学业水平测试知识点大串讲必修三期末复习课件第三章
高中数学(北师大版,必修3)第三章+概率(课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测,12份)基础知识测试3
第三章基础知识测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
时间120分钟，满分150分。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛掷一只骰子，落地时向上的点数是5的概率是( ) A.13 B ．14C.15 D ．16[答案] D[解析] 掷一次骰子相当于做一次试验，因为骰子是均匀的，它有6个面，每个面朝上的机会是均等的，故出现5点的可能性是16.2．下列结论正确的是( )A ．事件A 的概率P (A )必有0<P (A )<1B ．事件A 的概率P (A )＝0.999，则事件A 是必然事件C ．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其明显疗效的可能性为76%D ．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖 [答案] C[解析] A ，B 明显不对，C 中，380÷500＝76%，正确．D 中，购买此券10张，可能一张也不中奖．3．两根电线杆相距100 m ，若电线遭受雷击，且雷击点距电线标10 m 之内时，电线杆上的输电设备将受损，则电线遭受雷击时设备受损的概率为( )A ．0.1B ．0.2C ．0.05D ．0.5 [答案] B[解析] 概率P ＝10×2100＝0.2.4．在区间(10,20]内的所有实数中，随机取一个实数a ，则这个实数a <13的概率是( ) A.13 B ．17C.310 D ．710[答案] C[解析] 这是一个与长度有关的几何概型．所求的概率P ＝(10，13)的区间长度(10，20]的区间长度＝310.5．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到卡片是7的倍数的概率是( ) A.750 B ．7100C.748 D ．15100[答案] A[解析] 令1≤7k ≤100(k ∈Z )，则17≤k ≤1427，所以k ＝1,2，…，14.即在1～100中共有14个7的倍数，故所求概率P ＝750.6．某产品的设计长度为20 cm ，规定误差不超过0.5 cm 为合格品，今对一批产品进行测量，测得结果如下表：A.580 B ．780C.1720 D ．320[答案] D[解析] P ＝5＋75＋68＋7＝320.7．(2014·辽宁文，6)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB ＝2，BC ＝1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是( )A.π2 B ．π4C.π6 D ．π8[答案] B[解析] 总面积2×1＝2. 半圆面积12×π×12＝π2.∴p ＝π22＝π4.8．将一枚均匀的硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面向上的概率是( ) A.12 B ．14C.34 D ．1[答案] C[解析] 将一枚硬币先后抛掷两次包含的基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)4种可能的结果，至少出现一次正面向上包含了3个基本事件，故所求概率为34.9．已知某运动员每次投篮命中的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ) A ．0.35 B ．0.25 C ．0.20 D ．0.15 [答案] B[解析] 由题意知在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，故所求概率为520＝14＝0.25.10．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积小于32cm 2的概率为( )A.16 B ．13C.23 D ．45[答案] C[解析] 本题考查几何概型问题． 由题意如图知点C 在C 1C 2线段上时分成两条线段围成的矩形面积小于32cm 2, ∴P ＝812＝23.注意几何概型用长度刻画．第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题中横线上)11．袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率分别是0.4和0.35，那么黑球共有________个．[答案] 25[解析] 可求得摸出黑球的概率为1－0.4－0.35＝0.25，袋中共有100个球，所以黑球有25个． 12.如图所示，在一个边长为a 、b (a >b >0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为13a 与12a ，高为b .向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________．[答案]512[解析] S 矩形＝ab ，S 梯形＝12(13a ＋12a )·b ＝512ab ，故所投的点落在梯形内部的概率为S 梯形S 矩形＝512ab ab ＝512.13．(2014·广东文，12)从字母a ，b ，c ，d ，e 中任取两个不同字母，则取到字母a 的概率为________． [答案] 25[解析] 本题考查古典概型．基本事件有(a ，b )，(a ，c )，(a ，d )，(a ，e )，(b ，c )，(b ，d )，(b ，e )，(c ，d )(c ，e )，(d ，e )共10个，含a 的有4个，故概率为410＝25.写全基本事件个数是解决问题的关键．14．设集合P ＝{－2，－1,0,1,2}，x ∈P 且y ∈P ，则点(x ，y )在圆x 2＋y 2＝4内部的概率为________． [答案]925[解析] 以(x ，y )为基本事件，用列表法或坐标法可知满足x ∈P 且y ∈P 的基本事件有25个，且每个基本事件发生的可能性都相等．点(x ，y )在圆x 2＋y 2＝4内部，则x ，y ∈{－1,1,0}，用列表法或坐标法可知满足x ∈{－1,1,0}且y ∈{－1,1,0}的基本事件有9个．所以点(x ，y )在圆x 2＋y 2＝4内部的概率为925.15．有5根木棍，它们的长度分别是3,4,6,7,9，从中任取3根，能搭成一个三角形的概率是________．[答案]710[解析]从长度为3,4,6,7,9的5根木棍中任取3根，基本事件总数为10，其中事件“不能构成三角形”用A表示，有长度为3,4,7；3,4,9；3,6,9的三种情况，所以P(A)＝310，故P(A)＝1－P(A)＝710.三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：(1)(2)这名运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？[解析](1)填表如下：(2)这名运动员射击一次，击中10环的概率约为0.9.17．(本小题满分12分)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数，问：(1)共有多少种不同的结果？(2)所得点数之和是3的概率是多少？(3)所得点数之和是3的倍数的概率是多少？[解析](1)先后抛掷两枚骰子，第一枚骰子出现6种结果，对其每一种结果，第二枚又有6种可能结果，于是一共有6×6＝36(种)不同的结果．(2)所得点数之和为3记为事件A，共有两种结果：“第一枚点数为1，第二枚点数为2”和“第一枚点数为2，第二枚点数为1”，故所求概率为P(A)＝236＝118.(3)第一次抛掷，向上的点数为1,2,3,4,5,6这6个数中的某一个，第二次抛掷时都可以有两种结果，使两次向上的点数和为3的倍数(例如第一次向上的点数为4，则当第二次向上的点数为2或5时，两次的点数之和都为3的倍数)，于是共有6×2＝12(种)不同的结果．因为抛掷两枚骰子得到的36种结果是等可能出现的，记“向上的点数之和是3的倍数”为事件概率为P (B )＝1236＝13.B ，则事件B 的结果有12种，故所求的18．(本小题满分12分)某城市为了发展地铁，事先对地铁现状做一份问卷调查，为此，成立了地铁运营发展指挥部，下设A ，B ，C 三个工作组，其分别有组员24人、24人、12人．为搜集意见，拟采用分层抽样的方法从A ，B ，C 三个工作组抽取5名工作人员来完成．(1)求从三个工作组分别抽取的人数；(2)问卷调查搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，求这2名工作人员没有A 组工作人员的概率.[解析] (1)三个工作组的总人数为24＋24＋12＝60， 样本容量与总体中个体数的比为560＝112，所以从三个工作组分别抽取的人数为2,2,1.(2)设A 1，A 2为从A 组抽得的2名工作人员，B 1，B 2为从B 组抽得的工作人员，C 1为从C 组抽得的工作人员．若从这5名工作人员中随机抽取2名，其所有可能的结果有(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，C 1)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，C 1)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)，共有10种，其中没有A 组工作人员的结果有(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)，共有3种，所以所求的概率P ＝310. 19．(本小题满分12分)设点(p ，q )在|p |≤3，|q |≤3中按均匀分布出现，试求方程x 2＋2px －q 2＋1＝0的两根都是实数的概率．[解析] 基本事件总数的区域A 的测度为正方形的面积，即A 的测度＝62＝36. 由方程x 2＋2px －q 2＋1＝0的两根都是实数Δ＝(2p )2－4(－q 2＋1)≥0， ∴p 2＋q 2≥1.∴当点(p ，q )落在如右图所示的阴影部分时，方程的两根均为实数，由图可知，区域B 的测度＝S 正方形－S ⊙O ＝36－π，∴原方程两根都是实数的概率是P ＝36－π36.20．(本小题满分13分)设x ∈(0,4)，y ∈(0,4)．(1)若x ∈N *，y ∈N *，以x ，y 作为矩形的边长，记矩形的面积为S ，求S <4的概率； (2)若x ∈R ，y ∈R ，求这两数之差不大于2的概率．[解析] (1)若x ∈N *，y ∈N *，则(x ，y )所有的结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共9个，满足S <4的(x ，y )所有的结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)共5个，故S <4的概率为59.(2)所有结果的区域为Ω＝{(x ，y )|0<x <4,0<y <4}，两数之差不大于2的所有的结果的区域为A ＝{(x ，y )|0<x <4,0<y <4，|x －y |≤2}，则P (A )＝42－2242＝34.21．(本小题满分14分)某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的，每天只安排1人，每人最多排一天)．(1)一共有多少种安排方法？(2)其中甲、乙2人都被安排的概率是多少？ (3)甲、乙两人中至少有1人被安排的概率是多少？[解析] (1)用“甲乙”表示安排甲担任周六值班任务，安排乙担任周日值班任务，则所有的安排情况如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙，共有12种安排方法．(2)由(1)知在甲、乙、丙、丁4人中安排2人的结果是有限个，属于古典概型．甲、乙2人都被安排的情况包括：甲乙，乙甲，共2种，所以甲、乙2人都被安排(记为事件A )的概率P (A )＝212＝16.(3)方法一：“甲、乙2人中至少有1人被安排”与“甲、乙2人都不被安排”这两个事件是对立事件，因为甲、乙2人都不被安排的情况包括：丙丁，丁丙，共2种，则甲、乙两人都不被安排的概率为212＝16，所以甲、乙2人中至少有1人被安排(记为事件B )的概率P (B )＝1－16＝56.方法二：甲、乙2人中至少有1人被安排的情况包括：甲乙，甲丙、甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丁甲，丁乙，共10种，所以甲、乙2人中至少有1人被安排(记为事件B )的概率P (B )＝1012＝56.。
苏教版必修3高中数学第3章《概率》ppt全章复习课件
构成事件A的区域长度（面积或体积）
.
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
互斥事件：
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.
彼此互斥：一般地，如果事件A1、 A2、 … An中的 任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、 A2、… An 彼此互斥.
A
对立事件： I
B
AA
必有一个发生的互斥事件互称对立事件.
4
这张牌是J或Q的概率为____1_3____
5、在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上 挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为
1
______5________.
6．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1
次中靶”的对立事件是（C ）
A.至多有1次中靶
B.2次都中靶
C.2次都不中靶
D.只有1次中靶
回顾小结：
1、有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的 基本事件是解古典概型问题的关键！
2、构建恰当的几何模型是解几何概型问题的关键！
3、求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通 常有两种转化方法： ①将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和； ②求此事件的对立事件的概率．
课后作业：
课本 P112 复习题 No.3、4、7、9.
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
人教A版高中数学必修三课件第三章概率章末专题整合(共15张PPT)
【解】
列表得： (1,4) (1,3) (1,2) (1,1) (2,4) (2,3) (2,2) (2,1) (3,4) (3,3) (3,2) (3,1) (4,4) (4,3) (4,2) (4,1)
∴一共有 16 种情况，掷得点数之和为 5 时的情况有 4 种， 4 1 ∴“可以起飞”的概率为 ＝ . 16 4
(1) 从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中,
然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n ，求 n ＜ m ＋ 2 的概率．
【解】 (1)从袋中随机抽取两个球，可能的结果有 6 种，而 取出的球的编号之和不大于 4 的事件有两个，1 和 2,1 和 3， 1 ∴取出的球的编号之和不大于 4 的概率 P1＝ . 3 (2)先从袋中随机取一个球， 该球的编号为 m， 将球放回袋中， 然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，所有(m，n) 有 4×4＝16 种， 而 n≥m＋2 有 1 和 3,1 和 4,2 和 4 三种结果， 3 13 ∴n＜m＋2 的概率 P2＝1－ ＝ . 16 16
(2)应用互斥事件的概率的加法公式解题时， 一定要注意首先 பைடு நூலகம்定各个事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概 率，再求和．对于较复杂事件的概率，可以转化为求对立事 件的概率，P(A)＝1－P( A )，体现了转化的思想方法．
例1 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为
1,2,3,4.
随堂检测
章末综合检测
本部分内容讲解结束
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专题二 利用古典概型求概率 首先根据古典概型的两个特征：有限性、等可能性判断是否 为古典概型，然后利用列举法，计算出总基本事件个数 n m 和事件 A 的基本事件个数 m，代入公式 P(A)＝ 求解． n
高中数学 人教B版必修3 第三章 章末复习课
2019/8/29
最新中小学教学课件
16
谢谢欣赏！
2019/8/29
最新中小学教学课件
17
本 课 时
所以 P( N )＝128＝19.
栏
目 由对立事件的概率公式得
开
关 P(N)＝1－P( N )＝1－19＝89.
小结 在求有关事件的概率时，若从正面分析，包含的事件
较多或较繁琐，而其反面却较容易入手，这时，可以利用对
立事件求解．
跟踪训练 2 有 4 张面值相同的债券，其中有 2 张中奖债券．
本 课 时 栏 目 开 关
由此可知，基本事件总数 n＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 ＝45. 而 x＋y 是 3 的倍数的情况有 m＝1＋2＋4＋4＋3＋1＝ 15(种)．故所求事件的概率mn ＝13.
题型二 正难则反的思想在求概率中的运用
例 2 现有 8 名数理化成绩优秀者，其中 A1，A2，A3 数学成
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
开 关
域长度(面积或体积))；
(3)作商：P＝mn .
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
第三章环境安全与国家安全(单元复习课件)高二地理下学期期中期末考点大串讲(人教版2019选必2选必3
1.题型突破
环境对污染物具有一定的消纳、同化能力，然 而，随着生产的发展，水污染问题日益严重。 据此完成下面小题。
下列有关水体自净能力的叙述，正确的
B 是（ ）
A．不同水体的自净能力是相同的
B．水体的自净能力主要是通过物理净
化、化学净化和生物净化实现
C．不同水体的自净能力是不同的，一
般来说，河流水>地下水>湖泊水
1.环境安全问题类型
累
积
特点
需要经历很长时间的累积才能达到产生 重大危害的程度。
性
环
境
安
产生原因
由污染物不断累积或生态退化逐 步加剧导致。
全
问 题
影响
这类环境安全问题一旦发生， 其影响会长期存在。
环境安全问题对国家 安全的影响
本考点主要考察学生对环境安全的了解，掌握环境安全问题影响 国家安全的途径，了解环境安全对于国家安全的重要性
含有毒有害物质的产品贸易：有毒 有害物质超标或含有尚未被认识的 有毒有害物质的产品，通过国际贸 易从一个国家进入到其他国家。
3.污染物跨国转移对国家安全的影响
跨境环境污染物输出国与输入国之间
突发环境事件可
的矛盾或外交争端，甚至演变为政治、
能在短时间内造
经济和军事冲突，对双方的国家安全
成高浓度的污染
04
少数特别重大的突发环境事件，造成的危害巨大，如果应对不得当或 不及时，可能通过以下途径触发经济和社会危机，威胁国家安全
3.突发环境事件
突发环境事件的复杂特点，决定了我 们需要紧急采取措施予以应对
瞬时 性
成因与 形式多 样性
随机
特点
性
危害 的广 泛性
必修三第三章知识点
第三章区域自然资源综合开发利用第一节能源资源的开发——以我国山西省为例一、能源的分类（1）可再生能源（举例水能、风能、生物能、潮汐能、太阳能）；（2）非可再生能源（举例煤炭、石油、天然气等矿物能源和核能）。
二、资源开发条件1、资源状况——煤炭资源丰富，开采条件好（1）储量丰富（2）分布范围广，40%的土地下都有煤田分布（3）煤种齐全，十大煤种都有分布（4）煤质优良，低灰、低硫、低磷、发热量高（5）开采条件好，多为中厚煤层，埋藏浅。
2、市场——广阔（1）人口增加和社会经济发展使我国对能源的需求进一步增加；（2）我国以煤为主的能源结构在相当长的时期内不会改变。
3、交通条件——位置适中，交通比较便利北中南三条运煤铁路分别是大秦线、神黄线、焦日线。
三、能源基地建设1、扩大煤炭开采量2、提高晋煤外运能力，以铁路为主，公路为辅3、加强煤炭的加工转换：一是建设坑口电站，变输煤为输电；二是发展炼焦业。
四、能源的综合利用1、存在的问题——产业结构单一、经济效益低下、生态环境问题严重2、采取的措施——结合铁矿、铝土矿等资源优势，围绕能源建设，构建煤电铝、煤铁钢、煤焦化三条产业链：3、能源综合利用的结果：（1）山西省产业结构由以煤炭开采业为主的单一结构转变为以能源、冶金、化工、建材为主的多元结构，（2）原料工业逐步超过采掘工业而占到主体地位，（3）实现了产业结构的升级。
五、环境的保护与治理1、提高煤的利用技术：推动以洁净煤为代表的清洁能源产业的发展。
2、调整产业结构：以重化工业为主的产业结构是生态环境问题根源所在（1）对原有重化工业进行调整，使产品向深加工、高附加值方向发展；（2）大力发展农业、轻纺工业、高技术产业和旅游业。
3、“三废”的治理：（1）废渣：回收再利用（2）废气：消烟除尘，营造防风林带（3）废水：沉淀净化第二节河流的综合开发——以美国田纳西河流域为例一、流域开发的自然背景——决定了河流的利用方式和流域的开发方向1、河流概况：密西西比河的二级支流，发源阿巴拉契亚山西坡，在肯塔基市注入俄亥俄河。
人教版物理学业水平考试必修 3知识点
人教版物理学业水平考试必修 3知识点
人教版物理学业水平考试必修3的知识点主要包括以下几部分：
1. 电路：主要讲解了电路的基本组成，包括电源、用电器、开关、导线等，以及电路的三种状态：通路、开路和短路。
2. 电流：电流的形成、方向和大小，以及电源的作用。
3. 导体和绝缘体：导体的定义及性质，绝缘体的定义及性质，以及导体和绝缘体的应用。
4. 磁场：磁场的基本概念，磁场对通电导线的作用，以及电流的磁场等。
5. 电场：电场的基本概念，电场对电荷的作用，以及电场的应用等。
6. 电磁感应：电磁感应的基本原理，感应电流的方向判定，以及电磁感应的应用等。
7. 光的折射和反射：光的折射定律，光的反射定律，以及全反射的条件和应用等。
8. 物质的形态和变化：物质的三种形态，熔化和凝固，汽化和液化，升华和凝华等。
9. 机械能：动能和势能，机械能守恒定律，以及摩擦力等。
10. 电磁波：电磁波的产生、传播和应用等。
以上是必修3的主要知识点，想要了解更多内容建议查阅物理教材或咨询物理老师。
最新高中化学学业水平复习课件：第三讲 物质的组成、性质与分类
考点 整 合 【例2】 (双选)下列物质的用途与化学性质有关的是( )
A．用甲烷制造燃料电池
B．用石墨作铅笔芯
C．用铝制容器盛装浓硫酸
栏 目
链
D．用液氨作制冷剂
接
解析 利用甲烷还原性制造燃料电池；利用石墨硬度 小作铅笔芯；利用铝与浓硫酸发生钝化反应，形成保护 膜盛装浓硫酸；利用液氨易挥发吸热作制冷剂。
酸、碱、盐、 氧化物的通
性
了解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相 互联系
胶体 了解胶体是一种常见的分散系
栏 目 链 接
考点 整合
考点1 物质的组成与分类
知识回顾 一、物质的组成
1．物质的宏观组成。
栏
目
(1)纯净物与混合物的比较。
链 接
纯净物
混合物
组成 特点
化学成分单一、固定
化学成分不单一、不 固定
考点 整合
2．分类是学习和研究化学的一种重要方法，下列 分类合理的是( A )
A．Na2CO3和Na2S都属于盐
B．H2SO4和NaHCO3都属于酸
栏 目
C．烧碱和纯碱都属于碱
链 接
D．H2O和Na2SO3都属于氧化物
解析 NaHCO3属于酸式盐；纯碱Na2CO3不属于碱， 而属于盐；Na2SO3不属于氧化物。
答案 AC
考点 整合
课堂练习
3．(2012年广东学业水平考试)在标准状况下呈液
态的物质为( C )
栏
A．C
B．O2
目 链
接
C．CH3CH2OH D．Cl2
解析 标准状况下C是固体，而O2、Cl2是气体， CH3CH2OH则是液体。
考点 整合
4．(2012年广东学业水平考试)金属铝及其合金广泛 用于电气工业和飞机制造业等领域，属于铝的化学性质的 是( B )
2020年高中数学必修三第三章《概率》章末复习课
2020年高中数学必修三第三章《概率》学习目标 1.理解频率与概率的关系，会用随机模拟的方法用频率估计概率；2.掌握随机事件的概率及其基本性质，能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率；3.能区分古典概型与几何概型，并能求相应概率．1．频率与概率频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化；概率是多数次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率． 2．求较复杂概率的常用方法(1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式P (A )＝1－P (A )求解． 3．古典概型概率的计算关键要分清基本事件的总数n 与事件A 包含的基本事件的个数m ，再利用公式P (A )＝mn 求解．有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏． 4．几何概型事件概率的计算关键是求得事件A 所占区域和整个区域的几何测度，然后代入公式求解．类型一 频率与概率例1 对一批U 盘进行抽检，结果如下表：(1)(2)从这批U 盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少？(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2 000个U 盘，至少需进货多少个U 盘？ 解 (1)表中次品频率从左到右依次为0.06,0.04，0.025，0.017,0.02,0.018.(2)当抽取件数a 越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批U 盘中任意抽取一个是次品的概率约是0.02.(3)设需要进货x 个U 盘，为保证其中有2 000个正品U 盘，则x (1－0.02)≥2 000，因为x 是正整数，所以x ≥2 041，即至少需进货2 041个U 盘．反思与感悟概率是个常数．但除了几类概型，概率并不易知，故可用频率来估计．跟踪训练1某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：(1)(2)假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？(3)假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？(4)假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？解(1)由题意得，击中靶心的频率与0.9接近，故概率约为0.9.(2)击中靶心的次数大约为300×0.9＝270.(3)由概率的意义，可知概率是个常数，不因试验次数的变化而变化．后30次中，每次击中靶心的概率仍是0.9，所以不一定不击中靶心．(4)不一定．类型二互斥事件与对立事件例2甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解把3个选择题记为x1，x2，x3,2个判断题记为p1，p2.“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：(x1，p1)，(x1，p2)，(x2，p1)，(x2，p2)，(x3，p1)，(x3，p2)，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：(p1，x1)，(p1，x2)，(p1，x3)，(p2，x1)，(p2，x2)，(p2，x3)，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x1)，(x2，x3)，(x3，x1)，(x3，x2)，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有：(p1，p2)，(p2，p1)，共2种．因此基本事件的总数为6＋6＋6＋2＝20.(1)“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的概率为620＝310，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为620＝310，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为310＋3 10＝3 5.(2)“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为220＝110，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1－110＝910.反思与感悟 在求有关事件的概率时，若从正面分析，包含的事件较多或较烦琐，而其反面却较容易入手，这时，可以利用对立事件求解．跟踪训练2 有4张面值相同的债券，其中有2张中奖债券．(1)有放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2次中至少有1张是中奖债券的概率；(2)无放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2次中至少有1张是中奖债券的概率．解 (1)把4张债券分别编号1,2,3,4，其中3,4是中奖债券，用(2,3)表示“第一次取出2号债券，第二次取出3号债券”，所有可能的结果组成的基本事件空间为Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}． 用C 表示“有放回地从债券中任取2次，取出的2张都不是中奖债券”，则C 表示“有放回地从债券中任取2次，取出的2张中至少有1张是中奖债券”，则C ＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)}，所以P (C )＝1－P (C )＝1－416＝34.(2)无放回地从债券中任取2次，所有可能的结果组成的基本事件空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)}．用D 表示“无放回地从债券中任取2次，取出的2张都不是中奖债券”，则D 表示“无放回地从债券中任取2次，取出的2张至少有1张是中奖债券”， 则P (D )＝1－P (D )＝1－212＝56.类型三 古典概型与几何概型例3 某产品的三个质量指标分别为x ，y ，z ，用综合指标S ＝x ＋y ＋z 评价该产品的等级．若S ≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； (2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B 为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S 都等于4”，求事件B 发生的概率．解 (1)计算10件产品的综合指标S ，如下表：其中S ≤4的有A 1，A 2，A 4，A 5，A 7，A 9，共6件，故该样本的一等品率为610＝0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)①在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 4}，{A 1，A 5}，{A 1，A 7}，{A 1，A 9}，{A 2，A 4}，{A 2，A 5}，{A 2，A 7}，{A 2，A 9}，{A 4，A 5}，{A 4，A 7}，{A 4，A 9}，{A 5，A 7}，{A 5，A 9}，{A 7，A 9}，共15种．②在该样本的一等品中，综合指标S 等于4的产品编号分别为A 1，A 2，A 5，A 7，则事件B 发生的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 5}，{A 1，A 7}，{A 2，A 5}，{A 2，A 7}，{A 5，A 7}，共6种． 所以P (B )＝615＝25.反思与感悟 古典概型与几何概型的共同点是各基本事件的等可能性；不同点是前者总的基本事件有限，后者无限．跟踪训练3 如图所示的大正方形面积为13，四个全等的直角三角形围成一个阴影小正方形，较短的直角边长为2，向大正方形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为( )A.413B.313C.213D.113 答案 D解析 设阴影小正方形边长为x ，则在直角三角形中 有22＋(x ＋2)2＝(13)2， 解得x ＝1或x ＝－5(舍去)，∴阴影部分面积为1，∴飞镖落在阴影部分的概率为113. 类型四 列举法与数形结合例4 三个人玩传球游戏，每个人都等可能地传给另两人(不自传)，若从A 发球算起，经4次传球又回到A 手中的概率是多少？解 记三人为A 、B 、C ，则4次传球的所有可能可用树状图方式列出：如图．每一个分支为一种传球方案，则基本事件的总数为16，而又回到A 手中的事件个数为6，根据古典概型概率公式得P ＝616＝38.反思与感悟 事件个数没有很明显的规律，而且涉及的基本事件又不是太多时，我们可借助树状图直观地将其表示出来，有利于条理地思考和表达．跟踪训练4 设M ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，任取x ，y ∈M ，x ≠y .求x ＋y 是3的倍数的概率． 解 利用平面直角坐标系列举，如图所示．由此可知，基本事件总数n ＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45.而x ＋y 是3的倍数的情况有m ＝1＋2＋4＋4＋3＋1＝15(种)．故所求事件的概率m n ＝13.1．下列事件中，随机事件的个数为( )①在某学校明年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军； ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4 ℃时结冰． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案 C解析 ①在某学校明年的田径运动会上，学生张涛有可能获得100米短跑冠军，也有可能未获得冠军，是随机事件；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，李凯不一定被抽到，是随机事件；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，不一定恰为1号签，是随机事件；④在标准大气压下，水在4 ℃时结冰是不可能事件．故选C.2．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( ) A ．对立事件 B ．互斥但不对立事件 C ．不可能事件 D ．必然事件答案 B解析 根据题意，把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，故两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”，故两者不是对立事件，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．3．下列试验属于古典概型的有( )①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色； ②在公交车站候车不超过10分钟的概率；③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数； ④从一桶水中取出100 mL ，观察是否含有大肠杆菌． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案 A解析 古典概型的两个基本特征是有限性和等可能性．①符合两个特征；对于②和④，基本事件的个数有无限多个；对于③，出现“两正”“两反”与“一正一反”的可能性并不相等，故选A.4．甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是( ) A.13 B.14 C.12 D ．无法确定 答案 C解析 共有4个事件“甲、乙同住房间A ，甲、乙同住房间B ，甲住A 乙住B ，甲住B 乙住A ”，两人各住一个房间共有两种情况，所以甲、乙两人各住一间房的概率是12.5．任取一个三位正整数N ，则对数log 2N 是一个正整数的概率是( ) A.1225 B.3899 C.1300 D.1450 答案 C解析 三位正整数有100～999，共900个，而满足log 2N 为正整数的N 有27,28,29，共3个，故所求事件的概率为3900＝1300.1．两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥．若事件A 1，A 2，A 3，…，A n 彼此互斥，则P (A 1∪A 2∪…∪A n )＝P (A 1)＋P (A 2)＋…＋P (A n )． 2．关于古典概型，必须要解决好下面三个方面的问题： (1)本试验是不是等可能的？ (2)本试验的基本事件有多少个？(3)事件A 是什么，它包含多少个基本事件？ 只有回答好这三个方面的问题，解题才不会出错．3．几何概型的试验中，事件A 的概率P (A )只与子区域A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A 的位置和形状无关．求试验为几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域Ω的几何度量，然后代入公式即可求解． 4．关于随机数与随机模拟试验问题随机模拟试验是研究随机事件概率的重要方法，用计算器或计算机模拟试验，首先要把实际问题转化为可以用随机数来模拟试验结果的量，我们可以从以下两个方面考虑： (1)确定产生随机数组数，如长度型、角度型(一维)一组，面积型(二维)二组．(2)由所有基本事件总体对应区域确定产生随机数的范围，由事件A 发生的条件确定随机数应满足的关系式．40分钟课时作业一、选择题1．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件：“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③答案 A解析 从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，基本事件为：白白，白红，白黑，红红，红黑，黑黑．除“两球都不是白球”外，还有其他事件如白红可能发生，故①与“两球都为白球”互斥但不对立．②符合，理由同上．③两球至少有一个白球，其中包含两个都是白球，故不互斥．2．袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是( ) A.15 B.45 C.13 D.12答案 B解析 把白球编号为1,3,5，黑球编号为2,4,6.从中任取2个，基本事件为12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56，共15个．其中至多一个黑球的事件有12个．由古典概型公式得P ＝1215＝45.3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于( ) A.118 B.19 C.16 D.112 答案 B解析 基本事件36个，其中点数之和为5的有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，故概率为436＝19.4．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，则恰有一件次品的概率为( )A ．0.4B ．0.6C ．0.8D ．1 答案 B解析 用列举法列出基本事件总数为10.事件“恰有一件次品”包含的基本事件个数为6，则P ＝610＝0.6.5．某运动会期间，从来自A 大学的2名志愿者和来自B 大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A 大学志愿者的概率是( ) A.115 B.25 C.35 D.1415答案 C解析 用列举法．基本事件总数为15，事件包括的基本事件数为9，∴P ＝915＝35.6．从正方形的四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( ) A.15 B.25 C.35 D.45答案 C解析 共可组成10条线段，其中小于边长的有4条，故不小于边长的有6条，所以不少于边长的概率为35.7．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB ＝2，BC ＝1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是( )A.π2B.π4C.π6D.π8 答案 B解析 由几何概型公式知，所求概率为半圆的面积与矩形的面积之比，则P ＝12π·122＝π4，故选B. 二、填空题8．从字母a ，b ，c ，d ，e 中任取两个不同字母，则取到字母a 的概率为________． 答案 25解析 基本事件有ab ，ac ，ad ，ae ，bc ，bd ，be ，cd ，ce ，de ，共10个．其中有a 的事件的个数为4个，故所求概率为P ＝410＝25.9．在区间[－2,3]上随机选取一个数X ，则X ≤1的概率为________． 答案 3510．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________． 答案 23解析 两本数学书编号为1,2，语文书编号为3，则共有123,132,231,213,312,321,6个基本事件．其中2本数学书相邻的事件有4个，故所求概率P ＝46＝23.11．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________． 答案 13三、解答题12．如图所示，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A ′，连接AA ′，求弦AA ′的长度大于等于半径的概率．解 如图，当AA ′的长度等于半径时，∠AOA ′＝60°， 使AA ′大于半径的弧度为240°， 所以P ＝240°360°＝23.13．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵孵出8 513条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？ (2)30 000个鱼卵大约能孵化出多少条鱼苗？(3)要孵化出5 000条鱼苗，大约需准备多少个鱼卵(精确到百位)?解 (1)这种鱼卵的孵化频率为8 51310 000＝0.851 3，把它近似作为孵化的概率，即这种鱼卵的孵化概率是0.851 3.(2)设能孵化出x 条鱼苗，则x30 000＝0.851 3，所以x ＝25 539，即30 000个鱼卵大约能孵化出25 539条鱼苗．(3)设大约需准备y 个鱼卵，则5 000y ＝0.851 3，所以y ≈5 900，即大约需准备5 900个鱼卵．14．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a ，b ，c . (1)求“抽取的卡片上的数字满足a ＋b ＝c ”的概率； (2)求“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”的概率．解 (1)由题意，得(a ，b ，c )所有的可能为(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3, 1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共27种．设“抽取的卡片上的数字满足a ＋b ＝c ”为事件A ， 则事件A 包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共3种． 所以P (A )＝327＝19.因此，“抽取的卡片上的数字满足a ＋b ＝c ”的概率为19.第 11 页 共 11 页 (2)设“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”为事件B ，则事件B 包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共3种．所以P (B )＝1－P (B )＝1－327＝89. 因此，“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”的概率为89.。
高中数学第三章概率章末复习课件b必修3b高一必修3数学课件
3.古典概型概率的计算：关键要分清基本事件的总数n与事件A包含的 基本事件的个数m，再利用公式P(A)＝mn 求解.有时需要用列举法把基本 事件一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏. 4.几何概型事件概率的计算 关键是求得事件A所占区域 和整个区域的几何测度，然后代入公式求解.
12/13/2021
[思考辨析 判断正误] 1.对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件.( √ ) 2.“在适当条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型.( × ) 3.几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取 一点，该区域中的每一点被取到的机会相等.( √ )
12/13/2021
解答
题型二 互斥事件与对立事件
例2 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个， 判断题2个，甲、乙两人各抽一题. (1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？
12/13/2021
解答
(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
解 “甲、乙两人都抽到判断题”的概率为220＝110， 故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为 1－110＝190.
12/13/2021
3.几何概型的试验中，事件A的概率P(A)只与子区域A的几何度量(长度、 面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关.求试验为几何概型的概 率，关键是求得事件所占区域和整个区域Ω的几何度量，然后代入公式 即可求解.
12/13/2021
12/13/2021
12/13/2021
12/13/2021
解答
(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品， ①用产品编号列出所有可能的结果；
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例2、下图表示黄瓜的雌蕊柱头授粉与否对子房生长 影响的曲线，请分析回答： (1)曲线a表示 雌蕊柱头未受粉，子房不发育而萎缩 (2)曲线b表示 雌蕊柱头已受粉，子房发育正常 (3)曲线a、b发生差异的生理原因是 传粉受精后，胚珠发育成种子 的过程中产生大量生长素促进 (4)从以上分析，得出的结论是 子房发育成果实
促进细胞伸长 种子萌发 果实成熟
促进细胞分裂
抑制细胞分裂、 抑制种子萌发、 促进衰老和脱落
根冠和萎 脱落酸 蔫的叶片
乙烯 植物体各 个部位
将要脱落的 器官和组织
广泛存在于植物体, 促进果实成熟 成熟果实含量最多
植物的生命活动是由植物体内的 多种激素相互协调、共同调节的。
植物激素间的相互作用
2、植物激素间的相互作用
第3节 其他植物激素
植物激素
由植物体内产生，能从产生部位运送到
作用部位，对植物生长发育有显著影响的 微量物质。
生长素 植物激素的种类→ ◆细胞分裂素 ◆乙烯
◆
◆
赤霉素 ◆脱落酸
各 种 植 物 激 素
名称 合成部位 幼芽、幼根 生长素 发育的种子 幼芽、幼根 赤霉素 发育的种子 细胞分 裂素 根尖 存在较多的部位 生理功能 普遍存在 促进生长、生 植物体内 根、果实发育 普遍存在 植物体内 正在进行 细胞分裂 的部位
×
↖
↗
下图表示有关生长素的一项实验(两个胚芽鞘尖端 生长素的总产量相同)：
(缓慢)
经过一段时间后，图中甲、乙、丙、丁四个 切去尖端的胚芽鞘中弯曲程度最大的是： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A
植物生长素的发现历程
1880，达尔文
1910，詹森
1914，拜尔 1928，温特 ……
1934，郭葛的发现：
A
C
种子
中果皮
B
D
外果皮
内果皮
A
5、用一定浓度的生长素溶液处理没有授粉的雌蕊柱 头，结果是
D
A．果实和种子都能正常生长 B．果实和种子都不能正常生长 C．种子正常发育而果实不能正常发育 D．种子不能正常发育而果实能正常发育
6、番茄细胞染色体数为12对，用生长素处理番茄花蕾
所得到的无籽番茄，其果肉细胞的染色体数为 B Ａ、１２条 Ｂ、２４条 Ｃ、３６条 Ｄ、４８条
果树摘心（打顶）
－－指将枝干的顶芽摘除， 摘心后会造成侧枝旺盛生长。
棉花摘心
1、顶端优势的现象表示植物生长素在植物体 内的运输方式是（ A．自由扩散 C．主动运输
C ）
B．协助扩散 D．渗透作用
2.下列叙述中，不正确的是（ D ） A.摘除顶端，可解除顶端优势
B.生长素在高浓度下，可作除草剂使用 C.用一定浓度的生长素处理末受精的番茄 花蕾可获得无籽果实 D.生长素浓度越低，促进作用越强
（1）在生长素浓度升高时，会促进乙烯的合成。 （2）细胞分裂素促进细胞增殖，生长素促进细胞体积增大。 （3）脱落酸抑制生长，加速衰老，细胞分裂素则可解除这 些作用。
思考
以下两种关于植物激素的叙述，哪种更准确？
A、植物激素几乎控制着植物所有的生命活动。
B、在植物的生长发育过程中，几乎所有生命活动
都受到植物激素的调节。 B更准确。植物生命活动的调节是非常复杂的过 程，从根本上说是由基因控制的，环境变化也会影响 基因的表达，激素调节只是其中的一种调节方式。
云母片－物质不能透过； 琼脂片－物质可能透过。
1914，拜尔的实验
尖端产生的物质向下运输， 怎样导致伸长区不均匀生长？
尖端产生的物质在 下部分布不均匀导 致不均匀生长。
1928，温特的实验
改进
温特将物质命名为“生长素”。
单侧光怎样使生长素在背光侧比向光侧分布多。 假设一：单侧光能促使向光侧生长素分解。 假设二：单侧光促使生长素由向光侧向背光侧转移。
B
A.B点的生长素浓度在乙图的o—a之间且小于a B.B点的生长素浓度在乙图的a—c之间且小于c C.B点的生长素浓度在乙图的b—d之间且小于d D.B点的生长素浓度在乙图的o—d 之间且小于d
生长素的生理作用 生长素在植物体内起作用的方式和
动物体内的激素相似，它不直接参与细
胞代谢，而是给细胞传达一种调节代谢
（主动运输）
•纵向
幼嫩部位：极性运输(形态学上端→形态学下端) 成熟组织： 通过韧皮部运输
•横向： 单侧光、重力、离心作用 光
假设图中两个含生长素的琼脂块和两个胚芽鞘
尖端所产生的生长素量相同，则一段时间后对a、 b、c、d、e、f、g四个空白琼脂块中所含生长素 量的分析正确的是（ A ）
云母片
A．f＞a＝b＝d＝e＞g＞c C．c＞a＝f＞d＝e＞b＝g
结论：单侧光使生长素由向光侧向背光侧转移。 （横向运输）
生长素发生横向运输的部位是尖端还是下部？
光
云母片
光
↑
↗
结论：生长素在尖端发生横向运输。
植物向光性的原因：
生长素在哪里产生？
尖端
尖端 生长部位在哪里？ 下部伸长区
感受单侧光刺激在哪里？ 单侧光作用效果是什么？
生长素在尖端发生横向运输： 使生长素背光侧比向光侧多。
芽
B C
无生长素时 的生长速度
A
0
抑 制 生 长 10-10 10-8 10-6 10-4
D
10-2 c/mol· L-1
注：B－最适浓度、C－促抑转折点
AB－促进作用随浓度增大而增强， BC－促进作用随浓度增大而减弱， CD－抑制作用随浓度增大而增强。
生长素生理作用的两重性：
1、低浓度促进生长，高浓度抑制生长。
生长素类似物的应用（） 用一定浓度的生长素
或类似物刺激未受粉的
雌蕊柱头或子房而获得
无籽果实，其原理是应
用生长素能促进果实发
育的生理作用。
子房壁 子房 胚 珠
(含卵细胞)
果皮 种子 果肉
果实
子房
子房壁
胚 珠
生长素 生长素
果实
种子
发育的种子 提供。 子房发育成果实，所需的生长素由________________ 已经受精 。 胚珠要发育成种子的前提条件是___________
1、C和D、A和B的生长素浓度大小关系如何？ 2、为什么茎和根表现出不同的效应？
茎背地性 & 根向地性的原因
由于______ ＞ 重力 作用，生长素浓度：C___D ＞ ，A___B
不敏感 ，高浓度_______________ 促进作用较大 ， 茎对生长素________
生长速度C______D ，因此背地生长。 ＞ 促进作用较小 或 敏感 ，高浓度__________________ 根对生长素______ __________ ，因此向地生长。 抑制生长 ，生长速度A______B <
小试牛刀
飞行在太空的宇宙飞船上放置一株水 平方向的幼苗，培养若干天后，根茎生长 方向是（ D ） A、根向下生长，茎向上生长 B、根向下生长，茎向下生长 C、根水平方向生长，茎向上生长 D、根和茎都是水平方向生长
2.下图中甲表示植物茎背地生长的情况，如果 A点的生长素浓度在乙图的a点以下，下面对B 点的生长素浓度叙述正确的是( )
实例
促进苋菜、芹菜等的营养生长，增加产量。 用 NAA促进甘薯、黄杨、葡萄的生根；对苹果、鸭 梨进行疏花疏果，促进脱落；对棉花进行保花保果，
1、用赤霉素类打破莴苣、马铃薯、人参种子的休眠；
防止脱落。
用乙烯利促进黄瓜、南瓜的雌花分化；促进香蕉、
柿、番茄的果实成熟。
2 、番茄、香蕉、苹果、葡萄、柑橘等在生产实际中 可以应用乙烯利催熟。
在农业生产中，用一定浓度的植物生长素类似物 作为除草剂，可以除去单子叶农作物田间的双子叶 杂草。右图表示生长素类 似物浓度对两类植物生长 的影响，则A、B曲线分别 表示何类植物以及选用的 生长素类似物的浓度应当 D 是（ ） A．单子叶植物、双子叶植物；a浓度 B．双子叶植物、单子叶植物；b浓度 C．单子叶植物、双子叶植物；b浓度 D．双子叶植物、单子叶植物；c浓度
子房发育成果实必须要有生长 素；自然情况下，生长素来自 发育中的种子
3、要得到番茄的无籽果实，需将一定浓度的生长素溶
液滴在该花的雌蕊柱头上。处理该花的时期和条件是
A 花蕾期，不去雄蕊
B
B
花蕾期，去掉雄蕊
C
开花后，不去雄蕊
D
开花后，去掉雄蕊
4、一只正在发育的桃子被虫蛀了，结果桃子停止了生
长，这说明虫蛀的部位是
植物生命活动的调节
向光性－
植物在单侧光的照射下，
朝向光源方向生长的现象。
1880，达尔文的实验
胚芽鞘接受刺激 的部位是尖端还 是下部伸长区？
胚芽鞘的尖端 与生长有关。
胚芽鞘感受单 伸光刺激的部 位是尖端。
尖端接受单侧光刺激后， 怎样影响下部伸长区生长？
1910，詹森的实验
胚芽鞘尖端通过产生 某种物质向下运输来 影响下部的生长。
能反映出生长素两重性的实例
顶芽优先发育， 侧芽发育受抑制。
存在顶芽， 摘除顶芽， 侧芽抑制。 侧芽抑制解除。
含生长素羊毛脂,
侧芽抑制。
机理：顶芽产生生长素，发生极性运输， 积累在侧芽，抑制侧芽生长。 应用：果树、棉花等的剪枝、摘心、打顶
形成原因：
顶芽产生的生长素 向下运输，大量地积累 在侧芽部位，侧芽对生 长素浓度又比较敏感， 使侧芽的生长受到抑制 的缘故。
2、低浓度促进发芽，高浓度抑制发芽。
3、低浓度防止落花落果，高浓度疏花疏果。
促 进 生 长
根
芽
茎
0
抑 制 生 长
10-10 10-8 10-6 10-4 10-2
无生长素时 的生长速度