2014届高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)30

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高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)32

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）32一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果复数（2－bi ）i （其中b ∈R ）的实部与虚部互为相反数，则b =（）A ．2B ．－2C ．－1D ．12．设集合A =｛x |－3＜x ＜1｝，B =｛x |log 2|x |＜1｝则A ∩B 等（）A ．（－3，0）∪（0，1）B ．（－1，0）∪（0，1）C ．（－2，1）D ．（－2，0）∪（0，1）3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．12B ．11C ．312D ．311 4．若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列命题：（1）若数列{}n a 是递增数列，则数列{}n S 也是递增数列；（2）数列{}n S 是递增数列的充要条件是数列{}n a 的各项均为正数；（3）若{}n a 是等差数列（公差0d ≠），则120k S S S ⋅=的充要条件是120.k a a a ⋅= （4）若{}n a 是等比数列，则120(2,)k S S S k k N ⋅=≥∈的充要条件是10.n n a a ++= 其中，正确命题的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知:命题p ：“1=a 是2,0≥+>xa x x 的充分必要条件”；命题q ：“02,0200>-+∈∃x x R x ”．则下列命题正确的是（） A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“（┐p ）∧q ”是真命题C ．命题“p ∧（┐q ）”是真命题D ．命题“（┐p ）∧（┐q ）”是真命题6.如图给出的是计算20121614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A ．1005≤iB ．1005>iC ．1006≤iD ．1006>i7．函数2()e xf x x =-的图象是（）A. B. C. D..8．如图，已知点O 是边长为1的等边ABC △的中心，则()()OA OB OA OC +⋅+等于（）A ．19B ．19-C ．16D ．16-9．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）A ．420B ．560C ．840D ．2016010．已知，则函数的零点的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知双曲线22219y x a-=的两条渐近线与以椭圆221259y x +=的左焦点为圆心、半径为165的圆相切，则双曲线的离心率为（）A ．54B ．53 C ．43 D ．6510．已知定义在R 上的偶函数f (x )满足：∀x ∈R 恒有f (x +2)=f (x )－f (1)．且当x ∈［2，3］时，f (x )=－2(x－3)2．若函数y =f (x )－log a (x +1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a 的取值范围为（） A ．（0B ．（0） C ．（1） D ．（1）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数x x f 2log 1)(+=与)(x g y =的图像关于直线x y =对称，则=)3(g .14．函数)2(log 1)(2≥+=x x x f 的反函数=-)(1x f ________________．15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.16．已知点M 为等边三角形ABC 的中心,=2AB ,直线l 过点M 交边AB 于点P ，交边AC 于点Q ，则BQ CP ⋅的最大值为 .01a <<|||log |x a y a x =-。

【三维设计】2014高考数学第二轮专题复习计算类题目(A卷)选择填空提速专练(二)文新人教A版

选择填空提速专练(二) 计算类题目(A 卷)1．(2013·某某高考)复数z ＝(2－i )2i (i 为虚数单位)，则|z |＝( )A ．25 B.41 C ．5 D. 52．(2013·全国卷Ⅱ)已知集合M ＝{x |(x －1)2<4，x ∈R}，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )A ．{0,1,2}B ．{－1,0,1,2}C ．{－1,0,2,3}D ．{0,1,2,3}3．(2013·某某诊断考试)已知sin ⎝⎛⎭⎫π2＋θ＝35，则cos(π－2θ)＝( ) A.1225B ．－1225 C ．－725D.7254．(2013·某某调研考试)某容量为180的样本的频率分布直方图共有n (n >1)个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n －1个小矩形的面积之和的15，则第一个小矩形对应的频数是( )A ．20B ．25C ．30D ．355．(2013·某某五市十校联合检测)已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝18，a 2＋a 4＋a 6＝24，则a 20＝( )A ．10B ．20C ．40D ．806．(2013·荆州质量检查)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c 成等比数列，且c ＝2a ，则cos B ＝( )A.34B.23C.24D.147．(2013·某某质量预测)已知A (1,2)，B (3,4)，C (－2,2)，D (－3,5)，则向量AB 在向量CD 上的投影为( )A.105 B.2105C.3105D.41058．(2013·某某名校联考)已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的右焦点为F ，过点F 作一条渐近线的垂线，垂足为A ，△OAF 的面积为32a 2(O 为原点)，则此双曲线的离心率是( ) A.2B ．2 C.43D.2339．(2013·某某市模拟)已知直线ax ＋by ＋c ＝0与圆O ：x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，且|AB |＝3，则OA ·OB 的值是( ) A ．－12B.12C ．－34D ．010．(2013·某某高考)已知f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，且f (－1)＋g (1)＝2，f (1)＋g (－1)＝4，则g (1)等于( )A ．4B ．3C ．2D ．111．(2013·某某高考)从椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点F 1，A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且AB ∥OP (O 是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )A.24B.12C.22D.3212．(2013·某某诊断性检测)已知数列{a n }满足a n ＋2－a n ＋1＝a n ＋1－a n ，n ∈N *，且a 5＝π2.若函数f (x )＝sin 2x ＋2cos 2x2，记y n ＝f (a n )，则数列{y n }的前9项和为( )A ．0B －9C ．9D ．113．(2013·某某高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________．14．(2013·全国卷Ⅱ)设θ为第二象限角，若tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝12，则sin θ＋cos θ＝________. 15．(2013·某某高考)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．16．(2013·全国卷Ⅱ)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 10＝0，S 15＝25，则nS n 的最小值为________．答案选择填空提速专练(二)1．选C z ＝(2－i )2i ＝(－i )×(3－4i )1＝－4－3i ，|z |＝(－4)2＋(－3)2＝5.2．选A 不等式(x －1)2＜4等价于－2＜x －1＜2，得－1＜x ＜3，故集合M ＝{x |－1＜x ＜3}，则M ∩N ＝{0,1,2}．3．选D 依题意得sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π2＝cos θ＝35，cos(π－2θ)＝－cos 2θ＝1－2cos 2θ＝1－2×⎝⎛⎭⎫352＝725. 4．选C 设第一个小矩形的面积为x ，则x ＋5x ＝1，得x ＝16，即第一个小矩形对应的频率为16，所以第一个小矩形对应的频数为180×16＝30.5．选C 由等差数列性质得a 1＋a 3＋a 5＝3a 3＝18，∴a 3＝6，又a 2＋a 4＋a 6＝3a 4＝24，∴a 4＝8，∴数列的公差d ＝a 4－a 3＝2，∴a 20＝a 3＋(20－3)×2＝40.6．选A ∵三边a ，b ，c 成等比数列， ∴b 2＝ac ，又c ＝2a ，∴b ＝2a ，∴cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝34.7．选B 依题意得AB ＝(2,2)，CD ＝(－1,3)，所以|CD |＝10，AB ·CD ＝－2＋6＝4，向量AB 在向量CD 上的投影为AB ·CD |CD |＝410＝2105.8．选B 根据双曲线的性质得，|OF |＝c ，|F A |＝b ，于是|OA |＝a ，由S △OAF ＝32a 2及S △OAF ＝12ab ，易得，b ＝3a ，c ＝2a ，故此双曲线的离心率e ＝2.9．选A 在△OAB 中，|OA |＝|OB |＝1，|AB |＝3，可得∠AOB ＝120°，所以OA ·OB ＝1×1×cos 120°＝－12.10．选B 由已知可得，－f (1)＋g (1)＝2，f (1)＋g (1)＝4，两式相加解得，g (1)＝3. 11．选C 由已知，点P (－c ，y )在椭圆上，代入椭圆方程，得P ⎝⎛⎭⎫－c ，b2a .∵AB ∥OP ，∴k AB ＝k OP ，即－b a ＝－b 2ac，则b ＝c ，∴a 2＝b 2＋c 2＝2c 2，则c a ＝22，即该椭圆的离心率是22.12．选C 由数列{a n }满足a n ＋2－a n ＋1＝a n ＋1－a n ，n ∈N *可知该数列是等差数列，根据题意可知只要该数列中a 5＝π2，数列{y n }的前9项和就能计算得到一个定值，又因为f (x )＝sin2x ＋1＋cos x ，则可令数列{a n }的公差为0，则数列{y n }的前9项和为S 9＝(sin 2a 1＋sin 2a 2＋…＋sin 2a 9)＋(cos a 1＋cos a 2＋…＋cos a 9)＋9＝9sin 2a 5＋9cos a 5＋9＝9sin ⎝⎛⎭⎫2×π2＋9cos π2＋9＝9.13．解析：从3男3女中选出2名同学，共有以下15种情况：(男1，男2)，(男1，男3)，(男2，男3)，(男1，女1)，(男1，女2)，(男1，女3)，(男2，女1)，(男2，女2)，(男2，女3)，(男3，女1)，(男3，女2)，(男3，女3)，(女1，女2)，(女1，女3)，(女2，女3)，其中2名都是女同学的有3种情况，故所求的概率P ＝15.答案：1514．解析：法一：由θ在第二象限，且tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝12，因而sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝－55，因而sin θ＋cos θ＝ 2 sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝－105. 法二：如果将tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝12利用两角和的正切公式展开，则tan θ＋11－tan θ＝12，求得tan θ＝－13.又因为θ在第二象限，则sin θ＝110，cos θ＝－310，从而sin θ＋cos θ＝－210＝－105. 答案：－10515．解析：设5个班级的数据分别为a ，b ，c ，d ，e ，且0＜a ＜b ＜c ＜d ＜e .由平均数及方差的公式得a ＋b ＋c ＋d ＋e5＝7，(a －7)2＋(b －7)2＋(c －7)2＋(d －7)2＋(e －7)25＝4.设a －7，b －7，c －7，d －7，e －7分别为p ，q ，r ，s ，t ，则p ，q ，r ，s ，t 均为整数，则⎩⎪⎨⎪⎧p ＋q ＋r ＋s ＋t ＝0，p 2＋q 2＋r 2＋s 2＋t 2＝20.设f (x )＝(x －p )2＋(x －q )2＋(x －r )2＋(x －s )2＝4x 2－2(p ＋q ＋r ＋s )x ＋(p 2＋q 2＋r 2＋s 2)＝4x 2＋2tx ＋20－t 2，由(x －p )2，(x －q )2，(x －r )2，(x －s )2不能完全相同知f (x )>0，则判别式Δ<0，解得－4<t <4，所以－3≤t ≤3，所以e 的最大值为10. 答案：1016．解析：由已知⎩⎨⎧S10＝10a 1＋10×92d ＝0，S15＝15a 1＋15×142d ＝25，解得a 1＝－3，d ＝23，那么nS n ＝n 2a 1＋n 2(n －1)2d ＝n 33－10n 23.由于函数f (x )＝x 33－10x 23在x ＝203处取得极小值，因而检验n ＝6时，6S 6＝－48，而n ＝7时，7S 7＝－49. ∴nS n 的最小值为－49. 答案：－49。

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)22

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）22一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 1、设复数z 满足2z i i ⋅=-，i 为虚数单位，则=z （）A 、2i -B 、12i +C 、12i -+D 、12i --2、集合2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，则A B 等于（） A 、{|01}x x <≤ B 、{|12}x x ≤< C 、{|12}x x <≤D 、{|01}x x ≤<3、已知向量,a b满足||1,||1a b a b ==⋅= ,则a 与b的夹角为 ( )A 、3π B 、34π C 、4π D 、6π 4、函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是（）5、已知x ，y 满足不等式组22y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值与最小值的比值为（）A 、12 B 、2 C 、32 D 、436、右边程序执行后输出的结果是S = ( ) A 、1275 B 、1250 C 、1225 D 、13267、已知x 、y 取值如下表：从所得的散点图分析可知：y 与x 线性相关，且ˆ0.95yx a =+，则a = （） A 、1.30 B 、1.45 C 、1.65 D 、1.80俯视图侧视图8、已知方程221221xy k k +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（）A 、1,22⎛⎫⎪⎝⎭B 、(1,)+∞C 、(1,2)D 、1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭9、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A 、、、10、如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有(1,)n n n N *>∈个点，相应的图案中总的点数记为n a ，则233445201220139999a a a a a a a a ++++= （）A 、20102011 B 、20112012 C 、20122013 D 、20132012二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)26

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）26一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U R =,集合2{|20},{|1}x A x x x B y y e =->==+集合，则A B =A ．{|12}x x ≤<B ．{|2}x x >C ．{|1}x x >D ．{|12}x x <<2. 设R a ∈，则 1>a 是 11<a的 A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3．已知数列{}n a 的前n 项和n 31,n S =-则其通项公式n a =A ． 123-⋅n B ． 132-⋅n C ． n 2 D ．3n 4. 已知34sin ,cos 2525θθ==-，则θ是第（）象限角： A. 第一象限 B .第二象限C.第三象限D. 第四象限 5. 已知数列}{n a 为等比数列，47562,8a a a a +==-，则=+101a aA. －7B. －5C. 5D. 76. 设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ，则目标函数x y z 32-=的最大值为A. －3B. 2C. 4D. 57．在∆ＡＢＣ，已知1=∙=∙，则||的值为：（） A . 1 B. 2 C. 3 D. 28.如果函数()221x x a f x a -=⋅+(0)a <是奇函数，则函数()y f x =的值域是 A ．[,]11- B ．(,]11- C ．(,)11- D ．(,1)(1,)-∞-⋃+∞9．已知)1,0)(ln()(≠>-=a a b a x f x且的定义域为]1,(-∞，值域为),0[+∞，则b a -的取值范围是A ．]1,(-∞B ．),1[+∞C ．{１}D ．]1,0(10. 已知圆O 的半径为3，直径AB 上一点D 使3AB AD =，E F 、为另一直径的两个端点，则DE DF ⋅=A.3-B.4-C.8-D.6-11. 定义在Ｒ上的偶函数 ),2((x))(+=x f f x f 满足当)4,3[∈x 时，,2)2(l o g )(3-=x x f 则(cos1))1(sin f f 与的大小关系为A. (cos1))1(sin f f <B. (cos1))1(sin f f =C. (cos1))1(sin f f >D. 不确定12. 函数2cos 241)(2++=x x x f 的导函数)(x f '的图象大致是二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13. 函数()3212313f x x x x =-+-的单调递增区间为_____________________.14. 若不等式6|2|<+ax 的解集为（－1，2），则实数a 的值为 .15. 若直角坐标平面内M 、N 两点满足：①点M 、N 都在函数f(x)的图像上；②点M 、N 关于原点对称，则称这两点M 、N 是函数f(x)的一对“靓点”。

【志鸿优化设计】2014高考数学二轮专题升级训练选择、填空组合(一) 文(含解析) 新人教A版

专题升级训练选择、填空组合(一)一、选择题1.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={1,2},B={0,2,5},则集合(∁U A)∩B=( )A.{3,4,6}B.{3,5}C.{0,5}D.{0,2,4}2.设复数z=(3-4i)(1+2i)(i是虚数单位),则复数z的虚部为( )A.-2B.2C.-2iD.2i3.若a=30.6,b=log30.2,c=0.63,则( )A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a4.设x∈R,则“x2-3x>0”是“x>4”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A.2B.36.已知两条直线l1:(a-1)x+4y+1=0,l2:3x+ay+3=0平行,则a=( )A.-3B.4C.0或2D.-3或47.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点在直线x-2y-2=0上,则该抛物线的准线方程为( )A.x=-2B.x=4C.x=-8D.y=-48.在等差数列{a n}中,a4+a6=4,则它的前9项和S9=( )A.9B.189.已知函数f(x)=2sin(ω>0)的最小正周期为π,则f(x)的单调递增区间为( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)10.函数y=x-的图象大致为( )11.一个几何体的三视图如下图所示,则它的体积为( )12.若函数f(x)=2sin(-2<x<10)的图象与x轴交于点A,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则()·=( )A.-32B.-16二、填空题13.为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,某科研所调查了A地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年教育支出y(单位:万元)情况.调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:=0.15x+0.2.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年教育支出平均增加万元.14.已知实数x,y满足则z=x-3y的最小值是.15.下列命题正确的序号为.①函数y=ln(3-x)的定义域为(-∞,3];②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;③若命题p:对∀x∈R,都有x2-x+2≥0,则命题 p:∃x∈R,有x2-x+2<0;④若a>0,b>0,a+b=4,则的最小值为1.16.若双曲线=1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x-m)2+y2≥16内,则实数m的取值X围是.##一、选择题1.C解析:因为∁U A={0,3,4,5,6},所以(∁U A)∩B={0,5}.故选C.2.B解析:因为z=(3-4i)(1+2i)=11+2i,所以复数z的虚部为2.故选B.3.A解析:因为30.6>1,log30.2<0,0<0.63<1,所以a>c>b.故选A.4.B解析:由x2-3x>0得x>3或x<0,所以x2-3x>0是x>4的必要而不充分条件.故选B.5.C解析:第一次循环,n==3,i=2;第二次,n=3×3-5=4,i=3;第三次循环,n==2,i=4满足条件输出i=4.故选C.6.D解析:若a=0,两直线方程为-x+2y+1=0和x=-3,此时两直线相交,不平行,所以a≠0;当a≠0时,两直线若平行,则有,解得a=-3或a=4.故选D.7.A解析:抛物线的焦点坐标为,代入直线x-2y-2=0得-2=0,即p=4,所以抛物线的准线方程为x=-=-=-2.故选A.8.B解析:在等差数列中,a4+a6=a1+a9=4,所以S9==18.故选B.9.D解析:因为T==π,所以ω=2,所以函数为f(x)=2sin.由-+2kπ≤2x-+2kπ(k∈Z),得-+kπ≤x≤+kπ(k∈Z),即函数的单调递增区间为(k∈Z).故选D.10.A解析:函数为奇函数,图象关于原点对称,所以排除C,D;当x=1时,y=0,当x=8时,y=8-=8-2=6>0,排除B.故选A.11.B解析:由三视图可知,该几何体是一个放倒的四棱锥,其中四棱锥的底面是正(主)视图,为直角梯形,直角梯形的上底为1,下底为4,高为4.棱锥的高为4,所以四棱锥的体积为×4×4=.故选B.12.D解析:由f(x)=0,解得x=4,即A(4,0).过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,根据对称性可知,A是B,C的中点,所以=2,所以()·=2·=2||2=2×42=32.故选D.二、填空题13.0.15 解析:回归直线的斜率为0.15,所以家庭年收入每增加1万元,年教育支出平均增加0.15万元.14.-21 解析:由z=x-3y得y=x-,不等式对应的平面区域为BCD,平移直线y=x-,由图象可知当直线y=x-经过点C时,直线y=x-的截距最大,此时z最小.由即C(3,8),代入z=x-3y得z=3-3×8=-21.15.②③④解析:对于①,要使函数有意义,则有3-x>0,得x<3,所以①错误;对于②,因为函数为偶函数,所以a+5=0且a+b=0,所以b=-a=5,所以f(x)=x2+(a+5)x-a=x2+5,所以最小值为5,所以②正确;根据全称命题的否定规律可知③正确;对于④,因为a+b=4,所以=1,所以+2=1(当且仅当a=b=2时等号成立),所以④正确.故填②③④.16.(-∞,-5]∪[5,+∞) 解析:双曲线的渐近线为y=±x,即4x±3y=0.要使渐近线上的一个动点P总在平面区域(x-m)2+y2≥16内,则有圆心(m,0)到渐近线的距离d≥4,即d=≥4,解得|m|≥5,即m≥5或m≤-5,所以实数m的取值X围是(-∞,-5]∪[5,+∞).。

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)20

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）20一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，{|lg(1)}B x y x ==-，则()U C A B =（）A. {|20}x x x ><或B. {|12}x x <<C. {}21|≤≤x xD.{|12}x x <≤2、如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，则复数12z z 对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3、在等比数列{}n a 中，200720108a a =，则公比q 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 84、已知向量(cos ,sin )a θθ=，向量(3,1)b =，则2a b -的最大值和最小值分别为（）A． B ．4,0 C ．16,0 D．5、执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为（）A ．2B ．5C ．11D ．236、若实数x ，y 满足条件0,30,03,x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩则2x y -的最大值为（）A ．9B ．3C ．0D ．-37、已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为3．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）A．2B.2C.28cmD.24cm 8、已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩ 若1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是（）A.2a <B.2a >C.22a -<<D.2a >或2a <-9、设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=则( ) A.()y f x =在(0,)2π单调递减 B.()y f x =在3(,)44ππ单调递减 C.()y f x =在(0,)2π单调递增 D.()y f x =在3(,)44ππ单调递增 10、已知()f x 是R 上的奇函数，对R x ∈都有(4)()(2)f x f x f +=+成立，()21-=-f ，则)2013(f 等于 ( )A ． 2-B ．1-C ．2D ．2013二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11、已||2sin 75,||475,a b cos a b =︒=︒与的夹角为o 30，则a b ⋅的值为。

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)17

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）17一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={l ，2，3·4，5，6，7}，A={2，4，5），则U C A =A ．{1,3,5,6,7}B ．{1,3,4,6,7}C ．（1,4，5，6，7}D ．{1，3，6，7}2．已知幂函数()y f x =的图象过（4，2）点，则1()3f = AB．3 C ．13 D ．193．已知两点A （-1，0），B （l ，3），向量(21,2),a k AB a =-⊥若，则实数k 的值为A ．-1B ．-2C ．2D ．l4．“a>l ”是“函数1()2x f x a -=-在区间[1，2]上存在零点”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm ）．可得这个几何体的体积是A ．83πcm 3B ．73πcm 3 C ．53πcm 3 D ．43πcm 3 6．已知锐角θ的终边上有一点(sin10,1sin80)P +，则锐角θ=A ．85°B ．65°C ．10°D ．5°7．如图，在三角形ABC 中，BE 是AC 边上的中线，O 是BE 边的中点，若,,AB a AC b AO ==则=A ．1122a b +B ．1123a b +C ．1142a b +D ．1124a b + 8．已知不等式组y x y x x a ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积为4．点P （x ，y ）在所给平面区域内，则z=2x+y 的最大值为A ．2B ．4C ．6D ．89．在数列1110{},2,(1)2(),n n n a a na n a n N a ++==++∈中则等于A ．34B ．36C ．38D ． 4010．函数212sin ,10(),(1)()2,,0x x x f x f f a e x π-⎧-<<⎪=+=⎨≥⎪⎩满足则a 的所有可能值为 A ．lBC ．lD ．l11．函数()(cos )lg ||f x x x =-的部分图象是下图的12．设()f x 是一个三次函数，()f x '为其导函数，下图所示的是()y xf x '=的图象的一部分，则()f x 的极大值与极小值分别是A ．f （1）与f （-l ）B ．f （-1）与f （l ）C ．f （一2）与f （2）D ．f （2）与f （-2）二、填空墨：本大题共4小题；每小题4分．共16分．把答案填在题中横绞上．13．已知命题P:“2[1,2],0x x a ∃∈-<使成立”，则⌝P 是。

(江苏专版)2014届高考数学大二轮专题复习审题解题回扣选择填空限时练(一) 文

选择填空限时练选择填空限时练(一)(推荐时间：45分钟)一、选择题1．已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝1x，x >2，则∁U P ＝( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12C ．(0，＋∞)D ．(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ 答案 A解析 U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}＝{y |y >0}，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |0<y <12，∴∁U P ＝⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞.选A. 2．满足z (2－i)＝2＋i(i 为虚数单位)的复数z 在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案 A解析 z ＝2＋i 2－i ＝2＋i 222＋12＝3＋4i 5＝35＋45i.∴z 对应点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，45在第一象限．选A. 3．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2 x >0，x 2＋bx ＋c x ≤0，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝0，则关于x 的不等式f (x )≤1的解集为( )A ．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)B ．[－3，－1]C ．[－3，－1]∪(0，＋∞)D ．[－3，＋∞) 答案 C解析 x ≤0时，由f (－4)＝f (0)得f (x )＝x 2＋bx ＋c 的对称轴x ＝－2，即－b2＝－2，∴b ＝4.又f (－2)＝0，∴c ＝4，故f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2 x >0，x 2＋4x ＋4 x ≤0，因此f (x )≤1⇔⎩⎪⎨⎪⎧－2≤1，x >0或⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0，x 2＋4x ＋4≤1，解得x >0或－3≤x ≤－1.4．已知直线l 1：4x －3y ＋6＝0和直线l 2：x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是 ( )A ．2B ．3C.115D.3716答案 A解析直线l 2：x ＝－1为抛物线y 2＝4x 的准线．由抛物线的定义知，P 到l 2的距离等于P 到抛物线的焦点F (1,0)的距离，故本题转化为在抛物线y 2＝4x 上找一个点P ，使得P 到点F (1,0) 和直线l 2的距离之和最小，最小值为F (1,0)到直线l 1：4x －3y ＋6＝0的距离，即d min ＝|4－0＋6|5＝2.5．公比为32的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则log 2a 16＝( )A ．4B ．5C ．6D ．7答案 B解析 a 3a 11＝16⇔a 27＝16⇔a 7＝4⇔a 16＝a 7³q 9＝32⇔log 2a 16＝5. 6．以下有关命题的说法错误的是( )A ．命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0” B ．“x ＝1”是“x 2－3x ＋2＝0”的充分不必要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题p ：∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0，则綈p ：∀x ∈R ，有x 2＋x ＋1≥0 答案 C解析 p ∧q 为假，则至少一个为假，故C 错． 7．设函数f (x )＝x |x |＋bx ＋c ，给出下列四个命题：①c ＝0时，y ＝f (x )是奇函数；②b ＝0，c >0时，方程f (x )＝0只有一个实数根； ③y ＝f (x )的图象关于点(0，c )对称； ④方程f (x )＝0最多有两个实根．其中正确的命题是( )A ．①②B ．②④C ．①②③D ．①②④答案 C解析当c ＝0时，f (x )＝x |x |＋bx ，此时f (－x )＝－f (x )，故f (x )为奇函数．①正确；当b ＝0，c >0时，f (x )＝x |x |＋c ，若x ≥0，f (x )＝0无解，若x <0，f (x )＝0有一解x ＝－c ，②正确；结合图象知③正确，④不正确．8．若⎝⎛⎭⎪⎫x 2－1x n展开式中的所有二项式系数之和为512，则该展开式中的常数项为 ( )A ．－84B ．84C ．－36D ．36答案 B解析二项展开式的二项式系数和为2n＝512，所以n ＝9，二项展开式的第k ＋1项为T k ＋1＝C k9(x 2)9－k(－x －1)k ＝C k 9x18－2k(－1)k x －k ＝C k 9x18－3k(－1)k，令18－3k ＝0，得k ＝6，所以常数项为T 7＝C 69(－1)6＝84. 9．函数y ＝lg|x |x的图象大致是( )答案 D解析由函数解析式得f (x )是奇函数，故图象关于原点对称，排除A 、B 选项．根据函数有两个零点x ＝±1，排除C 选项．10．若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A.16π3B.19π3C.19π12D.4π3答案 B解析依题意得，该正三棱柱的底面正三角形的边长为2，侧棱长为1.设该正三棱柱的外接球半径为R ，易知该正三棱柱的底面正三角形的外接圆半径是2sin 60°³23＝23，所以R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝1912，则该球的表面积为4πR 2＝19π3.11．已知函数f (x )＝cos x (x ∈(0,2π))有两个不同的零点x 1，x 2，且方程f (x )＝m 有两个不同的实根x 3，x 4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m 的值为( )A.12 B ．－12C.32D ．－32答案 D解析假设方程f (x )＝m 的两个实根x 3<x 4.由函数f (x )＝cos x (x ∈(0,2π))的零点为π2，3π2，又四个数按从小到大排列构成等差数列，可得π2<x 3<x 4<3π2，由题意得x 3＋x 4＝π2＋3π2＝2π，①2x 3＝π2＋x 4，②由①②可得x 3＝5π6，所以m ＝cos 5π6＝－32.12．已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1 (a >b >0)，A (2,0)为长轴的一个端点，弦BC 过椭圆的中心O ，且AC →²BC→＝0，|OC →－OB →|＝2|BC →－BA →|，则其焦距为 ( )A.263B.433C.463D.233答案 C解析由题意可知|OC →|＝|OB →|＝12|BC →|，且a ＝2，又∵|OC →－OB →|＝2|BC →－BA →|， ∴|BC →|＝2|AC →|.∴|OC →|＝|AC →|. 又∵AC →²BC →＝0，∴AC →⊥BC →. ∴|OC →|＝|AC →|＝ 2.如图，在Rt△AOC 中，易求得C (1，－1)，代入椭圆方程得124＋－12b 2＝1⇒b 2＝43，∴c 2＝a 2－b 2＝4－43＝83.∴c ＝263，2c ＝463.故选C.二、填空题13．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0－x ，x <0，则不等式x ＋xf (x )≤2的解集是________．答案 (－∞，1] 解析 (1)当x ≥0时，原不等式可化为x 2＋x －2≤0，解得－2≤x ≤1，即0≤x ≤1；(2)当x <0时，原不等式可化为x 2－x ＋2≥0，得⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋74≥0恒成立，即x <0. 综合(1)(2)知x ≤1，所以解集为(－∞，1]．14．已知F 1、F 2为双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，过点F 2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M ，且满足|MF →1|＝3|MF →2|，则此双曲线的渐近线方程为________．答案 y ＝±22x 解析由双曲线的性质可推得|MF →2|＝b ，则|MF →1|＝3b ，在△MF 1O 中，|OM →|＝a ，|OF →1|＝c ， cos∠F 1OM ＝－a c，由余弦定理可知a 2＋c 2－3b 22ac＝－a c，又c 2＝a 2＋b 2，可得a 2＝2b 2，即b a ＝22，因此渐近线方程为y ＝±22x . 15．若向量a ＝(x －1,2)，b ＝(4，y )相互垂直，则9x＋3y的最小值为________．答案 6解析由a ⊥b 得，4(x －1)＋2y ＝0，即2x ＋y ＝2， ∴9x ＋3y ＝32x ＋3y ≥232x ＋y＝232＝6.当且仅当“32x＝3y”时，即y ＝2x 时，上式取“＝”．此时x ＝12，y ＝1.16．给出以下四个命题，所有真命题的序号为________．①从总体中抽取样本(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，若记x ＝1n ∑i ＝1nx i ，y ＝1n ∑i ＝1ny i ，则回归直线y ^＝b ^x ＋a ^必过点(x ，y )；②将函数y ＝cos 2x 的图象向右平移π3个单位，得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6的图象； ③已知数列{a n }，那么“对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上”是“{a n }为等差数列”的充分不必要条件；④命题“若|x |≥2，则x ≥2或x ≤－2”的否命题是“若|x |≥2，则－2<x <2”．答案 ①②③解析 y ＝cos 2x 向右平移π3得y ＝cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －2π3＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6－π2＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6 ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6.。

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2014届高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）30
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑.

（1）已知集合2|20Axxx，|1Bxx，R为实数集，则()RBAð

A.0,1 B.0,1 C.,0 D.以上都不对
【答案】B.
【命题意图】本题考查不等式的解法和集合的运算，容易题.

（2）复数12ii（为虚数单位）的虚部是

A.15 B.15 C.15i D.15i
【答案】A.
【命题意图】本题考查复数的概念及运算，容易题.

（3）已知平面上不共线的四点,,,OABC，若430OAOBOC，则
ABBC







A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A.
【命题意图】本题考查向量的运算，容易题.

（4）设na是等差数列，nS是其前n项的和，且56SS，678SSS，则下列结论错误．．的是

A.0d B.70a C.95SS D.6S和7S均为nS的最大值
【答案】C.
【命题意图】本题考查等差数列的基本运算与性质，容易题.

（5）在平面直角坐标系中，若不等式组101010xyxaxy(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的
值为
A.-5 B.1 C.2 D.3
【答案】D.
【命题意图】本题考查二元一次不等式(组)表示的平面区域、直线的斜率、三角形面积公式等基础知识，
考查数形结合思想，容易题.

（6）设函数()fx在定义域内可导，()yfx的图象如下左图所示，则导函数()yfx的图象可能是

A． B． C． D．
xyOxyOxyOxyO
Oyx
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【答案】A.
【命题意图】本题考查导数的概念与几何意义，中等题.

（7）斜率为3的直线与双曲线22221xyab恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是
A.2, B.(3,) C.(1,3) D.(2,)
【答案】D.
【命题意图】本题考查双曲线的性质，中等题.
（8）已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A.8 B.203

C.173 D.143
【答案】C.
【命题意图】本题考查三视图的概念与几何体体积的计算，考查空间想象能
力，较难题.

（9）袋中有大小相同的4个红球和6个白球，随机从袋中取个球，取后不放回，那么恰好在第5次取完红
球的概率是

A.1210 B.2105 C.221 D.821
【答案】B.
【命题意图】本题考查排列组合、古典概型等基础知识，考查分析问题解决问题的能力，较难题.
（10）已知函数()fx是以2为周期的偶函数，当[1,0]x时，()fxx．若关于x的方程
()1fxkxk（1kRk且）在区间[3,1]
内有四个不同的实根，则k的取值范围是

A.(0,1) B.1(0,)2 C.1(0,)3 D.1(0,)4
【答案】C.
【命题意图】本题考查函数的性质与图象，考查数形结合能力，较难题.

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．
（11）运行如图所示的程序框图，若输入4n，则输出S的值为 .

【答案】11.
【命题意图】本题考查程序框图，容易题.
（12）已知总体的各个个体的值由小到大依次为3,7,,,12,20ab，且总体的中位数为12，若要使该总体的标
准差最小，则a .

开始
0,1iS

≤
SSi

是

否
1ii
n输入

结束
S输出
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【答案】12.
【命题意图】本题考查统计知识，重要不等式，容易题.
说明：本题数据给的不科学，改为3,7,,,15,20ab较好

（13）已知21()nxx的展开式中第三项与第五项的系数之比为314，则展开式中常数项是______．
【答案】45.
【命题意图】本题考查二项式定理，考查运算能力，中等题.

（14）已知直线21mxny（,mn是实数）与圆221xy相交于,AB两点，且AOB（O是坐标
原点）是直角三角形，则点(,)Pmn与点(0,1)Q之间距离的最小值是 .

【答案】21.
【命题意图】本题考查直线与圆的方程，考查运算能力与数形结合能力，中等题.

（15）函数π()3sin(2)3fxx的图象为C，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的
编号）．
①图象C关于直线11π12x对称；

②图象C的所有对称中心都可以表示为( 0)()6kkZ，；

③函数()fx在区间π5π1212，内是增函数；
④由3cos2yx的图象向左平移12个单位长度可以得到图象C．
⑤函数()fx在[0,]2上的最小值是3.
【答案】①③④.
【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质，较难题.