8.武汉市黄陂区2022-2023学年度年八上期中数学试题

F

E A

A

B

8.黄陂2022－2023学年度八年级上学期期中测试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列线段能构成三角形的是（ ）

A ．5，6，10

B ．3，4，8

C ．5，6，11

D ．2，5，2 2、下列图案不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3、如图，实验中学北区的电动伸缩校门是利用了（ ）

A ．三角形稳定性

B ．三角形不稳定性

C ．四边形稳定性

D ．四边形不稳定性 4、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD ，其中∠A =150°，∠B =∠D =40°，则∠BCD 的度数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150°

第3题图 第4题图 第6题图 5、在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶7，则△ABC 的形状是（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

6、如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B ．连接AC 并延长到点D ，使CD =CA ．连接BC 并延长到点E ，使CE =CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离，其理论依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．AAS 7、如图，在△ABC 中，∠BAC ＞90°，AB 的垂直平分线交BC 于点

E ，AC 的垂直平分线交BC 于点

F ，连接AE 、AF ，若△AEF 的周长为7．则BC 的长是（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．无法确定 8、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10，则CD 的长为（ ）

A ．2.4

B ．3

C ．3.6

D ．4

第7题图 第8题图

E

D

C

A

B

y

x

C

O A B

M

D C A B

E E

A

B D

C

9、如图，方格中△ABC 的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上）．这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有（不含△ABC ）（ ）个． A ．3 B ．4 C ．7 D ．8

10、如右图，△ABC 和 △BDE 都是等边三角形，若∠DCE =70°，则∠ADC=（ ） A ．130° B ．140° C ．150° D ．160°

第9题图 第10题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、在平面直角坐标系中，点P （－7，9）关于x 轴对称的点的坐标是 ． 12、一个五边形的内角的度数为 °．

13、等腰△ABC 的一个外角的度数为100°，则顶角的度数为

14、如图，点B 、C 、D 共线，AC ＝BE ，AC ⊥BE ，∠ABC ＝∠BDE ＝90°，AB ＝12，CD ＝5， 则DE ＝ ． 15、如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，E 为AC 边上的点，DE =DB .下列结论:①∠DEA +∠B =180°；②AB -AC =CE ；③AC =21(AB +CE )；④S △ADC =2

1

S 四边形ABDE .其中正确的结论为_____ （填序号）．

第14题图 第15题图 第16题图

16、如图，A （5，0)、B （0，y )是平面直角坐标系中坐标轴上的两点，将AB 绕点A 顺时针旋转90°到AC 位置，M （-1，0)为x 轴上的点，当点B 在y 轴上移动时，CM 的最小值为___ ____．

三、解答题（共72分） 17、（本题8分）用一条长为18cm 的细绳围成围有一边的长是4cm 的等腰三角形，求这个三角形另外两条边长.

A

18、（本题8分）△ABC 中，∠A ＝80°，∠B －∠C =40°，求∠B 与∠C 的度数． 19、（本题8分）如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C 、D ，AC =BD ，求证：BC =AD ．

20、（本题8分）如图，是由54个边长为1的正方形组成的6×9的长方形网格，△ABC 的顶点都在正方形的顶点上，AB ＝5．

（1）△ABC 的面积为 ；点C 到AB 的距离为 ． （2）仅用无刻度的直尺作图（保留画图过程的痕迹） ①在图1中作∠ABC 的角平分线；

②在图2中直线AC 上确定一点P ，使得∠APB ＝∠ABC ．

图1 图2

21、（本题8分）AD 和CE 是△ABC 的高线，BC =AF ． (1)如图，求证BE =EF ．

(2)若EB =4，CF =5，求△CF A 的面积S △CF A 的值．

22、（10分）点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB =AC ，AD =AE ． (1)如图，求证BD =CE ．

(2)如图，当AD =CD 时，过点C 作CM ⊥AD 于点M ，如果DM =2，求CD －BD 的值．

B

B

B 23、（本题10分）已知：在△AB

C 中，AB ＝AC ，A

D ⊥BC 于点D ，

E 是AD 上的一动点，点

F 在直线AB 上，且∠F =∠ECA ．

(1)如图1，证明：∠CEF =2∠B ． (2)如图1，证明：EC =EF ．

(3)如图2，如果AB =10，BC =16，AD =6，当CE 正好平分∠ACB 时，△AEF 的面积是 ．

图2