第七章 断裂韧性
工程材料强度、断裂及断裂韧性
SOLUTION (a) The modulus of elasticity is the slope of the elastic or initial linear portion of the stress–strain curve.
In as much as the line segment passes through the origin, it is convenient to take both 1 and 1 as zero. If 2 is arbitrarily taken as 150 MPa, then 2 will have a value of 0.0016. Therefore,
•It is a measure of the degree of plastic deformation that has been sustained at fracture. •A material that experience very little or no plastic deformation upon fracture is termed brittle
(b) The 0.002 strain offset line is constructed as shown in the inset; its intersection with the stress–strain curve is at approximately 250 MPa, which is the yield strength of the brass. (c) The maximum load is calculated by using Equation 7.1, in which is taken to be the tensile strength, from Figure 7.12, 450 MPa. Solving for F, the maximum load, yields
断裂韧性基础
第六章 断裂韧性基础第一节Griffith 断裂理论第二节裂纹扩展的能量判据能量释放率G 裂纹扩展单位面积时，系统所提供的弹性能量U A∂∂是裂纹扩展的动力，此力叫裂纹扩展力或称为裂纹扩展时的能量释放率。
以1G 表示（1表示Ⅰ型裂纹扩展）。
G 与外加应力，试样尺寸和裂纹有关，而裂纹扩展的阻力为2()s p γγ+，随1,a G σ↑→↑→增大到某一临界值时，1G 能克服裂纹失稳扩展阻力，则裂纹使失稳扩展而断裂，这个1G 的临界值它为1c G ，称为断裂韧性。
表示材料组织裂纹试稳扩展时单位面积所消耗的能量。
平面应力下： 2211,C cC a aG G E E σπσπ==平面应变下： 222211(1)(1),C c C a v v a G G E Eσπσπ--== G 的单位12MPa m -⋅。
第三节 裂纹顶端的应力场可看成线弹性体12005001000s s MPa MPa σσ⎧⎪=⎪⎨=-⎪⎪⎩玻璃，陶瓷高强钢的横截面中强钢低温下的中低强度钢6.3.1三种断裂类型⎧⎪⎨⎪⎩张开型断裂滑开型断裂撕开型断裂最危险Ⅰ型6.3.2Ⅰ型裂纹顶端的应力场无限大平板中心含有一个长为2a 的穿透裂纹，受力如图欧文（G 。
R 。
Irwin ）等人对Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变进行了分析，提出应力应变场的数字解析式，由此引出了应变场强度因子1K的概念。
并建立了裂纹失稳扩展的K判据和断裂韧性1CK。
若用极坐标表达式表达，则有近似数字表达式：当裂尖某点不确定，即,rθ一定后，应力大小均由1K决定———盈利强度因子1K故1K大小反映了裂纹尖端应力场的强弱，取决于应力大小，裂纹尺寸。
6.3.3 应力场强度因子及判据将上面应力场方程写成：()ij ijfσθ=其中1K Y=Y：形状系数。
对无限大板Y=1。
1K：12MPa m-⋅111,,a KK aa Kσσσ⎧↑→↑⎪⇒⎨↑→↑⎪⎩不变是一个决定于和的复合物理量不变当此参量达到临界时，在裂纹尖端足够大的范围内，应力便会达到断裂强度，裂纹便沿着X轴失稳扩展，从而使材料断裂。
材料力学断裂力学知识点总结
材料力学断裂力学知识点总结材料力学是研究材料的力学性质和变形行为的学科，而断裂力学则是其中的重要分支。
断裂力学主要研究材料在外界作用下的破坏过程和断裂特性，对于了解材料的强度、可靠性和耐久性具有重要意义。
本文将对材料力学断裂力学的主要知识点进行总结。
1. 断裂力学基础概念1.1 断裂断裂是材料由于内外力作用下发生破裂的现象。
断裂过程包括初期损伤、裂纹扩展和断裂破坏三个阶段。
1.2 断裂韧性断裂韧性是材料在断裂过程中所吸收的能量的量度。
韧性高的材料能够在断裂前吸收大量能量，具有较好的抗断裂能力。
1.3 断裂强度断裂强度是材料在断裂破坏前所能承受的最大拉应力，是衡量材料抗断裂性能的重要指标。
2. 断裂模式2.1 纯拉伸断裂纯拉伸断裂是指材料在纯拉伸作用下破裂的模式。
在该模式下，裂纹往往呈现沿拉伸方向延伸的条状。
2.2 剪切断裂剪切断裂是指材料在剪切载荷作用下破裂的模式。
在该模式下，裂纹往往呈现锯齿状。
2.3 压缩断裂压缩断裂是指材料在压缩载荷作用下破裂的模式。
在该模式下，裂纹多呈现垂直于压缩方向的半环形状。
3. 断裂韧性的评价方法3.1 线性弹性断裂力学线性弹性断裂力学是最早用于断裂韧性评价的方法，其基本假设为材料在破裂前仍满足线性弹性行为。
3.2 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学是考虑了材料的塑性行为。
该方法应用广泛，能较好地描述材料的耐久性和断裂韧性。
3.3 细观断裂力学细观断裂力学是以材料微观层面的裂纹损伤为基础的断裂力学模型，通过对材料中裂纹数量和尺寸的分析，预测材料的断裂韧性。
4. 断裂的影响因素4.1 材料性质材料的力学性质直接影响了其断裂行为，例如强度、韧性、硬度等。
4.2 外界加载条件外界加载条件如载荷类型、载荷大小和加载速率等都会对材料的断裂行为产生重要影响。
4.3 温度和湿度温度和湿度的变化能够引起材料的热膨胀和水分吸附，进而影响材料的断裂性能。
5. 断裂力学应用5.1 材料设计通过对材料的断裂性能研究，可以为材料设计提供依据，提高材料在特定工况下的抗断裂能力。
高分子物理第七章
（Molecular motion during tensile test 拉伸过程中高分子链的运动）
I Elastic deformation
普弹形变
小尺寸运动单元的运动引起键长
键角变化。形变小可回复
II Forced rubber-like deformation
强迫高弹形变
在大
外力作用下冻结的链段沿
20
第7章聚合物的屈服和断裂 Yield and Fracture of Polymers
解释原因
因为链段运动是松弛过程，外力的作用使松弛时间下降
若链段运动的松弛时间与外力作用速率相适应，材料在断裂
前可发生屈服，出现强迫高弹性，表现为韧性断裂
若外力作用时间越短，链段的松弛跟不上外力作用速率，为
后产生的较大应变，移去外力后形变不能回复。
若将试样温度升到其Tg附近，该形变则可完全回
复，因此它在本质上仍属高弹形变，并非粘流形
变，是由高分子的链段运动所引起的。 这种形
变称为强迫高弹形变
强迫的含义：大外力作用！
7
第7章聚合物的屈服和断裂 Yield and Fracture of Polymers
A
D
plastic deformation
塑性形变
A
Strain hardening
应变硬化
B
y
图2 非晶态聚合物在玻璃态的应力-应变曲线
4
第7章聚合物的屈服和断裂 Yield and Fracture of Polymers
小结：
非结晶聚合物形变经历了普弹形变、应变软
化（屈服）、塑性形变(plastic deformation )
金属的断裂韧度
KI修正的问题
14
1.塑性区的形状和尺寸
由材料力学知识，通过一 点的主应力σ1、σ2、σ3和x 、y、z方向的各应力分量 的关系为：
裂纹尖端应力场
Mises 屈服判据：
15
得 得
得塑性区边界曲线方程。
由右图可见，不管是平面应力还是平面 应 变状态，塑性区沿x方向的尺寸都是最小 。自然消耗的塑变功也最小，∴裂纹易沿 x方向扩展，这与（4－3）式一致的。 塑性区宽度:定义为沿x方向的塑性区尺寸。
临界状态下对应的平均应力，即为断裂应力σc、对应 的裂纹尺寸为临界裂纹尺寸ac。三者的关系：
a KIcY c c
KIC值越大， σc、ac就越大，表明越难断裂。 所以KIC
表示了材料抵抗断裂的能力。
②断裂K判据 KI < KIC 有裂纹，但不会扩展 KI = KIC 临界状态 KI > KIC 发生裂纹扩展，直至断裂
KIC即可度量裂纹尖端
的应力场还可度量裂纹 扩展是系统势能的释放 率
29
第二节 断裂韧度的测试
必须先知道KIC和y
一 试样的形状、尺寸和制备
试验形状：标准弯曲试样、紧凑拉伸试样、C形 拉伸和圆形紧凑拉伸试样
试样尺寸：
试样厚度 裂纹长大 韧带宽度
2
B
2 . 5
K IC y
2
a
2 . 5
K
但是，当应变速率很大时，形变热量来不及传导，造成绝热 状态，导致局部温度升高，KIC又回升，如图4-15所示。
4-15
47
西安交通大学材料力学性能试验报告——断裂韧性
材料力学性能实验报告姓名: 班级: 学号: 成绩:
K的测定
实验名称实验六断裂韧性
1C
实验目的了解金属材料平面应变断裂韧性测试的一般原理和方法。
实验设备 1.CSS-88100万能材料试验机；
2.工具读数显微镜一台；
3.位移测量器；
4.千分尺一把；
5.三点弯曲试样40Cr和20#钢试样各两个。
试样示意图
图1 三点弯曲试样
由于三向应力的存在，使得裂纹扩展区域的位错运动困难，受到更大的摩擦力，从而塑性变差，更易发生脆断。
附录一:
断裂韧性试验中断口照片:
附录二:
%根据试验的数据画P-V 曲线的matlab 程序
%在运行程序之前, 需要将数据导入到matlab 中: “File ”|“Import Data ” (a)试样01的断口图 (b)试样02的断口图
图7 40Cr800℃淬火+100℃回火断口图
(a)试样412的断口图 (b)试样415的断口图
图8 20#退火态试样的断口图
图3 40Cr800℃+100℃回火试样01的P-V 曲线
0.5
1.5
2.5
4
变形/mm
力/N
图4 40Cr800℃+100℃回火试样02的P-V 曲线
4
变形/mm
力/N
变形/mm
力/N
图5 20#钢退火态试样412的P-V 曲线
变形/mm 力/N
图6 20#钢退火态试样415的P-V 曲线。
第7章 金属的塑性与断裂-11.2
二、组织的影响
1.
晶格类型 面心立方晶格塑性最好，体心立方晶格塑性其次，密
排六方晶格塑性较差。
2. 单相组织（纯金属或固溶体）比多相组织塑性好。
第二相的性质、形状、尺寸和分布会极大的影响合金
的机械性能。 3. 细晶粒组织有利于提高金属的塑性。 4. 铸造组织由于具有粗大的柱状晶粒和偏析、夹杂、气 泡、疏松等缺陷，故使金属塑性降低。
简单加载条件下，压缩试验法测定的塑 性指标用下式确定：
H0 Hh 100% H0
式中： ——压下率； H0——试样原始高度； Hh——试样压缩后，在侧表面出现第一条 裂纹时的 高度
扭转试验法
对于一定试样，所得总转数越高，塑性越好 ，可将扭转数换作为剪切变形（ γ ） 。
R
n
30 L0
二、超塑性的分类
按照超塑性实现的条件（组织、温度、应力状态等 ）可将超塑性分为以下几类。
1、结构超塑性
特点是先使金属经过必要的组织结构准备，使其获 得晶粒直径在 5μ m 以下的稳定超细晶粒，然后给以一定 的恒温和变形速度条件，即可得到超塑性（称为恒温超 塑 性 ） 。 变 形 温 度 约 为 0.5T 熔 ， 应 变 速 率 在 0.1 ～ 0.0001/s范围，试样拉伸时延伸率可达200～2000%。
第七章
金属的塑性与断裂
第七章 金属的塑性与断裂
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5 §7-6 §7-7 塑性和塑性指标 金属的化学成分和组织对塑性的影响 变形温度、变形速度对塑性的影响 应力状态对塑性的影响 提高金属塑性的主要途径 金属的超塑性 单晶体塑性变形机制
§7-8 金属在塑性变形中的硬化 § 7-9 塑性流动规律（最小阻力定律） §7-10 金属塑性变形的不均匀性与残余应力 §7-11 金属在塑性加工中的断裂
第七章混凝土的强度裂缝及刚度理论
§7.1.2 混凝土破坏准则
2、混凝土破坏包络面的特点与表达
在破坏包络面上可找到一些反映特殊应力状态的点。
混凝土单轴抗压、抗拉强度 和 各有3个点，分别位于各主轴上；
混凝土双轴等压、等拉强度（
）和
（
）位于坐标平面内的两个坐标轴的等分
线上，同样在3个坐标平面内各有一点；
混凝土三轴等拉强度（
）只有一点，
§7.1.2 混凝土破坏准则
4、混凝土破坏准则
随着混凝土多轴试验研究工作的开展和试验数据的积累，混凝 土包络曲面的形状越显清楚，为建立经验回归公式和数学模型创 造了条件。一些拟合混凝土破坏包络面较好的、具有代表性的准 则如下： （1）Willam-Warnke五参数准则（1975年） （2）Ottoson四参数准则（1977年） （3）Kotsovos五参数准则（1979年） （4）Podgorski五参数准则（1985年） （5）王传志、过镇海五参数准则
第七章混凝土的强度裂缝及刚度理论
§7.1.2 混凝土破坏准则
1、混凝土破坏形态
对所有混凝土多轴试验的试件进行分析，可归纳为5种典型破坏形态：
拉断 发生这类破坏的应力状态，除了单轴、双轴和三轴受拉（T，
T/T，T/T/T），还有主拉应力较大（
）的双轴和三轴拉∕
压（T/C，T/C/C，T/T/C）等。
§7.1.2 混凝土破坏准则
3、古典强度理论——统计平均剪应力理论（Von Mises，
1913）
当材料的统计平均剪应力或八面体剪应力达到一极限值 时 发生屈服，其表达式为：
这一破坏面是以静水压力轴为中心的圆柱面。它最适合于软钢 类塑性材料，在塑性力学中应用最广。
§7.1.2 混凝土破坏准则
第七章 强度设计与失效分析9.15
§7.1 材料力学性能测试
7.1.4 扭转
4. 扭转试验意义及应用： (1) 扭转条件下服役机件的设计与选材依据； (2) 表面强化机件的质量研究与检验；
• 在高速动载荷作用下脆性提高，在低速静载荷作用
下保持塑性.
7.2 强度理论
（2）无论是塑性材料或脆性材料
1）在三向拉应力接近相等的情况下，都以断裂的形
式破坏，所以应采用最大拉应力理论；
2）在三向压应力接近相等的情况下，都可以引起塑 性变形，所以应该采用第三或第四强度理论。
§7.3 不同受力状态下材料强度设计
§7.1 材料力学性能测试
7.1.1 拉伸
4.卸载定律及冷作硬化
e P
d
e
b a c
b
f
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系， 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
s
o
d g
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
r , 3 1 3 [ ]
7.2 强度理论
5. 强度理论的应用
（1）一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料 多发生脆性断裂，故通常采用第一、第二强度理论； 塑性材料多发生塑性屈服，故应采用第三、第四强度 理论。 • 影响材料的脆性和塑性的因素很多，例如：低温能
提高脆性，高温一般能提高塑性；
§7.1 材料力学性能测试
7.1.3 弯曲
（完整版）断裂韧性KIC测试试验
（完整版）断裂韧性KIC测试试验实验五断裂韧性K IC测试试验⼀、试样的材料、热处理⼯艺及该种钢材的σy和KⅠC的参考值本实验采⽤标准三点弯曲试样（代号SE（B）），材料为40Cr，其热处理⼯艺如下：①热处理⼯艺：860℃保温1h，油淬；220℃回⽕，保温0.5~1h；②缺⼝加疲劳裂纹总长：9~11mm（疲劳裂纹2~3.5mm）③不导⾓，保留尖⾓。
样品实测HRC50，从机械⼿册中关于40Cr 的热处理实验数据曲线上查得：σy=σ0.2=1650MPa，σb=1850MPa，δ5=9%，ψ=34%，KⅠC=42MN·m-3/2。
⼆、试样的形状及尺⼨国家标准GB/T 4161-1984《⾦属材料平⾯应变断裂韧度KⅠC试验⽅法》中规定了两种测试断裂韧性的标准试样：标准三点弯曲试样（代号SE（B））和紧凑拉伸试样（代号C(T)）。
这两种试样的裂纹扩展⽅式都是Ⅰ型的。
本实验采⽤标准三点弯曲试样（代号SE（B））。
试样的形状及各尺⼨之间的关系如图所⽰：为了达到平⾯应变条件，试样厚度B必须满⾜下式：B≧2.5(KⅠC/σy)2a≧2.5(KⅠC/σy)2（W-a）≧2.5(KⅠC/σy)2式中：σy—屈服强度σ0.2或σs。
因此，在确定试样尺⼨时，要预先估计所测材料的KⅠC和σy值，再根据上式确定试样的最⼩厚度B。
若材料的KⅠC值⽆法估计，则可根据σy/E的值来确定B的⼤⼩，然后再确定试样的其他尺⼨。
试样可从机件实物上切去，或锻、铸试样⽑坯。
在轧制钢材取样时，应注明裂纹⾯取向和裂纹扩展⽅向。
试样⽑坯粗加⼯后，进⾏热处理和磨削，随后开缺⼝和预制裂纹。
试样上的缺⼝⼀般在钼丝电切割机床上进⾏切割。
为了使引发的裂纹平直，缺⼝应尽可能地尖锐。
开好缺⼝的试样，在⾼频疲劳试验机上预制裂纹。
疲劳裂纹长度应不⼩于2.5%W，且不⼩于1.5mm。
a/W值应控制在0.45~0.55范围内。
本试样采⽤标准三点弯曲试样（代号SE（B）），其尺⼨：宽W=19.92mm，厚B=10.20mm 总长100.03mm。