人教版高二数学必考知识点
高二数学知识点全总结人教版上册
高二数学知识点全总结人教版上册数学是一门重要的学科，是培养学生逻辑思维和分析问题能力的关键，也是高考的一项重要考试科目。
高二是学习数学知识的关键时期，本文将对人教版高二上册的数学知识点进行全面总结，以帮助同学们更好地掌握和复习相关知识。
第一章：函数与导数在本章中，我们将学习函数的概念、性质和种类，以及导数的基本概念、计算方法和应用。
1.1 函数在高二数学中，函数是一个很重要的概念。
函数可以看作是自变量和因变量之间的联系。
函数的表示方式有多种，包括显式函数、隐式函数和参数方程等。
1.2 函数的性质函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性等。
通过研究函数的性质，可以更好地理解和分析函数的特点和行为。
1.3 导数的概念导数是函数的重要性质之一。
导数表示函数在某一点上的变化率，也可以看作是函数曲线在该点处的切线斜率。
1.4 导数的计算方法计算导数有多种方法，包括用定义法求导、利用常用函数的导数性质求导和使用导数运算法则等。
1.5 导数的应用导数在实际生活中有广泛的应用，比如切线的应用、函数图像的分析和最优化问题等。
第二章：数列和数学归纳法数列是高二数学中的重要内容之一，它包括等差数列、等比数列和通项公式等。
2.1 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列，它可以通过通项公式来表示。
2.2 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列，它可以通过通项公式和前n项和公式来表示。
2.3 数学归纳法数学归纳法是一种证明数学命题的方法，在高二数学中具有重要的应用价值。
通过数学归纳法可以证明数列的一般性质和定理。
第三章：三角函数与解三角形三角函数是高中数学的重点内容之一，它包括三角函数的定义、基本性质、图像和周期等。
3.1 三角函数的定义三角函数包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割等六个函数，它们的定义是通过三角比定义的。
3.2 三角函数的图像和性质通过绘制三角函数的图像，可以更好地理解和掌握它们的性质，比如函数的周期、奇偶性和单调性等。
(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)
必修(bìxiū)二第一章空间(kōngjiān)几何体知识点：1、空间(kōngjiān)几何体的结构⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥(yuánzhuī)、圆台、球。
⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些(zhèxiē)面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
2、长方体的对角线长；正方体的对角线长3、球的体积公式：，球的表面积公式：4、柱体，锥体，锥体截面积比：5、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；⑵圆锥(yuánzhuī)侧面积：典型(diǎnxíng)例题：★例1：下列命题(mìng tí)正确的是( )Ａ.棱柱(léngzhù)的底面一定是平行四边形Ｂ.棱锥(léngzhuī)的底面一定是三角形Ｃ.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱Ｄ.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥★★例2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A 倍B 倍C 2倍D 倍★例3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（）Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱正视侧视俯视★★例4：一个(yīɡè)体积为的正方体的顶点(dǐngdiǎn)都在球面上，则球的表面积是A．B. C． D．二、填空题★例1：若圆锥(yuánzhuī)的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个(zhè ge)圆锥的底面的直径为_______________．★例2：球的半径(bànjìng)扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.第二章点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
人教版高二数学知识点目录
人教版高二数学知识点目录高二数学知识点目录1. 函数与方程1.1 直线与线性函数1.2 二次函数1.3 幂函数与指数函数1.4 对数函数1.5 三角函数1.6 组合函数与反函数1.7 多项式函数1.8 有理函数与分式函数1.9 一次、二次函数综合应用2. 三角函数与解三角形2.1 三角函数的概念2.2 三角函数的性质2.3 同角三角函数的相互关系 2.4 解直角三角形2.5 平面坐标系与向量2.6 弧度制与三角函数2.7 三角函数图像的性质与变换 2.8 倍角公式与半角公式2.9 三角方程与不等式3. 解析几何3.1 平面直角坐标系3.2 直线的方程与位置关系3.3 圆的方程与位置关系3.4 直线与圆的位置关系3.5 抛物线与椭圆3.6 双曲线与三角形3.7 空间坐标系与方程3.8 空间平面与直线3.9 空间直线与平面的位置关系4. 一元函数微积分初步4.1 函数的极限与连续性4.2 导数与导数应用4.3 不定积分与定积分4.4 微分方程与微分中值定理 4.5 反函数与参数方程4.6 曲线与曲面积分4.7 微分方程应用4.8 一元函数微积分综合应用5. 统计与概率5.1 数据的整理与分析5.2 概率的基本概念5.3 随机事件与概率5.4 条件概率与独立性5.5 随机变量与概率分布5.6 高中数学统计与概率综合应用以上是人教版高二数学的知识点目录，涵盖了各个单元的重要内容。
每个小节都是基于该知识点的教材内容进行总结，旨在帮助学生更好地掌握和理解高二数学知识。
请根据具体需要自行参考相应知识点，深入学习和复习，以提高数学水平。
人教版高中数学必修2知识点汇总(一册全)
人教版高中数学必修二知识点汇总第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P -几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台'''''E D C B A P -几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ①侧面是梯形 ①侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；①母线与轴平行；①轴与底面圆的半径垂直；①侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；①母线交于圆锥的顶点；①侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；①侧面母线交于原圆锥的顶点；①侧面展开图是一个弓形。
人教版高二数学选择性必修一知识点
人教版高二数学选择性必修一知识点1.人教版高二数学选择性必修一知识点篇一直线和平面平行，没有公共点直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
2.人教版高二数学选择性必修一知识点篇二多面体棱柱棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形棱锥棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥棱锥的性质：(1)侧棱交于一点。
侧面都是三角形(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。
且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方正棱锥正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
3.人教版高二数学选择性必修一知识点篇三概率性质与公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B，A)或P(AB)=P(A，B)P(B)，特别地，如果A与B 相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B，Ai)，它是由因求果贝叶斯公式：P(Aj，B)=P(Aj)P(B，Aj)/∑P(Ai)P(B，Ai)，它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B 发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n。
人教版高二数学必考知识点
【篇一】一、隨機事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三種運算：並(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五種關係：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。
二、概率定義(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典概率;(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性質與公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含於A，則P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B 相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發生，則用全概率公式求B發生的概率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重複，每次只有A與A的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項概率公式.【篇二】1.解不等式問題的分類(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解無理不等式;④解指數不等式;⑤解對數不等式;⑥解帶絕對值的不等式;⑦解不等式組.2.解不等式時應特別注意下列幾點：(1)正確應用不等式的基本性質.(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性.(3)注意代數式中未知數的取值範圍.3.不等式的同解性(5)|f(x)|<g(x)與-g(x)<f(x)0)< p="" style="margin: 0px; padding: 0px; user-select: text !important;">(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0<a<1時，af(x) style="margin: 0px; padding: 0px; user-select: text !important;">ag(x)與f(x)。
高二下册数学知识点人教版
高二下册数学知识点人教版高二下册的数学知识点包含了各个方面的数学内容，从代数、几何到概率统计等等。
下面将对其中一些重要的知识点进行介绍。
一、代数部分：1. 幂指数运算：包括幂运算的定义与性质、指数运算规律、零指数与负指数的运算等。
2. 二次函数与二次方程：包括二次函数的定义、图像特征、二次方程的求解方法等。
3. 多项式函数与方程：包括多项式函数的表示与性质、多项式函数图像分析、多项式方程解法等。
4. 不等式与绝对值：包括一元一次不等式与一元二次不等式的解法、绝对值与绝对值不等式的性质与解法等。
二、几何部分：1. 平面几何基础知识：包括平行线与垂直线的性质、三角形的性质与判定等。
2. 二维几何应用题：包括面积计算问题、角度测量问题、相似与全等三角形等。
3. 空间几何基础知识：包括空间中的角的概念与性质、空间图形的投影与轴测、空间几何体的表面积与体积等。
三、概率统计部分：1. 随机事件与概率：包括随机事件的定义与运算、概率的基本概念与性质等。
2. 统计与抽样：包括频率分布表与频率直方图、统计量与抽样分布等。
四、函数部分：1. 常用函数与函数的运算：包括一元一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常用函数的性质与运算。
2. 函数的图像与性质：包括函数图像的绘制、函数的奇偶性与周期性、函数的单调性与最值等。
五、解析几何部分：1. 坐标系与距离：包括坐标系的建立与性质、点与点之间的距离计算等。
2. 直线方程与圆方程：包括直线的方程、直线与圆的位置关系、圆的方程等。
六、导数与微分部分：1. 导数的定义与求法：包括导数基本定义、导数的四则运算与求法、高阶导数与隐函数求导等。
2. 函数的极值与最值：包括函数的单调性与极值判定、函数的最值计算等。
以上仅为高二下册数学知识点的部分内容，通过学习这些知识点，可以全面掌握数学的基础概念与方法，为高三的数学学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真学习，逐步提高自己的数学水平，取得优异的成绩。
高二数学知识点总结人教
高二数学知识点总结人教高二数学的知识点总结主要包括以下几个方面：1. 一元二次函数与二次方程：- 一元二次函数的定义、图像和性质；- 一元二次方程的解法、判别式和应用。
2. 三角函数与三角恒等变换：- 正弦、余弦和正切函数的定义、图像和性质；- 三角函数的诱导公式和基本恒等变换；- 三角函数的和差化积公式和积化和差公式。
3. 三角函数的图像与应用：- 正弦、余弦、正切函数的图像变换和性质；- 三角函数的周期性、奇偶性和单调性；- 三角函数在几何、物理和工程问题中的应用。
4. 空间与向量：- 空间中的点、直线和平面的位置关系；- 向量的定义、加法、减法和数量积；- 平面向量的线性运算、数量积和向量的应用。
5. 数列与数列极限：- 数列及其通项公式的表示方式和性质；- 等差数列和等比数列的通项公式和部分和公式；- 数列极限的概念、性质和计算方法。
6. 导数与微分：- 导数的定义、求导法则和性质；- 高阶导数和隐函数导数的计算；- 函数的极值、最值和曲率。
7. 微分中值定理与导数应用：- 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的概念和应用；- 函数的单调性和曲线的凹凸性的判定。
8. 不等式与极值问题：- 不等式的基本性质和解法；- 函数极值问题的求解方法。
9. 几何向量与解析几何：- 二维向量和三维向量的表示和计算；- 点、直线和平面在向量表示下的方程和性质。
10. 平面几何与三角形：- 平面几何的基本概念和性质；- 三角形的性质、判定和解题方法；- 三角形的内心、外心、垂心和重心。
11. 空间几何与圆锥曲线：- 空间中直线和平面的位置关系和投影；- 圆、圆锥和抛物线的性质和方程；- 椭圆、双曲线的性质和方程。
此外，高二数学还包括一些重要的概念和方法，如数学归纳法、复数和平面复数、排列组合、概率与统计等。
以上只是对高二数学知识点的基本总结，具体学习时应结合教材进行深入学习和理解。
人教版高二数学复习知识点储备
人教版高二数学复习知识点储备以下是人教版高二数学复习的一些知识点储备：
1. 二次函数与二次方程
- 二次函数的定义与图像特征（开口方向、对称轴、顶点）
- 二次函数的最值问题
- 二次方程的解及求解方法（配方法、根和系数的关系、求根公式）
- 二次方程的应用（包括实际问题的建立、解决、解的意义）
2. 指数与对数
- 指数的概念与性质（指数幂、幂次运算规则）
- 对数的概念与性质（对数幂、幂次运算规则）
- 指数和对数函数的图像与性质
- 指数方程与对数方程的解及求解方法
3. 三角函数与三角恒等变换
- 弧度与角度的关系
- 正弦、余弦、正切等三角函数的定义与性质
- 三角函数的图像特征
- 三角函数的基本关系式与三角恒等变换
4. 三角函数的应用
- 三角函数在平面向量中的应用（向量的模、方向角、分解、和差公式）
- 平面直角坐标系中的向量表示与运算（单位向量、方向角、向量的加减、数量积、向量积）
5. 等差数列与等比数列
- 等差数列的概念与性质（公差、通项公式、前n项和）
- 等比数列的概念与性质（公比、通项公式、前n项和）
- 等差数列与等比数列的应用
以上是人教版高二数学复习的一些知识点储备，请根据自己的学习进度和教材内容进行更加详细的学习和复习。
高二数学必考知识点整理5篇分享
高二数学必考知识点整理5篇分享高二数学知识点1考点一:向量的概念.向量的基本定理【内容解读】了解向量的实际背景,掌握向量.零向量.平行向量.共线向量.单位向量.相等向量等概念,理解向量的几何表示,掌握平面向量的基本定理.注意对向量概念的理解,向量是可以自由移动的,平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小,它们的模可比较大小.考点二:向量的运算【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算,会用平行四边形法则.三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算,理解两个向量共线的含义,会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算,体会平面向量的数量积与向量投影的关系,并理解其几何意义,掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量积的运算,能运用数量积表示两个向量的夹角,会用向量积判断两个平面向量的垂直关系.【命题规律】命题形式主要以选择.填空题型出现,难度不大,考查重点为模和向量夹角的定义.夹角公式.向量的坐标运算,有时也会与其它内容相结合.考点三:定比分点【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式,并能熟练应用,求点分有向线段所成比时,可借助图形来帮助理解.【命题规律】重点考查定义和公式,主要以选择题或填空题型出现,难度一般.由于向量应用的广泛性,经常也会与三角函数,解析几何一并考查,若出现在解答题中,难度以中档题为主,偶尔也以难度略高的题目.考点四:向量与三角函数的综合问题【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题,考查了向量的知识,三角函数的知识,达到了高考中试题的覆盖面的要求.【命题规律】命题以三角函数作为坐标,以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合,也有向量与三角函数图象平移结合的问题,属中档偏易题.考点五:平面向量与函数问题的交汇【内容解读】平面向量与函数交汇的问题,主要是向量与二次函数结合的问题为主,要注意自变量的取值范围.【命题规律】命题多以解答题为主,属中档题.考点六:平面向量在平面几何中的应用【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后,使向量之间的运算代数化,这样就可以将〝形〞和〝数〞紧密地结合在一起.因此,许多平面几何问题中较难解决的问题,都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中,赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标,这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算,从而使问题得到解决.【命题规律】命题多以解答题为主,属中等偏难的试题.高二数学知识点21.在中学我们只研直圆柱.直圆锥和直圆台.所以对圆柱.圆锥.圆台的旋转定义.实际上是直圆柱.直圆锥.直圆台的定义.这样定义直观形象,便于理解,而且对它们的性质也易推导.对于球的定义中,要注意区分球和球面的概念,球是实心的.等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥,它是由其轴截面来定义的,在实践中运用较广,要注意与一般圆柱.圆锥的区分.2.圆柱.圆锥.圆和球的性质(1)圆柱的性质,要强调两点:一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上.下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上.下底的圆的弦和母线组成的矩形.(2)圆锥的性质,要强调三点①平行于底面的截面圆的性质:截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比.②过圆锥的顶点,且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形,其面积为:易知,截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角(如图_-_),事实上,由BC≥AB,VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC.由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角.所以,当轴截面的顶角θ≤90°,有0° α≤θ≤90°,即有当轴截面的顶角θ 90°时,轴截面的面积却不是的,这是因为,若90°≤α θ _0°时,1≥sinα sinθ 0.③圆锥的母线l,高h和底面圆的半径组成一个直径三角形,圆锥的有关计算问题,一般都要归结为解这个直角三角形,特别是关系式l2=h2+R2(3)圆台的性质,都是从〝圆台为截头圆锥〞这个事实推得的,高考,但仍要强调下面几点:①圆台的母线共点,所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形,但是,与上.下底面都相交的截面不一定是梯形,更不一定是等腰梯形.②平行于底面的截面若将圆台的高分成距上.下两底为两段的截面面积为S,则其中S1和S2分别为上.下底面面积.的截面性质的推广.③圆台的母线l,高h和上.下两底圆的半径r.R,组成一个直角梯形,且有l2=h2+(R-r)2圆台的有关计算问题,常归结为解这个直角梯形.(4)球的性质,着重掌握其截面的性质.①用任意平面截球所得的截面是一个圆面,球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直.②如果用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径,d表示球心到截面的距离,则R2=r2+d2即,球的半径,截面圆的半径,和球心到截面的距离组成一个直角三角形,有关球的计算问题,常归结为解这个直角三角形.3.圆柱.圆锥.圆台和球的表面积(1)圆柱.圆锥.圆台和多面体一样都是可以平面展开的.①圆柱.圆锥.圆台的侧面展开图,是求其侧面积的基本依据.圆柱的侧面展开图,是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形.②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形,其扇形的圆心角为③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上.下底面周长组成的扇环,其扇环的圆心角为这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化显然,当r=0时,这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式,所以,圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例.(2)圆柱.圆锥和圆台的侧面公式为S侧=π(r+R)l当r=R时,S侧=2πRl,即圆柱的侧面积公式.当r=0时,S侧=rRl,即圆锥的面积公式.要重视,侧面积间的这种关系.(3)球面是不能平面展开的图形,所以,求它的面积的方法与柱.锥.台的方法完全不同.推导出来,要用〝微积分〞等高等数学的知识,课本上不能算是一种证明.求不规则圆形的度量属性的常用方法是〝细分——求和——取极限〞,这种方法,在学完〝微积分〞的相关内容后,不证自明,这里从略.4.画圆柱.圆锥.圆台和球的直观图的方法——正等测(1)正等测画直观图的要求:①画正等测的_.Y.Z三个轴时,z轴画成铅直方向,_轴和Y轴各与Z轴成_0°.②在投影图上取线段长度的方法是:在三轴上或平行于三轴的线段都取实长. 这里与斜二测画直观图的方法不同,要注意它们的区别.(2)正等测圆柱.圆锥.圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形.用正等测画水平放置的平面圆形时,将_轴画成水平位置,Y轴画成与_轴成_0°,在投影图上,_轴和Y轴上,或与_轴.Y轴平行的线段都取实长,在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同,也都取实长.5.关于几何体表面内两点间的最短距离问题柱.锥.台的表面都可以平面展开,这些几何体表面内两点间最短距离,就是其平面内展开图内两点间的线段长.由于球面不能平面展开,所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法,这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长.高二数学知识点31.学会三视图的分析:2.斜二测画法应注意的地方:(1)在已知图形中取互相垂直的轴O_.Oy.画直观图时,把它画成对应轴o _ .o y .使∠_ o y =45°(或_5°);(2)平行于_轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.3.表(侧)面积与体积公式:⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=⑷球体:①表面积:S=;②体积:V=4.位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行.(2)平面与平面平行:①线面平行面面平行.(3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直.核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线5.求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角高二数学知识点4异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线异面直线性质:既不平行,又不相交.异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线异面直线所成角:作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.求异面直线所成角步骤:A.利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B.证明作出的角即为所求角C.利用三角形来求角(7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.(8)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点.三种位置关系的符号表示:aαa∩α=Aaα(9)平面与平面之间的位置关系:平行——没有公共点;αβ相交——有一条公共直线.α∩β=b2.空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. (线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)3.空间中的垂直问题(1)线线.面面.线面垂直的定义两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.(2)垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.面面垂直的判定定理和性质定理判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.4.空间角问题(1)直线与直线所成的角两平行直线所成的角:规定为.两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角:规定为.平面的垂线与平面所成的角:规定为. 平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:〝一作,二证,三计算〞.在〝作角〞时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中主要信息:(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.(3)二面角和二面角的平面角二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角求二面角的方法定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角高二数学知识点5第一章:解三角形.掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可. 第二章:数列.考试必考.等差等比数列的通项公式.前n项和及一些性质.这一章属于学起来很容易,但做题却不会做的类型.考试题中,一般都是要求通项公式.前n项和,所以拿到题目之后要带有目的的去推导.第三章:不等式.这一章一般用线性规划的形式来考察.这种题一般是和实际问题联系的,所以要会读题,从题中找不等式,画出线性规划图.然后再根据实际问题的限制要求求最值.选修中的简单逻辑用语.圆锥曲线和导数:逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者,四种命题的真假性关系,逻辑连接词,及否命题和命题的否定的区别,考试一般会用选择题考这一知识点,难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现.而且有多问,一般第一问较简单,是求曲线方程,只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大.后面两到三问难打一般会很大,而且较费时间.所以不建议做.这一章属于学的比较难,考试也比较难,但是考试要求不高的内容;导数,导数公式.运算法则.用导数求极值和最值的方法.一般会考察用导数求最值,会用导数公式就难度不大.最新高二数学必考知识点整理5篇分享。
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本店铺高二频道为你整理了《人教版高二数学必考知识点》希望对你的学习有所帮助！【篇一】一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B 互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.【篇二】 1.解不等式问题的分类
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解无理不等式;
④解指数不等式;
⑤解对数不等式;
⑥解带绝对值的不等式;
⑦解不等式组.
2.解不等式时应特别注意下列几点：
(1)正确应用不等式的基本性质.
(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.
(3)注意代数式中未知数的取值范围.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)| (6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x) (9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0ag(x)与f(x)。