樊昌信《通信原理》(第6版)(课后习题 正交编码与伪随机序列)【圣才出品】
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 绪 论)【圣才出品】
第1章 绪 论一、解答题1．举例说明通信有哪些工作方式。
答：按照消息传输的方向与时间关系，通信的工作方式有：单工通信，例如无线寻呼系统、遥控、遥测系统、广播、电视等；半双工通信，例如对讲机、收发报机等；全双工通信，例如，普通电话系统、移动通信(手机)、互联网等。
在数字通信中，按照信号传输时排列的顺序不同，可分为串行传输与并行传输，例如计算机与外部设备之间通信时，就有串口与并口。
2．离散消息X 取值于{x i }，其中x i 出现的概率是P(x i )。
写出消息x i 所携带的信息量I(x i )与P(x i )之间关系式。
若X 只有两种等可能的取值，写出其熵。
答：关系式为该离散信源的信息熵为。
3．画出数字通信系统的一般模型，并简述其主要优缺点。
答：数字通信系统的一般模型如图1-1所示：图1-1（1）数字通信的优点是：①抗干扰能力强，特别是在中继通信中可以消除噪声积累；②差错可以控制，传输质量高；③容易与现代技术相结合；④容易加密，保密性好。
（2）缺点是：①占用频带宽，利用率不高；②要求有严格的同步系统，使系统设备复杂。
4．已知二进制信号在3min 内共传送了72000码元，(1)问其码元速率R B2和信息速率R b2各为多少?(2)如果码元宽度保持不变，但改为八进制数字信号，则其码元速率R B8和信息速率R b8又为多少?答：(2)若改为8进制，由于码元宽度没有变化，故5．设某数字传输系统传输的码元宽度为试求：(1)数字信号为二进制时，码元速率和信息速率；(2)数字信号为十六进制时，码元速率和信息速率。
答：6．已知A ，B 两个八进制数字传输系统，它们的码元传输速率相同，在接收端相同时间分钟内，A 共收到m 个错误码元，B 共收到m+3个错误比特，试比较两系统哪个性能较好?为什么?答：由于两系统的传输速率相同，下面只求出A ，B 两系统的误码率即可，设码元速率为R B ，则 时间内系统传输的总码元数为。
(2021年整理)通信原理_(第六版)_(樊昌信)_课后答案完整版
通信原理_(第六版)_(樊昌信)_课后答案完整版
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第一章绪论
第二章确定信号和随机信号分析
第三章信道
第四章模拟信号调制
第五章数字基带传输系统
第六章数字调制系统。
通信原理第六版课后答案樊昌信
通信原理第六版课后答案樊昌信第一章简介1.1 概述通信原理是一门研究信息传递的基本原理和方法的学科。
本章主要介绍了通信系统的基本结构和组成部分，以及通信系统的基本原理、分类和性能指标。
1.2 通信系统的基本结构通信系统由信息源、信源编码器、发送器、信道、接收器、信道解码器和信息目的地组成。
信息源能产生符合人类感知的信息，信源编码器将信息源产生的信息进行源编码，发送器将源编码后的信息通过信道传输给接收器。
1.3 通信系统的基本原理通信系统的基本原理包括信源编码、信道编码、调制和解调、传输和接收等几个方面。
信源编码是将信息源产生的信息进行编码，以提高信息的传输效率和可靠性；信道编码是为了提高通信系统在信道中传输时的抗干扰性和纠错能力；调制和解调是将数字信号转换为模拟信号以及将模拟信号转换为数字信号的过程；传输和接收是指通过信道传输和接收信息的过程。
1.4 通信系统的分类通信系统可以分为有线通信系统和无线通信系统。
有线通信系统主要通过有线媒介传输信息，如光纤通信系统和电力线通信系统等；无线通信系统则主要通过无线电波传输信息，如移动通信系统和卫星通信系统等。
1.5 通信系统的性能指标通信系统的性能指标包括传输速率、频谱利用率、误码率、误差概率、信噪比等。
传输速率是指单位时间内传输的比特数；频谱利用率是指在给定带宽内传输的比特数；误码率是指传输中出现错误比特的比例；误差概率是指在解调和解码过程中出现错误的比例；信噪比是信号功率与噪声功率之比。
第二章信号与系统2.1 信号的定义和分类信号是随时间、空间或其他变量而变化的物理量。
根据信号的分类标准，信号可以分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、模拟信号和数字信号等。
2.2 系统的定义和性质系统是对输入信号进行处理并产生输出信号的装置或算法。
系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、因果系统和非因果系统等。
2.3 信号的时域分析信号的时域分析主要是对信号在时间上的变化进行分析。
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 数字基带传输系统)【圣才出品】
第6章 数字基带传输系统一、判断题1．在线路编码中HDB 3码的编码效率要高于双相码的编码效率。
（）[南邮2011、2009研]【答案】√【解析】HDB 3码是1B1T 码，编码效率为2/3，双相码是1B2B 码，编码效率为1/2。
2．线路编码一般采用双极性波形，这样就可以没有直流分量，可以更好的适应信道。
（ ）[南邮2010研]【答案】√【解析】一般要求线路码的功率谱不应含有离散的直流分量，并尽量减小低频分量，双极性波形符合这一特点。
3．信号幅度相等时，单极性数字基带系统性能要优于双极性系统的性能。
（ ）[南邮2010研]【答案】×【解析】对于双极性不归零码，平均误比特率为；对于单极性不)2(21221nA erfc P b δ=归零码，平均误比特率为，所以在信号幅度A 、信息速率、接收低通)8(21222n A erfc P b δ=滤波器的带宽及噪声功率谱均相同的情况下，，即双极性基带系统的误码率比单21b b P P <4．部分响应改变了信号的谱特性，付出的代价是输出电平的增多，属于牺牲信噪比换取带宽。
（）[南邮2011研]【答案】√【解析】部分响应带来的好处是减少了串扰和提高了频带利用率，其代价是发送信号功率增加。
对于L进制信号，第Ⅰ、Ⅳ类部分响应信号的电平数为2L-1，因此输出电平增多，牺牲了信噪比换取带宽。
5．时域均衡器可以用可调的横向滤波器来实现。
（）[南邮2010研]【答案】√【解析】横向滤波器由延迟单元、抽头系数及加法器构成，可用作线性均衡器，在时域上实现均衡。
二、选择题1．在相同的传信率下，若采用不归零码，下列信号中带宽最小的是（）。
[南邮2009研]A．AMIB．1B2BC．CMID．Manchester【解析】AMI可看为单极性不归零码的变形，其带宽为R s；1B2B、CMI和Manchester均为双极性不归零码，提高了检错能力，但所需带宽增加，为2R s。
樊昌信《通信原理》(第6版)(课后习题 确知信号)【圣才出品】
其自相关函数为
2-7 已知一信号 s(t)的自相关函数为
(1)试求其功率谱密度 Ps(f)和功率 P； (2)试画出 RS(τ)和 Pn(f)的曲线。 解：（1）功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换，故
功率
。
（2）自相关函数和功率谱密度随频率的变化曲线如图 2-2 所示：
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又因
PБайду номын сангаас
1 T
T /
T
2 /2
s
2
(
t
)dt
1 ，故
s(t)是功率信号。
该信号周期为 T0 1，基波频率为 f0 1，则其傅里叶级数
即
Cn 1 , n 1
Cn 0 , others
故信号的功率谱密度为
P( f )
Cn 2 ( f nf
) ( f f0 )( f f0 ) 。
n
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图 2-2
2-8 已知一信号 s(t)的自相关函数是以 2 为周期的周期性函数：
试求 s(t)的功率谱密度 Pn(f)并画出其曲线。 解：周期性功率信号的功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换，则
功率谱密度曲线如图 2-3 所示：
图 2-3
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2-5 试求出 s(t)=Acoswt 的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。 解：（1）根据题意可知，s(t)为周期性功率信号，其自相关函数定义为
其中T0 2 / w 。
（2）由自相关函数的性质可知，平均功率为
。
功率谱密度为
P( f ) R( )e j2 f d A2 cos( 2 )e j2 f d
樊昌信《通信原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解数字信号的最佳接收【圣才出品】
第9章数字信号的最佳接收9.1复习笔记一、数字信号的统计特性1．噪声的统计表述（1）高斯白噪声的独立特征①若噪声是高斯白噪声，则在任意两个时刻上的抽样值互相独立；②若噪声是限带高斯白噪声，最高频率分量小于f H，则在以不小于奈奎斯特速率（2f H）抽样时，各抽样值之间互相独立。
（2）高斯白噪声的统计特性①联合概率密度函数高斯白噪声k维联合概率密度函数式中，n i为在时刻t i上噪声的抽样值；σn为高斯噪声的标准偏差。
②平均功率a．表达式平均功率f(n)的表达式为式中，n0为噪声单边功率谱密度；；，为k维矢量，表示一个码元内噪声的k个抽样值。
b．特性各参数给定后f(n)仅决定于该码元期间内噪声的能量，即。
2．接收电压的统计表述（1）接收电压表达式接收电压r(t)是信号电压s(t)和噪声电压n(t)之和，即（2）接收电压特点二进制信号传输系统中，发送码元确定后，接收电压r(t)的随机性由噪声决定，服从高斯分布，其方差为，均值为s(t)。
（3）接收电压的统计特性M进制码元信号传输系统中，即可能发送s1，s2，…，s i，s M之一，则按当发送码元是s i时，接收电压的k维联合概率密度函数为二、数字信号的最佳接收1．二进制通信系统统计概率（1）错误转移概率①发送“1”时，接收到“0”的条件概率；②发送“0”时，接收到“1”的条件概率。
（2）先验概率先验概率是指发送码元概率P(1)和P(0)。
（3）后验概率后验概率是指在接收到某个信息后，接收端所了解到的该信息发送的概率，如条件概率P(0／1)、P(1／0)。
（4）总误码率二进制通信系统中发送码元“1”的概率为P(1)，发送码元“0”的概率为P(0)，则总误码率P e为2．二进制通信系统最佳接收（1）一般判决准则图9-1k维矢量空间示意图若接收矢量r落在区域A0内，则判为发送码元是“0”；若接收矢量r落在区域A1内，则判为发送码元是“1”。
（2）P e最小的最佳判决准则①总误码率式中，P(A0／1)表示发送“1”时，矢量r落在区域A0的条件概率；P(A1／0)表示发送“0”时，矢量r落在区域A1的条件概率。
樊昌信《通信原理》(第6版)【章节题库1-5章】【圣才出品】
(3)最大可能的信息速率为多少?
答：（1）根据题意，可得平均信息量为
n
H p(si ) log2 p(si ) i 1
1 4
log 2
4
1 8
2
log 2
8
3 16
log 2
16 3
ห้องสมุดไป่ตู้
5 16
log 2
16 5
2.23bit / 符号
(2) I HR 2.231000 30 60 4.014Mbit
答：根据关系 RbN RBN log2 N ，因为 RB8 3600B ，所以有 Rb8 RB8 log2 8 3600 3 10800bit / s
则对于二进制和十六进制，有
9．已知某八进制数字传输系统的码元速率为 1200B，接收端在半小时内共收到 324bit 错误信息，试求其系统的误信率和误码率。
答：根据定义，可得误信率 Pb 和误码率 Pe 分别为
10．在强干扰环境下，某电台在 5min 内共接收到正确信息量为 355Mbit，假定系统 的信息速率为 1200kbit／s。
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(1)求系统的误信率；
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(2)若系统明确为四进制数字信号，则误信率是否改变?为什么?
(3)若把传输速率改为 1200kB，则在四进制时，误信率又为多少?
答：(1)5min 接收到的信息总量为
系统的误信率为
(2)因为告诉的速率为信息速率，故误信率不变化。 (3)如果把速率改为 1200kB，此时四进制系统信息速率变为
则
11．已知四进制数字传输系统的误码率为 5×10-6，该系统的传输速率为 4800 bit／s， 问在多长时间内，收端可以收到 300 个错误码元。
樊昌信《通信原理》第六版课后答案(全)
第二章2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略）04(1)()c o s (21)21n n s t n t n ππ∞=-=++∑ 证明：因为()()s t s t -= 所以000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞∞∞======∑∑∑101()00s t d t c -=⇒=⎰ 1111221111224()cos ()cos cos sin 2k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=⎰⎰⎰⎰ 0,24(1)21(21)n k n k n n π=⎧⎪=⎨-=+⎪+⎩所以 04(1)()cos(21)21nn s t n t n ππ∞=-=++∑2-2设一个信号()s t 可以表示成()2c o s (2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：功率信号。
22()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dt f f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰ 21()lim P f s τττ→∞= 2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 s i n l i m ()t xt x xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下：2e x p()0()00t t x t t -≥⎧=⎨<⎩ 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
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第12章 正交编码与伪随机序列
12-1 一个3级线性反馈移存器，已知其特征方程为f(x)＝1+x2+x3，试验证它为本
原多项式。
证明：（1）的最高次幂为3，且无法继续因式分解，故f(x)是既约
23
1f(x)xx
的；
（2）令，有
3
217m
7432231111m
xx
xxx
f(x)xx
即f(x)能整除；
1
m
x
（3）经验证，（其中）都不能被f(x)整除。
1
q
x
qm
综上，是本原多项式。
23
1f(x)xx
12-2 已知3级线性反馈移存器的原始状态为111，试写出两种m序列的输出序列。
解：三级线性反馈移存器的生成多项式有两种情况：
（1）本原多项式，此时线性反馈移存器如图12-1所示：
32
1f(x)xx
2a1a0
a
输出
图12-1
其工作状态如下：
表12-1
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2a1a0
a
输出
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
则原始状态为111时，其输出序列为：11110010。
（2）本原多项式，此时线性反馈移存器如图12-2所示：
3
1f(x)xx
2a1a0
a
输出
图12-2
其工作状态如下：
表12-2
2a1a0
a
输出
1 1 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 1 0
1 0 0 1
1 1 0 0
1 1 1 0
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则原始状态为111时，其输出序列为：11110100。
12-3 一个4级线性反馈移存器的特征方程为f(x)＝x4+x3+x2+x+1，试证明由它所
产生的序列不是m序列。
证明：令，对于q＝5＜m，有，即f(x)能被整除，
42116m511xxf(x)5
1x
故f(x)不是本原多项式，它所产生的序列不是m序列。
12-4 有一个由9级线性反馈移存器产生的m序列，试写出在每一周期内所有可能
的游程长度的个数。
解：由9级线性反馈移存器产生的m序列周期为：
9
21511
游程总数：个
91
2256
m序列中，长度为k的游程数目占游程总数的，故：
2
k
长度为1的游程数目占游程总数的1/2，即128个；
长度为2的游程数目占游程总数的1/4，即64个；
同理，长度为3的游程数目为32个；长度为4的游程数目为16个；长度为5的游
程数目为8个；长度为6的游程数目为4个；长度为7的游程数目为2个；长度为8的游
程数目为1个。长度为9的游程数目为1个。
12-5 有一个由9级线性反馈移存器所组成的m序列产生器，其第3、6和9级移存
器的输出分别为Q3、Q6和Q9，试说明:
(1)将它们通过“或”门后得到一新的序列，所得序列的周期仍为29－1，并且“1”
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的符号率约为7/8；
(2)将它们通过“与”门后得到一新的序列，所得序列的周期仍为29－1，并且“1”
的符号率约为1/8。
证明：（1）由m序列的周期性，均是周期为的m序列，但
369
Q,Q,Q
9
21511
其初始状态不同。所以三者通过“或”门后周期不变，仍为511，但不再是m序列。
由m序列的均衡性，每个m序列中“1”的个数占1/2，“或”门输出为
369
Q,Q,Q
“1”要求中至少有一个为1，其概率为：。
369
Q,Q,Q
3
17
128P
（2）通过“与”门后，是一个周期不变的新序列，仍为511。当三者都为
369
Q,Q,Q
1时，“与”门输出才为1，其概率为。
3
11
28
P
12-6 试写出p＝7和p＝11的二次剩余序列。
解：（1）当时，有
7p
故1，2，4是模7的二次剩余，0，3，5，6是模7的非二次剩余，令
i
1i是模7的二次剩余
a=
-1i是模7的非二次剩余
可得周期为7的二次剩余序列为：- + + - + - -。
（2）当时，有
11p
故1，3，4，5，9是模11的二次剩余，0，2，6，7，8，10是模11的非二次剩余，
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令
i
1i是模11的二次剩余
a=
-1i是模11的非二次剩余
可得周期为11的二次剩余序列为：- + - + + + - - - + -。
12-7 试验证p＝3和p＝7的二次剩余序列为m序列。
证明：（1）p＝3时，有，则1是模3的二次剩余，
得周期为3的二次剩余序列为：- + -。
对于m序列来说，周期为，n＝2。
213
n
二次本原多项式存在，为，画出相应的线性反馈移存器结构如图
2
1g(x)xx
12-3所示：
1
a
0
a
输出
图12-3
其工作状态如下：
表12-3
1a0
a
输出
0 1
1 0 1
1 1 0
0 1 1
得一个周期内的m序列为：101
令“+”对应“0”，“-”对应“1”，则该m序列与上述二次剩余序列相同，故p＝3
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时的二次剩余序列为m序列。
（2）p＝7时，有
故1，2，4是模7的二次剩余，0，3，5，6是模7的非二次剩余，可得周期为7的
二次剩余序列为：- + + - + - -。
令，n＝3。三次本原多项式存在，为，画出相应的线性
217
n
32
1g(x)xx
反馈移存器如图12-4所示：
2a1a0
a
输出
图12-4
其工件状态如下：
表12-4
2a1a0
a
输出
1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
得一个周期内的m序列为：1001011
令“+”对应“0”，“-”对应“1”，则该m序列与上述二次剩余序列相同，故p＝7
时的二次剩余序列为m序列。