北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程复习回顾导学案
北师版数学七上第五章《一元一次方程》复习课件
解一元一次方程的步骤
一元一次方程 去分母，去括号， 移项，合并同类项， 未知数的系数化为1等. x=a
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. 审 分析题中已知什么,求什么?有哪些事物在什么方面
产生关系?
找 一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等） 设 设未知数(直接设，间接设),包括单位名称. 列 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程. 解 解方程,求出未知数的值（x = a），代入方程检验. 答 检验所求解是否符合题意，写出答案.
B：（120 – 60）÷1 = 60（小时） 选用 B 方式上网合算.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
2. 已知等式 3a = 2b + 5，则下列等式中不 一定成立的是（ C ）.
A. 3a – 5 = 2b C. 3ac = 2bc – 5
B. 3a + 1 = 2b + 6
D.
a
2b 3
5 3
3. 若（m – 2）x|m|–1 – 5 = 0 是一元一次方 程，则 m = ___–_2____.
实际问题
抽象
数学问题
寻找等量关系 （一元一次方程）
解释
解方程
实际问题的解
七年级北师大版上册数学第五章导学案
一、自学，解决以下问题某文艺团体为“希望工程”募捐组织一场义演，成人票8元，学生票5元共售出1000张票，共筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？这个问题中包含着下面两个等量关系：①_____________________________②______________________________0（1）解法一：设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数（张）x 1000-x票款（元）5x 8（1000-x）根据等量关系（2），可列出方程：_______________________解得x=________答：售出的成人票______张，学生票____张。
（2）解法二：设所得学生票款y元，填写下表学生成人票数（张）票款（元）根据等量关系（1）可得_______________解得x=________答：售出的成人票______张，学生票____张。
想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？解：可设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数（张）票款（元）根据等量关系可得_______________科目数学课题一元一次方程的应用——希望工程授课时间220121203设计人白冬云刘东波张小飞陈小亚序号42学习目标1.．．借助表格分析复杂问题中的数量关系从而建立方程解决实际问题。
2.．．领悟数学来源于实践，服务于实践，解决问题用最简单的办法3.．．进一步体会方程模型的作用，提高分析问题、解决问题的能力。
重点找出等量关系，解决实际问题；难点探究多种解题方法。
教师寄语一定要好好学习呀！解得x=________练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票比学生票多300张，筹得票款 6950 元，成人票和学生票各售出多少张？解：可设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数（张）票款（元）根据等量关系可得_______________解得x=________答：售出的成人票______张，学生票____张。
七年级数学上册：第五章 一元一次方程复习(2)教案 北师大版
第五章一元一次方程复习（2）一、课题§一元一次方程复习复习（2）二、教学目标1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；3．渗透数形结合的思想．三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算．难点：负数和有理数法则的理解．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、讲授新课1．阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线．2．利用数轴串讲有理数有关概念．本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大．从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了．数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大．我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值．由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小．由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数．从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数．利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目．例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜|x|＜6的所有整数；(3)试求方程|x|=5，|2x|=5的解；(4)试求|x|＜3的解．解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0(2)3＜|x|＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点．在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5．所以适合3＜|x|＜6的整数有±4，±5．(3)|x|=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5．所以|x|=5的解是x=5或x=-5．同样|2x|=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和-5．(4)|x|＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合．很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位．所以-3＜x＜3.例2有理数a、b、c、d如图所示，试求|c|，|a-c|，|a+d|，|b-c|．解：显然c、d为负数，a、b为正数，且|a|＜|d|．|c|＝-c，(复述相反数定义和表示)|a-c|=-a-c，(判断a-c＞0)|a+d|=-a-d，(判断a+d＜0)|b-c|=b-c．(判断b-C＞0)3．有理数运算三分钟练习(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19；(4)-31-(-16)；(5)-11×12；(6)(-27)(-13)；(7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)；(13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32．4．课堂练习(1)填空：①两个互为相反数的数的和是_______；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③_____的绝对值与它本身互为相反数；④_____的平方与它的立方互为相反数；⑤______与它绝对值的差为0；⑥______的倒数与它的平方相等；⑦______的倒数等于它本身；⑧______的平方是4，______的绝对值是4；⑨如果-a＞a，则a是______；如果|a3|=-a3，则a是______；如果|a2|＝-|a2|，那么a 是______；如果|-a|=-a，那么a是_____；⑩如果x3=14.76，(-24.53)3=-14760，那么x=________．(2)用“＞”、“＜”域“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时七、练习设计1．写出下列各数的相反数和倒数．2．计算：(1)5÷0.1；(2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001； (6)(-0.03)÷0.01．3．计算：(7)[(-3)3-(-5)3]÷[(-3)-(-5)]．5．如果ab＜0，那么下列各式哪些一定不成立：(1)a＜b＜0；(2)0＜a＜b； (3)a=0并且b＜a；6．解下列方程：(3)2.5-0.2x＝1.7； (4)-0.4x-0.1=-0.8．7．当a为有理数时，计算|a|+|-a|-|-(-a)|-|-[-(-a)]|+|-｛-[-(-a)]｝|．8．有理数a，b，c在数轴上对应的点A，B，C，其位置如下图所示：试化简|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|．9．已知2|x|=12.4，|y-3|=2，试求代数式x+y2的值．10．当|2x|=12.4时，求x的值．11．当|x+2|=12.4时，求x的值．八、板书设计九、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力．因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点．本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点．此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力．。
北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程回顾与思考说课稿
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我会设计以下巩固练习和实践活动：首先，我会安排一些基础练习题，让学生独立完成，以检验他们对一元一次方程解法的掌握程度。接着，我会设计一些应用题，要求学生将一元一次方程应用于解决实际问题，以培养学生的实际问题解决能力。此外，我还会组织小组讨论，让学生在小组内共同解决一些较复杂的问题，通过合作学习提高他们的团队合作能力。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能的问题是学生对抽象概念的理解困难和对解题步骤的混淆。为了应对这些问题，我会适时调整教学节奏，通过具体实例和互动讨论帮助学生理解概念，并通过逐步引导确保学生掌握解题步骤。课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：根据学生的反馈调整教学方法，对难点进行针对性讲解，以及增加与学生的互动环节，以提高教学质量和学生的学习效果。此外，我还会定期回顾自己的教学设计和实施过程，不断优化教学策略，确保教学目标的实现。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：首先，我会介绍一元一次方程的定义和基本性质，让学生对一元一次方程有一个初步的认识。接着，我会通过具体的例题，展示如何解一元一次方程，包括移项、合并同类项和系数化为1等步骤。在讲解过程中，我会强调每一步的原理和操作方法，并鼓励学生积极参与，提出自己的疑问。此外，我还会通过变式练习，让学生从不同角度理解和掌握一元一次方程的解法。
（2）实际问题中的一元一次方程建模。
（3）方程思想在数学问题解决中的运用。
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生为七年级学生，年龄大约在12至14岁之间。这个年龄段的学生正处于青春期初期，具有以下特点：首先，他们的认知水平正在从具象思维向抽象思维过渡，对抽象概念的理解能力逐步增强。其次，这个阶段的学生好奇心强，对新鲜事物充满兴趣，但注意力容易分散。在学习兴趣方面，他们往往对实际应用性强的内容更感兴趣，喜欢通过解决问题来获得成就感。在学习习惯上，学生可能已经形成了初步的自主学习习惯，但仍然需要教师的引导和监督，以保持学习的持续性和有效性。
北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程回顾与思考
七上第五章一元一次方程【课标与教材分析】课标要求:能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,掌握等式的基本性质,能解一元一次方程, 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节是复习课，解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。
为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。
并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
一元一次方程是考试中的必考内容，同时它又是学生学习二次方程的基础，因此学好该章内容至关重要。
所考查的形式多种多样，有选择题、填空题、解答题、以及最后的压轴题都有可能考到，分值一般在3－6分。
所以同学们在学习这部分内容尤其认真、细心，最好的办法可以把每个知识类型进行分类掌握。
复习本章的知识需二课时。
本章的主要内容是让学生初步认识到方程与现实世界的密切联系，认识到列方程就是建立数学模型；掌握解一元一次方程的基本步骤和列方程解应用题的方法。
复习时注意重点及难点的加强，重点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；难点是根据具体问题中的数量关系列一元一次方程，我们就安排了一个课时的时间来加强巩固。
在与学生一起复习时，注意让学生知道学好本章的关键在于理解方程及方程的解的概念和等式的性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。
【学情分析】学生已经知道的:学生已有的关于等式性质的数学知识基础，已经学习了解方程的方法，能够初步的的列出方程解决简单的实际问题。
学生想知道的:经历不同形式的一元一次方程的合适解法选择，体会研究数学问题的方法.学生能自己解决的:立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。
七年级数学上册《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案 (新版)北师大版
《第五章 一元一次方程》回顾与思考 教案教学目标：1、知识与技能：复习本章的知识要点及其联系；巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；较熟练地列出一元一次方程解应用题2、过程与方法：经历回忆梳理知识体系3、情感态度价值观：提高归纳概括能力，形成反思意识。
教学重点：一元一次方程的解法及应用教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程教学形式：合作交流，师生共析教学过程：一、 复习提问：1、 你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）2、 本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3、 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？ 强调：一个未知数，最高次数一次。
1x+2=0 不是一元一次方程。
自觉养成检验的习惯 4、等式的基本性质 若y x =，则 （1）c y c x +=+（c 为一代数式）（2）c y c x -=-（c 为一代数式）（3）cy cx =（c 为一数）、（4）cy c x =（c 为一数，且0≠c ） 5、叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项： 注意要变号合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号6、 列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x ）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”二、回顾、思考所学知识：1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。
2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。
4． 运用方程解决实际问题的一般过程5、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。
七年级初一数学上册第五章一元一次方程学案北师大
第5章：一元一次方程班别： 姓名： 学号：一、课前复习1．含有__________的等式叫方程。
2．只含有一个______（元），且未知数的指数是___（次）的整式方程叫做一元一次方程。
三个条件：（1）只含有一个______；（2）未知数的指数是____；（3）是______方程。
3．使方程左右两边的值________的未知数的值，叫做方程的解。
4．等式的性质：（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是________；（2）等式的两边同时乘以（或除以不为0）的同一个有理数，所得的结果仍是________。
5．解一元一次方程的步骤：（1）__________（2）__________（3）__________（4）_______（5）__________ 注意：①移项要__________；②步骤不一定全部用到。
6．列方程解应用题的一般步骤：（1）______（2）_____（3）______（4）______（5）_____7．如何找题目中的等量关系：（1）审题找出已知量和未知量；（2）抓住关键词，如“相等”、“等于”、“多”、“少”、“倍”；（3）熟练掌握各种问题的等量关系；（4）通过画图，列表等方法找等量关系。
二、课堂练习：⒈判断下列各式,是一元一次方程的是_________________________________________ ①725=+y x ②012=-x ③x x -=-33 ④11=y⑤7=xy ⑥0=y ⑦3>x ⑧12-x2.若03)2(1=+--n x m 是一元一次方程，则≠m ，=n3. 方程y y 43=的解是4. 若方程k x x +-=35的解为x=1-，则=k5.方程2236=+a x 与方程1153=+x 的解相同，则=a6. 下列各式的变形中，错误的是（ ） A. 062=+x 变形为62-=x B.x x -=+123变形为x x 223-=+ C. 2)4(2=-x 变形为14=-x D. 21211=+-x 变形为112=+-x 7.解方程：（1）()()x x 2152831--=-- （2）161312=---xx8.某商品的进价是1000元，标价是1350元，商店要求以利润不低于8%的售价打折出售，问售价最低为多少？此时打几折出售此商品？9.一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行走，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通信员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通信员需要多少时间可以追上学生队伍？三、作业目标：1．下列各题中正确的是（ ） Ａ．由347-=x x 移项得347=-x x Ｂ．由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x Ｃ．由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x Ｄ．由7)1(2+=+x x 去括号、移项、合并同类项得5=x2．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是( ) A ．10岁 B ．15岁 C ．20岁 D ．30岁3．当=x ________时，代数式12+x 与5+x 的值互为相反数。
北师大版七年级数学上册 第五章一元一次方程 复习课件
4.解一元一次方程的主要步骤是什么？
主要步骤： A.去分母； B.去括号； C.移项； D.合并同类项， E.把未知数的系数化为1，“转化”成x=a 的形式。
5.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
不 合 合理
解释 理 解的合理性 验证
方程 的解
求出
列 出 方程
(1)仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。 (2)设未知数x并用x表示其它相关的量，根据等量关系 列出方程。 (3)解方程并验证结果的合理性。
的学费5000元，她的父母现在就参加
了教育储蓄．下面有两种储蓄方式：
2.25
(1)直接存一个6年期；
2.70
(2)先存一个3年期的，3年后将本
2.88
息和自动转存 一个3年期．
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较 少？
1.某工厂要锻造长为40mm,宽为30mm ，高为 15mm的长方体毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多 长?
01 知识构架 02 复习回顾 03 典型例题 04 随堂练习
一元一次方程及方程 的解的概念
等式的基本性质
一 元 一 次 方 程
1. 什么叫做一元一次方程？什么叫做方 程的解？
1）在一个方程中，只含有一个未知数，而且 方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1,这 样的方程叫做一元一次方程。
2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解。
A.水箱变高了(知识要点)
1、等体积问题等量关系： 变化前体积（面积）= 变化后体积（面积）
2、周长一定的长方形与正方形中，正方形的面积最 大，同等周长的圆的面积最大
提醒： 1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式 2、再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的 3、正确的设未知数列方程
【北师大版】数学七年级上册 第5章 一元一次方程章末复习教案1
第5章一元一次方程一、复习目标二、课时安排2课时三、复习重难点（1）一元一次方程的求解（2）一元一次方程的应用四、教学过程（一）知识梳理1.一元一次方程的概念2.一元一次方程的求解3.一元一次方程的应用—--等体积变化4.一元一次方程在销售中的应用5.一元一次方程在分配中的应用6.一元一次方程在追击问题中的应用（二）题型、方法归纳1. 关于x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，则方程的解为．2. 已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．153. 小明买了80分和2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分的邮票x 枚，则可列方程（）A．80x+2（16-x）=188 B．80x+2（16-x）=18.8C．0.8x+2（16-x）=18.8 D．8x+2（16-x）=1884. 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（）A．42元B．40元C．38元D．35元5. 几个小朋友分一堆糖，若每人k颗，还剩14颗，若每人（k+1）颗，最后一个人只分到6颗，计算小朋友人数及k的值分别是（）A．17人，k=8 B．17人，k=9 C．11人，k=10 D．11人，k=8（三）典例精讲例1. 已知（a+1）x2-（a-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式60（2x+2a）（x-a）+208的值解：由（a+1）x2-（a-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，可得a+1=，解得a=-1，此时方程变化2x+8=0，解得x=-4，把a=-1，x=-4代入代数式得60（2x+2a）（x-a）+208=60×[2×（-4）+2×（-1）][-4-（-1）]+208=60×（-10）×（-3）+208=2008．例2：某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是多少元？解：设该商品的进价为x元．根据题意得：780×90%-30-x=20%x．解得：x=560元，即该商品的进价为560元．例3：某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元；二等席400元；三等席250元．某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由．解：①设购买一等席x张，二等席（36-x）张．根据题意得：600x+400（36-x）=10050．解得：x=-21.75（不合题意）．②设购买一等席x 张，三等席（36-x ）张．根据题意得：600x+250（36-x ）=10050．解得：x=3．∴可购买一等席3张，二等席位33张．③设购买二等席x 张，三等席（36-x ）张．根据题意得：400x+250（36-x ）=10050．解得：x=7．∴可购买二等席7张，二等席位29张．答；共有2中方案可供选择，方案①可购买一等席3张，二等席位33张；方案②可购买二等席7张，二等席位29张．（四）归纳小结1.一元一次方程的概念方程是含有未知数的等式，只含有一个未知数，未知数的指数为1的方程叫做一元一次方程。
北师大版-数学-七年级上册-第五章 一元一次方程 回顾与思考
形塑料杯倒入。当注满塑料杯时，长桶中水的高度
下降多少？
60
等量关系为：
40
长桶下降的水的体积
=塑料杯中水的体积
解：设长桶中水的
x
135 高度下降x毫米
列方程为：
π·302 ·x = π·202 ·135
3、一商店把货品按标价的九折出售，仍可获 利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多 少元？ 两个等量关系式： 售价=标价的九折
答：这双鞋的标价是235元。
爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记一分，孙子赢一盘 记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少
盘？
❖ 相等关系：爷爷赢x 盘的得分=孙子赢（8-x）盘得 分
列得方程： x =3（ 8 - x ）
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多长时间？
解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的5倍，
40 + x = 5 ( 13 + x ) 解得：x = -25/4 根据题意，x应该是整数，所以x= -25/4 不合题意， 应舍去，即父亲的年龄不可能是儿子年龄的５倍。
1、在一份日历中，小颖用一个2行×3列的 矩形框出的六个数的和为123，试求这6天分
将图①中三角形纸片沿虚线叠成如图②所示，原三角 形面积是这个图形（粗实线围成的图形）面积的1.5倍， 已知图②中三个三角形的面积之和为1，求重叠部分的 面积？
①
②
③
x=2
二、你能运用一元一次方程解决生活中的实 例吗？在列方程解决实际问题的过程中，你 认为最关键的是什么？
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七年级上册导学案 编号0671062
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七年级数学学科导学案
执笔人： 张秀梅 学校： 红柳沟镇中学 审核人：
集体备课
批注栏
一、
课题 第五章 一元一次方程 回顾与思考
二、学习目标
1、复习本章的知识要点及其联系；
2、掌握等式的基本性质；
3、巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；
4、较熟练地列出一元一次方程解应用题.
三、学习重点和难点
重点：等式的基本性质，一元一次方程的解法，列方程解应用题
难点：一元一次方程的解法，列方程解应用题
预习案
一、 温故知新
知识回顾
（一）方程的概念
1. 方程：含 的等式叫做方程 。
2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。
3.解方程：求 的过程叫做解方程。
4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
（二）方程变形——解方程的重要依据
1、等式的基本性质
等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。
即：如果a=b，那么a±c=b ；
等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。
即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么abcc（c≠0）
（三）、解一元一次方程的一般步骤
步骤 名 称 方 法 依
据
注 意 事 项
1 去分母 在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数 .
1.不含分母的项也要乘以最小公倍数；
2.分子是多项式的一定要先用括号括起来。
2 去括号 去括号法则（可先分配再去括号） . 注意正确的去掉括号前带负数的括号
3 移项 把未知项移到方程的一边，常数项移到另一边 移项一定要改变符号
4 合并 同类项 分别将未知项的系数相加、常数项相加 单独的一个未知数的系数为“±1”
5 系数化为“1” 在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）
不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作
除数——分母）
6 检根x=a
方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。
① 若 左边＝右边，则x=a是方程的解；
② 若 左边≠右边，则x=a不是方程的解。
注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。
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（四）一元一次方程的应用
运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 、 、 、 、
探究案
二、 导学释疑
例1 解下列方程.
（1）21216231xxx （2）y－21y=3－52y （3）103.013.031.02.0xx (4)4)20(34xx
例2 某市准备用灯笼美化红旗路，需A,B两种不同类型的灯笼共200个，且B种灯笼的个数是A种灯
笼的32.(1)问A,B两种灯笼各需多少个？（2）已知A,B两种灯笼的单价分别为40元，60元，则这次
美化工程购置灯笼需多少费用？
训练案
三、 巩固提升
1.用一块长，宽，高分别为4cm,3cm,2cm,的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面直径为3cm的圆柱，
若设它的高为xcm，则可列方程______________________.
2.李宏用40cm长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4cm，求围成的长方形的面积，若设长方形的
宽为xcm，根据题意列出的方程是__________________.
3.某商场把某种彩电按每台标价的9折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是每台2400元，则每台
彩电的标价为__________.
4. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，
每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加
考试，有得83分的同学吗？为什么？
5.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙
车速度为80千米/时。
(1)若甲、乙两车同时开出，多少小时两车相遇？
(2)若乙车开出30分钟后，甲车才出发，那么甲车开出后多少小时两车相遇？
四、 走进中考
1. 若方程3212131yy的解与关于x的方程913kx的解互为倒数，则k=______
五、课堂小结
：通过这节课的学习你有什么收获?
六、作业布置
课本P53复习题第6、7、11题.
反思
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