一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法

基于内点法的最优潮流计算

基于内点法的最优潮流计算 Prepared on 24 November 2020

摘要内点法是一种能在可行域内部寻优的方法，即从初始内点出发，沿着中心路径方向在可行域内部直接走向最优解的方法。其中路径跟踪法是目前最具有发展潜力的一类内点算法，该方法鲁棒性强，对初值的选择不敏感，在目前电力系统优化问题中得到了广泛的应用。本文采用路径跟踪法进行最优求解，首先介绍了路径跟踪法的基本模型，并且结合具体算例，用编写的Matlab程序进行仿真分析，验证了该方法在最优潮流计算中的优越性能。关键词：最优潮流、内点法、路径跟踪法、仿真

0、引言电力系统最优潮流，简称OPF（Optimal Power Flow）。OPF问题是一个复杂的非线性规划问题，要求满足待定的电力系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。针对不同的应用，OPF模型课以选择不同的控制变量、状态变量集合，不同的目标函数，以及不同的约束条件，其数学模型可描述为确定一组最优控制变量u，以使目标函数取极小值，并且满足如下等式和不等式。 {min u f(x,u) S.t.?(x,u)=0 g(x,u)≤0 （0-1）其中min u f(x,u)为优化的目标函数，可以表示系统运行成本最小、或者系统运行网损最小。S.t.?(x,u)=0为等式约束，表示满足系统稳定运行的功率平衡。g(x,u)≤0为不等式约束，表示电源有功出力的上下界约束、节点电压上下线约束、线路传输功率上下线约束等等。电力系统最优潮流算法大致可以分为两类：经典算法和智能算法。其中经典算法主要是指以简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法为代表的基于线性规划和非线性规划以及解耦原则的算法，是研究最多的最优潮流算法, 这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。智能算法主要是指遗传算法和模拟退火发等，这类算法的特点是不以梯度作为寻优信息，属于非导数的优化方法。因此经典算法的优点是能按目标函数的导数信息确定搜索方向，计算速度快，算法比较成熟，结果可信度高。缺点是对目标函数及约束条件有一定的限

潮流计算的计算机算法

第四章潮流计算的计算机算法第一节概述潮流计算是电力系统最基本、最常用的计算。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值及相角），各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。电力系统潮流计算分为离线潮流计算和在线潮流计算。前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。本章主要讨论离线潮流计算问题，它的基本算法同样适用于在线潮流计算。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。自从五十年代计算机应用于电力系统以来，当时求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法（导纳法），后来为解决导纳法的收敛性较差的问题，出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法（阻抗法）。到六十年代，针对阻抗法占用计算机内存大的问题又出现了分块阻抗法及牛顿－拉夫逊（Newton－Raphson）法。Newton —Raphson法是数学上解非线形方程式的有效方法，有较好的收敛性。将N－R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使N－R法在收敛性、占用内存、计算速度方面的优点都超过了阻抗法，成为六十年代末期以后普遍采用的方法。同时国内外广泛研究了诸如非线形规划法、直流法、交流法等各种不同的潮流计算方法。七十年代以来，又涌现出了更新的潮流计算方法。其中有1974年由B、Stott、O、Alsac 提出的快速分解法以及1978年由岩本伸一等提出的保留非线性的高 129

潮流计算

1.节能效果好，环境负面影响小 2.可以提高供电的安全性和可靠性 3.调峰性能好 4.服务多样化 5.可以满足特殊场合的需才 6.节省投资，经济效益好在传统集中式供电模式中，功率从高电压等级的电源侧传送到低电压等级的用户侧，配电系统是单端供电。分布式发电的引入，将改变传统配电网络拓扑，使得潮流特性发生变化，此外接入电网的电气元件和用户侧的电压也将产生变化，给系统的稳定性可能造成很大影响。分布式发电并网会产生两个方面的问题:一是并网系统本身的结构和性能;另一个是分布式发电并网后对电力系统运行、控制、保护等各方面产生的影响。 <1)对配电系统负荷预测和规划的影响。在传统配电系统引入分布式发电加大了电力系统负荷预测的不确定性，使配电系统规划者难于准确预测负荷增长情况，从而影响配电系统的规划设计。另外，在配电系统引入分布式发电，对降低网损起到很大作用。但是配电系统本身节点数非常多，分布式发电节点的出现，使得在所有可能网络结构中寻找分布式发电的最优网络布置方案更加困难。 (2)对继电保护的影响。分布式发电接入配电网后短路电流将会增大，加之整个配电网变成多电源的网络，网络潮流的流向具有不确定性，而传统系统的潮流是从电源到拜户单向流动，故保护系统的设计基础应该发生相应的变化。 C3)对系统可靠性的影响。若分布式发电仅作为备用电源，则可提高系统供电的可靠性;若分布式发电与电网并联运行，就有可能降低系统的可靠性。分布式发电接入配网，改变了电网拓扑结构，使得短路电流发生变化，导致按原有设计的保护装置误动作，破坏保护设备间的协调运行，妨碍了自动重合闸动作。 t4)对系统电能质量的影响。比如引起电压闪烁，还可能引入谐波，造成谐波污染; (5)对系统稳定性的影响。配电系统中引入少量的分布式发电对整个电网不会构成太大的影响，但是当电网中存在较多的分布式发电单元或者存在大容量的分布式发电单元时，分布式发电的引入将会带来系统稳定问题。 t6)对电力市场走向和最后格局将产生深远影响。电力公司和用户间将形成新型关系，用户不仅可以从电力公司买电，也可用自己的分布式发电向其卖电或为其提供有偿削峰、紧急功率支持等服务，分布式发电也为其它行业(如天然气公司)进入市场打开了方便之门，因此未来电力市场的竞争将更加激烈。近年来，随着分布式发电技术的兴起，有许多小型的水电站、热电联产电厂、风电场直接连接到配电系统，辐射式的网络将变为一遍布电源和用户互联的网络，潮流也不一定单向地从变电站母线流向各负荷，有可能会出现回流和复杂的电压变化，同时可能增大或减小系统损耗，这取决于分布式发电的位置、与负荷量的相对大小以及网络的拓扑结构等因素y o}，给潮流分析带来了影响。另外，如果配电网中含有风力发电或太阳能光伏发电系统，由于它们的输出受天气的影响很大，具有随机变化的特性。上述负荷的变化、风电和光伏电池输出的变化可能会在配电网中交替出现，使系统的潮流具有随机性分布式发电的定义目前，国际上对于分布式发电并没有一个统一的规范化定义，但基本概念是一致的。相对于传统集中式发电而言，分布式发电是指分布安置在需求侧的能源梯级综合利用，其容量很小(大多在几十KW一几十MW之间)。通过在需求现场根据用户对能源的不同

电力系统潮流计算

信息工程学系 2011-2012学年度下学期电力系统分析课程设计题目:电力系统潮流计算专业：电气工程及其自动化班级：学号：学生姓名：指导教师：钟建伟

2012年3月10日信息工程学院课程设计任务书

目录 1 任务提出与方案论证 (4) 1.1潮流计算的定义、用途和意义 (4) 1.2 运用软件仿真计算 (5) 2 总体设计 (7) 2.1潮流计算设计原始数据 (7) 2.2总体电路设计 (8) 3 详细设计 (10) 3.1数据计算 (10) 3.2 软件仿真 (14) 4 总结 (24) 5参考文献 (25)

1任务提出与方案论证 1.1潮流计算的定义、用途和意义 1.1.1潮流计算的定义潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 1.1.2潮流计算的用途电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。潮流计算（load flow calculation）根据电力系统接线方式、参数和运行条件计算电力系统稳态运行状态下的电气量。通常给定的运行条件有电源和负荷节点的功率、枢纽点电压、平衡节点的电压和相位角。待求的运行状态量包括各节点电压及其相位角和各支路（元件）通过的电流（功率）、网络的功率损耗等。潮流计算分为离线计算和在线计算两种方式。离线计算主要用于系统规划设计和系统运行方式安排；在线计算用于运行中电力系统的监视和实时控制。目前广泛应用的潮流计算方法都是基于节点电压法的，以节点导纳矩阵Y作为电力网络的数学模型。节点电压Ui和节点注入电流Ii 由节点电压方程（1）联系。在实际的电力

随机潮流研究现状

随机潮流研究现状摘要：随机潮流可用于分析线路潮流、节点电压的概率分布、期望值、方差和极限值，以期对整个电网在各种运行条件下的性能有一个全面、综合的评价，并对电网存在的薄弱环节做出量化分析，这些信息对规划和调度部门的决策极具参考价值，因而广泛应用于中长期电网规划和短期运行规划、状态估计及量测点布置、输电系统输送容量和无功规划等。在电力市场环境下，由于发电竞价上网、输电转运等因素，潮流分布的不确定性增大，随机潮流计算将成为日常和必备的分析工具。分布式发电的出现也使电力系统的负荷预测、规划和运行与过去相比有更大的不确定性。由于大量的用户会安装分布式发电为其提供电能，使得配电网规划人员更加难于准确预测负荷的增长情况，从而影响后续的规划。电力系统的随机潮流计算的研究对于整个电网运行与规划都具有重要意义。关键词：电力系统；随机潮流；潮流计算方法；随机潮流现状

1. 电力系统随机潮流计算的产生 1.1 随机潮流研究背景潮流计算主要目的是对电力系统中节点电压分布和支路功率分布进行计算，计算得到的结果能够为指挥电网运行、选择导线截面积和输变电设备、检验和确定网络拓扑结构等提供依据，因此它是电力系统中最重要最基本的计算。目前大部分的潮流计算是确定性的计算，也就是说它只能针对网络结构、节点注入量以及部分节点电压和变压器变比均为已知的确定的值,这种确定的运行方式来计算各节点电压和支路潮流以及其它待求量。但是在实际的电力系统中存在着许多的随机因素，这就使得网络结构和节点注入量等都具有一定的随机性。在这种情况下，如果仍然使用确定性的潮流计算就需要对系统众可能发生的情况分别进行统计与分析研究。容易看出，想要把所有可能发生的情况都做相应的计算不现实也没有必要，即便如此，不仅计算量相当大，计算的结果也不一定能够令人满意。目前电网中大量不确定因素主要有：（1）在实际运行环境中，当前系统运行状态是通过仪表测到的值来描述的，在使用仪表量测过程中难免有量测误差的存在；（2）在电网设计和规划过程中，要规划设计若干年以后的电源和电网的发展，因此系统负荷预测值不可能很准确；系统负荷也不再是一个通常意义下的已知的确定的量，而是一个随机变量。（3）从严格意义上说，有时也需要将发电机输出功率作为一个随机变量来处理，因为发电机也不是百分之百可靠的，也会出现因故障而退出运行的可能性。（4）网络中的线路和变压器等输电设备并不是完全可靠地，它们的随机故障导致系统运行方式发生变化，因此网络拓扑结构并不确定。（5）近年来随着国家能源结构的调整，可再生性的清洁能源得到了重视并在电力系统中所占的比例不断地增加。由于很多新能源发电的有功出力受自然天气条件的影响很大而具有随机性、间歇性和不可调度性的缺点。它们的接入给电网带来随机性的扰动，对电网的影响也日益突出。（6）电力用户中，尤其是工业用户，对电价的变化十分敏感。他们的工作进度可能安排在合适的电价下，例如，在远离高峰负荷的时间里安排工作生产时间。由于这种调整用电时间的行为，使电力系统规划运行

交直流混合电力系统潮流计算

交直流电力系统潮流计算摘要：由于我国能源分布与经济发达地区的不均衡性，今后能源大规模、远距离流动成为必然。特高压直流输电具有送电容量大、送电距离远等优点，在今后的能源流动中具有不可替代的地位。本文首先阐述了高压直流输电系统的发展及运行特点，总结已有的交直流电力系统潮流计算的一般方法，提出一种实用新型交直流电力系统潮流计算方法。同时对大规模交直流互联系统，提出了分区并行潮流算法的思路。关键词：电力系统，交直流互联，潮流计算 1. 引言我国地域辽阔，水能、煤炭资源较丰富，油、气资源相对贫乏，发电能源资源的分布和用电负荷的分布极不均衡。一方面，全国可开发的水电资源有近2/3 分布在西部的四川、云南、西藏三省区，煤炭保有储量的2/3分布在山西、陕西、内蒙古三省区；另一方面，东部沿海和京广铁路沿线以东地区经济发达，用电负荷约占全国的 2/3。今后我国水能和煤炭资源的开发多集中在西南、西北和晋、陕、蒙地区，并逐步西移和北移，而东部沿海和京广铁路沿线东地区国民经济持续快速发展，导致能源产地与能源消费地区之间的距离越来越远，使得我国能源配置的距离、特点和方式都发生了巨大变化，因此必然引起能源和电力的跨区域大规模流动。直流输电一般定位于一定距离、一定规模的电力外送，在今后的电网发展中将日益受到重视。随着电力大规模流动的距离逐渐加大，现有的±500kV直流输电将无法满足要求，客观上需要采用更高一级的直流输电电压等级。根据对我国西南水电外送输电方案的多次滚动规划研究成果并结合国外的相关研究结论，±800kV 直流输电在技术上是可行的，比较适合我国的实际情况。随着高压直流输电的应用越来越广泛，交直流混合电力系统将越来越普遍存在，其潮流算法也应当相应的有所发展，以适应实际的需求。交直流互联电力系统潮流算法主要分为联合求解法和交替求解法。联合求解法的收敛性好，但破坏了交流潮流算法中雅可比矩阵的结构，计算效率会随着直流系统的增加而降低；

潮流计算问答题

1.什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置整定计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 2.潮流计算有哪些待求量、已知量？（已知量：电力系统网络结构、参数；决定系统运行状态的边界条件待求量：系统稳态运行状态例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等）通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 3.潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？（分成三类：PQ节点、PV节点和平衡节点，分类依据是给定变量的不同） PV节点（电压控制母线）：有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。这种类型节点相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。 PQ节点：注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。平衡节点：用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui和相角δi是给定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。一个独立的电力网中只设一个平衡节点。 4.教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其它类型方程？基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。但是后两者不常用。

PQ分解法潮流计算实验

xxxx实验报告学生姓名：学号：专业班级：实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：实验成绩：一、实验项目名称 P-Q分解法潮流计算实验二、实验目的与要求：目的：电力系统分析的潮流计算是电力系统分析的一个重要的部分。通过对电力系统潮流分布的分析和计算，可进一步对系统运行的安全性，经济性进行分析、评估，提出改进措施。电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础。潮流计算是指对电力系统正常运行状况的分析和计算。通常需要已知系统参数和条件，给定一些初始条件，从而计算出系统运行的电压和功率等；潮流计算方法很多：高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法、直流潮流法，以及由高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法演变的各种潮流计算方法。本实验采用P-Q分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力系统中各节点电压，为进一步进行电力系统分析作准备。通过实验教学加深学生对电力系统潮流计算原理的理解和计算，初步学会运用计算机知识解决电力系统的问题，掌握潮流计算的过程及其特点。熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。要求：编制调试电力系统潮流计算的计算机程序。程序要求根据已知的电力网的数学模型（节点导纳矩阵）及各节点参数，完成该电力系统的潮流计算，要求计算出节点电压、功率等参数。三、主要仪器设备及耗材每组计算机1台、相关计算软件1套四、实验内容： 1.理论分析： P-Q分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的，它的基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式，抓住主要矛盾，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，把有功功率和无功功率迭代分开来进行。牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式，当节点功率方程式采取极坐标系统时，

电力系统潮流计算方法分析

电力系统潮流分析 —基于牛拉法和保留非线性的随机潮流，姓名：*** 学号：***

1 潮流算法简介常规潮流计算常规的潮流计算是在确定的状态下。即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等）得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法。当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛。下面简要介绍该方法。牛顿拉夫逊方法原理对于非线性代数方程组式（1-1），在待求量x 初次的估计值(0)x 附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式（1-2）的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵，这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。 12(,,,)01,2, ,i n f x x x i n == （1-1） (0)'(0)(0)()()0f x f x x +?= （1-2） ' 由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ?，并用修正量(0)x ?与估计值(0) x 之和，表示修正后的估计值(1)x ，表示如下（1-4）。 (0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -?=- （1-3） (1)(0)(0)x x x =+? （1-4）重复上述步骤。第k 次的迭代公式为： '()()()()()k k k f x x f x ?=- （1-5） (1)()()k k k x x x +=+? （1-6）当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式： i i i ij ij ij V e jf Y G jB =+=+ （1-7）假设系统的网络中一共设有n 个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下。 n n n V e jf =+ （1-8） }

潮流计算的基本算法及使用方法Word版

潮流计算的基本算法及使用方法一、潮流计算的基本算法 1. 牛顿－拉夫逊法 1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。 1．2 一般概念对于非线性代数方程组 ()0=x f 即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1) 在待求量x 的某一个初始计算值() 0x 附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组 ()()()() ()0000=?'+x x f x f (1－2) 上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 ()() ()[]()()0 1 00x f x f x -'-=? (1－3) 将() 0x ?和() 0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。接着再从() 1x 出发，重复上述计算过程。因此从一定的初值() 0x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为 ()()()()() k k k x f x x f -=?' (1－4) ()()()k k k x x x ?+=+1 (1－5) 上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代

含VSC的交直流混联系统最优潮流及其损耗分析

含VSC的交直流混联系统最优潮流及其损耗分析近年来,电力电子技术飞速发展,加上PWM控制技术的运用,以IGBT为主的全控型电力电子变换器占据了电流变换器的主导地位,其中IGBT为基础的电压源型变换器VSC的快速发展,使得两端柔性直流输电VSC-HVDC及多端柔性直流输电VSC-MTDC技术得以实现。VSC-MTDC系统可实现多端供受电,相比于VSC-HVDC系统更具安全可靠性、运行方式更具灵活性及分布式电源消纳能力更好。因此,研究含VSC-MTDC交直流混联系统最优潮流及其损耗问题,可为电力系统安全运行、系统方案规划、建设拓展方案等提供强有力依据,具有重要的价值及意义。含VSC-MTDC的交直流混联系统潮流计算方法有别于传统纯交流系统计算,其计算更为复杂。论文针对含VSC-MTDC交直流混联系统运用交替迭代法计算潮流时,Newton-Raphson产生的雅可比矩阵元素在每次迭代时需重新计算,影响潮流计算收敛速度的问题,提出考虑换流站损耗及其容量约束,改进交流部分迭代的雅可比矩阵元素,即将交流侧有功无功与电压偏导与换流站损耗计算式结合,形成交替迭代法的改进算法。含VSC的网格式拓扑的交直流混联系统中,各VSC功率双向流通,其参考量对潮流及损耗的影响较常用的辐射式拓扑结构更大。论文提出将Newton-Raphson法与改进遗传算法相结合,以曲线拟合理论计算的换流站损耗及直流电压偏移量为目标函数的最优潮流算法,通过优化VSC参考电压及参考功率,合理分配潮流,从而提高换流效率,降低换流站损耗。针对含VSC交直流混联系统多区域互联的最优潮流问题,论文考虑了由VSC-MTDC系统互联后各区域市场经济性与损耗分摊的问题。以社会福利最大及损耗分摊最小为目标函数,考虑相应潮流约束,采用

潮流计算问题

潮流计算的定义（课后题）各种潮流计算模型和算法的特点、适用范围以及相互之间的区别和联系（课后题）影响潮流收敛性的因素，以及如何改善潮流计算的收敛性（课后题）通过功率方程说明为什么潮流计算的数学模型是非线性的？应该采用什么样的数学方法求解？（03A 、05A ）电力系统的潮流计算有哪些常规算法？有哪些扩展算法？（05B ）潮流计算的目的是什么？其数学模型是什么？有何特点？（06B ）简要说明潮流计算的概念、模型及计算方法。（07B ）高斯赛德尔迭代法和牛顿拉夫逊迭代法是常规的潮流计算方法，请介绍一下最优潮流（OPF ）算法的原理及其应用。（04电科院）潮流计算的目的：常规潮流计算的目的是在已知电力网络参数和各节点的注入量的条件下，求解各节点电压。目的1： 1. 在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量和接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平年的大小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 2. 在编制年运行方式，在预计复合增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中的薄弱环节，供调度人员异常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。 3. 正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日常运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 4. 预想事故、设备退出运行对静态安全分析的影响及做出预想的运行方式调整方案。目的2： A. 检查电力系统各元件是否过负荷； B. 检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求； C. 根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以正确的选择系统接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地运行，向用户供给高质量的电能； D. 根据功率分布，可以选择电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统继电保护整定计算提供必要的数据等； E. 为电力系统扩建和规划提供依据； F. 为调压计算、经济运行计算、短路计算等提供必要的数据。数学模型：数学模型为：潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。普遍采用节点法，I YU =来建立潮流计算的数学模型。在实际工程中，节点注入量不是电流，而是节点功率，因此节点电压方程要进行修改：*,(1,2,...,)i i i P jQ I i n U -==，进一步得到 * *1 ,(1,2,...,)n i i ij j j i P jQ Y U i n U =-==∑，上式为电压的非线性隐函数，无法直接求解，必须通过一定的算法求近似解。这是潮流计算问题最基本的方程式，是一个以节点电压U ?为变量

电力系统概率潮流计算的计算方法与比较毕业设计任务书

毕业设计（论文）任务书信息与电气工程系电工电子基础教研室系（教研室）主任:（签名）年月日学生姓名:学号:专业:电气工程及其自动化 1 设计（论文）题目及专题：电力系统概率潮流计算的计算方法与比较 2 学生设计（论文）时间：自 2020年1月9日开始至 2020年5月 25日止 3 设计（论文）所用资源和参考资料： [1]陈倪.电力系统概率潮流计算[D].东南大学,1990. [2]戴小青. 电力系统概率潮流新算法及其应用[D].华北电力大学(北京),2006. [3] 张建芬,王克文,宗秀红,谢志棠.几种概率潮流模型的准确性比较分析[J].郑州大学学报(工学版),2003(04):32-36. [4]DING Ming, LI Shenghu, HUANG Kai. Probabilistic load flow analysis based on Monte-Carlo simulation [J]. Power System Technology, 2007, 25(11):10-14. [5]MORALES J M,BARINGO L,CONEJO A J, et al. Probabilistic power flowwith correlated wind sources[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2010, 4(5):641-651. [6]代景龙,韦化,鲍海波,等. 基于无迹变换含分布式电源系统的随机潮流[J]. 电力自动化设备, 2016, 36(3):86-93. [7]张衡,程浩忠,曾平良,等. 分位数拟合的点估计法随机潮流在输电网规划中的应用[J]. 电力自动化设备, 2018, 38(11):43-49. [8]方斯顿,程浩忠,徐国栋,等. 基于Nataf变换和准蒙特卡洛模拟的随机潮流计算[J]. 电力自动化设备, 2015, 35(8):38-44. 4 设计（论文）应完成的主要内容：（1）电力系统概率潮流概述；（2）基于蒙特卡洛法的概率潮流计算；（3）基于累积量法的概率潮流计算；（4）基于点估计法的概率潮流计算；（5）基于无迹变换法的概率潮流计算；（6）各种计算方法的比较分析。

潮流计算国内外现状

近年来，大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模不断扩大，对计算速度要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛应用，成为重要的研究领域。经过三十多年的发展，潮流算法已经比较成熟，但是仍存在不少尚待解决的问题。例如各种牛顿法潮流算法，对于某些条件可能导致不收敛。潮流计算的多解现象及其机理在重负荷情况下，临近多根与电压不稳定问题的关联。当前无论在实践上还是在理论上，均有许多问题需待解决，特别是如何快速求解成千上万个变量的大规模非线性规划问题。近几年，对潮流计算的研究仍然是如何改善传统的潮流算法。牛顿拉夫逊法，由于其在求解非线性潮流方程时采用逐次线性化方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。在这种情况下，进行电力系统规划和运行条件分析时，若不考虑随机变化因素，就要对众多可能发生的情况作大量的方案计算，计算时间是难以承受的，并且很难反映系统整体的状况。随机潮流计算是解决上述问题的有效方法和手段。应用随机理论来描述这种不确定性，探讨相应的数学建模，计算机算法和实际应用，称为随机潮流（Probabilistic Load Flow,简写为PLF）研究，也称为随机潮流。采用随机潮流计算方法，输入数据为已知的随机变量，给定的是它们的随机统计特性（例如，给定节点注入功率的期望和方差或随机密度函数等），输出数据则是节点电压和支路潮流的统计特性，有期望值和方差或随机密度函数等。由这些结果，可以知道节点电压、支路功率、PV节点无功功率及平衡节点功率的平均值、取值范围以及其随机等。这样，只要通过一次计算就能为电力系统的运行条件提供更完备的信息，减少了大量的计算工作量。根据这些信息，可以更深刻地揭示系统运行状况、存在问题和薄弱环节，为规划与运行决策提供更全面的信息，可以更恰当地确定输电线和无功补偿装置的容量以及系统的备用容量等，从而提高了电力系统的安全运行水平。 1.3.1国外关于随机潮流计算的研究现状把随机分析方法应用在电力系统的潮流研究上来最初是 B.Borkowska在1974年提出来的。自从那以后，就有两种方法采用了随机分析方法来研究潮流问题：随机潮流方法和随机潮流方法。在随机潮流研究中，负荷和发电量在ti 瞬间被看成随机变量。这种方法研究了这种不确定性在每个瞬间给传统的潮流计

牛顿法潮流计算综述

潮流例题：根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。一、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不

平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤：（1）形成各节点导纳矩阵Y。（2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。（3）计算各个节点的功率不平衡量。（4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。（5）计算雅可比矩阵中的各元素。（6）修正方程式个节点电压（7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。（8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化１）静态地按最少出线支路数编号这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。二、设计内容 1.设计流程图

基于内点法的最优潮流计算

基于内点法的最优潮流计算 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

电力系统三种潮流计算方法的比较

电力系统三种潮流计算方法的比较一、高斯-赛德尔迭代法：以导纳矩阵为基础，并应用高斯--塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法，目前高斯一塞德尔法已很少使用。将所求方程改写为不能直接得出方程的根，给一个猜测值得又可取x1为猜测值，进一步得：反复猜测则方程的根优点： 1. 原理简单，程序设计十分容易。 2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。 3. 就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包含的节点数成正比关系。缺点： 1. 收敛速度很慢。 2. 对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重负荷系统、包含有负电抗支路(如某些三绕组变压器或线路串联电容等)的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上，而且长短线路的长度比值又很大的系统。 3. 平衡节点所在位置的不同选择，也会影响到收敛性能。二、牛顿-拉夫逊法：求解设，则按牛顿二项式展开：当△x 不大，则取线性化（仅取一次项）则可得修正量对得：作变量修正：，求解修正方程 ()0 f x =()0f x =10() x x ?=迭代 0 x 21()x x ?=1()k k x x ?+=() x x ?=()0f x =k k x x lim *∞→=0x x x =+?0()0f x x +?=23000011()()()()()()02!3!f x f x x f x x f x x ''''''+?+?+?+=00()()0f x f x x '+?=()100()() x f x f x -'?=-10x x x =+?00()() f x x f x '?=-1k k k x x x +=+?

(完整word版)潮流计算方法

由于本人参加我们电气学院的电气小课堂，主讲的是计算机算法计算潮流这章，所以潜心玩了一个星期，下面整理给大家分享下。本人一个星期以来的汗水，弄清楚了计算机算法计算潮流的基础，如果有什么不懂的可以发信息到邮箱：zenghao616@https://www.360docs.net/doc/c05696494.html, 接下来开始弄潮流的优化问题，吼吼！电力系统的潮流计算的计算机算法：以MATLAB为环境这里理论不做过多介绍，推荐一本专门讲解电力系统分析的计算机算法的书籍---------《电力系统分析的计算机算法》—邱晓燕、刘天琪编著。这里以这本书上的例题【2-1】说明计算机算法计算的过程，分别是牛顿拉弗逊算法的直角坐标和极坐标算法、P-Q分解算法。主要是简单的网络的潮流计算，其实简单网络计算和大型网络计算并无本质区别，代码里面只需要修改循环迭代的N即可，这里旨在弄清计算机算法计算潮流的本质。代码均有详细的注释. 其中简单的高斯赛德尔迭代法是以我们的电稳教材为例子讲，其实都差不多，只要把导纳矩阵Y给你，节点的编号和分类给你，就可以进行计算了，不必要找到原始的电气接线图。理论不多说，直接上代码：简单的高斯赛德尔迭代法：这里我们只是迭代算出各个节点的电压值，支路功率并没有计算。 S_ij=P_ij+Q_ij=V_i(V_i* - V_j*) * y_ij* 可以计算出各个线路的功率在显示最终电压幅角的时候注意在MATLAB里面默认的是弧度的形式，需要转化成角度显示。 clear;clc; %电稳书Page 102 例题3-5 %计算网络的潮流分布 --- 高斯-赛德尔算法 %其中节点1是平衡节点 %节点2、3是PV节点，其余是PQ节点 % 如果节点有对地导纳支路 %需将对地导纳支路算到自导纳里面 %------------------------------------------------% %输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳； y=zeros(5,5); y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i); y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i); y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i); y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i); %由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵

关于电力系统经济调度的潮流计算分析

关于电力系统经济调度的潮流计算分析摘要:潮流计算是电力调度中最重要也是最基本的计算之一,它应用于电力系统中实时电价计算、输电权分配、网络阻塞管理等多方面。关键词:电力系统；经济调度；潮流计算前言随着经济的快速发展和科技的不断进步，社会各行业对电力资源的需求量越来越大，我国的电力系统建设规模也越来越大。电力调度对电力系统的正常运行有很大的影响，而潮流计算则是电力调度中最重要的基本计算方法，潮流计算对电价计算、输电分配、电网线路管理有十分重要的影响。随着经济的快速发展，我国的电力企业得到了飞速的发展，与此同时，人们对供电质量的要求也越来越高，为满足人们的用电需求，电力系统在运行过程中，必须保证电力调度的合理性、科学性，潮流计算是电力系统经济调度最重要的计算方法之一，潮流计算的结果准确性很高，科学性很强，潮流计算对电力系统经济调度有十分重要的作用。一、潮流计算的概述 1.1 潮流计算的概述潮流计算是指利用已知的电网接线方式、参数、运行条件，将电力系统的各个母线电压、支路电流、功率、网损计算出来。通过潮流计算能判断出正在运行的电力系统的母线电压、支路电流、功率是否在允许范围内运行，如果超出允许范围，就需要采用合理的措施，对电力系统的进行方式进行调整。在电力系统规划过程中，采用潮流计算，能为电网供电方案、电气设备的选择提供科学的依据，同时潮流计算还能为自动装置定整计算、继电保护、电力系统稳定计算、故障计算提供原始数据。 1.2 潮流计算的电气量潮流计算是根据电力系统接线方式、运行条件、参数等已知条件，将稳定状态下电力系统的电气量计算出来。一般情况下，给出的条件有电源、负荷节点的功率、平衡节点的电压、相位角、枢纽点的电压，需要计算的电气量有各节点的电压、相位角、各支路通过的电流、功率、网络的功率损耗等。 1.3 传统的潮流计算方法传统的潮流计算方法，包括很多不同的内容，具有一定的优点和缺点。例如，传统的潮流计算方法，包括非线性规划法、二次规划法和线性规划法等。在电力系统经济调度的过程中，应用传统的潮流计算方法，优点是：可以根据目标函数的导数信息，确定需要进行搜索的方向，因此在计算的时候，具有较快的速度和清晰的计算过程。而且，可信度比较高。 1.5 智能的潮流计算方法潮流计算中人工智能方法的优点是：随机性：属于全局优化算法，跳出局部极值点比较容易；与导数无关性：在工程中，一些优化问题的目标函数处于不可导状态。如果进行近似和假设，会对求解的真实性造成影响；内在并行性：操作对象为一组可行解，在一定程度上可以克服内在并发性开放中性能的不足。而其缺点，主要是：需要按照概率进行操作，不能保证可以完全获取最优解；算法中的一些控制参数需要根据经验人文地给出，对专家经验和一定量的试验要求比较高；表现不稳定，在同一问题的不同实例中应用算法会出现不同的效果。二、潮流计算的分类根据电力系统的运行状态，潮流计算可以分为离线计算和在线计算两种方法，离线计算主要用于电力系统规划设计和电力系统运行方式安排中；在线计算主要用于电力系统运行监控和控制中；根据潮流计算的发展，潮流计算可以分为传统方法和人工智能方法两种情况，下面分别对这两种方法进行分析。 2.1 潮流计算的传统方法潮流计算的传统方法有非线性规划法、线性规划法、二次规划法等几种情况，潮流计算的传统方法具有计算速度快、解析过程清晰、结果真实可靠等优点，但传统方法对目标函数有一定的限制，需要简化处理，这样求出来的值有可能不是最优值。