1.1.2认识三角形(2)
山东省泰安市泰山博文中学六年级数学(五四学制)上册学
泰山博文中学学生课堂学习设计学科数学年级设计人陈志勇时间2015年5月7日课题： 1.1认识三角形（2）课型：新授课一、学习目标1.经历探究三角形的三边关系，能运用三边关系解决实际问题；3.在探究中体会学习的快乐，在应用中品尝成功的喜悦.二、重点、难点：重点：三角形的三边关系.难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题；利用分类讨论思想求等腰三角形的周长或边长.三、自学指导（一）三角形的三边关系(1)量出课文中三角形的三边的长度后，计算并比较大小：a-b____c； b-c____a； c-a____bb-a c； c-b a； a-c b；(2)通过以上的计算,你认为三角形的三条边之间存在怎样的关系？练一练：判断下列线段长度中，哪些能组成三角形？哪些不能？为什么？（1）3cm 4cm 5cm（2）12cm 12cm 20cm（3）5cm 11cm 5cm（4）8cm 15cm 7cm四、典型例题例1有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？用长度为13厘米的木棒呢？五、对应训练1．判断：下列说法是否正确：（1）平面上的任意三条线段相接能围成一个三角形. （）（2）三根木棒的长度是3,4,6，用它们能摆成三角形.（）2．一个三角形的两边长分别为2和9,第三边长x的取值范围是若第三边长是一个奇数,则第三边的长为____ ,此三角形的周长为______；若第三边长是偶数,则第三边的长为____ ,此三角形的周长为______ .3.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm4.已知三角形的三边分别为2，a、4，那么a的范围是（）A. 1＜a＜5B. 2＜a＜6 C . 3＜a＜7 D. 4＜a＜65.现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm的四条线段，从其中选三条线段为边可以构成_______ 个的不同的三角形.6.一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是8cm ,则这个三角形的周长是 .7.一个等腰三角形的一边是3cm，另一边是5cm ,则这个三角形的周长是 .六、当堂检测1.下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（）A、4cmB、9cmC、5cmD、13cm2.有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( )A、1 cm、2 cm、3 cmB、1 cm、4 cm、2 cmC、2 cm、3 cm、4 cmD、6 cm、2 cm、3 cm3..等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC的长为( )A.10 cm或6 cmB.10 cmC.6 cmD.8 cm或6 cm4. 小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_5.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则周长为 .6.已知一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边长x的取值范是，若x是奇数，则x的值是，这样的三角形有个；若x是偶数，则x的值是，这样的三角形又有个.7、已知△AB C为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_____；②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为_____.8.已知：等腰三角形的周长是100cm，一边长是20cm，求其余两边长.七、拓展提升1.已知三角形的两边长分别是3㎝和10㎝,周长是6的倍数,则第三边的长是___2.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|的结果是 . 化简|b-a-c|的结果是 .。
北师大版八年级数学下册1.1.2《等腰三角形》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质，包括底角相等、腰相等、底边中线垂直平分底边等。
2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题，如判定一个三角形是否为等腰三角形，求等腰三角形的边长等。
3.了解等腰三角形的应用，能在实际情境中识别和运用等腰三角形，如在建筑设计、制作模型等方面。
3.操作情境：让学生动手操作，如用剪刀剪出等腰三角形，用直尺和圆规画出等腰三角形，通过实际操作体验等腰三角形的特征。
（二）问题导向
1.设计一系列问题，引导学生逐步探究等腰三角形的性质，如“等腰三角形的底角是否相等？为什么”、“等腰三角形的腰是否相等？如何证明？”等。
2.引导学生通过观察、操作、推理等方法，自己发现等腰三角形的性质，培养学生的自主学习能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
2.学会用图形语言、符号语言表达数学概念和性质，提高学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，发展学生的团队合作能力和沟通能力。
（的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的内在动力。
2.通过讲解和示例，引导学生理解和掌握等腰三角形的判定方法，如“如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形”。
3.结合实际例子，讲解等腰三角形在实际问题中的应用，如在建筑设计、制作模型等方面。
（三）学生小组讨论
1.让学生分组，每组选择一个等腰三角形实例，观察和分析其性质，并讨论如何判定这个三角形是等腰三角形。
（五）作业小结
1.布置一些有关等腰三角形的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.鼓励学生认真完成作业，并及时给予反馈和指导。
(浙教版)八年级数学上册课件：1.1 认识三角形 第2课时
8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是( )
C
A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．不能确定
9．如图所示．
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______； AB
(3)若AB＝CD＝3 cm，AE＝5 cm，则△AEC的面积S＝
1 解：(1)∠DAE＝20°.(2)∠DAE＝2(β －α )．(3)∠EFG ＝20°.(4)∠EFG 的大小不发生改变．理由：∵AD⊥BC，
1 FG⊥BC，∴∠GFE＝∠EAD.∵∠EAD＝2(β －α )，∴∠EFG 的大小不发生改变．
5．如图，AD是△ABC的中线2 ，且AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD 与△ACD的周长之差是_______cm.
第5题图
第6题图
6．如图，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 AC 的中点．若 S△ADE＝1， 则 S△ABC＝_____4___.
知识点3：三角形的高线 7．(义乌市期中)过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法 正确的是( )
18．(浦江县月考)(例2变式)已知：在△ABC中，∠C＞∠B，AE平 分∠BAC. (1)如图①，AD⊥BC于点D，若∠C＝70°，∠B＝30°，请你用量 角器直接量出∠DAE的度数； (2)若△ABC中，∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，根据(1)中的结果大胆猜 想∠DAE与α，β间的等量关系，不必说明理由；
(3)如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，点 F是AE上的任意一点，过点F作FG⊥BC于点G，且∠B＝ 40°，∠C＝80°，请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数；
【教学资源网·世纪金榜】数学：七年级上 1.1 认识三角形课件(2)(鲁教版五四制)
（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两
个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理
由．
猜一猜 (2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是 什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.
按三角形内角的大小把三角形分为三类
三 角 形 的 分 类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角 有一个内角是直角
直角三角形
1.1 认识三角形
(2)
回顾与思考 1. 如图所示,你能从图中找到多少个三角形？把 它们写出来.
C 六个. 分别是:△ADC △AEC △ABC B A
△DEC △DBC △EBC
2.小明有两根长度为6cm、9cm的木条，他想钉一个三角
形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的 木条供他选择，那他应选（C ) A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm
注意: 1.常用符号”Rt∆ABC“来表示直角三角形 ABC. 2.把直角所对的边称为直角三 角形的斜边,夹直角的两条边 称为直角边.
直 角 边
A C
直角边
B
直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？
课后作业
课本p88 习题11.2
D
Hale Waihona Puke E三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
回顾与思考
3.如下图，已知∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度数.
1
2
3
4.如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为 多少度?
30+60+90=180
45+45+90=180
想一想:其它三角形的三个内角之和也为180度吗?
猜一猜
初中数学精品试题：认识三角形(二)
C B A （第6题） 1.1 认识三角形（二）A 组1．如图，CD ⊥AB ，则图中直角三角形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，在△ABC 中，∠B=60°，AD 是△ABC 的角平分线，∠DAC=31°，则∠C 的度数为（ ）A ．58°B ．60°C ．62°D ．92°3．在△ABC 中，D 为BC 上的一点，且S △ABD =S △ACD ，则AD 为△ABC 的（ ）A ．高B ．角平分线C ．中线D ．不能确定4．如图，在△ABC 中，BO ，CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的平分线，∠A =50°，则∠BOC 等于（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°5．下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在△ABC 中，AB =5厘米，BC =3厘米，BM 为中线，则△ABM 与 △BCM 的周长之差是 厘米．★7．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点．若S △BFC =1，则S △ABC = ． 8．如图, 在△ABC 中, 请作图：①画出△ABC 的一条角平分线CD ；②画出△ABC 中AC 边上的中线BE ；③画出△ABC 中BC 边上的高AF ．9.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15cm 和6cm 两部分，求三角形三边的长。
（第1题） （第2题） （第4题） （第7题）B 组★10.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，P 是BC 边上任意一点，PF ⊥AB 于 点F ，PE ⊥AC 于点E ，BD 为△ABC 的高线，BD ＝8，求PF ＋PE 的值．11．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线．（1）若∠ABC=60°，∠ACB=50°，求∠BOC 的度数．（2）若∠A=60°，求∠BOC 的度数．（3）若∠A =α，求∠BOC 的度数（用α的代数式表示）．★12.如图，在△ABC 中，E 为BC 上一点，EC =2BE ，D 为AC 的中点． 设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为,,,BEF ADF ABC S S S △△△若12=ABC S △，则BEF ADF S S △△-=_______．★13．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高线，AE 是△ABC 的角平分线．若α=∠B ，)(βαβ<=∠C ，用含βα，的代数式表示∠EAD ．2。
1.1 认识三角形(2)
A 3 2
B
1 C
通过本节课的学习,我的收获是……
我的感受是…… 我的疑惑是……
三角形三个内角的和等于
180
1.四边形的内角和等于多少度?
A B
C
D
１、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ B ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定
２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求 ∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
A
1
2
65
O
B
D
C
由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角 叫做该三角形的外角。
A
练一练：
B
C
D
1、如图，∠1、∠2、∠3
2 1 3
是不是△ABC的外角？
B
A
C
由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角 叫做该三角形的外角。
A
B
C
D
2、如图： ∠1 （1）△BCD的外角是_____ △BCD 的内角， （2）∠2既是______ B 又是______ △ADC 的外角
D
2 1
A
E
C
A
三角形外角性质 三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和
B
C
D
∠ACD和∠A,∠B之间有什么关系? ∠ACD=∠A+∠B. 由此你得出什么结论?
A
1 3 C
2
B
1、∠1＝800,∠2＝450, 则∠3＝
125
D
E
一把椅子的结构如图，∠1=∠2。当椅面水 平时， ∠3=100°，此时∠1的度数是多少？
1.1 认识三角形 第2课时
三角形的外角性质：
由三角形内角和性质，我们有以下 两个结论： 1、三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和.
∠1=∠A+∠B.
2、三角形的一个外角大于任何一个 和它不相邻的内角.
∠1﹥∠A ， ∠1﹥∠B.
例3
解
一张小凳子的结构如图,∠1=∠2, ∠3=100°.求∠1的度数.
. .
1 2 B
×
４、在△ABC中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 60 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 40 度．
５、如左下图，在直角三角形CDE中, ∠C和
∠E的关系是 互余 ，其中∠C=55°，则
E C
∠E= 35 度.
A
D
B
C
６、如右上图，在直角三角形ABC中，∠A=2∠B，
三角形
四边形 五边形 …
n 边形
180°( n－2 )
随堂练习：
１、在△ABC中∠A∶∠B∶∠C＝１∶２∶3， 则 △ABC是（ ）. B
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形
D、不能确定
２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求 ∠A，∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
３、判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角 或直角； （ √ ）
A、 2cm
三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何 两边的差小于第三边.
应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.
思考：三角形的三个内角有什么关系
？
合作学习
1、剪一个△ABC； 2、分别取AC、BC的中点D、E，连结DE； 3、过D作DF⊥AB于点F，过E作EH⊥AB于点H； 4、依次把△CDE，△ADF，△BEH 沿DE，DF，EH折 叠，得长方形DFHE.
八年级数学上册 1.1《认识三角形》学案2（无答案）（新版）浙教版
认识三角形学习目标1.了解三角形高、角平分线和中线的概念.2.会画三角形各条边上的高、中线，和角的平分线.3.会利用三角形的高、角平分线、中线，解决有关问题.学习重点：本节教学的重点是三角形高、角平分线和中线学习难点：利用三角形的高、角平分线、中线，解决有关问题.一、学前准备：1.已知：如图（甲）（乙）过点P 作直线L 的垂线。
2.如图：射线BD 在∠ABC 的内部，（1）若∠ABD=∠DBC 时，则射线BD 叫做∠ABC 的 ； （2）若BD 平分∠ABC ，则∠ =∠ =21∠ ； 3.如图：点M 在线段AB 上，（1）若AM=BM 时，点M 叫做线段AB 的 ；（2）若点M 是线段AB 的中点，则 = =21 ； 4.已知三角形一边为a ，这边上的高为h ，则它的面积为 .二、预习、探究，独立思考·解决问题（一）三角形的角平分线、中线、高概念1：三角形的角平分线：在三角形中， ，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
几何语言表达方式：（1）如图 在∆ABC 中，∠BAD=∠CAD,AD 是∆ABC 的 ；（2）若AD 是∆ABC 的角平分线，则∠ =∠ ,概念2：三角形的中线：在三角形中， ，叫做这个三角形的中线。
D B C AE 几何语言表达方式： （1）在∆ABC 中，E 是BC 的中点（ED=EC ），则 是∆ABC 中BC 边上的中线。
（2）若AE 是∆ABC 的中线，则 = , 试一试：分别画出下面每个三角形的所有的高。
概念3：三角形高的定义 ：从三角形的一个顶点线， 的线段叫做三角形的高。
符号语言：如图，AH 是△ABC 的边BC 上的高，则ＡＨ BC ，∠AHB=∠AHC= 02.由画图得：① 锐角三角形的三条高线都在三角形 部，且相交于 ；② 直角三角形斜边上的高在三角形的 部，两直角边上的高 。
三条高相交于 。
③ 钝角三角形钝角对边上的高 ，夹钝角的两条边上的高在 。
第一讲认识三角形
第一讲认识三角形1.1认识三角形【学习目标】1. 了解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；2. 理解并能够证明三角形内角和定理；3. 学会三角形的分类；4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系；5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，掌握它们的画法；并能正确应用概念解题．【基础知识】一、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．要点：（1）三角形的基本元素：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.（2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.语言 对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 点和它对边中点的线段．与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段．图形语言作图语言 过点A 作AD ⊥BC 于点D ．取BC 边的中点D ，连接AD ． 作∠BAC 的平分线AD ，交BC 于点D ．标示图形符号语言1．AD 是△ABC 的高．2．AD 是△ABC 中BC 边上的高．3．AD ⊥BC 于点D ．4．∠ADC ＝90°，∠ADB ＝90°．(或∠ADC ＝∠ADB ＝90°) 1．AD 是△ABC 的中线．2．AD 是△ABC 中BC 边上的中线．3．BD ＝DC ＝BC 4．点D 是BC 边的中点．1．AD 是△ABC 的角平分线．2．AD 平分∠BAC ，交BC于点D ． 3．∠1＝∠2＝∠BAC ． 推理语言 因为AD 是△ABC 的高，所以AD ⊥BC ．(或∠ADB ＝∠ADC ＝90°) 因为AD 是△ABC 的中线，所以BD ＝DC ＝BC ． 因为AD 平分∠BAC ，所以∠1＝∠2＝∠BAC ． 用途举例 1．线段垂直． 2．角度相等． 1．线段相等． 2．面积相等．角度相等． 注意事项 1．与边的垂线不同． 2．不一定在三角形内． —与角的平分线不同． 重要特征三角形的三条高(或它们的延长线)交于一点．一个三角形有三条中线，它们交于三角形内一点．一个三角形有三条角平分线，它们交于三角形内一点．【考点剖析】例1．下列每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是( )A ．1cm ，2cm ，3cmB ．2cm ，3cm ，4cmC ．2cm ，3cm ，5cmD ．2cm ，3cm ，6cm例2．三角形的中线和角平分线都是( )A ．直线B ．射线C ．线段D ．以上都有可能例3．画ABC 中BC 边上的高，下列画法中正确的是( )．12121212A ．B ．C ．D ．例4．三角形三条高的交点一定在( )A ．三角形内部B ．三角形外部C ．三角形内部或外部D ．以上说法都不完整例5．ABC 中，它的三条角平分线的交点为O ，若∠B ＝80°，则∠AOC 的度数为（ ）A ．100°B ．130°C ．110°D ．150°例6．在下列条件：∠A B C ∠+∠=∠；∠2A B C ∠=∠=∠；∠12A B C ∠=∠=∠；∠::1:2:3A B C ∠∠∠=中，能确定ABC 为直角三角形的条件有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．0个例7．如图中包含的直角三角形的个数是( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个例8．如图，在∠ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（ ）A ．BF ＝CFB ．∠C ＋∠CAD ＝90° C ．∠BAF ＝∠CAFD ．ABCABF S2S=【过关检测】一、单选题1．不是利用三角形稳定性的是（）A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三脚架D．学校的栅栏门2．在∠ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°3．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（）A．3B．4C．2或6D．2或44．如果一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或直角三角形5．如图，若CD是∠ABC的中线，AB＝10，则AD＝（）A．5B．6C．8D．46．下列对于三角形的高、中线、角平分线的说法中正确的是（）A．都是线段B．都是直线C．都是射线D．以上都不对7．如图，已知在∠ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∠AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°8．如图，在Rt∠ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD∠AC交AB于点D，过点C作CE∠AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（）A ．∠ABC 中，AB 边上的高是CE B ．∠ABC 中，BC 边上的高是AF C ．∠ACD 中，AC 边上的高是CED ．∠ACD 中，CD 边上的高是AC9．已知ABC ∆的三边长分别为a b c 、、，且()()()M a b c a b c a b c =+++---那么( ) A ．0M >B ．0M ≥C ．0M =D ．0M <10．如图所示，在ABC 中，D 为AC 边的中点，E 为线段BD 中点，F 为线段CE 中点，若ABD △的面积为4，则BFC △的面积为( )A ．2B ．1C ．1.5D ．0.511．已知AD 是∠ABC 的边BC 上的中线，AB=12，AC=8，则边BC 及中线AD 的取值范围是（ ） A ．420210BC AD ＜＜，＜＜ B ．420420BC AD ＜＜，＜＜ C ．210210BC AD ＜＜，＜＜ D ．210420BC AD ＜＜，＜＜12．如图，30AOB ∠=︒，M ，N 分别是边,OA OB 上的定点，P ，Q 分别是边,OB OA 上的动点，记,OPM OQN αβ∠=∠=，当MP PQ QN ++的值最小时，关于α，β的数量关系正确的是（ ）A ．60βα-=︒B ．210βα+=︒C ．230βα-=︒D ．2240βα+=︒二、填空题13．在ABC ∆中，若A B C ∠+∠=∠，则此三角形为__；若A B C ∠+∠<∠，则此三角形为___；若A B C ∠+∠>∠，则此三角形为___．（填“锐角三角形”、“钝角三角形”或“直角三角形”，可多选）14．如图，以AD 为边的三角形是__，以C ∠为一个内角的三角形是___，AED ∆的三个内角是___．15．三角形三个内角度数之比为1:2:3，其中最大的角度数为________． 16．（1）线段AD 是ABC ∆的角平分线，那么BAD ∠=∠__12=∠__． （2）线段AE 是ABC ∆的中线，那么BE =__=__BC ．17．如图，∠ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是∠ABD 中AD 边上的中线，若∠ABC 的面积是24，则∠ABE 的面积________．18．已知如图所示 AD 、AE 分别是∠ABC 的中线、高，且AB=5cm ，AC=3cm ，,则∠ABD 与∠ACD 的周长之差为_________，∠ABD 与∠ACD 的面积关系为_________.19．如图，将三角尺ABC 和三角尺DFF (其中906045A E C F ∠∠︒∠︒∠︒＝＝，＝，＝)摆放在一起，使得点A DB E 、、、在同一条直线上，BC 交DF 于点M ，那么CMF ∠度数等于_____．20．如图，在ABC ∆中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且24cm ABC S ∆=，则BEF S ∆=________2cm三、解答题21．如图所示，（1）图中有几个三角形？∆的边和角．（2）说出CDE∠是哪些三角形的角？（3）AD是哪些三角形的边？C22．画出如图所示的三角形的三条高．23．如图，已知：在Rt∠ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD;（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数24．已知：如图，在∠ABC 中，∠A∠∠ABC∠∠ACB=3∠4∠5，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的高，BD ，CE 相交于H ，求∠BHC 的度数．25．如图，在ABC 中，AB AC >，AD 为BC 边上的中线．（1）ABD S____________ACD S（填“>”“<”或“=”）； （2）若ABD △的周长比ACD △的周长多4，且14AB AC +=，求AB ，AC 的长；（3）ABC 的周长为27，9AB =，BC 边上的中线6AD =，ACD △的周长为19，求AC 的长．。
八年级数学下册 1.1.2 等腰三角形教案 北师大版(2021年整理)
八年级数学下册 1.1.2 等腰三角形教案 （新版）北师大版 1 八年级数学下册 1.1.2 等腰三角形教案 （新版）北师大版
编辑整理：
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2 课题：1。1。2 等腰三角形
教学目标： 1．探索——发现—-猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性； 2．经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力； 3．在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性； 4．在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉。 教学重点与难点： 重点：经历“探索——发现一一猜想-—证明”的过程，能够用综合法证明等腰（边）三角形的一些结论。 难点：万事开头难——寻找等腰三角形中的等量线段. 课前准备： 教师：几何画板课件；等腰三角形纸模。 学生：每生准备至少三张等腰三角形纸片 教学过程： 一、创设情境，导入新课 活动内容：用等腰三角形的美(对称性）引入新课 课件展示图片: 八年级数学下册 1.1.2 等腰三角形教案 （新版）北师大版
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世界贸易中心一号楼 武汉天兴洲长江大桥（世界上跨度最大的公铁两用斜拉桥）
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濮阳建业国际学校 八年级数学 序号：02
我们每个人都是平等的，你只有用爱来交换爱，用信任交换信任
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1.1.2认识三角形(2)
主备人：田维民 吴同宽 课 型： 新授课 审核人：
班 级： 姓 名： 使用日期：
一、
标学
1、会把三角形按角进行分类，记住直角三角形的表示方法及各边名称。
2、会背直角三角形两个锐角互余，并会运用解题。
二、互学
【知识链接】
★1、 组成的图形叫做角，角可以分为 、 、 .
★2、三角形内角和等于 度。
【合作探究】
★★3、阅读课本5页，①、我们按三角形的内角的大小把三角形分为 类，分别是
三角形、 三角形、 三角形数。
②、如图直角三角形可以用符号 表示，把直角所对的边叫 ，
夹直角的两条边叫 。并在图上标写出来。 A
C B
★★★★4、
（1）、我们手里的两幅三角板各内角度数分别是多少？
（2）、在△ABC中，∠A=200,∠C=900,求∠B的度数？
（3）、在△ABC中，∠A=900,∠C=340,求∠B的度数？
（4）、根据上面的三个题，你能得出什么结论？
订
线
装
濮阳建业国际学校 八年级数学 序号：02
我们每个人都是平等的，你只有用爱来交换爱，用信任交换信任
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★★★★★5、自主学习课本6页例题2，注意做题格式和步骤，完成下列习题。
（1）、在△ABC中，∠A=350,∠C=550,求∠B的度数？△ABC是什么三角形？
（2）、在△ABC中，∠A=200,∠B=700,求∠C的度数？△ABC是什么三角形？
（3）、在△ABC中，∠B=200,∠C=600,求∠B的度数？△ABC是什么三角形？
（4）、 在△ABC中，∠A=700,∠C=500,求∠B的度数？△ABC是什么三角形？
（5）、根据上面的四个题，你能得出什么结论？
三、示学
团队展示互学成果，师生点评
四、用学
1、选择题：观察下面的三角形，并把他们的标号填入相应的圈内。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2、一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
、30
0和600 、400和700 、500和200
3、在△ABC中，∠A=270,∠C=630,求∠B的度数？△ABC是 三角形？
4、在△ABC中，∠A=770,∠B=230,求∠C的度数？△ABC是 三角形？
5、在△ABC中，∠B=200,∠C=600,求∠B的度数？△ABC是 三角形？
五、评学
我的收获：