简单组合体的结构特征教案
人教版高中数学教案-简单组合体的结构特征
1.1.2簡單組合體的結構特徵【教學目標】1、認識簡單組合體的結構特徵2、能根據對簡單組合體的結構特徵的描述，說出幾何體的名稱3、學會觀察、分析圖形，提高空間想像能力和幾何直觀能力.【教學重難點】描述簡單組合體的結構特徵.【教學過程】1、情景導入在我們的生活中，酒瓶的形狀是圓柱嗎？我們的教學樓的形狀是柱體嗎？鋼筆、圓珠筆呢？這些物體都不是簡單幾何體，那麼如何描述它們的結構特徵呢？教師出示課題：簡單幾何體的結構特徵.2、展示目標、檢查預讓學生說出本節課的學習目標及簡單組合體的概念3、合作探究、交流展示（1）提出問題①請指出下列組合體是由哪些簡單幾何體組合而成的.圖1②觀察圖1，結合生活實際經驗，說出簡單組合體有幾種組合形式？③請總結長方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關係？（2）活動：讓學生仔細觀察圖1，教師適時提示.①略.②圖1中的三個組合體分別代表了不同形式.③學生可以分組討論，教師可以製作有關模型展示.(3)討論結果：①圖1（1）是一個四棱錐和一個長方體拼接成的，這是多面體與多面體的組合體；圖1（2）是一個圓臺挖去一個圓錐構成的，這是旋轉體與旋轉體的組合體；圖1（3）是一個球和一個長方體拼接成的，這是旋轉體與多面體的組合體.②常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉體的組合；旋轉體與旋轉體的組合.其基本形式實質上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體，如圖1（1）和（3）所示的組合體；另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體，如圖1（2）所示的組合體.③常見的球與長方體構成的簡單組合體及其結構特徵：1°長方體的八個頂點在同一個球面上，此時長方體稱為球的內接長方體，球是長方體的外接球，並且長方體的對角線是球的直徑；2°一球與正方體的所有棱相切，則正方體每個面上的對角線長等於球的直徑；3°一球與正方體的所有面相切，則正方體的棱長等於球的直徑.4、典型例題例1 請描述如圖2所示的組合體的結構特徵.圖2解析:將各個組合體分解為簡單幾何體.依據柱、錐、台、球的結構特徵依次作出判斷.解：圖2（1）是由一個圓錐和一個圓臺拼接而成的組合體；圖2（2）是由一個長方體截去一個三棱錐後剩下的部分得到的組合體；圖2（3）是由一個圓柱挖去一個三棱錐剩下的部分得到的組合體.點評：本題主要考查簡單組合體的結構特徵和空間想像能力.變式訓練1：(1) 如圖3說出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3(2)如圖4（1）、（2）所示的兩個組合體有什麼區別？圖4答案：(1) 圖3（1）中的幾何體可以看作是由一個圓柱和一個圓錐拼接而成；圖（2）中的螺帽可以近似看作是一個正六棱柱中挖掉一個圓柱構成的組合體.（2）圖4（1）所示的組合體是一個長方體上面又放置了一個圓柱，也就是一個長方體和一個圓柱拼接成的組合體；而圖（2）所示的組合體是一個長方體中挖去了一個圓柱剩餘部分構成的組合體.例2 已知如圖5所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，當梯形ABCD繞BC所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結構特徵.圖5解析：讓學生思考AB、AD、DC與旋轉軸BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結構特徵解：如圖所示，旋轉所得的幾何體是兩個圓錐和一個圓柱拼接成的組合體.點評：本題主要考查空間想像能力以及旋轉體、簡單組合體.變式訓練2（1）如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，當梯形ABCD繞AD所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結構特徵.圖6（2）如圖所示，一個圓環繞著同一個平面內過圓心的直線l旋轉180°，說出它形成的幾何體的結構特徵圖7答案：（1）如圖所示，旋轉所得的幾何體是一個圓柱挖去兩個圓錐後剩餘部分而成的組合體.（2）一個大球內部挖去一個同球心且半徑較小的球.5、課堂檢測：課本P8，習題1.1 A組第3題，B組第1、2題。
1.1.2简单组合体的结构特征教案
1 第二课时 简单组合体的结构特征(一）教学目标1．知识与技能(1)理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征。（2)能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.2．过程与方法让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征,归纳简单组合体的基本构成形式.3．情感态度与价值观培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识.（二）重点、难点重点与难点都是认识简单组体体的结构特征。（三)教学方法概念形成过程中,学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合，然后通过对一些具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解.教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
创设情境 观察教材下列各图,说出这些几何体是由哪些简单几何体构成的. 学生回答，然后师生共同讨论他们的联系与区别. 通过问题解决，学生复习了上课时所学知识，同学又为学习新知识作准备
概念形成 1．简单组合体概念，由柱体锥体，台体和球体等简单几何体组合而成的几何体。2．简单组合体为构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成,一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。
学生归纳，总结后教师予以适当修饰，补充。 培养学生总结概括，表述的能力，加强对概念的理解。
应用举例 例1 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r,R，求球的半径.【解析】圆台轴截面为等腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R+r，梯形的高即球的直径为=2，所以，球的半径为.圆锥底面半径为1cm，高为
教师出示简单组合体，学生说出简单组合体的结构特征，然后探索各有关量的联系方法，找到适当的轴截面，求解，教师板书. 通过直观、观察加强学生对简单组合体结构特征的认识,培养学生空间想象能力和逻辑推理能力. 2
cm，其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.
【解析】锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1,如图所示。设正方体棱长x，则CC1= x，C1D1 =x。作SO⊥EF于O，则SO =，OE= 1，∵△ECC1～△EOS，∴=，即=。∴x=（cm),即内接正方体棱长为cm.
1_1_2简单组合体的结构特征教案
1.1.2简单组合体的结构特征教案【教学目标】理解并能归纳出各种空间几何体的组成结构以及结构特征.【重点】理解简单组合体构成的形式以及简单组合体的结构特征.【难点】简单组合体的结构特征.【教学过程】一、回顾上节课学习的柱、锥、台、球等简单几何体的结构特征.二、创设情景，揭示课题1.教师提出问题：在我们生活周围中有很多有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。
教师对学生的活动即时给予评价。
观察图片，思考总结，现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。
根据某种标准对这些空间物体实行分类吗？这是我们所要学习的内容。
三、研探新知1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论，探讨给出的几何体是由哪些简单几何体组成的；2.请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？3.通过例题，总结出简单组合体的构成有两种基本形式：（1）由简单几何体拼接而成；（2）简单几何体挖去一部分而成.4.简单组合体包括三类：（1）旋转体与旋转体的组合体；（2）多面体与多面体的组合体；（3）多面体与旋转体的组合体.四、质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考.一个日常生活中常见的物体，能够看成是几个简单几何体的组合体，而其具体的组合方式是仁者见仁，智者见智的.五、归纳整理由学生整理学习了哪些内容.六、布置作业。
高一数学简单组合体的结构特征[精品数学教案]
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第二课时简单组合体的结构特征（一）教学目标1．知识与技能（1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征.（2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.2．过程与方法让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式.3．情感态度与价值观培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识.（二）重点、难点重点与难点都是认识简单组体体的结构特征.（三）教学方法概念形成过程中，学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合，然后通过对一些具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解......x.，.一、知识点例1 左下图是由右下图中的哪个平面图旋转得到的【解析】因为简单组合体为一个圆台和一个圆锥，因此平面图应由一个直角三角形和一个直角梯形构成，可排除B、D，再由圆台上、下底的大小比例关系可排除C.图4—1—9【点评】组合体通过分拆，可转化为几个简单几何体，从而研究其结构特征.附：教案格式模板所在单位所属教研室课程名称授课教师《******》教案（宋体二号，标题加粗）一、课程性质：（注：填公共基础必修课、公共基础选修课、专业基础必修课、专业核心必修课、师范技能必修课、师范技能选修课）二、总学时∕学分:三、课程类型：理论课（）实践（含实验）课（）四、学时分配：理论课（）学时实践（含实验）课（）学时五、授课专业、层次：六、本课程的教学目的和要求：七、本课程的教学重点、难点：八、教材和参考书：《******》教案内容（宋体二号，标题加粗）一、章节内容：（正文：宋体五号，标题加粗，18磅）二、课时：三、教学目的：四、教学重点与难点：五、教学方法：六、教学过程设计：小结：七、作业布置：八、教具：想要了解更多，请访问我的豆丁主页：/2363291614。
人教版高中数学教案-简单组合体的结构特征
1、1、2 簡單組合體的結構特徵一、【學習目標】1、掌握簡單組合體的概念，學會觀察、分析圖形，提高空間想像能力和幾何直觀能力；2、能夠描述現實生活中簡單物體的結構，學會通過建立幾何模型來研究空間圖形，培養學生的數學建模思想.【教學效果】：教學目標的給出有利於學生把握課堂的學習時間. 二、【自學內容和要求及自學過程】閱讀材料，學習新知材料一：立體幾何是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關係的學科，只有把我們周圍的物體形狀正確迅速分解開，才能清醒地認識幾何學，為後續學習打下堅實的基礎.簡單幾何體（柱體、錐體、台體和球）是構成簡單組合體的基本元素.本節教材主要是在學習了柱、錐、台、球的基礎上，運用它們的結構特徵來描述簡單組合體的結構特徵.材料二：觀察下面幾個圖形，談談你對這些圖形的認識，你能找出這些圖形都是由哪些簡單集合體組成的嗎？常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉體的組合；旋轉體與旋轉體的組合.其基本形式實質上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體；另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體.【教學效果】：由於學生初中已經有了一定的基礎，所以基本上都能達到學習目標要求.三、【練習與鞏固】結合今天所學的知識，完成該下列練習練習一:教材第7頁練習1、2題；思考：<1>已知如圖1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD ＜BC，當梯形ABCD繞BC所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結構特徵.（圖2）<2>如圖3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，當梯形ABCD繞AD所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結構特徵.（圖4）【教學效果】：學生基本上都能達到學習要求.四、【作業】1、必做題：教材第9頁習題1.1A組第3、4題；2、選做題：一直角梯形ABCD如圖所示，分別以邊AB、BC、CD、DA為旋轉軸，畫出所得幾何體的大致形狀.五、【小結】這節課主要學習了簡單組合體的結構特徵，由於這節課比較簡單，所以學生接受也很快，很好的完成了教學任務.六、【教學反思】學校的影印機壞了，給我的教學帶來了不小的難度.我一貫是堅持學案教學法的，但是現在學案沒有了，教學效果也有一定的打折.心裡面很著急，但是沒辦法.只有寄希望於學校的印表機趕快修好.這節課我是這樣處理的，把課講完以後，處理了資料上的題目.由於這節課比較簡單，所以教學效果自認為還是很不錯的.。
1.1_简单组合体的结构特征教学课件
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
那么怎样画一个空间几何体的三视 图呢?请同学们看下图的三视图.
V
正方体的三视图
俯 左
长方体的三视图
俯
左 长方体
圆柱的三视图
俯
左 圆柱
圆锥的三视图
SO O1
s●
● s
s
圆球的三视图
棱柱的三视图
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
S
A
圆柱 圆台 圆柱
热水瓶
7、请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆柱
圆台
圆柱
手电筒
8、请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
圆柱
半圆球
螺丝钉
9、下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．
正视图 俯视图
左视图
10、下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．
正视图 侧视图 俯视图
D A
C B
D ABC
a
d
c b
d a
b
c
投射线与投影面 相倾斜的平行投 影法 -----斜投影法
平行投影法
投射线与投影面相互垂 直的平行投影法
----------正投影法。
请同学们观察下列的投影的现象,它们的 投影过程有何不同?
S
投 射 方 向
中心投影
正投影
斜投影
投影
平行投影
中心投影
平行投影
中心投影形成的直观图能 非常逼真地反映原来的物 体，主要运用于绘画领域。
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特 征呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几 何结构特征是什么？
简单组合体的结构特征PPT教学课件
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数 学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数 学地分析问题、解决问题的能力．
5、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( C )
A
D A
C B
D ABCadFra bibliotekc b
d a
b
c
投射线与投影面 相倾斜的平行投 影法 -----斜投影法
平行投影法
投射线与投影面相互垂 直的平行投影法
----------正投影法。
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物 体，主要运用于绘画领域。
平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体 的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样
氧化二氮、五氧化二氮说法中，正确
的是(
)
A．都含有氮分子
B．含氮元素的质量分数都相同
C．每个分子所含氮原子数都相同
D．所含元素种类都相同
4 、 Mg 和 Mg2+ 因 具 有 相 同 的 ________ 数 ， 故 属 于 同 种 ________ ， 又因为它们具有不同的________数， 故属于两种不同的微粒。
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
那怎样画一个空间几何体的三 视图呢?请同学们看底下图的三视图.
V
1. 在主视图、俯 视图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方向 上是对正的，我们称之 为长对正。
10、食盐中通常含有碘酸钾 （KIOx），以补充人体所需的碘， 预防碘缺乏症。
人教A版高中数学必修二简单组合体的结构特征教案
第2讲 简单组合体的结构特征¤学习目标：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.¤知识要点：观察周围的物体，大量的几何体是由柱、锥、台等组合而成的，这些几何体称为组合体. ¤例题精讲：【例1】在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个解：在长方体''''ABCD A B C D -中，取四棱锥'A ABCD -，它的四个侧面都是直角三角形. 选D.【例2】已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为,r R ，求球的半径. 解：圆台轴截面为等腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R +r所以，球的半径为【例3】圆锥底面半径为１cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.解：过圆锥的顶点S 和正方体底面的一条对角线CD 作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF ，正方体对角面CDD 1C 1，如图所示.设正方体棱长为x ，则CC 1=x ，C 1D1=。
作SO ⊥EF 于O ，则SO OE =1，1~ECC EOS ∆∆， ∴ 11CC EC SO EO =12)1x -=. ∴)x cm =，cm . 点评：此题也可以利用~SCD SEF ∆∆而求. 两个几何体相接、相切的问题，关键在于发现一些截面之间的图形关系. 常常是通过分析几个轴截面组合的平面图形中的一些相似，利用相似比列出方程而求. 注意截面图形中各线段长度的计算.【例4】以正四棱台（底面为正方形，各个侧面均为全等的等腰梯形）为模型，验证棱台的平行于底面的截面的性质：设棱台上底面面积为S 1，下底面面积为S 2，平行于底面的截面将棱台的高分成距上、下两底的比为m ∶n ，则截面面积S.当m =n.解：如图，ABCD 是正四棱台的相对侧面正中间的截面，延长两腰交于P ，平行于底面的截面为EF .根据棱台上下底面与平行于底面的截面相似的性质，上底面、下底面、截面的相似比为设PH =h ，OH =x()()PH h h m n m PG h m n mx h x m n+===++++, ()()()PO h x h x m n m PG h m n mx h x m n+++===++++. ∴()()()()()()()()nh m n m h x m n hn hm mx m n m n h m n mx h m n mx h m n mx +++++++=+==+++++++，. 当m =n=.O11点评：利用台体平行于底面的截面与底面的相似，把面积比转化为相似比，与对应高之比紧密联系，还要求具有较强的字母代数运算能力. 关于棱台的平行于底面的截面性质这一结论，也可推广到圆台. 我们应特别重视中截面的性质，可以结合梯形的中位线对中截面公式进行理解.。
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简单组合体的结构特征
一、 【学习目标】
1、 掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象
能力和几何直观能力；
2、 能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型
来研究空间图形，培养学生的数学建模思想
•
【教学效果】：教学目标的给出有利于学生把握课堂的学习时间 .
二、 【自学内容和要求及自学过程】
阅读材料，学习新知
材料一：立体几何是研究现实世界中物体的形状、 大小与位置关
系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解幵，才能清醒地 认识几何学，
为后续学习打下坚实的基础 .简单几何体（柱体、锥体、
台体和球）是构成简单组合体的基本元素 .本节教材主要是在学习了
柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的 结构特征.
材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的认识，你能找
出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？
常见的组合体有三种： 多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组 合；旋转体与
旋转体的组合•其基本形式实质上有两种：一种是由简单 几何体拼接而成的简单组合
体 ；另一种是由简单几何体截去或挖去一 部分而成的简单组合体
•
【教学效果】：由于学生初中已经有了一定的基础， 所以基本上都能达
到学习目标要求
•
三、【练习与巩固】
结合今天所学的知识，完成该下列练习
练习一:教材第7页练习1、2题；
思考：<1>已知如图1所示，梯形 ABCD中，AD// BC,且AD< BC,
当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围 成的
一个几何体，试描述该几何体的结构特征 •（图2）
<2>如图3所示，已知梯形 ABCD中, AD// BC且AD
体的结构特征•（图4）
【教学效果】：学生基本上都能达到学习要求
四、【作业】
1、必做题：教材第9页习题1.1A组第3、4题;
2、选做题：一直角梯形ABCD如图所示
AB BC CD DA为旋转轴，画出所得几何体
状
•
五、【小结】
这节课主要学习了简单组合体的结构特征， 由于这节课比较简单,
所以学生接受也很快，很好的完成了教学任务
•
六、【教学反思】
学校的复印机坏了，给我的教学带来了不小的难度 •我一贯是坚
持学案教学法的，但是现在学案没有了，教学效果也有一定的打折 心里面很着急，
但是没办法.只有寄希望于学校的打印机赶快修好 .
这节课我是这样处理的，把课讲完以后，处理了资料上的题目 由于这节课比较
简单，所以教学效果自认为还是很不错的
分别以边
的大致形