电梯的抗震计算分析
结构抗震概念设计的工程实例分析_肖风林
2334 年第 5 期 # 总第 6# 期 $
大 众 科 技
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结构抗震概念设计的工程实例分析
地震作用计算ppt课件
0.9 0.05 - 0.5 5
1——直线下降段的斜率调整系数； 1 0 . 0 2 ( 0 . 0 5 - ) / 8
2——阻尼调整系数，小于0.55时，
应取0.55。
2
1
0.05 - 0.06 1.7
8
二、 多质点体系水平地震作用
结构总的地震作用
F E k a 1G e q
0 0.1 Tg
T(s)
5Tg
6.0
4
a
第五章 地震作用 第三节 2amax 单质a 点(TTg体) 系2am水ax 平地震作用
0.45a max
a [2 0.2 -1(T - 5Tg )]amax
0 0.1 Tg
T (s)
5Tg
6.0
曲线由四部分组成
➢0＜T＜0.1区段，a为向上倾斜的直线
➢0.1＜T＜Tg区段，a为水平线
16
质点i的竖向地震作用标准值
Fvi
GiH i
n
FEvk
GiH i
i 1
规范要求：9度时，高层建筑楼层 的竖向地震作用效应应乘以1.5的增大 系数。
17
（二）大跨度结构的竖向地震计算
F E vk vG E
v ——竖向地震作用系数，按表采用；
GE ——重力荷载代表值。
结构类型
平板型网架、 钢屋架
➢Tg＜T＜5Tg区段，a为下降的曲线
➢5Tg＜T＜6.0s区段，a为下降直线
5
a
第五章 地震作用 第三节 2amax 单质a 点(TTg体) 系2am水ax 平地震作用
0.45a max
a [2 0.2 -1(T - 5Tg )]amax
0 0.1 Tg
GB50981-2014《建筑机电工程抗震设计规范》解读
GB50981-2014《建筑机电工程抗震设计规范》解读《建筑机电工程抗震设计规范》制定背景我们都知道，地震是一种随机性振动，有着难以把握的复杂性和不确定性。
地震发生后可能引起火灾、毒气污染、细菌污染、放射性污染、滑坡、泥石流、水灾；沿海地区还可能遭受到海啸的袭击以及地震还容易引起环境污染、瘟疫流行等等一系列的次生灾害。
同时随着社会的发展，一些新的次生灾害可能也会伴随地震出现，如高层建筑玻璃破坏造成的玻璃雨，信息储存系统破坏引起的称为记忆毁坏等灾害。
所以建筑是否具有抗震性对于防止地震灾害具有十分重要的意义！机电系统抗震性能的提高，对于减少和防止由地震引发的次生灾害具有十分重要的积极作用。
因此，我们说包括建筑机电工程在内的整个建筑的抗震设计也就显得尤为重要。
但是，目前我国在建筑机电工程的水、电、风各专业的设计人员在建筑机电工程设计时几乎都没有考虑到机电抗震，给系统带来比较大的隐患。
2008年汶川地震后，国家对整个建筑的抗震设计十分重视。
对《建筑抗震设计规范》进行了紧急修订。
与此同时，由深圳市置华机电设备有限公司发起，联合中国建筑设计研究院等国内技术权威机构向住建部提出了制定《建筑机电工程抗震设计规范》的申请，住建部有关部门对此高度重视，很快得到批复。
2009年10月，根据建设部建标函[2009]88号“关于印发《2009年度工程建设标准规范制订、修订计划（第一批）》的通知”要求，成立了国家规范《建筑机电工程抗震设计规范》（以下简称《规范》）的编制小组并展开编写工作。
本规范由中国建筑设计研究院主编，深圳置华机电设备有限公司等单位参编。
规范主要起草人员：赵锂、刘振印、朱跃云、宋孝春张青、李学好、张良平、张杰、孙成群、杨炯、张大明。
国外一些发达国家对建筑机电工程抗震设计及加固已有几十年的历史。
那么，我们国家的机电抗震规范到底应该参照什么标准、该如何编写，是编制组的首要任务。
调查发现，美国等发达国家虽然在机电抗震方面技术比较领先，但相关规范及标准并不能完全适合我国国情。
建筑抗震设计规范
建筑抗震设计规范113. 强制性条文15条。
原有条文的文字调整6条，主要涉及设防分类和建筑方案设计；删去关于隔震、减震适用范围限制的规定1条；新增涉及结构构件基本要求、预制装配式楼盖、山区场地、非结构构件、楼梯间、专门的施工要求8条。
4. 其他修改8~9条，涉及坡地、单跨框架、土木石民居构造措施，以及楼梯参与整体计算等。
本报批稿中，下划线为修改的内容，黑体字为强制性条文。
3.1.1 所有建筑应按现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223确定其抗震设防类别。
3.1.2 （删除）3.1.3各抗震设防类别建筑的抗震设防标准，均应符合现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223的要求。
[修订说明]划分不同的抗震设防类别并采取不同的设计要求，是在现有技术和经济条件下减轻地震灾害的1重要对策之一。
本规范2001年版3.1.1条~3.1.3条的内容已经由分类标准GB50223予以规定，本次修订可直接引用，不再重复规定。
3.3.1 选择建筑场地时，应根据工程需要，掌握地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、不利和危险地段做出综合评价。
对不利地段，应提出避开要求；当无法避开时应采取有效措施。
对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。
[修订说明]本次修订，对在危险地段建造房屋建筑的要求，作了局部的调整。
3.3.5 山区建筑场地和地基基础设计应符合下列要求：1 山区建筑场地应根据地质、地形条件和使用要求，因地制宜设置符合抗震设防要求的边坡工程；边坡应避免深挖高填，坡高大且稳定性差的2边坡应采用后仰放坡或分阶放坡。
2 建筑基础与土质、强风化岩质边坡的边缘应留有足够的距离，其值应根据抗震设防烈度的高低确定，并采取措施避免地震时地基基础破坏。
[修订说明]：本条是新增的，针对山区房屋选址和地基基础设计，提出明确的抗震要求。
3.4.1 建筑设计应符合抗震概念设计的要求，不规则的建筑方案应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑方案应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；不应采用严重不规则的建筑方案。
建筑机电抗震设计规范
• 3.1.5 建筑机电工程设施的基座或连接件应能将设备承受的 地震作用全部传递到建筑结构上。建筑结构中用以固定建 筑机电工程设施的预埋件、锚固件，应能承受建筑机电工 程设施传给主体结构的地震作用。
• 3.1.6 建筑机电工程设施抗震设计应以建筑结构设计为基准， 对与建筑结构的连接件应采取措施进行设防。对重力不超过 1.8kN的设备或吊杆计算长度不超过300mm的吊杆悬挂管道， 可不进行设防。
RC1型接口型式
• 4.1.2 管道的布置与敷设应满足下列要求：
1 8度、9度地区的高层建筑的给水、排水立管其直线长度超过 50m时宜采取抗震动措施，其直线长度超过100m时，应采取 抗震动措施；
2 8度、9度地区的高层建筑的生活给水系统不宜采用同一供水立 管串联两组或多组减压阀分区供水的方式；
3 需要设防的室内给水、热水以及消防管道管径大于或等于 DN65的水平管道，当其采用吊架、支架或托架固定时，应按 本规范第8章的要求设置抗震支承。室内自动喷水灭火系统和 气体灭火系统等消防系统还应按相关施工及验收规范的要求 设置防晃支架，其管段设置抗震支架与防晃支架重合处，可 只设抗震支承；
结构抗震设计的基本概念及抗震结构的概念设计
重不均匀，不连续。 主要破坏：第4层与第5层之间(竖向刚度和承载力突变),周围柱子严重开裂，柱钢筋压屈； 横向裂缝贯穿3层以上的所有楼板(有的宽达1cm),直至电梯井东侧； 塔楼西立面、其他立面窗下和电梯井处的空心砖填充墙及其它非结构构件均
建筑抗震概念设计基本内容
1.建筑设计应重视建筑结构的规则性； 2.合理的建筑结构体系选择； 3.抗侧力结构和构件的延性设计。
结构设计的7条基本原则
1、质量与刚度对称原则 2、比例协调原则 3、减轻自重原则，使建筑物自重减轻，重心降低， 4、弹性原则，采用均质材料 5、下部结构的可靠性原则，采用密实且具有足够刚度的
(1) 悬臂、倾斜体系，水平地震作用会导致较大的竖向位移。
特别是对于悬臂段，可能产生较大的竖向位移和振动，进而影 响建筑的正常使用; (2)倾斜、悬臂体系，使得结构在竖向地震作用下，存在较大 的水平和竖向动力响应; (3)地震作用下，结构基础承受较大的倾覆弯矩;（蹲马步） (4) 结构严重竖向不规则，结构各层的位移和内力响应沿高度 有很大变化，特别是在9 层(裙房顶层)和37层(悬臂底层) ，应 力高度集中，层间位移大; (5)结构倾斜和受力构件的不对称分布，使得结构对不同方向 水平地震作用的响应有一定差异; (6)地震作用下，结构会有较大的扭转变形; (7)薄弱部位的构件，在地震作用下应力水平较高，可能较早
地裂
1.2 选择有利于抗震的场地 《规范》3.3.4 地基和基础设计应符合下列要求： 1、同一结构单元的基础不宜设置在性质截然不同
建筑附属机电设备支架的基本抗震措施
建筑附属机电设备支架的基本抗震措施建筑附属机电设备支架的基本抗震措施？1、附属于建筑的电梯、照明和应急电源系统、烟火监测和消防系统、采暖和空气调节系统、通信系统、公用天线等与建筑构造的连接构件和部件的抗震措施，应根据设防烈度、建筑使用功能、房屋高度、构造类型和变形特征、附属设备所处的位置和运转要求等、，按相关专门标准的要求经综合分析后确定。
以下附属机电设备的支架可无抗震设防要求：重力不超过1.8kN的设备；内径小于25mm的煤气管道和内径小于60mm的电气配管；矩形截面面积小于0.38㎡、和圆形直径小于0.70m的风管；吊杆计算长度不超过300mm的吊杆悬挂管道。
2、建筑附属设备不应设置在可能导致其使用功能发生障碍等二次灾害的部位；对于有隔振装置的设备，应注意其强烈振动对连接件的影响，并防止设备和建筑构造发生谐振现象。
建筑附属机电设备的支架应具有足够的刚度和强度；其与建筑构造应有可靠的连接和锚固，应使设备在遭遇设防烈度地震影响后能迅速恢复运转。
3、管道、电缆、通风管和设备的洞口设置，应减少对主要承重构造构件的削弱；洞口边缘应有补强措施。
管道和设备与建筑构造的连接，应能应允许二者间有一定的相对变位。
4、建筑附属机电设备的基座或连接件应能将设备承受的地震作用全部传递到建筑构造上。
建筑构造中，用以固定建筑附属机电设备预埋件、锚固件的部位，应采取加强措施，以承受附属机电设备传给主体构造的地震作用。
5、建筑内的高位水箱应与所在的构造构件可靠连接；8、9度时按规定需采用时程分析的高层建筑，尚宜计及水对建筑构造产生的附加地震作用效应。
6、在设防烈度地震下需要连续工作的附属设备，宜设置在建筑构造地震反应较小的部位；相关部位的构造构件应采取相应的加强措施。
浅谈盈建科隔震设计要点
浅谈盈建科隔震设计要点1、对建立好的模型，命名为轴压比模型，进行原地震烈度下的模型计算，地震烈度及抗震等级均以原烈度输入，此模型不控制其他计算参数，仅计算轴压比，当轴压比计算均满足要求后进行下一步计算。
2、复制轴压比模型，命名为上部结构计算模型，此模型为最终施工图模型，计算需满足各项指标，在地震信息中，根据降低一度后输入抗震等级，将调整后的水平向减震系数改为0.5即可，其余参数均不变，进行计算，待计算均满足要求进行下一步分析。
（注：对于乙类建筑切记结构重要性系数为1.1）二、多遇地震下隔震分析计算1、复制上部结构计算模型，命名为小震非隔震模型，修改地震信息中调整后的水平向减震系数为1.0，在特殊构件补充定义中，将隔震层柱底改为铰接，先进行反应谱计算，然后进行时程计算。
时程计算时，选取地震波，软件可自动选波，一般选取3条波，其中2条天然波，1条人工波，修改对应的地震参数，进行时程分析。
切记选好的3条波名称，整个后续的隔震分析均以此3条波为准。
2、复制小震非隔震模型，命名为小震隔震模型，在该模型中将原有的柱底铰接属性取消，在节点属性中选择单点约束---选择柱底节点布置，进行隔震支座的布置，计算分析步骤主要为以下：（1）先确定铅心支座的初步数量。
根据总信息中风荷载产生的底部总剪力除以铅心支座的屈服力，即可得到铅心支座的最少数量。
（2）输入支座参数：支座参数共有U1，U2，U3三个方向，其中U1为竖向，U2为水平Y 向，U3为水平X向。
对应参数表示为（U1）：有效刚度Ke=支座竖向刚度Kv，有效阻尼CE=0，刚度KC=支座竖向刚度Kv，抗拉刚度Kt=1/10支座竖向刚度Kv，截面积A=支座面积。
对应参数表示为（U1及U2）：有效刚度Ke=支座水平刚度Kh，有效阻尼CE=0，刚度K=支座初期刚度K1，屈服力KY=屈服力Qd，屈服后刚度比=1/13。
对于天然橡胶支座，不需要输入非线性参数。
（3）支座布置完成后，先进行反应谱的计算，然后进行时程分析。
建筑抗震设计规范疑问解答
建筑抗震设计规范疑问解答一、对突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等突出屋面的小结构，抗震设计应注意哪些事项？1．突出屋面的屋顶房间属于结构体系中刚度突变的部位。
2001规范第3章关于概念设计的规定中，第3.4.2条明确规定，刚度和承载力突变的结构体系属于不利于抗震的不规则结构，第3.5.3条要求结构体系的选型应防止刚度和强度的突变。
突出屋面的小结构明显存在刚度突变，其抗震设计尤应注意采取可靠措施。
例如，对计算分析，第5.2.4条规定，当采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3；采用振型分解法时，突出屋面部分可作为一个质点进行计算。
同时还要根据计算结果加强构造措施。
2．突出屋面的屋顶房间的大小如何掌握？2001规范第5.2.4条规定，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3，此增大部分不应往下传递，但与突出部位相连构件的地震效应亦宜乘以增大系数3。
国家标准《建筑抗震鉴定标准》GB50023第5.2.4条规定，出屋面楼电梯间、水箱问应作为局部易损部位对待；第5.2.5条要求，其最大抗震横墙间距和宽度宜按一般楼层的1/3采用；第5.3.3条3款也规定，其对楼层综合抗震能力的局部影响系数取1/3。
因此，一般认为，突出屋面的屋顶房间面积不应超过标准层面积的30％。
当突出屋面的屋顶房间面积小于楼层面积的30％时，可按突出屋面的屋顶间计算而不算做一个楼层。
二、如何判断计算机计算结果的合理性？2001规范第3.6.6条和《混凝土高规》第5.1.16条均明确要求：“计算机计算软件的计算结果，应经分析判断，确认其合理、有效后，方可作为工程设计的依据”。
因此，对计算结果的合理性、可靠性进行判断是十分必要的，也是结构设计最主要的任务之一。
一般从结构总体和局部构件两个方面考虑。
对结构总体的分析判断包括：（1）所选用的计算软件是否适用以及使用是否恰当？（2）结构的振型、周期、位移形态和量值是否在合理的范围？（3）结构地震作用沿高度的分布是否合理？（4）有效参与质量和楼层地震剪力的大小是否符合最小值的要求？（5）总体和局部的力学平衡条件是否得到满足？判断力平衡条件时，应针对重力荷载、风荷载作用下的单工况内力进行。
框架-剪力墙结构(短肢剪力墙结构)体系中总地震倾覆力矩比
一直一来，总是不断有人提出地震倾覆力矩比问题，包括图审单位，设计院总工等。
今天又有家图审单位提出类似问题，说应该每层均满足地震倾覆力矩比50％要求，当然责任人应该首先归《高规》编写者。
1、对于该条，《高规》8.1.3条：抗震设计的框架－剪力墙结构，在基本振型地震作用下，框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％时，其框架部分的抗震等级应按框架结构采用。
8.1.3条条文解释说明中也没有提起总的地震倾覆力矩是指结构底部（即PKPM地震倾覆力矩比中地面以上第一层）还是每一层。
反倒在《高规》7.1.2条第二款中，涉及短肢剪力墙结构的地震倾覆力矩比，明确提起为总“底部”地震倾覆力矩。
规范原文是：抗震设计时，筒体和一般剪力墙承受的第一振型底部地震倾覆力矩不宜小于结构总底部地震倾覆力矩的50％。
现在产生分歧点就是总地震倾覆力矩和总底部地震倾覆力矩。
2、笔者在过去做设计的过程中，把握尺度有个渐变的过程。
开始是尽量满足每层均达到地震倾覆力矩比50％要求，然后是地面以上第一层满足地震倾覆力矩比50％的要求，再到现在是满足底部加强区满足地震倾覆力矩比50％的要求。
《施岚青》中提起剪力墙的底部加强部位，是指在剪力墙底部的一定高度内，适当提高承载力和加强抗震构造措施。
弯曲型和弯剪型结构的剪力墙，塑性铰一般在墙肢的底部，将塑性铰范围及其以上的一定高度范围作为加强部位，对于避免墙肢剪切破坏、改善整个结构的抗震性能，是非常有用的。
为了剪力墙应具有足够的延性，剪力墙塑性铰出现后，剪力墙底部塑性铰范围内应加强构造措施，提高其抗剪切破坏的能力。
以次类比，把这个概念运用到框架－剪力墙结构中，笔者再联想到06年在杭州做的一个经济适用房小区和一个临安接近100米的高层办公楼，为这个问题电话请教过浙江省城建院的王银根总工程师，他的意见也是最好底部加强区满足50％这个要求，所以笔者在后来的设计过程中，都是按照底部加强区满足50％来控制的。
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２０００年９月工程抗展第３期电梯的抗震计算分析 朱昌明王印辉庄显会 （上海交通大学机械工程学院２０００３０）（上海永大日立电梯有限公司） 【摘要】本文在现有的电梯系统动力分析理论的基础上，进一步分析电梯系统的振动。文中建立起电梯系统垂直和水平方向的振动模型，然后把建筑物的地震响应作为激励输人模型。列出系统的运动微分方程组，并解出系统主要部件的动力响应时间历程，并以此为基础对电梯的抗震措施提出了一些建议。 【关键词】电梯抗震震动模型动力响应 Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｌｅｖａｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ， ｔｈｅ ｖｉｂｒａ－ｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｖａｔｏｒ ｉｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｖａｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇ ａｒｅ ｕｓｅｄ ａｓ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｕｔ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ． Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍａｒｅ ｓｅｔ ｕｐ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐａｒｔｓ ａｒｅ ｗｏｒｋｅｄ ｏｕｔ． Ａｎｄｔｈｅｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｆｏｒ ｅｌｅｖａｔｏｒｓ，ｐｒｏｐｏｓｅｄ．ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｅｌｅｖａｔｏｒ， ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ， ｄｙｎａｍｉｃ
言 电梯是高层建筑物中主要垂直运输的交通工具，地震时，电梯的安全性是极其重要的，由于地震而使电梯损坏的主要有：机房中的主机和控制屏位移、甚至倾覆，轿厢和对重严重脱轨，导轨严重变形，导靴错位，钢丝绳或电缆架损坏等。目前各国要求加强电梯抗震性能的呼声越来越高，有的都已制定了相应的技术设计法规［’〕。我国电梯的抗震设计尚属一个薄弱环节，研究甚少。本文试图通过建立电梯抗震分析的模型，在建筑物的地震响应分析的基础上，对电梯作抗震响应计算，最后提出电梯抗震设计的一些措施。 二、电梯地震响应分析模型的建立 １．动力学模型的建立 曳引式电梯的结构布置如图１所示，曳引机通过减振垫支撑在机房中的承重粱上，曳引轮驱动钢丝绳带动轿厢、对重、随行电缆、补偿绳等运动部件一起运动。根据电梯曳引传动原理及机械特性．我们即可得简化
妙Ｋｅｙ前
图ｔ电梯结构布置图附注：１一曳引轮；４一承重粱；７一轿架；１ｏ－张紧装置；１３一对重；
２一传动机构；５一曳引绳；８－隔振块；１卜轿厢；１４一绳头弹簧；
３一防震垫；６－随行电缆；９一超载橡胶；１２一张紧绳；巧一导向轮以ｔ）ｍ，一对重质量Ｍ２１ Ｉｔ ， ｒ，一曳引机，齿轮传动系统及导向轮折算到曳引轮上的质量、转动惯量、曳引轮槽半径；ｍ３一轿厢、轿架及其附着件质量；ｍｙ一轿底、载荷质量；ｍ５，几，；，一张紧装置的质量、转动惯量、张紧轮槽半径；ｍ６一随行电缆的质量；ｋａ，。。一承重粱及减振垫的组合刚度、阻尼；ｋ， ，。，一对重侧钢丝绳与绳头弹簧的组合刚度、阻尼；ｋ２ ， Ｃ２一轿厢侧钢丝绳与绳头弹簧的组合刚度、阻尼；ｋ３ ， Ｃ３一轿厢侧张紧绳的刚度和阻尼；ｋ４ ｌ。；一超载装置的刚度和阻尼；ｋ５，。５一对重侧张紧绳的刚度和阻尼；ｋｎ，一曳引机的抗扭刚度；ｘ，一ｘ５一质量ｍ，一ｍ５的振动线位移；０，一０２一曳引轮与张紧轮的振动角位移。图２垂直方向振动模型
ｘ（ｔ）一￣－‘－种￣￣‘．，
导轨
导轨
Ｃ，－Ｃ４一轿厢导轨及导靴的组合阻尼；ｋ，－ｋ４一轿厢导轨及导靴的组合刚度；Ｃ５－Ｃｇ－轿厢隔振块的阻尼；ｋ５－ｋｓ一轿厢隔振块的刚度；ｍ；一轿厢及载荷的组合质量；ｍ２一轿架及附着件质量；ｌ，一轿厢及载荷对。，的转动惯量；１２一轿架及附着件对。，的转动惯量；％，，Ｘ２－Ｍｌ，ｍ：的振动线位移；Ｂｉ ， ０２－Ｍｌ ， ｍ２的振动角位移；ｘ（约一轿厢侧导轨的振动位移；ａ一对重的几何宽度。
（ａ）轿厢ｘｄ （ｔ）丫ｄ（ｔ）Ｃｄｔ －Ｃ、一对重导轨及导靴的组合阻尼；ｋｄｔ－ｋｄ４一对重导轨及导靴的组合刚度；ｍ３一对重质量；几一对重对０２的转动惯量；ｘ３－ｍ３的振动位移；０３－Ｍ３的振动角位移；ｘｄ（ｔ）一轿厢侧导轨的振动位移；Ｉ，一隔振块间的距离；１，一轿厢导靴间的距离；１，一轿厢的几何宽度；１，一轿架的几何宽度；占一对重导靴间的距离。
导轨
犷卜ｒ
汀护ｌ，ｙ
架一｝犷峥邵
』导轨
场ｆ点
标导轨
（ｂ）对重图３水平方向振动模型
３４为图２所示电梯垂直方向的动力学模型。 水平方向地震作用时，建筑物水平力通过导轨作用给导靴，再传给轿厢和对重。由于悬挂钢丝绳的水平分力与导轨对导靴的水平作用力相比很小，可略去不计。因此轿厢「Ｍ］｝、｝＋仁Ｃ］｝＊卜［Ｋ］｛ｘ｝＝〔Ｑ」（１）式中「Ｍ」为质量矩阵：和对重的水平方向的动力学模型可分别如图３（ａ）、图３（ｂ）所示。 ２．运动微分方程的建立 对电梯垂直方向的数学模型，我们不难用第二类Ｌａｇｒａｎｇｅ方程来建立微分方程：
ｍ，２３ｒｌ了ｍ，，ｒ２
了ｍ，２
０ ０ｍ礴十ｍｓｄ ０
。今（ｍ。－ ｍ，，）ｒ，了ｍ，３
０
ｒ２了ｍ，１
些
３
０
爪盆＋ｍ，４Ｍ５＋一一了￣一
０晋（ｍ‘一ｍ，２）
矶
０塑３
勺
ｒ１了ｍ，３
ｒ２了ｍ，，
０ １，＋ｒ２（ｍｅ，＋ｍｄ） ３ｒ２３ （Ｍ．４一‘）ｒ２ （ ｍｅｔ＋Ｍ．４） ３
［Ｋ〕为刚度矩阵：ｋ，＋ｋ５ 一ｋ， ０ ０ 一ｋ５ ｋ， ｒ， ｋ５ ｒ２ 一ｋ，ｋｏ＋ｋ，＋ｋ２ 一ｋ２ ０ ０（ｋ：一ｋ， ） ｒ， ０ 一ｋ５ ０ 一ｋ３ ０ ｋ３＋ｋ５ ０（ｋ：一ｋ５ ） ｒ２ ｋ， ｒ （ｋ：一ｋ， ） ｒ， ｋ２ ｒ， ０ ０（ ｋ，＋人５）ｒ２＋无Ｍ ０ ｋ５ ｒ２ ０ ｋ３ ｒ２ ０（ ｋ３一ｋ５ ） ｒ２ ０（ｋ３＋介５）ｒｒ２ｒ．十卫！．．一１！Ｊ 一一 Ｋ阻尼矩阵仁Ｃ」与刚度矩阵「Ｋ］里从略。 一ｋ２ ０ｋ２＋ｋ３＋ｋ，一ｋ， 一ｋ， ｋ， 一ｋ３ ０ ｋ２ ｒ， ０ ｋ３ ｒ２ ０类似，这上的刚度转角。 按同样的原理，可建立类似式（１）的轿厢和对重的水平方向的运动微分方程，其中相应的质量矩阵：，ｌ
ｒａ
ｅｅ｜｜｜｜口
０００几
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几叭００
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系统激励为：「Ｑ１＝［０ ｋ， ｙ＋Ｃｏｙ ０ ０ ０ ｋ，， ＂ｏ ０］＇
式中ｙ４—分别为因地震作用而引起的 电梯机房楼板垂直方向的位 移和速度； ｋｏ ， ｃｏ—分别为承重粱及减振垫的刚 度及阻尼； ００—曳引机输出轴折算到曳引轮激励矩阵〔Ｑ］为：
０ ０（ｋ，＋ｋ２＋ｋ，＋ｋ４）ｘ（ｔ）＋（Ｃ，＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃａ ）．ｘ（ｔ）
夸（、。＋ｋ２＋ｋ３＋ｋ４）・（：卜合＋（Ｃ，＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃｑ）＊（‘）
ｒｌｅｓｅｓｅｓｅｓｅｓｅｓｅｓｅｓｅｓｅｓ
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一－ 「‘七‘ｒ 口 厂ｌｅｓＬ刚度矩阵【Ｋ」为：ｋ５＋ｋ６＋ｋ，＋ｋ８夸（＊，＋ｋ６一‘７一‘８）一（ｋ５＋ｋ６＋ｋ，＋ｋ，）夸（、，＋、一‘？一‘８）一（ｋ５＋ｋ６＋ｋ，＋ｋ，）手（ｋ５・ｋ６・ｋ，・ｋ８ ）夸（一‘５一“６＋ｋ，＋ｋ，）夸（一‘５一‘６＋ｋ，＋ｋ，）夸（一“５一‘６＋ｋ７ ＋ ｋ，）子（ｋ５・ｋ６・ｋ，・ｋ８ ）夸（ｋ，＋ｋ２一‘３一‘ａ）＋１，，，＋从碗十十 飞，．．七．七十十 ，一‘Ｕ．北ｒ代＋＋ １
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，七．七，‘刀肠￣２ （－ｋ，－ｋ６一）２４Ｐ（ｋ５＋ｋ６＋ｋ， ＋＊：，含（ｋ，・ｋ２一，・４、’．Ｌ”飞”，”玛了
普（ｋ，・ｋｂ・ｋ，・ｋｇ’
阻尼矩阵【Ｃ」与刚度矩阵［Ｋ」类似，从略。 对重的［Ｍ］， ［Ｃ］， ［Ｋ］，｛口｝均与轿厢的类似，这里也不再叙述。 ３．电梯地震响应分析的求解方法 反应谱振型分解不能确切地反映结构内力和位移随时间变化的历程，因而本文采用时程分析法。 地震作用使建筑物产生上下、左右方向的振动，然后通过建筑物与电梯的结合点（如机房中的承重粱，导轨支架，导轨与导靴的结合点）传到电梯系统上，所以求解出大楼的地震响应是成功求解电梯地震响应的第一步。有了这一响应，将其作为激励输人电梯系统的动力分析模型，然后进行数值求解分析。 电梯地震响应分析的程序框图如图４所不。
输人原始参数确定设防烈度计算各楼层 侧移刚度
确定结构基本自振周期
计算各， 地震于凌层
卜用
求各楼层地震响应
求水平方向对重的响应
ｃ二乙＋求质量矩阵求刚度矩阵求系统的外力矩阵
求系统的固有频率、正则振型
件果文结据应数响置人设
存
绘制响应曲线 求模态坐标下系统的运动方程输出结果
求模态坐标下系统的响应结束
图４电梯地震响应分析的程序框图３６