重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考卷(六) 数学
巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（六）
数学
一、单项选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．集合A ＝{x||x -1|≤1}，B ＝{x|x 2-3x≤0}，则A∩B ＝ A ．[0，1] B ．[0，2] C ．[0，3] D ．[1，3] 2．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 8＝4，则S 9＝ A ．18 B ．24 C ．27 D ．36
3．抛物线C ：y 2＝2px 的焦点为F ，M （3，y 0）在抛物线C 上且|MF|＝5，则抛物线C 的方程为
A ．y 2＝4x
B ．y 2＝8x
C ．y 2＝16x
D ．y 2＝32x 4．实数a ，b 满足a ＞0，b ＞0且a ＋b ＝3，则14
12
a b +
++的最小值是 A ．1 B ．53 C ．43 D ．32
5．若
5
2)a x 展开式中的常数项为16，则实数a ＝ A ．1 B ．12
C ．1
3 D ．15
6．直线l ：mx ＋（m ＋1）y -5m -3＝0（m ∈R ）与圆O 1：x 2-6x ＋y 2-8y ＋16＝0的位置关系是
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．与m 有关
7．小明和同学做一个与扔骰子有关的游戏，规定：若骰子1点或2点向上，则前进1步，若骰子3点或4点向上，则前进2步，若骰子5点或6点向上，则前进3步，则小明连续扔三次骰子一共前进了8步的概率是 A ．
127 B ．227 C ．19
D ．29
8．直线l 1：3x -4y ＋13＝0，l 2：3x -4y ＋23＝0，圆M ：（x -a ）2＋（y -b ）2＝r 2与直线l 1和l 2都相切，AB 是圆M 的一条直径，N （-1，0），则NA NB ?的最小值为
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
二、多项选择题（本大题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．） 9．函数1
()e e x x
f x =-
，下列说法正确的是 A ．函数f （x ）的定义域为R B ．函数y ＝f （x ）的图象关于y 轴对称 C ．函数y ＝f （x ）的图象关于原点对称 D ．对任意的x 1＜x 2，都有f （x 1）＜f （x 2）
10．函数
2()cos 2cos 1f x x x x =-+，则关于f （x ）说法正确的是 A ．函数f （x ）的最小正周期是2π B ．函数f （x ）的最大值是2
C ．函数f （x ）的一条对称轴方程是6x π
=- D ．函数()()6
g x f x π=+是奇函数 11．在三棱锥A -BCD 中，△ABC ，△BCD 都是边长为
AD ＝a （0＜a ＜6），M 是棱AC 的中点，则在a 的变化过程中，下列说法正确的是 A ．直线AD 与直线BC 所成的角都为2
π
B ．当
a =A -BCD 的体积取得最大值 C ．当
a =A -BCD 的外接球的表面积为28π D ．存在某个实数a ，使得∠MBD ＝90°
12．函数f （x ）＝lnx ＋1，g （x ）＝e x -1，下列说法正确的是 （参考数据：e 2≈7.39，e 3≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）
A ．存在实数m ，使得直线y ＝x ＋m 与y ＝f （x ）相切也与y ＝g （x ）相切
B ．存在实数k ，使得直线y ＝kx -1与y ＝f （x ）相切也与y ＝g （x ）相切
C ．函数g （x ）-f （x ）在区间2(,)3
+∞上不单调 D ．当x ∈（0，1）时，1()()6
g x f x ->恒成立
三、填空题（本大题共4小题） 13．已知i 是虚数单位，复数2i
1i
z =
+，则复数z 的模|z|＝________． 14．锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝3且b 2＋c 2-bc ＝9，则b 的取值范围是________．
15．将五名学生分成3个小组，每个小组至少一个人，则不同的分组数是________．
16．双曲线E ：22
214
x y a -=（a ＞0）的一条渐近线为l ，左、右焦点分别是F 1，F 2，
过F 2作l 的垂线，垂足为A ，则|AF 2|＝________
；若1||AF =心率为________．
四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．给出以下两个条件，①4a 3，3a 4，2a 5依次成等差数列；②S n ＝a n ＋1-1，请选
择一个补充在下列题目条件中，并完成解答．特别说明：若选择多个条件分别解答，按照选择的第一个解答进行给分．
已知数列{a n }为递增的等比数列，a 2＝2，S n 为{a n }的前n 项和，{b n }为公差不为0的等差数列，b 1＝1，2215b b b =． （1）求数列{a n }，{b n }的通项公式； （2）记1
n
n n b c a +=
，求{c n }的前n 项和T n ． 18．已知三角形ABC 的三个角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，c ＝3，sinA ＋2sinBcosC ＝0．
（1）请用含a ，b 的式子表示cosC ，sinC ； （2）求三角形ABC 面积的最大值．
19．如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AA 1C 1C 为正方形，∠ABB 1＝∠CBB 1＝60°，E ，F 分别为BB 1，AC 的中点，△ABC 是边长为2的正三角形．
（1）证明：EF⊥平面A1C1CA；
（2）求直线CE与平面A1B1C1所成角的正弦值
20．全国人口普查是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法．通常在两次人口普查中间年份（一般为逢5的年份）进行全国1％人口抽样调查，采用分层、整群、概率比例、系统抽样的抽样方法．已知某高中高三年级共有20个班，共1000人，其中男生600人，女生400人，现在从该校高三学生中抽取10％的学生进行游戏时间调查．设置方案如下：一个罐子中放置了大小质地相同的20个红球，20个白球，被抽查的同学首先从一个罐子中随机抽取一个球，看过颜色后球放回，若抽到红球回答问题1，若抽到白球回答问题2，学生只需要对一个问题回答“是”或者“否”，问题1：你的性别是否为男生？问题2：你周末打游戏的时长是否在3小时及以上？
（1）应该抽取多少学生，若用分层抽样的抽样方法，如何抽取这10％的学生？
（2）最终有40张答卷回答“是”，请估计该高中高三年级有多大比例的学生周末打游戏的时长在3小时及以上？
21．已知椭圆C：22
221
x y
a b
+=（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，椭圆的离
，焦点三角形的周长为4+
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过点D（4，0）的动直线交该椭圆于P，Q两点，直线A1P，A2Q相交于点E，证明：点E在定直线上．
22．已知函数f（x）＝2asinx-e x＋1，f′（x）是f（x）的导数，且f′（0）＝0．（1）求a的值，并判断f（x）在（0，＋∞）上的单调性；
（2）判断函数f（x）在区间[-π，0]内的零点个数．巴蜀中学2021届高考适应性
月考卷（六）
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
【解析】
1．因为[02]A =，，[03]B =，，故[02]A B =，，故选B. 2．因为28524a a a +==，故52a =，95918S a ==，故选A.
3．因为||3522
M p p MF x =+
=+=，则4p =，故抛物线C 的方程为2
8y x =，故选B. 4．令12a m b n +=+=，，则6m n +=，144()55436662
n m m n m n m n ????
++++ ? ?+????==≥，故
选D.
5．因为常数项为1
4
4
5
2C 5168016a a a x ??=?== ???
，则1
5a =，故选D. 6．直线l 过定点(23)，在圆22(3)(4)9x y -+-=内，故相交，故选A.
7．因为三次前进了8步，故只能2次3步，1次2步，2
1
213
1111
C C 339
????= ? ?????，故选
C.
8．圆心在直线l ：34180x y -+=上，(10)N -，到直
线l 的距离min 3d =，则
21NA NB d =-， 故最小值为8，故选C.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的. 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
【解析】
9．函数的定义域为R ，且()()0f x f x -+=，又在R 上单调递增，选项B 错误，故选ACD.
10．π()3sin 2cos 22sin 26f x x x x ??=-=- ?
?
?
，故最小正周期2π
π2
T ==，故A 错误；x ∈R 时值域为[22]-，，故最大值是2，则B 选项正确；对称轴方程为π
π2π62
x k -=+，
k ∈Z ，
将π6x =-代入方程满足，故C 选项正确；ππ()2sin 266g x f x x ???
?=+=+ ? ????
?，故D 选项错误，综上所述，故选BC.
11．取BC 的中点E ，如图1所示，则AE BC DE BC ⊥⊥，，则BC ⊥
平面ADE ，故AD BC ⊥，故选项A 正确；因为棱长为3则3AE DE ==，故当AE ⊥平面BCD 时，三棱锥的A BCD -的体积取得最大值，则32a =故选项B 错误；当33
a =时，120AED ∠=?，分别取平面ABC 和平面BCD 的外心12O O ，，如图2所示，可求得12||||1O E O E ==，222||||||2O B O C O D ===，过12O O ，分别作平面ABC 和平面BCD 的垂线交点为O ，则平面图如图2，因为120AED ∠=?，则12120O EO ∠=?，则260OEO ∠=?，则2||3OO =则外接球半径2R =
2222||||7O D OO +=，故球的表面积为24π28πR =，
故选项C 正确；如图3，当A ∈平面BCD 时，A 与G 点重合，故A 在平面BCD
的投影为GD ，因为M 是棱AC 的中点，故M 在平面BCD 的投影为12M M ，其中12M M ，分别是GC CD ，的中点，因为90MBD ∠=?，则90M BD '∠=?，其中M '
在12M M 上，则M '与1M 重合，
图1
图2
图3
此时6a =，故不成立，则选项D 错误；综上所述，故选AC.
12．选项A ，B 是考查公切线问题，设直线l 分别与()y f x =与()y g x =分别相切
于点11()P x y ，，22()Q x y ，，则2
11122()ln 1()e 1x y f x x y g x ==+==-，，且
1()()e x
f x
g x x ''==，，故211e x x =，且
22112ln 1e 1e x x x x x +-+=-，222
22e 2e 1e x x x x x --+=-，化简得2
2(e 1)(1)0x x --=，故20x =或21x =，故公切线y kx b =+的斜率为1k =或e k =，
对应的截距分别是0b =或1b =-，故公切线为y x =或e 1y x =-，故选项A ，B 都正确；C ，D 选项是考查()()g x f x -的问题，令()()()e ln 2x h x g x f x x =-=--，则1
()e x h x x
'=-，21()e x h x x ''=+
，故0x >时，21()e 0x h x x ''=+>，1()e x h x x
'=-在(0)+∞，上单调递增，又2323e 32h ??'=- ???，22727e 7.39088-=->，则203h ??
'> ???
，
故2
3x ??∈+∞ ???
，时，()0h x '>，故函数()()g x f x -在区间23
??
+∞ ???
，上单调递增，
故选项C
错误；又1
202h ??'< ???，2
03h ??'> ???，故存在01
2
23x ??∈ ???
，，使得
0()0h x '=，
即001e 0x x -=，00ln x x =-，且012x x ??
∈ ???
，时，()0h x '<，0(1)x x ∈，
时，()0h x '>，故()h x 在012x x ??∈ ???，上单调递减，在023x x ?
?∈ ??
?，上单调递增，则
0()()h x h x ≥，000001321
()e ln 222236
x h x x x x =--=+->+-=，故选ABD ．
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【解析】 13．2i
1i z =
+∵，2i ||1i z ===+∴.
14．因为3a =且2
2
9b c bc +-=，2221cos 22b c a A bc +-==，故π
3A =，因为ABC 为锐角
三角形，则ππ62B <<，1sin 12B ??∈ ???
，
，由正弦定理sin sin a b
A B =，因
为sin a A ==
b 的取值范围是. 15．当分组人数为221++时有： 221531 22 C C C 15A =，当分组人数为311++时有：311 521 22 C C C 10A =，则一共有25种不同的分组数. 16．焦点到渐近线的距离为b ，因为24b =，则2b =，故第一空的答案为2，记A 关于原点的对称点是B ，则2AB AF ⊥，且||2AB a =，223BF =，故21244a =+， 解得2 2a =，故2 22b a =，则23e =，故第二空答案为3 . 四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 解：（1）{}n b 的公差为d ，22215111()(4)2b b b b d b b d d =?+=+?=， 21n b n =-∴，……………………………………………………………………… ………（2分） 设数列{}n a 的公比为q ， 若选择条件①，322224262a q a q a q q +=?=或1q =（舍）， 12n n a -=∴；……………………………………………………………………………… …（5分） 若选择条件②，11n n S a +=-， 1n =∴时，2112a S =+=，2n ∴≥时，121n n S a ++=-，两式相减得212n n a a ++=， 12.n n a -=∴……………………………………………………………………………… …（5分） （2）法1：11212123 222n n n n n n b n n n c a -+-++= ==-， 135572123233.1224 2 22n n n n n n n T -+++???? ?? =-+-+ +-=- ? ? ? ? ?? ? ??∴…………………………（10分） 法2：121 2n n n n b n c a +-= =， 1132321 2 4 22 n n n n n T ---=+++ +∴， 2 11 32321 212 22 n n n n n T ----=+++ +， 两式相减得 12 2222112112123 11133.2 2222222n n n n n n n n n n n n T ------+=++ + -=+++ - =--= - ……………………………………………………………………………………………（ 10分） 18．（本小题满分12分） 解：（1）由正弦定理sin 2sin cos 0A B C +=，则2cos 0a b C +=， cos 2a C b =-，sin C = .………………………… （ 6分） （2）又222cos 22a b c a C ab b +-= =-，则2222a b c +=，即2229a b +=， 1 3sin 22 ABC S ab C == =△， 当且仅当2225a b ==，时取得“=”， 即 25 a b ==，时，三角形 ABC 面积的最大值是 3 2 .………………………………（12分） 19．（本小题满分12分） （1）证明：由题，如图4，连接AE ，11AB CB EB EB ABB CBB ==∠=∠∵，，， AE CE EF AC =⊥∴，， 可知1BCB △为等边三角形，E 为1BB 的中点， 1CE BB ⊥； 同理可得1AE BB ⊥， AE CE E =∵，1BB ⊥∴平面ACE ，1BB AC ⊥， 11//CC BB ∵，1CC ⊥∴平面ACE ，EF AC ⊥， 1AC CC C =∵， EF ⊥ ∴平面 11AC CA . ………………………………………………（6分） （2）解：取11A C 的中点为M ，连接MF ， 易知FM FC FE ，，两两互相垂直，分别以FM FC FE ，，为x ，y ，z 轴正方向， 建系如图， 在直角三角形EFC 中，求得2EF =，(010)(002)C E ，，，，，， 则111(210)(210)(102)A C B -，，，，， ，，，， 图4 1111(012)(020)(11CE AC A B =-==-，，，， ，，， 设平面111A B C 的法向量为()n x y z =，，， 则有111100(201)0 y n AC n x y n A B ?=?=?? ??=? ?-+=?=???，，，，， 记直线CE 与平面111A B C 所成角的大小为θ，2 sin 3|||| n CE n CE θ= = ……………………………………………………………………………………………（12分） 20．（本小题满分12分） 解：（1）应该抽取100010%100?=名学生， 若采用分层抽样，从男生中应该随机抽取60010%60?=人， 从 女 生 中 应 该 随 机 抽 取 40010%40 ?=人. ……………………………………………（4分） （2）由题，抽球环节中抽到红球的概率为()0.5P A =， 抽到白球的概率为()0.5P A =； 记填写“是”为事件C ，以频率代替概率，(|)0.6P C A =， 则需求解(|)P C A ，由全概率公式，()()(|)()(|)P C P A P C A P A P C A =+， ()()(|)0.40.50.6 (|)0.2()0.5 P C P A P C A P C A P A --?===∴．…………………………… （12分） 另解：假设学生周末打游戏时间在3小时及以上的概率为P ， 又抽到红球的概率为12，抽到白球的概率为12 ， 则11401000.610022 P =??+??，解得0.2P =， 所以估计有20%的学生周末打游戏时间在3小时及以上. …………………………（12分） 21．（本小题满分12分） （1 ）解：由题2224c a a c a c ?=?=?????=? ??+=+? ， 可得标准方程为 2 214 x y +=. ……………………………………………………………（4分） （2）证明：易知，该动直线的斜率不为0，设该动直线为11224()()l x ty P x y Q x y =+：，，，，， 联立方程2222440(4)81204 x y t y ty x ty ?+-=?+++=? =+?， ， 2121222 812 16(12)044 t t y y y y t t -?=->+==++，，， 直线12 1212(2)(2)22 y y A P y x A Q y x x x =+=-+-：，：， 12122 222 x y x x y x ++=--， 2211440x y +-=∵， 11 11242 x y y x +-=-∴， 1212122121212124442 32(2)(2)(2)(2)2()4 y y y y y y x x x x ty ty t y y t y y ---+====----+++++， 1x =∴，即点 E 在定直线 1 x =上. ……………………………………………………（12分） 22．（本小题满分12分） 解：（1）1 ()2cos e (0)210()sin e 12 x x f x a x f a a f x x ''=-=-=?==-+，，， ()cos e ()sin e 0x x f x x f x x '''=-=--<，， ()f x '在(0)+∞，上单调递减， (0)()0 x f x '∈+∞<∴，，， () f x 单调递 减. ……………………………………………（5分） （2）法1：(0)00f x ==∵，∴为一个零点； ππ2x =--∵，不是零点，πππ022x ????∈--- ? ????? ，，时，()0e sin 10x f x x =?=+>， ()0ln(sin 1)f x x x =?=+∴， 令cos 1 ()ln(sin 1)()1()sin 1sin 1 x g x x x g x g x x x '''=-+=- =++，，， ()g x '∴在πππ022 ???? --- ? ?? ??? ，，，上单调递增， (0)0(π)2g g ''=-=∵，， ππ2??-- ?? ? ∴，时，()0()g x g x '>，单调递增，π(π)π0()2 g x g x -=-<→-→+∞，，， π 02 ??- ?? ? ∴，时，()0()g x g x '<，单调递减，(0)0g =， 11ππ()02x f x ?? ?∈--= ?? ? ∴，，， 故函数 () f x 在区间[π0] -，内的零点个数为2 个. ……………………………………（12分） 法2：e 0()0e (sin 1)10x x f x x -≠=?+-=∵，∴， 记 3π ()e (sin 1)1(0)0()e (cos sin 1)e 14x x x g x x g g x x x x ---?? ?'=+-==--=+- ?????，，， ππ2x ?? ∈--?? ? ? ∴，时，()0()g x g x '<，单调递减； π 02x ??∈- ??? ∴， 时，()0()g x g x '≥，单调递增， ππ(π)e 1010(0)02g g g -?? -=->=-<= ??? ，，， 12π0π2x x ?? ?=∈-- ? ? ? ∴，，为 () f x 在区间 [π0] -，内的零 点. ………………………（12分） 2004年普通高等学校招生考试 数 学（文史类）（重庆卷） 本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ部分（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那幺n 次独立重复试验中恰好 发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y =的定义域是：（ ） A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 2 3(,1] 2. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = ( ) A 1 B -1 C 35 D 3 5 - 3.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为：（ ） A 2 B 2 C 1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是：（ ） A (1,0)(1,)-+∞U B (,1)(0,1)-∞-U C (1,0)(0,1)-U D (,1)(1,)-∞-+∞U 5．sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o ( ) A 12- B 1 2 C 2- D 2 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为： （ ） A 2 B 4 C 6 D 12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那 么p 是q 成立的：（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题： ① ////m m αββα????? ② //////m n n m ββ???? ③ ,m m n n αβ??????异面 ④ //m m αββα⊥??⊥?? 其中假命题有：（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9． 若数列{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10．已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双 曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：( ) A 43 B 53 C 2 D 73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（ ） A 2140 B 1740 C 310 D 7120 巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(二) 语文 阅读下面的文字，完成1～3题。 从古典到现代，再到后现代，我们见证了艺术与世界从“不即不离”到“拉开距离”，再到“距离消蚀”的过程。 在古典的艺术话语体系中，如何借助线条、光影、色彩等手段，创造出如其所见、所知、所感的视觉真实，是艺术家的首要任务。所谓视觉真实，是指在接受者的观看模式中，造型艺术的符号与它所再现的世界之间具有“似真性”。之所以说“似真”，是因为艺术符号再现的不是实在的世界，而是表象的世界。 艺术与世界的关系妙就妙在似与不似，不即不离，既贴近生活，又融合了艺术家创造性的想象。艺术的世界虽是幻象，但具有接受效果上的真实感。说它是幻象，一是因为艺术的再现是一种创造性过程，艺术效果取决于再现的媒介、对象与技艺；二是因为艺术的再现是一种“观物取象”的抽象过程，再现什么、如何再现，取决于艺术家观察自然的眼光或图式。说它是真实，一是因为造型符号与所指涉的事物之间具有约定俗成的指涉关系；二是因为它并不记录时空中偶然的事态或个别的事实，而是表现人生普遍的情绪与意义。 因此，作为幻想的制造者，艺术家不仅呈现表象的世界，而且建构视觉的真实。以达芬奇、米开朗琪罗为代表的古典大师，用完美的技艺不仅把自然的微妙描绘得淋漓尽致，而且赋予他所创造的形象以情感和生命。在古典的艺术世界，艺术家总是在所知与所见之间作出妥协和选择，从而使古典艺术处于相对和谐的境界。 与古典的和谐不同，现代的艺术话语具有鲜明的断裂感。没有传统的延续和确定的规范，现代艺术转而强调“绝对的现代”，强调流动、变化和偶然，以及对艺术陈规的质疑。现代艺术家抛弃了对外部自然和现实世界的真诚，转而痴迷于视觉印象的真实和转瞬即逝的美。尤其从塞尚、高更、梵高以来，在对视觉现象的重估中，他们抛弃了三维空间的幻觉，“越来越大胆地切断艺术中的再现因素，以便越来越坚定地在至为简洁、至为抽象的要素中，确立其表现形式的根本法则”。 现代艺术以自我塑造为核心，它鼓励独立自主和表现的自由，给予自我探索以重要地位。一方面，它对艺术价值的评价是以个人兴趣为衡量尺度；另一方面，它又是反体制的、批判的。它以放荡不羁的形式表达了拒绝媚俗的精英意识，无形中拉大了精英与大众的距离。因而，现代艺术与大 重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析 一、选择题：每题4分，共48分。 1．分式的值为零，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 2．方程x2﹣=0的根的情况为（） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．有两个相等的实数根 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（） A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（） A．22.5° B．30°C．36°D．45° 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（） A．B．C．D． 7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大 8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是． 2008年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?重庆）复数=（） 2222 4．（5分）（2008?重庆）已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（） ．B C．D 2 ．B C．D 6．（5分）（2008?重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则 7．（5分）（2008?重庆）若过两点P1（﹣1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比λ的值为 ．D 8．（5分）（2008?重庆）已知双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率， ． ﹣=1 9．（5分）（2008?重庆）如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（） ．B C 10．（5分）（2008?重庆）函数的值域是（） ﹣ ﹣ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2008?重庆）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（?U C）=_________． 12．（4分）（2008?重庆）已知函数f（x）=，点在x=0处连续，则=_________．13．（4分）（2008?重庆）已知（a＞0），则=_________． 14．（4分）（2008?重庆）设S n是等差数列{a n}的前n项和，a12=﹣8，S9=﹣9，则S16=_________． 15．（4分）（2008?重庆）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_________． 16．（4分）（2008?重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 _________种（用数字作答）． 三、解答题（共6小题，满分76分） 17．（13分）（2008?重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB+cot C的值． 2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解. 3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝， 数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中 黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑 子占7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把71 化成小数后，小数点后50个数 字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～ 100分的恰好占参赛人数的7 1 ，得80～ 89分的占参赛人数的51 ，得70～79分 的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应 ( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的 54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的 32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、 d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题…… 2011年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A． B． C． D．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 22．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．222【分析】由x＜﹣1，知x﹣1＞0，由x﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．2【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x﹣1＞0”，2“x﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”．2∴“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用．3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算．【专题】计算题．2【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x，再取极限即可． 1 【解答】解：原式= 2=（分子分母同时除以x）= ==2 ∴a=6 故选：D．【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．n564．（3分）（2011? 秘密★启用前 巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（三） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） +3?，则z在复平面中对应的点为 1.设复数z=2 1?? A.(1, 4) B.(2, 5) C.(4, 1) D.(5,2) 2.已知集合A={x|x2<1}，B={x|x2+3x<0}，则A∪B= A.(?1,0) B.(0,1) C.(?3,1) D.(?∞,1) 3.在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有 A.4种 B.12种 C.18种 D.24种 >0的解集是(?1,2)，则a·b= 4.若关于x的不等式s?n x?2 x2+ax+b A.3 B.2 C.-2 D.-3 5.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录。良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了华夏五千年文明史.考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律。已知样本中碳14的质量N随时间t（年）的衰变规律满足：N= N0?2?t5730(N0表示碳14原来的质量)，经过测定，良渚古城某文物样本中碳14的质量是原来的0.6倍，据此推测良渚古城遗址存在的时期距今大约是(参考数据：log23≈1.6，log25≈2.3) A.3440年 B.4010年 C.4580年 D.5160年 6.设等比数列{a n}的公比为q，前n项的和为S n，则“q>0”是“S1?S3 数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色， 其中黑子占22 7；若增加10枚白子， 这时黑子占 7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2 。 7、把7 1 化成小数后，小数点后50 个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 7 1 ，得80～89分的占参赛人数的5 1 ，得70～79分的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1，而c 不变，d 应( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题…… 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立； 理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】 2011年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A．B．C．D． 【考点】复数代数形式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数 ==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 2．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题． 【分析】由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件． 【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x2﹣1＞0”， “x2﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”． ∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件． 故选A． 【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用． 3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算． 【专题】计算题． 【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x2，再取极限即可． 【解答】解：原式= =（分子分母同时除以x2） = ==2 ∴a=6 故选：D． 【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧． 4．（3分）（2011?重庆）（1+3x ）n （其中n ∈N 且n≥6）的展开式中x 5与x 6的系数相等，则n=（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【考点】二项式系数的性质． 【专题】计算题． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x 5与x 6的系数，列出方程求出n ． 【解答】解：二项式展开式的通项为T r+1=3r C n r x r ∴展开式中x 5与x 6的系数分别是35C n 5，36C n 6 ∴35C n 5=36C n 6 解得n=7 故选B 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题． 5．（3分）（2011?重庆）下列区间中，函数f （x ）=|lg （2﹣x ）|在其上为增函数的是（ ） A ．（﹣∞，1] B ． C ． D ．（1，2） -来源网络，仅供个人学习参考 数学试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2 为90345占22 7 67、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是()。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的 恰好占参赛人数的7 1 ，得80～89分的占参赛人数的 5 1 ，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 2倍，b 缩 比例仍然 则每张门 人，其中则参加分） C 、8m 2立 方分米D 、12m 2立方分米 2、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3 2，第二段是全长的 3 2 米，第一段与第二段比()。 A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无 …… 密 ……封…… 线… …内……不……得 ……答…… 题 …… 法比较 3、a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都 是不为0的自然数，其中最小的一个数是： () A 、a B 、b C 、c D 、d 4、1（ 94+135+95+138）×100 9 ＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） × 301 + (5 1 + +60 2厘米 分，共20分） 1、在一个除法算式里，被除数、除数、 商和余数的和是346，已知商是18，余数是 12，被除数是多少？ 2、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人 同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 米的速度步行；乙以每秒2.4米的速度跑步， 离终点 米， 4 15 让30 -来源网络，仅供个人学习参考 1 重庆巴蜀中学小升初数学试卷 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好 占参赛人数的71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么 70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的31 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （ 94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、51 32×5 3+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、141-521×19961995×521380 －181 1 4、 121+201+301+421+561+721+901 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： 肖老师培训学校 班 … …密…… 封 … … 线 ……内 … … 不 ……得 ……答……题 … … 联系电话： …题 … … 2012年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的 1．（5分）（2012?重庆）在等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，则{a n}的前5项和S5=（）A．7B．15 C．20 D．25 考点：等差数列的性质． 专题：计算题． 分析：利用等差数列的性质，可得a2+a4=a1+a5=6，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论． 解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=1，a4=5， ∴a2+a4=a1+a5=6， ∴S5=（a1+a5）= 故选B． 点评：本题考查等差数列的性质，考查等差数列的求和公式，熟练运用性质是关键． 2．（5分）（2012?重庆）不等式≤0的解集为（） A．B．C．D． 考点：其他不等式的解法． 专题：计算题． 分析： 由不等式可得，由此解得不等式的解集． 解答： 解：由不等式可得，解得﹣＜x≤1，故不等式的解集为， 故选A． 点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题． 3．（5分）（2012?重庆）对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）A．相离B．相切 C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心 考点：直线与圆的位置关系． 专题：探究型． 分析：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在，（0，1）在圆x2+y2=2内，故可得结论． 解答：解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在 ∵（0，1）在圆x2+y2=2内 ∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C． 点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在． 4．（5分）（2012?重庆）的展开式中常数项为（）A．B．C．D．105 考点：二项式定理的应用． 专题：计算题． 分析： 在的展开式通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可 求得展开式中常数项． 解答： 解：的展开式通项公式为 T r+1==， 令=0，r=4． 故展开式中常数项为=， 故选B． 点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题． 5．（5分）（2012?重庆）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3 考点：两角和与差的正切函数；根与系数的关系． 专题：计算题． 分析：由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将 tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值． 解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根， ∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2， 巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（八） 理科综合参考答案 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 D A D D B C B C A D D D C 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求；第18～21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。 题号14 15 16 17 18 19 20 21 答案 C B D D AC BC ABD BC 【解析】 1．植物体缺Mg，导致叶绿素合成不足，不利于光反应的进行，进而会抑制暗反应速率，A 错误。抗体的化学本质是蛋白质，由核糖体参与合成，而酶的化学本质是蛋白质或RNA，所以并非所有的酶的合成都需要核糖体，B错误。碘是甲状腺激素的元素组成之一，缺碘不会抑制促甲状腺激素的合成，C错误。蛋白质的元素组成有C、H、O、N、S、P、Fe 等元素，可能含有微量元素，D正确。 2．当被运输物质的浓度很低，且其载体蛋白还未饱和时，主动运输的速率会随浓度的增大而增大，A正确。肾小管上皮细胞吸收葡萄糖是主动运输，而不是自由扩散，B错误。神经细胞的静息电位是由于K+外流导致，而不是由细胞外部流入细胞内部，C错误。细胞之间的信息交流有的依赖细胞膜上的受体，也有可能是细胞内部的受体，还可以直接通过胞间连丝，D错误。 3．洋葱根尖细胞是植物细胞，有细胞壁，不存在吸水胀破现象，所以配置健那绿染液时无需使用生理盐水，A错误。该实验中，95%的酒精用于冲洗根尖组织，以及配置解离液，B 错误。预实验可以为进一步的实验摸索条件，以及检验实验设计的科学性、可行性，进而减少人力、物力和财力的浪费，不能减小实验误差，C错误。重复实验可以降低实验误差，使实验结果更接近理论值，D正确。 4．非同源染色体之间发生片段交换属于染色体结构的变异，A错误。B选项描述的是三倍体， 理科综合参考答案·第1页（共15页） 初2016级三（下）数学练习题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．四个数－3.14，0，1，－2中最小的数是 ( ) A ．－3.14 B ． 0 C ． 1 D ．－2 2．化简27的结果是 ( ) A ．3 B.2 2 C.3 2 D.3 3 3．计算32 (2)xy -的结果是 ( ) A ．-42 6 x y B ．2 6 4x y C ．-42 9 x y D ．2 9 2x y 4.下列调查中，调查方式选择正确的是 ( ) A ．为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查 B ．为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查 C ．为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查 D ．旅客上飞机前的安检，选择抽样调查 5．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，若∠ABO=35°，则∠BAO 的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 6．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标： 其中属于中心对称图形的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若关于x 的方程x 2 ＋3x ＋a =0有一个根为－1，则另一个根为( ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－3 8．为了建设节约型社会，电力局随机对某社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年12月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法中错误．．的是( ) A ．中位数是50 B ．众数是51 C ．极差是21 D ．方差是42 9．如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C ，如果∠ABO =25°，则∠C 的度数是( ) A ．65° B ．50° C ．40° D ．20° 10．在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是( ) 第9题图 第5题图 2009年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（） A．相切B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心D．相离 2．（5分）已知复数z的实部为﹣1，虚部为2，则=（） A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i 3．（5分）（x+2）6的展开式中x3的系数是（） A．20 B．40 C．80 D．160 4．（5分）已知||=1，||=6，?（﹣）=2，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D． 5．（5分）不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C．[1，2] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞） 6．（5分）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）设△ABC的三个内角A，B，C，向量， ，若=1+cos（A+B），则C=（） A．B．C． D． 8．（5分）已知，其中a，b∈R，则a﹣b的值为（） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 9．（5分）三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（） 条． A．1 B．2 C．3 D．1或2 10．（5分）已知三角函数f（x）=sin2x﹣cos2x，其中x为任意的实数．求此函数的周期为（） A．2πB．πC．4πD．﹣π 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=． 12．（5分）若f（x）=a+是奇函数，则a=． 13．（5分）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）． 14．（5分）设a1=2，，b n=，n∈N+，则数列{b n}的通项公式b n=． 15．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（13分）设函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期． （Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当时y=g （x）的最大值． 17．（13分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：重庆高考数学试题(真正)
重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考(二)语文(含答案)
(完整版)重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析
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