云南省昆明九年级上学期期中考试数学试题及答案
云南省2022九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
云南省2022九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）①正方形；②等边三角形；③长方形；④角；⑤平行四边形；⑥圆A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2017九上·北京月考) 抛物线的顶点坐标是（）A . （－2，3）B . （2，3）C . （－2，－3）D . （2，－3）3. （2分）(2021·泸县模拟) 已知关于的方程的一个根是-1，则的值是（）A . -2B . -1C . 1D . 24. （2分）将二次函数y=2x2的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为（）A . y=（x-1）2-1B . y=（x+1）2-1C . y=（x+1）2+3D . y=（x-1）2+35. （2分） (2019九上·宝坻月考) 用配方法解方程 x2﹣6x﹣5＝0，下列配方结果正确的是（）A . （x﹣6）2＝41B . （x﹣3）2＝14C . （x+3）2＝14D . （x﹣3）2＝46. （2分）二次函数与y轴交点坐标为（）A . （0，1）B . （0，2）C . （0，-1）D . （0，-2）7. （2分） (2016八上·大同期中) 已知三角形三边长分别为2，2x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A . 2B . 3C . 5D . 138. （2分）在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）A . 72°B . 45°C . 36°D . 30°9. （2分）(2016·鄞州模拟) 如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞10中，判断正确的有（）A . ②③④B . ①②③C . ②③D . ①④10. （2分） (2015九上·临沭竞赛) 已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图,顶点为(-1,0),下列结论:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共12分)11. （3分） (2019九上·陕县期中) 方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次项是________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________.12. （1分） (2020九上·大石桥月考) 已知与的值相等，则的值是________.13. （3分） (2018九上·宝应月考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（﹣1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）________.（ 1 ）图象的对称轴是直线x=1（2）当x＞1时，y随x的增大而减小（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1和3（4）当﹣1＜x＜3时，y＜0.14. （1分） (2019九上·防城期中) 如图，在二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的图象中，当x＜1时，y随着x 的增大而________.15. （1分） (2019九上·进贤期中) 点关于原点的对称点的坐标为________.16. （1分） (2019九上·镇江期末) 某公司今年4月份营业额为100万元，6月份营业额达到121万元，该公司营业额的月均增长率为x，则可列方程为________.17. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________ （精确到0.1）．x﹣0.1﹣0.2﹣0.3﹣0.4y=ax2+bx+c﹣0.58﹣0.120.380.9218. （1分）将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为________ .三、解答题 (共6题；共60分)19. （20分） (2019九上·武威期末)（1）计算：．（2）解方程：．20. （5分） (2019八上·海州期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.（1）△ABC的面积为________；（2）①在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.②利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹)21. （5分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+=0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值。
云南省2021-2022年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
云南省2021-2022年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·孝昌期末) 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 圆D . 矩形2. （2分）在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（）A . （﹣4，3）B . （﹣3，﹣4）C . （﹣4，﹣3）D . （﹣3，4）3. （2分）一元二次方程x2﹣4x﹣1=0配方后正确的是（）A . （x﹣2）2=1B . （x﹣2）2=5C . （x﹣4）2=1D . （x﹣4）2=54. （2分） (2016九上·长春期中) 二次函数y=﹣x2+1的图象与y轴的交点坐标是（）A . （0，1）B . （1，0）C . （﹣1，0）D . （1，0）或（﹣1，0）5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）B . 60，2C . 60，D . 60，6. （2分）(2019·昌图模拟) 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A . m≤1B . m＜1C . ﹣3≤m≤1D . ﹣3＜m＜17. （2分）某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A . x（x+1）=2450B . x（x﹣1）=2450×2C . x（x﹣1）=2450D . 2x（x+1）=24508. （2分） (2019九上·武威期末) 下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）A . 抛物线开口向下B . 抛物线的顶点坐标为（2，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=6D . 抛物线经过点（0，10）9. （2分） (2019八下·驿城期末) 如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x 轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）A . 4C .D . 810. （2分） (2020九上·顺义期末) 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：…0……10…有以下几个结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③关于x的方程的根为和；④当y＜0时，x的取值范围是＜x＜．其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ②③D . ③④二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2018九上·清江浦期中) 若方程的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为________.12. （1分）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为________13. （2分） (2018九上·福田月考) 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是________．是最小的正整数，求的值________15. （2分） (2018七上·南京期中) 一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第________次截去后剩下的小棒长米．16. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=4 ，D为BC边的中点，E，F分别是线段AC，AD上的动点，且AF=CE，则BE+CF的最小值是________。
2024年云南昆明中考数学试题及答案 (2)
2024年云南昆明中考数学试题及答案（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作（ ）A. 100米B. 100-米C. 200米D. 200-米【答案】B【解析】【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键．【详解】解：若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作100-米，故选：B ．2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）A. 45.7810⨯ B. 357.810⨯ C. 257810⨯ D. 578010⨯【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：457800 5.7810=⨯，故选：A ．3. 下列计算正确的是（ ）A. 33456x x x += B. 635x x x ÷= C. ()327a a = D. ()333ab a b =【答案】D【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．利用合并同类项法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，并逐项判断即可．【详解】解：A 、33356x x x +=，选项计算错误，不符合题意；B 、633x x x ÷=，选项计算错误，不符合题意；C 、()326a a =，选项计算错误，不符合题意；D 、()333ab a b =，选项计算正确，符合题意；故选：D ．4. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 0x > B. 0x ≥ C. 0x < D. 0x ≤【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解．∴x 的取值范围是0x ≥．故选：B5. 某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体【答案】D【解析】【分析】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．根据长方体三视图的特点确定结果．【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体．6. 一个七边形的内角和等于（ ）A. 540︒B. 900︒C. 980︒D. 1080︒【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的内角和，根据n 边形的内角和为()2180n -⋅︒求解，即可解题．【详解】解：一个七边形的内角和等于()72180900-⨯︒=︒，故选：B ．7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）和方差2s 如下表所示：甲乙丙丁x 9.99.58.28.52s 0.090.650.16 2.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，∴中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选：A ．8. 已知AF 是等腰ABC 底边BC 上的高，若点F 到直线AB 的距离为3，则点F 到直线AC 的距离为（ ）A. 32 B. 2 C.3 D. 72【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质定理，熟练掌握知识点是解题的关键．由等腰三角形“三线合一”得到AF 平分BAC ∠，再角平分线的性质定理即可求解．【详解】解： 如图，∵AF 是等腰ABC 底边BC 上的高，∴AF 平分BAC ∠，∴点F 到直线AB ，AC 的距离相等，∵点F 到直线AB 的距离为3，∴点F 到直线AC 的距离为3．故选：C ．9. 两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意，下列方程正确的是（ ）A. ()280160x -=B. ()280160x -=C. ()80160x -= D. ()801260x -=【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据甲种药品成本的年平均下降率为x ，利用现在生产1千克甲种药品的成本=两年前生产1千克甲种药品的成本年⨯（1-平均下降率）2，即可得出关于的一元二次方程．【详解】解： 甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意可得()280160x -=，故选：B ．10. 按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ，L ，第n 个代数式是（ ）A. 2nx B. ()1n n x - C. 1n nx + D. ()1nn x +【答案】D【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关键．【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ，L ，∴第n 个代数式是()1nn x +，故选：D ．11. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）A 爱 B. 国 C. 敬 D. 业【答案】D【解析】【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可．【详解】解：A 、图形不是轴对称图形，不符合题意；B 、图形不是轴对称图形，不符合题意；C 、图形不是轴对称图形，不符合题意；D 、图形是轴对称图形，符合题意；故选：D ．12. 在Rt ABC △中，90B Ð=°，已知34AB BC ==，，则tan A 的值为（ ）A. 45 B. 35 C. 43 D. 34【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义求解即可．【详解】解：∵90B Ð=°， 34AB BC ==，，∴tan A =43BC AB =，故选：C ．【点睛】本题考查了三角函数求法，解题关键是理解三角函数的意义，明确是直角三角形中哪两条边的比．13. 如图，CD 是O 的直径，点A 、B 在O 上．若 AC BC=，36AOC ∠= ，则D ∠=（ ）.的加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
九年级上学期数学期中考试卷及答案精选全文
可编辑修改精选全文完整版第一学期期中考试九年级数学试题1. 计算()23-的结果是（）A.3B.3- C.3±2. 若P（x;－3）与点Q（4;y）关于原点对称;则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13. 下列二次根式是最简二次根式的是（）4. 一元二次方程22350xx++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断5. 用配方法解方程0142=++xx;则配方正确的是（）A、3)2(2=+x B、5)2(2-=+xC、3)2(2-=+x D、3)4(2=+x6. 如图;AB、AC都是圆O的弦;OM⊥AB;ON⊥AC;垂足分别为M、N;如果MN＝3;那么BC＝（）. A． 4 B.5 C． 6 D.7二、填空题（共8小题;每小题3分;满分24分）7. 2-x在实数范围内有意义;则x的取值范围是．8. 221x-=的二次项系数是 ;一次项系数是 ;常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点;则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)NMOCBA10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0;则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a;b;定义一种运算*如下：ba b a b a -+=*;如523232*3=-+=;那么)5(*3-= .12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最大的弦是通过圆心的弦;④在同圆或等圆中;相等的两条弦所对的弧是等弧;其中真命题是_________。
13. 有两个完全重合的矩形;将其中一个始终保持不动;另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转;每次均旋转22.5︒;第．2．次．旋转后得到图①;第．4．次．旋转后得到图②…;则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根;则三角形的周长是 ．三、解答题（共4小题;每小题6分;共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝016. 计算：0)15(282218-+--图① 图② 图③ 图④ OOOO17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格;请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑;使整个网格图满足下列要求． 18. 如图;大正方形的边长515+;小正为方形的边长为515-;求图中的阴影部分的面积．四、（本大题共2小题;每小题8分;共16分）19. 数学课上;小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。
昆明市九年级上学期期中数学试卷
昆明市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-1=0的常数项为零，则m的值为（）A . 1B . 2C . -1D . 02. （2分）下列汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）.A . y=5（x+2）2+3B . y=5（x-2）2+3C . y=5（x+2）2-3D . y=5（x-2）2-34. （2分） (2018九上·丰润期中) 对一元二次方程x2﹣ax=3进行配方时，两边同时加上（）A .B .C .D . a25. （2分）(2017·桂平模拟) 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A . 35°B . 40°C . 50°D . 70°6. （2分）一元二次方程的根是（）A . x=1B . x=0C .D .7. （2分） (2020九下·连山月考) 若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）A .B . 6C . 或6D . 2或8. （2分）抛物线y=2x2 ， y=﹣2x2 ， y=x2共有的性质是（）A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 都有最低点D . y的值随x的增大而减小9. （2分）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A . 当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形B . 当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥ACC . 当PO⊥AC时，∠ACP=30D . 当∠ACP=300时，ΔPBC是直角三角形10. （2分）为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是（）①a<－②－<a<0③a－b+c>0 ④0<b<－12aA . ①③B . ①④C . ②③D . ②④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016九上·连州期末) 方程x2=4x的解________．12. （1分） (2016九上·义马期中) 在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为________．13. （1分） (2019九上·东台期中) 设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋2上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为________.（用＞号连接）.14. （1分） (2019九下·深圳月考) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5 ，AB=5，AC是⊙O的弦，圆心到弦AC的距离为3，则弦AC的长为________．15. （1分） (2016九上·龙湾期中) 已知抛物线y=(x-1)2+3，则该抛物线的顶点坐标是________ .16. （1分） (2016九上·南开期中) 某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，则可得方程为________．17. （1分）设、是抛物线上的点，坐标系原点位于线段的中点处，则的长为________．18. （1分） (2019九上·普陀期末) 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB BC，BD DC，，BC=5，那么DC的长等于________．三、解答与证明题 (共7题；共70分)19. （5分） (2016九上·芜湖期中) 已知二次函数y=ax2+k（a≠0），当x=2时，y=4；当x=﹣1时，y=﹣3，求这个二次函数解析式．20. （5分） (2015八上·宜昌期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE垂直平分AB，DE=2cm．求BC的长．21. （10分）(2016·余姚模拟) 机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台设备的实际耗油量为36kg，为了倡导低碳，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台设备润滑油用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台设备的实际油耗量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑油用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，例如润滑用油量为89kg时，用油的重复利用率为61.6%．①润滑用油量为80kg，用油量的重复利用率为多少？②已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg，问加工一台设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？22. （10分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．23. （15分）(2018·溧水模拟) 已知抛物线y＝2x2＋bx＋c经过点A(2，－1) ．（1）若抛物线的对称轴为x＝1，求b，c的值；（2）求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；（3）设抛物线顶点为P，若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的值．24. （10分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…32.53535.538…售价x（元/千克）…27.52524.522…（1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？25. （15分）(2019·毕节模拟) 如图，对称轴为直线x＝2的抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(﹣1，0)（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）求过O，B，C三点的圆的面积.(结果用含π的代数式表示)注：二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣， )参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答与证明题 (共7题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
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九年级上期期中测试数学试题
本试卷满分共100分，考试用时120分钟。
一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，满分27分）
1. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）．
2.已知方程0132xx的两根是1x，2x，则2221xx= （ ）
A．9 B．8 C．7 D． 3
3.关于二次函数3)2(2xy的最大（小）值，下列叙述正确的是（ ）
A、当2x时，有最大值－3 B、当2x时，有最小值－3
C、当2x时，有最小值－3 D、当2x时，有最大值－3
4．已知二次函数为常数mmxxy32的图象与x轴的一个交点为（1，0）
则关于x的一元二次方程032mxx的两实数根是（ ）
A．1x1x21， B．2x1x21， C．0x1x21， D．3x1x21，
5.下列事件中必然事件有( )
①瓮中捉鳖； ②在同一年出生的367人中，至少有两人的生日是同一天； ③
平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆心角所对的弧相等 ；⑤各边相等的圆外切
多边形是正多边形；
A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个
6. 如图，点P是等边△ABC外接圆⊙O上一点，在以下判断中不正确的
是（ ）
A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形；
B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC；
C．当PO⊥AC，∠ACP=30゜；
D．当∠ACP=30゜时，△BPC是直角三角形。
7．要建如图所示两个长方形养鸡场, 养鸡场总面积为150m2，，为了节约材料,鸡
场的一边靠着原有的一条墙(无限长),另外的边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为
35m。且在BC边上开一扇长为2米的门GH，在EF边上开一扇长为2米的门MN。
若设鸡场的AB长为x米。则所列方程为（ ）
A、x(35－2x)=150 B、x(31－3x)=150 C、x(39－2x)=150 D、x(39－3x)=150
6题图
2 / 7
117题图
8. 如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线5.3512xy的一部分，
若命中篮圈中心，则他与篮球架的距离l是( ).
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
9．如图，将含有60゜角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45゜后得到△
AB’C’，点B经过的路径为弧BB’，若∠BAC=60゜，AC=1，则图中阴影部分的
面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
10．任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是____．
11．某工厂利润两年间由45万元增加到88.2万元，工厂年利润的平均增长率为
_______．
12.现有一个圆心角为90゜，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的
侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径= ．
13.已知抛物线2(4)4yxmxm的顶点在y轴上，则m=________；
14.将抛物线2(0)yaxbxca向下平移3个单位，再向左平移4个单位得
到抛物2245yxx，则原抛物线的顶点坐标是 。
15．如图，AB是⊙O直径，∠D = 35°，则∠BOC= ．
16.如图，∠APB=30°，O点在PB上，⊙O的半径为1cm，OP=6cm，若⊙O在直线
BP上延BP方向以每秒2cm的速度平移，当圆心O平移 秒时，⊙O与
直线PA相切；
9题图
15题图
C
A
O
B
D
16题图
3 / 7
17.如图为二次函数2(0)yaxbxca的图象，在下列说法中：①abc<0；②
方程02cbxax的根为11x，32x；③a-b+c>0；④当0
三、解答题（本大题有7个小题，共49分）
18．（5分）解方程222419xx
19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长
为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐
标系，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
①画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的
△A1B1C1，并写出C1点的坐标是 ；
②求出点C在此过程中经过的路径长度（结果保留
π）.
20. （6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄两种颜色的小球，它们除颜色外
完全相同，其中红球有3个，黄球有1个。 现有一张电影票，小明和小亮决定
通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：由小明与小亮同时从
纸箱里随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这
个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
y
x
C
B
A
4 / 7
21题图
21. （6分） 如图，正方形ABCD的边长是6，以正方形的一边BC为直径做半圆，
过点A作AF切半圆于点F，交DC于点E，求四边形ABCE的面积。
22.（7分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=DB，
连结AC，过点D作DE⊥AC于E.
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
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23．（9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现若每箱以
50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高10元，平均每天少销售5
箱．
（1）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元/箱）之间的函数
关系式，当x为多少时，w有最大值，这个值是多少？
（2）若物价部门规定每箱售价不得高于90元，当每箱苹果的销售价为多少元时，
可以获得3000元利润？
24. （10分）如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y
轴交于点C（0，3）。
⑴求抛物线的解析式；
⑵在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBC是等腰三角形？若存在，求出
符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;
⑶连接CB，在直线CB上方的抛物线上有一点M，使得△BCM的面积最大，求出M
点的坐标。
（备用图）
温馨提示：恭喜你完成了这份试卷，请仔细再检查一遍，考试高分的技巧在于
把会做的题目做对。
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A’
B’
C’
初三年级上学期期中考数学试卷答案
一、 选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）
BCDBA CDBD
二、 填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
10. 1/4 ; 11. 2/5或40%或0.4 ; 12. 2cm ; 13. 4 ;
14. 4 ; 15. 110° ; 16. 2或4 ; 17. ①②⑤ ;
三．解答题
18.7,5121xx
19.（1）如图，c’(1,-3)
(2)210。
20.
红 红 红 黄
红 ------ （红，红） （红，红） （红，蓝）
红 （红，红） ------ （红，红） （红，蓝）
红 （红，红） （红，红） ------ （红，黄）
黄 （黄，红） （黄，红） （黄，红）
------
················································································································ 4分
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．
P（小明赢）=P（小亮赢）=21
∴此游戏对双方公平，． ········································································ 6分
（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）
21.解得EF=1.5, 2分
面积=22.5 6分
22.略
23.（1）460013521050590402xxxxw……4分
当x=135元时，w最大是4512.5元……6分
y
x
C
B
A
第2次
第1次
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（2）x=190（舍去）或x=80. ……9分
24．⑴∵抛物线与y轴交于点C（0，3），
∴设抛物线解析式为)0(32abxaxy………1分
根据题意，得,0339,03baba，解得.2,1ba
∴抛物线的解析式为322xxy………………………………………3分
⑵存在。……………4分
P（1，1）……………6分
⑶设M（x，322xx）过M作MN⊥x轴，交BC于点N，则N（x，-x+3）
得MN=xx32
43212xxS
BCM
则当x=23时，S最大，
∴M（23，415）………………10分