人教版数学正数与负数教案及教学设计

人教版数学正数与负数教案及教学设计 人教版数学正数与负数教案及教学设计 课型 新授课 1、了解正数和负数是怎样产生的; 2、知道什么是正数和负数; 3、理解数 0 表示的量的意义。 学习

目标 过程方法 1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的 符号化方法。 2、会用正、负数表示具有相反意义的量。 情感态度 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学 重点 教学 难点 教学 方法 课前 准备 知道什么是正数和负数，理解数 0 表示的意义。 理解负数、0 表示的量的意义。 七步教学法 课件 教师活动 学生活动 二次备课

教学过程 1、提问：我们已经学过哪些数?他 们是怎么产生和发展起来的? ▲“数”的产生是为了表示物体的 个数或事物的顺序，如“结绳计 先让学生举例， 数”和后来的 1、2、3??; 再让学生理解 ▲为了表示“没有” ，引入了“0” ; 数的产生离不 创设 ▲在分配和测量中，经常出现结果 学生举例学过的 开生活， 体会数 情境 不是整数，从而产生了“分数(小 数。 学与生活的密 导入 数); ” 切联系， 数学来 ▲总之， “数”是为了满足生产和生 源于生活又应 活需要而产生、发展起来的。 用于生活。 生活在进步，社会在发展， “数” 也在随着人类步伐的前进而向前发 展、繁衍。

展示 学习 目标 出示 提纲 学生 自学 见上 学生明确任务 1. 什么叫正数和负数? 2. “0”表示什么? 3. 怎样用正数和负数表示相反意义的量,你能举例说 明吗? 1、表示相反意义的量 在小聪的周记中，遇到这样的一些 词语： (1) 温度是零上 2°C 和零下 5°C; 学生找出相反意义 (2)存入 1000 元和支出 600 元; 的量 (3)上车 2 人和下车 2 人; (4)向东走 300 米和向西走 1000 米。 问题 1：这里出现的每一对量，虽 然都有不同的具体内容，但都有哪 些共同特征? (它们都表示具有相反意义的量： ， 零上与零下，收入与支出，上车和 下车，向东与向西。 ) 问题 2：你能再举出生活中具有几 个相反意义的量的例子吗? 2、正数和负数 ①能用我们学过的数来很好的表示 这些相反意义的量吗?例如：零上 2℃用 2 来表示，零下 5℃呢，也用 用以前的知识无法 表示，寻求新的知 5 表示，行吗? 0 说明：在预报天气图中，零下 5 C 识。 是用-5C 来表示的，为了用数表示 具有相反意义的量，我们把其中一 种意义的量，如零上温度，前进， 收入，上升，高出海平面等规定为 正的，而把与它相反的量，如零下 温度、后退、支出、下降，低于海 平面规定为负的。正的量用算术里 学过的数表示，负的量用算术里学 过的数前面放上“一”(读作负)号 来表示. 如：零上 2℃记作 2℃，(读作正 5 摄氏度)零下 5℃记作一 50C(读作负 5 摄氏度)

学生自学找出 疑难点 让学生体会生活 中经常会遇到相 反意义的量。 教学过程 师生 互动 合作 探究 (讲 评 课、 训练 课： 自我 纠 错、 合作 合作 探 究)

如何用数学来表 示这些相反意义 的量 ②怎样表示具有相反意义的量? 同样， (2)中如果规定向东为正， 那么向西为负，汽车向东行驶 3 千 米，记作 3 千米，向西 3 千米则用 一 3 千米。 现在请同学们把以上各例子中的两 个量表示出来。 如果买进 100 辆白行车记为 100 辆， 那么一 20 辆自行车表示什么? 如果向南走 50 米记作一 50 米，那 么一 20 米、30 米分别表示什么? 为了表示具有相反意义的量， 上面我们引进了一 5， 2， 237， 一 一 一 0.7，一 20 等，像这样的数是 一种新数，叫做负数。过去学过的 那些数(零除外)，如 3，10，500， 1.2，等，叫做正数。正数前面也 可以放上一个“+”(读作“正”) 号。如 3 可以写成+3。一般情况下， 正数前面的“+”号省略不写。

先引出正数和 负数的定义。 再让学生用正 数和负数来表 示相反意义的 量， 体会负数在 生活中的应用。

注意：零除了表示 “没有” “起点” 、 之外还可以表示什 么? 零还可以表示“分 界点” ，一个确定的 量， 例如 0℃就不是 没有温度的意思， 它是表示水结冰时 温度。因此它既不 是正数，也不是负 数。它是正、负数 的区分点。

过程 解疑 释惑 攻艰 克难 例 2:(1) 年我国花生产量 比上年增长 1.8%记作什么? (2) 红 豆 产 量 比 上 年 减 少 0.6%，记作什么? (3) 油 菜 籽 产 量 比 上 年 增 长 -2.7%代表什么意思? (4) 绿 豆产量 比上年 减少了 2.8代表什么意思? (5)什么情况下增长率是 0? 例 3:一个月内，小明体重增加 了 2kg，小华的体重减 少了 1kg，小强的体重无变化， 写出他们这个月的体重增长的情 况。 解: 这个月小明体重增长 2kg， 小华体重增长-1kg， 小强体重增长 0kg. 例 4： 年下列国家的商品 进出口总额 比上年的变化情况是：

让学生体会增 小结：引入负数 长、减少与正 以后，“增长”就 数、 负数的对应 有了普遍的含 及意义。 义：如果增长量 为正数，那么就 是我们以前所说 的真正的增长， 教学 美国减少 6.4%; 德国增长 1.3%; 法 国 减 少 2.4%; 英 国 减 少 3.5%意大利增长 0.2%;中国增长 7.5%,写出这些国家 年商品进 出口总额的增长率。

过程 如果增长为负 数，这就是我们 以前所说的减 少，但可以理解 为负增长。所以， 以后遇到增长 答： 六个国家 年商品进出 时，其增长量可 口总额的增长率： 正也可负。 美国 -6.4%， 让学生会确定 德国 1.3% 生活中的范围 法国 -2.4%， 问题。 英国 -3.5% 意大利 0.2%， 中国 7.5% 例 5、某机器零件的长度设计 引 入 负 数 为 100mm,加工图纸标注的尺寸为 后，增长率也可 100±0.5mm,这里的±0.5 表示什么 以为负数，减少 意思?合格产品的长度范围是多少? 3.5% 即 增 长 ±0.5 表示零件长度的误差不 -3.5%,反之， 增长 超过 0.5mm, +0.5 表示比 100 多 -2.4% 即 为 减 少 0.5,-0.5 表示比 100 少 0.5 2.4%; 零 件 的 长 度 最 大 是 (100 + 0.5)mm,最小是(100-0.5)mm 长度在 99.5~100.5 这个范围内 的零件都是合格的.

1.(1)若运出货物 13 t 记作 ? 13 t，则 运进 32 t 记作________________.; 如果向左 3 格记作 ? 3 ，那么 45 表示 __________________; 仪表指针顺时针旋转 90 0 记作 ? 90 0 ， 那 么逆时针旋转 80 0 记作_____________; 甲潜水员在海平面 ? 50 m 作业，乙在海 平面 ? 22 m 作业，______________潜水 员离海平面较近; 在知识竞赛中，如果+10 分表示加 10 分，那么________表示扣 20 分; 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量 0. 02 克记作+0.02，那 么 - 0.03 克 表 示 ____________________. 一种零件的内径尺寸在图纸上是 9± 0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺 寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸 _______, 最 小 不 超 过 标 准 尺 寸 _________. 2. 把下列各数分别填在相应的大括号里 (数与数之间用逗号分开)

当堂 达标 巩固 提高 (讲 评课 反馈 训 练) 限时训练 教师检查学生 的达标情况并 点评易错点。 正数集合：{ ? } 负数集合：{ ? } 3.在下列横线上填上适当的词,使前后 构成意义相反的量: (1)收入 1300 元, 800 元; (2) 80 米,下降 64 米; (3)向北前进 30 米, 50 米; (4)高出海平面 10 米,______海平面 25 米; (5)减少 5 千克，_______20 千克; (6)______3 万吨，增产 2 万吨。

知识 拓展 反思 总结 学生回答 谈谈本节课你有什么收获? 教师总结 学生各抒己见 谈收获 教学反思 第一节 正数和负数 板书 1、正数和负数 例一 例二 例三 设计 2、数“0”的理解 3、相反意义的量 A类

人教版数学正数与负数教案及教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 正数和负数的意义. 2.内容解析 引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是__后续的有理数的相关概念及运算的基础.

通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.

二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)体会引入负数的必要性; (2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.目标解析 (1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性; (2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量.

三、教学问题诊断分析