鲁教版10.1全等三角形(3)教案
全等三角形教学设计(精选)
谢谢聆听
相似三角形的应用 举例说明相似三角形在几何证明和实际问题中的应用，如 测量高度、计算面积等。
布置课后作业，巩固提高
01
完成教材上的相关练习题，巩固全等三角形的基本知识点 和技能点。
02
思考并尝试解决一些与全等三角形相关的实际问题，如测 量距离、设计图案等。
03
预习相似三角形的相关知识，为下节课的学习做好准备。
全等形定义
两个图形能够完全重合，则称这两个 图形为全等形。
相似形定义
全等与相似的区别与联系
全等形一定是相似形，但相似形不一 定是全等形；全等形的对应边和对应 角都相等，而相似形的对应边成比例 且对应角相等。
两个图形形状相同但大小不一定相等， 则称这两个图形为相似形。
03 全等三角形判定方法
SSS判定方法及应用举例
06 课堂小结与拓展延伸
总结本节课知识点和技能点
全等三角形的定义和性质
学生能够准确理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的基本性 质，如对应边相等、对应角相等。
全等三角形的判定方法
学生应熟练掌握全等三角形的五种判定方法，即SSS、SAS、ASA、 AAS和HL，并能够在具体问题中灵活应用。
全等三角形的应用
由上述两个全等关系可得，∠DAE = (180° - (∠ADF + ∠AED)) / 2 = (180° - (∠B + ∠C)) / 2 = (180° - 90°) / 2 = 45°。
05 学生自主探究活动设计
小组合作探究任务布置
分组并确定组长
将班级学生分成若干小组， 每组4-6人，并推选一名组 长负责协调和组织小组活 动。
SSS判定方法
三边全等的两个三角形全等，简称 SSS全等。
《全等三角形》教学设计
《全等三角形》教学设计教学目标：1.知识目标：了解全等三角形的定义和判定条件，掌握全等三角形的性质和性质的应用。
2.能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3.情感目标：培养学生的合作意识和团队精神，激发学生学习数学的兴趣和热情。
教学步骤：第一步：导入新知（10分钟）教师通过举例引入全等三角形的概念，如：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形是全等三角形。
引导学生回顾相似三角形的概念和性质，并通过对比相似三角形和全等三角形的不同之处，引出全等三角形与相似三角形的区别。
第二步：全等三角形的判定条件（15分钟）教师引导学生观察，在黑板上绘制多个全等三角形，并让学生发现这些全等三角形有哪些共同的特征。
教师介绍几种全等三角形的判定条件：SAS（边角边）、SSS（三边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）。
通过具体的例子和实物展示，引导学生掌握这些判定条件的使用。
第三步：全等三角形的性质（20分钟）教师讲解全等三角形的性质，并通过举例说明。
1.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2.全等三角形的内角和相等。
3.全等三角形的外角和相等。
第四步：全等三角形的应用（25分钟）教师提供一些实际问题，让学生运用全等三角形的性质解决问题。
例如：已知一个场地内有两个标志柱，两个标志柱之间距离为10米。
如果你站在其中一个标志柱旁边的位置，从标志柱到场地另一边其中一个位置的角度为30度，你能否通过测量这个标志柱到场地另一边其中一个位置的距离和一个角度的大小，确定你所站的标志柱与场地另一边其中一个位置的距离和角度的大小？引导学生通过画图分析，并应用全等三角形的性质推理解决问题。
第五步：小组合作（20分钟）将学生分成小组，每个小组选择一个习题进行解答，并在黑板上展示解答过程和结果。
同时，教师巡视指导，引导学生讨论和交流解题思路，并给予必要的提示和指导。
第六步：总结回顾（10分钟）教师引导学生回顾本节课学到的知识和技巧，总结全等三角形的判定条件、性质和应用。
10全等三角形教案
全等三角形一、教学目标（一）知识与技能：1.通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等；2.知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角，掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质；3.能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.（二）过程与方法：通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识. （三）情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念.二、教学重点、难点重点：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系.三、教学过程全等形观察下列图案，你有什么发现？能够完全重合的两个图形叫做全等形.探究把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.记作：ΔABC^ΔA1B1C1读作：Z∖ABC全等于AABCi记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.重合的顶点叫对应顶点：点A和点A∣,点B和点B”点C和点Cl重合的边叫对应边：AB和AιB∣,AC和AlC1,BC和BiCl重合的角叫对应角：NA和NA∣,NB和/Bi,NC和Nel思考ΔABC^ΔAιBιCι,对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.几何符号语言：VΔABC^ΔAιBιCι・•・AB=AiBi,AC=A1Ci,BC=BιC∣,ZA=ZA u ZB=ZBi,ZC=ZCi思考在图⑴中，把AABC沿直线BC平移，得到ADEF;在图⑵中，把AABC沿直线BC翻折180°,得到ADBC;在图⑶中，把AABC绕点A旋转，得到AADE.各图中的两个三角形全等吗？ΔABC^ΔDEFΔABC^ΔDBCΔABC^△ADE一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.请说出图(1)中的对应顶点，对应边、对应角.练习1.说出图(2),图(3)中两个全等三角形的对应边，对应角.解:图(2)对应边：AB和DB,Ae和DC,BC和BC对应角：NA和ND,NABC和NDBC,NACB和NDCB图⑶对应边：AB和AD,AC和AE,BC和DE对应角：NBAC和NDAE,NB和ND,NC和NE2.如图，AOCA咨Z∖0BD,点C和点B,点A和点D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角∙C解：相等的边：OC=OB,OA=OD,CA=BD; ∕∖,相等的角：ZAOC=ZDO B,ZC=ZB,ZA=ZD. / \课堂小结0/Y1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？A D四、教学反思首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题.。
鲁教版七年级数学下册 三角形全等的判定教案
《全等三角形》教案教学目标1、了解全等形及全等三角形的概念；2、理解全等三角形的性质；3、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维；4、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣；5、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来判定两个三角形全等；6、使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等判定法来判定三角形全等进而说明线段或角相等；7、使学生理解“边边边”公理的内容；教学重难点深刻理解全等三角形；三角形全等的判定：SAS；三角形全等的判定法ASA和AAS及应用；灵活运用边边边公理的内容、运用公理的自觉性；让学生掌握直角三角形全等的“HL”判定法．教学过程一、复习什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？三角形全等的判定条件是什么？二、新授1．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？这就是本节课我们要探讨的课题．2．问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？(应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角．)每一种情况下得到的三角形都全等吗？3．做一做(1)如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为3cm和4c m，它们的夹角为45°，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的．这就是判别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为(SAS)你能用相似三角形的判定法来解释这种“SAS”判定三角形全等的方法吗？(一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形)(2)如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4cm和4．5c m，长度为4cm的边所对的角为60°，情况会怎样呢？请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？(两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等．)4．范例例1已知如课本第93页图10-2，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB.求证：AC=BD，∠A=∠D.5．合作探究：我们探讨两个三角形满足全等的条件是什么呢？(如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等．如果两个三角形的两边及其一边所对的角对应相等，那么这两个三角形不一定全等．) 还有哪些情况还没有探讨呢？(如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？)本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否全等的课题．6．问题2：如果把已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？(一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边．)每一种情况下得到的三角形都全等吗？7．请同学们动手完成下面的做一做：(1)画出一条线段AB，使它等于3cm；(2)画∠MAB＝60°，∠NBA＝40°，MA与NB交于点C．(3)用剪刀各自剪出△ABC，和同学剪出的三角形重叠在一起发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A ．S ．A ．)．4．问题3：试说明ASA 全等判定法与相似三角形的判定法有什么类似的．(两个角对应相等的两个三角形相似，当这两个角的公共边相等时，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形．)5．思考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？动手画一画：比如∠A ＝45°，∠B ＝60°，BC ＝3cm ，你能画这个三角形吗？提示：这里的条件与实验中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为实验中的条件吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？现在两组同学按如果45°角所对的边为4cm 画，另两组同学换两个角和一条线段，试试看，你们得出什么结论？同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A ．S ．A ．)．6．问题4：你能说说ASA 与AAS 这两种全等判定法间的关系吗？(AAS 判定法可由ASA 判定法推导出来，如上图中，因为A D ∠=∠，C F ∠=∠，由于180B A C ∠=︒-∠-∠，180E B D ∠=︒-∠-∠，所以B E ∠=∠，于是△ABC 与△DEF 具备ASA 全等．)7．范例例2 已知，如课本第95页图10-3，点B 在∠EAF 的内部，C ，D 两点分别在∠EAF 的两边上，且∠1=∠2，∠3=∠4.例3 已知，如课本第95页图10-4，AB =CD ，AB ∥CD ，CE =AF .求证：∠E =∠F .8、要证明两条线段AD 、ED 相等，我们发现它们分别属于△ABD 与△ECD ，若能证明这两个三角形全等，便可利用全等三角形的对应边相等得到要证明的结论．这就是通常证明两条线段相等的一个重要方法．师生共同学习书本例题．三、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC 与△'''A B C 全等吗？你是如何判定的．(同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等．)四、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段a 、b 、c ，分别为3cm 、2cm 、3.5cm ，你能画出这个三角形吗？ 先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤． 步骤：(1)画一线段AB 使它的长度等于c (3.5cm )．(2)以点A 为圆心，以线段b (2cm )的长为半径画圆弧；以点B 为圆心，以线段a (3cm )的长为半径画圆弧；两弧交于点C ．(3)连结AC 、BC ．△ABC 即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的． 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相C BA等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为(SSS)．2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？(我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形．)3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？(只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了)4、范例：例4已知：如课本第97页图10-5，△ABC≌△A＇B＇C＇，AD，A＇D＇，分别是△ABC 和△A＇B＇C＇的高.求证：AD=A＇D＇.例5已知：如课本第98页图10-6，AB=CD，BE=DF，∠B=∠D.求证：(1)AE=CF；(2)AE∥CF；(3)∠AFE=∠CEF.5、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为40︒、60︒、80︒，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？(所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同)．三个对应角相等的两个三角形不一定全等．四、小结本节课探讨出可用(SAS，ASA，SSS，AAS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用这些定理来判定三角形全等．三个角对应相等的两个三角不一定会全等．。
鲁教版初二七年级数学全等三角形10.1-2新授课教案设计
SAS:---------------------------------
SSS:---------------------------------
（二）自主学习 合作探究
一、1、自主学习合作探究
例2已知：如图1，点B在∠EAF的内部，C.D两点分别在∠EAF的两边上，且∠ABC=∠ABD，∠ECB=∠FDB
（二）
3、.已知△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC边的中线，则AD的长的范围是__________．
将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝°
4、如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。
选做题
5、已知等边三角形ＡＢＣ备课时间
4月 25日
上课时间
5.3
执教班级
7.5 7.6
课 题
10.1全等三角形(2)
教学课时
第 2 课时
教学课型（新授、复习、
习题、实验等）
新授课
教学
目标
1、知识目标：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
（2）理解全等三角形的性质；
（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
求证：AC＝AD．
例3已知：如图2，AB=CD，AB∥CD，CE=AF。
求证：∠E＝∠F．
（三）互动交流、教师点拨
1、在交流例2过程中，引导学生用不同的方法来解题。
2、通过例3引导学生总结出，在准备条件时可以用“线段的和或差、角的和或差”来获得。
（四）当堂训练、达标检测
必做题：
10.1鲁教版三角形的有关证明(全等三角形)
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的条件（完 整的边角）要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论(注明判定方法)
课堂练习
1. 完成下面证明过程. 已知：如图，AB与CD相交于 点O, △AOC ≌ △DOB 求证：△ABD≌ △DCA
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
E
F
B
拓展加深
• 已知: 如图, 四边形ABCD中， AD=CB,AB=CD • 求证： ∠A＝ ∠C。
D
4 2
C
A
1 3
B
分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段 所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。
构造公共边是常添的辅助线
学以致用 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想 画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎 么办呢?
C O A
D
B
D 4. 已知：如图，在四边形 ABCD中，AC平分 ∠BAD,AB=AD. 求证：AC平分∠BCD B
A
C
5. (1)已知：如图 AB=DE,AC=DF.要证明△ABC ≌ △DEF,只需再增添一个条件： = 或 = （2）如图，AE和CD相交于点O， ∠ADO= ∠CEO=90°.要证明△AOD ≌ △COE,只需再 添一个条件： = ，或 = 或 = . A A D D O C
A
解：∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∠A'+∠B'+∠C'=180° （三角形的内角和等于180°） ∴ ∠A=180°-∠B-∠C C ∠A'=180°-∠B'-∠C' ∵ ∠B=∠B' ，∠C=∠C' ∴ ∠A= ∠A' 在ΔABC和Δ DEF中 ∠A= ∠A' AB=A'B'(已知) C’ ∠B=∠B' (已知) ∴ΔABC≌ΔDEF （ASA）
全等三角形鲁教版七年级下册数学第十章
（各小组在 组长带领 下，认真讨 论上面不理 解的内容， 相互纠错。 注意证明的 格式）
组长到另一 个组去检查， 发现一个不 会证明的同 学在小组得 分中减一分
八、总结：
1.全等的作用------_______________，用于的题型：_________________。 2.如何寻找能判断两个三角形全等的条件？
A D
叫做全等三角形。 读作“全等于” ；
A B C E D F
对应，点 C 与 点
对应.
对应角：
D A E
B A
(6)全等三角形找对应顶点的方式,即：______ 、_______、______
C
B
C
甲
E
F
B
丙
C
乙
D
二、可以作为判别两三角形全等的常用方法有几种？
①“SSS” ：_________________________________ ②“SAS” ：_________________________________ ③“ASA” ：_________________________________ ④“AAS” ：_________________________________
六、 ：赛一赛：
1.判断 • 有两角和其中一角的对应边对应相等的两个三角形全等.( • 有两边和一角对应相等的两个三角形全等。 （ ） • 斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等。 （ ） • 有一边对应相等的两个等边三角形全等。 （ ） 2 课本 94 页数学理解第 3 题 （1） 已知： AB=DE， AC=DF， 要证明△ABC≌△DEF， 只 需 要 再 增 添 一 个 条 件 ： _______________________________.（这是平移）
三角形全等教案(3篇)
第1篇课时：2课时年级：八年级教学目标：1. 知识与技能：理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
教学重点：1. 三角形全等的概念和判定方法。
2. 三角形全等的判定方法的应用。
教学难点：1. 三角形全等判定方法的灵活运用。
2. 复杂三角形全等问题的解决。
教学准备：1. 多媒体课件2. 三角形纸片、剪刀、胶水3. 练习题教学过程：第一课时一、导入新课1. 复习三角形的概念，引导学生回顾三角形的基本性质。
2. 提出问题：如何判断两个三角形是否全等？二、讲授新课1. 引入三角形全等的概念：两个三角形在形状和大小上完全相同，即它们的边长和角度都相等。
2. 介绍三角形全等的判定方法：- SSS（Side-Side-Side）：三边对应相等的两个三角形全等。
- SAS（Side-Angle-Side）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（Angle-Side-Angle）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（Angle-Angle-Side）：两角和非夹边对应相等的两个三角形全等。
3. 通过实例讲解每种判定方法的应用。
三、课堂练习1. 学生完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、小结1. 回顾本节课所学内容，强调三角形全等的判定方法。
2. 引导学生思考如何将三角形全等的判定方法应用于实际问题。
第二课时一、复习导入1. 复习三角形全等的判定方法。
2. 提出问题：如何解决复杂的三角形全等问题？二、讲授新课1. 介绍三角形全等问题的解决策略：- 利用三角形全等的判定方法进行证明。
- 通过构造辅助线或图形进行证明。
- 运用反证法进行证明。
2. 通过实例讲解复杂三角形全等问题的解决方法。
全等三角形数学教案(3篇)
第1篇课时：2课时年级：八年级教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握全等三角形的概念及性质，能够识别和证明全等三角形。
2. 过程与方法：通过观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。
教学重点：1. 全等三角形的概念与性质。
2. 全等三角形的判定方法。
教学难点：1. 全等三角形的性质应用。
2. 全等三角形的判定方法的灵活运用。
教学准备：1. 多媒体课件2. 纸板、剪刀、直尺3. 三角板、圆规等绘图工具教学过程：第一课时一、导入新课1. 展示生活中的全等图形图片，引导学生观察并提问：这些图形有什么特点？2. 学生举例说明，教师总结全等形和全等三角形的概念。
二、讲解新知1. 操作观察，得出概念- 给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。
- 提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？- 学生回答后，教师总结全等形和全等三角形的概念。
2. 平移、翻折、旋转，对应关系- 小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，观察三角形的变化。
- 学生汇报，教师总结全等三角形的性质。
三、课堂练习1. 判断两个三角形是否全等。
2. 证明两个三角形全等。
四、课堂小结1. 回顾全等三角形的概念及性质。
2. 强调全等三角形的判定方法。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，提问：全等三角形有什么特点？2. 学生回答后，教师总结全等三角形的性质。
二、讲解新知1. 全等三角形的判定方法- SSS判定：三条边分别相等的两个三角形全等。
- SAS判定：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA判定：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS判定：两角和它们的非夹边对应相等的两个三角形全等。
2. 举例说明全等三角形的判定方法。
全等三角形教案
全等三角形教案一、教学目标1.理解全等三角形的定义和判定条件。
2.掌握全等三角形的性质。
3.能够运用全等三角形的性质解决一些相关问题。
二、教学重点1.全等三角形的定义和判定条件。
2.全等三角形的性质。
三、教学难点能够运用全等三角形的性质解决一些相关问题。
四、教学过程1.导入（10分钟）老师将两个看似完全相同的三角形的卡片展示给学生，让学生观察并思考：这两个三角形有什么关系？是否全等？为什么？2.分享（15分钟）学生思考答案并讨论。
老师引导学生给出三角形全等的定义和判定条件：当两个三角形中的对应角相等，对应边相等时，这两个三角形全等。
3.引入（10分钟）老师给出一个三角形ABC，再给出一个边长相等的线段DE，让学生思考：是否可以通过移动、旋转、翻转等操作使得DE与BC重合，与之相等？4.操练（15分钟）让学生在纸上画出两个三角形，一个为三角形ABC，另一个为三角形DEC，边长相等，然后尝试通过移动、旋转、翻转等操作使得DEC与ABC重合。
5.总结（10分钟）学生将结果展示给全班，让全班来判断两个三角形是否全等，并解释判断的依据。
6.拓展（20分钟）让学生再思考：如果两个三角形的边长和一个角相等，是否能判断两个三角形全等？引导学生通过绘图和判断来验证自己的答案。
7.体验和应用（20分钟）让学生在学生手册上完成相关练习，巩固对全等三角形的理论和概念的理解。
8.归纳总结（15分钟）回顾全等三角形的判定条件和性质，让学生归纳总结，总结出判断三角形全等的方法和应用全等三角形解决问题的方法。
五、教学反思本节课通过引入、操练、拓展、体验和应用等教学环节，引导学生探究和理解全等三角形的定义、判定条件和性质，并通过练习和归纳总结，提高学生对全等三角形的应用能力。
同时，通过让学生进行观察思考和展示交流，培养了学生的观察和分析问题的能力。
但在教学过程中也存在一些问题，如学生对全等三角形的概念理解不够深刻，需要更多的实例来练习和巩固。
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(4)∠C=∠D，(ASA)
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
作业内容及要求
A组：课本习题3
配套1、2、3、4、5、6
求证：（1）AE=CF（2）AE∥CF（3）∠AFE=∠CEF
1、如图，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证:AB=CD
2、二、如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。
（1）AC∥BD，CE=DF，(SAS)
( 2) AC=BD，AC∥BD(ASA)
B组：课本1、2
配套1、2、3、4
板书设计
典例解析
序号：
磁村中学教案
课题
10.1全等三角形3
课型
新授
备课时间
4月21日
上课时间
月日
教学目标
1、学会用分析法分析问题
2、能够利用证明三角形全等，证明两条线段或角相等
3、利用证明三角形全等，证明两条线段或角相等学会用分析法
重点
能够利用证明三角形全等，证明两条线段或角相等
难点
能够利用证明三角形全等，证明两条线段或角相等
突破
措施
小组合作探究，
教学
辅助
教学流程
教学环节及内容
学生学习活动
设计意图
知识回顾
三角形全等的判定方法有哪些？
全等三角形有什么性质？
出示学习目标
自主探究
2、已知：如图，△ABC≌△A’B’C’；AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高，
求证：AD=A′D′
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。
（1）判定三角形全等的方法：3个公理1个推论（SAS、ASA、AAS、SSS）
在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。
（2）三种方法的综合运用
教学流程
教学环节及内容（含教法）
学生学习活动
设计意图
3、已知：如图，AB=CD BE=DF∠B=∠D