学霸笔记物理必修一3.4力的合成.docx

第四节力的合成
一、力的合成
1、定义：如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的
合力，原来的几个力叫做的分力
2、理解：
①合力分力的关系：等效替代，合力分力不能同时作用在同一个物体上，合力产生的效果与几个分力
产生的效果相同。

②大小关系：合力不一定等于几个分力的代数之和，合力可能大于其中的任何一个分力，可能等于其
中的某个分力，还可能小于其中的任何一个分力，
③求几个力的合力的过程就是力的合成。

3、注意：
①只能在同一个物体上进行力的合成
②不同性质的力可以进行合成
③分力确定（指大小和方向），则力的合成是唯一的。

④分力、合力到底哪一个是实际受到的力要具体问题具体分析。

二、平行四边形定则
1、定义：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个
邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

2、应用要求：
①合力分力为同一个作用点。

②画合力和分力时选合适标度，用力的图示图示，分力合力用实线，辅助线
用虚线。

③力是矢量，合力长度除以标度为力的大小，量角器可以测出力的角度，为力的方向。

3、三角形定则：将一个力的起始点平移到另一个力的终止点，合力即为一个力的起始点
到另一个力的终止点的有向线段表示。

4、多边形定则：将各个力依次首尾相接，从第一个力的起始点指向最后一个力的终止点的有向线段表示
合力。

5、矢量运算法则：矢量之间的运算法则。

三、合力的求法
1、二力在一条直线上合成：
①若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同；
②若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同．
2、二力不在一条直线上合成：
①作图法：力的图示（缺点：有误差）
②解析法：力的示意图（有点：无误差）
A 若F 1与F 2方向垂直：勾股定理
结论：大小：F ＝F 21＋F 22
方向：tan θ＝F 1F 2
B 若F 1与F 2呈某角度θ：余弦定理
结论：大小：θcos 2212
221F F F F F ++=
合 方向：θθcos sin tan 212F F F +=∂ ③正交分解法：将几个力分解到已建立的相互垂直的两个方向上。

a 、步骤：①正确建立直角坐标系 ②将已知力分解到两个坐标轴上
b 、原则：①尽量少分解力 ②在运动方向和垂直于运动方向建系
3、求合力原则：解析法，两个力用合成法，三个及以上力用正交分解法。

五、共点力
1、定义：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或它们的作用线交于一点，这样一组力叫做共点力。

2、例子：
3、注意：共点力遵循平行四边形定值，非共点力不遵循。

六、几个结论
1、合力范围结论：
①二力合成范围：F 大+F 小≥F 合≥F 大－F 小
②三力合成范围：最小值：先二力合成，在看另一力是否落入这两个范围之内，落入为零，否则做差。

最大值：直接相加。

举例：
2、三个互成120°的等大的力合成，合力为零。

3、合力的动态分析：
①一个分力变大，合力可能变大可能变小。

②一个合力变大，分力可能变大可能变小。

③一个分力持续变大，合力可能持续变大可能先变小后变大。

④方法：平行四边形定值。

二、实验：验证力的平行四边形定则
一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则
2．进一步练习作图法求两个共点力的合力
二、实验原理
如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么，F′就是力F1、F2的合力．再以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F，那么在实验误差允许范围内，F与F′应该大小相等、方向相同．
三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若
干)、铅笔
四、实验步骤
1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端
固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示．
2．操作与记录：
(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一
位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．
(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计
的读数和细绳套的方向．
五、数据分析
1．作图与分析：
(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时弹簧测力计的拉力
F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的
图示．
(3)相比较：比较F＇与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相
等．
2．重复做实验：改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等．
产生原因减小方法
偶然误差读数正视、平视弹簧测力计刻度
作图1)两分力夹角在60°～120°之(2)弹簧测力
计读数尽量大
1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示值误差，若存在，应加以校正．
2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．
3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．
4．在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜．
5．读数时应正视、平视刻度
6．使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围．。