西师大版六年级下数学课件-圆柱的侧面积
圆柱的特征与侧面积
圆柱的特征与侧面积一说教材《圆柱的特征与侧面积》是西师大版六年级下册第二单元内容,本节内容是学生在认识长方形、圆等平面图形及正方体、长方体的基础上进行教学的。
学生初步掌握了“化曲为直”的转化思想并已具备一定的几何图形与实物形状相互转化的能力。
因此本课教学,应引导学生继续使用“化曲为直”的思维解决问题,为进一步学习圆柱的表面积,圆柱的体积,圆锥的体积打下必要的基础。
首先应通过圆柱特征的认识建立圆柱的概念,其次是让学生自主探索圆柱的侧面积公式,在探索圆柱的侧面积公式时可以分以下几个步骤进行：一是让学生看着实物先猜想圆柱的侧面展开是什么形状。
二是沿高剪下并展开圆柱的侧面加以认识。
三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系,从而探索推导出圆柱侧面积公式。
二说教学目标根据教材的特点及大纲要求制定了如下教学目标：1 通过观察、操作、交流使学生认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 理解并掌握圆柱的特征与圆柱侧面积的计算方法。
2 在操作实践过程中培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中,体会学习“圆柱的特征与侧面积”知识的现实意义,激发学生对数学的好奇心和求知欲,积极的参与数学学习。
三说教学重点、难点理解并掌握圆柱侧面的特征及侧面积的计算方法是本课的教学重点,同时也是教学难点。
四教具、学具准备圆柱形实物,剪刀,直尺,白纸,自己制作的圆柱。
五说教法、学法 1 教学方法了解了教材编排特点和学生已有知识基础后,教学时主要采用“导探结合法”为进行教学。
2 学习方法采用自主探究法学习为主。
六说教学过程㈠、情境导入,引发问题（课件展示压路机图片）,教师：压路机的前轮是什么图形？（学生说是圆柱体,）生活中有这样的圆柱体吗？学生举例（水桶,日光灯管,钢管,米缸等）。
㈡、探究新知、解决问题1、观察感知,认识圆柱特征。
请同学们结合手中实物,自学书本第31页,找出圆柱体的特征,然后小组互相指认这些名称。
圆柱的认识及其侧面积
《圆柱的认识及其侧面积》教案康庄小学：杨国强教学内容西南师大版六年级下册书30—31页内容。
教学目标1、知识与技能：结合实物，认识圆柱的特征，建立圆柱的概念；经历探索圆柱侧面积计算公式的过程，掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用公式计算圆柱的侧面积；2、过程与方法：引导学生通过观察、操作、讨论、交流等活动了解圆柱的基本特征，在探索圆柱侧面积计算方法的过程中渗透转换思想，培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作能力。
3、情感、态度与价值观：使学生在学习过程中体会到动手实践是探索新知的有效途径，在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点圆柱的特征和侧面积的计算教学难点1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。
2、推导圆柱侧面积的计算方法。
课前准备教师准备大小不等的圆柱体两三个，多媒体课件。
学生准备几个圆柱体实物，一张白纸，直尺、剪刀等。
教学过程一、创设情境1、师：先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?同学们课桌上摆放的物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？多让几个人交流。
学生可能会说：●我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。
●我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。
2、师：很好。
同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。
那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。
二、认识圆柱1、师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。
板书课题：圆柱的认识。
西师大版六年级下册《圆柱的侧面积》数学教案
西师大版六年级下册《圆柱的侧面积》数学教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆柱的侧面积计算公式，并能运用公式计算圆柱的侧面积；2.过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的观察能力和探究精神；3.情感态度与价值观：鼓励学生在实际生活中联系圆柱的侧面积，培养学生团队合作精神和创新意识。
二、教学重点1.熟练掌握圆柱侧面积的计算方法；2.能够在实际生活中联系圆柱的侧面积概念，并能够将计算方法应用于实际问题中。
三、教学难点圆柱的侧面积计算公式的理解和掌握。
四、教学过程4.1 导入通过出示圆柱的图片，让学生观察，思考圆柱的特点，并引导学生谈论圆柱可以用来做什么。
在学生逐渐理解圆柱的形状后，引出本节课的主题，圆柱的侧面积。
4.2 操作活动1.教师向学生讲解圆柱的侧面积的概念及计算公式，并通过实例演示计算方法。
2.学生跟着教师一步步实践，完成了第一道计算圆柱侧面积的练习题。
3.学生分为小组，并在选定的圆柱上，测量出圆柱的底面周长和高，计算出圆柱的侧面积。
4.小组展示所量及计算所得的数据，班级讨论判断小组计算过程的正确与否，并指导小组纠正错误。
5.学生展示出圆柱侧面积与实际生活中的联系及应用。
4.3 拓展1.学生进行游戏，依据所学知识，协同完成游戏的挑战。
2.引导学生思考圆柱侧面积计算公式的推导过程，对于善于思考、擅长结论推理的学生，可以试着在班级分享自己的想法。
五、教学评价方法1.观察学生是否能够正确使用公式及操作量取工具；2.观察学生是否能正确回答问题，组织结构是否清晰，思路是否连贯；3.通过班级互评，确认学生是否能够团队合作，主动积极发言。
六、教学后记圆柱的侧面积是数学知识中的重要概念，在学生应用科学、解决实际问题处理中，都会涉及到圆柱的侧面积计算。
在教学过程中，教师需要通过生动有趣的教学方式，充分调动学生的学习积极性，引导学生自主学习、自主发现、自主探究。
只有这样，学生才能真正地领悟“知其然，并知其所以然”的道理。
六年级下册数学教学设计-2.1.1圆柱的侧面积 ︳西师大新课标
六年级下册数学教学设计-2.1.1圆柱的侧面积 | 西师大新课标教学目标知识与技能1. 让学生理解圆柱的侧面积的定义，并能够计算圆柱的侧面积。
2. 使学生能够通过观察和实验，发现圆柱的侧面积与底面半径、高的关系。
过程与方法1. 培养学生的观察能力和实验能力，通过观察和实验，发现圆柱的侧面积与底面半径、高的关系。
2. 培养学生的逻辑思维能力，通过逻辑推理，理解圆柱的侧面积的计算方法。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学世界的热情。
2. 培养学生的合作精神，通过小组讨论和分享，培养学生的团队协作能力。
教学内容1. 圆柱的侧面积的定义2. 圆柱的侧面积的计算方法3. 圆柱的侧面积与底面半径、高的关系教学重点与难点教学重点1. 圆柱的侧面积的定义2. 圆柱的侧面积的计算方法教学难点1. 圆柱的侧面积与底面半径、高的关系的理解2. 圆柱的侧面积的计算方法的掌握教具与学具准备1. 教具：圆柱模型、计算器2. 学具：笔记本、计算器教学过程第一阶段：导入1. 通过提问方式引导学生回顾已学的圆柱的知识，如圆柱的定义、底面半径、高等。
2. 通过展示圆柱模型，引导学生观察圆柱的侧面，引入圆柱的侧面积的概念。
第二阶段：探究1. 让学生通过观察和实验，发现圆柱的侧面积与底面半径、高的关系。
2. 引导学生通过逻辑推理，理解圆柱的侧面积的计算方法。
第三阶段：应用1. 让学生通过解决实际问题，运用圆柱的侧面积的计算方法。
2. 通过小组讨论和分享，让学生互相交流学习心得，加深对圆柱的侧面积的理解。
板书设计1. 圆柱的侧面积的定义2. 圆柱的侧面积的计算方法3. 圆柱的侧面积与底面半径、高的关系作业设计1. 计算给定圆柱的侧面积2. 探究圆柱的侧面积与底面半径、高的关系3. 解决实际问题，运用圆柱的侧面积的计算方法课后反思1. 教学过程中，学生对圆柱的侧面积的定义和计算方法的理解程度如何？2. 教学过程中，学生对圆柱的侧面积与底面半径、高的关系的理解程度如何？3. 教学过程中，学生对解决实际问题的能力如何？4. 教学过程中，学生对小组讨论和分享的学习方式的接受程度如何？5. 教学过程中，学生对数学的兴趣是否得到了激发？以上是对“六年级下册数学教学设计-2.1.1圆柱的侧面积 | 西师大新课标”的教学设计，希望对您有所帮助。
北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆柱和圆锥的认识 课件(共28张PPT)
（4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥只有（ 一 ）条高。
2.从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图 形？从这三个面看圆锥呢？先和圆锥的高都有无数条。 2.圆柱两个底面的直径相等。 3. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
本课小结
• 这节课你学会了什么？
底面 O
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
把圆柱展开，你还能分清楚各部分的名称吗？
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
底面 侧面
底面
圆 锥 又 是 由 那 几 部 份 组 成 的 呢 ？
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
• 学习目标：
• 1、认识圆柱和圆锥各部分名称。
• 2、掌握圆柱与圆锥的高的特征，并且会测 量。
仔细观察圆柱，你发现了什么？
1.圆柱是由几个面围成的？ 2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？ 3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
底面 侧面 底面
两个圆柱有什么不同？
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
《圆柱的认识以及体积》（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路 的面积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
答：压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少 要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2） 答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
S＝πr 2
r
πr
S＝πr ×r ＝πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形 越接近长方体。
思考： ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什 么关系？为什么？ ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ 为什么？ ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关 系？为什么？
）里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半 径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形 成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。 底面半径是1cm，高是2cm。
?cm S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm 10cm r：18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块，把它削成一个最 大的圆柱体，应削多少体积的木头？
第二单元 圆柱的表面积拓展（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
两个底面积和：3.14x2²x2=25.12(平方厘米） 侧面积251.2-25.12=226.08（平方厘米） 高：226.08÷（3.14x2x2)=18(厘米） 答：圆柱的高是18厘米。
课下练一练
1. 一个圆柱的表面积是 3140 平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 4 ：1 ， 这个圆柱的侧面积是多少？
拓展3
如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶。 （接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
提示：做成圆柱形油桶后，阴影长方形是油桶的侧面，两个圆分 别是油桶的两个底面，所以油桶的表面积就是这个阴影长方形的 面积和两个圆的面积之和。 圆的周长就是阴影长方形的长，圆的直径的 2 倍就是阴影长方形 的宽，且圆的周长与圆的直径的和就是这块长方形铁皮的长，即 3.14×圆的直径＋圆的直径＝16.56 分米
2.下的机器零件是由三个圆柱组成的，三个圆柱的高都是 4 厘米，底面半径从 上到下分别是2 厘米，4 厘米，6 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x2x2x4=50.24(平方厘米） 中圆柱侧面积：3.14x4x2x4=100.48(平方厘米） 大圆柱表面积：3.14x6²x2+3.14x6x2x4=376.8(平方厘米） 机器零件的表面积：50.24+100.48+376.8=527.52(平方厘米） 答：这个机器零件的表面积是527.52 平方厘米。
长方形的宽（圆柱的高）是多少分米？ 188.4÷12.56＝15（分米）
答：它的高是 15 分米。
请你练一练
1. 一个圆柱的侧面积是 251.2 平方厘米，底面半径是 4 厘米，这个圆柱 的高是多少厘米？
六年级下册数学教案-2.1.1 圆柱的侧面积 ︳西师大版 (2)
圆柱的侧面积【教学目标】1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
【教学重点】圆柱体侧面积公式的推导。
【教学方法】以解决生活中实际问题为引线，采用“激趣-操作-发展”的教学模式，将课堂向学生开放，大胆让学生探索知识形成的过程，鼓励学生去思考、合作、操作、发现、讨论、实践。
【教学准备】教师准备一个圆柱体纸盒、一个带商标纸的罐头盒、剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶，圆柱表面展开电脑动画展示。
学生每人准备一个圆柱体实物。
【课时安排】1课时教学过程：一、创设情境，引起兴趣。
1.让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。
师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？2. 让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体。
鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。
师：很好。
同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。
那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。
（板书课题）二、认识圆柱。
1．拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。
师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。
师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。
师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱由哪几部分组成的？它有几个面？各有什么特点？3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。
师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。
在圆柱图上标出两个底面。
西师版六年级数学下册精品课件--2.2 圆柱的侧面积
二、发挥想象：
一张长方形纸长的一边为25厘米，短的一边为15厘米。把这张纸卷 成一个圆柱。
1. 这个圆柱的高会是多少？底面周长会是多少？ 2. 这个圆柱的侧面积是多少？
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实际应用：
1. 一种压路机的滚筒宽2米，滚一周前进3.14米， 它滚动一周能压路多少平方米？
3.14×2=
2. 某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸（接 头处不计），已知这种罐头瓶高15厘米，盖子直径为 10厘米，贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸？ 贴这样的两千个至少要多少呢？
3.14×10×15=471（平方厘米） 471×2000=942000 （平方厘米）
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在我们的生活中，还有很多地方存在着 圆柱：
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一个高6厘米的圆柱，展开后的侧面积是 75.36平方厘米，它底面周长是多少？底面半径 是多少？
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西师大版六年级数学下册
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教学目标
1.认知目标：在探索解决生活实际问题的过程中，获 得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法，能运用知识解 决生活中的简单实际问题。 2.能力目标：通过观察、操作、发现、讨论等活动， 经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，培养 同学们的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力， 并发展同学们的空间观念及合作学习的能力。 3.情感目标：在与现实生活密切相关的问题情境中， 体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义，激发对 数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。
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在日常生活中，我们经常看到下面这样的形状都是圆柱体，简称圆柱。
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最新北师大版六年级数学下册教学课件(第一单元-圆柱与圆锥-全单元课时课件)
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的 高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积 是多少？
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
18.84cm
（底c面m半2）径：
10cm
18.84÷3.14÷2＝3
（底d面m积）：
3.14×32×2＝56.52
表（d面m积2）：
188.4＋56.52＝244.92 （dm2）
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周， 压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
V＝ ShLeabharlann 准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
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②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 4π ）平方米。
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？
解：72π÷（2×π×4）来自=72π÷8π=9（cm） 答：它的高是9 cm。
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
计算各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
牛刀小试：
要牢记下面的计算公式
圆的周长
C=πd
或 C=2πr
圆的面积 S=πr2
圆柱的各部分
底面
侧
面 底面
高
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
高
底面周长
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
挑战自我：
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是 多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3 ．能灵活运用求表面积、侧面积的有 关知识解决一些实际问题。
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长：6×3.14＝18.84（cm） （6÷2）2×3.14＝28.26（cm2） 面积：
（2） r＝5dm
周长：2×5×3.14＝31.4（cm） 面积：52×3.14＝78.5（cm2）
例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
解：帽子的侧面积： 3.14×20×28＝1758.4 帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314
需要用的面料： 1758.4+314=2072.4 ≈2080 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。