七年级数学正数与负数知识点
负数知识点整理
负数知识点整理负数是数学中的一个重要概念，它是小于零的整数。
在数轴上，负数位于零的左侧，与正数形成了数轴的左右两侧。
负数有着独特的特点和运算规则，本文将对负数的相关知识进行整理和总结。
一、负数的表示方法在数学中，我们通常使用负号"-"来表示一个数的负数。
例如，-5表示小于零的五个单位。
负号放在数的前面，用于表示这个数的负值。
有时候，负号也可以放在括号内，来表示一个数的负数。
例如，(-5)表示-5这个数。
二、负数的性质1. 负数的绝对值：负数的绝对值是其去掉负号所得到的值。
例如，|-5| = 5，意味着-5的绝对值是5。
2. 负数的大小比较：负数的大小比较是通过比较它们的绝对值来进行的。
绝对值越大的负数，其值越小。
例如，-3大于-7，因为|-3| = 3，而|-7| = 7，3比7要大。
3. 负数的加减法规则：- 同号相加：两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
- 异号相减：一个正数减去一个负数，相当于加上两个数的绝对值。
例如，5 - (-3) 相当于 5 + 3 = 8。
- 异号相加减：一个正数与一个负数相加减，结果的符号跟绝对值较大的数的符号一致。
例如，2 + (-4) = -2，-2 - 4 = -6。
4. 负数的乘法规则：两个负数相乘，结果为正数。
例如，(-2) * (-3) = 6。
5. 负数的除法规则：一个负数除以一个正数，结果为负数；一个正数除以一个负数，结果为负数。
例如，(-6) / 3 = -2，6 / (-3) = -2。
6. 负数的幂运算：负数的偶次幂的结果为正数，负数的奇次幂的结果为负数。
例如，(-2)^2 = 4，(-2)^3 = -8。
三、负数的应用领域1. 金融领域：在金融交易中，负数用于表示负债或亏损。
例如，一个人的账户上有-500元，表示该人欠下了500元。
2. 温度计：温度计上的负数用于表示低于冰点的温度，且符号后面没有度数符号。
人教版七年级数学上册 第一章《有理数》知识点归纳
人教版七年级数学上册第一章《有理数》知识点归纳一、有理数的有关概念1.正数与负数我们把以前学过的数大于零叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。
如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。
如－３、－０.５、-2/3……0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界。
正数与负数可以用来表示具有相反意义的量。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。
与一个量成相反意义的量不止一个。
2．有理数正整数、0统称自然数；正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数整数可以看做分母为1的分数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。
可以这样说:有理数都能写成分数的形式；能写成分数（分子分母互质）形式的数是有理数.有理数的分类（两种）正整数整数零有理数负整数分数正分数负分数正整数正有理数正分数有理数零负有理数负整数负分数3. 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数.4.相反数一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.5.绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
对任意有理数a ，总有0a ≥。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（互为相反数的两个数的绝对值相等。
）6.比较大小（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
七年级数学下第一章知识点
七年级数学下第一章知识点数学是一门让人们爱恨交织的学科，而对于初中生来说，数学更是一个重要的科目。
在初中，数学的重要性不言而喻，因为数学是高中数学、大学数学的基础，也是生活中必不可少的工具。
而作为初中的数学，第一章的知识点对于学生学好数学，打好基础至关重要。
因此，本文将系统化地介绍初中七年级数学下第一章知识点。
一、正数与负数正数与负数是数学中最基本的概念之一。
正数表示具有数量的物体，而负数则表示没有数量的物体。
二者通过数字0构成实数集。
同时，正数与负数之间存在加减乘除运算，例如两数之和为正数、两数之差为负数等。
二、数轴与绝对值数轴是一个有序的直线，用于表示数轴上的点。
而绝对值是一个数的大小，不管这个数是正数还是负数，都取其非负值。
例如，-3和3的绝对值都是3，绝对值用两个竖线之间的数表示，例如|3|=3。
三、有理数有理数是可以用两个整数的比表示的数。
它可以是正数、负数或0，包含整数、真分数和带分数等。
任何有理数都可以写成分数的形式，而分数则可以通过有限次的加减乘除四则运算得到。
四、小数小数是一种按照十进制下的数位分割方式表示的有理数，它由整数部分和小数部分组成。
小数在实际生活和科学研究中有很重要的应用，小数也可以转化为百分数或者分数进行运算。
五、百分数百分数是表示数值占总数的百分比的数。
例如，60%表示60/100，即60个与100个相比的比例。
百分数也可以进行加减乘除计算，特别是在商业中，百分数是非常常用的数学概念。
六、分数、百分数、小数的互相转换分数、百分数、小数三者之间可以互相转换。
例如，将分数转换为小数，可以将分子除以分母；将小数转换为百分数，则将小数乘以100；而将百分数转换为分数，则将百分数的数字部分作为分子，以100为分母的分数。
七、分数的加减乘除分数的加、减、乘、除是数学中重要的运算方式，特别是在生活中，很多问题都离不开分数运算。
例如，食谱、医疗剂量、贷款等问题都会涉及到分数运算。
人教版初一数学上册正数和负数知识点
人教版初一数学上册正数和负数知识点
人教版初一数学上册正数和负数知识点
对于初一年级的新生学习，我们要多掌握一些知识点，才能更好的进步，一起来看一下这篇正数和负数知识点，来做一下参考吧!
知识点讲解
1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a 是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。
4、 0的含义：①0表示起点。
②0表示没有。
③0表示一种温度。
④0表示编号的位数。
⑤0表示精确度。
⑥0表示正负数的分界。
⑦0表示海拔平均高度。
5、具有相反意义的量;
6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。
小练习
1.如果+5oC表示比零度高+5oC，那么比零度低7oC记作
_______oC.
2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示。
七年级数学上册《正数和负数》知识点整理冀教版
七年级数学上册《正数和负数》知识点整理冀教版1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。
4、0的含义：①0表示起点。
②0表示没有。
③0表示一种温度。
④0表示编号的位数。
⑤0表示精确度。
⑥0表示正负数的分界。
⑦0表示海拔平均高度。
5、具有相反意义的量;6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。
课后练习一、选择题1.若规定收入为“+”，那么支出-50元表示A.收入了50元B.支出了50元c.没有收入也没有支出D.收入了100元2.下列说法正确的是A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数;B.零既不是正数也不是负数c.零既是正数也是负数;D.若a是正数，则-a不一定就是负数3.既是分数，又是正数的是A.+5B.-5c.0D.84.下列说法不正确的是A.有最小的正整数，没有最小的负整数B.一个整数不是奇数，就是偶数c.如果a是有理数，2a就是偶数D.正整数、负整数和零统称整数5.下列说法正确的是A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.有理数不是正数就是负数c.有理数不是整数就是分数;D.以上说法都正确二、填空题1.向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________.2.某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为______.3.如果某股票第一天跌了3.01%，应表示为________，第二天涨了4.21%，•应表示为_____________.4.一种零件标明的要求是•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过______mm，最小不小于______mm，为合格产品.5.若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________.。
七年级数学知识点总结
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七年级数学上册第六单元的必背知识点
七年级数学上册第六单元的必背知识点一、有理数1. 概念与定义正数：大于0的数叫做正数。
负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴上表示数0的点叫做原点。
绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2. 性质与法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3. 混合运算有理数的混合运算应注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算。
二、整式的加减1. 概念与定义单项式：数与字母的乘积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
整式：单项式和多项式的统称。
2. 合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
三、一元一次方程1. 概念与定义一元一次方程：含有一个未知数 （元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2. 等式的性质等式两边加 （或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
3. 应用通过实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是解决实际问题的一种方法。
四、几何图形的初步认识1. 几何图形点、线、面、体统称为几何图形。
立体图形与平面图形的区别与联系。
2. 基本图形与性质直线、射线、线段的定义与性质。
初中七年级数学上册知识点复习总结(精华版)
精华提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量)若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数,1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数&②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数；a ＞0 a 是正数；a ＜0 a 是负数；a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数；a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数.—三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
正数与负数说课稿(精选10篇)
正数与负数说课稿（精选10篇）正数和负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿（精选10篇）正数与负数说课稿1 一、说教材：1、教材的地位和作用：正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。
本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。
2、学情分析：在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数、分数等，对数已经有了一定的认识。
鉴于初一学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
二、说教学目标：1、知识与技能目标：理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数表示。
2、过程与方法目标：通过探索负数的形成过程，建立正数与负数的数感，培养想象能力、理论联系实际能力，并渗透“对立统一”，“实践第一”等辩证唯物主义观点。
3、情感态度目标：实际例子的引入，体验数学来源于生活，服务于生活，激发学习兴趣。
三、说教学重难点：1、重点：理解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。
2、难点：理解掌握负数的意义及0的含义，培养学生的观察、想象，归纳概括的能力。
四、说教法学法：1、说教法：采取启发式教学法及情感教学，辅以多媒体教学，增大教学密度。
2、说学法：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程。
五、说教学过程：本节课的教学过程设计分为五个部分：（1）创设情境，引入新课；（2）合作交流，探索新知；（3）巩固练习，熟练技能；（4）总结反思，发展情意；（5）布置作业；1、创设情境，引入新课首先观察课本上的三幅图，通过设置问题，复习小学学过的自然数、零和分数。
提出问题：某市某天的最高气温是零上3℃，最低气温是零下3℃，那么要表示这两个温度该怎样来记呢？学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，从而引入新课。
七年级上册数学必备重难点知识总结大全
七年级上册数学必备重难点知识总结大全七年级上册数学重难点知识1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。
(如2的相反数是-2，0的相反数是0)4、绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律、结合律、分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
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七年级数学正数与负数知识点正数与负数是数学中的基本概念，它们在我们日常生活和学习中都有着广泛的应用。
在七年级数学中，正数与负数是一项非常重要的知识点。
本文将详细介绍关于正数与负数的概念、性质、运算规则及其应用。
一、正数与负数的概念
正数是大于零的数，用“+”表示，比如1、2、3等，可以表示物体的数量、温度的高低等。
负数是小于零的数，用“-”表示，比如-1、-2、-3等，可以表示欠款、温度的低下等。
0是既不是正数也不是负数的数，在数轴上它的位置在正数和负数之间。
二、正数与负数的性质
1.正数与正数相加等于正数，负数与负数相加等于负数，正数与负数相加的结果可能是正数、负数或0。
2.正数相乘结果为正数，负数相乘结果为正数，正数与负数相乘结果为负数。
3.正数、负数的绝对值相等时，它们的相反数是相等的。
4.正数、负数相减等于它们的和，再加上相减的两数的符号。
三、正数与负数的运算规则
1.同号相加减，异号相加减。
同号则加，异号则减，并取相同符号。
2.先把减法转化为加法，再按照相加运算的规则进行运算。
3.乘法和除法满足加法和减法的分配律和结合律。
举例：4×(-3) = -12， (-3)×4 = -12， (-4)×(-3) = 12，12÷3 = 4，(-12)÷(-3) = 4。
四、正数与负数的应用
1.温度计，正数表示高温，负数表示低温。
2.距离问题，如两个位置之间的距离为8km，如果向东移动
5km，则位置就是3km，如果向西移动5km，则位置就是-13km。
3.财务问题，如盈利就表示正数，亏损就表示负数。
4.坐标系，坐标系中正方向向右、上，负方向向左、下。
五、小结
正数与负数在数学中是基本概念，掌握正数与负数的性质、运算规则及其应用对于七年级学生来说非常重要。
在课堂上，老师会通过教学视频或实例演示的形式进行讲解。
同学们可以通过课后习题巩固自己的学习成果。
在生活中，我们也要善于运用数学知识，更好地理解和实践正数与负数的应用。