2015陕西西安高新一中一模数学
陕西省西安市高新第一中学2025届高三第五次模拟测试数学试题
陕西省西安市高新第一中学2025届高三第五次模拟测试数学试题一、单选题1．已知复数z 满足()2i 24i z +=-，则z =（）A ．2i-B ．2iC ．2-D ．22．已知命题:p x ∃∈R ，210x x -+≤，命题:q 0x ∀≥，e cos x x ≥，则（）A ．p 和q 都是真命题B ．p ⌝和q 都是真命题C ．p 和q ⌝都是真命题D ．p ⌝和q ⌝都是真命题3．已知向量a ，b满足2a = ，22a b -= ，且()a b a -⊥ ，则b = （）A ．2B C ．1D ．24．为了了解某班学生数学成绩，利用分层随机抽样抽取了一个10人的样本，统计如下表：则可估计全班学生数学的平均分和方差分别为（）学生数平均分方差男生6804女生4752A ．77.5，9.2B ．77.5，11C ．78，9.2D ．78，115．已知()1,0A -，()10B ,，在x 轴上方的动点M 满足直线AM 的斜率与直线BM 的斜率之积为2，则动点M 的轨迹方程为（）A ．()22102y x x -=>B ．()22102y x y -=>C ．()22102x y x -=>D ．()22102x y y -=>6．已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在[)0,+∞上单调递减，满足212(log )(log )2(3)f a f a f -≤，则实数a 的取值范围为（）A ．10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．(]0,8D ．[)8,+∞7．已知圆柱的底面半径和球的半径相等，圆柱的高与球的半径相等，则圆柱与球的表面积之比为（）A ．1：2B ．1：1C ．3：4D ．2：38．已知函数()e ,()ln x f x x g x x x =+=+，若()()12f x g x =，则21x x 的最小值为（）A ．e-B ．1e-C ．1-D ．2-二、多选题9．将函数()2sin2f x x =的图象向右平移π4个单位后得到函数()g x 的图象，则下列结论正确的（）A ．()2cos2g x x=-B ．()g x 的最大值为2，图象关于直线3π2x =-对称C ．()g x 在3ππ,88⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，为奇函数D ．()g x 的最小正周期为π，图象关于点3π,04⎛⎫⎪⎝⎭对称10．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22:14xC y +=，圆22:5O x y +=，P 为圆O 上任意一点，Q 为椭圆C 上任意一点.过P 作椭圆C 的两条切线1l ，2l ，当1l ，2l 与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为1k ，2k ，则（）A ．椭圆CB ．||PQ 的最小值为1C ．||PQ2D ．22123k k +≥11．如图，一个棱长为6的透明的正方体容器（记为正方体1111ABCD A B C D -）放置在水平面α的上方，点A 恰在平面α内，点B 到平面α的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面11AA D D 的交线与1A D 的夹角为0，记水面到平面α的距离为d ，则（）A ．平面11ABC D ⊥平面αB ．点1D 到平面α的距离为8C ．当()2,8d ∈时，水面的形状是四边形D ．当7d =时，所装的水的体积为7474三、填空题12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5914a a +=，23a =-，则8S =．13．已知3sin cos 30-+=ββ，sin 3sin()=+ααβ，则tan()αβ+=.14．在n 维空间中()2,n n ≥∈N ，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n 维坐标()12,,,n a a a ，其中{}()0,11,i a i n i ∈≤≤∈N .定义：在n 维空间中两点()12,,,n a a a 与()12,,,n b b b L 的曼哈顿距离为1122n n a b a b a b -+-++- .在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X 为所取两点间的曼哈顿距离，则()E X =.四、解答题15．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2321423n S S S S n n n++++=+L ，其中*n ∈N ．(1)求{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n b 满足14n n n a a b +⋅⋅=，证明：115nk k b =<∑．16．如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥平面,ABCD ABC是边长为2AD =，23ADC ∠=π．(1)证明：平面PCD ⊥平面PBC ；(2)若平面PAD 与平面PBC，求PC 的长．17．某素质训练营设计了一项闯关比赛.规定：三人组队参赛，每次只派一个人，且每人只派一次：如果一个人闯关失败，再派下一个人重新闯关；三人中只要有人闯关成功即视作比赛胜利，无需继续闯关.现有甲、乙、丙三人组队参赛，他们各自闯关成功的概率分别为1p 、2p 、3p ，假定1p 、2p 、3p 互不相等，且每人能否闯关成功的事件相互独立.(1)计划依次派甲乙丙进行闯关，若13p 4=，223p =，312p =，求该小组比赛胜利的概率；(2)若依次派甲乙丙进行闯关，则写出所需派出的人员数目X 的分布，并求X 的期望()E X ；(3)已知1231p p p >>>，若乙只能安排在第二个派出，要使派出人员数目的期望较小，试确定甲、丙谁先派出.18．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C ：()220y px p =>过点(),2P m ，且P 到抛物线焦点的距离为2，M 和N 是x 轴上关于原点对称的两个点，过点M 倾斜角为θ的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，且MB NB ⊥.(1)求抛物线C 的方程；(2)若N 为C的焦点，求证：cos 22θ=；(3)过点A 作x 轴的垂线，垂足为H ，若2ABH θ∠=，求直线l 的方程.19．一个完美均匀且灵活的项链的两端被悬挂，并只受重力的影响，这个项链形成的曲线形状被称为悬链线.1691年，莱布尼茨、惠根斯和约翰・伯努利等得到“悬链线”方程e e 2x xccc y -⎛⎫+ ⎪⎝⎭=，其中c 为参数.当1c =时，就是双曲余弦函数()e e ch 2x xx -+=，类似地双曲正弦函数()e e sh 2x xx --=，它们与正、余弦函数有许多类似的性质.(1)类比三角函数的三个性质：①倍角公式sin22sin cos x x x =；②平方关系22sin cos 1x x +=；③求导公式()()''sin cos cos sin x x x x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，写出双曲正弦和双曲余弦函数的一个正确的性质并证明；(2)当0x >时，双曲正弦函数()sh y x =图象总在直线y kx =的上方，求实数k 的取值范围；(3)若1200x x >>，，证明：()()()()()2221112121ch sh 1ch sh sin sin cos .x x x x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤+--⋅+>+--⎣⎦⎣⎦。
2023届陕西西安高新一中中考数学一模试卷附参考解答
2023年陕西西安高新一中中考数学模拟试卷(一模)一、选择题(8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1. −3的相反数是( )A.3B.−3C.13D.−13 2.将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是( )3.下列计算正确的是( )A.a 4+a 2=a 6B.(x 2y)3=x 5y 3C.b 6÷b 2=b 4D.(m −n)2=(m −n)(m+n)4.关于四边形的理解，以下说法不正确的是( )A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.四个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形D.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形5.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinB=513，点D 在BC 边上，且CD=AC ，连接AD ，若AB=13，则BD 的长为( )5题图 A DB C 7题图C.A.8B.7C.6D.56.在平面直角坐标系中，将一次函数y=k x −1(k 是常数)的图象向上平移2个单位长度后经过点(2，3)，则k 的值为( )A.1B. −1C.2D. −27.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，连接AO 、CO ，若∠AOC=112°，则∠B 的度数是( )A.56°B.114°C.124°D.134°8.已知抛物线y=a x 2+b x +c(a ，b ，c 均为常数，a≠0)的顶点是P(s ，t)，且该抛物线经过点A(−2，y 1)，B(4，y 2)，若y 1＞y 2＞t ，则s 的取值范围是( )A. −2＜s ＜4B. −1＜S ＜2C.s ＜1D.s ＞1且s≠4二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.因式分解：25m 2−10mn+n 2=___________.10.一个边长为3的正多边形，每个外角均为45°，则该正多边形的周长为________.11.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，设这批椽的数量为x 株，则根据题意可列方程为___________.12.如图，直线x =2与反比例函数y=6x 和y=−4x 的图象分别交于A 、B 两点，若点P 是y 上任意一点，连接PA 、PB ，则△PAB 的面积是___________.12题图A 13题图 DBC E13.如图，在△ABC 中，∠ACB=120°，AC=BC=2√3，线段AB 上有一动点D ，连接DC ，将DC 绕着点C 顺时针旋转120°得到线段CE ，连接DE 、AE ，在点D 运动的过程中，D 、E 两点到AC 的距离之和为___________.三、解答题(共13小题，计81分.解答题应写出过程)14.(本题满分5分)计算：(π−2023)0−3tan30°+|1−√3|.15.(本题满分5分)求不等式组：{5−2x 4>15x ≥x −4的最大整数解. 16.(本题满分5分)解方程：x (x −5)=15−3x .17.(本题满分5分)如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，请用尺规作图法在AB 上方的半圆上找一点P ，并连接PC ，使∠PCB=45°.(不写作法，保留作图痕迹)18.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为(0，4)，(−2，1)，(2，2).(1)请在图中画出△ABC 关于x 轴对称的△A´B ´C ´，其中点A 、B 、C 的对应点分别为A ´、B ´、C ´；(2)求△ABC 的面积.B19.(本题满分5分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB，交DC的延长线于点E，过点E作EF⊥AB，垂足F在边AB的延长线上.求证：四边形ADEF是正方形.C20.(本题满分5分)“双减”政策下，将课后服务作为学生核心素养培养的重要阵地，聚力打造高品质和高成效的服务课程，推动提升课后服务质量，助力学生全面健康成长，某校确立了A:科技；B:运动；C:艺术；D:非遗；E:知识拓展五大课程领域(每人限报一个).若该校小丽和小宁两名同学各随机选择一个课程领域.(1)小丽选择科技课程领域的概率是__________；(2)用画树状图或列表的方法，求小丽和小宁选择同一个课程领域的概率.21.(本题满分6分)北京时间2023年1月9日，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功发射实践二十三号卫星，中国航天实现2023年宇航发射“开门红”.某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识网上答题竞赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析(成绩用x 表示，单位：分)，共分成四个组：A. x ＜70，B.70≤x ＜80，C.80≤x ＜90，D.90≤x ≤100，其中成绩大于等于90分的为优秀.给出了部分信息如下：八年级10名学生的成绩：68，79，85，85，86，90，92，94，95，96.九年级10名学生的成绩在C 组的数据：80，84，84，88.八年级抽取学生成绩统计表九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：b=_____，c=______，m=______；(2)求八年级此次抽取的10名学生的平均成绩a ；(3)该校八、九年级各200人参加了此次网上答题竞赛活动，估计八、九年级参加竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少？22.(本题满分7分)陕西国际体育之窗(如图1)位于西安市唐延路与科技八路交汇处，由三栋塔楼、四层围合式裙房和三层地下室组成，是推动陕西省体育事业和体育产业协调快速发展的重要项目，被列人“十三五”省级文化产业重点项目.如图2，为测量陕西国际体育之窗最高塔楼A 处的高度，某数学兴趣小组在该楼附近一建筑物楼顶D 处测得塔楼顶部A 处的仰角为45°，塔楼底部B 处的俯角为18.5°.已知建筑物的高CD 约为60米， 请计算陕西国际体育之窗最高塔楼的高AB 的值.(结果精确到1米；参考数据；tanl8.5°≈0.33)C DB 10% 40% 20% m% A23.(本题满分7分) 今年的春节假期是文旅行业近三年来最火爆的一年，西安作为十三朝古都，由于其悠久的历史无疑成为最具吸引力的旅游城市之一，西安某景点的A 、B 两种纪念品深受广大游客们的喜爱，经过了解发现，A 种纪念品的进价为11元/件，B 种纪念品的进价为13元/件.若某商店决定要购进A 、B 两种纪念品共300件，设购进A 种纪念品x 件，购进这300件纪念品所需总费用为y 元.(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)该店进货时，厂家要求A 种纪念品的数量不超过B 种纪念品的一半，试问如何购进A 、B 两种纪念品使得所需总费用最低，并说明理由.24.(本题满分8分)如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 均在⊙O 上，连接AD 、BD 、BE 、DE ，过点D 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点C.(1)求证：∠DEB=∠CDB；(2)若BD=DE=6，BE=9.6，求⊙O 的半径.CA25.(本题满分8分)如图，抛物线l：y=a x2+b x+6与x轴分别交于点A(−3，0)，点B(−2，0)，与y轴交于点C，连接AC.(1)求抛物线l的表达式；(2)若抛物线l´与抛物线l关于原点O对称，点P是第四象限抛物线l´上的点，过点P作PD⊥y轴于点D，连接PO.若△AOC与△POD相似，求点P的坐标.26.(本题满分10分)问题提出：(1)如图1，菱形ABCD，AB=3，AF⊥BC于点F，FC=2，AF交DB于点N，则FN的长为________；问题探究：(2)如图2，M是正方形ABCD对角线AC上的动点，连接BM，AH⊥BM于点H，连接CH.若AB=2，在M点从C到A的运动过程中，求CH的最小值；问题解决：(3)如图3，某市欲规划一块形如矩形ABCD的休闲旅游观光区，其中AB=800米，BC=600米，点E、F是观光区的两个入口(点E、F分别为AB、CD的中点)，P，Q分别在线段AE，CF上，设计者欲从P到Q修建绿化带PQ，从B到H修建绿化带BH，绿化带宽度忽略不计，且满足FQ=2PE ，点H 在PQ 上，BH⊥PQ.为了方便市民游览，计划从D 到H 修建观光通道DH ，根据设计要求，请你帮助设计者求出观光通道DH 的最小值.图3 AD CMBH图2 图1 A DCFB N。
陕西省西安市第一中学2015届高三数学上学期第二次模考试试卷 文(无答案)
陕西省西安市第一中学2015届高三数学上学期第二次模考试试卷 文〔无答案〕一、选择题：〔此题共10小题，每一小题5分，共计50分。
每一小题只有一个选项符合题意〕1、集合{}{}A n n x x B A ∈===,, 4,3,2,12，如此=⋂B A 〔 〕A 、{}4,1B 、{}3,2C 、{}16,9D 、{}2,12、函数()y f x =的图象与直线1=x 的公共点数目是〔 〕A 、1B 、0C 、0或1D 、1或23、设复数i i z ++=11，如此=z 〔 〕A 、21B 、22C 、23D 、24、b a ,为实数，如此“b a ≥〞是“33b a ≥〞的〔 〕A 、既不充分又不必要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、充要条件5、函数)2ln(1-=x y 的定义域是〔 〕A 、()2,∞-B 、()+∞,2C 、()),3(3,2+∞⋃D 、()),4(4,2+∞⋃6、设向量b a ,10+6-，如此=⋅b a 〔 〕A 、5B 、3C 、2D 、17、设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设32=S ，154=S ，如此=6S 〔〕A 、64B 、63C 、32D 、318、α是第二象限角，135sin =α，如此=αcos 〔 〕A 、1312-B 、135-C 、135D 、131210、曲线2+=x x y 在点()1,1--处的切线方程为〔 〕 A 、12+=x y B 、12-=x y C 、32--=x y D 、22--=x y二、填空题：〔此题共5小题，每一小题5分，共计25分〕11、抛物线24x y =的准线方程为12、命题”“任意01, :>+∈x R x P ，如此P ⌝为__________13、函数6)(-=x x f ，假设3)(=a f ，如此实数a =14、方程 02322<+--x x 的解集为15、函数x x y 22sin cos -=的最小正周期为三、解答题：〔此题共6小题，要求写出必要的文字说明或推理过程〕16、〔此题12分〕在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.b c a 66=-，C B sin 6sin =.〔1〕求A cos 的值. 〔2〕求)6cos(π+A 的值.17、〔此题12分〕函数)cos (sin cos 2)(x x x x f +=.〔1〕求)45(πf 的值；〔2〕求函数)(x f 的最小正周期与单调递增区间.18、〔此题12分〕{}n a 是等差数列，满足12,341==a a ，数列{}n b 满足20,441==b b ，且{}n n a b -为 等比数列.〔1〕求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；〔2〕求数列{}n b 的前n 项和.19、〔此题12分〕在直角坐标系xOy 中，点)2,3(),3,2(),1,1(C B A ，点),(y x P 在ABC ∆三边围成的区域〔含边界〕上，且),(R n m AC n AB m OP ∈+=.〔1〕假设32==n m ，求OP ； 〔2〕用y x ,表示n m -，并求的n m -的最大值.21、〔此题14分〕函数x x b ax e x f x 4)()(2--+=，曲线)(x f y =在点())0(,0f 处的切线 方程为44+=x y .〔1〕求b a ,的值；〔2〕讨论)(x f 的单调性，并求)(x f 的极大值.。
陕西省西安高新一中学2024届中考适应性考试数学试题含解析
陕西省西安高新一中学2024年中考适应性考试数学试题 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A．a3•a2=a6 B．（2a）3=6a3 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a2 2．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=1．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩
面积”为18，则t的值为（ ） A．﹣3或7 B．﹣4或6 C．﹣4或7 D．﹣3或6 3．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关
系为
A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1 4．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（ ） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 5．如图，已知AOB，用尺规作图作2AOCAOB．第一步的作法以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F第二步的作法是（ ） A．以点E为圆心，OE长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D B．以点E为圆心，EF长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D C．以点F为圆心，OE长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D D．以点F为圆心，EF长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D 6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ） A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440 C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440 7．已知5a，27b，且abab，则ab的值为（ ） A．2或12 B．2或12 C．2或12 D．2或12 8．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ）
陕西省西安市高新第一中学2015届高三5月模拟考试理综试卷.pdf
个力传感器，小车乙上固定一个加速度传感器(可以测量乙在任意时刻的加速度大小)，力传感器和小车乙之间用一根不
可伸长的细线连接，且细线与轨道平行．在弹簧拉力作用下两小车一起开始运动，利用两个传感器可以采集记录同一时
刻小车乙受到的拉力和加速度的大小．
(1)下列关于实验装置和操作的说法中正确的是A．轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力
B 物块所受合外力大小不断变大，方向不变
C 在滑到最低点C以前，物块所受重力的瞬时功率不变
D 在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小不断变小
16．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表A、二极管和电压表V1、V2均为理想元件，R1为定值
电阻，R2为滑动变阻器.闭合开关S，当R2的滑动触头P向下滑动的过程中:
B．Na2CO3溶液加水稀释后，恢复至原温度，pH和KW均减小
C．pH＝5的CH3COOH溶液和pH＝5的NH4Cl溶液中，c(H＋)不相等
D．在Na2S溶液中加入AgCl固体，溶液中c(S2－)下降
本题共小题，共4分每题给出的四个选项中一，A(安）、Ω(欧)和T(特），由它们组合成的单位与电压 单位V(伏
25．如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端弯曲部分光滑，水平部分导轨与导体棒间的滑动
摩擦因数为μ，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直
向下，两磁场的磁感强度大小均为B0，相隔的距离也为d有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒
A
B
C
D
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分.第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答.第33题～第38题
2025届陕西省西安高新第一中学高考数学全真模拟密押卷含解析
2025届陕西省西安高新第一中学高考数学全真模拟密押卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()ln 1f x x =+，()122x g x e -=，若()()f m g n =成立，则m n -的最小值是（ ） A ．1ln 22+B ．2e -C ．1ln 22-D ．12e - 2．231+=-i i（ ） A ．15i 22-+ B ．1522i -- C ．5522i + D ．5122i - 3．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（π0,0,2A >><ωϕ）的部分图象如图所示，且()()0f a x f a x ++-=，则a 的最小值为（ ）A ．π12B ．π6C ．π3D ．5π12 4．已知双曲线()222:10y C x b b-=>的一条渐近线方程为2y x =，1F ，2F 分别是双曲线C 的左、右焦点，点P 在双曲线C 上，且13PF =，则2PF =( )A ．9B ．5C ．2或9D ．1或55．我们熟悉的卡通形象“哆啦A 梦”2.在东方文化中通常称这个比例为“白银比例”，该比例在设计和建筑领域有着广泛的应用.已知某电波塔自下而上依次建有第一展望台和第二展望台，塔顶到塔底的高度与第二展望台到塔底的高度之比，第二展望台到塔底的高度与第一展望台到塔底的高度之比皆等于“白银比例”，若两展望台间高度差为100米，则下列选项中与该塔的实际高度最接近的是（ ）A ．400米B ．480米C ．520米D ．600米6．设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为n S ．则“*n N ∀∈，1n n S S +>”是“{}n a 为递增数列”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 7．已知函数()eln mx f x m x =-，当0x >时，()0f x >恒成立，则m 的取值范围为（ ） A ．1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．[1,)+∞D ．(,e)-∞ 8．已知抛物线()220y px p =>经过点()2,22M ，焦点为F ，则直线MF 的斜率为（ ） A ．22 B ．24 C ．22 D ．22-9．已知()32z i i =-，则z z ⋅=（ ）A ．5B ．5C ．13D ．13 10．设全集U =R ，集合{}221|{|}xM x x x N x =≤=，＜，则U M N =（ ） A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[)0,1 D ．(],1-∞11．如图，在矩形OABC 中的曲线分别是sin y x =，cos y x =的一部分，,02A π⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,1C ，在矩形OABC 内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为1P ，取自非阴影部分的概率为2P ，则（ ）A ．12P P <B ．12P P >C ．12P P =D ．大小关系不能确定12．已知集合{}1A x x =<，{}1x B x e =<，则（ ）A ．{}1AB x x ⋂=<B ．{}A B x x e ⋃=<C ．{}1A B x x ⋃=<D ．{}01A B x x ⋂=<< 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
陕西省西安市高新一中高考一模数学(理科)试卷有答案
z i 2i =-，B ．0a≤”是“指数函数3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S 的值是（ ）．某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为，则该几何体的体积为（）M{}1,2,3,6则PM PN 9=．MB DF DAMNQM M =∥平面P AC（Ⅱ）方法1：过M ，(0,AQ ==，(,AK a =-记(,,)n x y z =的一个法向量，则00n AQ n Azk ⎧=⎪⇒⎨=⎪⎩y z a ==则则(4,n a a =+又平面AKM 的一个法向量(0,0,1)m =||||||(m n a m n a =的长度为2．∴264m =-化简，得4mn 0m >，n 由2(2)bm =2b m n <+22224(16)444422||163mn b nmb n m m na --++==，323=，232116b -1289≤，即有DF DA，⊥AB，MB．MB DF DA=（10分）224B t a b PAPB =+-=-|P A |，|OP |，|PB |成等比数列，2|||PA224)a b =+陕西省西安市2017年高新一中高考一模数学（理科）试卷解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】复数方程同除i，右侧复数的分子、分母同乘复数i，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．【解答】解：由z•i=2﹣i得，，故选A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．2．【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合不等式的解法和指数函数单调性的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由≤0的a（a﹣1）≤0且a﹣1≠0，解得0≤a＜1，若指数函数y=a x在R上为减函数，则0＜a＜1，∴“≤0”是“指数函数y=a x在R上为减函数”的必要不充分条件．故选：B．【点评】主要是考查了充分条件的判定的运用，利用不等式的解法和指数函数的单调性是解决本题的关键．3．【考点】EF：程序框图．【分析】根据程序框图得S=0+2=2，i=2×1+1=3，依此类推，一旦不满足判断框的条件就退出循环体，执行输出语句即可．【解答】解：S=0+2=2，i=2×1+1=3，S=2+2=4，i=2×3+1=7，S=4+2=6，i=2×7+1=15，S=6+2=8，i=2×15+1=31，S=8+2=10，i=2×31+1=63，S=10+2=12，i=2×63+1=127，由于127＞100，退出循环，输出S=12故输出的S的值为12．故选B．【点评】本题主要考查了循环结构的当型循环，同时考查了程序框图的应用，属于基础题．4．【考点】HM：复合三角函数的单调性．【分析】由函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M，可利用赋值法进行求解即可【解答】解：∵函数f（x）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M采用特殊值法：令ω=1，φ=0，则f（x）=Msinx，设区间为[﹣，]．∵M＞0，g（x）=Mcosx在[﹣，]上不具备单调性，但有最大值M，故选：C【点评】本题综合考查了正弦函数与余弦函数的图象及性质，利用整体思想进行求值，在解题时要熟练运用相关结论：y=Asin（wx+φ）为奇（偶）函数⇒φ=kπ（φ=kπ+）（k∈Z）5．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图判断组合体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【解答】解：由题意可知组合体上部是底面半径为1，母线长为2的圆锥，下部是半径为1的球，所以圆锥的高为：，所以组合体的体积为：=．故选A．【点评】本题考查三视图与组合体的关系，判断组合体的是由那些简单几何体构成是解题的关键，考查计算能力与空间想象能力．6．【考点】62：导数的几何意义．【分析】利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围．【解答】解：因为y′===，∵，∴e x+e﹣x+2≥4，∴y′∈[﹣1，0）即tanα∈[﹣1，0），∵0≤α＜π∴≤α＜π故选：D．【点评】本题考查导数的几何意义及直线的斜率等于倾斜角的正切值．7．【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】先判断△ABF为等边三角形，求出A的坐标，而四边形ABEF为直角梯形，可求出直角梯形的上底边长AB=m+1的值，直角梯形的面积可求．【解答】解：由抛物线的定义可得AF=AB，∵AF的倾斜角等于60°，∵AB⊥l，∴∠FAB=60°，故△ABF为等边三角形．又焦点F（1，0），AF的方程为y﹣0=（x﹣1），设A（m，m﹣），m＞1，由AF=AB，得=m+1，∴m=3，故等边三角形△ABF的边长AB=m+1=4，∴四边形ABEF的面积是（EF+AB）BE=（2+4）×4sin60°=6，∴xcosxdx=0，∵dx=x|=（1+1）=∴=，∴共有×=6种方法，即三个数分别位于三行或三列的情况有6种，∴所求的概率为=．∵f（﹣x）=f（x），∴f（﹣x）=﹣f（﹣x）∴f（3+x）=f（x），∴f（x）是以3为周期的周期函数．∵a1=﹣1，且S n=2a n+n，∴a2=﹣3，∴a3=﹣7，a4=﹣15，∴a5=﹣31，a6=﹣63∴f（a5）+f（a6）=f（﹣31）+f（﹣63）=f（2）+f（0）=f（2）=﹣f（﹣2）=3故选A．【点评】本题主要考查函数性质的转化，考查数列的通项，考查学生的计算能力，确定f（x）是以3为周期的周期函数是关键．11．【考点】2H：全称命题．【分析】先对函数f（x）分x=0和x≠0分别求函数值，综合可得其值域，同样求出函数g（x）的值域，把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围．【解答】解：∵f（x）=，当x=0时，f（x）=0，当x≠0时，f（x）=，由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1．故0≤f（x）≤1又因为g（x）=ax+5﹣2a（a＞0），且g（0）=5﹣2a，g（1）=5﹣a．故5﹣2a≤g（x）≤5﹣a．所以须满足，∴≤a≤4，故选：C．【点评】本题主要考查函数恒成立问题以及函数值域的求法，是对知识点的综合考查．12．【考点】GZ：三角形的形状判断．【分析】先求出对数方程的根，然后建立等式关系，根据sinC=sin（A+B），利用两角和与差的公式进行化简整理可得cosB=0，从而得到三角形形状，得到结论．【解答】解：∵∴x2=4x﹣4解得x=2∵、都是方程的根∴==2∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB+2sinAcosA=2sinAcosA即sinAcosB=0∴cosB=0即B=90°，A=30°，C=60°∴△ABC是直角三角形但不是等腰三角形故选C【点评】本题主要考查了三角形的形状判断以及对数方程的综合题，以及两角和与差的运用，同时考查了计算化简能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．【考点】1C：集合关系中的参数取值问题．【分析】由题设条件M∩{1，2，3，6}=M知M是集合{1，2，3，6}的子集，再结合M={x|x2﹣mx+6=0}对集合M的情况进行判断即可得出答案【解答】解：由题意M∩{1，2，3，6}=M知M是集合{1，2，3，6}的子集又M={x|x2﹣mx+6=0}，当M是空集时，即x2﹣mx+6=0无解，m∈（﹣2，2）时，显然符合题意当M中仅有一个元素，即m=±2时，可得x2﹣mx+6=0的根是m=±，不符合题意，舍当M中有两个元素时，考察集合{1，2，3，6}，M={1，6}，M={2，3}都符合题意，此时m=5，或m=7 综上集合M可能为{2，3}或{1，6}或∅，m的取值范围为m=5或m=7或m∈（﹣2，2）故答案为{2，3}或{1，6}或∅，；m=5或m=7或m∈（﹣2，2）【点评】本题考查集合中的有关参数取值问题，涉及到的知识有集合的包含关系，一元二次方程根的个数判断，一元二次方程根与系数的关系等知识，解题的关键是理解集合M及条件M∩{1，2，3，6}=M，能利用一元二次方程根与系数的关系辅助做出判断，本题考查了转化的思想与分类讨论的思想，是一个考查能力的题14．【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，先求目标函数取得最大值时的最对应的t的值，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组，对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大．此时z最大为2x+y=7．由，解得，即A（3，1），同时A也在x﹣y+t=0上，解得t=﹣x+y=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．15．【考点】M6：空间向量的数量积运算．【分析】连接PO，可得•==﹣，当取得最大值时，即可得出•取得最大值．【解答】解：连接PO，可得•==++=﹣，当取得最大值时，•取得最大值为=．故答案为：．【点评】本题考查了数量积运算、正方体及其内切球的性质，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．【考点】3R：函数恒成立问题；3W：二次函数的性质．【分析】由f（x）的解析式化简不等式，得到当t≥1时，t2≥2t﹣1，∴．即t＞1时，恒成立即要求出的最小值即可得到a的范围．【解答】解：∵f（x）=x2+2x+alnx，∴当t≥1时，t2≥2t﹣1，∴．即t＞1时，恒成立．又易证ln（1+x）≤x在x＞﹣1上恒成立，∴在t＞1上恒成立．当t=1时取等号，∴当t≥1时，，∴由上知a≤2．故实数a的取值范围是（﹣∞，2]．【点评】本题考查函数恒成立时所取的条件．考查考生的运算、推导、判断能力．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（Ⅰ）由正弦定理得2sinAcosA=sin（B+C），从而2sinAcosA=sinA，由此能求出cosA的值．（Ⅱ）求出，从而．进而，或．由此能求出结果．【点评】本题考查角的余弦值、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．18．【考点】MJ：与二面角有关的立体几何综合题．【分析】（Ⅰ）连结QM，通过证明平面QMN∥平面PAC，利用平面与平面平行的性质定理证明QK∥平面PAC．（Ⅱ）方法1：过M作MH⊥AK于H，连QH，则∠QHM即为二面角Q﹣AK﹣M的平面角，设MK=x，利用，求解MK的长度．方法2：以B为原点，以BC、BA所在直线为x轴y轴建空间直角坐标系，求出平面AQK的一个法向量，平面AKM的一个法向量，利用向量的数量积结合二面角的大小，求解MK的长度．【点评】本题考查面面平行，考查二面角知识的应用，解题的关键是掌握面面平行、二面角的求法，属于中档题．19．【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；C7：等可能事件的概率；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（I）由题意知x、y可能的取值为1、2、3，做出要用的变量ξ的可能取得的最大值，根据等可能事件的概率写出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，求得概率．（II）由题意知ξ的所有取值为0，1，2，3，结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式得到概率，当ξ=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况，这个情况比较多，容易出错，写出分布列和期望．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查利用概率知识解决实际问题，本题是一个比较好的题目，难易程度适当．20．【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）由，得（n+m）x2﹣8mx+16m﹣mn=0，由此利用韦达定理能求出m+n．（2）若|CA|，|AB|，|BD|成等差数列，则|AB|=，由，得（n+m）x2+2bmx+mb2﹣mn=0．由此利用根的判别式、韦达定理、弦长公式，结合已知条件能求出结果．【点评】本题考查两数和的求法，考查满足三条线段成等差数列的直线是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、弦长公式、椭圆性质的合理运用．21．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（Ⅰ）求出f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）根据f（x）的单调性求出f（x）在[a，b]的值域，令，根据函数的单调性求出k的范围即可．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．【考点】NC：与圆有关的比例线段．【分析】（1）连OC证明OC⊥CD，即可说明CD是圆O的切线．（2）利用切割线定理，以及射影定理证明AM•MB=DF•DA．【点评】本题考查圆的切线的证明，切割线定理以及射影定理的应用，考查逻辑推理能力．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）根据直线的斜率k=，α=时，可求出直线l的斜率；（2）利用参数的几何意义求解，设A，B两点对应的参数分别为t A，t B，把直线l的方程代入圆O的方程中，在根据且|PA|，|OP|，|PB|成等比数列，可得动点P的轨迹方程．【点评】本题考查了直线参数方程的几何意义，属于中档题[选修4-5：不等式选讲]24．【考点】R5：绝对值不等式的解法；72：不等式比较大小．【分析】（1）先解不等式得出其解集M，再利用作差法比较大小即可；（2）不妨设0＜a≤b＜1，先找出其最大值，进而即可求出其范围．【点评】熟练掌握绝对值不等式的解法、作差法比较数的大小及不等式的基本性质是解题的关键．。
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2015年初中毕业升学考试模拟（一）试题
数学
一 选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）
1. 3的倒数是（ ）
A. -3 B. 3 C. 13 D. 13
2. 如图，AB∥CD, 90,35,CEDAECD则的大小为（ ）
A. 65 B. 55 C. 45 D. 35
3.下列运算正确的是（ ）
A. 2222ababab B. 22(2)4aa C. 62233(3)(2)2abaab D. 33328bbaa
4.如图是用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
5.若一个正比例函数的图象经过点A(-2，m) 和B（n,3）,则mn的值为（ ）
A. -2 B. 3 C. 6 D. -6
6.如图，在9030RtABCCBAD中，，，是BAC的角平分线，若6AC，则点D到AB
的距离为（ ）
A. 33 B. 3 C. 23 D. 33
7.若一次函数3ykx经过点（-2，-3），则这个一次函数图象一定经过（ ）
A.第一，二，三象限 B.第一，三，四象限
C.第一，二，四象限 D.第二，三，四象限
8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，若四边形AECF 是边长为2的正方形，则AD的
长为（ ）
A. 52 B. 52 C. 72 D. 72
9.如图，O的半径是5，ABC为O的圆内接三角形，若ABO为正三角形，则ABC的
边长为（ ）
A. 52 B. 53 C. 7 D. 8
10.二次函数211yaxbx与222yaxbx的图象关于ｙ轴对称，则1212,,,aabb之间的关系一定
成立的是（ ）
A. 12120aabb B. 12120aabb C. 11220abab D. 11220abab
二。填空题（每小题3分，共12分）
11.分解因式：2242xyxyy
12.如图：在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A
在反比例函数2yx图象上，则菱形的面积为
13.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选择的的第一题计分。
A.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD 度。
B.如图，沿着倾斜角为22.5的斜坡AB 前进100米，则上升的高度大约为 米。（精
确到1米）（参考数据：sin23.50.3987,cos23.50.9191,tan23.50.4348）
14.如图，已知O的半径R=4,点P是O内的一定点，且OP=2，则过点P的直线与O交于
AB,则AB的最小值为
三。解答题（共78分）
15.（本题5分）计算：323118822322
16. （本题5分）先化简，再求值：432abbbaababab，其中23ab。
17. （本题5分）尺规作图：如图，用尺规在矩形ABCD的边BC上找一点E,使30BEA（保
留作图痕迹，不写作法）
18.（本题5分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC,DFAE,垂足为F,求
证：AB=DF
19. （本题7分）某学校九年级一班的全体同学长期帮助一名孤寡老人，2014年3月份为
了达成老人的一个心愿，该班组织了一次捐款活动，捐款情况的部分统计如图．
A．捐款5元 B．捐款10元 C．捐款15元 D．捐款20元 E．捐款25元
（1）求该班的总人数，并将条形图补充完整；
（2）写出每人捐款数的众数和中位数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
（4）在活动总结班会上，计划在捐款最多的E组中找两名同学代表发言，如果E组中有2
名男生，那么选中的两名同学正好是一名男生一名女生的概率是多少？
20.（本题7分）如图所示某人准备测量山顶铁搭BC的高度，在山的对面有一斜坡AE，斜
坡的坡度为1:2（即tan= 12）,在斜坡的坡底A处测得B的仰角为45，沿斜坡向上走到P
点处，测得塔尖C点的仰角为30，P到直线AO的距离PD=50米，且AO=200米，点
P,D,A,O,B,C在同一平面内，求塔高BC.(结果保留根号)
21. （本题7分）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭
的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的
20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费．设每户家庭月用水量为x吨时，应交
水费y元。
（1）写出y与x之间的函数表达式。
（2）小颖家四月份，五月份分别交水费47.6元，40元，问小颖家五月份比四月份节约用水
多少吨？
22.（本题7分）如图所示，甲，乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一
个不透明的袋子。转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，
-3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1,2,3.游戏规则：转动
转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲
获胜；其他情况乙获胜。（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一
区域为止）
（1）用树状图或列表法求甲获胜的概率。
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由。
23. （本题8分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC,以AC为直径的O与BC交于点
D,DEAB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.
(1)求证:DE是O的切线。
（2）若ABC的边长AB=8，BC=6，求AE的长。
24.(本题10分)已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C(1，-2),直线ykxm的图象与该
二次函数的图像交于A,B两点，其中A 点坐标为（3,0），B点在y轴上，点P为线段AB
上的一个动点(点P与点A,B重合)，过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于
点E,
（1）求这个二次函数的解析式。
（2）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，求以点P,E,D为顶点的三角形与
AOB
相似，请求出P点的坐标。
25.(本题12分) 【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，
在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分
别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F.求证：PD+PE=CF
小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以
证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，
则PD+PE=CF．
【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，
点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，
CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，
ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD?CE=DE?BC，AB=213dm,AD=3dm,BD=
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dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长