分数的基本性质 (2)
《分数的基本性质》教学反思_2

《分数的基本性质》教学反思《分数的基本性质》教学反思1建构主义学习理论认为,学习是获得知识的过程,知识是由学习者在一定的情境下借助其他人(包括教师和同学)、利用必要的学习资料、通过意义建构的方法获得。
在这个过程中,学生是信息加工、意义建构的主体,而教师则是意义建构的帮助者和促进者。
因此我们在教学过程中要以人本主义为指导,切切实实做到“教为主导,学为主体。
”小学数学探究性教学方法就是以目标为依据,以问题为中心,教师引导学生围绕问题主动展开探索,并发挥师生、生生之间的合作关系进行讨论,得出科学的结论,并加以应用的一种教学方法。
下面以“分数的基本性质”教学为例,谈谈怎样进行探究学习,促进主体发展。
一、创设情境,引出问题学生探究学习的积极性、主动性,往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和好奇的情境。
创设问题情境,就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”,把学生引入一种与问题有关的情境的过程。
通过问题情境的创设,使学生明确探究目标,给思维以方向,同时产生强烈的探究欲望,给思维以动力。
二、自主探究,合作交流自主探究和合作交流是小学生学习数学的重要方式。
苏霍姆林斯基说过,在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。
在学生独立思考、自主探索的基础上,组织学生进行合作交流,让学生充分展示自己或正确或错误的思维过程,在合作交流中互相启迪,互相激励,共同发展。
三、应用拓展,鼓励创新数学知识________于实际,应用于实际。
在师生合作讨论归纳出结论后,可让学生运用理解的知识去解决一些实际问题,巩固加深对新知识的理解,促进学生把新知识纳入到已有的认知结构中去,以利于更好地迁移和运用。
练习的设计要有坡度,抓基础、求开放、促发展。
使学生感受到学以致用的快乐,体会到学习数学的价值。
《分数的基本性质》教学反思2今天我和同学们一起学习了分数的基本性质一课,总体来说,学生掌握的还不错,我在课堂中注重了以下几个方面的教学:一、敢于并善于放手让学生自主合作获取知识1、分数的基本性质在小学阶段是数运算的又一次质的飞跃与扩展,是重要的一个环节。
2.2(2)分数的基本性质

练一练 (1)写出下列每组数的最大公 因数: (A)24,12 (B)9 ,24 (C)20,45
练一练
(2)指出下列哪些分数是最简分 数,把不是最简分数的分数化成 最简分数:
2 12 3 21 2 22 15 24 , , , , , , , 10 13 7 33 81 35 4 15
a ak a n (b 0, k 0, n 0) b bk b n
想一想
12 你能写出三个与 大小相等且分母 30
小于30的分数码?
12 12 2 6 30 30 2 15
12 12 3 4 30 30 3 10
12 12 6 2 30 30 6 5
练一练
1.找出28和42的公因数,它们
的最大公因数是多少?
答:28和42的公因数有1、2、7、 14.它们的最大公因数是14。
练一练
2.下列每组数中,哪两个数是
互素?
1和10 12和26 8和 9 是
不是
是 不是
6和 3讲一讲你还 Nhomakorabea得分数的基本性质吗?
分数的分子和分母都乘以或都除 以同一个不为零的数,所得的分 数与原分数相等。即:
定义
分子和分母互素的分数,叫做最
简分数。 把一个分数的分子与分母的公 因数约去的过程,称为约分。
例题讲解
例3、将分数 12 约分,并化成最简分数。 18 解:12 2 2 3 2
18 2 3 3 3
也可以写成:
例4、把下列结果用最简分数表示: (1)24厘米是1米的几分之几? (2)小杰一天睡觉9小时,9小时是一天24 小时的几分之几?
分数的基本性质和大小比较

分数的基本性质和大小比较一、知识要点1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外),所得的分数与原分数的大小相等。
即:)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 2、最简分数:分子和分母互素的分数,叫做最简分数.约分:把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分。
通分:将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数,这个过程叫做通分。
3、分子比分母小的分数,叫做真分数,真分数小于1;分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1. 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。
4、分数的大小比较:分母相同,分子越大,分数就越大;分子相同,分母越小,分数就越大.二、经典例题例1、 的分子增加6,要使分数的大小不变,它的分母应该( )A 、增加6B 、增加15C 、增加10D 、增加4例2、先通分,再比较大小。
(1)2711 和 187 (2)43、125 和 52例3、(1)写出介于 43 与 76 之间,且分母为 28 的最简分数。
(2)写出介于87 与 1211 之间,且分母为 9 的最简分数。
例4、(1)通过观察下列各图,从小到大排列21、32、43、54 这四个分数。
(2)用通分的方法验证上面的结论。
(3)通过上面的观察与验证,你发现怎样的规律?试用你得出的结论比较999998 和 998997的大小。
三、巩固提升1、在○里填上“>”“<”或“=”。
2、分母为 21 且比 76 小的最简分数有( ) A 、7个 B 、8个 C 、9个 D 、10个3、已知 b5611791 ,那么 b 56>”、“=”或“<”) 4、一个最简分数,把它的分子扩大4倍,分母缩小4倍,等于24,这个最简分数是( )5、一个最简真分数的分子、分母的积是50,这个分数是( )或( )6、一个分数,分母比分子大10,它与三分之一相等,这个分数是多少?7、把下面每组中的分数先通分,然后按从小到大的顺序排列起来。
分数的基本性质 (2)

分数基本性质(一)教学目标:1、经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。
3、经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动,感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法,提高学生自主探究知识的能力。
4、让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。
教学重点:探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点:自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教学过程:一、创设情境有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。
老大分到这块地的41,老二分到这块地的82,老三分到这块地的164,老四分到这块地的328。
老大、老二、老三觉得很吃亏,于是四人就大吵起来。
刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈大笑起来。
给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。
二、探究新知1、阿凡提为什么哈哈大笑?学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片,动手操作,折出41、82、164、328,观察、比较和验证,得出结论:四兄弟分的地同样多。
板书:41=82=164=328。
2、学生从41=82=164=328中任意选择两个分数比较一下,看看它们的分子与分母是怎样变化的,分数的大小不变?学生自由选择分数比较,思考分数分子与分母的变化情况。
3、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。
(注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。
) 如41=82、328=164、41=164、164=328、164=82、328=41…… 4、引导学生把交流的等式分成两类,并说出依据。
学生思考分类,然后提问,师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。
5、引导学生观察板书的两类等式,思考:从这些分数分子、分母的变化中,你发现了什么?提问学生,说说自己的发现,初步概括结论:一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。
上海名校市北数学-.2 分数的基本性质+张小团

2.2 分数的基本性质问题1 直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?根据什么知识?120÷20= (120×3)÷(30×3)= (120÷10)÷(30÷10)=问题2 让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分.根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等,即: )0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 例1 在下面的括号里填上适当的数.9÷15=()()1845= ()()661812÷=÷=解: 9÷15=()()30184527= ()()64961812÷=÷= 例2把2410,32化成分母是12而分数的大小不变的分数. 分析:在审题的过程中要注意:①分母是12;②大小不变. 解:1252242102410,128434232=÷÷==⨯⨯= 思考:()()()56153018===得到的每个分数中分子、分母有怎样的关系? 18、30的最大公因数是6,9、15的最大公因数是3,6、10的最大公因数是2,3、5的最大公因数是1.在四个分数中,只有53的分子和分母互素,我们把分子与分母互素的分数,叫做最简分数,把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分.例3 把180105化成最简分数. 解:方法一:先用公因数5(或3)约,再用公因数3(或5)约,即12760351801051273621180105====或 方法二:用105、180的最大公因数15约,即127180105=约分要求得出最简分数为止,约分方法一种是用公因数分布约分,另一种是用最大公因数一次约分. 例4 用最简分数表示下列单位换算的结果.(1)36分是1小时的几分之几? (2)320克是1千克的几分之几?分析:本例中单位要统一,低级单位的单名数改写为高级单位的单名数,只要除以进率.如果把高级单位的单名数改写为低级单位的单名数,只要乘以进率.解:(1)36÷60=536036= (2)320÷1000=2581000320= 答:(1)36分是1小时的53,(2)320克是1千克的258. 练习2.21. 一个分数的分母不变,分子乘3,这个分数的大小有什么变化吗?如果分子不变,分母除以5呢?2. 填空:(1)()()()=⨯+=27474 (2)()()()=--=186161812 (3)()()()=-÷=2436153615 3. 与分数4836相等,且分母小于48的分数有_________个. 4. 一个分数,它的分母是72,化成最简分数是43,这个分数原来是_________. 5. 分母为12的最简真分数有_____________.6. 100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的_________(几分之几).7. 一学校四月份用水150吨,比三月份节约了30吨,四月份用水是三月份的______(几分之几).8. 把下列结果用最简分数表示:(1)24分钟是1.2小时的几分之几? (2)750毫升是1升的几分之几?(3)600克是1千克的几分之几? (4)10小时是一昼夜的几分之几?9. 一辆汽车1小时行37千米,平均每分钟行多少千米?10. 两地相距60千米,小王骑自行车从甲地到乙地需要7小时,小王平均每小时骑车多少千米?每行1千米需多少小时?练习2.2练习答案1. 这个分数的大小变为原来的3倍;这个分数的大小变为原来的5倍.2. (1)4,148 (2)3,1510 (3)3,125 3. 11 4. 7254 5. 121、125、127、1211 6. 233 7. 65 8. (1)31;(2)43;(3)53;(4)125 9. 6037千米 10. 760千米;607小时2.2《分数的基本性质》练习1. (1)()()()()251654812==== (2)一个分数的分子乘8,要使其大小不变,分母应____________.(3)85的分母加上24,要使分数的大小不变,分子应加上____________. 2. 填空(1)()()()=⨯+=27474; (2)()()()=--=186121812; (3)()()()=-÷=2436153615. 3. 与分数4836相等,且分母小于48的分数有________个. 4. 一学校四月份用水150吨,比三月份节约了30吨,四月份用水是三月份的_________(用分数表示).5. m =2n ,则m 是n 的___________,n 是m 的___________.6. 下列说法中,正确的是( )A . 分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变B . 一个分数的分子扩大至原来的2倍,分母缩小至原来的一半,分数的值扩大至原来的4倍.C . )0(≠++=m mb m a b a D . 5含有10个51 7. 若2913=b a ,则a 、b 的值分别是( ) A. a =13,b =29 B. a =29,b =13 C. a =2913,b =1 D. 无法确定 8. 如果一个分数的分子缩小至原来的41,分母扩大至原来的4倍,那么这个分数( ) A. 不变 B. 与原来分数相等 C. 是原来分数的161 D. 是原来分数的16倍 9. 大于31小于21且分母为24的最简分数有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 以下正确的是( )A. 分子、分母都是偶数的分数不一定是最简分数;B. 分母、分子中有一个是素数的分数一定是最简分数;C. 分子、分母只有1是公因数的分数,一定是最简分数;D. 自然数都能写成最简分数.11. 两地相距60千米,小王骑自行车从甲地到乙地需要7小时,小王平均每小时骑车子多少千米?每行1千米需多少小时?2.2《速算与巧算》练习答案1.(1)15,10,20,20; (2)乘以8; (3)152. (1)4,2112答案不唯一 (2)9,96答案不唯一(3)3,2410答案不唯一 3. 11 4. 655. 2倍,216. B7. D8. C9. C10. C 11. 760千米;607小时. 提示:1÷760=760(小时)。
人教版新版五年级数学下册分数的基本性质约分2

等于 1 4
等于 1 3
【选自课本P66 练习十六 第4题】
1.兰兰拍了80张艺术照,其中有35张是她喜欢
的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和
其他的照片分别占照片总数的几分之几。
喜欢的照片:35÷80=
7 16
不喜欢的照片:(80-35)÷80=
9 16
2.先约分,再化成带分数。【选自课本P67 练习十六 第9题】
【选自课本P66 练习十六 第7题】
3.小明的生活非常有规律,下面是他睡觉
和起床的时间。
【选自课本P67 练习十六 第8题】
第一天晚上 第二天早上
小明睡觉的时间占全天的几分之几?
第一天晚上 第二天早上
10÷24 = 5 12
答:
他每天大约有
5 12
的时间处于睡眠状态。
4.先约分,再比较各组分数的大小。
70 90 150 32 80 60
70 = 70 2 = 35 =2 3 32 32 2 16 16
90 90 10 9 1
=
= =1
80 80 10 8 8
150 150 30 5 1
=
= =2
60 60 30 2 2
【选自课本P67 练习十六 第12题】
已知a=2×3×3×5,b=2×2×3×3×5,求a和b的 公因数与最大公因数。
【选自课本P66 练习十六 第3题】
1.下列分数中哪些没有化成最简分数?请把 它们化成最简分数。
16 24
=
4 6
=
2 3
15 36
=
5 12
28 42
=
14 21
=
2 3
15 45
第二章 分数知识点
第二章分数知识点2.1分数与除法1.一般地,两个正整数相除的商可用分数表示,即被除数÷除数用字母表示为p÷q=p/q (p、q为正整数)其中p为分子,q为分母2.会用数轴上的点表示分数2.2 分数的基本性质1.分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的整数,所得的分数与原分数大小相等。
2.分子和分母互素的分数叫做最简分数3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分2.3 分数的比较大小1.同分母分数的大小只需要比较分子的大小,分子大的比较大,分子小的比较小2.通分:将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数的过程叫做通分。
3.通分的一般步骤是:(1)求公分母——求分母的最小公倍数;(2)根据分数的基本性质,将每个分数化成分母相同的分数。
4.异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小2.4分数的加减法1.同分母分数相加减,分母不变,分子相加减2.异分母分数相加减,先通分成同分母分数,再按照同分母分数加减法的法则进行计算3.分子比分母小的分数,叫做真分数4.分子大于或者等于分母的分数叫假分数5.一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数6.假分数化为带分数:分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数7.列方程求未知数的一般书写步骤:(1)设未知数为x;(2)根据题意列出方程:(3)根据加减互为逆运算,表示出x等于那些数相加减;(4)计算出x的值,并写出上结论2.5 分数的乘法1.两个分数相乘,分子相乘作为分子,分母相乘作为分母2.如果因数是带分数,先化成假分数,再进行运算3.整数与分数相乘,整数与分数的分子的积作积的分子,分母不变。
4.分数乘法在乘之前可以先约分后计算。
2.6 分数的除法1.1除以一个不为零的数得到的商,叫做这个数的倒数;0没有倒数,1的倒数是12.除以一个分数等于乘以这个分数的倒数3.被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算4.互为倒数的两个数的乘积是12.7分数与小数的互化1.一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关.一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数,那么这个分数可以化成有限小数;否则就不能化成有限小数。
五年级数学下册-分数的基本性质练习(二)及答案
分数的基本性质练习答案一、填空1、把31和2410分别化成分母是12大小不变的分数124434131)()()(=⨯⨯= 1252242102410)()()(=÷÷=2、方框里填上合适的数322085)(= 18963=)( 4512154=)( 3、(1)把75的分母乘4,分子(乘4),分数大小不变。
(2)把128的分子除以4,分母(除以4),分数的大小不变。
4、一个最简分数,分子扩大2倍,分母缩小2倍,就得到了313,这个最简分数是(65)。
二、选择1、下面( B )组的两个分数相同 A 32和127 B 64和128 C 155和3015 D 204和103 2、18时=(B )日 A 509 B 43 C 103 3、两个分数,分数单位大的分数值( C )A 一定大B 一定小C 不一定4、给43的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上( C )。
A 12B 8C 16三、比较大小= = 〉 〈〈 〉 〈 四、解决问题1、2012年伦敦奥运会上,中国选手获得了金、银、铜共87枚奖牌,其中金牌38枚,铜牌22枚,获得的银牌占奖牌的几分之几?27223887=-- 87278727=÷ 2、筑路队要修一条长3000米的公路,已经修好了1200米,修好的占全长的几分之几?剩下的占全长的几分之几?3000120030001200=÷ 30001800300012001=- 3、琪琪每天学习和睡觉的时间大约各占一天时间的41和83,他每天学习时间多还是睡觉时间多?838241〈= 睡觉时间多五、假分数与带分数互化829853)(= 317322)()(= 657647)()(= )(11444= 3118355)(= 11161167)(=。
2023年《分数的基本性质》教案_2
2023年《分数的基本性质》教案2023年《分数的基本性质》教案1教学内容:人教版五年级数学下册57页内容。
教学目标:知识与能力:使学生理解和掌握分数的基本性质,并能应用这一规律解决简单的实际问题。
过程与方法:能在观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,培养学生分析和抽象概括的能力。
情感态度价值观:体验数学验证的思想,培养乐于探究的学习态度。
教学重点:使学生理解和掌握分数的基本性质。
教学难点:运用分数的基本性质解决相关的问题。
教学准备:多媒体课件、正方形纸、直尺、彩笔教学过程:一、铺垫孕伏,温故迁移1.比一比:看谁算得又对又快。
2.说一说:商不变的性质是什么?3.想一想:分数与除法有怎样的关系?4.猜一猜:除法中有商不变的规律,分数中是否具有类似的规律?二、设疑激趣,探究新知(一)故事激趣,引出分数。
说出自己从故事中听到的分数。
(二)小组合作,直观感知。
1.折一折:拿出三张同样大小的正方形纸,分别用对折的方法平均分成2份、4份、8份。
2.画一画:画出折痕所在的直线。
3.涂一涂:(1)给平均分成2份的正方形纸的其中的1份涂上颜色。
(2)给平均分成4份的正方形纸的其中的2份涂上颜色。
(3)给平均分成8份的正方形纸的其中的4份涂上颜色。
4.比一比:比较3张正方形纸涂色部分的大小。
5.议一议:和同伴说说自己的想法。
(二)观察比较,探究规律。
1.这三个分数的分子、分母都不同,分数的大小却相等。
你能找出它们之间的变化规律吗?请同学们四人一组,讨论这个问题。
2.汇报交流。
3.启发点拨。
通过从左往右观察、比较、分析,你发现了什么?引导学生小结得出:分数的分子、分母同时乘相同的数,分数的大小不变。
那么,从右往左看呢?让学生再次归纳:分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。
4.归纳小结:引导学生概括出分数的基本性质。
5.启发思考:这里的“相同的数”可以是任何数吗?(补充板书:0除外),你能举例说明吗?(三)独立尝试,运用规律。
六年级数学上册 2.2 分数的基本性质(第2课时)教案 沪教版(2021年整理)
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2。
2(2)分数的基本性质教学目标1.理解约分,掌握约分的方法并能正确地进行约分。
2.学习用迁移的方法掌握新知识,培养学生的知识迁移能力。
教学重点及难点通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学流程设计教学过程设计一、复习导入1.找出28和42的公因数,它们的最大公因数是多少?学生:28和42的公因数有1、2、7、14.它们的最大公因数是14。
2.下列每组数中,哪两个数是互素的?1和10 12和26 8和9 6和33.还记得分数的基本性质吗?同桌同学相互说一说。
教师:从刚才的复习中可以看出,同学们都能记住这些学过的知识。
这节课,我们要依据分数的基本性质,综合应用有关的因数、互素的知识,在不改变分数大小的条件下,把一些分数化简,同学们有信心吗?板书课题:2。
2(2)分数的基本性质二、学习新课1、引导学生探索新知.(1)思考:与分数3012相等且分母小于30的分数有几个? 教师:请同学们观察,3012的分子和分母是不是互素的?既然不是互素的,它们就一定有除1以外的公因数。
同学们试一试,设法在不改变分数大小的条件下,把化成分子、分母都比较小的分数。
让学生自己探索,试着化简。
教师巡视,适时参与学生的学习活动并予以点拨。
学生的自学活动可以同桌同学讨论进行,也可以分小组进行,不论采用哪种方式都行,要留给学生足够的时间。
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第 3 教时 分数的基本性质(约分)
教学目标
1、进一步理解分数基本性质的意义,掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧,约分(约成最简分数)的正确率
90%。
教学重难点:约成最简分数
教学准备:分数卡片 口算卡片
教学过程
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况
突出三点:用分子分母的公因数同时去除;约分的形式;约成最简分数。
师:什么是最简分数?
说一说。
二、巩固练习
师 分数卡片 判断
1、找朋友:找出和5418相等的分数。(七个小矮人身上的分数分别是下列分数)
279 21 186 31 4
3 92 93
你是怎样寻到的?说说自己的理由好么?
1、 能用不同的分数表示下面各题的商吗?
练习十一 第8题
师:我们在刚刚学习分数和除法的关系时,只会用82表示2÷8,现在我们还可
以用41来表示。看,我们的进步啊,这就是学习的魅力。
师:你能写出不同的除法算式吗?
2
1
=( )÷( )=( )÷( )
你能说出几个除法的算式?
这些算式之间有什么联系?
2、 快乐学习超市
超市画面 快乐套餐1 快乐套餐2
快乐套餐1:比一比41○5010 93○0.4
计算并化简101+103= 65-61=
在()填上最简分数 20分=( )时
快乐套餐2、3同上。
(分组练习 小组代表汇报 整合了练习十一10至14题)
3、 集中练习
把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗?你会把它化成最简分数
吗?
分母是10的最简分数有几个?
101 103 107 10
9
请你为大家提出一个类似的问题。
课堂作业
练习十一第9题,12、13、14题各自选2个
课后练习:完成练习册上的相应练习。