重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期高考适应性月考( 六)数学(文)试题(解析版)
巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（六）
文科数学
一、选择题
1.已知集合{}
2
|10A x x =->，{0,1,2,3}B =，则()R C A B =I （ ）
A. {}2,3
B. {}0,1
C. []1,1-
D. ()(),11,-∞-+∞U
【答案】B 【解析】 【分析】
解一元二次不等式化简集合A ，求出R C A 再与B 取交集，即可得答案. 【详解】∵2
{|10}{|1A x x x x =->=>或1}x <-， ∴(){}{}{}|110,1,2,30,1R C A B x x =-≤≤=I I . 故选：B .
【点睛】本题考查集合的交、补运算，考查运算求解能力，属于基础题. 2.设复数1z i =+，则
34z
i
=+（ ） A. 725i
+ B.
725i
- C. 1725
i --
D. 1725
i -+
【答案】C 【解析】 【分析】
求出z ，根据复数的除法运算法则，即可求解.
【详解】()()()()
134134343434i i z i
i i i i ---==+++- 2374172525
i i i
-+--==
.
故选：C.
【点睛】本题考查共轭复数、复数的代数运算，属于基础题. 3.在等差数列{}n a 中，若21336a a +=，则252729a a a ++=（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 54
【答案】B 【解析】 【分析】
利用等差数列的性质，将已知式子和所求式子都转化为27a ，即可求解 【详解】因为在等差数列{}n a 中，252921332726a a a a a +=+==， 所以2527292739a a a a ++==. 故选：B.
【点睛】本题考查等差数列性质的应用，属于基础题. 4.命题“()1,1a ?∈-，1
ln cos 21a
a
x x e e +-≤+
”的否定形式是（ ） A. ()1,1a ?∈-，1ln cos 21a
a x x e e +->+
B. ()1,1a ?∈-，1ln cos 21a
a x x e e
+-≤+
C. (][),11,a ?∈-∞-+∞U ，1ln cos 21a
a
x x e e +-≤+
D. ()1,1a ?∈-，1ln cos 21a
a
x x e e +->+
【答案】D 【解析】 分析】
根据全称命题的否定形式，即可求出结论. 【详解】()1,1a ?∈-，1ln cos 21a
a x x e e
+-≤+
， 全称命题的否定是先改变量词，然后否定结论， 故所求的否定是“()1,1a ?∈-，1
ln cos 21a
a
x x e e +->+
”． 故选：D .
【点睛】本题考查命题的否定形式，要注意量词之间的转化，属于基础题.
5.在区间[]1,5-上随机取一个实数a ，则使[]2log 0,2a ∈的概率为（ ） A.
13
B.
12
C. 23
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
利用对数函数的单调性，求出满足[]2log 0,2a ∈的a 的范围，根据几何概型的概率公式，即可求解. 【详解】由20log 2a ≤≤，得14a ≤≤， 所求概率为()411
512
P -==--.
故选：B.
【点睛】本题考查几何概型长度型概率，属于基础题. 6.函数5sin 12cos 66y x x ππ??
?
?=--- ? ??
??
?的最大值是（ ） A. 13 B. 17 C. 13- D. 12
【答案】A 【解析】 【分析】
根据辅助角公式，将函数化为正弦型函数，即可求解.
【详解】5sin 12cos 66y x x ππ???
?=--- ? ????
?
125
13sin(),(sin ,cos )6
1313
x π
???=-
-=
=， 所以函数的最大值为13. 故选：A.
【点睛】本题考查三等变换化简函数以及三角函数的性质，熟记公式是解题的关键，属于基础题.
7.若实数,x y 满足不等式组2100,280,0,0,
x y x y x y +-≤??-+≥?
?
≥??≥?则z y x =-的最大值为（ ） A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
【答案】D 【解析】 【分析】
作出不等式组表示的平面区域,将目标函数变形为y =x+z ,作出直线y x =,将直线y x =平移,由图判断出直线过过点()0,4B 时，z 取得最大值，可得选项. 【详解】画出不等式表示的平面区域如下图所示：
由z y x =-得，y =x+z ，平移直线y x =，由图象可知当直线y =x+z 过点()0,4B 时，直线y =x+z 的纵截距最大，
此时z 取得最大值，最大值为：max 404z =-=， 故选：D.
【点睛】本题考查不等式组所表示的平面的区域，线性规划中目标函数的最值问题，可以从明确目标函数的几何意义入手，运用数形结合的思想求得最值，属于基础题.
8.设12,l l 是两条不同的直线，12,αα是两个不同的平面，下列选项正确的是（ ） A. 若11l α⊥，22l α?，且12l l ⊥，则12αα⊥ B. 若11l α?，22l α?，且12//l α，21//l α，则12//αα C. 若11l α⊥，22l α⊥，且12αα⊥，则12l l ⊥ D. 若11//l α，22//l α，且12//αα，则12//l l
【答案】C 【解析】 【分析】
根据空间线、面平行平行、垂直关系，逐项判断.
【详解】由12,l l 是两条不同的直线，12,αα是两个不同的平面， 知：在A 中，若11l α⊥，22l α?，且12l l ⊥， 则1α与2α相交或平行，故A 错误；
在B 中，若11l α?，22l α?，且1l ∥2α，2l ∥1α， 则1α与2α相交或平行，故B 错误； 在C 中，若1122,l l αα⊥⊥，且12αα⊥， 设12l αα=I ，在2α平面内做b l ⊥，则1b α⊥， 又11l α⊥，所以b ∥1l ，因为22l α⊥，所以2l b ⊥， 所以12l l ⊥，故C 正确；
在D 中，若1l ∥1α，2l ∥2α，且1α∥2α， 则1l 与2l 相交，平行或异面，故D 错误. 故选：C.
【点睛】本题考查空间有关线、面位置关系的判断，熟记定理是解题的关键，属于基础题. 9.已知正实数,a b ，则“4ab ≤”是“4a b +≤”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B 【解析】 【分析】
由a b ≤+可得，4a b +≤成立，则4ab ≤成立；4ab ≤成立，可举例说明4a b +≤不一定成立，根据充分必要条件的定义，即可得出结论. 【详解】不充分性：4a =，1b =；
必要性：∵4a b ≤+≤，∴4ab ≤. 故选：B.
【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，属于基础题.
10.如图，在直三棱柱
111ABC A B C -中，ABC V 为等边三角形，AB =1BB =，则三棱柱
111ABC A B C -的外接球的表面积为（ ）
A. 64π
B. 36π
C. 27π
D. 16π
【答案】B 【解析】 【分析】
直三棱柱111ABC A B C -中，上下底面平行且全等，可得直三棱柱111ABC A B C -外接球的球心为上下底面外接圆圆心连线的中点，求出底面外接圆半径，即可求解.
【详解】如下图所示，取ABC V ，111A B C △的外接圆的圆心分别为,M N ， 连接MN ，取MN 的中点O ，
则O 是三棱柱111ABC A B C -的外接球的球心， 设ABC V 的外接圆的半径为r ，
三棱柱111ABC A B C -的外接球的半径为R ，
由正弦定理得，∵
2sin sin 60AB r C ==?
，
∴2r =，即2AM =，又1BB =，
所以OM =3R OA ==
=，
所以外接球的表面积为2244336R πππ=?=. 故选：B.
【点睛】本题考查多面体与球的“外接”“内切”问题，确定球心位置是解题关键，属于中档题.
11.已知12,F F 分别是双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左、右焦点，直线():b l y x c a =-与双曲线的一条
渐近线交于点P ，且12PF PF ⊥，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C. 2
D. 3
【答案】C 【解析】 【分析】
由已知得，直线l 过焦点2F 且与渐近线b
y x a
=平行，则与另一渐近线b y x a =-交于点P ，将直线l 方程
与b
y x a
=-
联立，求出点P 坐标，利用2||||OP OF =，建立,a b 关系，即可求解. 【详解】双曲线的渐近线方程为b
y x a =±，
与直线l 相交的渐近线的直线方程为b
y x a
=-，
直线():b
l y x c a
=-与b y x a =-联立，
得到P 的坐标为,22c bc a ??
-
??
?， 122,||||PF PF OP OF ⊥∴=Q ，∴222
2244c b c c a
+=，
∴2
23b a =，∴222
3
c a a -=，∴2c e a ==. 故选：C.
【点睛】本题考查双曲线
性质，考查计算求解能力，属于基础题.
12.已知定义在R 上的函数()f x 满足()12f =，
对任意的实数1x ，2x 且12x x <，()()1212f x f x x x -<-，则不等式()1f x x ->的解集为（ ） A. (),2-∞-
B. ()2,+?
C. ()(),11,-∞-?+∞
D. ()(),22,-∞-?+∞
【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意设新函数()()1F x f x x =--，则可得()1F x -，又因为()12f =即可算出()01F =，再根据
12x x <，()()1212f x f x x x -<-得到函数是增函数，根据增函数的定义即可求出()1f x x ->的解． 【详解】解：设()()1F x f x x =--， 则()()11F x f x x -=--，
()()11110F f =--=，
对任意的1x ，2x 且12x x <，()()1212f x f x x x -<-， 得()()112211f x x f x x --<--， 即()()12F x F x <， 所以()F x 在R 上是增函数，
不等式()1f x x ->即为()()11F x F ->， 所以11x ->，2x >. 故选：B
【点睛】本题考查函数的单调性解不等式，属于中档题．
二、填空题
的
13.若向量m u r 与n r 的夹角为3
π
，2m =u r ，()1,0n =r ，则2m n +=u r r ______.
【答案】【解析】 【分析】
由已知可得||1n =r ，根据向量数量积性质，转化为求2
(2)m n +u r r 的值，由向量的数量积运算律即可求解.
【详解】()1,0,||1n n =∴
=r r
Q ， 222
22(2)44m n m n m m n n ∴+=+=+?+u r r u r r u r u r r r
1
841212,|2|2
m n =+???=∴+=u r r
故答案为：
【点睛】本题考查向量的模长、向量的数量积运算，考查计算求解能力，属于基础题. 14.在ABC V
中，若BC =2AB =，3
CAB π
∠=
，则AC =______.
【答案】3 【解析】 【分析】
根据余弦定理，建立AC 方程，求解即可.
详解】由余弦定理得2
2
2
72cos BC AC AB AB AC CAB ==+-??∠ 整理得2230AC AC --=，解得3AC =或1AC =-（舍去）. 故答案为：3.
【点睛】本题考查应用余弦定理解三角形，属于基础题.
15.函数
()2
13
log 2212y x x =-++的单调递增区间为______. 【答案】1,32?? ???
（也可以为1,32??
????） 【解析】 【分析】
先求出函数的定义域，根据二次函数的单调性和对数函数的单调性，即可求解. 【详解】函数有意义须222120x x -++>，解得23x -<<，
【
要使函数
()2
13
log 2212y x x =-++单调递增， 则应使函数2
2212y x x =-++单调递减，
函数2
2212y x x =-++的单调递减区间为1,2??+∞
???
， 结合定义域可得函数()213log 2212y x x =-++的单调递增区间为1,32?? ???
.
故答案为：1,32??
???
【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，研究函数性质要注意定义域优先原则，属于基础题.
16.焦点为F 的抛物线2
4y x =上有不同的两点
,P Q ，且满足()1PF FQ λλ=>u u u r u u u r
，若线段PQ 的中点M 到抛物线的准线的距离为8
3
，则λ=______.
【答案】3 【解析】 【分析】
抛物线的焦点(1,0)F ，设1122(,),(,)P x y Q x y ，根据抛物线的定义可得12x x +，设直线PQ 方程为
1x my =+，与抛物线方程联立求出12,y y ，转化为12x x +，建立m 的方程，进而求出12,y y ，即可求解.
【详解】法一：抛物线2
4y x =的焦点(1,0)F ，准线方程为1x =-，
设1122(,),(,)P x y Q x y ，又()1PF FQ λλ=>u u u r u u u r
，
,,P Q F ∴三点共线，设其方程为1x my =+，1
2
y y λ=-， Q 线段PQ 的中点M 到抛物线的准线的距离为83
，
1212128104
1,,()2333
x x x x m y y +∴
+=+=∴+=， 联立2
14x my y x
=+??
=?消去x 得2
440y my --=，①
2121244,()4,33
y y m m y y m m +=∴+===±
，
当3
m =
240y --=，
解得y =
或y =121,3y y λλ>∴=-=Q ，
同理33
m λ=-
=. 法二：不妨设点P 在第一象限，作PA ⊥准线于点A ， 作QB ⊥准线于点B ，作MC ⊥准线于点C ，
∵()()111
||||||||||||222MC PA QB PF QF PQ =
+=+=， ∴16
||3PQ =.设直线PQ 的倾斜角为θ， 222416
||sin sin 3
p PQ θθ===，
∴60θ=?，∴
||1cos 1cos 3||1cos 1cos p
PF p QF θ
θθθ
+-===-+. 故答案为：3
【点睛】本题考查抛物线方程和性质，以及直线与抛物线的位置关系，焦点弦要注意焦半径公式的灵活应用，考查计算求解能力，属于中档题.
三、解答题
17.在数列{}n a 中，前n 项和为(
)*
n S n N
∈，若0n
a
>，数列{}n S 为等比数列，12346,24S S S S +=+=.
（1）求n S ；
（2）求数列1n a ??
????的前n 项和n T .
【答案】（1）2n
n S =；（2）1
3122n n T -??
=- ?
??
【解析】 【分析】
（1）设{}n S 的公比为q ，根据已知得到1,q S ，即可求出n S ； （2）由（1）结论求出数列{}n a 的通项公式，进而得到1n a ??
?
???
的通项公式，根据其特征求出前n 项和n T . 【详解】（1）由数列{}n S 为等比数列234
12
4S S q S S +==+，
由0n a >，则0q >，2q =，
()12116S S S q +=+=，有12S =，则2n n S =.
（2）由（1）112a S ==，2n ≥，
111222n n n n n n a S S ---=-=-=，
所以12,1,2,2,n n n a n -=?=?≥?则11
,1,211,2,2n n n a n -?=??=????
≥ ????
? 当2n ≥时，
121
121111111......2222n n n T a a a -??????
=+++=++++ ? ? ?
??????
1
1
11113121222212
n n --??
- ?????
=+?=- ???
-，
又11112T a ==符合，所以1
3122n n T -??=- ???
. 【点睛】本题考查等比数列的通项公式基本量的运算与其前n 项和的求解，以及由前n 项和求通项，考查计算求解能力，属于中档题.
18.某学校高三年级在开学时举行了入学检测.为了了解本年级学生寒假期间历史的学习情况，现从年级
1000名文科生中随机抽取了200名学生本次考试的历史成绩，得到他们历史分数的频率分布直方图如图.
已知本次考试高三年级历史成绩分布区间为[]35,95.
（1）求图中a 的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生历史成绩的平均分，众数；（每组数据用该组的区间中点值作代表）
（3）已知该学校每年高考有65%的同学历史成绩在一本线以上，用样本估计总体的方法，请你估计本次入学检测历史学科划定的一本线该为多少分？
【答案】（1）0.02a =；（2）平均数为75.8，众数为80；（3）73分 【解析】 【分析】
（1）根据频率和为1，即可求出a 的值；
（2）根据频率直方图，取频率最大组的中值即为众数；由平均数公式即可求出结论； （3）先确定从小到大概率和为0.35所在的组，以及在该组所在的比例，即可求出结果. 【详解】（1）依题意得，0.020.030.10.250.4101a +++++=， 解得0.02a =；
（2）估计这200名学生历史成绩的平均分为，
0.02400.03500.1600.25700.4800.29075.8?+?+?+?+?+?=，
众数为80；
（3）[35,65)的频率和为0.15，[65,75)的频率为0.25 所以估计本次入学检测历史学科划定的一本线为0.2
6510730.25
+
?=. 【点睛】本题考查补全频率分布直方图，并利用频率直方图求众数、平均数以及估计百分比数，属于基础
题.
19.如图，在三棱台111ABC A B C -中，11122,A AB AC AA B C B A A ==⊥==，.若点M 为1CC 的中点，点N 为BC 靠近点C 的四等分点.
（1）求证：//MN 平面11ABB A ； （2）若三棱台111ABC A B C -的体积为7
3
V =，求三棱锥1A AMN -的体积.
注：台体体积公式：()
1
3
V S S h '=
++，或在,S S '分别为台体上下底面积，h 为台体的高. 【答案】（1）证明见解析；（2）1
4
【解析】 【分析】
（1）取BC 的中点D ，连接1C D ，可得MN ∥1DC ，再由已知可证四边形11B C DB 为平行四边形，得1BB ∥1DC ，进而有MN ∥1BB ，即可证明结论；
（2）根据已知可得三棱台的高为12AA =，可得1AA ⊥平面ABC ，再结合已知可证AB ⊥平面1AA M ，应用11A AMN N AA M V V --=，即可求解.
【详解】（1）如图3，取BC 的中点D ，连接1C D . 在1DCC △中，由,M N 为中点，有MN ∥1DC . 由棱台的性质知11B C ∥BC ，ABC V 与111A B C △相似， 且1112AC AC =
，则有111
2
B C BC =， 所以有1111,B C BD B C =∥BD ， 所以四边形11B C DB 为平行四边形，
则1BB ∥1DC ，所以MN ∥1BB ，又MN ?平面11A B BA ，
1BB ?平面11A B BA ，所以MN ∥平面11A B BA .
（2）设三棱台111ABC A B C -的高为h ，11112,2
ABC A B C S S ==
△△， 则体积11721323
V h ??=++?= ?
??，则12h AA ==，故1AA ⊥平面ABC . 由AB AC ⊥，1AA AB ⊥，1AC AA A =∩，所以AB ⊥平面1AA M .
11111222AB AC AA A B AC =====，M 为1CC 中点，
111
113222
AA M AC AC S AA +∴=
?=△， 所以11111111
4434A AMN N AA M B AA M AA M V V V AB S ---===??=△.
【点睛】本题考查空间线、面位置关系，证明直线与平面平行以及几何体的体积，空间垂直关系的应用是解题的关键，注意等体积法的运用，属于中档题.
20.已知椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>的右焦点为2(,0)(0)F c c >，上顶点为P ，右顶点为Q .若2
POF V （O 为坐标原点）的三个内角大小成等差数列. （1）求椭圆C 的离心率e ；
（2）直线l 与椭圆交于,A B 两点，设直线6:5
b l my x =-，若AQB V 面积的最大值为4
25，且该椭圆短轴
长小于焦距，求椭圆C 的标准方程.
【答案】（1）12或2
；（2）22
41x y += 【解析】 【分析】
（1）由已知可得26
OPF π
∠=
或
3
π
，并且2||PF a =，在2Rt POF △中，即可求出离心率； （2）根据已知条件可得b c <，进而有2a b =，椭圆方程化为22
2214x y b b
+=，直线l 过6(,0)5b ，设()11,A x y ，
()22,B x y ，1216225AQB S b b y y ??
=-- ???
△，直线l 方程与椭圆方程联立，得到12,y y 关系，将AQB S V 表示
为m 的函数，根据函数特征，求出AQB S V 最大值，建立b 的方程，求解即可. 【详解】（1）2POF V 的三个内角大小为6π，3π
，2
π， 又22
POF π
∠=
，则26
OPF π
∠=
或
3
π. 所以椭圆的离心率21sin 2c e OPF a =
=∠=
（2）由b c <，所以2POF V 中，23
OPF π
∠=
，
21
cos 2
b OPF a ∠=
=，则2a b =. 设椭圆的标准方程为22
2214x y b b
+=，
直线6:5
b
l my x =-
，()11,A x y ，()22,B x y . 直线与椭圆方程联立2226,
5
44,
b my x x y b ?
=-???+=? 消去x 得()22
2
126440525
b
m y bmy ++-=，
所以()()122
2
12212,5464,
254bm y y m b y y m -?
+=?+?
?-?=?+?
所以1216225AQB S b b y y ??
=
-- ???
△
222855425b b m =?=+
令()()
2
2564
4t h t t +=
+，[)2
0,t m =∈+∞，
则()()()
()
4
425284t t h t t +--'=+，当0t ≥时，()0h t '<恒成立， 故()
h t [)0,+∞上单调递减，()()max 04h t h ==.
所以0m =时，()
22max
164125254
AQB
b S b ==?=△， 故椭圆的标准方程为22
41x y +=.
【点睛】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质，以及直线与椭圆的位置关系，要掌握根与系数关系设而不求的方法处理相交弦的问题，考查计算求解能力，属于较难题. 21.函数()21
ln 12
f x x ax bx =
-++. （1）若函数()f x 在1x =处的切线为2y =，求函数()f x 的单调递增区间；
（2）证明：对任意210x x >>时，()()121212
2f x f x x x f x x -+??'<
?-??. 【答案】（1）()0,1；（2）证明见解析 【解析】 【分析】
（1）求出'()f x ，由'
(1)0,(1)2f f ==，建立,a b 方程关系，求解，得到'()f x ，求出'
()0f x >的解即
可；
（2）作差并化简()()()1212121121212212ln 22f x f x x x x x x f x x x x x x x -??++??-=-? ? ?
-+-????
'，只需证明1
211221
2ln 01x x x x x x +-<-，设12,(0,1)x t t x =∈，只需证明12ln 01t t t +-<-，转化为证明4
ln 21t t +
<+，构造函数()4
ln 1
g t t t =+
+，()0,1t ∈，利用()g t 的单调性即可证明结论. 【详解】（1）解：()1
22f x ax b x -'=+，
由题有()()3,112,2
1
5120,
22a f a b f a b b ?
?==-++=??????=-+='??=???
所以()()
()()26516111532222x x x x f x x x x x
----+-=-+='=， 又定义域为()0,x ∈+∞，()001f x x >?<<'， 所以函数()f x 的单调递增区间为()0,1. （2）由（1）有()121212
12x x f a x x b x x +??
=-++
?
+'??， ()()()()
()
22121212121212
1
ln ln 2
x x a x x b x x f x f x x x x x ---+--=-- ()
()12
1212ln ln 2x x a x x b x x -=
-++-，
由()()()121212121212ln ln 122f x f x x x x x f x x x x x x -+-??-=-
?
--??
'+ ()121121221
2ln 2x x x x x x x x ??+=
-? ?+-??
，
下证121122
2ln 0x x x x x x +-
<-，等价于1
21122
1
2ln 01x x x
x x x +-<-. 设1
2
x t x =
，由210x x >>，则()0,1t ∈. 原式等价于：()2114
2ln 0ln ln 2111
t t t t t t t t -+-??+<-++. 设()4
ln 1
g t t t =+
+，()0,1t ∈， ()()()()
2
22
114
011t g t t t t t -=-=+'>+恒成立，所以()g t 在()0,1t ∈上单调递增， ()()12g t g <=，()0,1t ∈得证.
【点睛】本题考查函数导数的综合应用，涉及到导数的几何意义、单调区间、不等式的证明等知识，考查等价转化思想，以及逻辑推理和数学计算能力，属于较难题. 22.点P 的极坐标为2,2π??
??
?
，圆M 的极坐标方程为4cos ρθ=.点S 为圆M 上一动点，线段PS 的中点为点N .
（1）求点N 的轨迹方程1C ；
（2）设线段PM 的中点为点Q ，直线l 过点Q 且与圆M 交于,A D 两点，直线l 交轨迹1C 于,B C 两点，求
QA QD
QB QC
+的最小值. 【答案】（1）()()2
2
111x y -+-=（2
） 【解析】 【分析】
（1）根据点S 为圆M 上一动点，N 为线段PS 的中点设点(),N x y ，点S 为()11,x y ，有11,2
22x x y y ?
=???+?=??
，得
到 11
2,
22,x x y y =??=-?代入圆的方程整理即可.
（2）根据点Q 为圆1C 的圆心，则1QB QC ==，得到
QA QD
QA QD QB QC
+=+，设直线1cos ,:1sin ,
x t l y t θθ=+??=+?（t 为参数），代入圆M 有()22cos sin 20t t θθ---=，再由
1212QA QD t t t t +=+=-=
.
【详解】（1）点P 的直角坐标为()0,2，圆M 的标准方程为()2
224x y -+=.
设点(),N x y ，点S 为()11,x y ，有1111,2,2
22,22x x x x y y y y ?
=?=?????=-+??=
??
代入()2
224x y -+=，得()()2
2
22224x y -+-=，
即()()22
111x y -+-=，
所以点N 的轨迹方程1C 为()()2
2
111x y -+-=.
（2）点()2,0M ，点Q 的坐标为()1,1为圆1C 的圆心，1QB QC ==，
所以QA QD QA QD QB QC +=+，设直线1cos ,
:1sin ,x t l y t θθ=+??=+?
（t 为参数）， 代入圆M ，得()()2
2
cos 1sin 14t t θθ-++=， 即()2
2cos sin 20t t θθ---=，
所以()1212
2cos sin ,2,t t t t θθ?+=-?=-?
所以
1212QA QD QA QD t t t t QB QC
+=+=+=-=
===≥
【点睛】本题主要考查轨迹方程的求法，直线与圆的位置关系以及直线参数方程的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
23.已知函数()1
222f x x a x a
=++-
-. （1）当1a =时，解关于x 的不等式()8f x <； （2）已知2a ≤-，求函数()f x 的最小值. 【答案】（1）733
x -<<（2）1
2
【解析】 【分析】
（1）利用绝对值的几何意义，去掉绝对值求解.
（2）根据()11
222f x x a x x a x a x a a
=++-
-=++++--，利用绝对值三角不等式得到()1
2f x a a
≥+
+，再根据2a ≤-，利用不等式的基本性质求解.
重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题
重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）
A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）
A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．
重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考(二)语文(含答案)
巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(二) 语文 阅读下面的文字，完成1～3题。 从古典到现代，再到后现代，我们见证了艺术与世界从“不即不离”到“拉开距离”，再到“距离消蚀”的过程。 在古典的艺术话语体系中，如何借助线条、光影、色彩等手段，创造出如其所见、所知、所感的视觉真实，是艺术家的首要任务。所谓视觉真实，是指在接受者的观看模式中，造型艺术的符号与它所再现的世界之间具有“似真性”。之所以说“似真”，是因为艺术符号再现的不是实在的世界，而是表象的世界。 艺术与世界的关系妙就妙在似与不似，不即不离，既贴近生活，又融合了艺术家创造性的想象。艺术的世界虽是幻象，但具有接受效果上的真实感。说它是幻象，一是因为艺术的再现是一种创造性过程，艺术效果取决于再现的媒介、对象与技艺；二是因为艺术的再现是一种“观物取象”的抽象过程，再现什么、如何再现，取决于艺术家观察自然的眼光或图式。说它是真实，一是因为造型符号与所指涉的事物之间具有约定俗成的指涉关系；二是因为它并不记录时空中偶然的事态或个别的事实，而是表现人生普遍的情绪与意义。 因此，作为幻想的制造者，艺术家不仅呈现表象的世界，而且建构视觉的真实。以达芬奇、米开朗琪罗为代表的古典大师，用完美的技艺不仅把自然的微妙描绘得淋漓尽致，而且赋予他所创造的形象以情感和生命。在古典的艺术世界，艺术家总是在所知与所见之间作出妥协和选择，从而使古典艺术处于相对和谐的境界。 与古典的和谐不同，现代的艺术话语具有鲜明的断裂感。没有传统的延续和确定的规范，现代艺术转而强调“绝对的现代”，强调流动、变化和偶然，以及对艺术陈规的质疑。现代艺术家抛弃了对外部自然和现实世界的真诚，转而痴迷于视觉印象的真实和转瞬即逝的美。尤其从塞尚、高更、梵高以来，在对视觉现象的重估中，他们抛弃了三维空间的幻觉，“越来越大胆地切断艺术中的再现因素，以便越来越坚定地在至为简洁、至为抽象的要素中，确立其表现形式的根本法则”。 现代艺术以自我塑造为核心，它鼓励独立自主和表现的自由，给予自我探索以重要地位。一方面，它对艺术价值的评价是以个人兴趣为衡量尺度；另一方面，它又是反体制的、批判的。它以放荡不羁的形式表达了拒绝媚俗的精英意识，无形中拉大了精英与大众的距离。因而，现代艺术与大
(完整版)重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析
重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析 一、选择题：每题4分，共48分。 1．分式的值为零，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 2．方程x2﹣=0的根的情况为（） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．有两个相等的实数根 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（） A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（） A．22.5° B．30°C．36°D．45° 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（） A．B．C．D． 7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大
8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是．
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2014-2015重庆巴蜀高一（上）期末 物理试卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（ ） A ．研究地球的公转不能把地球当成质点 B ．空间站中的物体由于处于失重状态会失去惯性 C ．只有物体做单向直线运动，位移的大小才和路程相等 D ．物体对桌面的压力和物体的重力是一对作用力与反作用力 2．如图所示为质点B 、D 的运动轨迹，两个质点同时从A 出发，同时到达C ， 下列说法正确的是（ ） A ．质点B 的位移大 B ．质点D 的路程大 C ．质点D 的平均速度大 D ．质点B 的平均速率大 3．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0-t 0时间 内，下列说法中正确的是（ ） A ．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小 B ．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小 C ．Ⅰ、Ⅱ两个物体在t 1时刻相遇 D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是 12 2 v v 第2题 第3题
4．一个质量为50kg 的人，站在竖直向上运动的升降机地板上，升降机加速度大小2m/s 2， 若g 取10m/s 2，这时人对升降机地板的压力可能等于（ ） A ．400 N B ．500 N C ．700 N D ．0 5．在地面上方某处，将一个小球以V=20m/s 初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点10m 的 位置所经历的时间可能为（g=10m/s 2）（ ） A ． 2S B ．（2- 2）s C ．（2+2）s D ．（2+ 6）s 6．如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G ，且视为质点．悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F 1，墙壁对工人的弹力大小为F 2，则（ ） A ．F 1= sin G B ．F 2=Gtanα C ．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F 1与F 2的合力变大 D ．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F 1减小，F 2增大 7．如图所示，传送带向右上方匀速运转，若石块从漏斗里无初速度掉落 到传送带上，然后随传送带向上运动，下述说法中正确的是（ ） A ．石块落到传送带上可能先做加速运动后做减速运动 B ．石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用 C ．石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用 D ．开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力 8．一小船在静水中的速度为5m/s ，它在一条河宽150m ，水流速度为4m/s 的河流中渡河， 则该小船（ ） A ．不能到达正对岸 B ．渡河的时间可能小于30s C ．以最短位移渡河时，位移不能为150m D ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m
2020年重庆市巴蜀中学高三下学期期中测试(线上)理科数学试题及答案
2020年巴蜀中学高三下学期期中测试(线上) 理科数学 (满分: 150分考试时间: 120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.设复数z=(a+i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是 A. -1 B.1 .C .D -2.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子，得到向上一面的两个点数,则下列事件中，发生可能性最大的是 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数2 ()(0,0)f x x ax b a b =++<>有两个不同的零点.12,,x x -2和12,x x 三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数f(x)的解析式为 2.()54A f x x x =-- B.2 ()54f x x x =++ 2. ()54C f x x x =-+ D.2 ()54f x x x =+- 4.若l,m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l ⊥m”是“l//α”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数222,0 (),|log |,0 x x x f x x x ?--≤=? >?,若1234,x x x x <<<且1234()()()()f x f x f x f x ===。现有结论:122,x x +=-①341,x x =②412,x <<③12340 1.x x x x <<④这四个结论中正确的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知抛物线2 :2(0)C y px p =>的焦点为F, 点00()2 p M x x >时抛物线C.上的一点， 以点M 为圆心与直线2p x = 交于E ，G 两点,若1 sin ,3 MFG ∠=则抛物线C 的方程是 2.A y x = 2.2B y x = 2. 4C y x = 2. 8D y x = 7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,||,2 4 π π ?- ＜为f(x)的零点:且()|()|4 f x f π恒成立，f(x)在(, ) 1224ππ - 区间上有最小值无最大值，则0的最大值是 A.11 B.13 C.15 D.17 8.图1是某县橙子辅导参加2020年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为1A 、210A A L (如2A 表示身高(单位: cm)在[150, 155)内的人数]. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数
2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)
2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.
3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，
重庆市渝中区重庆巴蜀中学2019-2020学年高一上学期期末语文试题
巴蜀中学高2022届高一（上）期末考试 语文试题 （总分：150分考试时间：150分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效果。 3.考试结束后，由监考老师统一将答题卡收回。 第Ⅰ卷阅读题（74分） 一、现代文阅读（34分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成下面小题。 真正的诗意从不空洞 梅子涵 ①让现代人在童年时阅读到儿童文学，是诗意文明、浪漫文明的重要标志，其实也含有对生命的实用意义。真正的诗意和浪漫向来不空洞。 ②童年时光会有许多内容陪伴，儿童文学是其中一个高级部分。文学、艺术本是人的生命所创造，却常常被悬置，因为人更注重看得见的物质和利益，却不是如泰戈尔所说，更愿意把“无物”的诗握在手里。巴金说，童话虽然讲的都像梦话，但是这些梦话里有新鲜空气，值得生活里的人进来呼吸。拥有儿童文学阅读的童年，便有一生和文学亲近的可能，童年的接触和喜爱最有可能延长为终身记忆和习惯。一个期望拥有高级趣味的人，是必须有文学阅读习惯的。 ③文学阅读是对母语更高层次的学习。这便是孩童语文课本中必须有文学篇章、而且应当选取优质文学篇章的理由。母语最优美的语气、搭配、节奏、表达力都在母语文学里，孩童若拥有丰富的文学阅读，便从小就有了更形象、更干净、更准确运用母语的能力。优美的儿童文学语言令人安定，心平气和，值得被记忆储存，以为日常运用。 ④幽默、诙谐是儿童文学的天然素质，是优秀儿童文学作家的大本领，是可爱、智慧人类的人格成分，是生活着的日子里优美的交往能力和呼吸中的香水味道。幽默和诙谐很有可能来自天生，也有可能在成长中渐渐增添。无论是先天已经具备还是后天渐渐生成，儿童文学阅读都具备唤醒和提供幽默诙谐的能力。
重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期期中线上试题理含解析.doc
重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期期中（线上）试题 理（含解 析） (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1. 设复数z ＝(a ＋i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是( ) A. －1 B. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题，先对复数进行化简，再根据对应点在虚轴负半轴上，可得实部为0，虚部为负，即可解得答案. 【详解】z ＝(a ＋i)2＝(a 2 －1)＋2ai ，据条件有21020a a ?-=?
重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题 理(含解析)
重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱
上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.
重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考(三)数学试题及答案
秘密★启用前 巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（三） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） +3?，则z在复平面中对应的点为 1.设复数z=2 1?? A.(1, 4) B.(2, 5) C.(4, 1) D.(5,2) 2.已知集合A={x|x2<1}，B={x|x2+3x<0}，则A∪B= A.(?1,0) B.(0,1) C.(?3,1) D.(?∞,1) 3.在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有 A.4种 B.12种 C.18种 D.24种 >0的解集是(?1,2)，则a·b= 4.若关于x的不等式s?n x?2 x2+ax+b A.3 B.2 C.-2 D.-3 5.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录。良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了华夏五千年文明史.考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律。已知样本中碳14的质量N随时间t（年）的衰变规律满足：N= N0?2?t5730(N0表示碳14原来的质量)，经过测定，良渚古城某文物样本中碳14的质量是原来的0.6倍，据此推测良渚古城遗址存在的时期距今大约是(参考数据：log23≈1.6，log25≈2.3) A.3440年 B.4010年 C.4580年 D.5160年 6.设等比数列{a n}的公比为q，前n项的和为S n，则“q>0”是“S1?S3 数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色， 其中黑子占22 7；若增加10枚白子， 这时黑子占 7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2 。 7、把7 1 化成小数后，小数点后50 个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 7 1 ，得80～89分的占参赛人数的5 1 ，得70～79分的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1，而c 不变，d 应( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题…… 重庆巴蜀中学高2017级高一(上)期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合{}1,0=A ，{}3,0,1+-=a B ，且B A ?，则a =（ ） A ．1 B ．0 C ．2- D ．3- 2、不等式 2 01 x x -<+的解集是（ ） A ．()2,1- B ．()(]2,11,-?-∞- C ．()[)+∞?-∞-,21, D ．(]2,1- 3、已知点)cos ,(tan ααP 在第三象限，则角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、函数21,1()23,1x x f x x x ?-=?->?≤，则1 ()(3)f f 的值为（ ） A ．7 3 - B ．3 C ． 1516 D ．89 5、将函数cos(2)4y x =+π的图像向右平移8 π 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原 来的1 2 （纵坐标不变），则所得图象的解析式为（ ） A ．()cos 4f x x = B ．()sin f x x = C ．()sin 2f x x = D ．()cos 2f x x = 6、已知函数1 ()ln 3 f x x x =-，则)(x f 满足（ ） A ．在区间1,1e ?? ???，()e ,1内均有零点 B ．在区间1,1e ?? ???，()e ,1内均无零点 C ．在区间1,1e ?? ???内有零点，()e ,1内无零点 D ．在区间1,1e ?? ???内无零点，()e ,1内有零点 7、已知1a = ，6b = ，()2a b a ?-= 则向量a 和向量b 的夹角是（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π -来源网络，仅供个人学习参考 数学试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2 为90345占22 7 67、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是()。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的 恰好占参赛人数的7 1 ，得80～89分的占参赛人数的 5 1 ，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 2倍，b 缩 比例仍然 则每张门 人，其中则参加分） C 、8m 2立 方分米D 、12m 2立方分米 2、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3 2，第二段是全长的 3 2 米，第一段与第二段比()。 A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无 …… 密 ……封…… 线… …内……不……得 ……答…… 题 …… 法比较 3、a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都 是不为0的自然数，其中最小的一个数是： () A 、a B 、b C 、c D 、d 4、1（ 94+135+95+138）×100 9 ＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） × 301 + (5 1 + +60 2厘米 分，共20分） 1、在一个除法算式里，被除数、除数、 商和余数的和是346，已知商是18，余数是 12，被除数是多少？ 2、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人 同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 米的速度步行；乙以每秒2.4米的速度跑步， 离终点 米， 4 15 让30 -来源网络，仅供个人学习参考 x A 、－1 B 、1 C 、－2 D 、2 重庆市巴蜀中学 2015-2016 第一学期期末考试 高 2018 届（一上）数学试题卷 第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题 12小题，每小题 5分，共 60分，每小题只有一项符合题目要求。 ） 1、集合 M 1,1,3,5 ，集合 N 3,1,5 ，则以下选项正确的是（ ） A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角 5、f （3x ）＝ x ，则 f （10）＝（ ） 3 10 A 、log 310 B 、 lg3 C 、 103 D 、310 6、为了得到 y ＝sin （2x- ）的图像，可以将函数 y ＝sin2x 的图像（ ） 6 e x ,x ≤0 7、下列函数中，与函数 y ＝ 1 x 的奇偶性相同，且在（－ ∞，0）上单调性也相同的是 （ ）x ,x 0 e 1 2 3 A 、y ＝－ B 、y ＝ x +2 C 、y ＝x －3 8、 tan70 cos10 ( 3 tan 20 1)的值为( ) 2、“x ≥3”是“ x ﹥3”成立的 （ A 、充分不必要条件 ） B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条 件 3、 sin585 的值为（ ） 2 A 、－ 2 B 、 2 C 、－ 3 D 、 3 2 2 2 2 4、若 θ是第四象限 角， 且 cos cos ，则 是（ ） A 、 N M 2 2 2 B 、 N M C 、 M N 1,5 D 、 M N 3, 1,3 A 、向右平移 个单位长度 6 C 、向左平移 个单位长度 6 B 、向右平移 个单位长度 12 D 、向左平移 个单位长度 12 D 、y ＝ log 1 x e 巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（八） 理科综合参考答案 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 D A D D B C B C A D D D C 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求；第18～21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。 题号14 15 16 17 18 19 20 21 答案 C B D D AC BC ABD BC 【解析】 1．植物体缺Mg，导致叶绿素合成不足，不利于光反应的进行，进而会抑制暗反应速率，A 错误。抗体的化学本质是蛋白质，由核糖体参与合成，而酶的化学本质是蛋白质或RNA，所以并非所有的酶的合成都需要核糖体，B错误。碘是甲状腺激素的元素组成之一，缺碘不会抑制促甲状腺激素的合成，C错误。蛋白质的元素组成有C、H、O、N、S、P、Fe 等元素，可能含有微量元素，D正确。 2．当被运输物质的浓度很低，且其载体蛋白还未饱和时，主动运输的速率会随浓度的增大而增大，A正确。肾小管上皮细胞吸收葡萄糖是主动运输，而不是自由扩散，B错误。神经细胞的静息电位是由于K+外流导致，而不是由细胞外部流入细胞内部，C错误。细胞之间的信息交流有的依赖细胞膜上的受体，也有可能是细胞内部的受体，还可以直接通过胞间连丝，D错误。 3．洋葱根尖细胞是植物细胞，有细胞壁，不存在吸水胀破现象，所以配置健那绿染液时无需使用生理盐水，A错误。该实验中，95%的酒精用于冲洗根尖组织，以及配置解离液，B 错误。预实验可以为进一步的实验摸索条件，以及检验实验设计的科学性、可行性，进而减少人力、物力和财力的浪费，不能减小实验误差，C错误。重复实验可以降低实验误差，使实验结果更接近理论值，D正确。 4．非同源染色体之间发生片段交换属于染色体结构的变异，A错误。B选项描述的是三倍体， 理科综合参考答案·第1页（共15页） 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立； 理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】 重庆巴蜀中学 关于开展校本课程总结表彰及等级评定的通知各位校长、各位老师： 为了调动学校广大教职工积极参与新课程改革，开发校本课程，促进学校办出特色，促进教师专业发展；也为了整理、总结学校开展校本课程建设的成果，不断提高教师、学校实施校本课程建设的能力，经学校研究，决定自2011年起，每年进行一次校本课程建设总结表彰。现将《巴蜀中学校本课程评价方案》（见附一）公布于此，并对校本课程等级申报、评定工作，做如下部署，请各位老师参照执行。 1、凡是参与过高2011级高一（下）选修课程开设（具体课程名称及指导教师姓名，见附三）的教师及课程；凡是参与过高2013级高一（下）选修课程开设（具体课程名称及指导教师姓名，见附四）的教师及课程，因相关资料在学校已有存档，故相关课程教师，可以不再提交资料及填写申报表，学校组织专家组根据学校已有资料进行评审。 2、学校除高2011级、高2013级外，在其他年级开设过选修课的老师，或附 3、附4有遗漏、错误的教师，请将开课的相关材料进行整理，于7月29日以前将纸质材料，课程等级申报表（见附二）交到本部行政楼二楼课改处。或发往bashu_zhang@https://www.360docs.net/doc/c3578920.html,。逾期不予受理申报申请。 重庆巴蜀中学 2011年7月21日 附一： 巴蜀中学校本课程评价方案 （试行） 一、指导思想及评价原则 落实学校教育理念。校本课程开设要符合学校“教育以人为本，校长以教师为本，教师以学生为本”的教育理念，发现和发展学生的潜能，促进学生全面发展和个性成长，引领教师多元发展。 贯穿学校德育主线。校本课程必须体现学校的“善为根、雅为骨、志为魂”的育人理念，校本课程评价必须依托“公正诚朴”的校训，提升学生对“善雅志”的感悟，培养紧跟时代主旋律的合格中学生。 彰显区域发展特色。校本课程在“131”校本课程体系内，教师可以选择自己认为合适的任何内容来设计课程，但课程的选择要体现学校的办学特色及学校所在区域的政治、经济、文化、社会等各方面实际情况，体现区域发展特色。 把握时代发展脉搏。校本课程的提出和教学内容设计必须符合时代发展的特征，扎根经济、政治、文化和社会的丰厚土壤，尽量体现经济发展的方向、政治民主法治建设进程、文化发展的趋势和社会发展的热点。总之，校本课程要引领时代发展潮流。 坚持科学发展思路。校本课程是在国家课程基础上的拓展，学生能否实现知识、能力、视野的拓展，能否实现情感、态度、价值观的感悟是评价校本课程实施成效的重要内容。因此，校本课程的开发必须与国家课程相一致，与学生身心特点相适应，与学生的兴趣爱好相一致，帮助学生认识科学规律、接受人文熏陶。 二、评价策略 实用文档 重庆巴蜀中学高2018级高一上期末考试 英语试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。 第I卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每题1.分，满分7.5分） 1. What are the speakers doing? A. Driving. B. Working C. Walking 2. How is the weather? A. Hot. B. Warm. C. Cool. 3. Where will the man go first? A. A theater B. A library. C. A restaurant. 4. What is the woman doing? A. Giving directions. B. Making invitations C. Introducing a theater. 5. Whom is the man complaining about? A. His wife . B. His kid. C. The teacher 第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分） 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Which flight does the woman want to take? A. The 7:45 am one. B. The 4:05 pm one. C. The 7:25 pm one 7. How will the woman pay for her ticket? A. By credit card. B. By check. C. In cash. 9题。段材料，回答第听第78、s opinion about her colleagues? '8. What is the woman A. Stupid B. Talented. C. Lazy 9. What does the man his boss to do? A. Finish his work earlier. B. Rely one his employees. C. Become stricter in choosing clerks. 实用文档 2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C． D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D．重庆巴蜀中学小升初数学试卷
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