高三物理第一轮复习随堂练习题14

第14课时 曲线运动 平抛运动 1.

图4－1－15 物理实验小组利用如图4－1－15所示装置测量物体平抛运动的初速度．他们经多次实验和计算后发现：在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤线的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可直观地得到小球做平抛运动的初速度．如图四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺(图中P点为重锤所指位置)，可能正确的是( )

解析：由于高度一定，平抛运动的时间t＝ 2hg一定，水平速度v＝xt，即v与x成正比，在刻度线上速度分布均匀，A正确． 答案：A 2.

图4－1－16 如图4－1－16为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( ) A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度 不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确．A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90°，B错误，从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误． 答案：A 3.

图4－1－17 (2018·北京西城区抽样)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图4－1－17所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则( ) A．球被击出后做平抛运动

B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为 2hg

C．球被击出时的初速度大小为L 2gh D．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L 解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向

做匀减速运动，A错误；由h＝12gt2得球从被击出到落入A穴所用

的时间为t＝ 2hg，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L＝v0t/2得球被击出时的初速度大小为v0＝L 2gh，C正确；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝mgL/h，D错误． 答案：BC 4.

图4－1－18 如图4－1－18所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中

点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( ) A．va＝vb B．va＝2vb C．ta＝tb D．ta＝2tb 解析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t＝ 2hg，a物体下落的高度是b的2倍，有ta＝2tb，D正确；水

平方向的距离由高度和初速度决定x＝v0 2hg，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知va＝2vb，B正确． 答案：BD 5.

图4－1－19 甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速

为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为233H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图4－1－19所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是( ) A．甲、乙两船到达对岸的时间不同 B．v＝2v0 C．两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲船也在A点靠岸

解析：渡河时间均为Hvsin 60°，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos 60°＝v0，可得v＝2v0，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos 60°＋v0)Hvsin 60°＝233H刚好到A点．综上所述，A、C错误，B、D正确． 答案：BD 6. 图4－1－20 如图4－1－20所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为

μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； (2)A球落地时，A、B之间的距离．

解析：(1)根据H＝12gt2得t＝3 s，由x＝v0t 得x＝30 m. (2)对于B球，根据F合＝ma，F合＝μmg，可得加速度大小a＝5 m/s2.判断得在A落地之前B已经停止运动，xA＝x＝30 m，由v20＝2axB xB＝10 m，则Δx＝xA－xB＝20 m

答案：(1)3 s 30 m (2)20 m

1．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是( ) A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动 D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动 解析：物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F1

恒定，由a＝F1m，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．

答案：A 2.

图4－1－21 一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4－1－21所示，下列判断正确的是( ) A．若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速 B．若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速 C．若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速 D．若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速 解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向的速度先减小再增加．故A错误，B正确；若小船在y方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向的速度先增加后减小，故C错误，D正确． 答案：BD 3.

图4－1－22 平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图4－1－22所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是( ) A．图线2表示竖直分运动的v－t图线 B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30° C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2 D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60° 解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v2

＝gt，选项A正确；t1时刻水平速度与竖直速度相等，v1＝gt1，

合速度方向与初速度方向夹角为45°，选项B错；t1时间内的水

平位移x＝v1t1，竖直位移y＝12gt21＝12v1t1＝12x，选项C正确；2t1

时刻竖直速度v2′＝2gt1，tan α＝v2′/v1＝2，合速度方向与初速度方向夹角为α＝arctan 2＞60°，选项D错． 答案：AC 4.

图4－1－23 如图4－1－23所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖

直方向成α角，则两小球初速度之比v1v2为( ) A．tan α B．cos α C．tan αtan α D．cos αcos α 解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球

运动时间分别为tA、tB，对A球：Rsin α＝vAtA，Rcos α＝12at2A；

对B球：Rcos α＝vBtB，Rsin α＝12at2B，解四式可得：v1v2＝tan αtan α，C项正确． 答案：C 5．“5·12”汶川大地震，牵动了全国人民的心．一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s的速度水平飞行，在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则( ) A．物资投出后经过6 s到达地面目标 B．物资投出后经过18 s到达地面目标 C．应在距地面目标水平距离60 m处投出物资 D．应在距地面目标水平距离180 m处投出物资 解析：本题考查平抛运动的规律．物资投出后做平抛运动，其落

地所用时间由高度决定，t＝ 2hg＝6 s，A项正确，B项错误；抛出后至落地的水平位移为x＝vt＝60 m，C项正确，D项错误． 答案：AC 6.

图4－1－24 在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t＝0时刻起受到如图4－1－24所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是( ) A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)