分数除以整数(55页例1)
人教版苏科版小学数学—分数除法(经典例题含答案)
班级小组姓名成绩（满分120）一、分数除以整数的意义（共4小题，每题3分，共计12分）例1.填一填。
（1）把一筐苹果的85平均分成3份，求每份是这筐苹果的几分之几，就相当于求（58）的（13）是多少。
（2）一个分数的4倍是1，这个分数是（14）。
（3）一张纸的面积是2127dm ，将这张纸平均分成4份，每份是多少平方分米？列式是（7412÷）。
（4）把52千克平均分成3份，求每份是多少，列式是（235÷）。
（5）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（倒数）。
（二）分数除以整数的计算方法例1.变式1.1728728÷⨯＝（11501515015÷⨯＝（1499459÷⨯＝（771716167÷⨯＝（）例1.变式2.27172⨯（）＝1515⨯（100.313⨯（）＝1251512⨯（110.4131813⨯⨯⨯（8）＝（2.5）＝（例1.变式3.直接写出得数。
54693131÷＝91181326÷＝63976464÷＝7114918÷＝82121133÷＝111221224÷＝二、分数除以整数的计算方法（共4小题，每题3分，共计12分）例2.解方程216＝÷x 984＝x 717＝x 3x ＝118x ＝149x ＝例2.变式1.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
797979⨯＞6631111÷＜441655÷＞55177÷＝3994÷＜121231313÷＜例2.变式2.想一想，列式计算。
（1）一个数的3倍是51，这个数是多少？11÷3515＝（2）把258平均分成6份，每份是多少？8462575÷＝例2.变式3.一本《童话故事》，小华4天看了这本书的54。
他平均每天看这本书的几分之几？445÷4154⨯＝15＝答：他平均每天看这本书的15.三、分数除以整数的计算方法（共4小题，每题3分，共计12分）例3.一瓶可乐有53千克，乐乐用了5天喝完，平均每天喝多少千克？合多少克？3313555525÷⨯＝＝（千克）325千克＝120克答：平均每天喝325千克，合120克.例3.变式1.王大伯给稻田施肥，8天已经完成稻田的94，平均每天完成稻田的几分之几？还剩几分之几没完成？418918÷＝45199－＝答：平均每天完成稻田的118，还剩59没完成.例3.变式2.一只花瓶高m 98，是另一只花瓶高度的3倍，另一只花瓶高多少米？991338838÷⨯＝＝（米）答：另一个花瓶高38米.例3.变式3.小明用长m 1312的铁丝围成一个最大的正方体框架。
分数除以整数 (1)
分数除以整数［教学内容］教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一1－4。
［教材简析］这局部教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上实行教学的。
先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。
教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。
由此，教材表现了学生可能会想到的两种不同算法。
通过不同算法的交流，既能使学生理解到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，能够转化成分数乘这个整数的倒数。
在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。
“练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，能够用分子除以整数，而分母不变。
第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常能够转化成分数乘这个整数的倒数。
第３题让学生合理选择方法实行计算，有利于学生形成相对应的计算技能。
练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。
第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。
第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。
探究分数除以整数的计算方法、会熟练实行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。
［教学目标］1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。
2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维水平，培养学生的数学思想。
［教学过程］一、创设情境，探索新知。
1．出例如1：量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人能够喝多少升？ 学生根据题意列出算式：45÷2 提问：列式的依据是什么？［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有理解列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。
新苏教版六年级上册数学-分数除法知识题型归纳总结
分数除法（一）知识梳理1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
模块一 分数除以整数例154里面有2个（ ），38吨是40吨的)()(。
例2 5次运走了这堆货物的72。
（1）平均每次运走这堆货物的几分之几？（2）照这样计算，14次一共运走这堆货物的几分之几？例3 小明用56分钟从1楼跑到6楼，小明平均每上一层楼需要几分钟？变式1 一块菜地有127公顷，现在要将这块菜地平均分成4份种不同的蔬菜，每种蔬菜占地多少公顷，列式是（ ）变式2 一个正方体的棱长总和是1312米，这个正方体的棱长是多少米？变式3 如果n m ,都是不为0的自然数，请比较n m ÷1和m n÷1的大小。
模块二 整数除以分数例4 填空。
（1）一台拖拉机每小时耕地52公顷，要耕完2公顷地需要（ ）小时。
（2）某工程队30天修了一段地铁的53，平均每天修）（）（，（ ）天可以修完。
例5 某化工厂生产了25吨化肥，如果每201吨装一袋，这些化肥能装多少袋？例6 一个同学在做题时，粗心大意，把除数53看成35，得到的商是18，那么正确的商是多少？变式4 食堂运来6吨煤，每天要用32吨，可以用几天？（ ）÷（ ）=（ ）（天）变式5 已知一块长方形玻璃的面积是18平方分米，宽是79分米，它的长是多少米？变式6 计算：2016201520152015÷模块三 分数除以分数例7 先比较大小，再填一填。
7289÷○72 7298÷○72 721÷○72 我发现：两个不为零的数相除，如果除数小于1，那么商就（ ）被除数；如果除数大于1，那么商 就（ ）被除数；如果除数等于1，那么商就（ ）被除数。
例8 一台磨面机，65小时磨面粉30千克。
第三单元《分数除法》
（2） ÷3= × = （升）
答：每人喝 升。
第二课时教学内容
课题：整数除以分数
第44～45页例2、例3，练习七第5～8题
总第25课时
第二课时
教学目标
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。
例6分数连除、分数乘除混合运算
例7、例8比的意义、比和除法的关系
例9比的基本性质
例10化简比
例11按比例分配的实际问题
单元整理与练习
在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。从表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。
国家优秀教案设计分数除以整数教案设计
国家优秀教案设计分数除以整数教案设计Revised by Hanlin on 10 January 2021《分数除以整数》的教学设计设计理念：贯彻执行新课程标准理念，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。
学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。
例题涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，加上学生有一定的求知欲，从而进一步激起学生学习数学的兴趣。
根据教材的内容，遵循学生的认知特点，设计本教案。
教学内容：苏教版数学六年级上册教材第55～56页，例1、试一试、练一练及练习十一第1～4题。
教学目标：1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。
2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。
教学准备：例图，学生练习纸教学过程：一、情境导入1、炎炎夏日，老师带了一瓶4升的清凉果汁到姐姐家做客，姐姐家有两个小孩，如果把这些果汁分给这两个孩子喝，你们认为怎样分才合适呢？指生说说怎样分，提问：这题怎样列式为什么（平均分成两份，求每份？4÷2＝2（升）用除法）2、如果果汁是升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？【设计意图】创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。
在分果汁时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过改4升为升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。
二、探索新知1、体会分数除法的意义（1）出示例1，思考：把升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人可以喝多少升可以怎样列式为什么（2）师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而把升平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。
第2课：分数除法(1)(人教版六年级上分数除以整数)
4 ÷ 3 4 预设①： ÷3＝ 5 ＝？ 5
4 1 4 4 ÷3＝ × ＝ 预设② ： 5 3 15 5
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？ 分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
课堂练习：
1.计算下面各题。
9 9 1 3= 10 10 3
分数除以整数
说出下面各数的倒数。
4
1 5
3 7
11 5
1
4 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 5 几分之几？自己试着折一折，算一算。
怎么列式？
4 你能用阴影表示出这张纸的 吗？ 5 4 2= 5
看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有 关系？
4 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 5 几分之几？自己试着折一折，算一算。
到多少升？
4 2 2 2= 答：每人可以喝到 5 升。 5 5
3 4. 把 平均分成4份，每份是多少？ 5 3 3 3 1 3 4= = 答：每份是 。 20 5 5 4 20
课后小结：
1.对于本节课的探究，谈谈你的收获。 2.分数除以整数怎么计算？谢 谢 Nhomakorabea！
怎么列式？
4 2= 5
4 试一试，在纸上表示出 2 的意义，怎么表示？ 5
能用算式表示出刚才你尝试的过程吗？
4 42 2 2 5 5 5
2 5 2 5
能用算式表示出刚才你尝试的过程吗？
4 4 1 4 2 2 5 5 2 10 5
4 10
4 把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几 5 分之几？
用算式表示出刚才你尝试的过 程，怎么表示？
4 ÷3＝ 4÷3 ＝？ 预设①： 5 5
2023北师大版数学五年级下册《分数除法(一)》说课稿及反思(共二篇)
北师大版数学五年级下册《分数除法(一)》说课稿（一）一、说教学内容分数除以整数的意义和计算方法。
(教材第55页)本节课的主要内容是分数除以整数的意义、计算方法与应用，是分数除法单元的基础。
教材呈现了三个问题，前两个问题是借助面积模型解决有关分数除法的问题，理解分数除法的意义；第三个问题是引导学生总结分数除以整数的计算方法。
二、说教学目标1．使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能用来解决实际问题。
2．使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中，提高分析、比较、抽象和概括的能力。
3．使学生在学习活动中，进一步感受数学知识的内在联系。
三、说重点难点重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
难点：能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
四、说学情五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括的能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说难度不大。
五、说教学策略本节课是在学生学习了分数的意义、分数加减法、分数乘法和倒数的认识基础上进行的，分数乘分数的计算方法以及会求一个数的倒数，为本节课的新知起到了良好的铺垫作用。
学生对分数乘分数的计算有了一定经验，并具有一定解决问题的能力，这时候进行分数除法的教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移，提高学生分析问题和解决问题的能力。
六、说教学过程板块一、情景引入复习旧知识，出示下面的两道习题，让学生独立完成。
(1)把6张长方形的纸平均分成3份，每份是多少？(2)把1张长方形的纸平均分成3份，每份是多少？前面我们学习了分数乘法、倒数，这节课，今天我们将一起学习新的内容——分数除法。
板块二、学习新课1．分数除以整数的意义。
把一张纸的 47平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？(出示教材第55页问题1)(1)理解题意。
把一张纸的47平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几，用除法计算，列式为47÷2。
六年级上册数学课件- 3.2 分数除法-人教(共56张PPT)
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
15 x＝35× 15
35千克
7
x＝75
问题：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？
②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？
③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设2： 爸爸：
爸爸的体重×（1－ 8 ）＝小明的体重
15
“1”
小明的体重比爸爸轻 8 15
解：设爸爸的体重为x kg。
（1－ 8 ）x＝35
7
15
x＝35
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
15 x＝35× 15
7
x＝75
问题： ①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？ ②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？ ③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？
（二）自主操作，深入理解
把一张纸的 4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
5
预设1： 4 ÷3＝
5
4÷3 ＝？
5
预设2： 4 ÷3＝
5
4 ×
5
1 ＝ 3
4 15
4
问题：1.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 5 ÷3 的意义。 2.用算式表示出刚才折或画的过程。
3.结合画好的图，说说你的计算过程。 （出示预设1时）你遇到了什么问题？（出示预设2）说说你的想法。
75 ×（1－ 8 ）＝35
15
预设2：
8
看看小明的体重是不是比爸爸轻 15 （75－35 ）÷75 ＝ 8
15
二、巩固练习，提升认识
1.
分数除以整数
6
6
4、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
（2）什么数乘6等于 3 ？ 20
（3）一个正方形的周长是 7 米，
它的边长是多少米？
10
解决实际问题。
6个苹果重 千克？
4 5
千克，平均每个苹果重多少
2
4 5
÷6 =
4× 1 56
=
2 （千克） 15
3
答：平均每个苹果重 2千克。
15
口算抢答。
3 4
÷3
口算抢答。
5 11
÷4
口算抢答。
7 10
÷1
口算抢答。
5÷5 66
口算抢答。
1 12
×4
口算抢答。
0÷
6 7
2、判断：
（1）分数除法的意义与整数除法 的意义完全相同。（ ）
（2） 5 ÷2= 6
5× 1 62
（ ）
（3) 5 ×2= 5× 1 （× ）
6
62
（4)
5 ÷1= 5 ×1 （）
4
把一张长方形纸的 平均分成3份，
5
每份是这张纸的几分之几？
4 3 5
41 4 5 3 15
42 41 2 5 52 5
4 3 4 1 4 5 5 3 15
分数除以整数 （0除外）， 等于分数乘这 个数的倒数。
பைடு நூலகம்
练习： 1、 9 ÷3=
10
3 4
÷6
3÷2 8 8 ÷4 9
试一试
口算： 4 2 8 55 21 2 33 9 31 1 7 6 14
说出下列各数的倒 数。
1 0.2
1 2
7 15
0
分数除以整数(55页例)
PART 03
分数除以整数的应用
REPORTING
WENKU DESIGN
在数学中的应用
解决数学问题
分数除以整数在数学中有着广泛 的应用，例如在解决几何、代数 和概率问题时，经常需要用到分
数除以整数的计算方法。
数学建模
在数学建模中，分数除以整数可以 用于描述和解决各种实际问题，如 速度、时间和距离的关系等。
3. 答案
$frac{7}{2} div 3 = frac{7}{6}$
练习题二：分数除以整数
1. 题目
01
$frac{10}{3} div 5 =$
2. 解析
02
同样使用分数除法的定义，$frac{10}{3} div 5 = frac{10}{3}
times frac{1}{5}$。
3. 答案
将分数乘以整数的倒数。
例如：$frac{3}{4} div 2 = frac{3}{4} times frac{1}{2} = frac{3}{8}$。
分数拆分法
将分子拆分成整数与分数的和，再与分母相除。
例如：$frac{7}{4} div 3 = frac{7}{4} div (1 + frac{2}{3}) = frac{7}{4} div 1 + frac{7}{4} div frac{2}{3} = frac{7}{4} + frac{21}{8} = frac{29}{8}$。
03
$frac{10}{3} div 5 = frac{2}{1}$ 或 $2$
练习题三：分数除以整数
1. 题目
$frac{9}{4} div 2 =$
2. 解析
应用分数除法定义，$frac{9}{4} div 2 = frac{9}{4} times frac{1}{2}$。
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教学难点：分数除以整数计算方法的探究过程。
一、口算
回想一下：应怎样列式？为什么？
看上面的算式，思考：分数除以整数，可以怎 样计算？
分数除以整数，可以用分数去乘这 个整数的倒数。
教学目标
1、使学生经历探索分数除以整数计算方法的过 程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确 计算分数除以整数的试题。 2、使学生在探索分数除以整数计算方法的过程 中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之 间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能 力。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学知识 的内在联系，增强学好数学的自信。 教学重点：整理并掌握分数除以整数的计算方法。