高中物理第五章第二节描述交变电流的物理量导学案
高中物理第五章交变电流描述交变电流的物理量学案新人教选修
5.2 描述交变电流的物理量1．交变电流完成一次周期性变化的______称为交变电流的周期．交变电流在1 s内完成周期性变化的______叫做它的频率，周期和频率互为__________即________或________．2．让交流与恒定电流分别通过______的电阻，如果在交流的一个______内它们产生的______相等，这个恒定电流I、电压U就叫做交流的电流、电压的有效值．3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________，____________4．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )A．T＝0.01 s B．T＝0.02 sC．f＝100 Hz D．f＝50 Hz5．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图1所示，则( )图1A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交流电的周期是2π s6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是( )图2A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB．周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC．频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【概念规律练】知识点一交变电流的周期和频率1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝2202sin 100πt V，它的周期是________，频率是________，在1 s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．知识点二交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值U m，下列说法中正确的是( )A．任何形式的交变电流都具有U＝U m/2的关系B．只有正(余)弦交变电流才具有U＝Um2的关系C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值4．电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则( )图4A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流最大值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V【方法技巧练】一、有效值的计算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图7(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q.8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．1．下面关于交变电流的说法中正确的是( )A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B．用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D．跟交变电流有相同的热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值2．图8表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )图8A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值都是311 VC．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt VD．以上说法都不对3．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知( )图9A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t VD．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W4．一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是( )A．最大值10 2 V，有效值10 VB．最大值10 V，有效值5 2 VC．最大值5 2 V，有效值5 VD．最大值20 2 V，有效值10 2 V说法正确的是( )图10A．电路中交变电流的频率为0.25 HzB．通过电阻的电流为 2 AC．电阻消耗的电功率为2.5 WD．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V6．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则( )A．线框交变电动势的峰值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )图11A．电压表V的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J8．在如图12所示的电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图12A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω9．有一个电子器件，当其两端电压高于100 V 时则导通，等于或低于100 V 时则不导通，若把这个电子器件接到100 V 、50 Hz 的正弦交变电源上，这个电子器件将( ) A ．不导通B ．每秒钟导通50次C ．每秒钟导通100次D ．每次导通时间为0.005 s题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答 案10．将一电热器接在10 V 直流电源上，在时间t 内可将一壶水烧开．现将电热器接到一个U ＝10sin ωt V 的交变电源上，煮开同一壶水需时间________；若接到另一交流电源上，需要时间为t3，那么这个交流电源的最大值为________．11．某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为________，若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为________．图1312．图14是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．图1413．如图15所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1πT，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图15(1)转动中感应电动势的最大值和有效值．(2)电路中交流电压表和电流表的示数．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理第五章交变电流5.2描述交变电流的物理量教案选修3_2
描述交变电流的物理量（1）什么叫交变电流的周期？（2）什么叫交变电流的频率？（3）它们之间的关系是什么？（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T 表示。
交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。
T=f1 我国使用的交变电流频率f=50 Hz ，周期T=0。
02 s 。
2．交变电流的峰值（E m ，I m ，U m ）交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。
［演示］电容器的耐压值将电容器（8 V ，500μF ）接在学生电源上充电，接8 V 电压时电容器正常工作，接16 V 电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。
电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。
但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。
思考与讨论：0～0.2s 、0.2～0.5s 、0.5～0.8s 、0.8～1s 这四个阶段电流大小不变化，分别计算出热量，然后加起来。
由Rt I Q 2=解得2.01=Q J ；2.12=Q J ；2.13=Q J ；2.04=Q J所以，1s 内电阻R 中产生的热量为 8.22.02.12.12.0=+++=Q J由Rt I Q 2=解得，8.2==RtQ I A=1.67A 2．有效值（E 、I 、U ）让交变电流和直流电通过同样的电阻，如果它们在相同时间内产生热量相等，把直流电的值叫做交变电流的有效值。
通常用大写字母U 、I 、E 表示有效值。
正弦交变电流的最大值与有效值有以下关系：I=2mI =0.707I m U=2mU =0.707U m［强调］（1）各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值。
（2）交变电流表（电压表或电流表）所测值为有效值。
高中物理第五章交变电流描述交变电流的物理量学案新人教选修
5.2 描述交变电流的物理量1．交变电流完成一次周期性变化的______称为交变电流的周期．交变电流在1 s内完成周期性变化的______叫做它的频率，周期和频率互为__________即________或________．2．让交流与恒定电流分别通过______的电阻，如果在交流的一个______内它们产生的______相等，这个恒定电流I、电压U就叫做交流的电流、电压的有效值．3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________，____________4．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )A．T＝0.01 s B．T＝0.02 sC．f＝100 Hz D．f＝50 Hz5．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图1所示，则( )图1A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交流电的周期是2π s6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是( )图2A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB．周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC．频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【概念规律练】知识点一交变电流的周期和频率1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝2202sin 100πt V，它的周期是________，频率是________，在1 s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．知识点二交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值U m，下列说法中正确的是( )A．任何形式的交变电流都具有U＝U m/2的关系B．只有正(余)弦交变电流才具有U＝Um2的关系C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值4．电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则( )图4A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流最大值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V【方法技巧练】一、有效值的计算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图7(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q.8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．1．下面关于交变电流的说法中正确的是( )A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B．用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D．跟交变电流有相同的热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值2．图8表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )图8A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值都是311 VC．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt VD．以上说法都不对3．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知( )图9A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t VD．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W4．一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是( )A．最大值10 2 V，有效值10 VB．最大值10 V，有效值5 2 VC．最大值5 2 V，有效值5 VD．最大值20 2 V，有效值10 2 V说法正确的是( )图10A．电路中交变电流的频率为0.25 HzB．通过电阻的电流为 2 AC．电阻消耗的电功率为2.5 WD．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V6．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则( )A．线框交变电动势的峰值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )图11A．电压表V的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J8．在如图12所示的电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图12A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω9．有一个电子器件，当其两端电压高于100 V 时则导通，等于或低于100 V 时则不导通，若把这个电子器件接到100 V 、50 Hz 的正弦交变电源上，这个电子器件将( ) A ．不导通B ．每秒钟导通50次C ．每秒钟导通100次D ．每次导通时间为0.005 s题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答 案10．将一电热器接在10 V 直流电源上，在时间t 内可将一壶水烧开．现将电热器接到一个U ＝10sin ωt V 的交变电源上，煮开同一壶水需时间________；若接到另一交流电源上，需要时间为t3，那么这个交流电源的最大值为________．11．某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为________，若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为________．图1312．图14是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．图1413．如图15所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1πT，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图15(1)转动中感应电动势的最大值和有效值．(2)电路中交流电压表和电流表的示数．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
(通用版)2018-2019版高中物理 第五章 交变电流 5.2 描述交变电流的物理量学案 新人教版选修3-2
2 描述交变电流的物理量[学习目标] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值，知道有效值是与热效应有关的量.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．一、周期和频率 1．周期(T )交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数． 3．T ＝1f 或f ＝1T.二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值叫峰值．2．有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流的数值叫做交流电的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系E ＝E m2＝0.707E m U ＝0.707U m I ＝0.707I m 三、相位和相位差1．定义：正弦式交变电流u ＝U m sin (ωt ＋φ)，其中“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位．两支交流的相位之差叫做它们的相位差．2．正弦式交流电u 1＝U m sin (ωt ＋φ1)和u 2＝U m sin (ωt ＋φ2)的相位差是φ1－φ2. [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零．( × ) (2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．( × )(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的．( × )(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值．( √ )2．我国电网中交流电的频率为50 Hz ，则我国提供市电的发电机转子的转速为________r/min. 答案 3 000一、周期和频率[导学探究] 如图1所示，交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s 内完成多少次周期性变化？图1答案 完成一次周期性变化需要0.02 s ；在1 s 内完成50次周期性变化． [知识深化]交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关．ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πf ＝2πn .例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e 随时间t 变化的情况如图2所示．下列说法中正确的是( )图2A ．此交变电流的频率为0.2 HzB ．1 s 内电流方向变化10次C ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．1 s 内线圈转5圈 答案 BD解析 由题图知T ＝0.2 s ，故f ＝1T ＝10.2 Hz ＝5 Hz ，即1 s 内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A 错误，B 、D 正确；在t ＝0.1 s 时，e ＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C 错误．二、峰值和有效值 [导学探究]1．图3是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间t 变化的图象．图3(1)试计算1 s 内电阻R 中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热量，这个电流是多大？答案 (1)Q ＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J ．(2)根据交变电流有效值的定义可得：I 2Rt ＝Q ，解得I ＝10 A.2．某交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值，其有效值为6 V ，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V 是有效值．电容器会被击穿． [知识深化]1．峰值和有效值的应用(1)电容器所能承受的电压应高于交流电的峰值，否则电容器可能被击穿．(2)电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值．交流电压表和交流电流表测量的也是有效值．(3)保险丝的熔断电流为有效值． 2．有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先根据E m ＝nBS ω求出最大值，然后根据E ＝E m2求出其有效值．(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q ，再将热量Q 用相应的物理量的有效值表示，即Q ＝I 2RT 或Q ＝U 2RT ，最后代入数据求解有效值．例2 (多选)下列关于交流电的说法中正确的是( ) A ．交流电气设备上所标的电压值和电流值是交流电的峰值 B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬时值 C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值D．跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值答案CD解析对于交变电流，在没有特别说明的情况下指有效值，交流电流表和电压表的读数值是交流电的有效值，交流电气设备的铭牌上所标的电压值和电流值也是有效值，A、B错误，C 正确；根据有效值定义可知，D正确．例3通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图4所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为( )图4A．12 V B．410 V C．15 V D．8 5 V答案 B解析根据电流的热效应先计算电流的有效值．由(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1s×2＝I2R×1 s，可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝ 410 V，故B正确．对于非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算，计算时要紧扣电流通过电阻产生的热量进行计算，计算时间一般取一个周期，半周期对称的可取半个周期.例4(多选)图5甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压的波形是正弦函数的一部分．下列说法正确的是( )图5A．图甲、图乙均表示交流电B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V)C．图甲所示电压的有效值为10 VD ．图乙所示电压的有效值为10 V 答案 ABD解析 根据交变电流的定义，题图甲、乙均表示交流电，题图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin 100πt (V)，选项A 、B 正确；题图甲所示电压的有效值U 甲＝U m2＝202V ＝10 2 V ，C 错误；根据有效值的定义得：(102)2R ·T 2＝U 乙2R T ，解得题图乙所示电压的有效值U 乙＝10 V ，选项D 正确．三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比 1．有效值(1)只有正(或余)弦式交流电的有效值根据E ＝E m2计算．(2)计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值．(3)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值都是指有效值． 2．最大值写正弦式交流电瞬时值表达式e ＝E m sin ωt 时要用到最大值．最大值E m ＝nBS ω. 3．平均值(1)求某一过程中的电动势是平均值，E ＝n ΔΦΔt.(2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，即q ＝I ·Δt ＝ER 总Δt ＝n ΔΦR 总.例5 如图6所示，矩形线圈面积为S ，匝数为n ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图6(1)通过电阻R 的电荷量q ； (2)电阻R 上所产生的热量Q .答案 (1)nBS R ＋r (2)πn 2B 2S 2ωR4(R ＋r )2解析 (1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90°的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝2nBS ωπ，平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2nBS ωπ(R ＋r )，通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝nBSR ＋r. (2)线圈中感应电动势的有效值E 和最大值E m 的关系是E ＝E m2＝nBS ω2，电路中电流的有效值为I ＝ER ＋r＝nBS ω2(R ＋r ).电阻R 上产生的焦耳热为Q ＝I 2R ·Δt ＝πn 2B 2S 2ωR4(R ＋r )2.1．(对描述交变电流物理量的理解)如图7，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )图7A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0 A 答案 D解析 因e ＝102sin 10πt (V)，故ω＝10π rad/s ，f ＝ω2π＝5 Hz ，选项A 错误；E m ＝10 2 V ，故其有效值E ＝E m2＝10 V ，选项B 错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，因此电路中理想电流表A 的示数I ＝ER ＋r＝1.0A ，选项D 正确；外接电阻R 所消耗的电功率为P ＝I 2R ＝1.02×9 W＝9 W ，选项C 错误．2．(交变电流有效值的计算)如图8所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．图8答案 5 A解析 设该交变电流的有效值为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：Q ′＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2 在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量Q ＝I 2RT由Q ＝Q ′，代入数据，解得I ＝5 A.3．(有效值的应用)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图9甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )图9A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案 D解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r＝209 V ，A 错误；由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错误；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295W ＝459.8 W ，C 错误；电流的有效值I ＝ER ＋r＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5×1J ＝24.2 J ，D 正确．4．(正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比)如图10所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.图10答案2BS ω2R BSR解析 感应电动势的最大值E m ＝BS ω，有效值E ＝E m2，感应电流的有效值I ＝ER ＝2BS ω2R，电荷量q ＝I ·Δt ＝ER·Δt ＝ΔΦR ·Δt ·Δt ＝ΔΦR ＝BSR.。
最新2019版高中物理 第五章 交变电流 5.2 描述交变电流的物理量学案 新人教版选修3-2(考试专用)
2 描述交变电流的物理量[学习目标] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值，知道有效值是与热效应有关的量.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．一、周期和频率 1．周期(T )交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数． 3．T ＝1f 或f ＝1T.二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值叫峰值．2．有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流的数值叫做交流电的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系E ＝E m2＝0.707E m U ＝0.707U m I ＝0.707I m 三、相位和相位差1．定义：正弦式交变电流u ＝U m sin (ωt ＋φ)，其中“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位．两支交流的相位之差叫做它们的相位差．2．正弦式交流电u 1＝U m sin (ωt ＋φ1)和u 2＝U m sin (ωt ＋φ2)的相位差是φ1－φ2. [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零．( × ) (2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．( × )(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的．( × )(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值．( √ )2．我国电网中交流电的频率为50 Hz ，则我国提供市电的发电机转子的转速为________r/min. 答案 3 000一、周期和频率[导学探究] 如图1所示，交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s 内完成多少次周期性变化？图1答案 完成一次周期性变化需要0.02 s ；在1 s 内完成50次周期性变化． [知识深化]交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关．ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πf ＝2πn .例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e 随时间t 变化的情况如图2所示．下列说法中正确的是( )图2A ．此交变电流的频率为0.2 HzB ．1 s 内电流方向变化10次C ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．1 s 内线圈转5圈 答案 BD解析 由题图知T ＝0.2 s ，故f ＝1T ＝10.2 Hz ＝5 Hz ，即1 s 内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A 错误，B 、D 正确；在t ＝0.1 s 时，e ＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C 错误．二、峰值和有效值 [导学探究]1．图3是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间t 变化的图象．图3(1)试计算1 s 内电阻R 中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热量，这个电流是多大？答案 (1)Q ＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J ．(2)根据交变电流有效值的定义可得：I 2Rt ＝Q ，解得I ＝10 A.2．某交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值，其有效值为6 V ，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V 是有效值．电容器会被击穿． [知识深化]1．峰值和有效值的应用(1)电容器所能承受的电压应高于交流电的峰值，否则电容器可能被击穿．(2)电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值．交流电压表和交流电流表测量的也是有效值．(3)保险丝的熔断电流为有效值． 2．有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先根据E m ＝nBS ω求出最大值，然后根据E ＝E m2求出其有效值．(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q ，再将热量Q 用相应的物理量的有效值表示，即Q ＝I 2RT 或Q ＝U 2RT ，最后代入数据求解有效值．例2 (多选)下列关于交流电的说法中正确的是( ) A ．交流电气设备上所标的电压值和电流值是交流电的峰值 B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬时值 C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值D．跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值答案CD解析对于交变电流，在没有特别说明的情况下指有效值，交流电流表和电压表的读数值是交流电的有效值，交流电气设备的铭牌上所标的电压值和电流值也是有效值，A、B错误，C 正确；根据有效值定义可知，D正确．例3通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图4所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为( )图4A．12 V B．410 V C．15 V D．8 5 V答案 B解析根据电流的热效应先计算电流的有效值．由(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1s×2＝I2R×1 s，可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝ 410 V，故B正确．对于非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算，计算时要紧扣电流通过电阻产生的热量进行计算，计算时间一般取一个周期，半周期对称的可取半个周期.例4(多选)图5甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压的波形是正弦函数的一部分．下列说法正确的是( )图5A．图甲、图乙均表示交流电B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V)C．图甲所示电压的有效值为10 VD ．图乙所示电压的有效值为10 V 答案 ABD解析 根据交变电流的定义，题图甲、乙均表示交流电，题图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin 100πt (V)，选项A 、B 正确；题图甲所示电压的有效值U 甲＝U m2＝202V ＝10 2 V ，C 错误；根据有效值的定义得：(102)2R ·T 2＝U 乙2R T ，解得题图乙所示电压的有效值U 乙＝10 V ，选项D 正确．三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比 1．有效值(1)只有正(或余)弦式交流电的有效值根据E ＝E m2计算．(2)计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值．(3)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值都是指有效值． 2．最大值写正弦式交流电瞬时值表达式e ＝E m sin ωt 时要用到最大值．最大值E m ＝nBS ω. 3．平均值(1)求某一过程中的电动势是平均值，E ＝n ΔΦΔt.(2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，即q ＝I ·Δt ＝ER 总Δt ＝n ΔΦR 总.例5 如图6所示，矩形线圈面积为S ，匝数为n ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图6(1)通过电阻R 的电荷量q ； (2)电阻R 上所产生的热量Q .答案 (1)nBS R ＋r (2)πn 2B 2S 2ωR4(R ＋r )2解析 (1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90°的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝2nBS ωπ，平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2nBS ωπ(R ＋r )，通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝nBSR ＋r. (2)线圈中感应电动势的有效值E 和最大值E m 的关系是E ＝E m2＝nBS ω2，电路中电流的有效值为I ＝ER ＋r＝nBS ω2(R ＋r ).电阻R 上产生的焦耳热为Q ＝I 2R ·Δt ＝πn 2B 2S 2ωR4(R ＋r )2.1．(对描述交变电流物理量的理解)如图7，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )图7A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0 A 答案 D解析 因e ＝102sin 10πt (V)，故ω＝10π rad/s ，f ＝ω2π＝5 Hz ，选项A 错误；E m ＝10 2 V ，故其有效值E ＝E m2＝10 V ，选项B 错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，因此电路中理想电流表A 的示数I ＝ER ＋r＝1.0A ，选项D 正确；外接电阻R 所消耗的电功率为P ＝I 2R ＝1.02×9 W＝9 W ，选项C 错误．2．(交变电流有效值的计算)如图8所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．图8答案 5 A解析 设该交变电流的有效值为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：Q ′＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2 在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量Q ＝I 2RT由Q ＝Q ′，代入数据，解得I ＝5 A.3．(有效值的应用)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图9甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )图9A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案 D解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r＝209 V ，A 错误；由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错误；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295W ＝459.8 W ，C 错误；电流的有效值I ＝ER ＋r＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5×1J ＝24.2 J ，D 正确．4．(正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比)如图10所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.图10答案2BS ω2R BSR解析 感应电动势的最大值E m ＝BS ω，有效值E ＝E m 2，感应电流的有效值I ＝ER ＝2BS ω2R ，电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ·Δt·Δt ＝ΔΦR ＝BSR .110。
高中物理第五章交变电流5.2描述交变电流的物理量教案选修3_2
描述交变电流的物理量（1）什么叫交变电流的周期？（2）什么叫交变电流的频率？（3）它们之间的关系是什么？（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T 表示。
交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。
T=f1 我国使用的交变电流频率f=50 Hz ，周期T=0。
02 s 。
2．交变电流的峰值（E m ，I m ，U m ）交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。
［演示］电容器的耐压值将电容器（8 V ，500μF ）接在学生电源上充电，接8 V 电压时电容器正常工作，接16 V 电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。
电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。
但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。
思考与讨论：0～0.2s 、0.2～0.5s 、0.5～0.8s 、0.8～1s 这四个阶段电流大小不变化，分别计算出热量，然后加起来。
由Rt I Q 2=解得2.01=Q J ；2.12=Q J ；2.13=Q J ；2.04=Q J所以，1s 内电阻R 中产生的热量为 8.22.02.12.12.0=+++=Q J由Rt I Q 2=解得，8.2==RtQ I A=1.67A 2．有效值（E 、I 、U ）让交变电流和直流电通过同样的电阻，如果它们在相同时间内产生热量相等，把直流电的值叫做交变电流的有效值。
通常用大写字母U 、I 、E 表示有效值。
正弦交变电流的最大值与有效值有以下关系：I=2mI =0.707I m U=2mU =0.707U m［强调］（1）各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值。
（2）交变电流表（电压表或电流表）所测值为有效值。
高中物理第五章交变电流描述交变电流的物理量学案新人教选修
5.2 描述交变电流的物理量1．交变电流完成一次周期性变化的______称为交变电流的周期．交变电流在1 s内完成周期性变化的______叫做它的频率，周期和频率互为__________即________或________．2．让交流与恒定电流分别通过______的电阻，如果在交流的一个______内它们产生的______相等，这个恒定电流I、电压U就叫做交流的电流、电压的有效值．3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________，____________4．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )A．T＝0.01 s B．T＝0.02 sC．f＝100 Hz D．f＝50 Hz5．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图1所示，则( )图1A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交流电的周期是2π s6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是( )图2A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB．周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC．频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【概念规律练】知识点一交变电流的周期和频率1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝2202sin 100πt V，它的周期是________，频率是________，在1 s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．知识点二交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值U m，下列说法中正确的是( )A．任何形式的交变电流都具有U＝U m/2的关系B．只有正(余)弦交变电流才具有U＝Um2的关系C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值4．电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则( )图4A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流最大值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V【方法技巧练】一、有效值的计算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图7(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q.8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．1．下面关于交变电流的说法中正确的是( )A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B．用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D．跟交变电流有相同的热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值2．图8表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )图8A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值都是311 VC．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt VD．以上说法都不对3．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知( )图9A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t VD．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W4．一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是( )A．最大值10 2 V，有效值10 VB．最大值10 V，有效值5 2 VC．最大值5 2 V，有效值5 VD．最大值20 2 V，有效值10 2 V说法正确的是( )图10A．电路中交变电流的频率为0.25 HzB．通过电阻的电流为 2 AC．电阻消耗的电功率为2.5 WD．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V6．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则( )A．线框交变电动势的峰值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )图11A．电压表V的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J8．在如图12所示的电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图12A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω9．有一个电子器件，当其两端电压高于100 V 时则导通，等于或低于100 V 时则不导通，若把这个电子器件接到100 V 、50 Hz 的正弦交变电源上，这个电子器件将( ) A ．不导通B ．每秒钟导通50次C ．每秒钟导通100次D ．每次导通时间为0.005 s题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答 案10．将一电热器接在10 V 直流电源上，在时间t 内可将一壶水烧开．现将电热器接到一个U ＝10sin ωt V 的交变电源上，煮开同一壶水需时间________；若接到另一交流电源上，需要时间为t3，那么这个交流电源的最大值为________．11．某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为________，若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为________．图1312．图14是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．图1413．如图15所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1πT，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图15(1)转动中感应电动势的最大值和有效值．(2)电路中交流电压表和电流表的示数．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理 5.2描述交变电流物理量导学案 新人教版选修3-2(2021年最新整理)
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第五章交变电流第2节描述交变电流的物理量【学习目标】1．理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系．2．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系，知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小．【重点、难点】重点：交变电流的有效值．难点：对交变电流有效值的理解和相关的计算．预习案【自主学习】1、交变电流完成一次周期性变化的______称为交变电流的周期，通常用______表示，单位是______,交变电流在1s内完成周期性变化的______叫做它的频率，通常用_____表示,单位是______，周期和频率互为倒数,即______或______2、让交流与恒定电流分别通过______的电阻，如果在交流的一个______内它们产生的______相等，这个恒定电流的I。
U叫做这个交流电流，电压的有效值。
3、正弦交变电流的有效值I,U与峰值I m,U m之间有如下的关系________________， ______________________【学始于疑】线圈转动一整圈，交变电流就完成一个周期性变化。
这说明，线圈转动速度越快，交变电流周期性变化的越快。
交变电流与恒定电流比较具有不同的特点，用那些量来描述交变电流呢？探究案【合作探究一】周期和频率问题1：如何描述线圈中交变电流的变化规律呢（1）、公式法：从中性面开始计时,（2）、图象法: 如图所示问题2: 。
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§5.2《描述交变电流的物理量》导学案
【知识目标】
1.理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系.
2.理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系.
知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小.
【教学重点】: 交变电流有效值概念. 【教学难点】: 交流电有效值概念及计算.
【学法指导与使用说明】：认真阅读课本，以重要的概念和结论用红笔做上记号，对不理解的内容用黑笔做记号，对存在的问题在我的疑惑中提出，供合作探究时讨论。
书看懂后再独立完成导学案。
【知识准备】
（1） 叫做交变电流，简称交流。
针对训练.下图哪些是交变电流？哪些是恒定电流？
（2）正弦交流电是怎样产生的？
【预习案】
1.周期和频率
⑴周期：交变电流完成 所需的时间，通常用 表示，单位是 。
角速度与频率的关系为 。
⑵频率：交变电流在 内完成周期性变化的次数，通常用 表示，单位
是 。
角速度与频率之间关系是 。
⑶周期和频率的关系： 。
（ 注：转速n 的单位是转每秒(r/s) ） （4）我国工农业及生活用电的周期为0.02s ，频率为50Hz ，电流方向每秒改变 次．
2．峰值（最大值）和有效值
⑴峰值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的 。
★①最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值． ★②线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值Em= ．
⑵有效值：根据电流的 来规定。
让交变电流和恒定电流通过相同的 ，如果它们在一个周期内产生 ，则这个恒定电流I 、电压U 叫做这个交流电流的有效值。
人们常说的家庭电路的电压是220V 指的是它的
⑶正弦交变电流的有效值和峰值之间的关系：I= ，U= 。
注意：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．
3、最大值、有效值和平均值的应用
①求电功、平均电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用 值计算， ②求一段时间内通过导体横截面的电量时要用 值，t I q ==R E t=R
n φ∆ ③在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的 值 4、相位
如图所示，甲、乙两交流电的表达式分别为：u 甲＝ ；
u 乙＝ ，其中“ωt ＋Φ”叫做交变电流的
Φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的 ．
【预习自测】
1．由交变电动势的瞬时表达式t e π4sin 210⋅=V 可知（ ） A ．此交流的频率是Hz 4
π
． B ．此交流的周期是5.0s ．
C ．此交流电动势的有效值10V ．
D ．5.0=t s 时，该交流电动势达最大值．
2．有一交变电流如下图所示，则由此图象可知()
A．它的周期是0.8 s B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是2 2 A D．它的频率是0.8 Hz
3．在图所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220 2sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()
A．110 2 ΩB．110 Ω
C．220 Ω D．220 2 Ω
4．标有“250 V0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用() A．220sin 100πt V B．220 V照明电路中
C．380sin 100πt V D．380 V动力电路中
我的疑惑：
【探究案】
探究点一：周期和频率
问题1.交变电流为什么要选周期性来描述呢？用什么来描述周期性变化的快慢呢？它们关
系如何？各自单位是什么？
问题2. 描述交变电流变化快慢的物理量除周期，频率外，还有什么物理量？那它们间又有什么关系呢
探究点二：交变电流的“四值”
问题1.什么是交变电流的瞬时值？交变电流不同时刻，瞬时值不同，但我们用什么来表示交变电流平均的效果呢？
问题 2.如何定义交变电流的电流有效值呢？正弦式交变电流的有效值与最大值间有什么关系呢？
问题3.如果电流不是正余弦变化的，必须根据什么来求解有效值呢？交变电流有效值是表示交变电流产生的热效应的平均效果，就是平均值吗？
问题4.交变电流“四值”对比表格
针对训练. 如图所示的电流通过一个R=1Ω的电阻，它不是恒定电流。
(a) 怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量?
（b）如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过电阻R，也能在1s内产生同样的热，这
个电流是多大?
探究点三：我国生产和生活用电的周期（频率）的大小
问题1.在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指，交
流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是值，解题中，若题示不加特别说明，
提到的电流、电压、电动势时，都是指值。
问题2．某用电器两端允许加的最大直流电压是100 V，能否把它接在交流电压100 V的电路里？为什么？
问题3．照明用交流电压是200 V，动力提供线路的电压是380 V，它们的有效值、最大值各是多少？若用电压表测，测得值各是多大？
针对训练.我国生活用电的规律表达式为：)
100
(
2
220t
Sin
uπ
= V （1）试说说其电压
的峰值、有效值、周期、频率（2）一秒内电压方向改变几次、出现几次峰值（3）画出一
个周期内的电压图像 探究点四：交变电流的周期、频率及四值的计算 问题1. 交流发电机矩形线圈边长ab =cd =0.4 m ，bc =ad =0.2 m ，共50匝，线圈电阻r =1 Ω，线
圈在B =0.2 T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ′以100πr/s 转速匀速转动，外接电阻9 Ω，如图所示.求：
（1）电压表读数； （2）电阻R 上电功率 问题2.如图所示为照明用交流电压e 与时间t 的关系图象．电压的最大值为 ______V ．有效值为_______V.电压变化周期为____s ．频率为_____Hz 角速度为_____rad/s ．瞬时值表达式
V ． t =s 300
1时刻电压瞬时值为______V ．此时穿过线圈平
面磁通量的变化率为______V ．此时线圈平面与中性面的夹角为________ ． 问题3.如图所示，交流发电机矩形线圈的边长 ab =cd =40cm ，bc =ad =20cm ，共50匝，线圈电阻r =1 Ω。
线圈在B =0.2T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ’以π100 r/s 的转速匀速转动，外接电阻R =9Ω。
求：（1）电压表读数；（2）电阻R 上的电
功率（3）从图示位置转过900
时，通过R 的电量多少？
我的收获：
【训练案】
1、关于正弦交流电的有效值，正确的说法是
A ．给定的交流电数值，在没有特别说明的情况下，都是指有效值
B ．保险丝的熔断电流指交流电的有效值
C ．交流用电器设备铭牌所标的额定电压、额定电流都是有效值．
D ．电容器的击穿电压指交流电的有效值
2、一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为u =10sin ωt V 的交流电 源上，它的发热功率是 A ．0.25P B ．0.5P C ．P D ．2P
3、一电热器接在10V 的直流电源上产生一定的热功率，把它改接在交流电源上要使产生的热功率
是原来的两倍，则交流电压的最大值应是
A ．20V
B ．7.1V
C ．10V
D ．14V
4、如图5-2-1所示，交变电流电源的电压是6 V ，它跟电阻R 1、R 2及电容C 、电压表一起连成 如图电路.忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U 2和电压表示数U 1分别为 A ．U 1=62 V B ．U 2=6 V
C ．U 1=6 V
D ．U 2≥62V
5、电阻R 1、R 2交流电源按照图所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。
合上
开关后S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图5-2-2所示。
A ．通过R 1的电流的有效值是1.2A
B ．R 1两端的电压有效值是6V
C ．通过R 2的电流的有效值是
A D ．R 2两端的电压有效值是
V 6、一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 从线圈经过中性面算起,再转动30°时， 产生的电动 势的瞬时值为210V ， 则该线圈产生的感应电动势的有效值是_____。
7、两个相同电阻分别通以图5-2-3所示两种电流，在一个周期内产生的热量Q A ∶Q B =
8、如图5-2-4所示，为一交变电流随时间变化的关系图线，试求其交变电流的有效值。