最新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试卷及答案(1)

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人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)

第九章《不等式与不等式组》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．给出下面5个式子：①30>；②430x y +≠；③3x =；④1x -；⑤23x +≤，其中不等式有（）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果a b <，下列各式中正确的是（）A. 22ac bc <B. 11a b >C. 33a b ->-D. 44a b > 3．如图，点A 表示的数是a ，则数a ，–a ，2a 的大小顺序是（）A. a <–a <2aB. 2a < a <–aC. –a <a <2aD. –a < 2a <a4．根据数量关系: 2x 减去10不大于10，用不等式表示为（）A. 21010x ->B. 21010x -≤C. 21010x -≥D. 21010x -<5．不等式2x －5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（）.A. B. C. D.6．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）．A. 4辆B. 5辆C. 6辆D. 7辆7．不等式组10{ 420x x -≥->的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.8．关于x 的方程2111ax x x -=++的解为非正数，且关于x 的不等式组22{ 533a x x +≤+≥无解，那么满足条件的所有整数a 的和是（）A. ﹣19B. ﹣15C. ﹣13D. ﹣99．在不等式22135x x +-≥的变形过程中，出现错误的步骤是（） A. 5（2+x ）≥3（2x ﹣1） B. 10+5x≥6x﹣3 C. 5x ﹣6x≥﹣3﹣10 D. x≥13 10．不等式组10,{2x x -≤-<的整数解的个数为( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个11．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？A. 14B. 13C. 12D. 1112．不等式组的解集是( )二、填空题13．2x+10＞2的解集是_____．14．写出不等式()5332x x +<+所有的非负整数解__________．15．如果5a ﹣3x 2+a ＞1是关于x 的一元一次不等式，则其解集为________16．已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是 13x <，则bx-a<0的解集是_____________。

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷及答案(人教版)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷及答案(人教版）班级:___________姓名：___________考号：_____________一、选择题1. 在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，x≠5，x+2>y+3中，是不等式的有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知m>n，下列变形一定正确的是( )A. m−4<n−4B. ma2>na2C. m+n>0D. m−n>03. 如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m的取值范围是．( )A. m<0B. m<−1C. m>1D. m>−14. 今年我市空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为( )A. API≤50B. API≥50C. API<50D. API>505. 关于x的不等式x−b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )A. −3<b<−2B. −3<b≤−2C. −3≤b≤−2D. −3≤b<−26. 关于x的一元一次不等式m−2x3≤−2的解集为x≥4，则m的值为( )A. 14B. 7C. −2D. 27. 已知关于x的不等式组{x>2a−32x⩾3(x−2)+5仅有三个整数解，则a的取值范围是( )A. 12⩽a<1 B. 12⩽a⩽1 C. 12<a⩽1 D. a<18. 某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加．检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众才能全部进入大厅；当开放两个大门时，只需十分钟．现在想提前开演，必须在五分钟内全部检完票，则音乐厅应至少同时开放的大门数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）9. 若a>b，则−3a+1−3b+1.(填“<”或“>”)10. 已知实数x，y，a满足x+3y+a=4，x−y−3a=0若−1≤a≤1，则2x+y的取值范围是___________．11. 若不等式x+52>−x−72的解都能使不等式(m−6)x<2m+1成立，则实数m的取值范围是______．12. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有______人进公园，买40张门票反而合算．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13. 解不等式组{2x≥5x−3 4x+23>x四、解答题14.关于x的不等式组{x<3a+2,x>a−4无解，求a的取值范围．15. 若关于x的方程2x−3m=2m−4x+4的解不小于78−1−m3，求m的最小值．16.已知关于x的不等式2m−mx2>12x−1．(1)当m=1时，求该不等式的正整数解；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．17.为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？18. 已知关于x、y的二元一次方程组{2x−y=3k−22x+y=1−k(k为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；(2)若方程组的解x、y满足x+y>5，求k的取值范围；(3)若k≤1，设m=2x−3y，且m为正整数，求m的值．19.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x−0|，也就是说，|x1−x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离；例1.解方程|x|=2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|=2的解为x=±2．例2.解不等式|x−1|>2，在数轴上找出|x−1|=2的解(如图)，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为−1或3，所以方程|x−1|=2的解为x=−1或x=3，因此不等式|x−1|>2的解集为x<−1或x>3．参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x+3|=5的解为__________；(2)解不等式：|x−2|≤3；(3)解不等式：|x−4|+|x+2|>8．参考答案1.D2.D3.B4.A5.D6.D7.A8.B9.<10.0≤2x +y ≤611.236≤m ≤612.3313.解：{2x ≥5x −3①4x+23>x② 由①得：x ≤1；由②得：x >−2；∴−2<x ≤1，14.解：∵不等式组{x <3a +2,x >a −4无解 ∴a −4≥3a +2移项得a −4−(3a +2)≥0解得a ≤−3．故答案为a ≤−3．15.解：关于x 的方程2x −3m =2m −4x +4的解为：x =5m+46 根据题意，得5m+46≥78−1−m 3去分母，得4(5m +4)≥21−8(1−m)去括号，得20m +16≥21−8+8m移项，合并同类项得12m ≥−3系数化为1，得m ≥−14．所以当m ≥−14时，方程的解不小于78−1−m 3，m 的最小值为−14． 16.解：(1)当m =1时，原不等式为2−x 2>12x −1去分母，得2−x >x −2．移项，得−x−x>−2−2合并同类项，得−2x>−4解得x<2．所以它的正整数解为1．(2)2m−mx2>12x−1去分母，得2m−mx>x−2．移项，合并同类项，得(m+1)x<2(m+1)．所以当m≠−1时，不等式有解当m>−1时，原不等式的解集为x<2；当m<−1时，原不等式的解集为x>2．17.解：(1)设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资由题意可得：{2x+3y=600 5x+6y=1350解得：{x=150 y=100答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资(2)设有a辆大货车，(12−a)辆小货车由题意可得：{150a+100(12−a)≥15005000a+3000(12−a)<54000∴6≤a<9∴整数a=6,7,8;当有6辆大货车，6辆小货车时，费用=5000×6+3000×6=48000元当有7辆大货车，5辆小货车时，费用=5000×7+3000×5=50000元当有8辆大货车，4辆小货车时，费用=5000×8+3000×4=52000元∵48000<50000<52000∴当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最少，最少费用为48000元．18.解(1){2x−y=3k−2①2x+y=1−k②①+②得：4x=2k−1x=2k−1 4①−②得：−2y=4k−3y=3−4k 2∴{x=2k−14 y=3−4k2(2)∵方程组的解x、y满足x+y>5∴2k−14+3−4k2>5解得：k<−52 (3)设m=2x−3y则m=2(2k−1)4−3(3−4k)2解得k=m+57∵k≤1∴m+57≤1∴m≤2∵m为正整数∴m=1或219.解：(1)x=2或x=−8；(2)在数轴上找出|x−2|=3的解．因为在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为−1或5所以方程|x−2|=3的解为x=−1或x=5所以不等式|x−2|≤3的解集为−1≤x≤5．(3)在数轴上找出|x−4|+|x+2|=8的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到4和−2对应的点的距离之和等于8的点对应的x的值．因为在数轴上4和−2对应的点的距离为6所以满足方程的x对应的点在4的右边或−2的左边．若x对应的点在4的右边，可得x=5；若x对应的点在−2的左边，可得x=−3所以方程|x−4|+|x+2|=8的解是x=5或x=−3所以不等式|x−4|+|x+2|>8的解集为x>5或x<−3．。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试卷（含答案解析）

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试卷（含答案解析）⼈教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（⼀）与简答⼀．填空题（共8⼩题，每⼩题3分，共24分）1．已知函数112y x =+，当1y -…时，x 的取值范围是． 2．不等式3442(2)x x -+-…的最⼩整数解是． 3．若不等式组230x x m -??……⽆解，则m 的取值范围是．4．若不等式组3x x a >??>?的解集是x a >，则a 的取值范围是． 5．若关于x 的不等式组0721x m x -??-…的整数解共有4个，则m 的取值范围是．6．若不等式组12x x m>?…有解，则m 的取值范围是． 7．不等式组112251x x ?-+>?…的最⼤整数解是．8．不等式组1235a x a x -<<+??<的解集是32x a <<+，若a 是整数，则a 等于．⼆．选择题（共10⼩题，每⼩题3分，共30分） 9．若元⼀次不等式组()x aa b x b >?≠?>?的解集是x a >，则a ，b 的关系是( ) A ．a b <B ．a b …C ．a b >D ．a b …10．若a b >成⽴，则下列不等式成⽴的是( ) A ．a b ->- B ．11a b -+>-+ C ．(1)(1)a b -->-- D ．11a b ->-11．不等式组5335的解集为4x <，则a 满⾜的条件是( )A ．4a <B ．4a =C ．4a …D ．4a …12．不等式32x x -??…的解集在数轴上表⽰正确的是( )A ．B ．C ．D ．13．不等式组312840.x x --?…的解集在数轴上表⽰为( ) A ． B ． C ．D ．14．若不等式组236x x x m-<-??A ．2m >B ．2m <C ．2m …D ．2m …15．下列不等式中，变形不正确的是( ) A ．若a b >，则b a < B ．若a b >，则a c b c +>+ C ．若22ac bc >，则a b > D ．若x a ->，则x a >-16．如果点(26,4)P x x -+在平⾯直⾓坐标系的第⼆象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表⽰为( ) A ． B ．C ．D ．17．不等式组10360x x -??+>?…的解集为( )⼈教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷1.下列式⼦：①3＞0；②4x +3y ＞0；③x =3；④x -1≠5；⑤x +2≤3是不等式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.实数a ，b 在数轴上的位置如图所⽰，则下列不等式成⽴的是( )A ．a ＞bB ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．a ＋b ＜03.对于实数x ，我们规定[x]表⽰不⼤于x 的最⼤整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( C )A ．40B ．45C ．51D ．564.若实数3是不等式2x －a －2＜0的⼀个解，则a 可取的最⼩正整数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和⾜球共50个，购买资⾦不超过3 000元．若每个篮球80元，每个⾜球50元，则篮球最多可购买( )A ．16个B ．17个C ．33个D ．34个6.三个连续正整数的和⼩于39，这样的正整数中，最⼤⼀组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．347.⼀元⼀次不等式组?2x ＋2>0，x ＋1≤3的解集在数轴上表⽰为( )8.若数a 使关于x 的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式⽅程-=2有整数解，则所有满⾜条件的整数a 的值之和是（）A. -3B. -2C. 2D. 39.不等式组的整数解是（） A. -1，0B. -1，1C. 0，1D. -1，0，110.某班组织20名同学去春游，同时租⽤两种型号的车辆，⼀种车每辆有8个座位，另⼀种车每辆有4个座位，要求租⽤的车辆不留空座，也不能超载．租车⽅案共有（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5⼆、填空题。

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试试题(含答案)

第九章《不等式与不等式组》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、选择题：1．不等式组102(1)x x x +<⎧⎨-⎩，≤的解集是（）．Ａ．x <－1 Ｂ．x ≤2 Ｃ．x >1Ｄ．x ≥22．不等式2+x <6的非负整数解有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下图所表示的不等式组的解集为（）-234210-1A ．x 3B ．32 x -C ．2- xD ．32 x -4．若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（）．Ａ．m >－1.25Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25Ｄ．m <1.255．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米Ｂ．7千米Ｃ．8千米Ｄ．15千米6．对于不等式组下列说法正确的是（）A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D ．此不等式组的解集是﹣＜x ≤27．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤238．现规定一种运算：a ※b=ab+a ﹣b ，其中a 、b 为常数，若2※3+m ※1=6，则不等式＜m 的解集是（）A ．x ＜﹣2B ．x ＜﹣1C ．x ＜0D ．x ＞2 9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A ．20ml 以上，30ml 以下B ．30ml 以上，40ml 以下C ．40ml 以上，50ml 以下D ．50ml 以上，60ml 以下10、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（） A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米二、填空题:11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为．三、解答题:19、解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2 20、解不等式：21、解不等式：﹣2＞ 22、解不等式组：23、解不等式组： 24、解不等式组：25、把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个，你知道有多少学生，多少个苹果吗？26、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？27、已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.28、便利店老板从厂家购进A 、B 两种香醋，A 种香醋每瓶进价为6.5元，B 种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A 种香醋售价8元，B 种香醋售价10元（1）该店购进A 、B 两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A 、B 两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？29、为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A 、B 、C 三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类 A B C 每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运C 种农产品需13辆汽车，那么装运A 、B 两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案.参考答案1、A2、C3、A4、A5、C6、B7、C8、C9、A 10、D11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =． 17. 3m <． 18. 无解．19、去括号，得2x+2﹣1≥3x+2，去括号得，2x ＞6﹣x+3，合并同类项，得﹣x ≥1；系数化为1，得x ≤﹣1 在数轴上表示为：20、- 画数轴表示正确-21、去分母，得：2（5x+1）﹣24＞3（x ﹣5），去括号，得：10x+2﹣24＞3x ﹣15，移项，得：10x ﹣3x ＞﹣15﹣2+24，合并同类项，得：7x ＞7，系数化为1，得：x ＞1；将解集表示在数轴上如下：22、解不等式组：由①得：x ≥-1由②得：x ≤3 ∴ -1≤x ≤3 23、，由①得：x ≥-2，由②得：x ＜-，不等式组的解集为：-2≤x ＜-，在数轴上表示为：；24、不等式组的解集为；25、设有x 个学生，则有(4x+3)个苹果。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试题(含答案)

人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题一．例题讲解：例题：解关于x 的不等式：ax －x －2＞0.解：由ax －x －2＞0，得(a －1)x ＞2. 当a －1＝0，则ax －x －2＞0无解．当a －1＞0，则x>2a －1.当a －1＜0，则x<2a －1.二．对应训练：1．求不等式2x －7＜5－2x 正整数解．2．已知不等式x ＋8＞4x ＋m(m 是常数)的解集是x ＜3，求m. 3．x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？4．解不等式：x 3>1－x －36.5．解不等式2(x ＋1)＜3x ，并把解集在数轴上表示出来．6．解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．类型2 解一元一次不等式组一．例题讲解：例题：求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤2，①1＋12x>2x ②的正整数解．解：解不等式①，得x ≤5. 解不等式②，得x ＜23.∴不等式组的解集为x ＜23.∴这个不等式组不存在正整数解．二．对应训练：1．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3，①2＋2x ≥1＋x.②2．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，①12x ＋3<－1.②3．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）≤x ＋3，①x 3<x ＋14，②并它的解集表示在数轴上．4．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －2>3（x ＋1），①12x －2≤7－52x ，②并在数轴上表示出该不等式组的解集．类型3 关于字母系数问题一．例题讲解：例题：若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13>0，①3x ＋5a ＋4>4（x ＋1）＋3a ②恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．解：解不等式①，得x ＞－25.解不等式②，得x ＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a ≤3. ∴1＜a ≤32.二．对应训练：1．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>3，x>m的解集是x>3，则m 的取值范围是_______.2．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．73．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a －1>0，2x －a －1<0的解集为0＜x ＜1，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥25．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x>x －2无解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x<0的最小整数解是______．7．不等式组2≤3x －7＜8的解集为________．8．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解集为___．9.已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3，①12（x －2a ）＋12x<0.②并依据a 的取值情况写出其解集．10．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 有四个整数解，求实数a 的取值范围． 11．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>2，x<a人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题（解析版）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.2019年2月1日某市最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则当天该市气温变化范围t (℃)是( )A ．t ＞8B ．t ＜2C ．－2＜t ＜8D ．－2≤t ≤82.下列x 的值中，是不等式x ＞3的解的是( )A ．－3B ． 0C ． 2D ． 43.下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b ，得ac ＞bcB ．由a ＞b ，得a －2＜b －2C ．由－21＞－1，得－2a＞－a D ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b4.如果a ＋b ＜0，且b ＞0，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系为( ) A ．a ＜b ＜－a ＜－b B ．－b ＜a ＜－a ＜b C ．a ＜－b ＜－a ＜b D ．a ＜－b ＜b ＜－a5.定义运算：a *b ，当a ＞b 时，有a *b ＝a ，当a ＜b 时，有a *b ＝b ，如果(x ＋3)*2x ＝x ＋3，那么x 的取值范围是( )A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ＜1D ． 1＜x ＜36.若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足x －y ＞－2，则a 的取值范围是( )A ．a ＜4B ． 0＜a ＜4C ． 0＜a ＜10D ．a ＜107.已知点M (1－2m ，m －1)在第四象限内，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＞1 B ．m ＜21C ．21＜m ＜1D ．m ＜21或m ＞18.已知不等式组有解，则a 的取值范围为( )A ．a ＞－2B ．a ≥－2C ．a ＜2D ．a ≥29.在关于x 、y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( ) A ． B ．C ．D ．10.为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是( )A ． 5B ． 6C ． 7D ． 8二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是___________．12.如果2x －5＜2y －5，那么－x ______－y .(填“＜、＞、或＝”) 13.若关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2解集为x ＜1，化简|a －3|＝______. 14.关于x 的方程3(x ＋2)＝k ＋2的解是正数，则k 的取值范围是________． 15.不等式组：的解集是________．16.关于x 的不等式组的解集为1＜x ＜4，则a 的值为________．17.把m 个练习本分给n 个学生．若每人分3本，则余80本；若每人分5本，则最后一个同学有练习本但不足5本．那么n ＝________.18.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共______张．三、解答题(共7小题，共66分)19.（8分）解不等式：6x －1≤5；把解集在数轴上表示出来．20. （8分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为＝ad －bc .如＝2×5－3×4＝－2.如果有＞0，求x 的解集．21. （8分）已知方程组的解为非负数，求整数a 的值．22. （8分）若关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解不小于87－，求m 的最小值．23. （10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24. （12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？25. （12分）学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机．经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8 400元．(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？答案解析1.【答案】D【解析】由题意得－2≤t ≤8.故选D. 2.【答案】D【解析】∵不等式x ＞3的解集是所有大于3的数，∴4是不等式的解．故选D. 3.【答案】D【解析】A.由a ＞b ，得ac ＞bc (c ＞0)，故此选项错误； B ．由a ＞b ，得a －2＞b －2，故此选项错误； C ．由－21＞－1，得－2a＞－a (a ＞0)，故此选项错误； D ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b ，此选项正确．故选D. 4.【答案】D【解析】∵设b ＝1，a ＝－2，则有－b ＝－1，－a ＝2，a ＜－b ＜b ＜－a .故选D. 5.【答案】A【解析】∵(x ＋3)*2x ＝x ＋3，∴x ＋3＞2x ，x ＜3，故选A. 6.【答案】D【解析】在关于x 、y 的二元一次方程组中，①＋②，得4x －4y ＝2－a ，即x －y ＝21－4a， ∵x －y ＞－2，∴21－4a＞－2，解得a ＜10，故选D. 7.【答案】B【解析】根据题意，可得解不等式①，得m ＜21，解不等式②，得m ＜1，∴m ＜21，故选B. 8.【答案】C 【解析】不等式组由(1)得x ≥a ，由(2)得x ＜2，故原不等式组的解集为a ≤x ＜2， ∵不等式组有解，∴a 的取值范围为a ＜2.故选C.9.【答案】C【解析】①×2－②，得3x＝3m＋6，即x＝m＋2，把x＝m＋2代入②，得y＝3－m，由x≥0，y＞0，得到解得－2≤m＜3，表示在数轴上，如图所示：，故选C.10.【答案】B【解析】设小张同学应该买的球拍的个数为x，根据题意得20×1.5＋25x≤200，解得x≤6.8，所以x的最大整数值为6，所以小张同学应该买的球拍的个数是6个．故选B.11.【答案】x＞－2【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x＞－2.故答案为x＞－2.12.【答案】＞【解析】如果2x－5＜2y－5，两边都加5可得2x＜2y；同除以(－2)可得－x＞－y.13.【答案】3－a【解析】∵关于x的不等式(a－2)x＞a－2解集为x＜1，∴a－2＜0，即a＜2，∴原式＝3－a.故答案为3－a.14.【答案】k＞4【解析】由方程3(x＋2)＝k＋2去括号移项，得3x＝k－4，∴x＝，∵关于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正数，∴x＝＞0，∴k＞4.15.【答案】x＞5【解析】解①得x＞1，解②得x＞5，所以不等式组的解集为x＞5.故答案为x＞5.16.【答案】5【解析】解不等式2x＋1＞3，得x＞1，解不等式a－x＞1，得x＜a－1，∵不等式组的解集为1＜x ＜4，∴a －1＝4，即a ＝5，故答案为5. 17.【答案】41或42 【解析】根据题意得解得40＜n ＜42.5，∵n 为整数，∴n 的值为41或42.故答案为41或42. 18.【答案】152【解析】设本班有x 人(x 是正整数)，最后的学生得到的贺卡为y (y 是整数，0＜y ≤3)，根据题意有3x ＋59＝5(x －1)＋y ，解得x ＝32－21y ，由于x 取正整数，y 为整数，0＜y ≤3，∴y 只能取2，∴x ＝32－1＝31，那么班主任购买的贺卡数为3x ＋59＝152(张)，故填152. 19.【答案】6x －1≤5，6x ≤6，x ≤1，在数轴上表示为【解析】利用不等式的性质1及性质2求出解集． 20.【答案】解：由题意得2x －(3－x )＞0，去括号得2x －3＋x ＞0，移项合并同类项得3x ＞3，把x 的系数化为1得x ＞1.【解析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x －(3－x )＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x 的系数化为1即可． 21.【答案】解：①×3＋②，得5x ＝6a ＋5－a ，即x ＝a ＋1≥0，解得a ≥－1； ②－①×2，得5y ＝5－a －4a ，即y ＝1－a ≥0，解得a ≤1；则－1≤a ≤1，即a 的整数值为－1,0,1.【解析】用加减消元法解方程组，求出x 和y (x 和y 均为含有a 的代数式)，再根据x 、y 的取值即可列出关于a 的不等式组，即可求出a 的取值范围，进一步即可求解． 22.【答案】解：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为x ＝，根据题意，得≥87－，去分母，得4(5m ＋4)≥21－8(1－m )，去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m ，移项，合并同类项，得12m ≥－3，系数化为1，得m ≥－41.所以当m ≥－41时，方程的解不小于87－，m 的最小值为－41.【解析】首先求解关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4，即可求得x 的值，根据方程的解的解不小于87－，即可得到关于m 的不等式，即可求得m 的范围，从而求解．23.【答案】解：解不等式①，得x ＜2，解不等式②，得x ≥－1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为－1≤x ＜2.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．24.【答案】解：(1)每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元，y 万元．则解得答：每辆A 型车的售价为18万元，每辆B 型车的售价为26万元； (2)设购买A 型车a 辆，则购买B 型车(6－a )辆，则依题意得解得2≤a ≤341.∵a 是正整数，∴a ＝2或a ＝3. ∴共有两种方案：方案一：购买2辆A 型车和4辆B 型车；人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元检测题含答案.doc

第九章不等式与不等式组单元检测一、选择题1.下列式子：；；；中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若，下列不等式不一定成立的是A. B. C. D.3.一元一次不等式的解集在数轴上表示为A. B.C. D.4.某县城出租车的收费标准是：起步价6元即行驶距离不超过3千米都需付6元车费，超过3千米以后，每增加l千米，加收1元不足l千米按1千米计某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为16元，那么x的最大值是A. 13B. 12C. 11D. 105.下列不等式中，属于一元一次不等式的是A. B. C. D.6.若的值不大于的值，则x的取值范围是A. B. C. D.7.下列说法正确的是A. 不等式组的解集是B. 的解集是C. 的解集是D. 的解集是8.关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为A. B. C. D.9.已知条件p：；条件q：，且条件q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是A. B. C. D.10.现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题11.不等式组：的解集是12.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到以外的安全区域甲工人在转移过程中，前只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为，甲工人步行的速度为，骑车的速度为为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于．13.若，则 ___________．14.不等式的最大整数解是___________．15.如图所示的程序中，要使输出值y大于70，则输入的最小正整数x是________．三、解答题16.解不等式组：并将解集在数轴上表示出来；17.不等式组有解，则a的取值范围是18.若，则下列式子：；；；中，正确的有A.1个个个个19.已知不等式组的解集是，则a的取值范围是A．B．C．D．20.现一堆苹果共有38个，分给若干名同学，每人7个有剩余，每人8个又不够，则有学生名答案和解析【答案】1. B2. D3. B4. A5. D6. B7. C8. C9. B10. B11.12. 略13.14.15. 2116. 略17.18. C19. B20. 5。

人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案

人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等则下列关系正确的是（）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4；（2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是（）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（）Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为．19. 不等式15x +<的正整数解是．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ．二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。

最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)

人教版七年级数学下册：第九章《不等式与一次不等式组》单元测试人教版七年级数学下册：第九章不等式及不等式组单元测试（时间： 60 分钟，满分： 100 分）一、选择题（每题3 分，共 24 分）1．当 1≤x ≤2 时， ax+2＞ 0，则 a 的取值范围是（）. A ． a ＞﹣ 1B． a ＞﹣ 2C ． a ＞ 0D． a ＞﹣ 1 且 a ≠01 x2 ）．2．若不等式组有解，则 k 的取值范围是（xkA. k 2B. k 2C.k 1D. 1 k 23. 已知 a,b 为非零有理数，下边四个不等式组中，解集有可能为 2 x 2 的不等式组是（）．ax 1ax 1 ax 1 ax 1A ．1B ．1C ．D ．bx 1bxbxbx14．不等式组x 9 5x 1的解集是 x2 ，则 m 的取值范围是（）．x m 1A. m 2B.m 2 C. m 1 D.m 13 x 1 x 3 8 5．不等式组2x 11 x1的解集应为（）．32A 、 x2B 、2 、或 x ≥ 1C 、2 x72 x 1D x26. 如图，用两根长度均为 Lcm 的绳索，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（）． A ．正方形的面积大B ．圆的面积大C ．同样大D ．依据 L 的变化而变化7．某商场的老板销售一种商品，他要以收益不低于进价 20%价钱才能销售，但为了获取更多收益，他以超出进价 80%的价钱标价．若你想买下标价为360 元的这类商品，最多降价多少时商铺老板才能销售（）．A ．80 元B ．100 元C ．120 元D ．160 元8. 中央电视台 2 套“高兴辞典”栏目中，有一期的题目如下图，两个天平都均衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( )．A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（每题 5 分，共 40 分）9．已知对于 x 的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为．ax y 5x 0 ．10．已知方程组3ay7的解知足，则 a 的取值范围2x y11. x m 1无解，则 m 的取值范围是.若不等式组2m 1x12. 某种商品的进价为 800 元，销售时标价为1200 元，后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但要保证收益率不低于5%，则至多可打折．13. 已知对于 x 的方程 3k － 5x ＝－ 9 的解是非负数，求 k 的取值范围.14. 假如对于 x 的不等式组9x a 01,2,3 ，则 a 的取值范围是，8x b的正整数解仅为b 的取值范围是.15. 为保证信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密复原为明文．已知某种加密规则为：明文 a ，b 对应的密文为 a-2b ，2a+b ．比如，明文 1，2 对应的密文是 -3 ，4，当接收方收到密文是 1，7 时，解密获取的明文是 .16. 若不等式组x x1 1 ①41.5a1( x 1)1(a x) 0.5(2x 1) ②22只有一个整数解，则 a 的取值范围．三、解答题（每题12 分，共 36 分）35(x －3)＋18(2x －6)－ 33(3x －9)＞017. 已知 x 知足2x －1－ 1－2x ＜ 2(2x －1)，化简 |x － 3| ＋ |2x － 1| ．34318. 某小区准备新建50 个泊车位，用以解决小区泊车难的问题. 已知新建 1 个地上泊车位和1 个地下泊车位共需0.6 万元；新建 3 个地上泊车位和 2 个地下泊车位共需 1.3 万元 .（1）该小区新建 1 个地上泊车位和 1 个地下泊车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门估计投资本额超出12 万元而不超出 13 万元，那么共有几种建筑停车位的方案？19.今年春天我国西南地域发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设施12台，现有甲、乙两种设施可供选择，此中甲种设施的购置花费为4000 元 / 台，安装及运输费用为 600 元/ 台；乙种设施的购置花费为3000 元 / 台，安装及运输花费为800 元 / 台．若要求购置的花费不超出40000 元，安装及运输花费不超出9200 元，则可购置甲、乙两种设施各多少台 ?【答案与分析】一. 选择题1.【答案】 A；【分析】当 x=1 时， a+2＞0 解得： a＞﹣ 2；当 x=2， 2a+2＞0，解得： a＞﹣ 1，∴a的取值范围为： a＞﹣ 1．2.【答案】 A；【分析】画数轴进行剖析．3.【答案】 D；【分析】由选项及解集可得a、 b 一正一负，不防设 a 正 b 负代当选项考证．4.【答案】 C；【分析】解第一个不等式得x＞ 2，由题意可得m 1≤2，因此m≤ 1．5.【答案】 C；【分析】解第一个不等式得x 2 ，解第二个不等式得x 1，因此不等式组的解集为2x 1 ．6.【答案】 B；7.【答案】 C；【分析】解：设降价x 元时商铺老板才能人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题一．例题解说：例题：解对于x 的不等式： ax－x－ 2＞ 0.解：由 ax－ x－2＞ 0，得 (a － 1)x ＞2.当 a－1＝ 0，则 ax－ x－ 2＞ 0 无解．2当 a－1＞ 0，则 x>a－1.2当 a －1＜ 0，则 x<.a － 1二．对应训练：1．求不等式 2x － 7＜ 5－ 2x 正整数解．2．已知不等式 x ＋ 8＞ 4x ＋ m(m 是常数 ) 的解集是 x ＜ 3，求 m.133． x 取哪些整数值时，不等式5x ＋ 2>3(x － 1) 与2x ≤ 2－2x 都建立？xx － 34．解不等式：3>1－ 6 .5．解不等式 2(x ＋ 1) ＜ 3x ，并把解集在数轴上表示出来．6．解不等式 2(x ＋ 1) － 1≥ 3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．种类 2 解一元一次不等式组一．例题解说：x － 3≤ 2，①例题：求不等式组1的正整数解．1＋ 2x>2x ②解：解不等式①，得 x ≤5.2 解不等式②，得 x ＜ 3.2∴不等式组的解集为x ＜ 3.∴这个不等式组不存在正整数解．二．对应训练：1．解不等式组：2x － 1>3，① 2＋ 2x ≥1＋ x. ②x － 1>2x ，① 2．解不等式组：12x ＋ 3<－1. ②2（ x ＋ 2）≤ x ＋ 3，①3．解不等式组x x ＋1 并它的解集表示在数轴上．3<4 ，②5x －2>3（ x ＋1），①4．解不等式组15 并在数轴上表示出该不等式组的解集．2x －2≤ 7－ 2x ，②种类 3 对于字母系数问题一．例题解说：例题：若对于 x 的不等式组x x ＋ 1 2＋ 3 >0，①a 的取值范围．恰有三个整数解，务实数 3x ＋ 5a ＋ 4>4（x ＋ 1）＋ 3a ②2解：解不等式①，得x ＞－ 5.解不等式②，得 x ＜ 2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜ 2a ≤ 3.3∴ 1＜ a ≤ 2.二．对应训练：1．若不等式组x>3，的解集是 x>3，则 m 的取值范围是 _______.x>m2．一元一次不等式组2x ＋1>0，( )的解集中，整数解的个数是x － 5≤ 0A ． 4B ． 5C ． 6D ． 73．若不等式组 2x ＋ a － 1>0，)的解集为 0＜ x ＜1，则 a 的值为 (2x － a － 1<0． 1． 2 ． 3． 4ABC D2x － 1>3（ x － 1）， )4．假如不等式组的解集是 x ＜ 2，那么 m 的取值范围是 (x<mA ． m ＝2B ． m ＞ 2C ．m ＜ 2D ． m ≥ 25．若不等式组 x ＋a ≥ 0，无解，则实数 a 的取值范围是 ( )1－2x>x － 2A ． a ≥－ 1B ． a ＜－ 1C ． a ≤ 1D ． a ≤－ 16．不等式组x － 1≥ 0，4－ 2x<0 的最小整数解是 ______．7．不等式组 2≤ 3x － 7＜ 8 的解集为 ________．8．若不等式组2x － b ≥ 0，的解集为 3≤ x ≤ 4，则不等式 ax ＋ b ＜0 的解集为 ___．x ＋ a ≤ 0－2x ＋ 3≥－ 3，①9. 已知实数 a 是不等于3 的常数，解不等式组11并依照 a 的取值状况2（x － 2a ）＋ 2x<0. ②写出其解集．5x＋ 2>3（ x－ 1），10．已知对于x 的不等式组13有四个整数解，务实数 a 的取值范围．2x≤ 8－2x＋ 2ax>2，11．已知不等式组x<a人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题一．例题解说：例题：解对于x 的不等式： ax－x－ 2＞ 0.解：由 ax－ x－2＞ 0，得 (a － 1)x ＞2.当 a－1＝ 0，则 ax－ x－ 2＞ 0 无解．2当 a－1＞ 0，则 x>a－1.2当 a－1＜ 0，则 x<.a－ 1三．对应训练：1．求不等式2x－ 7＜ 5－ 2x 正整数解．2．已知不等式x＋ 8＞ 4x ＋ m(m是常数 ) 的解集是x＜ 3，求 m.133． x 取哪些整数值时，不等式5x＋ 2>3(x － 1) 与2x≤ 2－2x 都建立？x x－ 34．解不等式：3>1－6.5．解不等式2(x ＋ 1) ＜ 3x，并把解集在数轴上表示出来．6．解不等式2(x ＋ 1) － 1≥ 3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．种类 2解一元一次不等式组二．例题解说：x－ 3≤ 2，①例题：求不等式组1的正整数解．1＋2x>2x ②解：解不等式①，得x≤5.2解不等式②，得x＜3.2∴不等式组的解集为x＜ .3∴这个不等式组不存在正整数解．二．对应训练：2x － 1>3，①1．解不等式组：2＋ 2x≥1＋ x. ②x－ 1>2x ，①2．解不等式组：12x＋ 3<－1. ②2（ x＋ 2）≤ x＋ 3，①3．解不等式组x x＋1并它的解集表示在数轴上．<，②3 45x －2>3（ x＋1），①4．解不等式组152x－2≤ 7－ 2x，②并在数轴上表示出该不等式组的解集．种类3对于字母系数问题二．例题解说：例题：若对于x 的不等式组x x＋ 1＋>0，①23恰有三个整数解，务实数 a 的取值范围．3x＋ 5a＋ 4>4（x＋ 1）＋ 3a②2解：解不等式①，得x＞－.5解不等式②，得x＜ 2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜ 2a≤ 3.3∴1＜ a≤2.二．对应训练：x>3，的解集是 x>3，则 m的取值范围是 _______.1．若不等式组x>m2．一元一次不等式组2x＋1>0，的解集中，整数解的个数是( ) x－ 5≤ 0． 4． 5． 6． 7A B C D2x＋ a－ 1>0，3．若不等式组的解集为0＜ x＜1，则 a 的值为 ()2x－ a－ 1<0A．1B．2C．3D．42x － 1>3（ x － 1），4．假如不等式组的解集是 x ＜ 2，那么 m 的取值范围是 ( )x<mA ． m ＝2B ． m ＞ 2C ．m ＜ 2D ． m ≥ 2x ＋a ≥ 0，5．若不等式组无解，则实数 a 的取值范围是 ( )1－2x>x － 2A ． a ≥－ 1B ． a ＜－ 1C ． a ≤ 1D ． a ≤－ 1x － 1≥ 0，的最小整数解是 ______．6．不等式组4－ 2x<07．不等式组 2≤ 3x － 7＜ 8 的解集为 ________．2x － b ≥ 0，8．若不等式组的解集为 3≤ x ≤ 4，则不等式 ax ＋ b ＜0 的解集为 ___．x ＋ a ≤ 0－2x ＋ 3≥－ 3，①9. 已知实数 a 是不等于3 的常数，解不等式组1 1 并依照 a 的取值状况2（x － 2a ）＋ x<0. ②2写出其解集．5x ＋ 2>3（ x － 1），10．已知对于 x 的不等式组 13 有四个整数解，务实数a 的取值范围．x ≤ 8－ x ＋ 2a22x>2， 11．已知不等式组x<a。

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人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元练习人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题

1. 下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－2a＞－2b C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－2＜b－2 2. 不等式2x－1＞0的解是( )

A．x＞12 B．x＜12 C．x＞－12 D．x＜－12 3. 不等式组－2x<6，x－2≤0的解，在数轴上表示正确的是( )

A B C D 4. 4．不等式x＋12＞2x＋23－1的正整数解的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5. 已知不等式组x>a，x≥1的解集是x≥1，则a的取值范围是( ) A．a<1 B．a≤1 C．a≥1 D．a>1 6. 若关于x的不等式组x>a，x>1的解为x＞1，则a的取值范围为( ) A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1 7. 当0＜x＜1时，x，1x，x2的大小顺序是( ) A．1x8. 当1≤x≤2时，若ax＋2>0，则a的取值范围是( ) A．a>－1 B．a>－2 C．a>0 D．a>－1且a≠0 9. 不等式4x－3＜2x＋1的最大整数解为．

10．实数b在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小：12b＋1 0(填“>”或“<”)．

11. 若关于x的不等式组2x＋1>3，a－x>1的解为1为． 12．定义新运算：对于任意实数a，b都有a b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2 5＝2× (2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3 x<13的解为． 13. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．

14. 某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是． 15. 不等式组2x－13－5x＋12≤1，5x－2<3（x＋2）的所有正整数解的和为． 16. 若关于x的不等式组4x＋2>3（x＋a），2x>3（x－2）＋5 仅有三个整数解，则a的取值范围是． 17. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负

整数时，若n－12≤x＜n＋12，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2；③若(12x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x＞0，m为非负整数时，有(m＋2013x)＝m＋(2013x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有__ __(填写所有正确的序号)．

18. 解不等式组：x－1>2x，12x＋3<－1.

19. 解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解在数轴上表示出来． 20. 解不等式x－22≤7－x3； 21. 已知关于x的不等式2m＋x3≤4mx－12的解是x≥16，求m的值．

22. 解不等式组：2x＋1≥－1，1＋2x3>x－1，并把它的解在数轴上表示出来． 23. 先自学下面的材料后，再解答问题：分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如x－2x＋1＞0；2x＋32x－1＜0等．那么如何求出它们的解呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为 (1)若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＜0，b＜0，则ab＞0； (2)若a＞0，b＜0，则ab＜0；若a＜0，b＞0，则ab＜0. 反之：(1)若ab＞0，则 (2)若ab＜0，则．根据上述规律，求不等式x－2x＋1＞0的解．

24. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入 A种型号 B种型号

第一周 3台 5台 1800元第二周 4台 10台 3100元 (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，A种型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

25. 小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分)，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示． (1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域Ⅱ的瓷砖为均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12 000元，求S的最大值； (2)若区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等． ①求AB，BC的长； ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．答案及解析： 1. C 2. A 3. C 4. D 5. A 6. D

7. C 解析: ∵0＜x＜1，∴可取x＝12，∴1x＝2，x2＝14，∴x，1x，x2的大小关系是x2＜x＜1x.故选C． 8. A 解析: 根据题意，得x>0，∴a>－2x.又∵1≤x≤2，∴－2≤－2x≤－1，∴a>－1.故选A． 9. 1 10. ＞ 11. 4 12. x>－1 13. x＞49 14. x＜8

15. 6 解析: 由2x－13－5x＋12≤1，得x≥－1.由5x－2＜3(x＋2)，得x＜4.∴不等式组的解是－1≤x＜4 七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）： 1、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（） A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b 2、在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是( )

3、不等式a＞b，两边同时乘m得am＜bm，则一定有( ) A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数 4、下列说法中，错误的是( ) A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 5、已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为( ) A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b 6、已知不等式组有解，则的取值范围为（） A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥2

7、如果不等式组2x－1>3（x－1），xA．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 8、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤300 9、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x＋410]＝5，则x的取值可以是( ) A．40 B．45 C．51 D．56

10、若关于x的不等式组x－a≤0，2x＋3a＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是( ) A．3 B．2 C．1 D.23 二、填空题（每题3分，共15分）： 11、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个． 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是

13、已知关于x的不等式组5－3x≥－1，a－x＜0无解，则a的取值范围是． 14、若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为．三、解答题（共55分）： 16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm，人跑开的速度是每秒钟4 m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m以外的安全地区，设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系； (2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？

17、（6分）已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集．

18、（8分）已知关于x的不等式2m－mx2＞12x－1. (1)当m＝1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集． (1)2x<5，①3（x＋2）≥x＋4，②