三年级上册《数学广角》期末考点归纳人教版（通用13篇）

三年级上册《数学广角》期末考点归纳人教版（通用13篇）三年级上册《数学广角》期末考点归纳人教版篇1二年级上册已经学过简单的排列组合，这儿学习稍微复杂一点的排列组合。

一、教学内容简单的排列组合二、教学目标1.使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

三、编排特点1.借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。

2.利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。

衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。

3.利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。

四、具体编排1.例1（简单的组合）（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。

只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。

（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。

至于学生用哪种方法求出来，都没关系。

但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。

实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2.“做一做”通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。

3.例2（简单的排列）学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。

在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。

学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。

要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。

4.“做一做”借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。

5.例3（简单的组合，两两组合）（1）利用XX年世界杯足球赛的题材，除了教学组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。

（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。

在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

（原来教材上是有的，但由于版面的原因，送审后删去了。

）6.练习二十五设计丰富的情境让学生练习，巩固排列和组合的知识。

五、教学要求1.要借助于操作活动帮助学生求排列数或组合数。

排列、组合是很抽象的数学知识，要用操作活动把这些抽象的知识直观化、具体化。

2.注意把握教学要求。

在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来（即有哪些排列或组合），不是抽象地计算一共有多少种排列数或组合数。

要允许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组合数。

至于排列、组合等名词，排列与组合的区别，分类计数原理、分步计数原理等，都不要求学生掌握。

实践活动掷一掷一、利用的数学知识1.组合（两个骰子上的数字之和）2.事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。

）3.可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。

）二、活动步骤（一）示范游戏1.体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。

（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。

）2.教师提出游戏规则，学生猜想结果。

11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3.开始游戏。

学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

（二）小组内游戏，探索结论。

通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。

要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

（三）理论验证通过组合的理论来验证实验的结果。

可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

三年级上册《数学广角》期末考点归纳人教版篇2教学任务分析：小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。

这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

学生分析：简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。

而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。

再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。

针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。

并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。

同时，根据学生的年龄特点在设计时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4.培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

教学过程：一、以故事形式引入新课师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。

②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。

③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。

）▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的办法都不错。

的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

（意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。

同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。

）二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。

──企鹅博士留。

）师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？（生略）师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。

这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。

同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。

）师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。

（略）师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。

或者是随便摆一个看一个的。

或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。

对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。

）（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。

）▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。

最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。

）（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。

最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。

）（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

师：同学们说得都非常好。