川大学《数据结构与算法分析》课程设计报告带括号的算术表达式

《数据结构与算法分析》课程设计报告课题名称：带括号的算数表达式求值

课题设计人（学号）：

指导教师：朱宏

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提交报告时间：2014 年12月9日

带括号的算数表达式求值

计算机类专业

学生指导老师朱宏

[摘要] 在平时的生活中，我们可以解决一些简单的算术表达式，如果当我们遇到一些式子较为冗长，运算比较复杂的算术表达式时，我们都会选择计算器。那么，计算器又是通过怎样的原理来进行运算的呢。

本程序利用堆栈先进后出的特点，采用操作数和操作符两个堆栈，实现由中缀表达式到后缀表达式的转换并求值的过程。带括号的算术表达式的求值是堆栈的一个典型的应用实例。

关键词：计算器堆栈C++

一、实验名称:带括号的算术表达式求值

二、实验的目的和要求:

1.采用算符优先数算法,能正确求值表达式;

2.熟练掌握栈的应用;

3.熟练掌握计算机系统的基本操作方法,了解如何编辑、编译、链接和运行一个C++程序;

4.上机调试程序,掌握查错、排错使程序能正确运行。

三、实验的环境：

硬件环境：

处理器：Inter(R) Core(TM) i7-4500U

内存：

软件环境：

操作系统：

编译软件：Microsoft Visual Studio 2012

四、算法描述:

我设计的带有括号的算术表达式求值的程序中，运算符的优先级是这样子的：

1.先乘除，后加减

2.同级运算从左到右依次运算。

3.先括号内的运算，再括号外的运算。

我的设计思路是，先输入一个最后不带等于号的中缀表达式，先对表达式检查是否有错误，如果有将会输出“表达式有错误”，否则通过堆栈方法将这个中缀表达式转化为后缀表达式，然后将后缀表达式求值。

五：源程序清单：

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

string transform(string str)||isdigit(str[i])) {

exp+=str[i];

}

else if(str[i]=='+'||str[i]=='-')

{

int j=i-1;

if(isdigit(str[j]))

{

exp+=" ";

{

cout<<"表达式有错误"<

return 1;

break;

}

}

else if(str[i]=='+'||str[i]=='-')

{

int a=i+1;

if(str[a]=='/'||str[a]=='*'||str[a]=='%'||str[a]==')'||str[a]=='.'||s tr[a]=='^')

{cout<<"表达式有错误"<

return 1;

break;}

}

else if(isdigit(str[i])!=0)

{

int a=i+1;

if(str[a]=='(')

{

cout<<"表达式有错误"<

return 1;

}

}

else

if(isdigit(str[i])==0&&str[i]!='+'&&str[i]!='-'&&str[i]!='*'&&str[i]!='/' &&str[i]!='^'&&str[i]!='%'&&str[i]!='('&&str[i]!=')'&&str[i]!='.') {

cout<<"表达式有错误"<

return 1;

break;

}

else if(str[i]=='.')

{

int a=i+1;

if(isdigit(str[a])==0)

{

cout<<"表达式有错误"<

return 1;

break;

}

}

while(i==()-1)

{

cout<<"表达式正确"<

return 2;

}

}

}

else

cout<<"表达式有错误"<

return 1;

}

double calculate(string exp)

{

stack number;

double digit;

string str="";

for(int i=0;i

{

if(isdigit(exp[i])||exp[i]=='.')

{

str=str+exp[i];

}

else if(exp[i]==' ')

{

const char*p=();

digit=atof(p);&&exp[i]!=' '&&!isdigit(exp[i])&&()>=2) {

double result;

double left;

right=();

();

left=();

();

switch(exp[i])

{

case'+':result=left+right;(result);break;

case'-':result=left-right;(result);break;

case'*':result=left*right;(result);break;

case'/':result=left/right;(result);break;

case'%':{int(result)=int(left)%int(right);(result);break;}

case'^':result=pow(left,right);(result);break;

}

}

}

double finalresult=();

();

return finalresult;

}

void main()

{

int x=1;

cout<<"计算表达式"<

while(x==1)

{

string str;

cout<<"请输入表达式，最后不加等号"<

cin>>str;

string exp;

int a=examine(str);

if(a==2)

{

exp=transform(str);

cout<

}

cout<<"继续运算请输入Y，否则按任意键退出"<

char ch;

cin>>ch;

if(ch=='Y'||ch=='y')

{

x=1;

}

else

{

x=2;

}

}

}

六、运行结果：

这个是一开始运行的情况。

输入完表达式后会判断表达式是否正确，如果正确会输出“表达式正确”，错误会输出“表达式错误”。

正确的情况下会输出结果，选择是否继续计算

输入y或者Y都会进行下一次运算

结果仍然正确。

接下来测试如果输入错误的表达式会怎么样。

输入的表达式有错误，判断出错误后选择是否继续

任意输入不是y或者Y的字符，退出程序。

七、实验运行情况分析

1.算法：

定义字符串exp用来存储后缀表达式，每个数字之间间隔一个空格用以区分数字。

调用堆栈ope来存放依次输入的操作符，如果输入的操作符运算优先级高于栈顶运算符，那么进栈。反之出栈直至当前运算符运算优先级高于栈顶运算符，将当前运算符进栈。如果遇到左括号“（”，直接进栈。如果遇到右括号“）”，一直出栈直到遇到左括号。将出栈的运算符依次加到exp中。

调用堆栈number，用来存放后缀表达式中出现的数字。每当遇到一个操作符的时候，便取出堆栈中的两个数字放在运算符右边和左边进行计算，将计算结果继续进栈存入number中。

利用堆栈先进后出的特点实现表达式的转换和求值。

2.运行结果：

(1).程序能够正确算出表达式的值。

(2).程序能够判断输入的表达式是否符合标准。

(3).程序能够进行多次运算。

3.运行环境：

该程序对运行环境要求较低，在VC++及以上版本的编译软件

上可以运行。

参考文献

[1]唐宁九.数据结构与算法（C++版）清华大学出版社，2009年

[2]唐宁九.数据结构与算法（C++版）实验和课程设计教程清华大学出版社，2008年