樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 正交编码与伪随机序列)【圣才出品】
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 绪 论)【圣才出品】
第1章 绪 论一、解答题1．举例说明通信有哪些工作方式。
答：按照消息传输的方向与时间关系，通信的工作方式有：单工通信，例如无线寻呼系统、遥控、遥测系统、广播、电视等；半双工通信，例如对讲机、收发报机等；全双工通信，例如，普通电话系统、移动通信(手机)、互联网等。
在数字通信中，按照信号传输时排列的顺序不同，可分为串行传输与并行传输，例如计算机与外部设备之间通信时，就有串口与并口。
2．离散消息X 取值于{x i }，其中x i 出现的概率是P(x i )。
写出消息x i 所携带的信息量I(x i )与P(x i )之间关系式。
若X 只有两种等可能的取值，写出其熵。
答：关系式为该离散信源的信息熵为。
3．画出数字通信系统的一般模型，并简述其主要优缺点。
答：数字通信系统的一般模型如图1-1所示：图1-1（1）数字通信的优点是：①抗干扰能力强，特别是在中继通信中可以消除噪声积累；②差错可以控制，传输质量高；③容易与现代技术相结合；④容易加密，保密性好。
（2）缺点是：①占用频带宽，利用率不高；②要求有严格的同步系统，使系统设备复杂。
4．已知二进制信号在3min 内共传送了72000码元，(1)问其码元速率R B2和信息速率R b2各为多少?(2)如果码元宽度保持不变，但改为八进制数字信号，则其码元速率R B8和信息速率R b8又为多少?答：(2)若改为8进制，由于码元宽度没有变化，故5．设某数字传输系统传输的码元宽度为试求：(1)数字信号为二进制时，码元速率和信息速率；(2)数字信号为十六进制时，码元速率和信息速率。
答：6．已知A ，B 两个八进制数字传输系统，它们的码元传输速率相同，在接收端相同时间分钟内，A 共收到m 个错误码元，B 共收到m+3个错误比特，试比较两系统哪个性能较好?为什么?答：由于两系统的传输速率相同，下面只求出A ，B 两系统的误码率即可，设码元速率为R B ，则 时间内系统传输的总码元数为。
樊昌信《通信原理》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第4~6章)【圣才出品】
2．编码信道 用来研究编码和译码问题。其输入输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率表示，
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图 4-1 广义信道模型
2．无线信道和有线信道 无线信道 利用电磁波在空间中的传播来实现的。根据通信的距离、频率和位置的不同， 电波传播主要分为地波、天波和视线传播三种。 有线信道 传输电信号的有线信道主要分为明线、对称电缆和同轴电缆三种。此外，有 线信道还包括传输光信号的光纤。
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幅波（衰落信号），如图 4-4 所示。
图 4-4 衰落信号的波形
②频率弥散
从频谱上看，多径传播使单一频谱变成了窄带频谱。
③频率选择性衰落
信号频谱中某些分量产生衰落的一种现象，即对不同频率，多径传播的结果将有不同
的衰减。
为了减小选择性衰落，应使信号频率（ fs ）必须小于相关带宽 f ，即
fs
(1 3
设发射波为 A cos 0t ，则经多路传播后的总接收信号为：
式中，
为接收信号的包络； Nhomakorabea的相位。
多径传播对信号传输的影响：
①瑞利型衰落
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为接收信号
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从波形上看，多径传播的结果使确定的载波信号 A cos 0t 变成包络缓慢起伏的随机调
二、信道的数字模型 1．调制信道
用来研究调制与解调问题，其数字模型如图 4-2 所示。设 ei (t) 为信道输入信号，则信 道的输出 eo (t) 可表示为：
通信原理第六版课后答案樊昌信
通信原理第六版课后答案樊昌信第一章简介1.1 概述通信原理是一门研究信息传递的基本原理和方法的学科。
本章主要介绍了通信系统的基本结构和组成部分，以及通信系统的基本原理、分类和性能指标。
1.2 通信系统的基本结构通信系统由信息源、信源编码器、发送器、信道、接收器、信道解码器和信息目的地组成。
信息源能产生符合人类感知的信息，信源编码器将信息源产生的信息进行源编码，发送器将源编码后的信息通过信道传输给接收器。
1.3 通信系统的基本原理通信系统的基本原理包括信源编码、信道编码、调制和解调、传输和接收等几个方面。
信源编码是将信息源产生的信息进行编码，以提高信息的传输效率和可靠性；信道编码是为了提高通信系统在信道中传输时的抗干扰性和纠错能力；调制和解调是将数字信号转换为模拟信号以及将模拟信号转换为数字信号的过程；传输和接收是指通过信道传输和接收信息的过程。
1.4 通信系统的分类通信系统可以分为有线通信系统和无线通信系统。
有线通信系统主要通过有线媒介传输信息，如光纤通信系统和电力线通信系统等；无线通信系统则主要通过无线电波传输信息，如移动通信系统和卫星通信系统等。
1.5 通信系统的性能指标通信系统的性能指标包括传输速率、频谱利用率、误码率、误差概率、信噪比等。
传输速率是指单位时间内传输的比特数；频谱利用率是指在给定带宽内传输的比特数；误码率是指传输中出现错误比特的比例；误差概率是指在解调和解码过程中出现错误的比例；信噪比是信号功率与噪声功率之比。
第二章信号与系统2.1 信号的定义和分类信号是随时间、空间或其他变量而变化的物理量。
根据信号的分类标准，信号可以分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、模拟信号和数字信号等。
2.2 系统的定义和性质系统是对输入信号进行处理并产生输出信号的装置或算法。
系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、因果系统和非因果系统等。
2.3 信号的时域分析信号的时域分析主要是对信号在时间上的变化进行分析。
樊昌信《通信原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(12-13章)【圣才出品】
第12章正交编码与伪随机序列12.1复习笔记一、正交编码1．正交编码的基本概念（1）正交编码的定义正交编码是指码组两两正交的编码方式。
（2）正交编码的正交性（ρ＝0）①互相关系数a．码元为“＋1”，“－1”设长为n 的编码中码元取值“＋1”和“－1”，则码组x，y 的互相关系数为式中，x，y 表示两个码组，记为b．码元为“0”,“1”设二进制数字码元取值为“0”和“1”，则互相关系数为式中，A 为x 和y 中对应码元相同的个数；D 为x 和y 中对应码元不同的个数。
若码组x 和y 正交，则必有ρ(x，y)＝0（11ρ-≤≤+）。
②自相关系数一个长为n的码组x的自相关系数为式中，x的下标按模n运算。
（3）超正交编码（ρ＜0）①超正交编码的定义超正交编码是指编码中任两码组间均超正交的编码方式。
②超正交编码的特性任意两个码组间的相关系数ρ＜0。
（4）双正交编码（ρ＝0或－1）①双正交编码的定义双正交编码是指码组由正交编码和其反码构成的编码方式。
②双正交编码的特性任意两码组间的相关系数ρ为0或－1。
2．阿达玛矩阵（1）阿达玛矩阵的定义阿达玛矩阵是指由元素＋1和－1构成，且其各行（或列）互相正交的方阵，记为H矩阵。
（2）阿达玛矩阵的表示阶数为2的幂的高阶H矩阵表示为式中，N＝2m；为直积，指将中的每一个元素用矩阵H 2代替；H2为最低阶H 矩阵，下式中＋1和－1简写为“＋”和“－”，即（3）阿达玛矩阵的正规形式①正规阿达玛矩阵的定义正规阿达玛矩阵是指元素对称且第一行和第一列的元素全为“＋”的H矩阵。
②正规阿达玛矩阵的特点正规H矩阵交换任意两行（或列），或改变任一行（或列）中每个元素的符号：a．不会影响矩阵的正交性质；b．交换后的矩阵H不一定正规。
3．沃尔什函数（1）沃尔什函数的定义沃尔什函数用差分方程定义为式中，p＝0或1，j＝0，1，2，…；指数中的[j/2]表示取j/2的整数部分。
（2）沃尔什函数的特点①函数取值仅为“＋1”和“－1”；②任意两个沃尔什函数相乘积分的结果等于0，即满足两两正交；③具有数字信号的特性。
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 数字基带传输系统)【圣才出品】
第6章 数字基带传输系统一、判断题1．在线路编码中HDB 3码的编码效率要高于双相码的编码效率。
（）[南邮2011、2009研]【答案】√【解析】HDB 3码是1B1T 码，编码效率为2/3，双相码是1B2B 码，编码效率为1/2。
2．线路编码一般采用双极性波形，这样就可以没有直流分量，可以更好的适应信道。
（ ）[南邮2010研]【答案】√【解析】一般要求线路码的功率谱不应含有离散的直流分量，并尽量减小低频分量，双极性波形符合这一特点。
3．信号幅度相等时，单极性数字基带系统性能要优于双极性系统的性能。
（ ）[南邮2010研]【答案】×【解析】对于双极性不归零码，平均误比特率为；对于单极性不)2(21221nA erfc P b δ=归零码，平均误比特率为，所以在信号幅度A 、信息速率、接收低通)8(21222n A erfc P b δ=滤波器的带宽及噪声功率谱均相同的情况下，，即双极性基带系统的误码率比单21b b P P <4．部分响应改变了信号的谱特性，付出的代价是输出电平的增多，属于牺牲信噪比换取带宽。
（）[南邮2011研]【答案】√【解析】部分响应带来的好处是减少了串扰和提高了频带利用率，其代价是发送信号功率增加。
对于L进制信号，第Ⅰ、Ⅳ类部分响应信号的电平数为2L-1，因此输出电平增多，牺牲了信噪比换取带宽。
5．时域均衡器可以用可调的横向滤波器来实现。
（）[南邮2010研]【答案】√【解析】横向滤波器由延迟单元、抽头系数及加法器构成，可用作线性均衡器，在时域上实现均衡。
二、选择题1．在相同的传信率下，若采用不归零码，下列信号中带宽最小的是（）。
[南邮2009研]A．AMIB．1B2BC．CMID．Manchester【解析】AMI可看为单极性不归零码的变形，其带宽为R s；1B2B、CMI和Manchester均为双极性不归零码，提高了检错能力，但所需带宽增加，为2R s。
樊昌信《通信原理》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第12~14章)【圣才出品】
樊昌信《通信原理》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解第12章正交编码与伪随机序列12.1复习笔记一、正交编码1．正交编码的基本概念若M个周期为T模拟信号s1(t)，s2(t)，...，s M(t)构成一个正交集合，则有：设长为n的编码中码元只取+1和一1，以及x和y是其中的两个码组则x，y之间的相关系数为：若码组x和y正交，则：相关系数的性质：相关系数ρ的取值范围在±1之间，即有-1≤ρ≤1。
若两个码组间的相关系数ρ＜0，则称这两个码组互相超正交；如果一种编码中任意两码组间均超正交，则称这种编码为超正交编码。
2．阿达玛矩阵哈达玛(Hadamard)矩阵是一种方阵，且仅由元素+1和-1构成。
H矩阵各行(或列)是相互正交的，所以H矩阵是正交方阵。
若把其中每一行都看作一个码组，则这些码组也是互相正交的，而整个H矩阵就是一种长为n的正交编码，它包含n个码组。
3．沃尔什函数和沃尔什矩阵沃尔什函数具有完备正交性，可以用来表示任一波形。
若将哈达玛中行的次序按“+1”和“-1”交变次数的多少重新排列，可得到沃尔什(Walsh)矩阵。
二、伪随机序列伪随机噪声具有类似于随机噪声的某些统计特性，同时又能够重复产生。
1．m序列m序列是最长线性反馈移位寄存器的简称，它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列。
（1）与产生m序列有关的3个方程：①递推方程：②特征方程：③母函数：用代数方程表示反馈移存器的输出序列{a}，且有f(x)g(x)=h(x)，式中，h(x)为次数低f(x)次数的多项式。
（2）原本多项式若一个n次多项式f(x)满足下列条件：①f(x)为既约的；②f(x)可整除(x m+1)，m=2n-1；③f(x)除不尽(x q+1)，q＜m，q＜m；则称f(x)为本原多项式。
（3）反馈移位寄存器能产生m序列的充要条件：反馈移存器的特征多项式为本原多项式。
一个n级线性反馈移位寄存器之相继状态具有周期性，周期为p＜2n-1。
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 数字信号的最佳接收)【圣才出品】
图 10-2 （1）在图中 A 点及 B 点的带通噪声 nA（t）和 nB（t）是否统计独立，为什么? （2）若发送 s1（t），请问图中 C 点的抽样值 y1 的条件概率密度函数 p（y1／s1）与 D 点的抽样值 y2 的条件概率密度函数 p（y2／s1）是什么分布? （3）若发端发送 s1（t），请写出收端误判为 s2（t）的概率 p（s2／s1）的计算公式。
密度为
的加性高斯白噪声的干扰。若要利用此电话信道传输 2400bit／s 的二进
制数据序列，需接入调制解调器（MODEM）进行无码间串扰的频带传输。请设计并画出
最佳发送及接收系统的原理框图。
解：可用频率范围是 600～3000Hz，设计载波频率为频带的中心，即 fc＝1800Hz。
信道带宽为 3000-600＝2400（Hz），等效的基带带宽是 1200Hz，等效基带的频带率利
解：已知输入端的平均信噪功率比 为 7dB（5 倍）。由于“1”码的平均功率为
而“0”码的平均功率为 0，且“1”，“0”等概出现，则信号平均功率
噪声功率为 而信噪功率比
平均信噪功率比
故
输入噪声功率为
最佳判决门限 最佳归一化门限
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十万门限 νd*（写出推导过程）； （2）在近似认为抽样点无码间干扰条件下，请推导出系统平均误比特率计算公式 （写出详细推导步骤）。 解：（1）2PSK 可以看成基带为双极性信号的 2ASK，且只能用相干解调法解调，所 以抗噪声性能分析方法与 2ASK 相干解调的类似。 发“1”码时，设对应的基带信号幅值为 A，则接收端经相干解调之后低通滤波器的输 出为 x（t）＝A+nc（t）。 设加性高斯白噪声（AWGN）信道中噪声为零均值、方差为 σ2，则
樊昌信《通信原理》(第6版)【章节题库1-5章】【圣才出品】
(3)最大可能的信息速率为多少?
答：（1）根据题意，可得平均信息量为
n
H p(si ) log2 p(si ) i 1
1 4
log 2
4
1 8
2
log 2
8
3 16
log 2
16 3
ห้องสมุดไป่ตู้
5 16
log 2
16 5
2.23bit / 符号
(2) I HR 2.231000 30 60 4.014Mbit
答：根据关系 RbN RBN log2 N ，因为 RB8 3600B ，所以有 Rb8 RB8 log2 8 3600 3 10800bit / s
则对于二进制和十六进制，有
9．已知某八进制数字传输系统的码元速率为 1200B，接收端在半小时内共收到 324bit 错误信息，试求其系统的误信率和误码率。
答：根据定义，可得误信率 Pb 和误码率 Pe 分别为
10．在强干扰环境下，某电台在 5min 内共接收到正确信息量为 355Mbit，假定系统 的信息速率为 1200kbit／s。
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(1)求系统的误信率；
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(2)若系统明确为四进制数字信号，则误信率是否改变?为什么?
(3)若把传输速率改为 1200kB，则在四进制时，误信率又为多少?
答：(1)5min 接收到的信息总量为
系统的误信率为
(2)因为告诉的速率为信息速率，故误信率不变化。 (3)如果把速率改为 1200kB，此时四进制系统信息速率变为
则
11．已知四进制数字传输系统的误码率为 5×10-6，该系统的传输速率为 4800 bit／s， 问在多长时间内，收端可以收到 300 个错误码元。
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向量 a、b 之间的内积为
abT=1+1+1+1-1-1-1-1+1+1+l+1-1-1-1-1=0
表明这两行正交。
3．已知 m 序列的特征多项式为 f(x)=1+x5+x7+x8+x9+x13+x15。 (1)画出该 m 序列发生器的结构图。 (2)该 m 序列的周期是多少? (3)将此 m 序列延迟 x 比特后同原序列相加，所得序列的周期和 x 有什么关系? 解：(1)m 序列由带反馈的线性反馈移存器产生。如图
不是一个本原多项式。
11．证明下面码组是正交编码。
证明：由于 所以
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即任意两个码字的相关系数都为 0，故此码组为正交编码。 12．试由下列码组构成一个双正交编码。
解：设每行码组为 s1, s2, s3, s4 由题可知， (s1, s2 ) (s1, s3) (s1, s4 ) (s2, s3) (s2, s4 ) (s3, s4 ) 0
表明它们两个正交。
5．若 H 是阶数为 4 的 Hadamard 矩阵，请计算 HHT(H 元素取值于±1)。 解：HT=H，由正交性知
6．已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为 f(x)=x3+x2+1。请画出此序列 发生器的结构图，写出它的输出序列(至少包括一个周期)，指出其周期是多少。
解：此序列发生器的结构图为
解：(1)由本原多项式
可画出 3 级 m 序列产生器如下图所示。
图 12-5
所以 m 序列的输出序列为 1110100。
8．一个 3 级反馈移位寄存器，已知特征多项式的
项式。
解：(1)由于
再不能分解，故它是既约的。
(2)因为 n=3，所以
试证它是本原多
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对应的结构图如下图所示。
图 12-6
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台
10．已知线性反馈移位寄存器的特征多项式系数的八进制表示为 107，若移位寄存器
的起始状态为全 1。
(1)画出此移位寄存器序列产生器的结构图；
(2)求末级输出序列；
(3)输出序列是否为 m 序列?为什么?
解：(1)
故多项式为
移位寄存器序列产生器如下图所示。
图 12-7
(2)因为
在全“1”的初始状态下，每经过 1 次移位，由于 a6 仍为 1，
Hale Waihona Puke 故输入时也为 1。因此末级输出序列为 111111…。
(3)按照 n=6 的反馈移位寄存器，输出如果是 m 序列，则周期
而此序
列周期为 1，故不是 m 序列。实际上，
图所示。
图 12-8
14．若特征多项式 f(x)=x3+x+1，试： (1)验证它是原本多项式； (2)由它构造一个 m 序列产生器； (3)设初始状态为 110，写出一个周期的时序表； (4)写出一个周期的输出序列。
图 12-4 输出序列为：…10111001011100…，周期为 7。
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7．已知三级移位寄存器的初始状态为 111，本原多项式为
(1)画出 3 级移位寄存器 m 序列产生器；
(2)写出 m 序列的输出序列。
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第 12 章 正交编码与伪随机序列
1．已知某 m 序列的特征多项式为 (1)画出相应的线性反馈移位寄存器序列发生器的结构图； (2)此 m 序列的周期是多少? (3)若 s(t)是此 m 序列对应的双极性 NRZ 信号，请画出 s(t)的自相关函数。 解：(1)序列发生器结构图如下所示：
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即 f(x)可整除
所以 f(x)除不尽 综上所述，
为本原多项式。
9．设计一个周期 P=1023 的 m 序列发生器，画出它的方框图。 解： 故特征多项式的最高次幂为 10。 为了使 m 序列产生器尽量简单，应选用项数最少的本原多项式。因为少一项，就少一 个模二加法器。经查表可知 n=10 的本原多项式(最简式)为
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由递推关系
可得
(2)H16 的第 9 行为 a=(1，1，1，l，1，l，1，1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1)
第 13 行为
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b=(1，1，1，1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，1，1，1，1)
故此码组是正交编码，它的反码为
双正交码为
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13．已知三级移存器的特征方程为 x3+x+1，画出该移存器连接图，若原始状态为
111，试写出输出 m 序列中的两个周期。
解：三级移存器的特征方程为 x3+x+1，该移存器连接图以及 m 序列的两个周期如下
图 12-1 (2)此 m 序列的周期为 25-1=31。 (3)相关函数如下图所示：
图 12-2
2．试求：(1)写出码长为 16 的 Hadamard 矩阵； (2)验证此矩阵的第 9 行和第 13 行是正交的。 解：(1)码长为 2 的 Hadarmard 矩阵为
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图 12-3 (2)周期是 215-1=32767 (3)由移位相加特性得，若 x 是 215-1 的整倍数，则所得序列的周期是 1，否则周期还 是 215-1。
4．(1)写出码长为 8 的 Hadamard 矩阵； (2)请验证此矩阵的第 2 行和第 3 行是正交的。 解：(1)码长为 8 的 Hadamard 矩阵为
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(2)H8 的第 2 行是 a=(1，-1，1，-1，1，-1，1，-1)，第 3 行是 b=(1，1，-1，1，1，1，-1，-1)，两者的内积为
abT=(+1)×(+1)+(-1)×(+1)+(+1)×(-1)+(-1)×(-1)+(+1)×(+1)+ (-1)×(+1)+(+1)×(+1)+(-1)×(-1)=0