计算机控制技术课程设计报告,DOC

课程设计

课程名称计算机控制系统综合设计与实践

题目名称基于单片机的PID电机速度调节

专业班级__应用电子技术2班_

年级2011级

学生姓名张旭楷

学号

指导教师黄国宏

2014年6月19日

目录

一、PID算法及PWM控制技术简介 (2)

1.1.PID算法 (2)

1.1.1.模拟PID (2)

1.1.2.数字PID (3)

1.1.3.数字PID参数整定方法 (5)

1.2.PWM脉冲控制技术 (7)

1.2.1.PWM控制的基本原理 (7)

1.2.2.直流电机的PWM控制技术 (8)

二、设计方案与论证 (10)

2.1.系统设计方案 (10)

2.2.电机驱动模块设计方案 (11)

2.3.速度采集模块设计方案 (10)

2.4.显示模块设计方案 (10)

三、单元电路设计 (11)

3.1.硬件资源分配 (11)

3.2.电机驱动电路设计 (11)

3.3.电机速度采集电路设计 (12)

3.4.串行通信模块 (13)

四、软件设计 (14)

4.1.算法实现 (14)

4.1.1.PID算法 (14)

电机速度采集算法 (14)

4.2定时程序流程 (15)

五、设计要求 (16)

六、总结 (24)

一、PID 算法及PWM 控制技术简介

1.1、PID 算法

控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分，整个系统的控制功能主要由控制算法来实现。目前提出的控制算法有很多。根据偏差的比例（P ）、积分（I ）、微分（D ）进行的控制，称为PID 控制。实际经验和理论分析都表明，PID 控制能够满足相当多工业对象的控制要求，至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。下面分别介绍模拟PID 、数字PID 及其参数整定方法。

1.1.1模拟PID

在模拟控制系统中，调节器最常用的控制规律是PID 控制，常规PID 控制系统原理框图如图1.1所示，系统由模拟PID 调节器、执行机构及控制对象组成。

图1.1模拟PID 控制系统原理框图

PID 调节器是一种线性调节器，它根据给定值)(t r 与实际输出值)(t c 构成的控制偏差：)(t e =)(t r －)(t c （1.1）

将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为PID 调节器。在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P 、I 、D 基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，P 调节器，PI 调节器，PID 调节器等。

模拟PID 调节器的控制规律为

])()(1)([)(0dt

t de T dt t e T t e K t u D t I p ++=?（1.2） 式中，P K 为比例系数，I T 为积分时间常数，D T 为微分时间常数。

简单的说，PID 调节器各校正环节的作用是：

（1）比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号)(t e ,偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减少偏差；

（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数I T ，I T 越大，积分作用越弱，反之则越

强；

（3）微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

由式1.2可得，模拟PID 调节器的传递函数为

)11()()()(S T S

T K S E S U S D D I P ++==（1.3） 由于本设计主要采用数字PID 算法，所以对于模拟PID 只做此简要介绍。

1.1.2、数字PID

在DDC 系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件来完成的。因此，系统中数字控制的设计，实际上是计算机算法的设计。

由于计算机只能识别数字量，不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。

为将模拟PID 控制规律按式（1.2）离散化，我们把图1.1中)(t r 、)(t e 、)(t u 、)(t c 在第n 次采样的数据分别用)(n r 、)(n e 、)(n u 、)(n c 表示，于是式（1.1）变为：

)(n e =)(n r －)(n c （1.4）

当采样周期T 很小时dt 可以用T 近似代替，)(t de 可用)1()(--n e n e 近似代替，“积分”用“求和”近似代替，即可作如下近似 T

n e n e dt t de )1()()(--≈（1.5） ?∑=≈t n

i T i e dt t e 01)()(（1.6） 这样，式（1.2）便可离散化以下差分方程

01})]1()([)()({)(u n e n e T

T n e T T n e K n u n i D I P +--++=∑=（1.7） 上式中0u 是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用,称

为比例（P ）项)(n u P ,即

)()(n e K n u P p =（1.8）

第二项起积分控制作用,称为积分（I ）项)(n u I 即

∑==n

i I P I i e T T K n u 1)()(（1.9）

第三项起微分控制作用,称为微分（D ）项)(n u D 即

)]1()([)(--=n e n e T

T K n u D P D （1.10） 这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的组合有:

P 控制:0)()(u n u n u P +=（1.11）

PI 控制:0)()()(u n u n u n u I P ++=（1.12）

PD 控制:0)()()(u n u n u n u D P ++=（1.13）

PID 控制:0)()()()(u n u n u n u n u D I P +++=（1.14）

式（1.7）的输出量)(n u 为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位置。因此,式（1.7）又称为位置型PID 算式。

由（1.7）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差)(i e ,不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此对式（1.7）进行改进。

根据式（1.7）不难看出u(n-1)的表达式，即

011})]2()1([)()1({)1(u n e n e T

T n e T T n e K n u n i D I P +---++-=-∑-=（1.15） 将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字PID 增量型控制算式为

)

1()()(--=?n u n u n u )]2()1(2)([)()]1()([-+--++--=n e n e n e K n e K n e n e K D I P （1.16）

从上式可得数字PID 位置型控制算式为

)(n u 0)]2()1(2)([)()]1()([u n e n e n e K n e K n e n e K D I P +-+--++--=（1.17） 式中：P K 称为比例增益；

I

P I T T K K =称为积分系数； T

T K K D P D =称为微分系数[1]。 数字PID 位置型示意图和数字PID 增量型示意图分别如图1.2和

1.3所示：

图1.2数字PID 位置型控制示意图

图1.3数字PID 增量型控制示意图

1.1.3、数字PID 参数整定方法

如何选择控制算法的参数，要根据具体过程的要求来考虑。一般来说，要求被控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。显然，要同时满足上述各项要求是很困难的，必须根据具体过程的要求，满足主要方面，并兼顾其它方面。

PID 调节器的参数整定方法有很多，但可归结为理论计算法和工程整定法两种。用理论计算法设计调节器的前提是能获得被控对象准

确的数学模型，这在工业过程中一般较难做到。因此，实际用得较多的还是工程整定法。这种方法最大优点就是整定参数时不依赖对象的数学模型，简单易行。当然，这是一种近似的方法，有时可能略嫌粗糙，但相当适用，可解决一般实际问题。下面介绍两种常用的简易工程整定法。

（1）扩充临界比例度法

这种方法适用于有自平衡特性的被控对象。使用这种方法整定数字调节器参数的步骤是：

①选择一个足够小的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。

②用选定的采样周期使系统工作：工作时，去掉积分作用和微分作用，使调节器成为纯比例调节器，逐渐减小比例度δ（P K /1=δ）直

至系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态，记下此时的临界比例度K δ及系统的临界振荡周期k T 。

③选择控制度：所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将DDC 的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常用

误差平方面积?∞

02)(t e 表示。 控制度＝模拟])([])([0202??∞∞dt t e dt t e DDC

（1.18）

实际应用中并不需要计算出两个误差平方面积，控制度仅表示控制效果的物理

概念。通常，当控制度为1.05时，就可以认为DDC 与模拟控制效果相当；当控制度为2.0时，DDC 比模拟控制效果差。

④根据选定的控制度，查表1.1求得T 、P K 、I T 、D T 的值[1]。

表1.1扩充临界比例度法整定参数 （2）经验法 经验法是靠工作人员的经验及对工艺的熟悉程度，参考测量值跟踪与设定值曲线，来调整P 、I 、D 三者参数的大小的，具体操作可按以下口诀进行：

参数整定找最佳，从小到大顺序查；

先是比例后积分，最后再把微分加；

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；

曲线偏离回复慢，积分时间往下降；

曲线波动周期长，积分时间再加长；

控制

控制规律 T P K I T D T 1.05 PI 0.03

K T 0.53K δ 0.88K T

1.05

PID 0.014T 0.63K δ 0.49T 0.14T 1.20

PI 0.05T 0.49K δ 0.91T 1.20

PID 0.043T 0.047δ0.47T 0.16T 1.50

PI 0.14T 0.42K δ 0.99T 1.50

PID 0.09T 0.34K δ 0.43T 0.20T 2.00

PI 0.22T

0.36K δ 1.05T 2.00

PID 0.16T 0.27K δ 0.40T 0.22T

曲线振荡频率快，先把微分降下来；

动差大来波动慢，微分时间应加长。

下面以PID 调节器为例，具体说明经验法的整定步骤：

①让调节器参数积分系数I K =0，实际微分系数D K =0，控制系统投

入闭环运行，由小到大改变比例系数P K ，让扰动信号作阶跃变化，

观察控制过程，直到获得满意的控制过程为止。

②取比例系数P K 为当前的值乘以0.83，由小到大增加积分系数

I K ，同样让扰动信号作阶跃变化，直至求得满意的控制过程。

③积分系数I K 保持不变，改变比例系数P K ，观察控制过程有无改

善，如有改善则继续调整，直到满意为止。否则，将原比例系数P K 增大一些，再调整积分系数I K ，力求改善控制过程。如此反复试凑，

直到找到满意的比例系数P K 和积分系数I K 为止。

④引入适当的实际微分系数D K 和实际微分时间D T ，此时可适当增

大比例系数P K 和积分系数I K 。和前述步骤相同，微分时间的整定也

需反复调整，直到控制过程满意为止。

PID 参数是根据控制对象的惯量来确定的。大惯量如：大烘房的温度控制，一般P 可在10以上,I 在（3、10）之间,D 在1左右。小惯量如：一个小电机闭环控制，一般P 在（1、10）之间,I 在（0、5）之间,D 在（0.1、1）之间,具体参数要在现场调试时进行修正。

1.2、PWM 脉冲控制技术

PWM(PulseWidthModulation)控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要波

形（含形状和幅值）。

1.2.1PWM 控制的基本原理

在采样控制理论中有一个重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量即指窄脉冲的面积。这里所说的效果基本相同，是指环节的输出响应波形基本相同。如果把各输出波形用傅立叶变换分析，则其低频段非常接近，仅在高频段略有差异。例如图1.4中a 、b 、c 所示的三个窄脉冲形状不同，其中图1.4的a 为矩形脉冲，图1.4的b 为三角脉冲，图1.4的c 为正弦半波脉冲，但它们的面积（即冲量）都等于1，那么，当它们分别加在具有惯性的同一环节上时，其输出响应基本相同。当窄脉冲变为如图1.4的d 所示的单位脉冲函数)(t 时，环节的响应即为该环节的脉冲过渡函数。

图1.4形状不同而冲量相同的各种窄脉冲

图1.5a 的电路是一个具体的例子。图中)(t e 为窄脉冲，其形状和面积分别如图1.4的a 、b 、c 、d 所示，为电路的输入。该输入加在可以看成惯性环节的R-L 电路上，设其电流)(t i 为电路的输出。图

1.5b 给出了不同窄波时)(t i 的响应波形。从波形可以看出，在)(t i 的

f(t)0t f(t)0t f(t)0t f(t)

t

a b c d

上升段，脉冲形状不同时)(t i的形状也略有不同，但其下降段几乎完全相同。脉冲越窄，各)(t i波形的差异也越小。如果周期性的施加上述脉冲，则响应)(t i也是周期性的。用傅立叶级数分解后将可看出，各)(t i在低频段的特性非常接近，仅在高频段有所不同[2]。

图1.5冲量相同的各种窄脉冲的响应波形

1.2.2直流电机的PWM控制技术

直流电动机具有优良的调速特性，调速平滑、方便，调速范围广，过载能力大，能承受频繁的冲击负载，可实现频繁的无级快速起动、制动和反转；能满足生产过程自动化系统各种不同的特殊运行要求，在许多需要调速或快速正反向的电力拖动系统领域中得到了广泛的应用。

直流电动机的转速调节主要有三种方法：调节电枢供电的电压、减弱励磁磁通和改变电枢回路电阻。针对三种调速方法，都有各自的特点，也存在一定的缺陷。例如改变电枢回路电阻调速只能实现有级调速，减弱磁通虽然能够平滑调速，但这种方法的调速范围不大，一般都是配合变压调速使用。所以在直流调速系统中，都是以变压调速为主。其中，在变压调速系统中，大体上又可分为可控整流式调速系统和直流PWM调速系统两种。直流PWM调速系统与可控整流式调速系统相比有下列优点：由于PWM调速系统的开关频率较高，仅靠电枢电感的滤波作用就可获得平稳的直流电流，低速特性好、稳速精度高、调速范围宽。同样，由于开关频率高,快速响应特性好,动态抗干扰能

U(t)0t T t 0U

2T 2t 03T 3t 04t 0nT (n+1)t 0

力强，可以获得很宽的频带；开关器件只工作在开关状态，因此主电路损耗小、装置效率高；直流电源采用不可控整流时，电网功率因数比相控整流器高。正因为直流PWM 调速系统有以上优点，并且随着电力电子器件开关性能的不断提高，直流脉宽调制(PWM)技术得到了飞速的发展。

根据PWM 控制的基本原理可知，一段时间内加在惯性负载两端的PWM 脉冲与相等时间内冲量相等的直流电加在负载上的电压等效，那么如果在短时间T 内脉冲宽度为0t ,幅值为U ，由图1.6可求得此时间内脉冲的等效直流电压为：

T

U t U ?=00，若令T t 0=α，α即为占空比，则上式可化为： U U ?=α0(U 为脉冲幅值)（1.19）

若PWM 脉冲为如图1.7所示周期性矩形脉冲，那么与此脉冲等效的直流电压的计算方法与上述相同，即

U T

U t nT U nt U ?=?=?=α000（α为矩形脉冲占空比）（1.20） 图1.7周期性PWM 矩形脉冲

由式1.20可知，要改变等效直流电压的大小，可以通过改变脉

冲幅值U 和占空比α来实现，因为在实际系统设计中脉冲幅值一般是恒定的，所以通常通过控制占空比α的大小实现等效直流电压在0～U 之间任意调节，从而达到利用PWM 控制技术实现对直流电机转速进行调节的目的。

二、设计方案与论证

2.1系统设计方案

根据系统设计的任务和要求，设计系统方框图如图2.1所示。图中控制器模块为系统的核心部件，键盘和显示器用来实现人机交互功能，其中通过键盘将需要设置的参数和状态输入到单片机中，并且通过控制器显示到显示器上。在运行过程中控制器产生PWM脉冲送到电机驱动电路中，经过放大后控制直流电机转速，同时利用速度检测模块将当前转速反馈到控制器中，控制器经过数字PID运算后改变PWM 脉冲的占空比，实现电机转速实时控制的目的。

图2.1系统方案框图

2.2电机驱动模块设计方案

ULN2003是高压大电流达林顿晶体管阵列系列产品，具有电流增益高、工作电压高、温度范围宽、带负载能力强等特点，适应于各类要求高速大功率驱动的系统。ULN2003A由7组达林顿晶体管阵列和相应的电阻网络以及钳位二极管网络构成，具有同时驱动7组负载的能力，为单片双极型大功率高速集成电路。

2.3速度采集模块设计方案

采用对射式光电传感器。其检测方式为：发射器和接受器相互对射安装，发射器的光直接对准接受器，当测物挡住光束时，传感器输出产生变化以指示被测物被检测到。通过脉冲计数，对速度进行测量。

2.4显示模块设计方案

采用1602LCD液晶显示器，该显示器控制方法简单，功率低、硬件电路简单、可对字符进行显示。

三、单元电路设计

3.1硬件资源分配

本系统电路连接及硬件资源分配见图3.1所示。采用51单片机作为核心器件，转速检测模块作为电机转速测量装置，通过51的P3.3口将电脉冲信号送入单片机处理，L298作为直流电机的驱动模块，利用1602LCD显示器

3.2电机驱动电路设计

驱动模块是控制器与执行器之间的桥梁，在本系统中单片机的I/O口不能直接驱动电机，只有引入电机驱动模块才能保证电机按照控制要求运行，在这里选用L298N电机驱动芯片驱动电机，该芯片是由四个大功率晶体管组成的H桥电路构成，四个晶体管分为两组，交替导通和截止，用单片机控制达林顿管使之工作在开关状态，通过调整输入脉冲的占空比，调整电动机转速。其中输出脚（SENSEA和SENSEB?）用来连接电流检测电阻，Vss接逻辑控制的电源。Vs为电机驱动电源。IN1-IN4输入引脚为标准TTL逻辑电平信号，用来控制H桥的开与关即实现电机的正反转，ENA、ENB引脚则为使能控制端，用来输入PWM信号实现电机调速。其电路如图3.3所示，利用两个光电耦合器将单片机的I/O与驱动电路进行隔离，保证电路安全可靠。

这样单片机产生的PWM脉冲控制L298N的选通端[7]，使电机在PWM 脉冲的控制下正常运行，其中四个二极管对芯片起保护作用。

图3.3电机驱动电路

3.3电机速度采集电路设计

在本系统中由于要将电机本次采样的速度与上次采样的速度进行比较，通过偏差进行PID运算，因此速度采集电路是整个系统不可缺少的部分。本次设计中应用了比较常见的光电测速方法来实现，其具体做法是将电机轴上固定一圆盘，且其边缘上有N个等分凹槽如图3.5（a）所示，在圆盘的一侧固定一个发光二极管，其位置对准凹槽处，在另一侧和发光二极光平行的位置上固定一光敏三极管，如果电动机转到凹槽处时，发光二极管通过缝隙将光照射到光敏三极管上，三极管导通，反之三极管截止，电路如图3.4（b）所示，从图中可以得出电机每转一圈在P3.3的输出端就会产生N个低电平。这样就可根据低电平的数量来计算电机此时转速了。例如当电机以一定的转速运行时，P3.3将输出如图3.5所示的脉冲，若知道一段时间t内传感器输出的低脉冲数为n，则电机转速v=r/s。

(a)(b)

图3.4电机速度采集方案

3.4串行通信模块

主要用于与电脑通信绘画PID波形

四、软件设计

4.1算法实现

4.1.1PID算法

本系统设计的核心算法为PID算法，它根据

本次采样的数据与设定值进行比较得出偏差

)(n e，对偏差进行P、I、D运算最终利用运算结

果控制PWM脉冲的占空比来实现对加在电机两端

电压的调节[10]，进而控制电机转速。其运算公

式为：

因此要想实现PID控制在单片机就必须存在上述

算法，

其程序流程如图4.1所示。

4.1.2电机速度采集算法

本系统中电机速度采集是一个非常重要的部分，它的精度直接影响到整个控制的精度。在设计中采用了光电传感器做为测速装置，其计算公式为：

v=

60

?

?t

N

n

r/min

计算e(n)

计算KIe(n)

计算KP(e(n)-

e(n-1))

计算KD(e(n)-

2e(n-1)+e(n-2))

计算Δu(n)

计算Δu(n)

＋u(n-1)

e(n-1)→e(n-2)

e(n)→e(n-1)

u(n)→u(n-1)

返回

图4.1PID程序流程

脉冲计数时间＝0.5s?

速度计算PID 运算

显示数据刷新

定时器T0赋初值

RETI 各变量重新赋值

Y

N t=0.5s?计算r=n/120

计算v=(r/0.5)*60返回N

Y 从这里可以看出速度v 的误差主要是由圆盘边缘上的凹槽数的多少决定的，为了减少系统误差应尽量提高凹槽的数量，在本次设计中取凹槽数N 为120，采样时间t 为0.5s ，则速度计算具体程序流程如图

4.2所示。

4.2定时程序流程 在本系统中定时器T0中断子程序是用来控制电机运行时间和进行速

度计算和PID 运算，其程序流程如图4.5所示。

五、设计要求

5.1选用哪种PID 结构，为什么？ 选用PI 结构，因为PI 结构综合了P 调节器和I 调节器的优点，能够更好的减小超调、消除稳态误差。由于在本次PID 整定过程中，PI 结构已满足系统要求，所以采用PI 结构。

5.2通过波形图说明PID 算法参数整定规程

（1）【P 结构】V=60r/s,kp=0.5,静差=2，超调

=5

v=60r/skp=0.81。超调=3静差=1。

（2）【PI结构】系统超调基本消除，但存在静差，因此需要加入积分环节。先设Ki为一较大值，并将Kp缩小。V=60r/s,kp=0.72，ki=0.02。

（3）【PID结构】加入微分环节后。Kp=0.72，ki=0.2，kd=0.1。系统出现

Kp=0.72，ki=0.2，kd=0.2。系统出现静差，静差=1

5.3比较控制算法分别采用P、PI、PD、PID，控制效果的不同之处。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。

积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（SystemwithSteady-stateError）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引

入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而