高三物理一轮复习 14.3 实验测定玻璃的折射率练习题

1．如右图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法
中正确的是( )
A ．P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B ．P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C ．入射角θ1适当大些，可以提高准确度
D ．入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实
验无法进行
【解析】 因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察在一直线上后确定的，相互间的距离太小，容易出现偏差，A 正确；入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，容易测量些，C 正确；由于光通过玻璃砖时，各相关角度是互相制约着的，在平行玻璃砖中，其出射角恒等于入射角，而对于入射的界面，光线是从光疏介质射入光密介质，折射角必小于入射角，当入射角趋于最大值90°时，折射角也趋于最大值C (临界角)，而对于出射的界面，在玻璃砖内的折射光线的入射角最大值也只能为C ，根据光路可逆原理，出射角最大值也趋于90°，即始终能透过玻璃砖看到入射光线，D 错．
【答案】 AC
2．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃
砖界面aa ′和bb ′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在右图所示的
位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将( )
A ．偏大
B ．偏小
C ．不变
D ．无法确定
【解析】 经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由于所作的玻璃砖分界
线不是实际的分界线，如图中虚线所示，由几何知识可知，测出的折射角与
正确值相同．
【答案】 C
3．某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1－sin θ2图象如右图所示．
(1)下列判断中正确的是( )
A ．他做实验时，研究的是光从空气射入玻璃的折射现象
B ．玻璃的折射率为0.67
C ．玻璃的折射率为1.5
D ．玻璃临界角的正弦值为0.67
(2)该实验中，在没有量角器的情况下，怎样计算玻璃的折射率？
【解析】 (1)由图可知，入射角θ1的正弦值sin θ1大于折射角θ2的正弦值sin θ2，所以
该实验研究的是光从空气射入玻璃的折射现象；玻璃的折射率为n ＝sin θ1sin θ2＝10.67
＝1.5；玻璃临界角的正弦值为sin C ＝1n
＝0.67. (2)有如下两种方法：
方法一 可以借助直尺和圆规共同来完成，如右图所示，以入射点O
为圆心，以适当长(如OB )为半径画圆，与入射光线和折射光线分别交于A 、
B ，从A 、B 分别向法线作垂线，分别交法线于M 、N ，则折射率n ＝sin θ1sin θ2＝AM AO BN BO
＝AM BN
. 所以只要用直尺量出AM 、BN 的长度，就可以算出折射率了．
方法二 也可以只借助直尺来完成．如右图所示，从B
点作下表面的
垂线，交上表面于M ，延长AO 与BM 交于N ，则折射率n ＝sin θ1sin θ2＝OM ON OM OB
＝OB ON
. 所以只要用直尺量出OB 、ON 的长度，就可以算出折射率了．
【答案】 (1)ACD (2)见解析
4．如右图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的
白纸上垂直纸面插大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻
璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P 3，使P 3挡住大头针P 1、P 2的像，连接OP 3.图中MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线与
虚线半圆的交点、折射光线与玻璃砖的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法
线于A 、D 点．
(1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________(用上述给出量的字母表示)，则玻璃砖的折射率可表示为________．
(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________．(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
【解析】 (1)l 1和l 3 n ＝l 1l 3 折射率n ＝sin i sin r ＝l 1BO l 3OC
＝l 1l 3
. (2)偏大
【答案】 见解析
5．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，
设计了一个测量液体折射率的仪器，如右图所示．在一圆盘上，过其圆
心O 作两条互相垂直的直径BC 、EF ，在半径OA 上，垂直盘面插下两
枚大头针P 1、P 2并保持P 1、P 2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部
分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC 相平，EF 作为界面的法
线，而后在图中右上方区域观察P 1、P 2的像，并在圆周上插上大头针
P 3，使P 3正好挡住P 1、P 2，同学们通过计算，预先在圆周EC 部分刻好
了折射率的值，这样只要根据P 3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF ＝30°，OP 3与OC 的夹角为30°，则P 3处所对应的折射率的值为________________．
(2)图中P 3、P 4两位置________处所对应的折射率值大．
(3)作AO 的延长线交圆周于K ，K 处所对应的折射率值应为________．
【解析】 (1)根据折射定律n ＝sin θ1sin θ2
，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF ＝30°， 所以n ＝sin 60°sin 30°
＝1.73. (2)图中P 4对应的入射角大于P 3所对应的入射角，所以P 4对应的折射率大．
(3)因A 、O 、K 在一条直线上，入射角等于折射角，所以K 处对应的折射率为1.
【答案】 (1)1.73 (2)P 4 (3)1
6．如右图所示，由红、紫两种单色光组成的光束a ，以入射
角i 从平行玻璃板上表面O 点入射．已知平行玻璃板厚度为d ，红
光和紫光的折射率 分别为n 1和n 2，真空中的光速为c .试求：
(1)红光在玻璃中传播的速度；
(2)红光和紫光在下表面出射点之间的距离．
【解析】 (1)由已知条件得：v ＝c n 1
. (2)如图所示，设红光折射角为r 1，紫光折射角为r 2，根据折射定律有：
对红光：n 1＝sin i sin r 1，sin r 1＝sin i n 1
，
cos r 1＝n 21－sin 2i n 1，tan r 1＝sin i n 21－sin 2i
同理，对紫光：n 2＝sin i sin r 2，tan r 2＝sin i n 22－sin 2i
解得Δx ＝d tan r 1－d tan r 2＝d sin i ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 21－sin 2i －1n 22－sin 2i
. 【答案】 (1)c n 1 (2)d sin i ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 21－sin 2i －1n 22
－sin 2i。