、小明家刚购买了一套新房，准备用地板砖密铺新居地面，要求地板砖都是正多边形（每块地板砖的各边长都相等，各内角也相等）。
某家装饰市场有如下五种型号的地板砖，它们每个内角的度数分别是060、090、0108、0120、0135，则这些地板砖哪些适用，哪些不适用？说说你的理由。
3、如图，在一个正方形的内部按图①的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图②所示的新图案，以这个图案为基本单位能否进行密铺？说说你的理由。
4、小明家准备用地转铺设客厅，客厅的长为6.4米，宽为4.8米，装修工人提出两种方案：一是铺设80cm ×80cm 的地板砖，每块40元，二是铺设60cm ×60cm 的地板砖，每块25元，你能从中帮他选一种材料费又少铺设得又整齐的方案吗？（下图中的1格代表20cm,请你在图中画出符合要求的铺法）5、阅读材料：为什么能密铺地板的正多边形只有三种？我们知道能单独密铺地板（也就是镶嵌）的正多边形有正三角形、正方形和正六边形这三种，实际上在所有的正多边形中，能密铺地板的也只有这三种。
为什么是这样的呢？我们可以设正多边形的边数为n ，根据多边形的内角和公式可知其内角和为0180)2(⨯-n ，则正n 边形每一个内角的度数为：nn 0180)2(⨯-。
七年级数学下册 9.3.1 用相同的正多边形铺设地面课时训练(无答案)(新版)华东师大版
第9章多边形
9.3.1用相同的正多边形铺设地面
一、基础检测
1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（）
A.正五边形
B.正八边形
C.正六边形
D.正十边形
2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（）
A.正方形
B.等边三角形
C.正十一边形
D.正六边形
3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（）个
正六边形围绕一点拼在一起。
A.3
B.4
C.5
D.6
二、基础延伸
1、填空
在一个顶点处，正n边形的内角之和为_______时，此正n边形可铺满整个地面，
没有空隙。
2、判断题：
１.任意一种正多边形都能铺满地面．（）
２.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（）
３.任意一种梯形都能铺满地面．（）
４.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（）
三、能力拓展
发挥你的想象，设计一幅用1种平面图形铺满地面的美丽图案，与你的小伙伴比一比，看一看谁设计得更有新意。
用多种正多边形拼地板课件+2023—2024学年华东师大教版数学七年级下册++++++++++
单位：上架中学 姓名：张敏
温故知新
1、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满 地板的关键是什么？
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
2、模型： 正多边形个数×正多边形内角度数=360º
引入：
在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、 正八边形中取两种，可以铺满地板吗？
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
作业： 数学书P115：T1、T2
正方形、正三角形可以拼地板吗？
新 知 探 究
可 以 拼 地 板
新知探究 正方形、正三角形可以拼地板吗？
可 以 拼 地 板
新知探究
正六边形、正三角形可以拼地板吗？
可 以 拼 地 板
新知探究
正六边形、正三角形可以拼地板吗
可 以 拼 地 板
新知探究 正八边形和正方形可以拼地板吗？
可 以 拼 地 板
新知探究
正十二边形和正三角形可以拼地板吗？
可 以 拼 地 板
新知探究
正六边形,正方形和正三角形可以拼地板吗？
可 以 拼 地 板
新知探究
正十二边形,正六边形和正方形可以拼地板吗？
可 以 拼 地 板
多种正多边形拼地板：
关键： 围绕 一点拼在一起的多种正多边形的 内角之和为360º。
小结
如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一 个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。
2019-2020年华师大版初中七年级下册数学第9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面练习题第五篇
2019-2020年华师大版初中七年级下册数学第9章多边形9.3 用正多边形铺设地面练习题第五篇第1题【单选题】用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为( )A、2个和1个B、1个和2个C、3个和1个D、1个和3个【答案】：【解析】：第2题【单选题】幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是( )①三角形②四边形③正五边形④正六边形⑤正八边形A、③④⑤B、①②④C、①④D、①③④⑤【答案】：【解析】：第3题【单选题】只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( )A、正十边形B、正八边形C、正六边形D、正五边形【答案】：【解析】：第4题【单选题】如果用正三角形和正十二边形作平面镶嵌，可能的情形有( )A、1种B、2种C、4种D、3种【答案】：【解析】：第5题【单选题】用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是( )?A、正三角形B、正方形C、长方形D、正五边形【答案】：【解析】：第6题【单选题】只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌( )A、正五边形B、正六边形C、正八边形D、正十边形【答案】：【解析】：第7题【单选题】用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正八边形D、正六边形【答案】：【解析】：第8题【填空题】用正三角形和______能铺满地面．【答案】：【解析】：第9题【填空题】用同一规格的多边形地砖来铺地板，能密铺的多边形地砖有______种．【答案】：【解析】：第10题【填空题】一些大小、形状完全相同的三角形______密铺地板（填“能”或“不能”）．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图是以正八边形为“基本单位”铺成的图案的一部分，（其中有4×3个“基本单位”），其间存有若干个小正方形空隙，以及图案的4个角处有更小的三角形空隙，若密铺5×4个“基本单位”的图案，并填满空隙，则需要______个小正方形，______小三角形．（不含图案的4个角）【答案】：【解析】：第12题【填空题】下列图形中：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是______．【答案】：【解析】：第13题【解答题】某公园准备用如图所示的材料给一块矩形的场地铺地面①请设计一种用材料a铺满地面的方案；②请设计一种用材料b铺满地面的方案．【答案】：【解析】：第14题【解答题】现有大小、形状完全相同且足够多的四边形大理石下脚料，能用这些大理石铺设地面吗？请用所学的数学知识说明理由．【答案】：【解析】：第15题【解答题】用同样大小的长方形纸片铺成如图所示的图案,已知每张纸片的宽是12cm, 求阴影部分的面积之和．【答案】：【解析】：。
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9.3 用正多边形拼地板 同步练习
◆回顾探索
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个______时，•就拼成一个平面图形．
◆课堂测控
测试点 正多边形铺满地面的条件
1．围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90•°，•60•°，•这三样角能否密铺平面_____（填“能”或
“不能”）
2．日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____（举一个）．
3．用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_____个正方形和_____•个正三角形．
4．用下列的一样多边形不能铺满地面的是（ ）
A．平行四边形 B．正十边形 C．直角梯形 D．任意三角形
5．下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）
A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形
C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十边形
6．若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形
7．如图，在下面四种正多边形中，用同一种图形不能铺满地面的是（ ）
8．用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．20
◆课后测控
1．在用等边三角形拼地板中，拼接点处有_____个角．
2．若由全等菱形可拼成地板，则可知该菱形的锐角是_______度．
3．外角等于45°的正多边形能铺满地面吗？______（填“能”或“不能”）
4．下图中，能用来铺设地板的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．能构成如右图所示的基本图形是（ ）
6．用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（ ）
A．2m+3n=8 B．3m+2n=8 C．m+n=4 D．m+2n=6
7．我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边
形合在一起，能不能铺满地面，为什么？
8．用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来．
9．在一间长6米，宽3．5米的客厅地面上需同样规格的正方形地面板，现有“40×40cm
2”和“30×30cm2
”、
“50×50cm2”、“60×60cm2”地面砖，请你设计一下，要想全部铺满，不锯破不留一点空隙也不多余，选
哪一种规格？为什么？需要多少块？把铺的方案画出来．
10．现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图9-3-4所示），•设计能铺满地面的瓷砖图案．
（1）能用相同的正多边形铺满地面的有_______．
（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是_______．
（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是________．
（4）你能说出其中的数学道理吗？
◆拓展创新
某生产瓷砖的厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一角受到了同样的损坏（如图），在有人决定
将这批瓷砖全部报废之时，一位总工程师设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单加工后又能铺地
面了，请画图表示出这位总工程师的设计．
答案:
回顾探索
周角（或360°）
课堂测控
1．能
2．正方形（答案不唯一）
3．2 3（点拨：设正方形x个，正三角形有y个，则有90°x+60°y=360°，
即3x+2y=12，此时x=2，y=3）
4．B
5．B（点拨：正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，
由135°×2+1×90°=360°可知正八边形和正方形可铺满地面．
6．C
7．C（点拨：正五边形的每一个内角均为108°，又360°不能被108°整除）
8．D（点拨：正四边形，正五边形，正二十边形的内角分别为：90°，108°，162°）
课后测控
1．6 2．60
3．不能（点拨：外角等于45°的正多边形的内角是135°，而135°不能整除360°）
4．C（点拨：只有第2个图形不能铺设）
5．D
6．A（点拨：正四边形内角和为90°，正八边形的内角和为135°，故90m+136n=360）
7．正十边形，正八边形，正九边形合在一起不能铺满地面，
因为正十边形，正八边形，正九边形的内角分别为144°，135°，140°，
它们的和144°+135°+140°>360°．
8．单独用一种正多边形铺满地面的有三种，即正三角形，正方形，正六边形；用两种组合来拼有正
三角形与正方形，正三角形与正六边形两种，用这三种正多边形组合也能铺满，故共有6种不同
的选法．
9．50×50cm2，84块，方案略
10．（1）①②③
（2）①和②，①和③，①和⑤，②和④
（3）①②③，②③⑤，①②⑤
（4）铺满地面的正多边形的边长都相等，且这些正多边形满足在同一顶点交接处各角之和恰好
360°．
拓展创新
11．如答图．