圆柱表面积奥数讲义、练习题

圆柱的表面积经典题型

圆柱的表面积 一：知识点：圆的周长公式圆的面积公式 圆的侧面积公式圆的表面积公式 二：例题 1、求下列圆柱的侧面积 2、r=3厘米 h=5厘米 d=4分米 h =5米 c=18.84厘米 h=2分米 3、一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，高是3厘米，底面半径是多少厘米？ 4、一个圆柱的底面周长是3.5分米，高是底面周长的2倍，这个圆柱的侧面积是多少？ 5、一个圆柱形物体，他的侧面积是12.56平方厘米，每个底面的面积是3.14平方厘米，它的表面积是多少？ 6、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（接头处重叠部分不算）

7、一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.5米，直径是8分米，前轮转动一周，压路机前进多少米？压路的面积是多少平方米？ 8、有一个半圆柱，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积？ 9、把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个边长是30.14厘米的正方形，求这个圆柱的表面积。 10、有一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高3米。在蓄水池的周围及底部抹上水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需水泥多少千克？ 圆柱的体积 一：知识点：圆柱的体积公式 二、例题1、求下列各圆柱的体积 R=2厘米 h=3厘米 d=10厘米 h=4厘米 c=19.84分米h=2米 s=28.26平方分米h=2米2、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是底面半径的3倍，它的体积是多少立方分米？

3、一个圆柱的体积是169.56立方分米，底面半径是3分米，它的高是多少分米？ 4、一个圆柱的侧面积是37.68平方米，底面直径是6米，这个圆柱的体积是多少立方米？ 5、将一个圆柱体沿底面半径切开，分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱的体积。 6、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯溶化成铸成底面半径是4厘米，圆柱的高是多少厘米？ 7、横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米？ 8、一个圆柱高4厘米，如果它的高增加1厘米，它的表面积就增加50.24；平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？体积是多少？

圆柱的表面积作业

圆柱的表面积作业 一、填空： 1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 2、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是(） 3、直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米，表面积是（）平方米 4、做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是(）厘米，表面积是（）平方厘米。 5、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 二、解决问题： 1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节厂9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米? 2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5米，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 3、一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制做这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？ 4、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

5、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) 6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) 7、一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？ 8、一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米？ 9、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式

刘老师 圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2． 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S 底=πr2=π（d÷2）2=πd2÷4 （2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 例题精讲 圆柱与圆锥

【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？

圆柱的表面积

圆柱的表面积（学生学案） 【学习目标】 1、在认识圆柱的基础上，我能理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和 表面积的计算方法。 2、我能正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 【自主学习】自学课本P21-P22页，完成下列问题。 知识点一：圆柱的侧面的面积

（1）圆柱的侧面积指的是什么？ 圆柱周围的面是一个，叫做圆柱的。 （2）圆柱的侧面积的计算方法： 圆柱的侧面沿高展开后是一个，长方形的长相当于圆柱的，长方形的宽相当于圆柱的，所以，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积＝，所以圆柱的侧面积＝ （3）用一张长15cm，宽8cm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()立方厘米。 通过练习我知道 圆柱的和这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式 知识点二：探究圆柱的表面积 2、圆柱的表面积 （1）圆柱的表面是由和组成。 （2）圆柱的表面积的计算方法： 圆柱的表面积＝ 3.圆柱体的表面积又怎样计算呢？并请你归纳：圆柱体的表面积的计算方法和步骤： 圆柱体的表面积＝ 计算圆柱体的表面积，要先算出（）和( )，最后（）。 知识点三：应用圆柱的表面积公式 自学例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米） 分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有个底面。 列式计算：①帽子的侧面积＝ ②帽顶的面积＝ ③这顶帽子需要用面料＝ 温馨提示：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。 【学后反思】 我这节课学会（）。 我在（）方面表现很好，在（）方面需努力。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦） 当堂检测 一、填空 1、一个圆柱底面周长12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 2、一个圆柱底面半径6厘，高是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 2、用一张长15cm，宽8cm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）

圆柱的表面积

圆柱的表面积 教学目标： 1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义． 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法． 3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积． 教学重点 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算． 教学难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题． 教学过程 一、复习准备 （一）口答下列各题（只列式不计算）． 1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？ 2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？ （二）长方形的面积计算公式是什么？ （三）回忆圆柱体的特征． 二、探究新知 （一）圆柱的表面积． 1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积． 2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别． 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积． （二）教学例2． 1．出示例2 例2．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？ 2．学生独立解答 侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米） 底面积： 3.14×5×5 ＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米． 3．反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．（三）教学例3． 1．出示例3 例3．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 2．教师提问：解答这道题应注意什么？ 这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积． 3．学生解答，教师板书． 水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积：3.14×10 ×10

圆柱的表面积和体积练习(1)课后作业

圆柱的表面积和体积练习（1）课后作业 2.一根圆柱形铁棒，横截面周长是12.56厘米，长是100厘米。它的体积是多少立方厘米？ 12.56÷3.14÷2=2（厘米） π×22×100=400π（立方厘米） 答：它的体积是400π立方厘米。 3.一个圆柱形的饮料罐，底面直径是6厘米，高12厘米。 （1）它的容积是多少毫升？ 6÷2=3（厘米）π×32×12=108π（立方厘米）=108π（毫升） 答：它的体积是108π毫升。 （2）制作一个这样的饮料罐，至少要多少平方厘米铝皮？ S底：6÷2=3（厘米）π×32=9π（平方厘米） S侧：π×6×12=72π（平方厘米） S表：9π×2＋72π=90π（平方厘米） 答：制作一个这样的饮料罐，至少要90π平方厘米铝皮。 4.一个圆柱形的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深6米。 （1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？ 62.8÷3.14÷2=10（米） S底：π×102=100π（平方米） S侧：20π×6=120π（平方米） S和：100π＋120π=220π（平方米） 220π×3=660π（千克） 答：一共需要水泥660π千克。 （2）蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） π×10×6=400π（立方米） 400π×1=400π（吨） 答：蓄水池最多能蓄水400π吨。 5.一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面半径是10厘米。它的高是多少厘米？ 3.14×102=314（平方厘米） 5024÷314=16（厘米） 答：它的高是16厘米。

6.一根圆柱形竹筒，从里面量直径4厘米，深是10厘米。把大米放至竹筒的 2 1处做米饭，如果每立方厘米大米重3克，这些大米重多少克？（得数保留整数） 4÷2=2（厘米）3.14×22×10×2 1 =62.8（立方厘米） 62.8×3=188.4≈188（克） 答：这些大米重188克。

圆柱表面积易错易混题上课讲义

圆柱表面积易错易混题 1.一段圆柱木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积就增加80平方厘米。那么这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。 错题分析：此题解题的关键一是“如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米。”增加的面积就是两个底面积之和，根据这一条件可以求出圆柱体的半径；二是“如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积就增加80平方厘米。”增加的面积是两个长方形的面积，根据这一条件可以求出圆柱体的高。这样就可以求出这个圆柱体的表面积。 详解：r:6.28÷3.14÷2=1（厘米） h:80÷2÷（2×1）=20（厘米） 表面积：6.28+2×3.14×1×20=131.88（平方厘米） 反思：这道题首先应明确两次截取是怎样截取的，其次计算过程比较繁琐，尤其是反求高的时候，应认真仔细。 2.右图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个底面直径是2分米的圆柱形容器（接口处忽略不计），这块长方形铁皮的利用率约是（）% 错题分析：此题求“这块长方形铁皮的利用率”也就是用圆柱的表面积除以长方形铁皮的面积，根据已知条件直径是2分米，（如图）小长方形是圆柱的侧面展开图，长方形的长相当于圆柱的底面周长（2×3.14），长方形的宽相当于圆柱的高（2分米），大长方形的长是（2×3.14+2+2），宽是2分米。 详解：长方形的面积：（2×3.14+2+2）×2=20.56（平方分米） 圆柱体的表面积：3.14×（2÷2）2×2+2×3.14×2=18.84（平方分米） 利用率：18.81÷20.56≈91.6% 反思：此题是图形与百分数应用题相结合的一道题，计算过程较繁琐，首先要求学生的计算能力要过关；其次要求学生数据的选取要准确，否则也容易出错。 3.一个圆柱形茶叶盒，它的高比底面周长少12厘米，有一个与它等底的圆柱形纸筒，比茶叶盒高12厘米，这个圆柱形纸筒侧面展开是（）形。 错题分析：当高=底面周长时，侧面积是正方形，“茶叶盒高比底面周长少12厘米”,“纸筒比茶叶盒高12厘米，”此时就推导出高=底面周长，所以侧面积展开后是正方形。 反思：要找到圆柱形纸筒底面周长与高之间的关系，借助两个已知条件推导出来。

最新版六年级下数学课堂作业 圆柱的表面积

第2课时圆柱的表面积 一、填空。 1.一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（），它的表面积是（）。 2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（）形，它的长是圆柱底面的（），宽是圆柱的（）。 3.一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了（）cm2。 二、判断。 1.圆柱的侧面积总比表面积小。（） 2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（） 3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（） 三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm） 1. 2. 四、做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10m，做这些通 风管至少需要多少平方米铁皮？ 五、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的 底面半径为4cm，高6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高4cm的商标，那么一个罐头盒最大可以贴多大面积的商标纸？做一个罐头盒至少需要铁皮多少平方厘米？

参考答案 一、填空。 1.一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（ 6 2.8dm2），它的表面积是（ 87.92dm2）。 2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（长方）形，它的长是圆柱底面的（周长），宽是圆柱的（高）。 3.一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了（ 80 ）cm2。 二、判断。 1.圆柱的侧面积总比表面积小。（√） 2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（√） 3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（×） 三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm） 1. 2. 1：侧面积：8×π×10=251.2（cm2） 表面积：251.2+2×(8÷2）2×π=351.68（cm2） 2：侧面积：3×2×π×7=131.88（cm2） 表面积：131.88+2×32×π=188.4（cm2） 四、做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10m，做这些通 风管至少需要多少平方米铁皮？ 5×10×π×1.2=188.4（平方米） 五、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的 底面半径为4cm，高6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高4cm的商标，那么一个罐头盒最大可以贴多大面积的商标纸？做一个罐头盒至少需要铁皮多少平方厘米？ 4×2×4×π=100.48（平方厘米）

圆柱侧面积和表面积讲义

圆柱侧面积和表面积讲义 教学过程： 一、【复习】 1、某打字员打一份稿件，已经打了5 1，如果再打14页，已经打的和没有打的比是 3：5，这份稿件一共有多少页？ 2、 6x =3x -7 5(x -2)=4-(2-x ) 4.2×3—3x = 5.11 7.8÷x ﹦2.6 二、【知识点讲解】 1．认识圆柱特征 2．圆柱的表面 上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？ （上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） 3．圆柱的高

归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 4．圆柱的侧面展开 （1）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系． 说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 5．圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？：圆柱的侧面积＝底面周长×高 ch S =侧 6. 理解圆柱表面积的含义． （1）圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ （通过操作，认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 底侧表S S S 2+= 三【练习】 1. 2.6米=（ ）厘米 48分米=（ ）米 7.5平方分米=（ ）平方厘米 9300平方厘米 =（ ）平方米 2.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 3.一个圆柱体，底面周长是9 4.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 6.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（ ）厘米。 7.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是 （ ）平方分米。 8、求下面各圆柱的侧面积： 1.底面半径是2分米，高是7.3分米。 2.底面周长是18.84米，高是5米。

数学六年级下册-《圆柱的表面积》同步精品作业(含答案)

圆柱的表面积 1.选择。 （1）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 A.3 B.9 C.6 （2）一个圆柱的高是12.56 cm ，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）cm 。 A.12.56 B.4 C.2 （3）圆柱的底面半径不变，高缩小为原来的21，圆柱的侧面积（ ）。 A.缩小为原来的21 B.缩小为原来的4 1 C.不变 （4）一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ） A.π∶1 B.1∶π C.1∶1 2.求下面圆柱的侧面积。 （1）底面周长为2.5 dm,高1.2 dm 。 （2）底面直径为6 cm,高15 cm 。 3.计算下面各圆柱的表面积。（单位：cm ） 4.用铁皮做一个圆柱形通风管。通风管长3 m,横截面直径是2 dm 。做这个通风管需要用多少平方分米铁皮？

5.给大厅中一根圆柱形立柱刷漆。已知立柱高4米，底面半径是0.5米，每平方米需油漆0.4千克。将这根立柱全部刷完共需多少千克油漆？ 6.一个圆柱的高是31.4 dm,它的侧面展开后得到一个正方形。这个圆柱的表面积是多少？ 7.如图，一个圆柱体被截去5 cm后，圆柱的表面积减少了31.4 cm2。求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？ （单位：cm） 8.下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体。求做成的圆柱体的表面积。

参考答案 1.(1)A (2)B (3)A (4)A 2.(1)2.5×1.2＝3（dm 2） (2) 3.14×6×15＝282.6(cm 2) 3.(1)侧面面积：3.14×6×18＝339.12(cm 2) 底面面积：2×3.14×(6÷2)2＝56.52(cm 2) 表面积：339.12＋56.52＝395.64(cm 2) (2)侧面面积：3.14×20×5＝314(cm 2) 底面面积：2×3.14×（20÷2）2＝628(cm 2) 表面积：314＋628＝942(cm 2) 4.3m ＝30dm 3.14×2×30＝188.4(平方分米) 5.2×3.14×0.5×4×0.4＝5.024(千克) 6.31.4×31.4＋3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2＝1142.96(dm 2) 7.3.14×(31.4÷5÷3.14÷2)2×2＋31.4÷5×20＝131.88(平方厘米) 8.圆柱的底面直径：41.12÷(3.14＋1＋1)＝8(cm) 圆柱的底面周长：41.12－8×2＝25.12(cm) 圆柱的表面积：25.12×8＋3.14×（ 28）2×2＝301.44(cm 2)

人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》教案

《圆柱的表面积》 教学内容：九年义务教育六年制小学数学人教版第十二册第21-22页的内容。 课题：圆柱的表面积 课型：新授 学习目标 1.通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 2.运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。 3.让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感并发展学生的空间观念。 学习重点 探究求圆柱的表面积的计算方法，并能正确进行计算。 学习难点 灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题。 教法、学法：合作探究 学习过程 一、复习导入 展示课件PPT(生看屏幕) 1.找一找：哪些物体的形状是圆柱？ 2.说一说：圆柱有几个面？各有什么特点？ 生：圆柱有三个面。 生：圆柱的上、下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱有一个曲面叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条。 3.说一说：怎样计算圆的周长和面积？

生：求周长：知道直径：C = πd 知道半径：C = 2πr 生：求面积：知道直径：S=π(d÷2)2 知道半径：S=πr2 师：今天我们一起来学习如何计算圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面积） 二、探究新知 （一）探究圆柱的表面积 1.说一说：什么叫做长方体的表面积？怎样计算？ 什么叫做正方体的表面积？怎样计算？ 生：长方体的表面积是长方体六个面的面积之和，面积公式是：（长×宽+长×高+宽×高）×2 生：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和，面积公式是：边长×边长×6 师：都是求六个面的面积之和。 2.合作探究：圆柱的表面积指的是什么？（例3） （小组讨论汇报） 生：圆柱的表面积指的是组成圆柱的三个面的面积之和。 3.回顾思考：圆柱的展开图是怎样的？ 学生思考，教师课件展示。 4.合作探究总结：如何求圆柱的表面积？ （小组讨论汇报） 生：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+ 两个底面的面积 S表面积=2πr×h + 2×πr2 （板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+ 两个底面的面积

圆柱的表面积知识总结专项练习

六年级数学下册知识点总结 一、面的旋转 知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。 点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（） 知识点2、圆柱各部分名称及特征 1、圆柱有3个特征 （1），圆柱有（）个底面和（）个侧面； （2），底面是（）的两个圆； （3），圆柱有（）高，所有的高都（）。 2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。 二、圆柱的表面积 知识点1、圆柱侧面积的测量方法 1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：S=（） 2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（），S=（）。 3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。 知识点2、圆柱侧面积公式的应用 第一类，已知底面周长和高，求侧面积。 一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？ 第二类，已知底面直径和高，求侧面积。 一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数） 第三类，已知底面半径和高，求侧面积。 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？ 知识点3、圆柱表面积的计算方法 1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。 2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.

3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是： 知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题） 第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等） 一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数） 第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等） 一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？ 第二周圆柱的表面积专项练习 公式默写 1、已知半径(r)求表面积(S)：_________________________________________________ 2、已知直径(d)求表面积(S)：_________________________________________________ 3、已知周长(C)求表面积(S)：_________________________________________________ （一）已知半径（r）求表面积（S） 1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径10厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？ 2、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ （二）已知直径(d)求表面积(S) 1．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的四壁与下底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 2．小亚做一个高13cm，底面直径8cm笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸? （三）已知周长(C)求表面积(S) 1、大厅内有6根同样的圆柱形柱子，每根高8米，底面周长2.4米，每千克油漆可漆4.5平方米，

部编新人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积(1)》一遍过作业及答案

圆柱的表面积 1.认真想，仔细填。 （1）如果往一口水井的内壁和底面抹水泥，那么抹水泥部分的面积＝（）＋（）。 （2）一个圆柱的侧面积是6.28cm2，底面积是3.14cm2，则它的表面积是（）cm2。 （3）把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长3.5cm、宽2cm的长方形，则这个圆柱的侧面积是（）cm2。 （4）圆柱的高不变，若底面半径扩大到原来的2倍，则它的侧面积将扩大到原来的（）倍。 2.判断。（对的在括号里画“”，错的画“×”） （1）求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（）（2）把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是长方形。（）（3）将圆柱沿着底面直径切成两半，得到的半圆柱的表面积是圆柱表面积的。 （）3.计算下面各圆柱的侧面积。 （1）（2） 4.一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？

5.学校门口有4根圆柱，每根圆柱的底面半径是0.3m，高是4m。现在要给这些柱子的侧面贴上墙砖，如果每平方米墙砖需要45元，至少需要多少钱？ 6.如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？

参考答案 1.（1）一个底面的面积侧面积 （2）12.56 （3）7 （4）2 2.（1）×（2）√（3）× 3.（1）3×3.14×5＝47.1（cm2） （2）3.14×（2×2）×2＝25.12（dm2） 4.1m＝10dm 8×3.14×10＋2×（8÷2）2×3.14 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（dm2） 答：做这样一个汽油桶至少要用351.68dm2的铁皮。 5.0.3×2×3.14×4×4×45＝135 6.48（元） 答：至少需要1356.48元 6.4×3.14×10÷2＋（4÷2）2×3.14 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（m2） 答：覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36m2。

圆柱的表面积计算方法.

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积（面积相同的圆） 侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高底面积=3.14×半径×半径 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2

圆柱的表面积知识总结专项练习

圆柱的表面积知识总结专项练 习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

六年级数学下册知识点总结 一、面的旋转 知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。 点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（） 知识点2、圆柱各部分名称及特征 1、圆柱有3个特征 （1），圆柱有（）个底面和（）个侧面； （2），底面是（）的两个圆； （3），圆柱有（）高，所有的高都（）。 2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。 二、圆柱的表面积 知识点1、圆柱侧面积的测量方法 1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：S=（） 2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、 C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（），S=（）。 3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。 知识点2、圆柱侧面积公式的应用 第一类，已知底面周长和高，求侧面积。 一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米 第二类，已知底面直径和高，求侧面积。 一个圆柱，底面直径是米，高米，求它的侧面积（得数保留两位小数） 第三类，已知底面半径和高，求侧面积。 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少 知识点3、圆柱表面积的计算方法 1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。 2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2. 3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：

六年级数学作业设计—圆柱的表面积

圆柱的表面积作业设计 一、预习作业： 什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？ 二、课堂作业： 1、出示练习六第3题，理解表格意思。 2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？ 各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。 3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？ 各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。 4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？ 三、课后作业： 1、完成练习六第4题。 ⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？ ⑵各自练习后交流算法。 2、完成练习六第5题。 ⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？ ⑵各自练习后交流算法和结果。 3、讨论练习六第7题。 ⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？ ⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？ ⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。 你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？ ⑷各自计算，算后交流算法和结果。 ⑸如果要做10顶呢？怎么算？ 3、讨论练习六第8题。 ⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？ 要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？ 算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？ 4、讨论解答练习六第9题。 ⑴出示题目，读题，理解题目意思。 ⑵尝试列式。 ⑶交流算法： 这题先算什么？再算什么？最后算什么？ 怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

最新圆柱的认识和圆柱的表面积

圆柱的认识和圆柱的表面积 一、知识点考查 （一）圆柱的认识 1、圆柱是由两个（）和一个（）三部分组成的；圆柱的上、下两个底面都是（），它们的面积（）； 两个底面之间的距离叫做圆柱的（）； 2、圆柱的高有（）条，高的长度（） 3、 （1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个（），圆柱的底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）。 （2）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。 4、拓展提高篇： 把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个（）；（如：横切图） 把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的（）（如：竖切图） （二）圆柱的表面积 1、圆柱的侧面积= 。 2、如果用r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高，那么它的侧面积S= 3、圆柱的表面积= 用字母表示为 4、在解决实际问题中，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，如求厨师帽用多少布和水桶用多少铁皮等，就是求圆柱的（）；如圆柱形水管、通风管、烟囱等用多少铁皮，就是求圆柱的（）。 二、常考题 1、从下面的材料中选择能做成圆柱的材料。（）（2010，济南） 记住添加全解20页图形 A.1号、2号和3号 B.1号、4号和5号 C.1号、2号和4号 2、圆柱的侧面展开图得不到（）.（2010.南昌）

A.平行四边形B、长方形C、梯形D、正方形 3、把一个大圆柱切成了3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多2 3.6dm。大圆柱的底面积是（）。 A. 2 0.6dm 1.2dm B. 2 0.9dm C. 2 4、甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不能重叠），那么围成的圆柱（） A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等 5、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）2 cm A.6.28 B.12 .56 C.18.84 D.25.12 6、判断： （1）圆柱的底面是椭圆。（） （2）圆柱的侧面展开图一定是长方形。（） 7、把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。 8、一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，它的侧面积比原来扩大（）倍，体积比原来扩大（）倍，增加（）倍。 9、圆柱的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，底面积是（）。 10、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的比是（）。 11、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 12、一个圆柱的侧面展开图如下左图，那么这个圆柱可能是（）。 添加全解21页图形 13、一个圆柱形无盖水桶，底面直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） # 一般情况下求用料多采取（），以保证原材料够用。 14、（易混题） 一个圆柱的侧面沿高剪开是一个长12.56cm,宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径 15、（潜能开发）加油哦，你可以的！ 一个底面周长是9.42cm,告示5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？ 16、（难点题）在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的表面积

六年级数学下册3.3圆柱的表面积1-圆柱的表面积

圆柱的表面积(1) 一、教学导航 【教学内容】 圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。 【教学目标】 1.理解圆柱的表面积的意义。 2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。 【重点难点】 1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。 【教学准备】 多媒体课件和圆柱体模型。 二、教学过程 【复习导入】 1.复习引入。 指名学生说出圆柱的特征。 2.口头回答下面的问题。 （1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽。 【新课讲授】

1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。 师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？ 生：长方形。 师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。 师：长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？ 教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。 2.教学例3。 （1）圆柱的表面积的含义。 教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？ 通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。 （2）计算圆柱的表面积。 ①师：圆柱的表面展开后是什么样的？ 组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。 ②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。 （3）巩固练习：教材第21页“做一做”。组织学生独立完成，请两名

圆柱的表面积和体积

5.1圆柱的表面积与体积 知识点一：圆柱的认识 (1)底面：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 (2)侧面：圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。注：圆柱有无数条高 (4)侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的 宽是圆柱的高。 知识点二：圆柱的侧面积和表面积 (1)侧面积：圆柱侧面展开后长方形的面积。 (2)侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长×高 (3)表面积：圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 (4)表面积计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积 知识点三：圆柱的体积 (1)定义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 (2)计算公式：圆柱的体积=底面积×高 随堂练习： 一．圆柱的表面积 1.求下面圆柱体的表面积 (1)底面半径是3厘米，高是10厘米。 (2)底面直径是2米，高是底面直径的2.5倍。 (3) 底面周长是6.28cm,高是0.7cm（π取3.14）

2.一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的表面积是多少平方厘米（π取 3.14）？ 3.一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是多少平方米（π取3.14）？ 4.把一段长12分米的圆木锯成3段，表面积增加了37.68平方分米，求原来圆木的表面积？ 5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米，高是6分米，做一个这样的油桶（无盖）至少需要多少铁皮？ 6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形，原来圆柱体表面积为多少平方厘米（π取3.14）？