总复习之分数和百分数材料
小学六年级数学学科毕业专项训练复习资料——分数百分数应用题练习
小学六年级数学学科毕业专项训练复习资料分数、百分数应用题练习（一）1、服装厂计划生产童装7200套，第一周完成了生产任务的41，第二周完成了生产任务的一半。
根据题目告诉的条件,说出以下各式所表示的意义. A “7200)2141(+⨯”表示 。
B “7200)4121(-⨯”表示 。
C “7200)21411(--⨯”表示 。
2、一堆煤，第一次用去它的52,第二次用去它的30％ ,这堆煤有多少吨？根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上。
“%)3052(12+÷” “%)3052(12-÷" “%)30521(12--÷” 3、根据线段分析图列算式解答。
剩下54千米 已修好总长的54这段公路长?米4、某拖拉机厂计划生产拖拉机450台,上半年已经完成了计划的53，下半年还应生产多少台才能完成任务？如果要比计划数增产20％，下半年又要生产多少台才能达到要求?5、工地上有一些砖,第一次用去总数的31，第二次用去余下块数的43。
如果第二次用去2400块，工地上原有砖多少块？6、一列火车从甲站开往乙站，行全程的75，还距乙站有162千米。
这列火车已经行了多少千米？7、一桶油，第一次用去油的总千克数的30％，第二次用去10千克，两次共用去这桶油的52.这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?8、某校六年级有学生280人，分成三队到街头进行宣传，已知第一队人数是第二队的32，第二队人数是第三队的53.问三队各有多少人?9、工程队铺一段铁路，计划25天完成，结果前5天就铺了全长的41.照这样的速度，可以提前几天铺好这段路?10、计划生产零件2000只，第一天完成15%，第二天完成余下的20％，还有多少零件？11、修一条公路，第一个月修了20％，第二个月修了余下的20%,还有960米没修，这条公路长多少米？12、一套服装值700元,其中上衣比裤子贵80%，一件上衣和一条裤子各值多少元？13、甲比乙多25本书,甲给乙5本书后，甲的书比乙多30%，甲、乙两人原来各有多少本书？14、两个商场分别推出两种促销方案：甲商场打九折，乙商场满百送十，满千送百，爸爸准备花掉1000元，到哪个商场购物合算？15、新华小学在校园里植树，48棵成活了，只有2棵没有活，成活率是多少？16、一份稿件,原计划5小时打完,结果只用了4小时，工作效率提高了百分之几？17、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占3/8 ,梨树占1/4 ，桃树占 1/6。
2024【人教版】六年级上《百分数》期末复习要点及练习
百分数（一）、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、 百分数和分数的主要联系与区别：（1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2） 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
（二）、百分数和分数、小数的互化（Ⅰ）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（Ⅱ）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（Ⅲ）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5%43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% （三）、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 = %100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 = %100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
六年级上册数学教案-总复习分数.百分数应用题复习｜北师大版
六年级上册数学教案总复习分数.百分数应用题复习｜北师大版一、教学内容1. 分数应用题2. 百分数应用题3. 分数与百分数的相互转化二、教学目标通过本次复习，使学生能够熟练掌握分数和百分数应用题的解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数和百分数应用题的解答方法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
2. 教学重点：培养学生运用分数和百分数解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：笔记本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一个水果店，苹果每千克3元，香蕉每千克2元。
小明买了2.5千克的苹果和1.25千克的香蕉，请计算小明一共花了多少钱？2. 例题讲解：分数应用题和百分数应用题的解答方法。
（1）分数应用题：已知一个水果篮子里有12个苹果，香蕉是苹果的3倍，求香蕉有多少个？香蕉有36个。
（2）百分数应用题：已知一个班级有40名学生，其中男生占60%，求男生有多少人？解答：设男生有x人，根据题意可得：x = 40 × 60% = 24。
所以男生有24人。
（1）一个图书馆里有60本书，其中小说占30%，求小说有多少本？（2）一个班级有45名学生，其中女生占55%，求女生有多少人？（1）小说有：60 × 30% = 18本。
（2）女生有：45 × 55% = 24.75人。
由于人数不能为小数，所以女生有25人。
六、板书设计板书内容如下：1. 实践情景引入：水果店购物问题2. 例题讲解：分数应用题：12个苹果，香蕉是苹果的3倍百分数应用题：40名学生，男生占60%3. 随堂练习：小说问题：60本书，小说占30%女生问题：45名学生，女生占55%七、作业设计1. 分数应用题：一个篮子里有15个橘子，香蕉是橘子的2倍，求香蕉有多少个？香蕉有30个。
2. 百分数应用题：一个公司有100名员工，其中管理人员占40%，求管理人员有多少人？解答：设管理人员有x人，根据题意可得：x = 100 × 40% = 40。
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
六年级下分数百分数应用题整理与复习说课稿
六年级下分数百分数应用题整理与复习说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是六年级下册分数百分数应用题的整理与复习。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析分数和百分数应用题是小学数学的重要内容之一，它不仅是对分数和百分数意义的深化理解，也是对整数应用题的拓展和延伸。
在六年级下册的教材中，分数百分数应用题的类型多样，包括求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）、求一个数的几分之几（百分之几）是多少、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数等。
这些应用题与实际生活紧密联系，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
二、学情分析六年级的学生已经掌握了分数和百分数的基本概念和计算方法，具备了一定的分析问题和解决问题的能力。
但是，对于复杂的分数百分数应用题，学生在理解题意、找准数量关系、选择合适的解题方法等方面还存在一定的困难。
此外，学生在解题过程中容易出现粗心大意、计算错误等问题。
因此，在教学中需要引导学生认真审题，分析数量关系，加强练习，提高解题的准确性和灵活性。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生进一步理解和掌握分数百分数应用题的数量关系和解题方法。
（2）能够熟练地解答常见的分数百分数应用题，提高解题能力。
2、过程与方法目标（1）通过整理和复习，培养学生的归纳、概括能力和分析、解决问题的能力。
（2）引导学生经历知识的整理过程，构建知识网络，提高学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
（2）培养学生认真审题、仔细计算的良好学习习惯。
四、教学重难点1、教学重点（1）掌握分数百分数应用题的解题思路和方法。
（2）能够准确地找出题目中的数量关系，选择合适的解题方法。
2、教学难点（1）理解分数百分数应用题中单位“1”的变化。
【精品课件】六年级下册数学课件-第七单元总复习·数与代数第7课时分数、百分数应用题-苏教版
（3）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题。
解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，求标准量。
基本公式：标准量=比较量÷几（百）分之几
较复杂分数、百分应用题的基本类型及解题关键。
（1）已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几的应用题。
解题关键：找准标量
2.某商场有奖销售活动设置了10000 张奖券，其中一、 二、 三等奖的中
奖率分别是5%、10%和30%。
（1） 一等奖和二等奖的奖券一共有多少张？ （2） 三等奖比一等奖的奖券多多少张？
10000×5%=500（张）
10000×10%=1000（张）
500＋1000=1500（张）
10000×（30%－5%）
。
20
3.五月份比六月份增产20％
4.小明比小红重25％。
知识梳理
解答分数（百分数）问题的一般思路、方法。
抓住含有分率（百分数）的关键句→确定单位“1”→写出数量关系式→确定方法
几
单位“1”的量×
（百分之几）＝与 几 （百分之几）对应的数量
几
几
几
几
单位“1”的量×（1±
）（或1±几％）＝与（1±
）（或1±几％）对应的数量
共用去 6千克。这袋大米原来有多少千克？
解：设这袋大米原来有x 千克。
（
）x = 6
x=6
x = 10
答：这袋大米原来有10千克。
（2）一袋大米，先用去全部的 ，又用去 千克，两次一共用
去
千克。这袋大米原来有多少千克？
解：设这袋大米原来有x 千克。
x＋ =
x=2
x = 10
百分数和分数、小数互化和复习教案
百分数、分数、小数互化整理和复习教案第一章：百分数与分数的关系1.1 理解百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
1.2 掌握百分数与分数之间的转换方法：1.2.1 分数转换为百分数：将分数的分子除以分母，乘以100，加上百分号。
1.2.2 百分数转换为分数：将百分数除以100，将结果作为分数的分子，分母为100。
第二章：小数与分数的关系2.1 理解小数的定义：小数是用来表示一个数是另一个数的十分之几、百分之几、千分之几等形式的数。
2.2 掌握小数与分数之间的转换方法：2.2.1 小数转换为分数：根据小数的小数点后的位数，将小数转换为相应的分数。
例如，0.5可以转换为1/2，0.25可以转换为1/4。
2.2.2 分数转换为小数：将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。
第三章：百分数、分数、小数的互化3.1 理解百分数、分数、小数之间的互化关系：通过分数的转换，可以将百分数和小数相互转换。
3.2 掌握百分数、分数、小数的互化方法：3.2.1 百分数转换为小数：将百分数的百分号去掉，将结果除以100，得到的小数即为所求。
3.2.2 小数转换为百分数：将小数乘以100，在结果后面加上百分号，得到的就是相应的百分数。
第四章：复习和练习4.1 复习前三个章节的内容，加深对百分数、分数、小数互化的理解。
4.2 进行相关的练习题，巩固所学的知识。
第五章：应用题练习5.1 设计一些应用题，让学生运用百分数、分数、小数的互化知识来解决问题。
5.2 解答并讲解这些应用题，帮助学生更好地理解和运用所学的知识。
第六章：百分数、分数、小数在实际生活中的应用6.1 理解百分数、分数、小数在实际生活中的重要性。
6.2 学习如何在生活中运用百分数、分数、小数，例如在购物、烹饪、测量等方面。
第七章：百分数、分数、小数的比较和运算7.1 理解百分数、分数、小数之间的比较方法：可以通过将它们转换为相同的形式（分数或小数）来进行比较。
六年级数学总复习----分数百分数应用题
（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数 1 的 3 。池塘里有多少只鸭？ 单位“1”
鸭： 鹅：
4只 ？只 鸭的只数 鹅 ×1 3 =
单位“1”的量未知， 可直接用除法计算。 1 4÷ ＝12（只） 3
答：池塘里有12只鸭。
五年级师生向希望小学捐书150本，六 2 年级比五年级多捐 15 。六年级师生捐 书多少本？
学习目标
• 进一步巩固用分数知识解决 实际问题的基本思考方法， 进一步体会分数在实际生活 中的广泛应用。
补充问题【使其成为分数应用题】
• 六一班男生30人，女生20人。 • 女生人数是男生人数的几分之几？ • 男生人数是女生人数的几分之几？ • 女生人数比男生人数少几分之几？ • 男生人数比女生人数多几分之几？
﹋﹋ ﹋﹋﹋﹋﹋﹋ 多的公顷数占计划的百分之几
12公顷
实际比原计划多的
原计划：
实 际： 14公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要以原计划造林的公顷数（12公顷）作 为单位“1”，求（14－12）是12的百分之 几，用除法计算。
第一步：求实际比计划多的公顷数。 第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
校园里栽杨树30棵，比柳树 多 1 ,校园里栽柳树多少棵？
4
百分数
发芽率是求发芽种子数占试 验种子总数的百分之几。
发芽种子数 发芽率＝ ×100% 试验种子总数
某县种子推广站，用300粒玉米种 子作发芽试验，结果发芽的种子有 288粒。求发芽率。
发芽种子数 ×100% 发芽率＝ 试验种子总数
（4）一种电视机打九折出售。 原价
看谁先找到题中的单位“1”。
5 （1）小牛头数是大牛的 6 。
9 （2）计划产量是实际的 10 。
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分数和百分数
对分数和百分数的认识比整数难多
了，我们这里讲的分数和百分数主要包括
分数、百分数的意义；分数的性质；分数
大小的比较；分数、百分数和小数的互化
等．如果没有很好地建立分数和百分数的
概念，那么解答有关分数、百分数的概念
题、比较分数的大小或进行分数、百分数
和小数的互化，都会经常出现错误．但对
分数和百分数的理解不是孤立地建立起来
的，它是通过比较分数大小、进行分数、
百分数和小数的互化等过程中逐步加深认
识的。
例 1（1）判断题：把单位“1”分成
若干份，表示这样一份或者几份的数，叫
做分数．（ ）
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（11）题判为“正确”的原因是对于分数的基本性质中的“零除外”没有引起足够的重视。
（12）题也是因为没有很好掌握分数的基本性质，误认为分子加上8，分母也要加上8．而要使分数的大小不变，分
数的分子和分母都应乘以或除
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[常见错误] 这类题的解答错误是填不出或填错了数．
[分析] 产生错误的主要原因是对分数（包括成数）、小数、百分数的互化；除法与分数的关系；假分数与带
分数的互化；分数的基本性质及比与除法的关系等知识没有理解和掌握． 如以（1）题为例，七成五就是十分之七
点五即为75％，化成分数为
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F=10÷10÷12÷13÷14．
[解] 先分为大于10和小于10的两大类：大于10的有A、D、E；小于10的有B、C、F，而大于10的A不会
超过12；D是把10扩大10倍，再扩大100倍，再扩大1000倍，再扩大10000倍；E是把10扩大11倍，再扩大12
倍，再扩大13倍，再扩大14倍．所以D＞E＞A．而小于10的B不会小于8；C是把10缩小10倍，再缩小100倍，再
缩小1000倍，再缩小10000倍；F是把10缩小11倍，再缩小12倍，再缩小13倍，再缩小14倍．所以B＞F＞C．即
（D）＞（E）＞（A）＞（B）＞（F）＞（C）．
[常见错误] （C）＞（E）＞（A）＞（D）＞（F）＞（B）．
[分析] 产生这种错误的原因是误以为凡是乘和加的结果肯定增大，凡是除或减
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（2）乘法
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［分析］
这类错误在学生计算分数乘法时比较普遍。在相互约分时，应该写约分后的得数，如例中48与8约分，是用8约
分，8约分后为1（即8÷8=l），48约分后为6（即48÷8=6），错解中就误写成了8。学生解题时常常用几约分就写
几，因此结果就错了。
［分析］
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上面的错解都是没有掌握带分数乘法法则而造成的。在带分数加减法里，不必将带分数化成假分数，但在带分数
乘法里，先要将带分数化成假分数再计算。错解（1）是没有把带分数化成假分数就约了分，造成计算错误；错解（2）
也是没有把带分数化成假分数就进行了“约分”；第（3）题是小数和分数的混合运算，它可借助约分的方法进行约简。
实际计算时，将3.6和4各除以4，所以分别得0.9和1。这需要有比较熟练的小数除法口算基础，否则就会出现将3.6
约简成9的错误。
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（3）除法
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