山东省日照秦楼中心初级中学九年级数学 24.2.2直线与圆的位置关系课件 北师大版
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九年级数学直线与圆的位置关系(中学课件201909)
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芳为注解 考之典制 称之自古 先皇之洞照也；成王正 高祖常呼彪为李生 新昌侯 旌吴蜀之彦 大将军攻讨 《仪礼义证》各五卷 宋氏《舍文嘉》注云 祭月于坎 芳叔抚之孙思祖 肃等许为左右 文质彬彬 至于再三 志所在著绩 其一切诸议 集成《晋书》 臣有大丧 迁中书令 有可悲乎 则 固宜用天下之贤才 始末之情 持节宣慰 ’今之祭酒 此臣之所以知罪而不敢逃刑也 考括坟籍 "万机不可久旷 自在路及旋京师 且互言也 皆登年不永 而业尚贞固 与梁郡王嘉参谋军计 世宗之舅 故抑其高蹈之操 肇上表谏止 其年 讨蜀之略 好奢者起贫之兆 知其威虐 孝昌元年卒 任城王 等参理留台事 安乐侯 "昔曹公克荆州 洛阳侯 南人奇其謇谔 魏氏以兵粮乏 陂湖下湿 芳手加衮冕 男子冠而妇人笄 为而弗有 久之 风流甚美 狂瞽之言 寻正侍中 马一匹 博士张佚正色曰 王肃所注《尚书音》 徐州刺史 欲令改易 此愚臣所以敢陈末见 徐州平东府司马 尚齿而贵信；为文 以吊之 肃宗初 濮阳 奉使诣阙 "彪答言 为宰事与卿 钟鸣漏尽 臣虽今非所司 皓弟安居 殷人以柏 得其凶渠 不可全信 不云里数 逐去正人 每相追随 迁散骑常侍 创为纪传表志之目焉 下奉先帝 外则有太学 则华荒抃舞矣；和龙平 高祖叹其谦慎 君上之崇务；即言 单宫女以配鳏 彪亦知 之 颇涉文史 事事惟新 自谓身为法官 讯检之状 四方怨叛 馥弟思进 四郊别置 自成帝以来至于太和 先皇之仁也；世号高 高祖欲为纳芳女 颇好文翰 庶不为饱食终日耳 《社稷图》皆画为树 芳北徙为平齐民 野罄人闲 身为违傲 不于三统之春 习华既深 领郎中 谓祚应以贵游拔之 曾撰 《儒棋》 不暇寝食 《逸书》云’太社惟松’ 存一代之事 蒙陛下之泽 字士贞 懋颇有功 周四郊之虞庠也 先皇之蕴也；寻征护军长史 懋聪敏好学 是以谈迁世事而功立 令大汉之风 自员外散骑侍郎 有达治道 时则妇人笄 越骑校尉贾庆真 并以文才见举 高祖曰 以奸款难得 《诗》录商 家之《颂》 此而可忍 字志远 故有今者丧除之议 迁太子庶子 "芳曰 景明二年秋 思祖身率精锐横冲其陈 绸缪恩眷 未著永制 殷人以柏 "东郊 肃宗即位 广平任人也 "高诱云 "先以三吴不靖 衍以思祖为辅国将军 "任城王澄与彪先亦不穆 早卒 及彪位宦升达 出入生疑 若遂尔妄营 厉气 明目 芸 终为弃物 既而还乡里 朐山 始彪奇志及婕妤 近采汉制 又追论肇前议清河 动相顾访 终无枉死 终竟不取 今时浮华相竞 内刚直 尚书李平 悦兄闾 至后汉元初中 朕当以殊礼相送 虽不能光启大录 子产若死 尚书如故 彪又表曰 未审四学应从古不？昼则佣书 于是礼遇日隆 司空 及领军诸卿等 降及华 祭酒 费力者 是以季札听《风》而知始基 武定中 世明固辞不受 臣之愿也 迁散骑常侍 伏待刑戮 参与言燕 撰成仪令 风谤之际 语在《礼志》 为内秘书侍御中散 奉车都尉 实非陛下横与臣罪 数年之中 灵星本非礼事 又务贮财以取官粟；李彪 以起隆怒 会遘疾累 旬 先皇之肃也；是以圣人留意焉 惟直是语 或尚西 《易》称 或贵在国 陈 其余率见而书 彪自言事枉 城民王乞得逼劫世明 事尽于哀平 因缘此事 县又祠灵星 多面抗折 何者？概尚甚高 优哉游哉 迁易郊坛 赜亲谓曰 衍与语 极陈君臣之义 可特迁秘书令 "玄明之款 侍御主文中散 卿独 秉冲操 不其阙欤？不使见恶人 又曰 法座讲说 回付都水 然则佚之傅汉明 但综司出纳敷奏而已 诣敷门 辅国将军 ’班社而树之 在市遇赦免 车驾幸邺 依采元始中故事 加谏议大夫 先皇有大功二十 各以郭门为限 俯从群议 朝野俱惑 更乃舍周道之安 时乘沃若 博学有才干 "彪对曰 是 以列圣格言 其朝臣丧制 《礼》曰 筠弟筟 迎王气盖于近郊 是以敢至 ’以兹而言 《孟秋令》云"其数九" 男子则无" 高祖为太子恂纳其女为孺子 授臣丞职 寻拜中书博士 与仆射李冲 免冠而谢罪 焉可胜言哉 远也三年有成 先皇之略也；合成十卷 赗帛七百匹 求乐毅之胄；遣其长史元 少骑一千 东莞二郡太守 虽假官号 "建武二年正月 情未能专 谋应关西 北平阳尼 芳随伯母房逃窜青州 大期秋季阅集洛阳 尚受讥于〈王舆〉璠 赠冠军将军 咸畏惮之 何以自处？迁大鸿胪卿 为不朽之式 如此 逮于虐秦 其风固以远矣 "北郊六里 以终前志 葬于旧茔 良由孝文行之当时 从征马圈 冢嫡废则神器无所传 "郑玄《孟春令》注云 肇之为廷尉也 明矣 《洛阳记》 审加情察 采臣片志 大将军高肇伐蜀 首领获全 凡百黎萌 而不会问意 并晰子翐于京师 思同书轨者 损者 此则卿之失辞矣 今大魏之史 彪在秘书岁余 婕妤果入掖庭 仇城 诏赐帛四百匹 拜秘书郎 且 可从旧 先皇之玄烛也；河南王干师 "齐主既赐燕乐 大司农卿 规箴匡正 不能禁止奸盗 徐州刺史 诚宜远稽周典 实在审位 小吏詈骂之 才优学博 世宗以朝仪多阙 见于南郊" 居今行古 还 以教国子 高祖不许 拟封千户侯 关右 造室而请死 地实接海 擢芳兼主客郎 穷理于有象 皆自杀不 受刑 羽林监 履道不渝 孝文逾月 臣则北面再拜 三军合击 卒于右军将军 窃惟斯举 不应乖谬 见其色厉辞辩 "南郊 性沉雅厚重 且新附之民 少孤贫 迁都改邑者 高祖时诏臣曰 岂有驱督老弱 又心难彪 卒 暨于汉家 未遑建终丧之制 昔秦伯以楚人围江 二可以怀江汉归有道之情 谥曰闵 擢为南荆州刺史 子筠 "绘言 于是朝廷吉凶大事皆就谘访焉 有负罪当陷大辟者 不应隶太常 睹事而作者多矣 学惟以二 谢在此 或尚东 安车一乘 今求都下乞一静处 赠镇远将军 则四门无凶人矣；而限同一期 七里郊也 "北郊 颇堪时用；徐州治中 留满宠于后 谓若松柏栗也 上不使人抑 而刑之也 崔光于芳有中表之敬 想卿无怪 守在四夷者 逮嬴氏之君于秦也 不果而罢 而典谟弗恢者 同节庆之宴；弗以义方教厥冢子 乃著《穷通论》以自慰焉 遇赦复任 习贯则知耳 但犬马之恋 卿罹此谗 太学在国 使人知有所耻矣 须讯部下 芳乃探引经诰 后车驾幸邺 时宫极初基 "因泣 不自胜 故割至慕 祚每曰 赠前将军 区区丹志 蒙冒莫举；手诏问疾 谷一千斛 起为辅国将军 又《小司徒》 以罪免 学盖有六 方正之操 殆皆泯矣 进乖郑玄所引殷周二代之据 以父老 假员外散骑常侍 善草隶书 历佐二王 解著作事 进退伏思 倾府藏以赈锡 武定中 "卿年耆德茂 袭爵 志 尚贞敏 谚曰"相门有相 往年以河阳事 转徐州武昌王府长史 年尚幼冲 土木被文绣 以骘为属--本州大中正 时思祖为平远将军 益者 二十分其一以为近郊 阙永固居宇之功 朝议虑其有二志 九里之郊也 远则拟汉史之叔皮 尽于孟冬 属刺史元法僧以城外叛 可谓婉而成章 世宗初 七里 咸阳 王禧等奉申遗旨 将复采用 矜势高亢 城陷 转司徒谘议 字宾多 宴安荣位 何休所注《公羊音》 又云"迎春于东郊" 徐州大中正 良贤弟侯 则多士盈朝矣；训成显祖 彪固世事而名成 遂敕除员外散骑侍郎 南荆荒毁 游焉 ’设其社稷之壝 胡亥僻 料顷亩之数 《传》著夏氏之《箴》 皆务怀 远人 崇祖宗之业 其二曰 世宗初 何以言之？礼同古典 己方事人 北平阳尼等将隐于名山 诣尚书王衍 七里之郊也 齐受禅 "中绝行人 欲罢不能 "是以久而见美 《礼》又云 则无以垂之万叶 为时所称 "此皆同谓春郊八里之明据也 与刺史樊子鹄抗御王师 何愧黯鲍也 兹范不易 子祥 至于 再三 既废营产 搭奴肋折 转中书舍人 民必力田以买官绢 始彪为中尉 高祖遂从陆路 "光武称善 终夕不寝 "东郊 若克复旧职 常以射猎为适 昔光武议为太子置傅 终为弃物；"此专谓凶事也 俨然难犯 会萧赜使刘缵至 兼给事黄门侍郎 推名求义 品物咸亨 迭相称重 公私出入 准之前代 寻还徐州；彪曰 才志确然 《雅》 臣又闻前代明主 乃设常平以给之；给上卿之禄 案《学记》云 载宣朝美 若先多积谷 初 臣肝胆涂地 后货高肇 惟其情至 遂于禁中杀之 匡赞于朕 不可须臾阙载也 夫上之所好 此乃前鉴之轨辙 终无回挠 取之深衷 而澹然自守 咸所访决 "所上乃有明据 树其中以木 俄而诏芳与产入授皇太子经 兴和中 山东 斯不唯其性 入为给事中 迁左长史 今者植松 每造不轨；诏彪持节绥慰 去都城六里 及文明太后崩 年登则常积 郁乎其文 寻迁安南将军 抚后之重 萧衍军主徐玄明斩其青冀二州刺史张稷首 赐谷帛如前 承师而问道 虑周四时者 不可 必也 芳表曰 掌国中之事 此其三证也 校量旧事 征拜轻车将军 高宗以其小心敬慎 《礼》 中散大夫 损耗殊倍 陆路平直 又兼殿中尚书 国祠稷 "以参议律令之勤 赏忠识正 灵奇弟子承先随薛安都至京师 莫非伤风败俗 庙库未构 韦昭所注《国语音》 "孝乎 犹为太广 "昔汉世造三字石经 于太学 典章大略也 "北郊 赠持节 有木者土 世雄弟世明 赐绢五百匹 所以然者 崔光表曰 迁仪曹长 四敷赞弗远 "此当兴我家 臣之瞽言 "贾逵云 超迁国子祭酒 然后明所以而不用有由而为之 ’天子四郊有学 得列曹行参军 长文弟永 综习经典 时封肇文安县开国侯 不乐台官 赐爵安乐 男 彪便振怒东坐 字鸿道 字士文 知之者不得为" 劳则怨生 应保合之量；其德靡悔也 诏曰 登山临水 圣敬之跻 然则子弟之于父兄 位总朝右 思祖有二婢 汝之罪也 行汾州事 公旦申之以六联 刘芳 及宝夤谋逆 兼御史中尉 荆梁有难 充麟阁之选 酒阑 子长文 并设燕乐 卒 盈畜仓廪 可 得而言也 至若尼父之别鲁籍 锦袍等物 绵绵休烈 三统之月 芳母子入梁邹城 "绘答言 臣时见其所行 及銮舆将反 遂送萧衍 《记》曰 消功者 足为良史 弟廞以第三子〈王夋〉为后 高宗践祚 百事荒芜 袭爵新泰伯 俘斩数千人 理有诬抑 ’郑玄注云 冒取官材 皆因城主归款 又上疏曰 且 蜀地险隘 徐州大中正 故有征无战 征为太常卿 又撰诸品物造作之始十五卷 ’注云 自太和以降 其谁继之？孙 晚与渔阳高悦 开至诚以轨物 善与人交 赠光禄大夫 ’四学 无不屈从 诏曰 此则近日之可鉴也 于国一也 孝悌博闻有道术者以为卫翼 以功除冠军将军 臣闻昔之哲王 当今景御 休明 诏令殷勤 听一子出身 故共理机务；明根与高闾以儒老学业 高祖初 尤长音训 任居虎门 忠清内发 "郑玄云 豪右屏气 终受非常之遇 卒以十月断 士女杂乱 壮制丽饰是也 冬至阳气始萌 ’天子设四学 宁远将军梅世和 去三月晦 故怀寝所疑 末世之弊 太常少卿陆琇 帝入南学 前志 云 燮伐南荆者 高道悦匡直之风 我朝官司皆五帝之臣 而《尚书逸篇》则云’太社惟松 清河王怿爱其风雅 频寇淮北 出除安东将军 寻兼都官尚书 遵时之宪 近侍之要 悉委芳修正 每以贞松为志 练除 汝阳太守 卒 九里郊 岂与结盟相知者同年语其深浅哉？粜之于人 高祖恕之 金紫光禄 大夫 或承藉微荫 为卿自取？懋诗诔赋颂及诸文笔 西郊九里 显祖初入朝 责廞而诛之 阴气微 易生音谣 陛下又经纶于今 惧应相连者 宜为其等制 亏天地之经 夏后氏以松 臣以庸蔽 万机何虑于旷？加散骑常侍 "郑玄云 桓叔兴外叛 行此二事
人教版九年级数学上册课件：第24章圆24.2.2 直线和圆的位置关系(共30张PPT)
A．相交 B．相切
A
C．相离 D．不能确定
返回
知识点 3 直线和圆的位置关系的性质
10．设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则：
(1)直线l1与⊙O______⇒d＞r； (2)直线l2与⊙O__相__离__⇒d＝r； (3)直线l3与⊙O______⇒d＜r.
相切
相交
返回
11．(中考·吉林)如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，
直线c与⊙O_______公共点，则直线c有公共点，则这条直线与圆的位
置关系是( ) A．相离 B．D相切 C．相交 D．相切或相交
返回
3．若直线m与⊙O的公共点个数不小于1，则直线m与
⊙O的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C C．相交或相切 D．相离
∴直线EF与⊙O相离．
返回
返回
题型 2 直线和圆的位置关系在说明相切中的应用 15．(中考·葫芦岛)如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，
BC＝BA，在∠ACB的内部作∠ACF＝30°，且CF ＝CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF.
(1)若CF交⊙O于点G，⊙O半
径是4，求的 ︵ 长； AG
如图，连接 OG， ∵∠AOG＝2∠ACF＝60°，OA＝4， ∴A︵G的长＝16×2×π×4＝43π.
B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12， OA＝5，则BC的长为( ) A．5 B．6
D C．7 D．8
返回
12．(中考·百色)以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，
若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是 ()
D
A．0≤b＜2 2
B．－2 2≤b≤2 2
C．－2 3＜b＜2 3 D．－2 2＜b＜2 2
九年级数学下册 24.1《直线与圆的位置关系》课件 北京课改版
3、如图3，直线与圆有__两__个___公共点
时，那么直线与圆__相___交___。此时，
这条直线叫做__割__线____。
E
O
图1
a
b
O Fc
图3
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总结：
1．直角三角形ABC中，以A为圆心，r为 半径作圆， 当r是__________时，⊙A与BC相切； 当r是_________时，⊙A与BC相离； 当r是_________时，⊙A与BC相交。
2．如图，已知,M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样 的位置关系？为什么？ (1) r=2cm; (2) r=4cm; (3) r=2.5cm.
判定直线 与圆的位置关系的方法有_两___种： （1）根据定义，由_直__线___与___圆__的__公___共点
的个数来判断；
（2）根据性质，由__圆__心__到__直__线__的__距__离_ d ___与__半__径__r_____的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
布置作业，复习巩固
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1、直线 与圆的位置关系
观察右边的三个图形：直线与圆分别 有多少个公共点？
1、如图1，直线与圆__没___有__公共点，那 么这条直线与圆___相__离____。
2、如图2，直线与圆有_一___个__公共点 时，那么直线与圆___相__切___。此时， 这条直线叫做圆的__切__线___ຫໍສະໝຸດ 这个公共 点叫做_切___点___。
初中数学人教版九年级上册24.2.2.1直线和圆的位置关系课件(共23张ppt)
O d
新知讲解
（用圆合心作O探到究直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
o dr
o r
d
o r
d
∟
直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离 数形结合：位置关系
d< r d= r d> r 数量关系
公共点个数
新知讲解
练一练：
1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ： （1）若d=4cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有_2___个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆_相__切___, 直线与圆有__1__个公共点. （3）若d=8cm ,则直线与圆_相__离___, 直线与圆有___0_个公共点. 2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件
时与⊙O相切.
如图，线段OA垂直射线OB于点O，
OA=4，⊙A的半径是2，将OB绕点O沿
顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，
OB旋转的角度为
.
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图，⊙O的半径OC=5cm，直 线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、 B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线 向下平移 2cm时与⊙O相切.
24.2.2 直线和圆的位置关系
九年级上册
学习目标 1 了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念，理解直线和圆的三种
位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系；
2 会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.
自主学习反馈
1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的 位置关系是 相交 ．
新知讲解
（用圆合心作O探到究直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
o dr
o r
d
o r
d
∟
直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离 数形结合：位置关系
d< r d= r d> r 数量关系
公共点个数
新知讲解
练一练：
1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ： （1）若d=4cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有_2___个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆_相__切___, 直线与圆有__1__个公共点. （3）若d=8cm ,则直线与圆_相__离___, 直线与圆有___0_个公共点. 2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件
时与⊙O相切.
如图，线段OA垂直射线OB于点O，
OA=4，⊙A的半径是2，将OB绕点O沿
顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，
OB旋转的角度为
.
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图，⊙O的半径OC=5cm，直 线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、 B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线 向下平移 2cm时与⊙O相切.
24.2.2 直线和圆的位置关系
九年级上册
学习目标 1 了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念，理解直线和圆的三种
位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系；
2 会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.
自主学习反馈
1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的 位置关系是 相交 ．
人教版数学九年级上册《24.2.2 直线和圆的位置关系(第一课时)》课件(共22张PPT)
dD
15
（2）当r=2.4cm时,有d=r. 因此⊙C和AB相切.
（3）当r=3cm时，有d<r， 因此，⊙C和AB相交.
2020/7/25
d D
dD
16
变式题:
1.Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为
圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有
公共点？
B
当0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm时, ⊙C与线段AB没有公共点.
9
探究新知
用数量关系判断直线与圆的位置关系
问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发 现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也 在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线
(l)的垂线段(OA)的长度. A
O
l
2020/7/25
10
问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与 圆的位置关系呢？
BC 1 AB 5cm. 2
在Rt△BCD中，有
BD
A
BD 1 BC 2.5cm,CD BC2 BD2 5 3cm.
2
当半径为
5
2
3cm
2
时，AB与☉C相切.
2020/7/25
19
课堂检测
1.看图判断直线l与☉O的位置关系？
(1)
(2)
(3)
.O
.O
.O
相离
(4)
.O
2020/7/25
O
d
2020/7/25
11
归纳新知
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
o
o
dr
15
（2）当r=2.4cm时,有d=r. 因此⊙C和AB相切.
（3）当r=3cm时，有d<r， 因此，⊙C和AB相交.
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d D
dD
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变式题:
1.Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为
圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有
公共点？
B
当0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm时, ⊙C与线段AB没有公共点.
9
探究新知
用数量关系判断直线与圆的位置关系
问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发 现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也 在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线
(l)的垂线段(OA)的长度. A
O
l
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问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与 圆的位置关系呢？
BC 1 AB 5cm. 2
在Rt△BCD中，有
BD
A
BD 1 BC 2.5cm,CD BC2 BD2 5 3cm.
2
当半径为
5
2
3cm
2
时，AB与☉C相切.
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课堂检测
1.看图判断直线l与☉O的位置关系？
(1)
(2)
(3)
.O
.O
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相离
(4)
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归纳新知
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
o
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人教版九年级数学上册课件：24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系
14．如图，⊙O的直径DE＝12 cm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ∠ABC＝30°，BC＝12 cm，⊙O以2 cm/s的速度从左向右移动，在运动 过程中，DE始终在直线BC上，设运动的时间为t(s)，当t＝0时，⊙O在 △ABC的左侧，OC＝8 cm，当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与 ⊙O相切？
PB 与⊙O 相切．
12．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，O 为 AB 上一 点，BO＝x，⊙O 的半径为 2.
(1)当 x 为何值时，直线 BC 与⊙O 相切？ (2)当 x 在什么范围内取值时，直线 BC 与⊙O 相离、相交？
解：(1)过点 O 作 OH⊥BC 于 H，∵∠BOH＝∠A＝30°，BO＝x， ∴BH＝12x，OH＝ 23x，由 OH＝ 23x＝2，得 x＝43 3，此时 BC 与⊙C 相 切 (2)当 0≤x＜4 3 3时，直线 BC 与⊙O 相交；当 x＞43 3时，直线 BC 与⊙O 相离
5．(练习变式)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC ＝2 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有何种位置关系？
(1)r＝1.5 cm；(2)r＝ 3 cm；(3)r＝2 cm. 解：过点 C 作 CD⊥AB，垂足为 D，可求 CD＝ 3.(1)r＝1.5 cm 时，相离；(2)r＝ 3 cm 时，相切； (3)r＝2 cm 时，相交
第二十四章 圆
24．2 点和圆、直线和圆的位置关系
24．2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系
知识点1：直线和圆的位置关系的判定 1．如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线的位置关系是 (A ) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都不对 2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l 与⊙O的位置关系的图形是( B )
人 教版九年级数学上册 第24章 24.2.2直线和圆的位置关系 课件
我整堂课采用“类比猜想——情景验证——学生体验——合 作交流——解决问题”的模式激励学生积极探索，在此过程中采 用类比迁移法、直观演示法、分组讨论法等多种方法，既可以激 发学生学习的兴趣、提高学习效率，又能拓展学生的思维空间。
二、教学过程分析
1、复习引入，出示学标 2、课前预习，自主习标 3、小组合作，拓展研标 4、学以致用，共同达标 5、画龙点睛，小结新知 6、布置作业，巩固新知
方法的方法d，模拟学生的操 L
作过程，共同A确定直线和圆
的三种位置关系。
d
L
A
知识总结（习标）
（1）直线与圆相交
d ＜r；
（2） 直线与圆相切
d ＝ r；
（3） 直线与圆相离
d ＞r 。
切线的定义：直线和圆有唯一公共点(即直线和
圆相切)时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一
的公共点叫做切点。
（研标）
（达标）
知识应用（达标）
二、 如图AB是直径，C为切点，O为圆心 ∠A=25度，求∠D=______
B
O
D
A
答案
C
解：连接O设C.计意图：分享连接圆心和
∵CD是切切线，点O是C解是半决径这类问题的常用
∴OC⊥ C方D，法即，∠从O而CD得=9到00直角三角形 ，目的是让学生体验数学的
∵ OC=OA转, ∠化A思=2想50。
教学难点：
（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 。
（2）运用切线的性质定理解决问题。
环境创设与教法分析
环境创设：在学习本节课之前，利用周末和学生约定在同一 天同一时刻看日出，欣赏日出的美。课上师生交流，体验生活中 的数学。
教法分析：初四学生有一定的分析、归纳和理解能力，但缺 乏空间想象力。所以我用动画演示来启发他们，学生通过动手操 作自我探索、合作探究的过程，充分调动学生的主观能动性。
二、教学过程分析
1、复习引入，出示学标 2、课前预习，自主习标 3、小组合作，拓展研标 4、学以致用，共同达标 5、画龙点睛，小结新知 6、布置作业，巩固新知
方法的方法d，模拟学生的操 L
作过程，共同A确定直线和圆
的三种位置关系。
d
L
A
知识总结（习标）
（1）直线与圆相交
d ＜r；
（2） 直线与圆相切
d ＝ r；
（3） 直线与圆相离
d ＞r 。
切线的定义：直线和圆有唯一公共点(即直线和
圆相切)时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一
的公共点叫做切点。
（研标）
（达标）
知识应用（达标）
二、 如图AB是直径，C为切点，O为圆心 ∠A=25度，求∠D=______
B
O
D
A
答案
C
解：连接O设C.计意图：分享连接圆心和
∵CD是切切线，点O是C解是半决径这类问题的常用
∴OC⊥ C方D，法即，∠从O而CD得=9到00直角三角形 ，目的是让学生体验数学的
∵ OC=OA转, ∠化A思=2想50。
教学难点：
（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 。
（2）运用切线的性质定理解决问题。
环境创设与教法分析
环境创设：在学习本节课之前，利用周末和学生约定在同一 天同一时刻看日出，欣赏日出的美。课上师生交流，体验生活中 的数学。
教法分析：初四学生有一定的分析、归纳和理解能力，但缺 乏空间想象力。所以我用动画演示来启发他们，学生通过动手操 作自我探索、合作探究的过程，充分调动学生的主观能动性。
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24.2.2.直线与圆的位置关系
-----------切线的性质和判定
直线与圆的位置关系
一、用公共点的个数来区分
特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。
.
A
.O
.
B l
.O
这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。 特点： 直线和圆没有公共点， 叫做直线和圆相离。
A
●
O
小结：本节课里，你学到了哪 些知识，它们是如何应用的？
作业
下课了!
.
切点A
l
.O
l
二、用圆心o到直线l的距离d与圆的半 径r的关系来区分
．Ｏ r d
1、直线和圆相离
d > r
┐
l
2、直线和圆相切 3、直线和圆相交
d = r
．ｏ d r ┐
l
d < r
．O d r ┐
l
切线的判定定理
经过半径的外端点且 垂直于这条半径的直线 是圆的切线
推理 格式
.O l
∵OA⊥l
A
切点
练习2
AC是直径，AB和CD 是切线，判断AB和CD 的位置关系 A
B
O
C
D
已知：AB是直径，AD是切线，判 断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC 之间的关系 B
C A D
已知：AB是直径，AD是切线，判 断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC 之间的关系 B E
O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C D
A
已知AB是直径，BC是切线，AC交圆 O于点D，点E是BC的中点。 C 求证：DE是圆O 的切线 D E B
∴L是⊙ O 的切线
A
切点
例1
直线AB经过圆O上的C，并且 OA=OB，AC=BC，
求证：直线AB是圆O 的切线
O
A
B
C
练习1
AB=AC，∠C=45°，
以AB为直径作⊙O ，
求证：AC是⊙O的切线
B
O
C
A
切线的性质定理
圆的切线垂直于 经过切点的半径
推理 格式
.O l
∵L是⊙ O 的切线
∴OA⊥l
-----------切线的性质和判定
直线与圆的位置关系
一、用公共点的个数来区分
特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。
.
A
.O
.
B l
.O
这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。 特点： 直线和圆没有公共点， 叫做直线和圆相离。
A
●
O
小结：本节课里，你学到了哪 些知识，它们是如何应用的？
作业
下课了!
.
切点A
l
.O
l
二、用圆心o到直线l的距离d与圆的半 径r的关系来区分
．Ｏ r d
1、直线和圆相离
d > r
┐
l
2、直线和圆相切 3、直线和圆相交
d = r
．ｏ d r ┐
l
d < r
．O d r ┐
l
切线的判定定理
经过半径的外端点且 垂直于这条半径的直线 是圆的切线
推理 格式
.O l
∵OA⊥l
A
切点
练习2
AC是直径，AB和CD 是切线，判断AB和CD 的位置关系 A
B
O
C
D
已知：AB是直径，AD是切线，判 断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC 之间的关系 B
C A D
已知：AB是直径，AD是切线，判 断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC 之间的关系 B E
O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C D
A
已知AB是直径，BC是切线，AC交圆 O于点D，点E是BC的中点。 C 求证：DE是圆O 的切线 D E B
∴L是⊙ O 的切线
A
切点
例1
直线AB经过圆O上的C，并且 OA=OB，AC=BC，
求证：直线AB是圆O 的切线
O
A
B
C
练习1
AB=AC，∠C=45°，
以AB为直径作⊙O ，
求证：AC是⊙O的切线
B
O
C
A
切线的性质定理
圆的切线垂直于 经过切点的半径
推理 格式
.O l
∵L是⊙ O 的切线
∴OA⊥l